Análisis sísmico de un edificio de acuerdo al Código Sísmico Costa Rica 2002

(1)

ANÁLISIS SÍSMICO DE UN EDIFICIO

DE ACUERDO AL CÓDIGO SÍSMICO

COSTA RICA 2002

Elaborado por: Ing. Randall Crawford B.

Dirigido por: Dr.-Ing. Pablo de la Fuente Martin Universidad Politécnica de Madrid

(2)

2 Justificación del trabajo

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Máster Universitario de Estructuras, Cimentaciones y Materiales

Universidad Politécnica de Madrid



En Costa Rica, los terremotos son

(3)

3 Justificación del trabajo

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Máster Universitario de Estructuras, Cimentaciones y Materiales

Universidad Politécnica de Madrid



Por ello, la finalidad de este trabajo

es estudiar el comportamiento

dinámico de las estructuras y así

poder

disminuir

el

efecto

destructivo

que

tiene

este

(4)



El análisis espectral de la estructura se realizo en base al Código

Sísmico Costa Rica 2002

4 Objetivo

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de alta sismicidad en Costa Rica



Verificación y comparación de

modos, frecuencias, períodos,

desplazamientos

absolutos

y

relativos, así como esfuerzos para

distintos grados de libertad y

pórticos en la dirección de mayor

y menor longitud de la estructura

(5)



El área por nivel es de 405 m

2 , con un área total de 6075 m

2 

190 nodos por nivel, para un total de 17100 grados de libertad

5.00 5.00 5.00

B D H

4.50 4.50 4.50 4.50 4.50 4.50

A P1 P2 C G F E 9

4 5 6 7

3 2 1 8 10 11 X Y

5 Desarrollo - Resultados

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Universidad Politécnica de Madrid



Edificación

formada

de

(6)

6 Desarrollo - Resultados

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

Definición del espectro de respuesta



Análisis del modelo tridimensional con 500 grados de libertad

maestro (GDLM), 1260GDLM y 2000GDLM



Análisis de pórticos P1 y P2



Obtención de desplazamientos absolutos y relativos de los niveles

(7)

7 Desarrollo - Resultados

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Universidad Politécnica de Madrid



Definición del espectro de respuesta: derivado de los espectros de

diseño de la Asociación

de Ingenieros de

California (SEAOC 1999)



Tipo de suelo: S2



Zona: IV



Acel. Efectiva: 0.40g



Importancia: 1.0



Ductilidad: 6



Sobre resistencia: 2.0

0 0.5 1 1.5 2 2.5

0 2 4 6 8 10

Pse udo -a cel er ac io n ( m /s 2)

Período T (seg)

Espectro de diseño

Elastico, µ= 1.0 Inelastico, µ=6.0

(8)

8 Desarrollo - Resultados

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Máster Universitario de Estructuras, Cimentaciones y Materiales

Universidad Politécnica de Madrid



Calculo de desplazamientos absolutos y relativos



El Código Sísmico de Costa Rica 2002 establece, cuando se

realiza un análisis dinámico, los desplazamientos absolutos y

relativos entre niveles deberán ser estimados por medio de

expresiones que consideren los movimientos en el rango

inelástico, necesarios para absorber y disipar energía



Estableciendo un limite de desplazamientos

(9)

9 Desarrollo - Resultados

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Máster Universitario de Estructuras, Cimentaciones y Materiales

Universidad Politécnica de Madrid



Modos, frecuencias y períodos de oscilación en tres dimensiones

Modos, frecuencias y períodos

Modos de

oscilación

Frecuencias

(Hz)

Períodos

(seg)

Modo 1

0.46707

2.14101

Modo 2

0.50647

1.97445

Modo 3

0.55804

1.79199

Modo 4

1.2264

0.81539

Modo 5

1.2992

0.76970

Modo 6

1.4373

0.69575

Modo 7

2.0512

0.48752

Modo 8

2.155 0.46404

Modo 9

2.3759

0.42089

(10)



Modos, frecuencias y períodos de oscilación en dos dimensiones

10 Desarrollo - Resultados

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Universidad Politécnica de Madrid

Modos, frecuencias (Hz) y períodos (seg)

Grados de

libertad maestros

180 GDLM

315 GDLM

Pórtico

Pórtico P1

Pórtico P2

Modos de

oscilación

Frecuencia Período Frecuencia Período

Modo 1

0.4039

2.46512

0.4192

2.27273

Modo 2

1.0898

0.87966

1.1057

0.82631

Modo 3

1.8297

0.52640

1.8402

0.50725

Modo 4

2.6964

0.37099

2.7111

0.35073

Modo 5

3.5106

0.27560

3.4684

0.25487

(11)

