INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II
SEMESTRE 2021-1 TRABAJO APLICATIVO – SEGUNDA UNIDAD
Problema 01:
Para la red de la figura siguiente se desear determinar la ruta más corta entre las ciudades 1 y 7. Defina las etapas y los estados por medio de la recursividad hacia atrás, y luego resuelva el problema. (Muestre sus cálculos en Excel)
Problema 02:
El verano pasado, mi amigo SAM y yo fuimos de campamento durante 5 días a las hermosas montañas de Udima en Cajamarca. Decidimos limitar nuestra excursión a tres montañas muy conocidos: Tocache, Monteseco y El palmo. Tocache tiene un sendero de 6 km de la base a la cumbre. Los senderos correspondientes de los Monteseco y Palmo son de 4 y 5 km. Los senderos que conectan las bases de las tres montañas son de 3 km entre los montes de Tocache y Monteseco; de 2 km entre los montes Monteseco y El Palmo, y de 5 km entre los montes El Palmo y Tocache. Comenzamos el primer día en la base del Tocache y regresamos al mismo lugar al final de los 5 días. Nuestro objetivo era recorrer a pie tantos kilómetros como pudiéramos. También decidimos escalar una montaña exactamente cada día y acampar en la base de la montaña que escalaríamos el siguiente día.
Además, decidimos que no se podía visitar la misma montaña en dos días consecutivos.
Utilice la PD para programar la caminata de 5 días. (Muestre sus cálculos en Excel)
Problema 03
La empresa SAM electrónica tiene un contrato para entregar la siguiente cantidad de radios durante los próximos tres meses: mes 1: 200 radios; mes 2: 300 radios; mes 3: 300 radios.
Por cada radio producida durante los meses 1 y 2, se incurre en un costo variable de $ 10;
por cada radio producida durante el mes 3, se incurre en un costo variable de $ 12. El costo de inventario es de $ 1.50 por cada radio en existencia al final de un mes. El costo de preparación para la producción durante un mes es de $ 250. Las radios fabricadas durante un mes pueden usarse para satisfacer la demanda de ese mes o de cualquier mes futuro.
Suponga que la producción durante cada mes debe ser un múltiplo de 100. Dado que el nivel de inventario inicial es 0 unidades, utilice la programación dinámica para determinar un programa de producción óptimo. (Muestre sus cálculos en Excel)
Problema 04.
SAM SAC tiene $ 4 millones para invertir en tres sitios de pozos de petróleo. La cantidad de ingresos obtenidos del sitio i ( i = 1, 2, 3) depende de la cantidad de dinero invertida en el sitio i (ver Tabla 10). Suponiendo que la cantidad invertida en un sitio debe ser un múltiplo exacto de $ 1 millón, utilice la programación dinámica para determinar una política de inversión que maximice los ingresos que obtendrá JR de sus tres pozos de petróleo. . (Muestre sus cálculos en Excel)
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II
SEMESTRE 2021-1 Problema 05.
Asuma que una auto nueva cuesta $ 10, 000 y que el costo anual de operación y el valor de reventa del auto son como los que se presentan en la tabla. Si yo tengo un auto nuevo ahora, determine la estrategia de reemplazo que minimice el costo neto de poseer y operar un auto durante los seis años siguientes.
Problema 06.
Se dispone de cinco patrullas para atender los delitos en una ciudad. La cantidad de delitos en cada una de las demarcaciones policial de la ciudad depende del número de patrullas asignadas a cada demarcación, a como se muestra en la tabla. Determine con programación dinámica cuantas patrullas se deben asignar a cada demarcación. (Muestre sus cálculos en Excel)
Problema 07.
Un estudiante debe elegir diez cursos optativos de cuatro departamentos diferentes. Debe seleccionar al menos un curso de cada departamento. Su objetivo es “repartir” sus diez cursos en los cuatro departamentos, de tal manera que maximice sus “conocimientos” en los cuatro campos. Comprende que si toma un cierto número de cursos en un departamento su experiencia sobre la materia no aumentará apreciablemente porque el material será demasiado complicado para lo que comprenda o porque los cursos se repiten. Por consiguiente, mide su capacidad de aprendizaje como una función del número de cursos que toma en cada departamento en cada escala de 100 puntos y produce el diagrama siguiente (se supone que los agrupamientos de cursos satisfacen los prerrequisitos para cada departamento). Formule el problema como un modelo de programación dinámica utilizando las ecuaciones recursivas de avance y de retroceso. Muestre sus cálculos en Excel.
