Monterrey
Campus Monterrey
Divisi´ on de Electr´ onica, Computaci´ on, Informaci´ on, y Comunicaciones
Programa de Graduados
Codificaci´ on Conjunta de Fuente de Voz y Canal Telef´ onico HDSL
TESIS
Presentada como requisito parcial para obtener el grado acad´emico de Maestro en Ciencias En Ingenier´ıa Electr´ onica
Especialidad Telecomunicaciones
Ing. Marco Aurelio C´ ardenas Ju´ arez
Monterrey, N.L. Junio de 2004
Monterrey
Campus Monterrey
Divisi´ on de Electr´ onica, Computaci´ on, Informaci´ on, y Comunicaciones
Programa de Graduados
Los miembros del comit´e de tesis recomendamos que la presente tesis de Marco Aurelio C´ardenas Ju´arez sea aceptada como requisito parcial para obtener el grado
acad´emico de Maestro en Ciencias en:
Ingenier´ıa Electr´onica Especialidad Telecomunicaciones
Comit´ e de tesis:
Dr. Jos´e Ram´on Rodr´ıguez Cruz Asesor de la tesis
Dr. Juan Arturo Nolazco Flores Sinodal
M.C. Enrique Stevens Navarro Sinodal
Dr. David Garza Salazar Programa de Graduados en
Electr´onica, Computaci´on, Informaci´on, y Comunicaciones
Junio de 2004
Especiales:
Le agradezco a Fel´ıcitas Ju´arez, Eyra Nazllely C´ardenas, Roberto Ruiz y Josu´e R. Ruiz C´ardenas por ser mi familia y por el apoyo incondicional que siempre me han brindado.
A Rosalba Medina Rivera, por ser la mujer que todos los d´ıas invade mi pen- samiento y por quererme como soy.
A mi Asesor:
Es mi deseo agradecerle al Dr. Jos´e Ram´on Rodr´ıguez Cruz por su enorme paciencia,el gran apoyo y la amistad que recib´ı de su parte durante la realizaci´on de esta tesis, realmente no tengo palabras para describir mi admiraci´on por usted Doctor.
A mis sinodales:
Al Dr. Arturo Nolazco, por todas las tardes invertidas en mi para aprender un poco de procesamiento de voz, y por haberme forjado el cari˜no por esta disciplina tan bella.
Al M.C. Enrique Stevens Navarro por su amistad y por sus sugerencias para la mejora de esta tesis.
A mis amigos:
A mi amigo M.C. Omar Monta˜no Rivas, por tantos a˜nos de amistad sincera por ser mi mano derecha y por sus observaciones y sugerencias de programaci´on para optimar los algoritmos en espacio y tiempo para poder llevar a cabo los experimentos realizados en esta tesis.
A Edgar Madrigal M´endez, mi hermano, por estar siempre conmigo y de mi lado, por levantarme cuando he ca´ıdo y por tomar cerveza conmigo.
Al M.C. Ulises Pineda Rico, mi compa˜nero de andanzas y batallas, por haber iniciado juntos esta aventura y por haberme acompa˜nado en ella hasta el final.
A Oscar Palomino Camargo, porque vivimos este cap´ıtulo de nuestras vidas en Monterrey.
todas las dem´as personas con quienes compart´ı gratos momentos en esta ciudad.
A mis compa˜neros de la Universidad Polit´ecnica, en especial a mi amigo M.C.
Eduardo Calvillo, por haber creido en mi desde el principio, por haber formado un buen equipo de trabajo y una s´olida amistad.
Para terminar, a algunos de mis amigos les doy mi reconocimiento con sus propias palabras:
Y que viva la borrachera, aunque la familia no coma.
Edgar Madrigal M´endez El amor es un estado mental . . . y es un estado mental est´upido.
Omar Monta˜no Rivas.
A mi me encanta la fiesta.
Oscar Palomino Camargo.
Mi ´unica prometida es la muerte . . . y le agradezco por su paciencia.
Ulises Pineda Rico.
No necesitas ver para creer, creo que a eso se le llama fe.
Omar Monta˜no Rivas.
Marco Aurelio C´ ardenas Ju´ arez
Instituto Tecnol´ogico y de Estudios Superiores de Monterrey Junio 2004
HDSL
Marco Aurelio C´ardenas Ju´arez, M.C.
Instituto Tecnol´ogico y de Estudios Superiores de Monterrey, 2004
Asesor de la tesis: Dr. Jos´e Ram´on Rodr´ıguez Cruz
Resumen
El algoritmo de codificaci´on de voz CS-ACELP es uno de los m´as utilizados en la actualidad ya que proporciona una buena compresi´on de se˜nales de voz y ha obtenido buenas calificaciones tanto en pruebas subjetivas como la puntuaci´on de opini´on prome- dio (MOS ) y en pruebas objetivas basadas en su relaci´on se˜nal/ruido segmental.
Sin embargo, estos resultados se degradan cuando los par´ametros resultantes de la codificaci´on se transmiten en canales ruidosos, provocando errores de bit que como consecuencia producen par´ametros distintos a los enviados.
Este trabajo se relaciona con la forma en que podemos eliminar los errores produci- dos por el canal cuando se transmite voz a trav´es de estos, proponemos una codificaci´on conjunta de fuente y de canal para disminuir la tasa de errores de bit de la se˜nal de voz transmitida e incrementar a su vez la relaci´on se˜nal/ruido resultante, esto se logra con el c´alculo de las probabilidades de error que el canal puede generar en los pares espec- trales de l´ınea (LSP´s por sus siglas en ingl´es), que son los que llevan la informaci´on de los par´ametros de predicci´on lineal resultantes de cada trama de voz. Teniendo en cuenta estas probabilidades podemos sortear aleatoriamente los ´ındices de los par´amet- ros LSP’s para poder corregir errores del canal de comunicaci´on.
Una vez hecho esto, se procede a realizar una evaluaci´on del desempe˜no del codec en diferentes modelos de canal, para poder determinar la diferencia en la mejora del modelo de codificaci´on conjunta propuesto.