11 Desarrollo - Resultados

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Máster Universitario de Estructuras, Cimentaciones y Materiales

Universidad Politécnica de Madrid



Análisis del modelo tridimensional con 500GDLM

Desplazamientos absolutos y relativos inelásticos (cm)

Dirección del espectro X Y

Desplazamientos absol. y relativos δ_i Δ_i Δ_i/ H_i δ_i Δ_i Δ_i/ H_i

Nivel 15 35.79 2.17 0.72 33.16 1.98 0.66

Nivel 14 34.26 3.46 1.15 31.77 3.34 1.11

Nivel 13 31.84 4.43 1.48 29.43 4.32 1.44

Nivel 12 28.74 2.95 0.98 26.41 2.66 0.89

Nivel 11 26.68 3.37 1.12 24.55 3.10 1.03

Nivel 10 24.32 3.76 1.25 22.38 3.51 1.17

Nivel 9 21.70 4.09 1.36 19.92 3.84 1.28

Nivel 8 18.83 3.32 1.11 17.23 2.97 0.99

Nivel 7 16.51 3.53 1.18 15.15 3.19 1.06

Nivel 6 14.04 3.75 1.25 12.92 3.43 1.14

Nivel 5 11.41 3.95 1.32 10.52 3.66 1.22

Nivel 4 8.65 3.59 1.20 7.96 3.27 1.09

Nivel 3 6.13 3.64 1.21 5.67 3.32 1.11

Nivel 2 3.59 3.32 1.11 3.35 3.07 1.02

Nivel 1 1.26 1.80 0.60 1.20 1.71 0.57

(12)

12 Desarrollo - Resultados

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Universidad Politécnica de Madrid



Análisis del modelo tridimensional con 500GDLM

Esfuerzos en la base, modelo en tres dimensiones

Tipo de esfuerzo Axil

(kN)

Momento

(kN*m)

Cortante

(kN)

Axil

(kN)

Momento

(kN*m)

Cortante

(kN)

Nodo A 380.49 140.90 50.11 0.01 147.68 61.19

Nodo B 16.81 156.11 65.14 0.01 152.58 66.02

Nodo C 380.3 140.79 50.05 1.49 147.55 61.10

Nodo D 16.765 155.99 65.07 1.65 152.47 65.93

Nodo E 377.15 140.45 49.84 21.84 147.40 61.07

Nodo F 16.004 155.61 64.84 25.42 152.59 66.11

Nodo G 337.21 136.73 46.46 358.64 133.40 47.40

(13)

13 Desarrollo - Resultados

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Máster Universitario de Estructuras, Cimentaciones y Materiales

Universidad Politécnica de Madrid



Análisis del modelo tridimensional con 1260GDLM

Nivel 15 35.79 2.17 0.72 33.16 1.98 0.66

Nivel 14 34.27 3.46 1.15 31.77 3.34 1.11

Nivel 13 31.84 4.43 1.48 29.43 4.32 1.44

Nivel 12 28.74 2.95 0.98 26.41 2.66 0.89

Nivel 11 26.68 3.37 1.12 24.55 3.10 1.03

Nivel 10 24.32 3.76 1.25 22.38 3.51 1.17

Nivel 9 21.70 4.09 1.36 19.92 3.84 1.28

Nivel 8 18.83 3.32 1.11 17.23 2.97 0.99

Nivel 7 16.51 3.53 1.18 15.15 3.19 1.06

Nivel 6 14.04 3.75 1.25 12.92 3.43 1.14

Nivel 5 11.41 3.95 1.32 10.52 3.66 1.22

Nivel 4 8.65 3.59 1.20 7.96 3.27 1.09

Nivel 3 6.13 3.64 1.21 5.67 3.32 1.11

Nivel 2 3.59 3.32 1.11 3.35 3.07 1.02

Nivel 1 1.26 1.80 0.60 1.20 1.71 0.57

(14)

14 Desarrollo - Resultados

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Máster Universitario de Estructuras, Cimentaciones y Materiales

Universidad Politécnica de Madrid



Análisis del modelo tridimensional con 1260GDLM

(kN)

Momento

(kN*m)

Cortante

(kN)

Axil

(kN)

Momento

(kN*m)

