01033

E

H

H

C

C

S

F

Ing. Carlos Felipe Roldán

Jefe de Depto Proy. Hidráulicos – Dirección de Estudios y Proyectos Municipalidad de la ciudad de Santiago del Estero

INTRODUCCION

La cuenca en estudio, presenta la problemática de desagües general de la ciudad, es decir con desagües pluviales ineficientes y calzadas con rasantes de pendientes reducidas que no permiten el total escurrimiento del agua superficial.

La cuenca del Colector Pluvial Santa Fe, con una superficie de 178 Ha, se encuentra ubicada en el sector centro-sud de la ciudad de Santiago del Estero, formando un rectángulo hipotético delimitado por las avenidas Alsina al norte, Belgrano al este, Colón al oeste y el Desagüe Principal Sud al sud ( figura (1) ). Dentro de la misma se encuentran sectores de los barrios Congreso, Ramón Carrillo, Sarmiento, Tradición, Juramento y América del Sur. El desarrollo urbano en el sector responde a las características generales de la ciudad, es decir con un crecimiento espontaneo, sin un ordenamiento definido y reglamentado, hasta el año 1982 en que se legisla sobre las formas de desarrollo urbano y edilicio. Como características particulares se puede decir que la zona mas densamente poblada está ubicada entre las avenidas Alsina y Suarez. La zona sur, compuesta por parte del barrio Tradición, y la totalidad de los barrios Juramento y América del Sur, poseen sectores sin edificar; pero se debe tener en cuenta que actualmente el desarrollo urbano en Santiago del Estero se extiende en gran medida hacia el sur y hacia el oeste por lo que la posibilidad de incremento de la densidad poblacional de este sector es mayor que la del sector norte de la zona a estudiar. Esta situación se aprecia perfectamente en las fotografías aéreas analizadas durante el estudio. La infraestructura disponible no contempla a todos los servicios, como la red de desagües cloacales por ejemplo. Se encuentran ubicados en el interior de esta zona un establecimiento hospitalario, establecimientos educacionales, comercios, etc. que brindan a la población lo necesario para desarrollar una actividad cotidiana normal.

La zona de estudio ( cuenca del colector Santa Fe ) presenta un relieve plano, pues pertenece a la parte de la ciudad que se ubica en el valle de inundación del río Dulce. La dirección dominante es de norte a sud con una pendiente media del orden del 1 ‰. También existen desniveles desde las avenidas Belgrano y Colón hacia la calle Santa Fe debido a que estas se encuentran altas por haber sido anteriormente acequias de riego. Esta situación obliga a proyectar los niveles de pavimento con pendientes como las indicadas anteriormente.

OBJETIVOS

El presente trabajo tiene como objetivo presentar el Estudio Hidrológico e Hidráulico realizado en la cuenca del Colector Pluvial Santa Fe, y comparar los resultados arrojados por las aplicaciones del Método Racional y del Modelo de Simulación de Cuencas Urbanas Miduss, en el diseño hidrológico del mismo. Se analizarán y compararán los parámetros de impermeabilidad usados por una y otra metodología.

Así también se analizará el comportamiento de las predicciones realizadas por el estudio, a cerca de la inundabilidad ( en la situación actual ) de ciertas cuadras pertenecientes a la cuenca, para el evento de proyecto.

El mencionado estudio, sirvió para establecer las medidas correctivas necesarias para solucionar la problemática del desagüe pluvial en la cuenca, a partir de lo cual se proyectaron el nuevo Colector Pluvial Santa Fe, y la Red de Conductos Terciarios necesarios para la sistematización de la cuenca. Fue ejecutado por los ingenieros Carlos Felipe Roldán y Luis Alejandro Olmos, como Trabajo de Graduación Final de la carrera de Ingeniería Hidráulica de la Universidad Nacional de Santiago del Estero.

RED DE DESAGUES EXISTENTES Y SU FUNCIONAMIENTO

En términos generales se puede decir que la red de desagües existentes en la cuenca es insuficiente para las necesidades de drenaje del sector.

Los conductos existentes son en su mayoría pertenecientes a la red de desagües de la ciudad que fue construida entre los años 1938 y 1940; algunos otros datan de una construcción mas reciente.

Dentro del primer grupo se encuentran los siguientes:

3.- Conducto que va por calle Rodriguez entre Santa Fe y Moreno, continúa por Avda. Moreno hasta Viamonte en donde se une al conducto 2. Según planos del proyecto está formado por una sección cuadrada de 1000 mm de ancho de fondo en el primer tramo y 1200 mm en el segundo.

Dentro del segundo grupo se encuentran los siguientes:

4.- Conducto que nace en la intersección de las calles Granadero Saavedra y el Zonda (punto muerto ) y va por Granadero Saavedra hasta Lavalle, sigue por Lavalle hasta Santa Fe, donde se une al conducto 2. Este está materializado por una sección circular de H°S° de 800 mm en el primer tramo y una doble de 400 mm de diámetro cada una en el segundo.

5.- Conducto que va por calle Lamadrid entre Granadero Saavedra y Santa Fe y aporta al colector Santa Fe. Está formado por sección rectangular de 1,00 m

6.- Conducto tradicional rectangular constituido por platea de H°S°, tabiques de mampostería y tapa de losa de H°A° que va por la vereda norte de Avda. Solís entre Moreno y Santa Fe. Tiene un ancho de fondo de 1.00 m y alturas variables siempre mayores a 1.05 m.

7.- Colector pluvial Santa Fe, antiguamente tributario al colector Colón. Nacía en la intersección de calles Santa Fe y Lamadrid, continuaba por Santa Fe hasta avenida Solís, continuando por esta última hasta desembocar en el colector Colón en la intersección de avenidas Colón y Solís. La primera cuadra del colector Santa Fe, entre Lamadrid y Posadas estaba entubada mediante caños de H°S° de 1,00 m de diámetro. De calle Posadas al sud, el colector estaba materializado por un canal de sección trapezoidal sin revestir con un ancho de fondo variable entre 0,50 y 1,00 m, altura de cajero de unos 0,75 a 1,00 m, y taludes de 30° (con la vertical) aproximadamente.

En la figura (2) están indicados estos conductos en color rojo, en azul se indican el colector Santa Fe y la Red de Conductos para la sistematización de la cuenca.

Con respecto al funcionamiento se puede decir lo siguiente:

Los conductos nombrados en 1, 2 y 3 funcionan en forma deficiente debido a que no fueron mantenidos en forma adecuada y poseen una capacidad insuficiente ( especialmente el 3 ). Por ello es que para precipitaciones de intensidad media producen almacenamientos temporales en las calzadas, con una permanencia variable según sea el evento que ocurra. El conducto señalado en 4 aparte de los problemas normales de obstrucción por falta de mantenimiento, posee una capacidad insuficiente, sobre todo en el segundo tramo ( 2 φ 400 mm ). El conducto detallado en el punto 5, actualmente no funciona debido a que forma parte de un proyecto no ejecutado en su totalidad. No tiene imbornales de alimentación, o sea que se trata solo de caños enterrados. El conducto nombrado en el punto 6, actúa como colector del agua pluvial que escurre superficialmente en el barrio Juramento, para la totalidad del barrio el mismo tiene una capacidad insuficiente para tormentas de 2 o más años de recurrencia. Se debe destacar que el mismo es periódicamente mantenido ( limpiado) por lo que para precipitaciones menores no ocurren problemas. De todos modos en el presente trabajo se ofrece una alternativa para sistematizar el desagüe del barrio en cuestión, en ella este conducto solo evacuará una porción de la superficie total del barrio, por lo que se puede predecir que el mismo puede llegar a funcionar en forma adecuada.

Con respecto al colector pluvial Santa Fe ( descripto en 7 ) se puede decir que el principal factor negativo es su falta de capacidad para tormentas de 3 o mas años de recurrencia. Sin embargo también presenta problemas similares al antiguo colector Colón, como son la intercepción de redes de servicios, deposición de residuos sólidos domiciliarios y vertido de aguas servidas que generan una problemática hoy por todos conocida. También actúan en desmedro de la capacidad de evacuación una serie de alcantarillas ubicadas entre la calle Chasqui y Avda. Solís, que están prácticamente colgadas, es decir con cotas de solera o cotas de invertidos de los caños mayores que la solera del canal existente. Este colector es mantenido con un período aproximado de una vez por año. Cuando se realiza esta tarea que incluye la limpieza y el reperfilado mejora considerablemente eficiencia hasta el punto tal de reducir la permanencia de almacenamientos temporales en calzada de aproximadamente 6 hs a 2 o 3 hs.