´Indice de figuras III
´Indice de cuadros V
Cap´ıtulo 1. Introducci´on 1
1.1. Objetivo . . . 3
1.2. Justificaci´on . . . 3
1.3. Organizaci´on . . . 4
Cap´ıtulo 2. Antecedentes 5 2.1. Modelos de Comunicaci´on . . . 5
2.2. Codificaci´on de Fuente . . . 6
2.2.1. Cuantificaci´on escalar . . . 10
2.2.2. Cuantificaci´on vectorial . . . 13
2.2.3. Algoritmo CS-ACELP . . . 13
2.2.4. Codificador del algoritmo CS-ACELP . . . 15
2.2.5. Decodificador del algoritmo CS-ACELP . . . 17
2.3. Codificaci´on de Canal . . . 18
2.4. L´ıneas Digitales de Abonado (xDSL’s) . . . 19
2.4.1. Or´ıgenes de HDSL . . . 21
2.4.2. Transmisi´on HDSL . . . 22
2.4.3. Reglas de la codificaci´on 2B1Q . . . 23
2.4.4. El c´odigo de l´ınea AMI . . . 26
2.5. Codificaci´on Conjunta de Fuente y de Canal . . . 26
Cap´ıtulo 3. Descripci´on del Modelo 29 3.1. Descripci´on del Problema . . . 29
3.2. Canal Telef´onico HDSL . . . 31
3.2.1. Sistema de Modulaci´on Digital del Canal . . . 31
3.2.2. Funci´on de Transferencia del Canal HDSL . . . 33 i
3.3. Evaluaci´on de las Probabilidades de Error del Canal . . . 39
3.4. Descripci´on del Sistema Utilizando Codificaci´on Conjunta . . . 43
3.4.1. Optimaci´on del Sistema . . . 43
3.5. Transmisi´on sobre un canal telef´onico HDSL . . . 45
Cap´ıtulo 4. COVQ-WC en Se˜nales de Voz 47 4.1. Codificaci´on de los par´ametros LSP en el CS-ACELP . . . 47
4.1.1. Cuantificaci´on de los coeficientes LSP . . . 50
Cap´ıtulo 5. Resultados 53 5.1. Caso 1: Se˜nal de Voz a trav´es de un canal libre de ruido . . . 53
5.2. Caso 2: Se˜nal de voz a trav´es de un canal AWGN . . . 57
5.3. Caso 3: Se˜nal de voz a trav´es de un canal HDSL . . . 59
Cap´ıtulo 6. Conclusiones 69 6.1. Conclusiones Generales . . . 69
6.2. Trabajo Futuro . . . 70
Bibliograf´ıa 71
Vita 75
2.1. Modelo b´asico de comunicaci´on . . . 5
2.2. Modelo de comunicaci´on digital . . . 6
2.3. Codificaci´on conjunta de fuente y de canal . . . 7
2.4. Esquema de codificaci´on de fuente considerando un canal sin ruido . . . 8
2.5. Jerarqu´ıa de los codecs de voz. . . 8
2.6. Conversi´on A/D con 8 niveles de reconstrucci´on. . . 12
2.7. Cuantificaci´on vectorial de un espacio de dos dimensiones . . . 14
2.8. Diagrama de bloques del modelo conceptual de s´ıntesis (CELP) . . . . 16
2.9. Principio de codificaci´on del codificador CS-ACELP . . . 18
2.10. Principio del decodificador CS-ACELP . . . 19
2.11. Esquema de codificaci´on de canal . . . 20
2.12. Trama de 80 bits a la salida del codificador CS-ACELP . . . 24
2.13. Trama de 80 bits convertida al c´odigo de l´ınea 2B1Q . . . 25
2.14. Tren de bits convertidos a un c´odigo l´ınea ternario (AMI) . . . 26
2.15. Trama de 80 bits convertida al c´odigo de l´ınea AMI . . . 27
3.1. Modelo de sistema de comunicaci´on . . . 30
3.2. Sistema de comunicaci´on digital utilizando una L´ınea Digital de Abonado 32 3.3. Estructura del demodulador de datos . . . 33
3.4. Modelo de canal par trenzado . . . 34
3.5. Funci´on de transferencia de atenuaci´on como funci´on de la frecuencia . 35 3.6. Pulso Coseno Elevado . . . 37
3.7. Densidad espectral de potencia |G(f )|2 . . . 37
3.8. Segmento de la se˜nal de entrada x(t) filtrada por un coseno elevado . . 38
3.9. Sistema de transmisi´on para COVQ-WC . . . 44
5.1. Se˜nal de Voz a trav´es de un canal sin ruido . . . 54
5.2. Se˜nal de prueba 1: original y decodificada . . . 55
5.3. Se˜nal de prueba 2: original y sintetizada . . . 55 5.4. Segmento de 1000 muestras de la se˜nal de voz original y decodificada . 56
iii
5.5. SEGSNR (dB) por cada trama de la se˜nal de prueba 1. . . 57
5.6. Espectrograma de la se˜nal de prueba 1 original . . . 58
5.7. Espectrograma de la se˜nal de prueba 1 decodificada . . . 58
5.8. Se˜nal de Voz a trav´es de un canal AWGN . . . 59
5.9. Se˜nal de prueba 1 antes y despu´es del canal AWGN . . . 60
5.10. Se˜nal de prueba 1 antes y despu´es del canal AWGN (1000 muestras) . . 60
5.11. Espectrograma de la se˜nal de prueba 1 despu´es del canal AWGN . . . . 61
5.12. SEGSNR para la se˜nal de prueba 1 decodificada con ruido . . . 61
5.13. Comparaci´on de las se˜nales original y decodificada . . . 62
5.14. Se˜nal de prueba 1 antes y despu´es del canal HDSL . . . 63
5.15. Espectrograma de la se˜nal decodificada despu´es del canal HDSL . . . . 63
5.16. Se˜nales original y decodificada(con Codificaci´on Conjunta). . . 64
5.17. Detalle de la se˜nal utilizando Codificaci´on Conjunta . . . 65
5.18. Espectrograma de la se˜nal decodificada (con Codificaci´on Conjunta) . . 66
5.19. Desempe˜no del codificador (SNR vs BER) en una l´ınea de 6000 ft. . . . 67
2.1. Reglas de codificaci´on de 2B1Q . . . 9
2.2. Tasa de Transmisi´on de Codecs de Voz . . . 10
2.3. Evaluaci´on de la calidad MOS . . . 10
2.4. Desempe˜no de los codecs de voz . . . 11
2.5. Asignaci´on de bits del algoritmo CS-ACELP (Tramas de 10 ms) . . . . 15
2.6. Tipos de DSL’s . . . 21
2.7. Reglas de codificaci´on de 2B1Q . . . 23
5.1. Relaci´on Se˜nal/Ruido Segmental para las se˜nales de prueba. Caso 1. . . 56
5.2. Relaci´on Se˜nal/Ruido Segmental para las se˜nales de prueba. Caso 2. . . 59
5.3. Relaci´on Se˜nal/Ruido Segmental para las se˜nales de prueba en el caso 3. 64 5.4. Relaci´on Se˜nal/Ruido Segmental con y sin Codificaci´on Conjunta. . . . 65
v
Introducci´ on
El ser humano, desde sus or´ıgenes, ha buscado la forma de comunicarse con sus semejantes, comenzando con gestos y se˜nas seg´un nos cuenta la historia hasta llegar al lenguaje hablado. La imaginaci´on desenvuelta del hombre lo ha llevado a crear aparatos fant´asticos e inauditos que le permiten satisfacer su necesidad de comunicarse con otros en las formas que en nuestros tiempos conocemos. La transmisi´on y recepci´on de se˜nales de voz ha sido desde hace ya muchos a˜nos una necesidad que crece con el paso del tiem- po. En la actualidad, tenemos muchas alternativas para enviar informaci´on de un punto a otro, de manera particular, el tel´efono es el que ha hecho posible la transmisi´on de se˜nales de voz en sus distintas presentaciones (convencional, m´ovil, sat´elite, internet).
La voz que lleva la informaci´on viaja por un medio al que se le denomina canal, este canal puede ser al´ambrico o inal´ambrico e introduce agentes nocivos que degradan la se˜nal de voz. Transmitir la voz sin un cable que sirva de gu´ıa entre esos dos puntos tiende a ser m´as interesante y m´agico que el ya conocido por todos cable de cobre, es por eso que hemos visto un crecimiento mete´orico de las redes inal´ambricas. Sin embar- go, ´estas redes est´an todav´ıa limitadas en tama˜no, y sobre todo limitadas considerando que son fijas y el gran n´umero de compa˜n´ıas que ofrecen sus servicios as´ı como de la considerable cantidad de est´andares que rigen a las redes.Es aqu´ı donde tiene cabida la idea de aprovechar al m´aximo la inmensa red de cobre ya existente utilizando la tecnolog´ıa HDSL.
Una l´ınea de subsciptor es la conexi´on de acceso b´asica de un usuario a la red telef´onica[8].LasL´ıneasDigitalesdeSubscriptor(DSLporsussiglaseningl´es)comenzaron con la Red Digital de Servicios Integrados (ISDN), es decir ISDN fu´e el primer DSL [4].HDSL (Hig-bit rate Digital Subscriber Line) naci´o como una soluci´on simple y efec- tiva en costo para proveer los nuevos servicios digitales directo al cliente sobre las l´ıneas telef´onicas existentes de par trenzado de cobre [1].Con esta tecnolog´ıa se proporcionar´ıa acceso digital a la velocidad de T1 (1.544 Mb/s). Sin embargo, en este tipo de l´ıneas de transmisi´on nos encontramos diversos agentes nocivos como lo son la p´erdida de
1
propagaci´on, distorsi´on lineal, diafon´ıa, ruido impulsivo, adem´as de que tambi´en las afectan el cambio de calibre, la variaci´on de temperatura y el ruido t´ermico [22]. Es por esto, que a este medio por el cu´al se propagan los par´ametros del codificador de voz se le considera hostil, ya que presenta obst´aculos que modifican la se˜nal y que provocan errores en la detecci´on puesto que parte de la energ´ıa de la se˜nal se absorbe, se desv´ıa o se dispersa. La codificaci´on de canal es el conjunto de estrategias utilizadas para combatir los efectos del canal en el receptor, y la mayor´ıa de ellas incluyen redundancia para protecci´on y detecci´on de errores, como lo explica el Teorema de Shannon [19]
sobre la codificaci´on de canal en el que se establece una probabilidad de error en una comunicaci´on muy cercana a cero si la tasa de transmisi´on de informaci´on en cada uso del canal no excede su capacidad.