Cortante

(kN)

Nodo A 380.49 140.90 50.11 0.01 147.68 61.19

Nodo B 16.81 156.11 65.14 0.01 152.58 66.02

Nodo C 380.3 140.79 50.05 1.49 147.55 61.10

Nodo D 16.765 155.99 65.07 1.65 152.47 65.93

Nodo E 377.15 140.45 49.84 21.84 147.40 61.07

Nodo F 16.004 155.61 64.84 25.42 152.59 66.11

Nodo G 337.21 136.73 46.46 358.64 133.40 47.40

(15)

15 Desarrollo - Resultados

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Máster Universitario de Estructuras, Cimentaciones y Materiales

Universidad Politécnica de Madrid



Análisis del modelo tridimensional con 2000GDLM

Nivel 15 35.79 2.17 0.72 33.16 1.98 0.66

Nivel 14 34.26 3.46 1.15 31.77 3.34 1.11

Nivel 13 31.84 4.43 1.48 29.43 4.32 1.44

Nivel 12 28.74 2.95 0.98 26.41 2.66 0.89

Nivel 11 26.68 3.37 1.12 24.55 3.10 1.03

Nivel 10 24.32 3.76 1.25 22.38 3.51 1.17

Nivel 9 21.70 4.09 1.36 19.92 3.84 1.28

Nivel 8 18.83 3.32 1.11 17.23 2.97 0.99

Nivel 7 16.51 3.53 1.18 15.15 3.19 1.06

Nivel 6 14.04 3.75 1.25 12.92 3.43 1.14

Nivel 5 11.41 3.95 1.32 10.52 3.66 1.22

Nivel 4 8.65 3.59 1.20 7.96 3.27 1.09

Nivel 3 6.13 3.64 1.21 5.67 3.32 1.11

Nivel 2 3.59 3.32 1.11 3.35 3.07 1.02

Nivel 1 1.26 1.80 0.60 1.20 1.71 0.57

(16)

16 Desarrollo - Resultados

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Máster Universitario de Estructuras, Cimentaciones y Materiales

Universidad Politécnica de Madrid



Análisis del modelo tridimensional con 2000GDLM

(kN)

Momento

(kN*m)

Cortante

(kN)

Axil

(kN)

Momento

(kN*m)

Cortante

(kN)

Nodo A 380.49 140.90 50.11 0.01 147.68 61.19

Nodo B 16.81 156.11 65.14 0.01 152.58 66.02

Nodo C 380.30 140.79 50.05 1.49 147.55 61.10

Nodo D 16.765 155.99 65.07 1.65 152.47 65.93

Nodo E 377.15 140.45 49.84 21.84 147.40 61.07

Nodo F 16.01 155.61 64.84 25.42 152.59 66.11

Nodo G 337.21 136.73 46.46 358.64 133.40 47.40

(17)

17 Desarrollo - Resultados

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Máster Universitario de Estructuras, Cimentaciones y Materiales

Universidad Politécnica de Madrid



Análisis del modelo bidimensional, pórtico P1 – P2

Dirección del espectro Pórtico P1, dirección X Pórtico P2, dirección X

Nivel 15 40.50 2.08 0.69 39.21 2.06 0.69

Nivel 14 39.04 3.37 1.12 37.77 3.45 1.15

Nivel 13 36.68 4.41 1.47 35.35 4.56 1.52

Nivel 12 33.59 3.22 1.07 32.16 3.07 1.02

Nivel 11 31.33 3.70 1.23 30.01 3.58 1.19

Nivel 10 28.74 4.16 1.39 27.51 4.04 1.35

Nivel 9 25.83 4.57 1.53 24.68 4.47 1.49

Nivel 8 22.63 3.97 1.32 21.55 3.71 1.24

Nivel 7 19.85 4.24 1.41 18.95 4.00 1.33

Nivel 6 16.88 4.51 1.50 16.15 4.26 1.42

Nivel 5 13.72 4.76 1.59 13.17 4.53 1.51

Nivel 4 10.39 4.46 1.49 10.00 4.18 1.39

Nivel 3 7.27 4.44 1.48 7.08 4.23 1.41

Nivel 2 4.17 3.94 1.31 4.12 3.84 1.28

Nivel 1 1.41 2.01 0.67 1.43 2.05 0.68

(18)

18 Desarrollo - Resultados

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Máster Universitario de Estructuras, Cimentaciones y Materiales

