EJERCICIOS DE MUESTREO

(1)

EJERCICIOS DE ESTADÍSTICA

FECHA: 15 DE JULIO DEL 2016

# Identificación Dirección Tipo #Identificación Dirección

1 AA C 13 MM 2 BB C 14 NN 3 CC C 15 ÑÑ 4 DD A 16 OO 5 EE C 17 PP 6 FF C 18 QQ 7 GG A 19 RR 8 HH C 20 SS 9 II C 21 TT 10 JJ C 22 UU 11 KK A 23 VV 12 LL A 24 WW CORPORATIVAS ADMINISTRATIVAS

#Identificación Dirección Tipo #Identifiación Dirección

1 AA C 4 DD 2 BB C 7 GG 3 CC C 11 KK 5 EE C 12 LL 6 FF C 18 QQ 8 HH C 19 RR 9 II C 21 TT 10 JJ C 24 WW 13 MM C 14 NN C 15 ÑÑ C 16 OO C 17 PP C 20 SS C 22 UU C 23 VV C

1. La siguiente lista incluye las tiendas de Marco’s Pizza en el condado de Lucas. También se indica si la tienda es propiedad de alguna corporación (C) o del administrador (A). Se debe seleccionar e inspeccionar una muestra

de cuatro establecimientos en relación con la conveniencia para el cliente, la seguridad, la higiene y otras características.

(2)

a) Los números aleatorios seleccionados son 08, 18, 11, 02, 41 y 54. ¿Qué tiendas se eligieron?

8 HH C

18 QQ A

11 KK A

2 BB C

b) Utilice la tabla de números aleatorios para seleccionar su propia muestra de establecimientos.

2 BB C 10 KK A 9 II C 19 PP C 3 CC C 10 JJ C 17 PP C 24 WW A 2 BB C 10 JJ C 7 GG A

# Identificación Distribuidor # Identificación Distribuidor #Identificación

1 AA 12 LL 23 2 BB 13 MM 24 3 CC 14 NN 25 4 DD 15 ÑÑ 26 5 EE 16 OO 27 6 FF 17 PP 28 7 GG 18 QQ 29 8 HH 19 RR 30 9 II 20 SS 31

c) Una muestra consta de cada séptimo establecimiento. El número 03 es el punto de partida. ¿Qué establecimientos se incluirán en la muestra?

d) Suponga que una muestra consta de tres establecimientos, de los cuales dos son propiedad corporativa y uno del administrador. Seleccione una muestra adecuada.

desea calcular el ingreso medio de los departamentos de servicios de los distribuidores.

3. A continuación aparece una lista de los 35 miembros de la Metro Toledo Automobile Dealers Association. Se desea calcular el ingreso medio de los departamentos de servicios de los distribuidores.

(3)

10 JJ 21 TT 32 11 KK 22 UU 33 34 35 5 EE 20 SS 21 TT 31 AE 28 AB

b) Utilice la tabla de números aleatorios para seleccionar su propia muestra de cinco distribuidores.

2 BB 10 JJ 9 II 19 RR 11 KK 4 DD 11 KK 17 PP 24 WW 31 AE

5. Una población consta de los siguientes cuatro valores: 12, 12, 14 y 16.

a) Enumere todas las muestras de tamaño 2 y calcule la media de cada muestra.

Combinaciones Suma X 12 12 24 12 X1 12 14 26 13 X2 12 16 28 14 X3 12 14 26 13 X4 12 16 28 14 X5 14 16 30 15 X6

a) Seleccione una muestra aleatoria de cinco distribuidores. Los números aleatorios son: 05, 20, 59, 21, 31, 28, 49, 38, 66, 08, 29 y 02. ¿Qué distribuidores se van a incluir en la muestra?

c) Una muestra constará de cada séptimo distribuidor. El número 04 se selecciona como punto de partida. ¿Qué distribuidores se incluyen en la muestra?

(4)

b) Calcule la media de la distribución muestral de la media y la media de la población. Compare los dos valores. x u 12 x1 12 13 x2 12 14 x3 14 13 x4 16 14 x5 13.5 15 x6 81 x= 13.5 u= 13.5 COMPARACIÓN X= 13.5 u = 13.5

No existe error de muestreo

c) Compare la dispersión en la población con la de las medias de las muestras

x x u = u = 12 12 13.5 13.5 13 13 14 14 13 13 14 14 15 15 13.5 13.5 11.50 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 2 4 6 8 10 12 14 16

DISPERSIÓN DE LAS MEDIAS

12 14 16 18 20 22 24 26 28 0 2 4 6 8 10 12 14 16

DISPERSIÓN DE LA POBLACIÓN

(5)

7. Una población consta de los siguientes cinco valores: 12, 12, 14, 15 y 20

12 12 14 15 20

a) Enumere todas las muestras de tamaño 3 y calcule la media de cada muestra

combinaciones suma x 12 12 24 12 x1 12 14 26 13 x2 12 15 27 13.5 x3 12 20 32 16 x4 12 14 26 13 x5 12 15 27 13.5 x6 12 20 32 16 x7 14 15 29 14.5 x8 14 20 34 17 x9 15 20 35 17.5 x10 x= COMPARACIÓN 12 x1 X= 14.6 13 x2

