ACT#3 (1)

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Act. 3 “Aplicación del Método Simplex”. Unidad 2.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MÉRIDA.

ING. HERMILIO BARTOLO ROJAS.

MODELOS DE OPTIMIZACIÓN DE RECURSOS.

GRUPO: 3CA.

ALUMNA: ERIKA MONSSERRAT SOLÍS VELA.

INGENIERÍA CIVIL.

MÉRIDA, YUCATÁN A 13 DE MARZO DEL 2021.

Actividad 3 Unidad U2. Aplicación del Método Simplex.

Valor de la actividad. 30 puntos.

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Edificaciones COMMSA iniciará un desarrollo habitacional en Cholul, la construcción del fraccionamiento se llevará a cabo en un terreno de 4 hectáreas, en él se construirán 2 tipos de viviendas: Las casas tipo I que ocupan una superficie de 400 m2 y tendrán un precio de venta de $1,500,000, y las viviendas tipo II que ocupan 300 m2 con un precio de venta de $800,000.

Los estudios de mercado realizados indican que la demanda máxima de viviendas tipo I es de 80 unidades, mientras que para las de tipo II corresponden a 100 unidades, además la demanda máxima

combinada es de 120 unidades.

Se desea determinar la combinación óptima de viviendas para lograr un beneficio máximo. Con estos datos:

a) Formule el modelo matemático de programación lineal. (15 pts)

• Función Objetivo

• Definición de variables de solución

• Restricciones

b) Resuelva el problema usando el método Simplex Tabular. (10 pts)

c) Interprete correctamente y argumenta los resultados obtenidos. (5 pts)

Formule el modelo matemático de programación A)

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Función objetivo:

Definición de variables de solución:

X1 = Número de Casas tipo I . X2 = Número de Casas tipo II.

Restricciones:

Condiciones de no negatividad:

Resuelva el problema usando el método Simplex Tabular:

B)

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1.- Igualar a cero la función objetivo:

2.- Convertir las desigualdades en igualdades (con la variable de holgura):

3.- Escribir la tabla inicial simplex:

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4.- Encontrar la variable que ENTRA en la base:

Variable que entra.

Columna pivote.

5.- Encontrar la variable que SALE de la base

Variable que entra Variable que entra

80 1 =80 100

0 =INFINITO 120

1 =120 40,000

400 =100

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Variable que sale Variable que sale

Columna pivote Columna pivote

Fila pivote Fila pivote

O EPEP O

Tomar el mayor negativo en valor absoluto

6.- Encontrar los nuevos coeficientes de la nueva tabla

Terminada la 1 iteración los coeficientes de la nueva

(7)

F1 F2 F3 F4 F5

Variable que entra Variable que entra

Columna pivote Columna pivote Variable que sale

Variable que sale

Fila pivote Fila pivote Epo (convertir en 1)

Epo (convertir en 1)

Tomar el mayor negativo en valor absoluto

7.- Encontrar los nuevos coeficientes de la nueva tabla

Terminada la 2 iteración los coeficientes de la nueva

 F 5

(

300¹

)

^{→ F 5}

 F 1+800, 000(F 5)→ F 1

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Interprete correctamente y argumenta los resultados obtenidos:

C)

F1 F2 F3 F4 F5

Edificaciones COMMSA iniciará un desarrollo habitacional en Cholul, donde con el método simplex se determina la combinación óptima de viviendas para lograr un

beneficio máximo. En el que nos dice que se construirán 80 casas tipo I que ocupan una superficie de 400 m2 y 80/3 = 26.66 viviendas tipo II que ocupan 300 m2.

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 Construir 80 casas tipo I que ocupan una superficie de 400 m2 y 27 viviendas tipo II que ocupan 300 m2.

1) ^{X 1≤ 80}

80 ≤ 80 ☑

2) ^{X 2≤ 100}

27 ≤ 100 _☑

3) X 1+X 2≤ 120

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