En lo que a codificaci´on se refiere, en esta tesis se utilizar´a el algoritmo CS- ACELP, el cual naci´o uniendo las mejores caracter´ısticas de dos algoritmos, el primero de ellos fu´e el CS-CELP (Conjugate-structure code excited linear prediction) de NTT (Jap´on) y el segundo fu´e el ACELP (Algebraic code excited linear prediction) de France Telecom (France) y la universidad de Sherbrook (Canad´a) [7]. El algoritmo resultante (CS-ACELP), que es el de inter´es en nuestra investigaci´on, codifica las se˜nales de voz a 8 KHz basado en el modelo de codificaci´on de Predicci´on Lineal por Excitaci´on de C´odigos operando con tramas de voz de 10 ms las cuales corresponden a un total de 80 muestras con una tasa de nuestreo de 8000 muestras por segundo. A cada trama de 10 ms se le analiza y se le extraen los par´ametros para el modelo CELP, estos par´ametros son los coeficientes del filtro de predicci´on lineal, los ´ındices del libro de c´odigos tanto fijo como adaptivo, y las ganancias. Estos par´ametros son los que se codifican y transmiten. Ya en el decodificador, estos mismos par´ametros se utilizan para recuperar los par´ametros de los filtros de excitaci´on y de s´ıntesis, luego, la se˜nal de la voz es reconstruida filtrando esta excitaci´on a trav´es de un filtro de s´ıntesis de t´ermino corto, el cual est´a basado en un filtro de predicci´on lineal de d´ecimo orden y el filtro de s´ıntesis de pitch es implementado utilizando la aproximaci´on de libro de c´odigos adaptivo. Despu´es de este proceso, la se˜nal reconstruida es mejorada por un postfiltro [17].
Entonces, cuando codificamos una se˜nal de voz con este algoritmo, y pasamos los ´ındices resultantes de este proceso a trav´es de un canal HDSL, los agentes nocivos actuar´an sobre estos ´ındices y al momento de la decodificaci´on y reconstrucci´on de la se˜nal es donde se notar´an sus efectos que pueden ser medidos con la relaci´on se˜nal a ruido. Es por estas razones que esta investigaci´on estar´a enfocada en llevar a cabo una codificaci´on conjunta de fuente y de canal aplicada a los ´ındices que representan a los Pares Espectrales de L´ınea (LSP’s por sus siglas en ingl´es ) que son los que
contienen la informaci´on m´as representativa de la se˜nal de voz, tomando en cuenta las probabilidades de error de cada ´ındice debido al ruido Gaussiano y a la atenuaci´on de la se˜nal introducida por el canal.
1.1. Objetivo
Con esta investigaci´on se pretende mejorar el desempe˜no del algoritmo CS-ACELP medido con su relaci´on se˜nal/ruido segmental y su tasa de error de bits (BER por sus siglas en ingl´es) cuando sus ´ındices resultantes de la codificaci´on se transmiten en canales altamente ruidosos, espec´ıficamente hablando y como el nombre de la tesis lo indica cuando los c´odigos de la se˜nal de voz son enviados a trav´es de canales telef´onicos HDSL, como resultado de esta investigaci´on se tendr´a un comportamiento del codec m´as eficiente cuando se enfrenta a los diversos agentes nocivos (ruido Gaussiano y atenuaci´on de la se˜nal ) que degradan la calidad de la voz codificada. La mejora al codificador est´a basada en la aplicaci´on de una codificaci´on conjunta de fuente y de canal aplicada a los pares espectrales de l´ınea que resultan de la codificaci´on
Esta investigaci´on se podr´ıa continuar en el futuro estudiando el comportamiento del codificador sobre un canal ADSL (Asymmetric Digital Subscriber Line) y considerando adem´as otros agentes nocivos como la diafon´ıa y el ruido impulsivo.
1.2. Justificaci´ on
Los sistemas de comunicaciones modernos, como la telefon´ıa, cuyo objetivo es es- tablecer un enlace eficiente entre un emisor y un receptor para enviar se˜nales de voz, deben de procesar ´estas se˜nales de tal manera que ocupen el m´ınimo de los recursos del sistema, ya que un buen manejo de estos recursos nos asegura mayor capacidad del sistema.
La codificaci´on es una forma de aprovechar esos recursos limitados, el CS-ACELP es uno de los algoritmos de codificaci´on de voz m´as utilizados actualmente, el cual, en conjunto con un canal digital de alta velocidad como el HDSL lograr´ıan una buena optimaci´on de recursos, lo cual se reflejar´ıa en mejores resultados en pruebas objetivas como la relaci´on se˜nal a ruido segmental SEGSNR para nuestro sistema telef´onico.
1.3. Organizaci´ on
Este trabajo est´a organizado como sigue. En el cap´ıtulo 2, presentamos una intro- ducci´on a los modelos de comunicaci´on, desde el m´as simple hasta el que es de inter´es en nuestra investigaci´on. Se presenta tambi´en una breve explicaci´on sobre la codificaci´on de fuente y el algoritmo utilizado para este prop´osito, seguido de una explicaci´on sobre la codificaci´on de canal y del canal utilizado en este trabajo. Por ´ultimo, se da una idea de la codificaci´on conjunta de canal y de fuente la cual optima el trabajo de codi- ficaci´on. El cap´ıtulo 3 presenta el modelo de comunicaciones objeto de la optimaci´on, en el cu´al se presenta un desarrollo anal´ıtico para obtener las probabilidades de error del canal de comunicaciones. El cap´ıtulo 4 detalla el proceso de la cuantificaci´on de pares espectrales de l´ınea LSP que realiza el codificador CS-ACELP sobre los cu´ales se llevar´a a cabo la codificaci´on conjunta. El cap´ıtulo 5 muestra los resultados obtenidos al aplicar el modelo de codificaci´on conjunta y finalmente, el cap´ıtulo 6 presenta las conclusiones y el trabajo futuro para esta tesis.
Antecedentes
2.1. Modelos de Comunicaci´ on
La necesidad de mantenernos comunicados nos ha llevado a crear diferentes medios de comunicaci´on, actualmente tenemos, por ejemplo, el tel´efono, la radio, la televisi´on, la internet y muchos m´as. El modelo de comunicaci´on m´as general se presenta en la figura 2.1, el cual consta de un emisor, que es la fuente que genera el mensaje a trans- mitir, el cual puede ser una se˜nal anal´ogica como voz o video, o una se˜nal digital, como datos de computadora; un canal, que puede ser cable de cobre, fibra ´optica, enlaces de microondas, enlaces satelitales, etc´etera; y un receptor de dicha informaci´on.
En el caso de un sistema telef´onico, su principal objetivo es transmitir voz (fuente) a trav´es de un par de cable de cobre (canal) hasta el aparato receptor del otro lado del canal. En este caso, la voz se utiliza para transmitir informaci´on desde el hablante hasta un oyente.
En la actualidad, la se˜nal de la voz se transmite principalmente en forma digital,
Emisor Receptor
Canal
Figura 2.1: Modelo b´asico de comunicaci´on 5
Emisor Codif. de la fuente
Codif. de canal
Decodif.
de canal Decodif. Receptor de fuente
Canal
Figura 2.2: Modelo de comunicaci´on digital
ya que de esta forma es m´as f´acil manipularla por medio de algoritmos que permiten su compresi´on, la extracci´on de par´ametros caracter´ısticos, protecci´on contra errores del canal, etc´etera. Un codificador es un algoritmo capaz de extraer una serie de par´ametros de la se˜nal de voz por medio de un proceso de an´alisis, despu´es de esto los cuantifica, y los separa en tramas con los ´ındices de los cuantificadores para transmitirlos a trav´es de un canal,que puede ser considerado como hostil debido a que diversos agentes nocivos dificultan que la se˜nal viaje a trav´es de ´el sin ser modificada. Es por esto que despu´es de la codificaci´on de la fuente, se procede a proteger los par´ametros resultantes por medio de una estructura convolucional o de bloque para corregir eventuales errores producidos por un canal digital (codificaci´on de canal). En la figura 2.2 se muestra el diagrama de bloques de un sistema de comunicaci´on digital.
Es por esto que, como alternativa a esta estrategia se puede buscar un dise˜no conjunto de los dos tipos de codificaciones mencionadas (compresi´on y protecci´on), como se muestra en la figura 2.3 En este trabajo, se utilizar´a la codificaci´on conjunta para resolver el problema del da˜no ocasionado a los ´ındices de los Pares Espectrales de L´ınea (LSP) de la voz comprimida por el algoritmo CS-ACELP (Conjugate-Structure Algebraic-Code-Excited Linear-Prediction) cuando se transmiten a trav´es de canales telefonicos HDSL.