MATERIALES Y METODOS

En general en el proyecto de un sistemas de desagües pluviales urbanos se deben seguir las siguientes etapas o pasos:

a) Estudios Previos: destinados a la obtención de información que permite el conocimiento del terreno y de las condiciones locales.

b) Selección de los parámetros de diseño. c) Cálculo:

- Trazado del diagrama de escurrimientos ( campo de flujo ).

- Definición de las subcuencas tributarias y cálculo de sus superficies. - Cálculo de la escorrentía ( Cálculo Hidrológico ).

- Ubicación de imbornales.

- Ubicación y cálculo de los colectores ( Cálculo Hidráulico ). - Ubicación y cálculo de los conductos de conexión.

La escorrentía, generalmente se calcula por aplicación de métodos destinados a cuantificar el proceso lluvia-escorrentía, estos métodos se pueden aplicar se pueden clasificar en tres grupos:

a) Métodos Tradicionales.

b) Métodos del Hidrograma Unitario. c) Simulación de Cuencas.

Dentro del grupo de Métodos Tradicionales, se encuentran una serie de fórmulas empíricas. En la actualidad estas no se aplican en forma generalizada debido a que las mismas son particulares para las cuencas donde se desarrollaron. También se pueden citar en este grupo al Método Racional, el cual tiene una gran aplicación y al Método de las Isocronas, también muy difundido.

Los métodos basados en las técnicas del Hidrograma Unitario, revolucionaron a la hidrología y es una de las mejores metodologías para cuantificar el valor de la escorrentía superficial directa.

La Simulación de Cuencas, es una técnica desarrollada a partir de los últimos años de la década del 60. Se trata de la aplicación de Modelos Determinísticos de Simulación Hidrológica, estos tienen por objeto representar matemáticamente los fenómenos que tiene lugar en la cuenca, con el objeto de cuantificar las variables hidrológicas de la misma. Es muy común la aplicación de la simulación para cuantificar el proceso Lluvia-Escorrentía, los modelos matemáticos deben considerar la determinación de la tormenta de diseño, el cálculo de la lluvia neta, escorrentía superficial directa y propagación de la crecida. Se puede simular un evento aislado o una serie de eventos separados por un intervalo de tiempo. Generalmente los Modelos de Simulación de Cuencas ( urbanas o rurales ) representan la cuenca como un conjunto de componentes interconectados, en donde cada componente modela un aspecto o proceso que se produce en la cuenca. Los componentes están constituidos por parámetros que especifican las características propias del componentes y relaciones matemáticas que describen el proceso físico del componente, como ejemplo de componentes se pueden mencionar a la escorrentía superficial directa, canales, embalses, etc.

El Método Racional

Este método fue desarrollado por Mulvaney en el año 1859. Probablemente es el método más utilizado para el diseño de desagües pluviales urbanos, lo cual se debe a su simplicidad y buena aproximación en condiciones de aplicación adecuadas. Conceptualmente, se basa en el balance volumétrico del agua precipitada y el agua escurrida.

El caudal a la salida de una cuenca se calcula como:

(1)

Q : caudal [m³/s]

c: coeficiente de escorrentía

i: intensidad de precipitación [mm/h] A: área de la cuenca [Ha]

360: constante de conversión de unidades.

El método racional se fundamenta en las siguientes hipótesis: c.i.A

360 1

a) La intensidad de precipitación comienza instantáneamente y permanece constante en toda la duración de la tormenta.

b) La duración de tormenta que se considera es igual al tiempo de concentración de la cuenca, que es a partir del cual aporta toda la superficie de la misma.

c) El coeficiente de escorrentía que es la relación entre el volumen de agua escurrida y el volumen de agua precipitada, permanece constante durante el proceso lluvia-escorrentía. d) El tiempo de concentración, es el tiempo que tarda una gota de lluvia en llegar desde el

punto más alejado de la cuenca hasta el punto de desagote de la misma. Normalmente el mismo se estima como:

(2)

con:

To: tiempo de afluencia, es el tiempo en que tarda en llegar la gota de lluvia desde el punto más alejado de la subcuenca hasta la cuneta de la calzada. Se estima según las características de la zona, es mismo varía entre 5 y 20 minutos ( Fair, Geyer, Okun, 1974).

Tf: tiempo de fluencia, o sea el tiempo en que la gota de lluvia circula por calzada o por conducto hasta el punto considerado. Se estima a partir de la longitud del tramo y la velocidad determinada por la ecuación de Chezy-Manning.

Entre las deficiencias del método se pueden mencionar:

- Solo es aplicable a pequeñas áreas, del orden de 30 o 40 Ha.

- Supone un distribución uniforme, espacial y temporal, de la precipitación.

- La tasa de escorrentía pico en el punto de salida es función de la tasa de lluvia promedio durante el tiempo de concentración, es decir que el caudal no resulta de una lluvia mas intensa y de menor duración aplicada solo a una porción de la cuenca.

- El coeficiente de escorrentía es la variable menos precisa, ya que depende del tipo de suelo, humedad, pendiente, período de retorno, vegetación, etc. Se lo considera constante a través del tiempo, lo cual no es cierto, ya que para diferentes intensidades ( dentro de la misma tormenta ), el grado de saturación varía, con lo cual varía la infiltración y por ende el coeficiente de escorrentía.

- A medida que se avanza en el cálculo, las primeras subcuencas, poseen un tiempo de concentración pequeño, lo cual se traduce en una sobreestimación de la intensidad de la precipitación ( dependiendo de la pendiente de las curvas i-d-T ), lo cual provoca caudales mayores.

Entre las bondades del método se pueden mencionar: - Es de simple aplicación

- Permite diseñar las conducciones a medida que se avanza en el cálculo hacia aguas abajo. - Se observa cual es el comportamiento del agua en cada una de las calzadas en donde el

agua escurre superficialmente, y a partir de que punto es necesario colocar las conducciones.

- Tiene buena estimación en cuencas pequeñas.

- Permite realizar un cálculo preliminar directo ( sin iteraciones ) de un sistema de desagüe pluvial en una cuenca importante.

Aplicación del Método Racional a la cuenca del Colector Santa Fe

En el estudio de la cuenca del Colector Santa Fe se utilizó para cuantificar el Régimen de Lluvias, las curvas i-d-T calculadas por el Departamento de Recursos Hídricos de la Universidad Nacional de Santiago del Estero en oportunidad del diseño del Colector Pluvial Colón. Las ecuaciones de las curvas son del tipo Talbot, es decir:

Tf To

Tc= +

En donde I es la intensidad de la lluvia en mm/h, tr la duración de la tormenta en minutos, a y b son los parámetros de la ecuación, que dependen de la recurrencia que se considere.

Para los Parámetros de Proyecto del sistema de desagües se adoptaron los valores que a continuación se indican.

Período de Retorno: Tr = 5 años.

Límite de Inundación: se consideró aceptable que las calzadas conduzcan el agua de lluvia totalmente llenas, es decir con el pelo de agua a nivel de cordones.

Impermeabilidad de la cuenca: Para el estudio de la impermeabilidad de la cuenca, se procedió a analizar el mosaico de fotografías aéreas y se realizó una inspección ocular en todas las calles de la cuenca, a partir de lo cual se delimitaron zonas con características de impermeabilidad particulares, en función del desarrollo socioeconómico y la actividad comercial. Para cada una de estas zonas se estimaron crecimientos en el grado de impermeabilidad, de manera que este fue determinado para la situación actual y para el futuro ( 25 años), esta estimación se realizó en función de las características particulares de Santiago del Estero en lo que hace a su crecimiento edilicio y poblacional. En este caso el grado de impermeabilidad se tiene en cuenta mediante el coeficiente de escorrentía.

