TRABAJO PROBABILIDADES
1. Si se saca al azar una bola de una bolsa que contiene 4 bolas rojas y 6 blancas, ¿Cuál es la probabilidad de que la bola sea
a) Roja? b) Verde? c) Roja o blanca?
2. Si se saca al azar una carta de un paquete de 12 naipes numerados del 1 al 12, inclusive, ¿Cuál es la probabilidad de que el número de naipes sea divisible entre 4?
3. Calcule la probabilidad de que al tirar un dado, el número de resultados sea mayor que cero. 4. Una urna contiene 3 bolas rojas numeradas 1, 2 y 3, cuatro bolas blancas numeradas 4, 5, 6 y 7, y tres bolas negras 8, 9 y 10. Si se saca una bola de una urna, ¿Cuál es la probabilidad de que a) sea roja?
b) tenga un número impar?
c) sea roja y tenga un número impar? d) sea roja o tenga n número impar? e) no sea negra?
5. Se saca una carta de un paquete normal de 52 cartas. Encuentre la probabilidad de que sea a) un as
b) Roja c) de picas.
6. Suponga que una moneda legal se tira dos veces. Elabore un espacio muestral equiprobable para este experimento, y determine cada una de las siguientes probabilidades:
a) Pr(0 caras) b) Pr(1 cara) c) Pr(2 caras)
7. Suponga que un dado se tira 1200 veces y que 431 de ellas cae en 6. a) Encuentre la probabilidad empírica de que caiga 6.
8. Si la probabilidad de que ocurra un evento es de 2/5, ¿Cuáles son las oportunidades a) a favor de que ocurra el evento?
b) en contra de que ocurra el evento?
9. Si las oportunidades de que un caballo en particular gane una carrera son de 1:20, ¿Cuál es la probabilidad de que
a) el caballo gane la carrera? b) el caballo pierda la carrera?
9. La siguiente tabla contiene el número promedio de votos para cada partido político durante los últimos 12 años, así como el promedio de votantes en las elecciones presidenciales para el mismo periodo.
a) Para cada partido político, utilice estos datos para encontrar la probabilidad de que una persona, elegida al azar, del grupo de votantes registrado en el partido vote en la próxima elección.
Partido Político
Republicanos Demócratas Independiente
Votantes registrados 4500 6100 2200
Votos 2835 2501 1122
10. La siguiente tabla de la población mundial, en millones, en 2001.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona elegida al azar proceda de un país desarrollado? b) Cuál es la probabilidad de que una persona seleccionada al azar tenga entre 20 y 39 años de edad?
c) ¿Cuál es la probabilidad tenga entre 60 y 79 años de edad?
Edad En los países desarrollados
En los países menos
desarrollados Total
0-19 295 2098 2393
20-39 341 1605 1946
40-59 318 882 1200
60-69 196 349 545
80+ 38 35 73
11. Cuarenta por ciento de la producción total de una empresa se compone de pelotas de beisbol, 30% de pelotas de softball y 10% de pelotas de tenis. Su único producto restante son las pelotas de handball. Si en una caja se colocan pelotas en la misma proporción de las que produce esta compañía y se saca una de ellas al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que
a) sea una pelota de beisbol? b) sea una pelota de tenis? c) sea una pelota de softball?
12. Un lote de 500 tubos catódicos de televisión presentan 6 unidades defectuosas. ¿Cuál es la probabilidad de que un tubo catódico seleccionado al azar dentro de este lote no esté defectuoso? 13. Un profesor deja de tarea 6 proyectos distintos y luego, durante la siguiente clase, tira un dado para elegir cuál calificará. Si un estudiante termino solo dos de ellos, ¿Cuál es la probabilidad de que el profesor califique un proyecto de los de dicho estudiante concluyó?
14. Una bolsa contiene cinco pelotas rojas numeradas 1, 2, 3, 4 y 5, y nueve pelotas blancas numeradas 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 y 14. Si se saca una bola, ¿Cuál es la probabilidad de que sea a) blanca y tenga un número impar?
b) blanco o tenga un número impar? c) blanca o tenga un número par?
15. Un estudiante mal preparado debe presentar un examen con 7 preguntas de opción múltiple que tiene 5 respuestas posibles por pregunta. Si contesta la primera pregunta al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que la responda de manera incorrecta?
grupos como considerara conveniente. Una persona clasificó 12 objetos en tres grupos de tal manera que:
7 objetos están en el grupo A 7 objetos están en el grupo B 8 objetos están en el grupo C 3 objetos están en los grupos A y B 5 objetos están en los grupos B y C 4 objetos están en los grupos A y C 2 objetos están en los tres grupos.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que un objeto elegido al azar se haya colocado en el grupo A o en el grupo B?
b) Cuál es la probabilidad de que un objeto elegido al azar se haya puesto ene l grupo B o en el grupo C?
17. Se sacan dos cartas normales de un juego de 52 cartas. ¿Cuál es la probabilidad de que ambas sean ases
a) Si la primera se devuelve al paquete antes de sacar la segunda? b) Si las cartas se sacan sin reemplazo?
18. Cada componente de una computadora fabricado por Peggos Company se prueba dos veces antes de distribuirlo. Existe un 0.7 de probabilidad de que se identifique un componente defectuoso en la primera prueba y una probabilidad de 0.8 de que se identifique como defectuosos en la segunda. ¿Cuál es la probabilidad de que no se identifique un componente defectuoso antes de distribuirlo?
19. Si 3% de todas las bombillas que fabrica una empresa están defectuosas, la probabilidad de que cualquiera de ellas lo esté es de 0.03. ¿Cuál es la probabilidad de que tres bombillas, seleccionadas de esta manera independientemente de las existencias de la empresa, esté defectuosa?
20. Una compañía calcula que 30% de los habitantes de un país ha visto sus anuncios y que si una persona lo ve, hay una probabilidad de 20% de que les compre su producto. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona elegida al azar haya visto sus anuncios y adquirido el producto? 21. Un Sociólogo realizo una encuesta en un pequeño pueblo con 8000 hombres y 6000 mujeres adultos y descubrió que 40% de los hombres y 30% de las mujeres beben en exceso. Si se selecciona al azar a un adulto de ese pueblo:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que se trate de un hombre? b) ¿Cuál es la probabilidad de que beba en exceso?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que sea hombre y beba en exceso?
22. En una encuesta sobre la participación de los estudiantes en las actividades escolares, se seleccionaron 30 estudiantes de Ingeniería, 25 de Administración, 15 de Artes y 10 de Desarrollo Humano. De ellos, 10 de Ingeniería, 12 de Ciencias, 6 de Desarrollo Humano, 13 de Administración y 8 de Artes eran mujeres.
b) ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante de este grupo, seleccionado al azar, estudie ciencias, dado que se trata de una mujer?