2.2. Codificaci´ on de Fuente
Uno de los prop´ositos de los sistemas de comunicaciones modernos es la trans- misi´on utilizando el m´ınimo de los recursos del sistema, estos recursos se pueden traducir
Emisor (Voz)
Receptor (Voz) Decodificador
Codificador
Canal
Figura 2.3: Codificaci´on conjunta de fuente y de canal
como canales telef´onicos, ranuras o slots de tiempo, ancho de banda de radio frecuencia, etc´etera, es por estas razones que es importante la compresi´on o codificaci´on de la se˜nal de voz. La codificaci´on de voz es la conversi´on de la forma de onda anal´ogica de la voz a una representaci´on digital [6], cuyo objetivo es comprimir la se˜nal, esto es, utilizar la menor cantidad de bits posible en la representaci´on digital de la se˜nal de voz. Con una buena representaci´on digital de la voz, logramos eficiencia en el ancho de banda en una gran variedad de canales de comunicaciones, en nuestro caso, el cable de cobre.
Cabe destacar que, debido a que la voz tiene que regresarse a su forma anal´ogica para que pueda escucharla el usuario, en la codificaci´on de voz es muy importante el nivel de distorsi´on de la se˜nal, el cual es introducido por el hecho de que la voz se transform´o a digital (lo cu´al ya le agrega un ruido de cuantificaci´on), es decir, por el proceso de transformaci´on sufrido por la se˜nal de voz.
En la figura 2.4 se presenta un esquema general de la codificaci´on de fuente, donde x y y son de longitud L y xc y yc son de longitud Lc, adem´as, asumiendo que L < Lc. Se han propuesto, analizado y desarrollado una gran variedad de t´ecnicas de cod- ificaci´on de voz en los ´ultimos 40 o 50 a˜nos [6], y en [16] se presenta la jerarqu´ıa de los codecs de voz que se presenta en la figura 2.5, sin embargo, los codificadores difieren ampliamente en su forma de lograr la compresi´on de la se˜nal, bas´andonos en la forma en que logran la compresi´on, los c´odecs de voz se pueden clasificar en dos categor´ıas: los codificadores de forma de onda (Waveforms coders) y codificadores de voz (Vocoders).
Codificadores de forma de onda: ´Estos se esfuerzan para reproducir la forma de onda en el tiempo de la se˜nal de voz lo m´as fiel posible. En general est´an
Fuente de Voz (x)
Voz recibida (y) Decodificador
de Fuente
Codificador de Fuente
Canal libre de ruido (xc=yc)
xc
yc
Figura 2.4: Esquema de codificaci´on de fuente considerando un canal sin ruido
CODIFICADORES DE VOZ
CODIFICADORES DE FORMA DE ONDA CODIFICADORES DE FUENTE
DOMINIO DEL TIEMPO
DOMINIO DE LA FRECUENCIA
NO DIFERENCIAL DIFERENCIAL
PCM DELTA ADPCM
CVSDM APC
SBC ATC
LPC CODECS DE VOZ
Figura 2.5: Jerarqu´ıa de los codecs de voz.
Cuadro 2.1: Reglas de codificaci´on de 2B1Q DIBIT QUAT DE SALIDA
10 +3
11 +1
01 -1
00 -3
dise˜nados para ser una fuente independiente y puedan, por tanto codificar igual- mente una variedad de se˜nales. Tienen la ventaja de ser robustos para un am- plio rango de caracter´ısticas de voz y en ambientes ruidosos. Algunos ejemplos de codificadores de forma de onda son: pulse code modulation (PCM), differen- tial pulse code modulation (DPCM), adaptive differential pulse code modulation (ADPCM),delta modulation (DM), continuously variable slope delta modulation (CVSDM) y adaptive predictive coding (APC).
Por otro lado, los Vocoders, son m´as complejos. Est´an basados en un conocimiento a priori acerca de la se˜nal que va a ser codificada, y por esta raz´on son, en general, espec´ıficos con una se˜nal.
Codificadores de voz : Los codificadores de voz (Vocoders) son una clase de sis- temas de codificaci´on de voz que analizan la se˜nal de voz en el transmisor, trans- mite par´ametros derivados del an´alisis y entonces sintetiza la voz en el receptor usando esos par´ametros. Como mencionamos anteriormente los codificadores de voz (vocoders) son m´as complejos que los codificadores de forma de onda, pero logran una mejor econom´ıa en la tasa de bits de transmisi´on, sin embargo, son menos robustos, y su desempe˜no tiende a ser dependiente del hablante. El m´as popular de los vocoders es el Codificador de Predicci´on Lineal.
Codecs H´ıbridos: En la codificaci´on h´ıbrida se combinan las t´ecnicas de los cod- ificadores de la forma de la onda con las de los vocoders con el prop´osito de obtener una alta calidad de voz a bajos bit-rates (inferiores a 8 Kb/s).En estos codificadores, las muestras de la se˜nal de entrada se dividen en bloques de mues- tras (vectores) que son procesados como si fueran uno solo. Llevan a cabo una representaci´on param´etrica de la se˜nal de voz para tratar que la se˜nal sint´etica se parezca lo m´as posible a la original.
Tambi´en se les conoce como codificadores de an´alisis-por-s´ıntesis. En el emisor se
lleva a cabo un an´alisis que obtiene los par´ametros de la se˜nal para luego sinte- tizarla y conseguir el mayor parecido a la original.
En este tipo de codecs se encuentran el RELP, MPC, CELP, VSELP, RPE-LTP, etc´etera.
En el cuadro 2.2se presenta una comparativa de algunos codecs y su tasa de transmisi´on en kbps y en el cuadro 2.4 se presentan las calificaciones subjetivas del MOS(Mean Opinion Score por sus siglas en ingl´es), las cu´ales s´olo califican la percepci´on de la voz seg´un la gente desde su punto de vista dando calificaciones desde 1 a 5 seg´un la escala que se muestra en el cuadro 2.3.
Cuadro 2.2: Tasa de Transmisi´on de Codecs de Voz Codec de Voz Tipo Tasa de transmisi´on (kbps)
PCM Forma de onda 64
ADPCM Forma de onda 32
CELP H´ıbrido 1.2, 1.4, 4.8, 9.6
VSELP H´ıbrido 8
CS-ACELP H´ıbrido 8
Cuadro 2.3: Evaluaci´on de la calidad MOS
Escala de Calidad Puntuaci´on Escala de Esfuerzo Auditivo
Excelente 5 Ning´un esfuerzo requerido
Buena 4 Ning´un esfuerzo apreciable requerido Aceptable 3 Se requiere esfuerzo moderado
Pobre 2 Se requiere un esfuerzo considerable
Mala 1 No se entiende nada
2.2.1. Cuantificaci´ on escalar
En la cuantificaci´on escalar de fuente, la fuente es considerada muestra por mues- tra. En la figura 2.6 se muestra este tipo de cuantificaci´on, x es la se˜nal de entrada y
Cuadro 2.4: Desempe˜no de los codecs de voz
CODEC MOS
64 kbps PCM 4.3 14.4 kbps QCELP13 4.2 32 kbps ADPCM 4.1 8 kbps ITU-CELP 3.9 8 kbps CELP 3.7 13 kbps GSM codec 3.54
9.6 kbps QCELP 3.45 4.8 kbps CELP 3.0
2.4 kbps LPC 2.5
y es la salida. Los umbrales de cuantificaci´on son llamados niveles de decisi´on, xi y los niveles de salida son llamados niveles de reconstrucci´on o simplemente niveles salida yi, el intervalo [xi, xi+1] es llamado el i − ´esimo intervalo de cuantificaci´on.
En la cuantificaci´on escalar se distinguen dos funciones principales:
codificaci´on: las entradas posicionadas en el i − ´esimo intervalo son codificadas a i.
decodificaci´on: El valor i codificado, es decodificado a yi
La optimaci´on de un codec de fuente basado en cuantificaci´on escalar puede lo- grarse optimando ´estas dos funciones. El algoritmo Lloyd-Max propuesto por Lloyd desde 1957 (sin embargo, este trabajo no se public´o sino hasta 1982 [11]), y por Max [12] en 1960 est´a basado en una aplicaci´on iterativa de dos elementos:
Principio del vecino m´as cercano: Este principio establece que para un decodifi- cador dado, el codicador ´optimo es aqu´el que codifica cada entrada de la fuente al vector de c´odigos m´as cercano;
Principio del centroide: Este principio establece que para un codificador dado, el nivel de reconstrucci´on ´optimo es el centroide de todos los vectores de entrada codificados a este vector de c´odigos, ponderados por su probabilidad.
y
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7
x
y7
y5 y6
y1 y2 y3
y0 y4
Figura 2.6: Conversi´on A/D con 8 niveles de reconstrucci´on.