Universidad Politécnica de Madrid



Análisis del modelo bidimensional, pórtico P1 – P2

Esfuerzos en la base, Pórtico P1 y P2

Pórticos

Pórtico P1, dirección X

Pórtico P2, dirección Y

Tipo de esfuerzo

Axil

(kN)

Momento

(kNm)*

Cortante

(kN)

Axil

(kN)

Momento

(kNm)*

Cortante

(kN)

Nodo A

326.75

145.76

44.69 –

–

Nodo B

11.96

159.26

57.66

0.00

167.21

63.88 Nodo D

–

_2.67

_166.90

_63.68

Nodo F

–

20.74

166.07

63.20

(19)

19 Desarrollo - Resultados

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Máster Universitario de Estructuras, Cimentaciones y Materiales

Universidad Politécnica de Madrid



Análisis comparativo de los modelos en 3D y 2D



Modos, frecuencias y períodos

Comparativo de períodos de oscilación de la

estructura, dirección de menor longitud

Modelo 3D

Pórtico P1,

dirección X

Porcentaje

de error

Período

(seg)

Período

(seg)

%

2.14101

2.46512

15.14%

0.81539

0.87966

7.88%

0.48752

0.52640

7.98%

Comparativo de períodos de oscilación de la

estructura, dirección de mayor longitud

Modelo 3D

Pórtico P2,

dirección Y

Porcentaje

de error

Período

(seg)

Período

(seg)

%

1.97445

2.27273

15.11%

0.76970

0.82631

7.35%

(20)

20 Desarrollo - Resultados

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Máster Universitario de Estructuras, Cimentaciones y Materiales

Universidad Politécnica de Madrid



Comparativo de los modelos en 3D y 2D, de desplazamientos en X

Relaciones de desplazamientos relativos inelásticos, dirección de menor longitud

Grados de libertad maestros 3D dirección X, 500 GDLM

3D dirección X, 1260 GDLM

3D dirección X, 2000 GDLM

Pórtico P1, 180 GDLM

Porcentaje de error

Desplazamientos relativos Δ_i/ H_i Δ_i/ H_i Δ_i/ H_i Δ_i/ H_i %

Nivel 15 0.72 0.72 0.72 0.69 4.14%

Nivel 14 1.15 1.15 1.15 1.12 2.43%

Nivel 13 1.48 1.48 1.48 1.47 0.41%

Nivel 12 0.98 0.98 0.98 1.07 9.37%

Nivel 11 1.12 1.12 1.12 1.23 9.98%

Nivel 10 1.25 1.25 1.25 1.39 10.70%

Nivel 9 1.36 1.36 1.36 1.53 11.80%

Nivel 8 1.11 1.11 1.11 1.32 19.71%

Nivel 7 1.18 1.18 1.18 1.41 20.03%

Nivel 6 1.25 1.25 1.25 1.50 20.35%

Nivel 5 1.32 1.32 1.32 1.59 20.43%

Nivel 4 1.20 1.20 1.20 1.49 24.14%

Nivel 3 1.21 1.21 1.21 1.48 22.19%

Nivel 2 1.11 1.11 1.11 1.31 18.50%

Nivel 1 0.60 0.60 0.60 0.67 11.83%

(21)

21 Desarrollo - Resultados

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Máster Universitario de Estructuras, Cimentaciones y Materiales

Universidad Politécnica de Madrid



Comparativo de los modelos en 3D y 2D, de desplazamientos en Y

Relaciones de desplazamientos relativos inelásticos, dirección de mayor longitud

Grados de libertad maestros 3D dirección Y, 500 GDLM

3D dirección Y, 1260 GDLM

3D dirección Y, 2000 GDLM

Pórtico P2, 315 GDLM

Porcentaje de error

Desplazamientos relativos Δ_i/ H_i Δ_i/ H_i Δ_i/ H_i Δ_i/ H_i %

Nivel 15 0.66 0.66 0.66 0.69 3.93%

Nivel 14 1.11 1.11 1.11 1.15 3.33%

Nivel 13 1.44 1.44 1.44 1.52 5.77%

Nivel 12 0.89 0.89 0.89 1.02 15.20%

Nivel 11 1.03 1.03 1.03 1.19 15.28%

Nivel 10 1.17 1.17 1.17 1.35 15.14%

Nivel 9 1.28 1.28 1.28 1.49 16.48%

Nivel 8 0.99 0.99 0.99 1.24 24.92%

Nivel 7 1.06 1.06 1.06 1.33 25.19%

Nivel 6 1.14 1.14 1.14 1.42 24.43%

Nivel 5 1.22 1.22 1.22 1.51 23.69%

Nivel 4 1.09 1.09 1.09 1.39 27.82%

Nivel 3 1.11 1.11 1.11 1.41 27.40%

Nivel 2 1.02 1.02 1.02 1.28 25.12%

Nivel 1 0.57 0.57 0.57 0.68 19.44%

(22)

