CÁLCULO DE VOLÚMENES DE PRISMAS RECTOS

CÁLCULO DE VOLÚMENES DE PRISMAS RECTOS

Objetivos de la Clase:

• Comprender correctamente lo que representan los cm³

• Calcular el volumen de prismas rectos

UNIDADES DE MEDIDA DE VOLUMEN

Si comparamos el tamaño de dos cajas, tomamos en cuenta tres elementos: su ancho, su largo y su altura (sus tres dimensiones). Si una de las cajas tiene cualquiera de estas tres medidas menor que las otras, decimos que es la más pequeña. en esta clase abordaremos el concepto de volumen; qué es y como calcularlo, particularmente, en prismas rectos.

El patrón de medida del volumen se llama metro cúbico (m³) y es igual al volumen que ocupa un cubo cuya arista mide un metro.

ALGUNAS MEDIDAS DE VOLÚMENES

METROS CÚBICOS

METRO CÚBICO ES EL VOLUMEN DE UN CUBO CUYA ARISTA MIDE 1 METRO LINEAL.

SI DIVIDIMOS LA ARISTA DE UN METRO CÚBICO EN DIEZ PARTES IGUALES, CADA CARA DEL CUBO SE PUEDE DIVIDIR EN CIEN CUADRADOS DE ÁREA IGUAL A 1cm².

ALGUNAS MEDIDAS DE VOLÚMENES

CENTIMETROS CÚBICOS (cm³ , cc)

UN CENTÍMETRO CÚBICO ES EL VOLUMEN QUE OCUPA UN CUBO CUYA ARISTA MIDE 1 CENTÍMETRO LINEAL.

DECÍMETROS CÚBICOS (dm³ , cc)

UN DECÍMETRO CÚBICO ES EL VOLUMEN DE UN CUBO QUE TIENE 10 CM DE

ARISTA, CADA CARA ES UN CUADRADO DE 10 POR 10 CM.

ENTONCES, EN UN

DECÍMETRO CÚBICO CABEN 1.000 CENTÍMETROS CÚBICOS, ES DECIR:

10 CM X 10 CM X 10 CM = 1.000cm³ 1 dm³ = 1.000 cm³

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

4. Una lavadora tiene 50 cm de largo, 50 cm de ancho y 80 cm de alto. ¿Cuál es su volumen?

5. Un refrigerador tiene 50 cm de largo, 60 cm de ancho y 180 cm de alto. ¿Cuál es su volumen?

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

2. ¿A cuántos m3 equivalen 15.700 dm3?

3. ¿A cuántos km3 equivalen 80.000.000.000 mm3?

VOLUMEN DE UN PRISMA RECTANGULAR

RECORDEMOS QUE UN PRISMA RECTO DE BASE RECTANGULAR ES UN POLIEDRO CUYAS CARAS SON RECTÁNGULOS.POR EJEMPLO, UNA CAJA DE ZAPATOS.

OBSERVA LA SIGUIENTE FIGURA

PARA CALCULAR EL VOLUMEN DE ESE POLIEDRO, TAMBIÉN LLAMADO PARALELEPÍPEDO, APLIQUEMOS LA FORMULA DE CALCULO:

V = LARGO X ANCHO X ALTO V = 8 CM X 3 CM X 2 CM V = 48cm³

EN OTRAS PALABRAS, PARA CALCULAR EL VOLUMEN DE UN PARALELEPÍPEDO, SE DEBE MULTIPLICAR EL ÁREA DE SU BASE

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

mm³ cm³ dm³ m³ Km³

1 m^{3 1.000.000 1.000 1 0,000.001}

1 cm^{3 1.000 1 0,001 0,000.001}

1 dm^{3 1.000 1 0,001}

1 km^{3 1.000.000}

Considere el siguiente cuadro de conversiones.

1.- De acuerdo a la tabla, indica a cuántos cm3 equivalen 1,8 m3

UN CUBO ES UN CASO ESPECIAL DE PRISMA RECTANGULAR, EN EL QUE TODAS SUS ARISTAS SON DE IGUAL LONGITUD.

ENTONCES PODEMOS CALCULAR SU VOLUMEN,

MULTIPLICANDO EL ÁREA DE SU BASE POR LA ALTURA.

POR EJEMPLO, CALCULEMOS EL VOLUMEN DEL CUBO QUE MUESTRA LA FIGURA:

V = lado x lado x lado V = 10 dm x 10 dm x 10 dm

VOLUMEN DE UN CUBO

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

6. ¿Cuál es el volumen de un cubo en el que la suma de TODAS sus aristas es igual a 24 cm?

7. Determine el volumen de un prisma (paralelepípedo) cuya altura mide 5 metros y la base es un cuadrado cuyo lado mide 6 metros.

PARA REFORZAR

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https://www.youtube.com/watch?v=1jMbafvIe2s&t=41s

https://www.youtube.com/watch?v=smLwmk6MYoM

PREGUNTAS ESENCIALES N° 12

LEA Y RESPONDA

A continuación te presentamos las siguientes imágenes, luego contesta las preguntas 8, 9 y 10

1. ¿Cuál es el volumen del prisma de la letra A?

a) 63 cm3

b) 13 cm3

c) 16 cm3

2. ¿Cuál es el volumen del paralelepípedo de la letra B?

a) 21 cm3

b) 161 cm3 c) 300 cm3

d) 40 cm3

3. ¿Por qué razón el prisma de la letra C, no puede ser un cubo?

a) Porque posee menos lados.

b) Porque su altura es diferente a la de un cubo normal.