A continuación se presenta la tabla (1) en donde figuran los diferentes coeficientes de escorrentía usados en las subcuencas pertenecientes a las zonas antes mencionadas. Los mismos se obtuvieron de una tabla con valores sugeridos ( Fair, Geyer, Okun, 1974 ).

Tabla (1): Coeficientes de escorrentía para las zonas de la cuenca y tiempo básico de concentración.

Coeficiente de Escorrentía Zona

Actual Futuro

to [min]

I 0,57 0,60 15

II 0,50 0,55 17

III 0,35 0,45 20

IV 0,30 0,40 20

V 0,30 0,50 20

VI 0,10 0,20 25

Tipo de Conductos e Imbornales

Para el proyecto del Colector Pluvial Santa Fe se adoptó un canal entubado de sección rectangular construido en H°A°. Los conductos terciarios tributarios de aquel, fueron proyectados en sección rectangular tipo tradicional ( como los que ejecuta la Municipalidad ), es decir de platea de H°S°, tabiques de mampostería y losa de tapa de H°A°.

Rugosidad de la calzada y de los conductos

Para la calzada se adoptó una rugosidad cuantificada con un número de Manning n = 0,022. Para los conductos del colector, terciarios y de conexión, el número de Manning adoptado es n = 0,016. En este valor se trata de contemplar el incremento de la rugosidad causada por los sólido depositados, ante la falta de mantenimiento de los conductos.

Luego se procedió al trazado del campo de flujo de la cuenca, es decir el diagrama de escurrimientos, para lo cual se tuvo en cuenta las cotas de cunetas de las calzadas y el cuneteado de las bocacalles.

A partir del diagrama escurrimiento y de las subcuencas de cada cuadra, se procedió a la definición de la línea divisoria de aguas que delimita la cuenca tributaria total correspondiente al colector. Para las subcuencas de cada cuadra se adoptó el criterio que cada manzana aporta en forma proporcional a las calles que la delimitan. Las superficies de cada una de estas subcuencas fueron determinadas mediante el uso de un sistema CAD.

Para el cálculo de la escorrentía se utilizó una planilla electrónica ( cuaderno de cálculo ) especialmente confeccionada, de aplicación sencilla. Los cálculos se ejecutan desde aguas arriba hacia aguas abajo, considerando las diferentes superficies que se van colectando. El tiempo de concentración utilizado para el cálculo de la intensidad de precipitación mediante la ecuación de la curva i-d-T, es el llamado tiempo de llegada al tramo o tiempo de extremo superior. Luego con aquella intensidad se calcula el caudal correspondiente. Este caudal es comparado con la capacidad de conducción de las cunetas, calzada o calzada con inundación de veredas ( figura como capacidad arriba del cordón 5 cm ), obtenidas en función del ancho de calzada y pendiente de la misma. A partir de esta comparación se establece si el flujo ocurre en cunetas o calzada, utilizando la velocidad respectiva para el cálculo del tiempo de circulación en el tramo, que servirá para obtener el tiempo de llegada en el tramo siguiente. Todas las comparaciones y demás cálculos, para los datos que se ingresan, son efectuados automaticamente por el cuaderno de cálculo. En caso que sea necesaria la colocación de un conducto el mismo se calcula con otra hoja del mismo cuaderno de cálculo que recibe la información de los datos y resultado del cálculo de caudales. El conducto puede ser de sección circular o rectangular, las dimensiones ( diámetro y grado de relleno o ancho de fondo y tirante ) y la pendiente se pueden calcular mediante el empleo de macros que encuentran una variable fijando las otras dos, siempre para un caudal y rugosidad conocidos. Luego se utiliza la velocidad de flujo en el conducto para el cálculo del tiempo de circulación en el tramo.

Tabla (2 ): Cálculo de caudales por el Método Racional

Tabla (3 ): Cálculo de los conductos, con caudales del Método Racional

Modelo de Simulación de Cuencas Urbanas Miduss

Miduss ( Micro Interactive Design Urban Stormwater System ) versión 4.72, programado por Alan A. Smtih, Canadá, 1990, es una herramienta destinada al diseño de sistemas de desagües pluviales urbanos. Simula el comportamiento de la cuenca urbana a través de la modelación matemática del proceso lluvia-escorrentía. Posee diferentes modelos matemáticos para el análisis de las diferentes etapas que intervienen en el diseño.

El modelo permite dividir a la cuenca global en una serie de subcuencas con el fin de efectuar un estudio mas detallado. Cada subcuenca está compuesta por un sector impermeable y por otro permeable. Los cálculos se realizan para cada sector y luego se combinan obteniendo el correspondiente al total de la subcuenca.

Se presenta a continuación, la cuenca del colector Santa Fe con las subcuencas en que fue dividida la misma para el cálculo.

Nº de Manning de la calzada:n = 0,0220 Nº de Manning del conducto: n = 0,0160

Tramo Long. J terr. Ancho Tramos Superficie C C .A S U M A .C I C a u d a l O b s e r v .

Calzada Colectados Colectada to tv sobre el

[m] [%.] [m] [Ha] [] [Ha] [Ha] [min] [min] [mm/h] [m3/s ] escurrim.

28-29 140,98 1,31 8,00 - 0,7471 0,60 0,45 0,45 15,00 6,38 111,87 0,139 En calzada 29-30 99,61 3,70 8,00 28-29 0,4242 0,60 0,25 0,70 21,38 2,68 96,01 0,187 En calzada 31-30 125,32 1,00 8,00 - 0,5191 0,55 0,29 0,29 15,00 6,49 111,87 0,089 En calzada 30-44 154,20 0,55 18,00 29-30;31-30 0,7342 0,58 0,42 1,41 24,06 10,62 90,61 0,355 En calzada 29-43 92,78 1,56 8,00 - 0,6905 0,60 0,41 0,41 15,00 3,85 111,87 0,129 En calzada 42-43 117,58 1,30 8,00 - 0,9587 0,60 0,58 0,58 15,00 5,34 111,87 0,179 En calzada 43-44 87,50 1,00 8,00 29-43;42-43 0,7230 0,60 0,43 1,42 20,34 4,87 98,28 0,389 A rriba cordon 44-52 126,80 0,94 18,00 30-44;43-44 0,9790 0,58 0,56 3,40 34,67 2,20 74,10 0,699 En conducto 43-51 125,48 0,40 8,00 - 0,9581 0,60 0,57 0,57 15,00 10,27 111,87 0,179 En calzada 50-51 133,00 1,40 8,00 - 0,8458 0,60 0,51 0,51 15,00 5,82 111,87 0,158 En calzada 51-52 114,00 1,00 8,00 43-51;50-51 0,6639 0,60 0,40 1,48 25,27 6,35 88,36 0,363 A rriba cordon 52'-52 36,00 1,00 18,00 - 0,2558 0,58 0,15 0,15 15,00 3,59 111,87 0,046 En cunetas 52-53 114,10 1,00 8,00 44-52;'51-52;52'-520,7748 0,55 0,43 5,45 36,87 1,77 71,41 1,081 En conducto

Tiempo

CALCULO DE LOS CONDUCTOS Nº de Manning de la calzada: n = 0,0220

Nº de Manning del conducto: n = 0,0160

Tramo Long. J terr. Q So b h ht A P R V

[m] [%.] [m3/s] [%.] [m] [m] [m] [m2] [m] [m] [m/s]

Figura (3): Cuenca del colector Santa Fe – Subcuencas usadas en el modelo MIDUSS

La aplicación se realiza mediante las siguientes etapas: 1) Generación de la Tormenta de Diseño

2) Determinación de la Lluvia Efectiva

3) Cálculo del Hidrograma de Flujo Superficial

4) Cálculo de las Conducciones y Obras de Partición y/o Laminación 5) Tránsito de Avenidas

6) Combinación de Hidrogramas

Generación de la Tormenta de Diseño

Esta etapa se lleva a cabo mediante el comando STORM del modelo, que define el Hietograma de Proyecto. Este puede ser obtenido de una tormenta histórica u obtenido sintéticamente.