2.2.2. Cuantificaci´ on vectorial
A diferencia de la cuantificaci´on escalar donde cada muestra se considera sepa- radamente, en la cuantificaci´on vectorial las muestras son agrupadas y cuantificadas de una manera de vector por vector. La cuantificaci´on vectorial es una herramienta com´un en la compresi´on de datos y el removimiento de redundancia que hace uso efectivo de cuatro popiedades interrelacionadas de par´ametros de vector:
dependencias lineales (correlaciones) dependencias no lineales
forma de la funci´on de densidad de probabilidad conjunta (PDF), y dimensionalidad vectorial
En 1980, Yoseph Linde, Andr´es Buzo y Robert M. Gray propusieron un algoritmo de Lloyd Generalizado [10], el cual es llamado algoritmo LBG (Por los apellidos de sus creadores Linde-Buzo-Gray). Este algoritmo est´a basado sobre los dos principios mencionados anteriormente, el de vecino cercano y el del centroide.
El algoritmo LBG puede ser inicializado ya sea por el codificador o por el decod- ificador. Luego una iteraci´on es llevada en cada uno de estos principios. El algoritmo se detiene cuando se observa una convergencia o cuando ya se han aplicado un n´umero suficiente de iteraciones.
El subespacio que es codificado es llamado regi´on de Voronoi o simplemente celda.
La salida reconstruida para cada regi´on de Voronoi es llamada centroide. En la figura 2.7 se ilustra la cuantificaci´on vectorial.
Teniendo k bits para representar a un vector, nosotros tenemos L = 2k vectores de c´odigo para reconstruir los vectores de salida. Cada vector de c´odigos corresponde a una de las regiones de Voronoi. El conjunto de todos los vectores de c´odigos de una cuantificaci´on vectorial es llamado libro de c´odigos(en ingl´es Codebook).
2.2.3. Algoritmo CS-ACELP
El c´odec CS-ACELP (Conjugate Structure- Algebraic Code Excited Linear Predic- tion por su nombre en ingl´es)se basa en el modelo de codificaci´on mediante la predicci´on
x
1x
2yi
C
iFigura 2.7: Cuantificaci´on vectorial de un espacio de dos dimensiones
lineal con excitaci´on por c´odigo (CELP). Opera con tramas vocales de 10 ms correspon- dientes a 80 muestras a una velocidad de muestreo de 8000 muestras por segundo. En cada trama de 10 ms se analiza la se˜nal vocal para extraer los par´ametros del modelo CELP (coeficientes de filtros de predicci´on lineal, ganancias e ´ındices de las tablas de c´odigos adaptativos y fijos). Los par´ametros en cuesti´on se codifican y se transmiten.
La tabla 2.5 ilustra la asignaci´on de bits para los par´ametros del c´odec. En el decod- ificador, dichos par´ametros se utilizan para recuperar los par´ametros de excitaci´on y del filtro de s´ıntesis. La voz se reconstruye filtrando la excitaci´on a trav´es del filtro de s´ıntesis de corto plazo, como se ve en la Figura 2.8. El filtro de s´ıntesis de corto plazo se basa en un filtro de predicci´on lineal (PL) de d´ecimo orden. El filtro de s´ıntesis de largo plazo o de tono se aplica mediante el m´etodo de la llamada tabla de c´odigos adap- tativos. Tras calcular la se˜nal vocal reconstruida, ´esta se mejora con un postfiltrado [17].
Cuadro 2.5: Asignaci´on de bits del algoritmo CS-ACELP (Tramas de 10 ms)
Par´ametros Palabra de Subtrama 1 Subtrama 2 Total/trama c´odigo
LSP’s L0,L1,L2,L3 18
Retardo de libro de c´odigos P1,P2 8 5 13 adaptable
Paridad de retardo de pitch P0 1 1
Indices del libro de c´odigos C1,C2 13 13 26 fijo
Signo del libro de c´odigos fijo S1,S2 4 4 8 Ganancias del libro de c´odigos GA1,GA2 3 3 6 (etapa 1)
Ganancias del libro de c´odigos GB1,GB2 4 4 8 (etapa2)
Total 80
2.2.4. Codificador del algoritmo CS-ACELP
El principio de codificaci´on puede observarse en la Figura 2.9 La se˜nal de entrada pasa por un filtro de paso alto y se pone a escala en el bloque de preprocesamiento.
Tabla de códigos de excitación
Filtro de síntesis de largo plazo
Filtro de síntesis de corto plazo
Postfiltro
Decodificación de Parámetros
Tren de bits recibidos
Señal vocal de salida
Figura 2.8: Diagrama de bloques del modelo conceptual de s´ıntesis (CELP)
La se˜nal preprocesada act´ua como se˜nal de entrada para todo el an´alisis posterior. Se efect´ua un an´alisis de predicci´on lineal (LP) para cada trama de 10 ms con el fin de calcular los coeficientes de filtro LP. ´Estos se convierten en pares del espectro lineal (LSP, line spectrum pairs), cuantific´andose mediante una cuantificaci´on vectorial (VQ) predictiva en dos etapas de 18 bits. La se˜nal de excitaci´on se selecciona utilizando un procedimiento de b´usqueda basado en el an´alisis por s´ıntesis, seg´un el cual la diferen- cia entre la se˜nal original y la reconstruida se reduce al m´ınimo de acuerdo con una medida de la distorsi´on ponderada perceptualmente. Esto se logra pasando la se˜nal de error por un filtro de ponderaci´on perceptual, cuyos coeficientes se derivan del fil- tro LP sin cuantificar. El valor de la ponderaci´on perceptual se hace adaptativa, con el fin de mejorar la calidad para se˜nales de entrada con una respuesta de frecuencia plana.
Los par´ametros de excitaci´on (par´ametros de tabla de c´odigos fijos y adaptativos) se determinan para cada subtrama de 5 ms (40 muestras). Los coeficientes cuantificados y no cuantificados del filtro LP se aplican a la segunda subtrama, mientras que para la primera subtrama se utilizan coeficientes del filtro LP interpolados (cuantificados o
no). Se estima un retardo de tono en bucle abierto por cada trama de 10 ms, en base a la se˜nal vocal ponderada perceptualmente. Luego se efect´uan, para cada subtrama por separado, las siguientes operaciones. Se calcula la se˜nal objetivo x(n) pasando el LP residual por el filtro de s´ıntesis ponderado W (z)/ ˆA(z). Los estados iniciales de es- tos filtros se actualizan filtrando la diferencia que se produce entre el residuo LP y la excitaci´on. Ello equivale al m´etodo corriente de sustraer de la se˜nal vocal ponderada la respuesta de entrada cero del filtro de s´ıntesis ponderado. Se calcula la respuesta de impulso h(n) del filtro de s´ıntesis ponderado. Seguidamente se analiza el tono en bucle cerrado (para determinar el retardo y ganancia de la tabla de c´odigos adaptativos) me- diante la respuesta objetivo x(n) y la respuesta a los impulsos h(n), indagando en torno al valor del retardo de tono de bucle abierto. Se utiliza un retardo de tono fraccionario de 1/3 de definici´on. El retardo de tono se codifica con 8 bits para la primera subtra- ma y diferencialmente con 5 bits para la segunda. La se˜nal objetivo x(n) se actualiza sustrayendo la contribuci´on (filtrada) de la tabla de c´odigos adaptativos y se aplica este nuevo objetivo, x’(n), para la b´usqueda de la tabla de c´odigos fijos, con el fin de obtener la excitaci´on ´optima. Para la excitaci´on de la tabla de c´odigos fijos se aplica una tabla de c´odigos algebraicos de 17 bits. Las ganancias de las contribuciones de las tablas de c´odigos adaptativos y fijos se cuantifican vectorialmente con 7 bits (con una predicci´on de media m´ovil aplicada a la ganancia de la tabla de c´odigos fijos). Finalmente, se ac- tualizan las memorias de los filtros mediante la se˜nal de excitaci´on as´ı determinada [17].
2.2.5. Decodificador del algoritmo CS-ACELP
El principio del decodificador aparece en la Figura 2.10 Primero se extraen los
´ındices de los par´ametros a partir del tren de bits recibido. Los ´ındices se decodifican para obtener los par´ametros del c´odec correspondientes a una trama de voz de 10 ms.