22 Desarrollo - Resultados

A N Á LI S I S S Í S M I CO D E U N E D I F I C I O

D E AC U E R D O A L CÓ D I G O S Í S M I CO CO STA R I C A 2002

Máster Universitario de Estructuras, Cimentaciones y Materiales

Universidad Politécnica de Madrid



Comparativo de los modelos en 3D y 2D, de esfuerzos en X

Comparativo de esfuerzos axiles en la base, dirección de mayor longitud

Modelo

Modelo 3D, dirección X

Pórtico P1 Porcentaje

de error

Grados de libertad maestros 500 GDLM 1260 GDLM 2000 GDLM 180 GDLM

**Esfuerzos flectores (kN*m) Momento Momento**

Momento Momento

%

Nodo A

140.90

140.89

145.76 3.46%

Nodo B

156.11

156.10

159.26 2.02%

Esfuerzos cortantes (kN)

Cortante

%

Nodo A

50.11

44.69 10.82%

Nodo B

65.14

57.66 11.48%

Esfuerzo axiles (kN)

Axil

%

Nodo A

380.49

380.99

381.05

326.75 14.25%

(23)

23 Desarrollo - Resultados

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Máster Universitario de Estructuras, Cimentaciones y Materiales

Universidad Politécnica de Madrid



Comparativo de los modelos en 3D y 2D, de esfuerzos en Y

Comparativo de esfuerzos axiles en la base, dirección de mayor longitud

Modelo

Modelo 3D, dirección Y

Pórtico P2 Porcentaje

de error

Grados de libertad maestros 500 GDLM 1260 GDLM 2000 GDLM 315 GDLM

**Esfuerzos flectores (kN*m) Momento Momento**

Momento Momento

%

Nodo B

152.58

167.21 9.59%

Nodo D

152.47

166.90 9.46%

Nodo F

152.59

166.07 8.83%

Nodo H

137.14

151.05 10.14%

Esfuerzos cortantes (kN)

Cortante

%

Nodo B

66.02

66.01

63.88 3.23%

Nodo D

65.93

65.92

63.68 3.40%

Nodo F

66.11

63.20 4.40%

Nodo H

50.84

48.84 3.93%

Esfuerzo axiles (kN)

Axil

%

Nodo B

0.01

0.00 100.00%

Nodo D

1.65

1.67

2.67 59.88%

Nodo F

25.42

25.63

20.74 19.08%

(24)

24 Conclusiones

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Máster Universitario de Estructuras, Cimentaciones y Materiales

Universidad Politécnica de Madrid



Las propiedades dinámicas de la estructura hacen que los

periodos y modos que se puedan comparar en los modelos

obtenidos en 3D y 2D sean muy similares



Las diferencias no son superiores al 15% y son constantes en

ambas direcciones



Por lo tanto los resultados en los modelos bidimensionales

pueden considerarse aceptables



Los desplazamientos relativos obtenidos en el modelo

(25)

25 Conclusiones

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Máster Universitario de Estructuras, Cimentaciones y Materiales

Universidad Politécnica de Madrid



Los desplazamientos relativos del modelo tridimensional, cuando

el espectro actúa en la dirección de mayor longitud, difieren en

promedio un 20%



Por lo tantos estos resultados se pueden considerar aceptables



Los esfuerzos en la base del edificio presentan resultados más

dispersos que los obtenidos en los períodos y movimientos



La mayor dispersión se presenta en los esfuerzos axiles, mientras

(26)

26 Conclusiones

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Máster Universitario de Estructuras, Cimentaciones y Materiales

Universidad Politécnica de Madrid



Las relaciones de desplazamientos relativos en los modelos 3D y

2D , no cumplen los limites establecidos por el Código Sísmico de

Costa Rica



El promedio de relaciones de desplazamientos relativos

obtenidos en los modelos tridimensionales y bidimensionales , es

de 1.065 (106.56%), siendo el limite de la norma de 0.016 (1.6%)



Un análisis mucho mas detallado e iterativo, es necesario para

(27)