A tal fin se dispone de los siguientes métodos:

a) Chicago: se obtiene un Hietograma de Diseño Sintético utilizando los parámetros de la ecuación i-d-T definida mediante la expresión:

(4)

con

I : Intensidad de lluvia [mm/h] tr : Duración de la tormenta [min]

a, b, c: Constantes que dependen del período de retorno y de las unidades empleadas.

El hietograma se define a partir de los parámetros a, b y c, de la duración de la tormenta y del coeficiente de avance "r" de la misma.

b) Tormenta Huff: se obtiene el Hietograma de Diseño mediante el uso de curvas másicas adimensionales. Existen cuatro curvas, en las cuales la intensidad pico ocurre en el 1er, 2do, 3ro o 4to cuarto de la duración de la tormenta. Entonces el hietograma se define a partir de un valor de profundidad de precipitación, duración y distribución cuartil del evento.

c tr) (b

a I

c) Curva másica definida: se puede definir una curva másica adimensional similar a las de Huff. Luego la tormenta de diseño se obtiene de acuerdo a este patrón.

d) Tormenta canadiense de una hora: la tormenta se diseña mediante dos curvas, la primera lineal y la segunda exponencial decreciente. Se ingresan como datos la profundidad de precipitación, tiempo de ocurrencia del pico y el parámetro de decrecimiento. Esta tormenta posee una duración de una hora.

e) Tormenta Histórica: se define la tormenta a partir de la discretización de tiempo adoptada ingresando la precipitación acumulada.

Determinación de la Lluvia Efectiva

La lluvia efectiva es la parte de la precipitación que da lugar a escorrentía superficial directa. Esta etapa se ejecuta mediante los comandos IMPERVIUS y CATCHMENT del modelo. El primero calcula el hietograma de lluvia neta o efectiva en la parte impermeable, y el segundo en la parte permeable de las cuenca o subcuencas. Entre los métodos que se pueden aplicar se tiene:

a) Método de Infiltración del Servicio de Conservación de Suelos de EEUU ( U.S.S.C.S. ). b) Método de Horton.

c) Método de Green y Ampt.

Las ecuaciones y metodologías de cálculo de estos métodos son ampliamente conocidas.

Cálculo del Hidrograma de Flujo Superficial

El hidrograma de flujo superficial de las subcuencas se calcula a partir de la aplicación de las técnicas del hidrograma unitario. Se utiliza como entrada el hidrograma de lluvia efectiva obtenido anteriormente y efectuando la transformación mediante el hidrograma unitario, se obtiene el hidrograma correspondiente a la escorrentía superficial directa de la subcuenca. Como se observa, se desprecia el aporte de caudal debido a la escorrentía subsuperficial y subterránea, que para este caso de cuencas urbanas, puede ser aceptada esta hipótesis.

El hidrograma de flujo superficial puede ser calculado a partir de los siguientes métodos: a) Hidrograma Unitario Rectangular

b) Hidrograma Unitario Triangular del SCS c) Hidrograma Unitario del Resorvorio Lineal d) Hidrograma Unitario SWMM

Hidrograma Unitario Rectangular

Se asume que la respuesta al proceso de convolución es rectangular, con un tiempo base igual al tiempo de concentración y una ordenada ( pico ) igual a el área de la cuenca sobre el tiempo de concentración.

O sea que se puede escribir:

(5)

(6)

El tiempo de concentración es el calculado por el modelo, basado en la teoría de onda cinemática, de donde se obtiene:

Tc tb=

(7)

Con:

L : longitud del flujo superficial n : rugosidad de la cuenca

s : pendiente media del colector principal

ief : intensidad máxima del hietograma de lluvia efectiva ( pico )

La evaluación de la discretización realizada por la integral de convolución es relativamente confiable. Si la lluvia efectiva es una función rectangular simple, el método se reduce al método racional. Hay evidencias de que este método es apropiado cuando el flujo superficial es dominado por la escorrentía proveniente de superficies impermeables relativamente uniformes.

Con la función rectangular es posible definir artificialmente una longitud de flujo corta, haciendo de este modo que el tiempo de concentración sea despreciable, esto es equivalente a emplear la función Delta de Dirac como función respuesta, y puede ser interesante en la simulación de otros procesos.

Hidrograma Unitario Triangular

Es un hidrograma unitario propuesto por el Servicio de Conservación de Suelos de EEUU, en donde los parámetros del mismo están dados por las siguientes ecuaciones:

Retardo de la cuenca (lag):

(8)

Tiempo al pico:

(9)

Tiempo recesión:

(10)

Tiempo base del hidrograma:

(11)

Caudal pico del hidrograma unitario:

(12)

Con las siguientes unidades [q] = m³/s.cm

[A] = km² [Tp]= hs C = 2.08

( )

i

1

s

L.n

K

Tc

ef 0.3 6 . 0

⋅

⋅

=

Tp= +

El tiempo de concentración Tc, es el calculado por el modelo ( ecuación (7) ). El tiempo tr es la duración de la lluvia unitaria considerada, que en este caso es igual al intervalo de tiempo usado en la discretización de los hietogramas.

El tiempo de concentración de la fracción impermeable es menor que la permeable, debido a los pequeños valores del coeficiente de Manning y a la alta intensidad de precipitación efectiva. En casos que la contribución de cada fracción sea del mismo orden de magnitud, el hidrograma resultante presenta un doble pico.

Método del Reservorio Lineal

La forma del Hidrograma Unitario Instantáneo (HUI) se obtiene como respuesta de un reservorio lineal simple a un pulso rectangular de volumen de precipitación unitario y duración ∆t. El coeficiente de almacenamiento K se toma como 0,50 .Tc, en donde Tc se calcula con la expresión usada por Miduss. El HUI resultante comprende una rama convexa ascendente durante un tiempo ∆t, seguida de una exponencial decreciente.

Todas las aplicaciones de este método requieren la discretización del HUI en un intervalo de tiempo ∆t y luego su convolución con la lluvia efectiva. Al asumir Tc constante, la respuesta del reservorio lineal y el proceso de convolución son lineales, lo cual no ocurre en la realidad. Miduss utiliza una aproximación alternativa de la convolución para la lluvia efectiva con una respuesta rectangular simple de duración ∆t y pico A/ ∆t. De esta manera el hidrograma de escorrentía instantáneo es transitado en ∆t/2 aunque el resultado se presenta en ∆t, a través del reservorio lineal. Esta aproximación mejora la exactitud y el tiempo de máquina es menor.

Hidrograma SWMM

Este método se basa en considerar a la cuenca como una superficie plana de ancho unitario, que constituye el volumen de control. La entrada es la intensidad de lluvia caída y la salida es la combinación de la escorrentía Q y la infiltración f. En el volumen de control se plantean la ecuaciones de continuidad y dinámica, a partir de las cuales se obtienen una serie de ecuaciones implícitas, las que se resuelven por el algoritmo de Newton Raphson, de manera de obtener el valor de Q, para una ajuste de la profundidad de la escorrentía.

Este método tiene la bondad de que al transitar la escorrentía en forma instantánea a través de un reservorio lineal simple, el pico del flujo de salida se ubica en la rama descendente del flujo de entrada. Por lo tanto el tiempo al pico de la fracción impermeable y permeable no diferirán significativamente y la escorrentía total no mostrará el doble pico como en el método triangular y rectangular.

Esta etapa ( cálculo del hidrograma de flujo superficial ) se ejecuta a través de los comandos IMPERVIUS Y CATCHMENT del modelo.

Cálculo de las conducciones y obras de partición y/o laminación

En esta etapa el modelo Miduss realiza el diseño de las obras hidráulicas a partir del hidrograma de salida de la cuenca.

Los comandos que se utilizan para esta tarea son:

b) CHANNEL : realiza el diseño de canales de sección trapezoidal, rectangular, triangular y poligonal, en la hipótesis en funcionamiento en flujo uniforme.

c) POND: esta opción permite efectuar el diseño de estructuras de almacenamiento para atenuar el pico del hidrograma de la crecida.

d) DIVERSION : esta opción permite realizar el diseño de estructuras destinadas a la partición de caudales, es decir derivar cantidades establecidas a conductos determinados.