Estos par´ametros son los coeficientes LSP, los dos retardos de tono fraccionarios, los dos vectores de la tabla de c´odigos fijos y ambos conjuntos de ganancias de las tablas de c´odigos adaptativos y fijos. Los coeficientes LSP se interpolan y se convierten en coeficientes del filtro LP de cada subtrama. A continuaci´on, para cada subtrama de 5 ms se aplican los siguientes pasos:
se construye la excitaci´on sumando los vectores de las tablas de los c´odigos adap- tativos y fijos, puestos a escala por sus respectivas ganancias;
se reconstruye la se˜nal vocal filtrando la excitaci´on por el filtro de s´ıntesis LP;
se hace pasar la se˜nal vocal reconstruida a trav´es de una fase de postprocesamien- to, que incluye un postfiltro adaptativo basado en filtros de s´ıntesis de largo y
Pre- Procesamiento
Interpolación de cuantificación para
el análisis de PL
Filtro de Síntesis Libro de códigos
fijos
Libro de códigos adaptables
Codificación de Parámetros Análisis de tono
Fundamental (Pitch)
Búsqueda de la tabla de códigos
fijos
Ponderación perceptual
Cuantificación de la ganancia
Voz de entrada
Información LPC
Información LPC
Información LPC
Tren de bits transmitido GC
GP
Figura 2.9: Principio de codificaci´on del codificador CS-ACELP
corto plazo, seguido de un filtro de paso alto y un escalamiento.
2.3. Codificaci´ on de Canal
La codificaci´on de canal viene despu´es de la codificaci´on de la fuente, se refiere a los m´etodos que agregan alguna protecci´on al mensaje generado por la fuente. Esto se logra agregando redundancia al mensaje que ser´a utilizado en el decodificador de canal para detectar y corregir errores en la se˜nal da˜nada por el ruido del canal. La figura 2.11 presenta un esquema general para la codificaci´on de canal.
Libro de códigos
fijos.
Filtro de corto plazo
Post- procesamiento
Libro de códigos adaptables
GC
GP
Figura 2.10: Principio del decodificador CS-ACELP
2.4. L´ıneas Digitales de Abonado (xDSL’s)
xDSL es el acr´onimo que se refiere a las l´ıneas digitales de Abonado, donde la x indica que hay diferentes variaciones de DSL’s como High-bit-rate Digital Subscriber Line (HDSL), Assimetric Digital Subscriber Line (ADSL), Rate Adaptive Digital Sub- scriber Line (RADSL), etc. DSL y xDSL son t´erminos gen´ericos para cualquier tipo de l´ıneas digitales de abonado.
Las l´ıneas digitales de abonado no son m´as que l´ıneas de comunicaci´on digital de alta velocidad y ofrecen ciertas ventajas sobre otras soluciones de comunicaciones de alta velocidad. La principal de ellas es el costo. El principal ahorro viene del hecho de que las DSL’s corren sobre las l´ıneas existentes de cobre. De aqu´ı se derivan ciertas consecuencias, por ejemplo, a diferencia de la fibra ´optica y otras l´ıneas de comuni- caciones, no es necesario instalar nuevos cables en edificios existentes. Utilizando la infraestructura de cobre, el costo para instalar el servicio de una DSL es muy bajo. Las compa˜n´ıas telef´onicas y otros proveedores de servicios pueden adaptar f´acilmente los
Información (tren de bits)
Codificador de Canal
Canal
Decodificador de Canal
Receptor
Figura 2.11: Esquema de codificaci´on de canal servicios actuales para utilizar DSL.
Otra ventaja es en el sentido de que la informaci´on puede ser manejada en la red.
Muchos sistemas DSL permiten la transmisi´on de voz simult´aneamente con el tr´afico de datos. DSL ayuda a los operadores a reducir la congesti´on sobre los sistemas de conmutaci´on de voz. El tr´afico de datos es dirijido hacia una red de datos basada en paquetes, mientras que la informaci´on de voz es enviada a la Red Telef´onica P´ublica Conmutada (PSTN por sus siglas en ingl´es).
Adem´as del precio, la caracter´ıstica m´as relevante de DSL para los clientes es que es r´apida, mucho m´as que un modem an´alogo. Los modems m´as r´apidos hoy en d´ıa tienen una velocidad de 56 kbps, lo cual nos hace ver las limitaciones que presenta la tecnolog´ıa de modems anal´ogicos, y el progreso hacia soluciones anal´ogicas m´as r´apidas ser´a lento, si no es que imposible. Por otro lado, DSL es mucho m´as r´apido que 56 kbps.
Dos Mbps pueden lograrse y eso es m´as de 30 veces m´as r´apido que 56 kbps.
Pero ¿por qu´e existen diferentes tipos de DSL’s?. La respuesta a esta pregunta puede ser simplemente por las diferentes necesidades de las personas. Muchas tec- nolog´ıas xDSL son utilizadas para proporcionar acceso a internet, sin embargo, lo que se necesita de ese servicio var´ıa grandemente seg´un sea el caso. Las necesidades de un usuario en casa con solo una o dos computadoras sobre una l´ınea son diferentes de las necesidades de una red de negocios o un servidor web. Las diferencias entre DSL’s son:
Velocidad: Cantidad de datos que ser´an enviados o recibidos en cierta cantidad
de tiempo, la velocidad generalmente se conoce como la tasa de bits.
C´odigo de l´ınea: Como es codificada y enviada la informaci´on sobre la l´ınea.
N´umero de l´ıneas: Si requiere un par trenzado de cables o si requiere dos pares.
L´ımite de distancia: Cantidad de metros/pies que la se˜nal puede viajar confiable- mente.
En el cuadro 2.6 se muestra algunos tipos de l´ıneas digitales de abonado con sus respectivas velocidades de transmisi´on y su l´ımite de distancia en medida en pies.
Cuadro 2.6: Tipos de DSL’s
xDSL Tipo Long. (kft) Downstream (Mbps) Upstream (Mbps)
IDSL sim´etrica 18 0.128 0.128
SDSL sim´etrica 10 1.544 1.544
HDSL sim´etrica 12 1.544 1.544
ADSL (G.lite) asim´etrica 18 1.5 0.256
ADSL asim´etrica 12 6 0.640
VDSL asim´etrica 3 26 3
asim´etrica 1 52 6
asim´etrica 3 13 13
asim´etrica 1 26 26
En la presente investigaci´on nos enfocaremos solamente a la tecnolog´ıa HDSL, la cu´al ser´a explicada con m´as detalle en las p´aginas siguientes.
2.4.1. Or´ıgenes de HDSL
Fu´e en el a˜no de 1986, es los laboratorios Bell AT&T y Bellcore cuando surgi´o el concepto de las L´ıneas Digitales de Abonado de alta velocidad HDSL (del ingl´es High- bit-rate Digital Subscriber Line). El primer prototipo de laboratorio de un sistema HDSL apareci´o en 1989, y en el a˜no de 1992 el primer sistema HDSL se puso en ser- vicio, ya para el a˜no de 1997, 450,000 l´ıneas HDSL estaban en servicio alrededor del mundo, y aproximadamente 350,000 de estas l´ıneas se encontraban en Norteam´erica, y cada a˜no el n´umero crecer´a en 150,000 l´ıneas. En Octubre de 1998, la Uni´on Interna- cional de Telecomunicaciones (ITU por sus siglas en ingl´es) aprob´o la recomendaci´on
G.991.1 para la primera generaci´on HDSL.
La necesidad de HDSL se hizo evidente cuando los sistemas de transmisi´on T1 y E1 dejaron de ser usados para sus prop´ositos originales, este tipo de sistemas op- eraban sobre los cables telef´onicos existentes,sin embargo, requer´ıan de repetidores a distancias menores a los 1000 ´o 1640 metros (3000 ´o 5000 ft) y los lazos necesitaban acondicionamiento (retirar las tapas y las bobinas de pupinizaci´on).
HDSL se prefiere en lugar de la tradicional portadora T1 porque HDSL propor- ciona caracter´ısticas de diagnostico m´as amplias (incluyendo mediciones de SNR)y HD- SL causa menos diafon´ıa a otros sistemas de transmisi´on porque su se˜nal transmitida est´a limitada a un ancho de banda m´as angosto que la tradicional portadora T1 [21].
2.4.2. Transmisi´ on HDSL
Debido a que los s´ımbolos no pueden ser enviados a trav´es del cable de cobre direc- tamente, deben ser codificados en un formato para que puedan ser enviados y recibidos sin confusi´on. El m´etodo de c´omo los s´ımbolos son enviados a trav´es de las l´ıneas de datos se llama C´odigo de l´ınea.