13.5 x3 No existe error de muestreo

16 x4 13 x5 13.5 x6 16 x7 14.5 x8 17 x9 17.5 x10 146 x= 14.6 u= 14.6

c) Compare la dispersión de la población con la de las medias de las muestras.

b) Calcule la media de la distribución muestral de las medias y la media de la población. Compare los dos valores. 11.50 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 2 4 6 8 10 12 14 16

DISPERSIÓN DE LAS MEDIAS

12 14 16 18 20 22 24 26 28 0 2 4 6 8 10 12 14 16

DISPERSIÓN DE LA POBLACIÓN

11 12 13 14 15 16 17 18 0 5 10 15 20

DISTRIBUCIÓN DE LA MUESTRA

12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 0 2 4 6 8 10 12 14 16

DISTRIBUCIÓN DE LA POBLACIÓN

(6)

socio numero de casos Ruud 3 Wu 6 Sass 3 Flores 3 Withelms 0 Schueller 1

a) cuantas muestra de 3 son posibles?

n= 6 r= 3 total de muestras: 20 Combinaci Suma ru,wu,sa 3 6 3 12 RU,Wu,FL 3 6 3 12 ru,wu,wi 3 6 0 9 ru,wu,sch 3 6 1 10 ru,sa,f 3 3 3 9 ru,sa,wi 3 3 0 6 ru,sass,sch 3 3 1 7 ru,fores,wi 3 3 0 6 ru,f,sc 3 3 1 7 ru,wi,sc 3 0 1 4 wu,sa,f 6 3 3 12 wu,sa,wi 6 3 0 9 wu,sa,sc 6 3 1 10 wu,f,wi 6 3 0 9 wu,f,sc 6 3 1 10 wu,wi,sc 6 0 1 7 sa,f,wi 3 3 0 6

9. El despacho de abogados Tybo and Associates consta de seis socios. En la siguiente tabla se incluye el número de casos que en realidad atendió cada socio en los tribunales durante el mes pasado.

11 12 13 14 15 16 17 18 0 5 10 15 20

DISTRIBUCIÓN DE LA MUESTRA

12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 0 2 4 6 8 10 12 14 16

DISTRIBUCIÓN DE LA POBLACIÓN

(7)

sa,f,sc 3 3 1 7

sa,wi,sc 3 0 1 4

f,wi,sc 3 0 1 4

c) Compare la media de la distribución muestral de las medias con la de la media poblacional

x 4.00 x1 4.00 x2 3.00 x3 3.33 x4 3.00 x5 2.00 x6 2.33 x7 2.00 x8 2.33 x9 1.33 x10 4.00 x11 3.00 x12 3.33 x13 3.00 x14 3.33 x15 2.33 x16 2.00 x17 2.33 x18 1.33 x19 1.33 x20 53.33 x= 2.67 u= 2.67

d ) En una gráfica similar a la 8-1, compare la dispersión en la población con la de las medias muestrales

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

dispersion de medias

2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

dispersion de la poblacion

(8)

a) Trace una gráfica que muestre la distribución de la población. ¿Cuál es la media de la población? poblacion 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 45 µ= 4.5 combinaciones

11. El apéndice B.6 es una tabla de números aleatorios. De ahí que cada dígito de 0 a 9 tenga la misma probabilidad de presentarse.

b) A continuación aparecen los 10 primeros renglones de cinco dígitos del apéndice B.6. Suponga que se trata de 10 muestras aleatorias de cinco valores cada una. Determine la media de cada muestra y trace una gráfica

similar a la 8-3. Compare la media de la distribución muestral de las medias con la media poblacional.

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

dispersion de medias

2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

dispersion de la poblacion

μ=(∑▒×)/� 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 2 4 6 8 10

Chart Title

(9)

02711 0 2 7 1 94873 9 4 8 7 54921 5 4 9 2 77640 7 7 6 4 61545 6 1 5 4 17147 1 7 1 4 13748 1 3 7 4 87455 8 7 4 5 08999 0 8 9 9 78804 7 8 8 0 suma x 11 2.2 x1 31 6.2 x2 21 4.2 x3 24 4.8 x4 21 4.2 x5 20 4 x6 23 4.6 x7 29 5.8 x8 35 7 x9 27 5.4 x10 x= 4.84 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8

dispersion de las medias

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

dispersion de la poblacion

(10)

poblacion año actual 1 10ctv 2000 2016 2 10ctv 2007 2016 3 10ctv 2010 2016 4 10ctv 2013 2016 5 5ctv 2000 2016 6 5ctv 2003 2016 7 5ctv 2010 2016 8 25ctv 1999 2016

a) Trace un histograma u otro tipo de gráfica que muestre la distribución de la población.