Tránsito de Caudales

En esta etapa se realiza la propagación del hidrograma de salida de la subcuenca, que se transforma en el de entrada al tramo considerado, a través de la conducción diseñada en la etapa anterior, obteniendo el hidrograma de salida del tramo.

Para el tránsito de caudales, Miduss utiliza el método Muskingum con la modificación de parámetro X propuesta por Cunge y Smith. El parámetro K se estima como el tiempo de viaje de la onda a través del tramo con una celeridad igual a 4/3 de la velocidad de flujo correspondiente al caudal pico. Miduss permite la modificación de los parámetros K y X obtenidos de la manera explicada, por valores que el usuario juzgue conveniente. Esta etapa se calcula a través del comando ROUTE del menú del modelo.

Combinación de Hidrogramas

La combinación de los hidrogramas se realiza de acuerdo al grafo representativo de la cuenca. La cuenca se representa mediante un grafo tipo árbol compuesta por una serie de nodos y arcos ( uniones entre dos nodos ). Los nodos, que son numerados para su identificación, representan al punto de desagote de la subcuenca respectiva. Los arcos, que poseen igual numeración que el nodo del cual se originan, representan a la conducción que evacua el agua de la subcuenca respectiva. Los nodos pueden recibir el aporte de uno a más arcos o tramos de entrada pero solo uno de salida. Además de recibir los hidrogramas de los tramos de entrada, el nodo siempre recibe el aporte del flujo superficial de la cuenca. Se presenta a continuación, el grafo tipo mediante el cual se representa la cuenca.

Figura (4 ) Esquema representativo de una cuenca.

La combinación de los hidrogramas se realiza mediante los comandos que a continuación se detallan:

b) NEXT LINK : este comando provoca que el correspondiente hidrograma almacenado como de salida, sea ordenado para ser copiado como de entrada del tramo siguiente. Se utiliza cuando al tramo siguiente aporta unicamente el tramo que se está tratando, es decir que no aportan varios tramos al nodo siguiente.

c) COMBINE: prepara al hidrograma de salida, para que sea combinado ( convolucionado ) con otros hidrogramas, para que recién sea utilizado como de entrada a otro tramo.

d) CONFLUENCE: permite la convolución de los hidrogramas que han sido tratados con el comando COMBINE. Este hidrograma resultante es el que se utiliza como entrada en el tramo siguiente. Los comandos señalados en c) y d), se usan para convolucionar hidrogramas de distintos tramos afluentes al mismo nodo.

Todos estos comando normalmente se utilizan luego de realizar el tránsito y/o laminación y partición del hidrograma de la subcuenca considerada. Es decir que usan luego de los comandos ROUTE y/o POND y /o DIVERSION.

Aplicación del Modelo MIDUSS

Se utilizaron los parámetros de proyecto adoptados anteriormente en la aplicación del Método Racional, es decir:

Período de Retorno: Tr = 5 años.

Límite de Inundación: se consideró aceptable que las calzadas conduzcan el agua de lluvia totalmente llenas, es decir con el pelo de agua a nivel de cordones.

Impermeabilidad de la cuenca: Para el estudio de la impermeabilidad de la cuenca, se procedió a analizar el mosaico de fotografías aéreas y se realizó una inspección ocular en todas las calles de la cuenca, a partir de lo cual se delimitaron zonas con características de impermeabilidad particulares, en función del desarrollo socioeconómico y la actividad comercial. Para cada una de estas zonas se estimaron crecimientos en el grado de impermeabilidad, de manera que este fue determinado para la situación actual y para el futuro ( 25 años), esta estimación se realizó en función de las características particulares de Santiago del Estero en lo que hace a su crecimiento edilicio y poblacional. En este caso el grado de impermeabilidad se tiene en cuenta mediante el Número de Curva CN.

A continuación se presenta la tabla (4) en donde figuran, para las zonas antes mencionadas, los diferentes números de curva usados en las subcuencas pertenecientes a la zona, la rugosidad "n", y el porcentaje de impermeabilidad de la subcuenca. Los CN se obtuvieron de una tabla con valores sugeridos ( Chow V.T., et al., 1993 ), los valores de n se obtuvieron en función de los valores de CN, y el % de impermeabilidad se estimó a partir del análisis de las fotografías aéreas.

Tabla (4 ): Número de Curva, Rugosidad y Porcentaje de Impermeabilidad de las zonas de la cuenca del Colector Santa Fe ( condiciones futuras ).

ZONA PERMEABLE ZONA IMPERMEABLE

ZONA

CN n CN n

% de Impermeab.

I 87,15 0,228 97,00 0,040 54,00

II 85,85 0,241 97,00 0,040 49,00

III 83,52 0,265 97,00 0,040 40,00

IV 82,50 0,275 97,00 0,040 36,00

V 84,81 0,252 97,00 0,040 45,00

Tipo de Conductos e Imbornales

Para el proyecto del Colector Pluvial Santa Fe se adoptó un canal entubado de sección rectangular construido en H°A°. Los conductos terciarios tributarios de aquel, fueron proyectados en sección rectangular tipo tradicional ( como los que ejecuta la Municipalidad ), es decir de platea de H°S°, tabiques de mampostería y losa de tapa de H°A°.

Los imbornales proyectados son del tipo ventana con conductos de conexión rectangular de tipo tradicional. Los imbornales son dobles, es decir que van colocados uno en cada cordón de la calzada y vinculados al colector mediante el conducto de conexión.

Rugosidad de la calzada y de los conductos

Para la calzada se adoptó una rugosidad cuantificada con un número de Manning n = 0,022. Para los conductos del colector, terciarios y de conexión, el número de Manning adoptado es n = 0,016. En este valor se trata de contemplar el incremento de la rugosidad causada por los sólido depositados, ante la falta de mantenimiento de los conductos.

Generación de la Tormenta de Diseño

Se utilizó el método Chicago, con curva i-d-T ( para un período de retorno de 5 años ) representada por la ecuación (5),

con

a = 4.318,20 b = 23,60 c = 1,00

r = 0,40 ( coeficiente de avance )

A partir de este método y con los parámetros de la curva i-d-T, se obtiene un hietograma de proyecto con los siguientes valores: Precipitación Total = 51,653 mm, Intensidad Pico = 128.518 mm/h. A continuación se presenta la figura (5) con el hietograma de proyecto utilizado en el diseño del Colector Pluvial Santa Fe.

Figura (5): Hietograma de Proyecto del Colector Santa Fe.

Determinación de la Lluvia Efectiva

El cálculo del Hietograma de Lluvia Neta, se realizó aplicando el Método de Infiltración del Servicio de Conservación de Suelos de EEUU. Los parámetros utilizados en este caso son el

Storm

0 20 40 60 80 100 120 140

0 10 20 30 40 50 60

Tiempo [min]

CN de las diferentes subcuencas ( para las porciones permeables e impermeables ), y la relación Ia/S que fue tomada igual a 0,2.

Para las diferentes zonas de la cuenca, se obtiene un hietograma de lluvia neta característico de la misma.

Se presentan a continuación el hietograma de lluvia neta de los sectores impermeables, y del sector permeable de la subcuenca Nº1.

Figura (6 ): Hietograma de Lluvia Neta de los sectores Impermeables de las subcuencas.

Figura (7 ): Hietograma de Lluvia Neta del sector Permeable de la subcuenca Nº 1 Impervious

0 20 40 60 80 100 120 140

0 10 20 30 40 50 60

Tiempo [min]

Inten

s

idad [mm/h]

Pervious - Subcuenca Nº 1

0 10 20 30 40 50 60 70

0 10 20 30 40 50 60

Tiempo [min]

Inten

s

Cálculo del Hidrograma de Flujo Superficial

A partir de la lluvia efectiva obtenida para los sectores permeables e impermeables de cada subcuenca, se calculó el hidrograma de escorrentía superficial directa para cada porción, mediante la aplicación del Hidrograma Unitario Sintético del Servicio de Conservación de E.E.U.U. Posteriormente el modelo convoluciona estos hidrogramas parciales obteniendo el correspondiente al total de la subcuenca.

En esta etapa intervienen como parámetros el área de la subcuenca, longitud media del flujo superficial ( para las porciones permeable e impermeable ), rugosidad de la cuenca ( simulada por un número equivalente al de Manning), pendiente media y porcentaje de impermeabilidad de la subcuenca.