Existen dos amplias clasificaciones de los c´odigos de l´ınea, c´odigos de bloque y c´odigos lineales. De los c´odigos de bloques tenemos por ejemplo, 4B2T y 3B2T, en el campo lineal tenemos Bifase y AMI.
El c´odigo de l´ınea 2B1Q es usado para la gran mayor´ıa de los sistemas HDSL, a excepci´on de algunos sistemas de Multitono Discreto (DMT) y AM/PM sin portadora (CAP) que se utilizan en algunas partes de Europa. 2B1Q puede ser considerado ya sea un c´odigo de bloques o un c´odigo lineal, dependiendo de la definici´on de c´odigo de bloque, sin embargo, podemos decir que es un c´odigo de bloque lineal.
2B1Q significa 2-Binario-1-Cuaternario, es un c´odigo de l´ınea de 4 niveles que codifica dos bits al mismo tiempo, tiene una reducci´on de la tasa de baudios de 160 kbits/s a 80 kbaudios/s.
2.4.3. Reglas de la codificaci´ on 2B1Q
2B1Q es un c´odigo de 4 niveles. Toma bits de 2 niveles y los convierte en un baudio (quat) de 4 niveles como se muestra en la tabla 2.7. Esta conversi´on dobla efectivamente el periodo del s´ımbolo. Como el periodo es inversamente proporcional a la frecuencia, la frecuencia sobre la l´ınea es reducida. 2B1Q tiene una desventaja, un c´odigo de 4 niveles resulta en una distancia reducida entre niveles de decisi´on, por lo tanto, se incrementa la SNR requerida para un nivel de desempe˜no dado (BER).
Los elementos importantes del quat transmitido son su signo y su amplitud. Los valores asignados a los niveles son fijos de manera que el espacio entre los cuatro niveles es igual. Los cuatro niveles son +2.5 V, +0.833 V, -0.833 V y -2.5 V, para eliminar los decimales se escogen los niveles +3, +1, -1 y -3.
La tabla de conversi´on del c´odigo de l´ınea 2B1Q se muestra en la tabla 2.7.
Cuadro 2.7: Reglas de codificaci´on de 2B1Q DIBIT QUAT DE SALIDA
10 +3
11 +1
01 -1
00 -3
El primer bit del dibit es llamado el bit de signo. Si ´este es 0, el quat de salida tendr´a signo negativo. Si el primer bit es 1, entonces el quat de salida tendr´a signo positivo. El segundo bit del dibit es llamado el bit de amplitud, y determina la magnitud del quat de salida. Si ´este es 0, entonces el nivel de salida tiene una amplitud de 3. Si el segundo bit del dibit es 1, entonces la amplitud de salida es 1.
Un ejemplo de la codificaci´on 2B1Q se muestra en las figuras 2.12 y 2.13. En este caso, se codific´o una se˜nal de voz utilizando el codificador del CS-ACELP el cual arrojo varias tramas de 80 bits cada una, la figura 2.12 muestra solo una trama de esa se˜nal de voz, y la figura 2.13 muestra la forma en que se codifica la se˜nal con el c´odigo de l´ınea 2B1Q.
Figura 2.12: Trama de 80 bits a la salida del codificador CS-ACELP
Figura 2.13: Trama de 80 bits convertida al c´odigo de l´ınea 2B1Q
0 1 1 0 1 0 1
0 1 -1 0 1 0 -1
Figura 2.14: Tren de bits convertidos a un c´odigo l´ınea ternario (AMI)
2.4.4. El c´ odigo de l´ınea AMI
Diversos m´etodos se utilizan para proporcionar servicios integrados de datos sobre el cable par trenzado de cobre, los cu´ales incluyen: Esquemas H´ıbridos de Cancelaci´on de Eco (HEC), Multiplexaci´on por Compresi´on de Tiempo (TCM) y Multiplexaci´on por Divisi´on de Frecuencia (FDM) En lo que resta de la presente investigaci´on , cen- traremos nuestro trabajo en los esquemas TCM, espeialmente en el esquema Bipolar, tambi´en conocido como AMI (Alternate Mark Inversion).
AMI invierte la polaridad de un uno o marca, de la marca previa que fu´e trans- mitida como se muestra en la figura2.14. Este c´odigo de l´ınea ternario usa entonces m´ultiples libros de c´odigos, como lo hace 4B3T. Sin embargo, en contraste con 2B1Q, AMI utiliza un codificador bit-por-bit en lugar de un codificador por bloques. Como resultado, su baudaje es igual a su tasa de informaci´on. [9]
La figura 2.15 muestra como una trama de 80 bits con ´ındices del codificador CS-ACELP es convertida al c´odigo de l´ınea AMI.
2.5. Codificaci´ on Conjunta de Fuente y de Canal
La codificaci´on conjunta presentada en su forma m´as sencilla consiste en enviar un grupo de ´ındices que resultan de una cuantificaci´on vectorial por un canal hostil o ruidoso, el medio por el que viajan dichos ´ındices son modificados, y deseamos que estos mismos sean decodificados en par´ametros que minimicen una medida de distorsi´on o distancia. En otras palabras, al ser de nuestro conocimiento que un canal hostil modi-
Figura 2.15: Trama de 80 bits convertida al c´odigo de l´ınea AMI
ficar´a nuestros ´ındices, enviamos ´ındices incorrectos los cuales al pasar por el medio de transmisi´on se convierten en los adecuados, esto tomando en cuenta las probabilidades de error del canal.
Existen varias t´ecnicas para llevar a cabo la codificaci´on conjunta de fuente y de canal, en [18] se propone una clasificaci´on en tres grupos de codificadores de las t´ecnicas de la codificaci´on conjunta de fuente y de canal.
Codificadores de canal-fuente conjuntos: En ´estos, las operaciones de canal y de fuente est´a integradas realmente, y son llevadas a cabo por medio de codificadores trellis de fuente y de canal conjuntos.
Codificadores de canal-fuente concatenados: Son los que utilizan en cascada cod- ificadores ya conocidos de la fuente y de canal pero se hace una asignaci´on de la tasa de bits diponible entre el codificador de la fuente y el de canal de forma que se maximice el rendimiento del sistema.
Codificadores canal-fuente con restricci´on: Se les llama as´ı porque el codificador y/o el decodificador del receptor se modifican para tener en cuenta la presencia de un canal ruidoso dado. Es decir, se utilizan codificadores de la fuente que se han optimado dada una condici´on de canal ruidoso. [15]
Descripci´ on del Modelo
En el presente cap´ıtulo se mostrar´a primeramente el modelo que se pretende op- timar y se explicar´an los bloques que intervienen en ´el. Se mostrar´an las ecuaciones que caracterizan al canal de transmisi´on (HDSL) y por ´ultimo se hablar´a acerca de la codificaci´on conjunta de fuente y de canal, en la cu´al se utiizar´a una t´ecnica llamada Cuantificaci´on Vectorial Optimada para canales cont´ınuos (COVQ-WC)
3.1. Descripci´ on del Problema
Comenzaremos este cap´ıtulo por explicar la codificaci´on en serie (tandem cod- ing), en la cual la fuente es codificada y decodificada independientemente de la cod- ificaci´on/decodificaci´on del canal como se ilustra en la figura 3.1. En nuestro caso, la fuente a ser codificada (voz) es considerada un proceso estacionario {Xt; t = 0, 1, 2, ...} en tiempo discreto, continuo en amplitud y real valuado con media cero y varianza σX2 . La fuente emite una muestra cada τs segundos, sin embargo, el problema a considerar supone que la fuente es vectorial y no escalar, por lo que la fuente emite un vector xn a una raz´on fija de T = Kτs segundos, donde K es la longitud del vector emitido.
Despu´es se pasan los vectores que emite la fuente {xn} al bloque de codificaci´on de la fuente, donde la fuente se codifica por medio de un cuantificador vectorial. Un cuantificador vectorial de k dimensiones es un mapeo q que asigna a un vector de salida de la fuente t´ıpico x = (xnk, xnk+1, ..., xnk+k−1), un vector y = q(x) [3]. El cuantificador q es completamente descrito por un libro de c´odigos C = {c1, c2, c3, ..., cM}, es decir, el vector x de dimensi´on K se caracteriza por un ´ındice i el cu´al toma valores del conjunto de ´ındices I = {0, 1, 2, 3..., M}, de acuerdo a este ´ındice i se selecciona una se˜nal de una constelaci´on de se˜nales o un conjunto S en el cu´al cada punto S tiene dimensi´on L.