Se presentan a continuación los hidrogramas de entrada a la subcuenca Nº412 y de salida en la subcuenca Nº 69 , correspondientes a nodos ubicados en calle Santa Fe y Suarez, y Trinidad Tobago y Uruguay ( desembocadura ).

Figura (7):

Figura (8):

Hidrograma de entrada Nodo 21

( Santa Fe y Lavalle )

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00

0 100 200 300 400 500 600

t [min]

Q [m³/s]

Hidrograma de entrada Nodo 412 ( Santa Fe y Suarez )

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00

0 100 200 300 400 500 600

t [min]

Figura (9): Hidrograma de salida en Trinidad Tobago y Uruguay ( desembocadura )

Cálculo de las conducciones

El cálculo hidráulico de los conductos se efectuó considerando un flujo permanente uniforme aplicando la ecuación de Chezy-Manning. Las rugosidades utilizadas son las señaladas anteriormente en la adopción de los parámetros de proyecto.

Tránsito de Avenidas

La propagación de los hidrogramas de las subcuencas a través de las conducciones fue efectuado mediante la aplicación del método Muskingum-Cunge con los parámetros K y x calculados por el modelo.

Combinación de hidrogramas

La manipulación y combinación de hidrogramas fue realizada en función del grafo de la cuenca ( diagrama de flujo ) mediante los comandos que el modelo posee para cada caso como son: ADD RUNOFF, NEXT LINK, COMBINE y CONFLUENCE.

Resultados de la aplicación del modelo Miduss

Los resultados para cada subcuenca arrojados por el modelo se visualizan en pantalla en las sesiones de cálculo con la posibilidad de realizar impresiones de los mismos como así también de los diferentes hietogramas e hidrogramas. Finalmente Miduss genera un archivo en formato de texto en donde se almacenan los datos y resultados de cada subcuenca.

A continuación se presenta una tabla resumen con los datos y resultados de la aplicación del modelo Miduss.

Hidrograma de Salida Nodo 60 ( Trinidad Tobago y Uruguay )

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00

0 100 200 300 400 500 600

t [min]

Tabla (4) : Datos y Resultados Corrida Modelo MIDUSS

CUENCA AREA Lperm PEND. % de Limper n CN Escorr. CAUDAL MIDUSS Imperm cuenca Superf. Entrada Salida

Nº [Ha] [m] [%] [%] [m] [m3/s] [m3/s] [m3/s]

1 4,865 394,79 0,150 54,00 394,79 0,228 87,15 0,334 0,334 0,327

2 3,703 247,00 0,095 54,00 247,00 0,228 87,15 0,285 0,603 0,596

3 1,297 113,70 0,185 49,00 113,70 0,241 85,85 0,126 0,691 0,686

5 3,579 298,80 0,182 44,00 298,80 0,254 84,55 0,236 0,236 0,229

4 0,521 54,44 0,100 54,00 54,44 0,241 85,85 0,068 0,95 0,94

7 4,020 363,45 0,102 36,00 363,45 0,275 82,5 0,175 0,175 0,171

8 1,197 220,77 0,406 49,00 220,77 0,241 85,85 0,109 0,109 0,104

6 0,564 55,42 0,100 42,00 55,42 0,259 84,04 0,057 1,23 1,214

10 5,101 329,63 0,137 53,00 329,63 0,231 86,89 0,358 0,358 0,355

11 0,993 67,76 0,225 49,00 67,76 0,241 85,85 0,119 0,422 0,421

13 2,338 380,76 0,207 52,00 380,76 0,234 86,63 0,165 0,165 0,163

12 0,396 47,95 0,050 55,00 47,95 0,241 85,85 0,047 0,611 0,609

15 3,001 269,70 0,108 36,00 269,70 0,275 82,5 0,147 0,147 0,141

9 0,634 44,66 0,100 44,00 44,66 0,254 84,55 0,068 2,003 1,962

17 1,395 115,58 0,158 36,00 115,58 0,275 82,5 0,097 0,097 0,097

18 3,078 112,86 0,154 36,00 112,86 0,275 82,5 0,215 0,312 0,3

19 3,059 294,20 0,260 49,00 294,20 0,241 85,85 0,242 0,242 0,23

20 1,516 73,75 0,075 42,00 73,75 0,259 84,04 0,126 0,126 0,121

16 0,482 35,77 0,160 44,00 35,77 0,254 84,55 0,057 2,587 2,568

22 3,628 340,60 0,403 37,00 340,60 0,272 82,75 0,221 0,221 0,209

21 1,319 109,95 0,400 36,00 109,95 0,275 82,5 0,115 2,838 2,821

23 3,649 330,47 0,220 40,00 330,47 0,265 83,52 0,218 0,218 0,212

24 0,836 42,84 0,085 36,00 42,84 0,275 82,5 0,073 0,073 0,68

25 0,698 40,37 0,165 36,00 40,37 0,275 82,5 0,066 3,127 3,093

27 5,868 456,00 0,231 40,00 0,46 0,265 83,52 0,302 0,302 0,296

26 1,541 140,00 0,105 39,00 140,00 0,267 83,26 0,104 3,484 3,385

127 6,458 232,70 0,305 40,00 232,70 0,265 83,52 0,452 0,452 0,438

28 1,865 148,64 0,106 40,00 148,64 0,265 83,52 0,127 0,127 0,123

126 2,028 74,13 0,100 39,00 74,13 0,267 83,26 0,179 4,037 3,983

30 3,309 439,40 0,379 40,00 439,40 0,265 83,52 0,197 0,197 0,191

29 0,383 35,42 0,100 39,00 35,42 0,267 83,26 0,039 4,197 4,124

31 4,680 303,55 0,235 40,00 303,55 0,265 83,52 0,293 0,293 0,28

32 1,888 96,80 0,197 40,00 96,80 0,265 83,52 0,174 0,174 0,159

37 0,440 55,76 0,100 39,00 55,76 0,270 83,01 0,04 0,04 0,037

33 0,426 34,93 0,100 38,00 34,93 0,270 83,01 0,042 4,577 4,513

34 2,178 303,30 0,123 40,00 303,30 0,265 83,52 0,116 0,116 0,115

36 0,408 43,82 0,100 38,00 43,82 0,270 83,01 0,038 0,038 0,035

35 2,878 487,29 0,197 40,00 487,29 0,265 83,52 0,142 4,734 4,696

411 1,335 267,94 0,082 45,00 267,94 0,252 84,81 0,078 0,078 0,077

412 0,601 41,91 0,100 45,00 41,91 0,252 84,81 0,067 4,801 4,764

39 5,878 312,00 0,167 45,00 312,00 0,252 84,81 0,383 0,383 0,372

40 3,052 180,69 0,100 45,00 180,69 0,252 84,81 0,222 0,585 0,58

41 0,430 44,24 0,100 45,00 44,24 0,252 84,81 0,047 5,3 5,252

42 4,110 225,80 0,150 45,00 225,80 0,252 84,81 0,297 0,297 0,289

43 2,323 201,00 0,100 45,00 201,00 0,252 84,81 0,163 0,452 0,438

44 0,734 51,00 0,100 45,00 51,00 0,252 84,81 0,082 5,66 5,586

46 3,205 268,50 0,100 45,00 268,50 0,252 84,81 0,194 0,52 0,515

47 1,123 42,00 0,100 45,00 42,00 0,252 84,81 0,126 6,13 6,039

52 1,969 58,87 0,100 45,00 58,87 0,252 84,81 0,212 6,138 6,112

48 2,217 248,30 0,150 45,00 248,30 0,252 84,81 0,155 0,155 0,148

49 1,962 249,00 0,100 45,00 249,00 0,252 84,81 0,126 0,273 0,271

50 2,581 284,50 0,100 45,00 284,50 0,252 84,81 0,153 0,424 0,42

51 1,060 125,00 0,080 45,00 125,00 0,252 84,81 0,082 0,496 0,491

54 3,082 261,80 0,500 45,00 161,80 0,252 84,81 0,253 6,709 6,652

64 1,988 118,86 0,347 31,00 118,86 0,252 84,81 0,143 6,715 6,607

63 3,281 328,60 0,275 45,00 328,60 0,252 84,81 0,232 0,232 0,221

66 1,001 56,20 0,150 45,00 56,20 0,252 84,81 0,109 0,319 0,306

65 4,056 176,89 0,225 31,00 176,89 0,252 84,81 0,225 6,979 6,906

68 2,756 171,26 0,100 31,00 171,26 0,252 84,81 0,138 7,007 6,948

70 2,658 320,00 0,175 45,00 320,00 0,252 84,81 0,173 0,173 0,168

69 1,916 141,15 0,100 31,00 141,15 0,300 80 0,1 7,167 7,159

El cálculo hidrológico e hidráulico del sistema de desagüe, se realiza simultáneamente, desde aguas arriba hacia aguas abajo. Al correr el modelo Miduss para el diseño del sistema, factores tales como longitudes y pendientes ( que definen planialtimétricamente al canal ) son tenidos en cuenta ya que son datos de los diferentes tramos que componen el colector. Sin embargo es necesario realizar un posterior ajuste de las pendientes y/o dimensiones del canal con el fin de lograr una perfecta ubicación de este en la topografía disponible. Estos ajustes en las pendientes y/o dimensiones, influyen en el cálculo de los caudales en los nodos, de manera que luego de realizado este proceso se debe volver a correr el modelo para recalcular los caudales. Se observa entonces que se trata de un proceso iterativo en donde se realizan los ajustes y recalculan caudales hasta lograr que el perfil hidráulico del colector coincida perfectamente en la topografía del terreno natural existente. Se observó que luego de la segunda corrida del modelo, las variaciones en los caudales en los nodos (causadas por cambios de pendientes ), eran prácticamente despreciables, por lo que las dimensiones y pendientes definitivas, fueron obtenidas mediante una hoja de cálculo con macros, que permite el cálculo del tirante, ancho de fondo o pendiente, fijando dos de las tres variables, para un determinado caudal y rugosidad del contorno de la sección. Simultaneamente, y a partir de las progresivas que definen los tramos, se calculan los valores necesarios para el trazado del perfil longitudinal del colector.

EVALUACION DE RESULTADOS Resultados del Método Racional

Para los parámetros de proyecto adoptados, el Método Racional arroja los siguientes resultados en nodos representativos de la cuenca:

Tabla (5): Resultados arrojados por el Método Racional en nodos representativos.

Ubicación Caudal

[ m³/s ]

Santa Fe y Rodríguez 1,513

Santa Fe y Lavalle 3,434

Santa Fe y Suarez 5,600

Santa Fe y Solís 7,225

En la planilla de cálculo del método se puede observar que cuando la superficie tributaria es grande ( > 80 Ha ) y el tiempo de concentración importante ( Tc > 60 min ), el caudal calculado refleja una de las limitaciones del método, como por ejemplo la que a continuación se indica: el caudal calculado para el tramo 194-199 es 5,600 m³/s, mientras que el del tramo 199-204 ( que colecta al anterior ) es 5,581 m³/s. Esta situación ( que se observa en tramos ubicados al sud de calle Suarez ) carece de una base física firme, especialmente si se tiene en cuenta que el Método Racional no tiene en cuenta los efectos del Tránsito de Avenidas. Desde el punto de vista matemático, se explica a partir del análisis de la ecuación (1) para el cálculo del caudal, en donde para un cierto valor de C, ocurre que al pasar al tramo siguiente aguas abajo el incremento de la superficie colectada es muy pequeño y tiene mayor preponderancia la disminución de la intensidad de la lluvia causada por el incremento del tiempo de concentración y por la pendiente de la curva i-d-T, que hace disminuir I de manera más rápida de lo que crece A.

A partir de lo anteriormente expuesto se puede decir que para tiempos de concentración grandes ( tc > 60 min ) y curvas i-d-T con pendiente pronunciada e incrementos de superficie pequeños, pueden presentarse situaciones incoherentes desde el punto de vista teórico como la antes analizada. Por ello es que normalmente se establece que no se debe aplicar el Método Racional para superficies mayores a 30 o 40 Ha y tiempos de concentración mayores a 45 minutos.

Para un determinado régimen de lluvia en una cuenca ( curva i-d-T y A determinadas ), el parámetro a estimar para la aplicación del método es el coeficiente de escorrentía. De dicha estimación depende la calidad del resultado obtenido. Existen numerosas tablas que brindan una guía en la estimación de los valores del coeficiente de escorrentía. Se considera muy importante la experiencia del proyectista en la adopción del definitivo valor de C a usar en el cálculo.

Cuando se comienza el cálculo en una subcuenca que no colecta a ninguna otra, el tiempo usado para la determinación de la intensidad a partir de ecuación i-d-T respectiva, es el tiempo básico de concentración " to ", que es el tiempo en que tarda en llegar una gota de lluvia desde el punto más alejado de la cuenca a la cuneta. Este tiempo es variable entre 5 y 20 minutos. El valor a adoptar para este tiempo es muy importante, puesto que para una ecuación i-d-T tipo Talbot como las que normalmente se usan, la pendiente de la curva para tiempos pequeños es muy importante ( grande ) y la intensidad obtenida sufrirá gran variación para pequeñas variaciones del tiempo, lo que puede llevar a una sobreestimación de la intensidad de la lluvia para esa situación. Por tal motivo es que suelen utilizarse curvas i-d-T con I constante para t < 10 o 15 minutos.

Resultados de la Simulación con el modelo MIDUSS

Para los parámetros de proyecto adoptados, la simulación matemática de la cuenca mediante la aplicación del modelo Miduss, arroja los siguientes resultados en nodos representativos de la cuenca:

Tabla (6): Resultados arrojados por MIDUSS en nodos representativos.

Ubicación Caudal

[ m³/s ]

Santa Fe y Rodriguez 0,940

Santa Fe y Lavalle 2,568

Santa Fe y Suarez 4,592

Santa Fe y Solís 6,715

T.Tobago y D.P.S. 7,159

La impermeabilidad de la cuenca se cuantifica ( en el método usado ) mediante el número de curva CN, este varía normalmente entre 75 y 90 para superficies permeables y entre 97 y 100 para superficies impermeables. Existe una tabla con valores de CN medidos por el S.C.S. (Soil Conservation Service ) de la cual se pueden extraer valores para la estimación del CN de la cuenca que se trata. La calidad del resultado está ligado directamente a la calidad de la estimación del número de curva CN.

Otro factor que tiene incidencia en el resultado es el tiempo de concentración Tc. En este modelo el mismo es calculado por la expresión (7). Dicha ecuación es muy sensible al valor L: longitud de flujo superficial de la cuenca, siendo este un valor de una estimación muy subjetiva dado que se basa en la idealización de la cuenca como simétrica o asimétrica. Para una cuenca simétrica L se calcula como:

(13)

Mientras que para una cuenca asimétrica se calcula como:

(14)

En donde A es el área de la cuenca y Lc la longitud del colector principal de la misma.

Se considera que un aspecto a mejorar en las próximas versiones del modelo, debería ser la posibilidad de utilizar un menú de expresiones para el cálculo del tiempo de concentración, de manera de poder seleccionar alguna basada en parámetros y variables de mas sencilla estimación.

El modelo proporciona también un valor del coeficiente de escorrentía que se calcula a partir de la lluvia total, la relación Ia/S y CN ( en el cálculo de las abstracciones se puede introducir como dato indistintamente CN o C ). Para cada subcuenca se calcula un coeficiente C para las porciones permeable e impermeable de la misma, obteniéndose luego un valor ponderado del coeficiente de escorrentía para el total de la subcuenca en función del porcentaje de impermeabilidad.

2.Lc A L=

Se presenta a continuación una tabla que sirve para comparar los valores del coeficiente de escorrentía adoptados a partir de tabla para el cálculo con el método racional, y los valores del coeficiente de escorrentía calculados por Miduss de la manera antes explicada.

Tabla (7): Coeficientes de escorrentía estimados para el Método Racional y calculados por el modelo Miduss.