29
Codificador de fuente
Codificador de canal
Canal
Decodificador de canal
Decodificador de fuente
Codificador
Decodificador
x i
S(t)
r x’
R(t)
Figura 3.1: Modelo de sistema de comunicaci´on
Siguiendo el diagrama de la figura 3.1, en el bloque de codificaci´on de canal se lleva a cabo una modulaci´on de la se˜nal W , el modulador construye una se˜nal de onda formada por ejemplo a partir de una combinaci´on lineal de un conjunto de funciones ortonormales, como en el caso de modulaci´on QAM o CAP.
La salida del demodulador S(t) se transmite por un canal cont´ınuo el cu´al es una l´ınea digital de abonado de alta velocidad, el cu´al adem´as de presentar atenuaci´on, agrega a la se˜nal ruido blanco y gaussiano e interferencia intersimb´olica, que son los agentes nocivos que se considerar´an en esta investigaci´on.
La se˜nal de onda que se recibe, R(t) es procesada por el demodulador del decod- ificador de canal del diagrama de bloques de la figura 3.1, finalmente en el bloque de decodificador de la fuente realiza una estimaci´on del vector de entrada x bas´andose en el vector recibido r.
El diagrama de bloques arriba explicado donde la codificaci´on de canal y la codifi- caci´on de la fuente es llevada a cabo de forma separada es una visualizaci´on del teorema de separaci´on, demostrado por Shannon , el cu´al establece que la codificaci´on de fuente y la codificaci´on de canal pueden ser tratadas separadamente sin ninguna p´erdida del desempe˜no de todo el sistema, dicho de una forma m´as simple las funciones de codifi-
caci´on de fuente y de canal son fundamentalmente separables [23].
En el dise˜no de este sistema de comunicaciones, el objetivo principal es que la distorsi´on total sea lo m´as peque˜na posible, es decir, se desea minimizar el error de distorsi´on cuadr´atico medio dado por:
E(||x − ˆx||2)/K (3.1)
3.2. Canal Telef´ onico HDSL
La transmisi´on de una se˜nal a trav´es de un canal de comunicaciones implica que
´esta se vea afectada por diversos agentes nocivos tales como la atenuaci´on, la diafon´ıa ocasionada por se˜nales que se transmiten en canales adyacentes, e incluso el cambio de calibre y la variaci´on de la temperatura, esto ocasiona que la se˜nal recibida sea diferente a la que se transmiti´o. El canal m´as simple que encontramos es en el que la se˜nal recibida es la que se envi´o m´as otra se˜nal no deseada (canal AWGN), a esta se˜nal se le conoce como ruido blanco gaussiano. Sin embargo, como hemos mencionado anteriormente, tambi´en la afectan otros agentes, y dependiendo del tipo de canal, es como se modifica a la se˜nal.
3.2.1. Sistema de Modulaci´ on Digital del Canal
A continuaci´on se muestra un diagrama de bloques de un sistema de comunicaci´on digital que utiliza el lazo de abonado. En este diagrama, la secuencia de entrada {ai} es binaria y representa los datos que se van a transmitir asumiendo los valores 0 y 1 con igual probabilidad. En el primer bloque se encuentra un codificador de c´odigo de l´ınea, el cu´al realiza ciertas operaciones para producir la secuencia de salida {ci}. El c´odigo de l´ınea que se utiliza en el presente trabajo es el AMI, en el cual los 00s son codificados al nivel 0 y los 10s se codifican alternativamente en +1 o −1 en donde una alternaci´on tiene lugar con la ocurrencia de cada entrada 1. La secuencia ternaria {ci} se aplica como entrada a una red de forma de pulso con respuesta al impulso p(t) y con su correspondiente funci´on de transferencia P (f ), de esta forma, podemos escribir la se˜nal s(t; c) como:
s(t; c) = X∞ i=−∞
cip(t − iTs) (3.2)
Codificador de línea
p(t) P(f)
Red de Modelado de Pulsos
hc(t) Hc(f)
Lazo digital de abonado
Demodulador de datos Dispositivo de Decisión
∑
a(t) A(f)
{ai} {ci} s(t,c)
s0(t,c) n(t)
r(t)
d(t)
{dn} {a’i}
Figura 3.2: Sistema de comunicaci´on digital utilizando una L´ınea Digital de Abonado donde c representa la secuencia ternaria de salida y Ts es la se˜nalizaci´on del canal o intervalo de banda.
A continuaci´on, el lazo digital de abonado se representa en t´erminos de su respues- ta al impulso hc(t) o, equivalentemente, la correspondiente funci´on de transferencia del sistema Hc(f ).
Ya en el lado del receptor, se recibe la se˜nal r(t), la cual tiene la forma:
r(t) = s0(t; c) + n(t) (3.3)
donde s0(t; c) representa la convoluci´on de la se˜nal transmitida con la respuesta al impulso del canal del lazo de abonado digital y n(t) es ruido aditivo del canal.
Para completar el planteamiento del modelo b´asico, ahora describiremos la estruc- tura del demoludador de datos ilustrado en la figura 3.3. Estamos asumiendo que este es configurado como un ecualizador fijo y un filtro de datos en cascada. Se asume que el ecualizador tienen una funci´on de transferencia del sistema dada por:
E(f ) = E0
·1 + j(f /f0) 1 + j(f /fh)
¸
(3.4)
Demodulador de datos r(t)
Igualador Filtro de datos e(t) d(t)
E(f)
o(t) O(f) a(t) A(f)
Figura 3.3: Estructura del demodulador de datos
donde los par´ametros E0, f0y fhtienen que ser especificados. El demodulador pre- sentado en la figura necesita que se especifique la respuesta al impulso q(t) del filtro de datos. Estaremos particularmente interesados en escoger q(t) = p(−t) correspondiente a un filtro acoplado (matched filter ) acoplado a la forma de onda del pulso transmitido p(t).
3.2.2. Funci´ on de Transferencia del Canal HDSL
El modelo de canal AWGN puede ser apropiado para cierto medios de transmisi´on.
Sin embargo, un canal HDSL, que es el de nuestro inter´es, adem´as del ruido toma en cuenta la atenuaci´on del canal y la diafon´ıa, (telediafon´ıa en nuestro caso). De esta forma, el modelo del canal que se propone es como el que se muestra en la figura 3.4.
Como se muestra en la figura 3.4, tenemos una se˜nal de entrada x(f ) con densidad de potencia espectral Px(f ), |Hc(f )|2 es la funci´on de transferencia de atenuaci´on del canal, |Hx(f )|2 es la funci´on de transferencia de la telediafon´ıa y N0/2 es la densidad de potencia espectral del ruido.
La funci´on de transferencia de atenuaci´on para un canal telef´onico HDSL es [5]:
|Hc(f )|2 = e−α√f (3.5)
donde α est´a dada por:
α = kl
l0 (3.6)
donde
{s(t)}
Ps(f)
|Hc(f)|2
{u(t)}
Ps(f)
|Hx(f)|2
{n(t)}
No/2, Ruido blanco y Gaussiano
= Constante del cable . = k(l/lo) , k = 1.158 l = longitud del cable lo = Longitud de referencia (18,000 ft) F está en KHz
Figura 3.4: Modelo de canal par trenzado l = Longitud del canal en ft.
l0 = Longitud de referencia (ej. 18000 ft) k = constante f´ısica del canal
f = Frecuencia en KHz.
La figura 3.5 muestra la atenuaci´on que presenta el canal en funci´on de la frecuen- cia.
Asimismo, la funci´on de transferencia para la telediafon´ıa viene dada por [2]:
|HF EXT(f )|2 = ψf2d|Hc(f )|2 (3.7) donde d es la distancia en unidades de pies (ft), y ψ = 8 × 10−20 para una l´ınea en un cable con 49 hilos afectando al de nuestro inter´es. Sin embargo, en este trabajo no se considerar´a la diafon´ıa.
De los agentes nocivos m´as da˜ninos que se encuentran en las l´ıneas digitales de abonado (DSL’s por sus siglas en ingl´es) son la p´erdida por propagaci´on, distorsi´on lin- eal, diafon´ıa, puentes (”bridged tap”) y el ruido impulsivo, y en menor grado, pero que tambi´en afectan a las l´ıneas tenemos el cambio de calibre, la variaci´on de temperatura y el ruido t´ermico [22].
C´alculo de la densidad de potencia espectral a la entrada del canal La se˜nal de entrada x(t) est´a representada por:
x(t) = X∞
−∞
Ing(t − nT ) (3.8)