C calculado por MIDUSS

Zona C estimado

p/ Mét. Racional Permeab. Imperm. Total

I 0,60 0,460 0,835 0,663

II 0,55 0,426 0,828 0,643

III 0,45 0,365 0,837 0,554

IV 0,40 0,339 0,838 0,518

V 0,50 0,365 0,836 0,553

VI 0,20 0,287 0,834 0,456

Como se puede observar en la tabla anterior, los coeficientes de escorrentía calculados por el modelo son superiores a los estimados para la aplicación del método racional. De esto se desprende que el grado de impermeabilidad de la cuenca considerado para el caso del método racional, cuantificado mediante coeficientes de escorrentía estimados a partir de valores tabulados, no concuerda con el grado de impermeabilidad adoptado para la aplicación del modelo de simulación, cuantificado mediante el número de curva. Esta situación puede ser causada por que el modelo calcula el coeficiente de escorrentía teniendo en cuenta las características de la tormenta de proyecto, y no solo las características del terreno como se utiliza en tablas para la estimación del valor C en la aplicación del método racional. Así también las diferencias observadas pueden ser producto de estimaciones del grado de impermeabilidad diferentes, en términos de CN y C, para una misma superficie. Otro factor que puede contribuir a la diferencia de valores, entre C estimado y C calculado, es el porcentaje de impermeabilidad de las subcuencas, que se tiene en cuenta en el modelo para la obtención del C calculado.

Comparación entre resultados arrojados por el Método Racional y por el Modelo MIDUSS

Como se sabe, la aplicación de diferentes metodologías para cálculos hidrológicos arrojarán diferentes resultados, producto de cuantificaciones distintas del fenómeno que se estudia. Sin embargo si se han aplicado correctamente las metodologías de cálculo, los resultados deben poseer el mismo orden de magnitud.

En el caso de la cuenca del Colector Pluvial Santa Fe, los resultados arrojados por la aplicación del Método Racional son diferentes a los arrojados por la Simulación de la cuenca mediante el Modelo MIDUSS, pero están dentro del mismo orden de magnitud.

de Avenidas realizado en la simulación, aunque analizando la planilla con los resultados de la aplicación de Miduss, se observa que tal efecto no es elevado, aunque tiene cierta incidencia.

Otra causa para la existencia de diferencias en los resultados, es que en la simulación se efectúa una convolución de hidrogramas, es decir que para un nodo determinado los hidrogramas se suman desfasados de acuerdo al momento en que se produjeron. Esta situación nos es tenida en cuenta en el método racional.

Así también las diferencias pueden ser causadas por estimaciones distintas del grado de impermeabilidad en términos de C y CN, tal cual se analizó anteriormente.

Se considera que las técnicas utilizadas en la simulación de la cuenca en sus diferentes etapas, representan matematicamente los fenómenos que tienen lugar durante el proceso lluvia-escorrentía, de mejor manera que la fórmula del método racional. Por lo que se seleccionaron los resultados de la simulación con MIDUSS para efectuar el Diseño Hidráulico definitivo del colector.

De los resultados obtenidos en el presente estudio, se prevee que en caso de no ejecutarse las medidas correctivas necesarias para el desagüe pluvial de la cuenca, ocurrirán inundaciones en todos aquellos sectores en donde se proyectaron los conductos terciarios y el colector.

Recorriendo la cuenca durante la ocurrencia de un evento de precipitación de magnitud similar a la tormenta de diseño, se observó que se presentaban problemas de inundaciones de diferentes magnitudes en las siguientes cuadras:

- Sor Mercedes Guerra entre Garibaldi y Moreno. - Moreno entre Sor Mercedes Guerra y Rodriguez. - Santa Fe entre Rodriguez y Viamonte.

- Brandsen entre Moreno y San Lorenzo. - Viamonte entre San Lorenzo y Santa Fe. - Lavalle entre Moreno y Granadero Saavedra. - Moreno entre Inti Huasi y Calle 2.

- Calle 2 entre Moreno y Santa Fe. - Chasqui entre San Lorenzo y Santa Fe.

- Ramirez de Velazco entre Emiliano Santillán y Santa Fe. - Moreno entre 20 de Junio y Solís.

- San Lorenzo entre 20 de Junio y Solís. - Exodo Jujeño entre 20 de Junio y Solís. - Colombia entre Iguazú y Uruguay.

- Uruguay entre Venezuela y Trinidad Tobago.

Si se compara con las trazas de los proyectos de la Red de Conductos Terciarios y el Colector Santa Fe, se observa que prácticamente las cuadras afectadas coinciden con los proyectos, salvo la calle Ramirez de Velazco en donde no existe proyecto de conducto terciario.

CONCLUSIONES

Del estudio realizado, se desprende que es de vital importancia la construcción del nuevo Colector Santa Fe para mejorar las condiciones de desagüe en la cuenca. De igual manera es necesaria la construcción de la Red de Conductos Terciarios ( que aportan al colector ) para lograr una total sistematización de la cuenca. De esta forma se evitarán las inundaciones que tienen lugar en diferentes sectores produciendo los daños e inconvenientes por todos conocidos.

Actualmente se encuentra en ejecución la obra Entubamiento Colector Pluvial Santa Fe, en su primera etapa comprendida entre calles Lamadrid y Desagüe Principal Sud, con finalización prevista para el mes de Marzo del 2001.

Antes del inicio de esta obra se comprobó la existencia de inundaciones en los sectores antes mencionados. En algunas zonas en donde ocurrían estos anegamientos, tales como Santa Fe y Lamadrid, Santa Fe y Luis Braile, Chasqui entre San Lorenzo y Santa Fe, Ramirez de Velazco entre San Lorenzo y Santa Fe, y algunos sectores del barrio Juramento, han experimentado una notable mejora en las condiciones de escurrimiento producto de la nueva obra del Colector Santa Fe, a pesar que la misma no está concluida. Esta mejora es causada por que esas zonas, que aportan directamente al colector, antes no poseían la cantidad de imbornales necesaria ni con las dimensiones adecuadas, además el colector existente anteriormente presentaba la problemática ya descripta.

De las metodologías de cálculo aplicadas, se puede decir que el Método Racional posee una amplia difusión en el diseño de sistemas de desagües pluviales urbanos, debido a su sencillez de aplicación para el estudio integral ( cuadra por cuadra ) de la cuenca. Pero el mismo tiene las deficiencias y limitaciones detalladas anteriormente al analizar dicho método.

La simulación de cuencas mediante modelos matemáticos, cuenta con la ventaja de ser la metodología que mejor " representa " los fenómenos que tienen lugar en la cuenca, en este caso de desagües urbanos: el proceso lluvia-escorrentía. Pero para que los resultados obtenidos tengan la exactitud esperada, se debe contar con un modelo de simulación con parámetros calibrados a partir de la medición de eventos ocurridos. De otra manera, al trabajar con parámetros estimados, se posee una incertidumbre propia de toda estimación ( en función directa con la experiencia del proyectista ), lo que se traduce en la obtención de resultados con una incertidumbre tal vez de igual orden de magnitud a la incertidumbre del método racional u otra metodología.

Para el diseño de un sistema de desagües pluviales urbanos, se considera conveniente aplicar (como procedimiento de cálculo), siempre que sea posible, un modelo de simulación para la verificación del comportamiento y dimensionado definitivo, del sistema predimensionado previamente mediante la aplicación del método racional discretizado cuadra por cuadra a la totalidad de la cuenca.

REFERENCIAS

- Bresciano, Juan Dante. Desagües Pluviales Urbanos. Universidad Nacional de Córdoba. Edición 1988.

- Chow, V. T., Maidment, D.R., Mays L. W.. Hidrología Applicada. Editorial Mc Graw Hill. Texas, E.E.U.U. 1987

- Chow, V. T.. Hidraulica de los Canales Abiertos. Editorial Mc Graw Hill Interamericana S.A.. Bogotá, Colombia. 1994.

- Fair, G. M.; Geyer, J. C. y Okun, D. A.. Abastecimiento de Agua y Remocion de Aguas Residuales. Tomo I. Editorial Limusa. México. 1974.

- Linsley, Kohler, Pauhlus. Hidrología para Ingenieros. Editorial Mc Graw Hill EEUU. Edición 1981.