13. Considere que todas las monedas (un centavo, 25 centavos, etc.) que tenga en el bolsillo o monedero constituyen una población. Elabore una tabla de frecuencias, comience por el año en curso y cuente de manera

regresiva, para registrar la antigüedad (en años) de las monedas. Por ejemplo, si el año en curso es 2009, una moneda que tiene impreso el año 2007 tiene dos años de antigüedad.

año de la moneda 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

dispersion de la poblacion

2000 2007 2010 2013 2000 2003 2010 1999 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Axis Title Axis Title

(11)

muestras 27185 9 6 16 17 78653 6 17 13 16 31825 6 16 17 9 74158 6 3 16 16 37483 6 6 3 17 35168 6 16 16 13 46352 3 13 6 16 86514 17 13 16 16 41583 3 16 16 17 34615 6 3 13 16 42178 3 9 16 6 68351 13 17 6 16 73625 6 6 13 9 17652 16 6 13 16 87356 17 6 6 16 17452 16 6 3 16 47168 3 6 16 13 57426 16 6 3 9 84251 17 3 9 16 86247 17 13 9 3

b) Seleccione de manera aleatoria cinco monedas y registre la antigüedad media de las monedas seleccionadas. Repita el proceso 20 veces. Ahora trace un histograma u otro tipo de gráfica que muestre la distribución

muestral de las medias.

2000 2007 2010 2013 2000 2003 2010 1999 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Axis Title Axis Title 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 0 2 4 6 8 10 12 14 16

Chart Title

Axis Title Axis Title

(12)

c) Compare las formas de los dos histogramas. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 0 2 4 6 8 10 12 14 16

Chart Title

Axis Title Axis Title 2000 2007 2010 2013 2000 2003 2010 1999 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Distribución de la población

Axis Title Axis Title 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 0 2 4 6 8 10 12 14 16

Distribución muestral de la medias

(13)

60 12

n= 9

a) Sea mayor que 63

63

0.75

0.2734 - 0.5000 -0.2266

b) Sea menor que 56

56

15. Una población normal tiene una media de 60 y una desviación estándar de 12. Usted selecciona una muestra aleatoria de 9. Calcule la probabilidad de que la media muestral:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 0 2 4 6 8 10 12 14 16

Distribución muestral de la medias

�=

�= )/ / )

(� −� (� √�

�=

�=((63) −60)/(12/√9)

�= )/ / )

(� −� (� √�

� =

(14)

-1 0.5000 - 0.3413 0.1587

c) Se encuentre entre 56 y 63

56 63 -1.75 0.2734 + 0.3413 0.6147 2200 250 n= 50 1950 -7.0711

19. Las tiendas de venta al menudeo en el centro comercial de North Towne Square son las siguientes:

# Tienda # Tienda #

1 AA 9 II 17

2 BB 10 JJ 18

EJERCICIO#7. En el sur de California, la renta de un departamento con una recámara tiene una distribución normal con una media de $2 200 mensuales y una desviación estándar de $250 mensuales. La distribución del costo mensual no se rige por la distribución normal. De hecho, tiene un sesgo positivo. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar una muestra de 50 departamentos de una

recámara y hallar que la media es de por lo menos $1 950 mensuales?

�= )/ / )

(� −� (� √�

�=((56) −60)/(12/√9)

�=

�= )/ / )

(� −� (� √�

�=((56) −63)/(12/√9)

�=

� =

�= )/ / )

(� −� (� √�

�=(1950−2200)/(250/√50)

�=

(15)

3 CC 11 KK 19 4 DD 12 LL 20 5 EE 13 MM 21 6 FF 14 NN 22 7 GG 15 ÑÑ 23 8 HH 16 OO 24 25 Muestras 11 KK 12 LL 13 MM 14 NN 15 ÑÑ

b) Seleccione una muestra aleatoria de cuatro tiendas. Utilice el apéndice B.6.

Muestras 2 BB 10 JJ 9 II 19 RR Tiendas en Contacto 1 AA 4 DD 7 GG 10 JJ 13 MM 16 OO 19 RR 22 UU 25 XX

21. Una población consiste en los siguientes tres valores: 1

a) Si selecciona los números aleatorios 11, 65, 86, 62, 06, 10, 12, 77 y 04, ¿con qué tiendas es necesario ponerse en contacto para realizar una encuesta?

c) Debe aplicar un procedimiento de muestreo sistemático. Es necesario ponerse en contacto con la primera tienda y a continuación con cada tercer establecimiento. ¿Con qué tiendas entrará en contacto?

a) Enumere todas las muestras posibles de tamaño 2 (incluya posibles repeticiones) y calcule la media de cada muestra.

(16)

Combinaciones Suma x

1 2 3 1.5 x1

1 3 4 2 x2

2 3 5 2.5 x3

b) Encuentre las medias de la distribución de la media muestral y la media poblacional. Compare ambos valores

x 1.5 x1 1 2 x2 2 2.5 x3 3 2 2 COMPARACIÓN X= 2 u = 2

c) Compare la dispersión de la población con la de la media muestral. � 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Dispersión de la población

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

Dispersión de la población

(17)

d) Describa las formas de ambas distribuciones.

23. El fabricante de eMachines, que manufactura una computadora económica, concluyó el diseño de un nuevo modelo de computadora portátil. A los altos ejecutivos de eMachines les gustaría obtener ayuda para poner precio a la nueva computadora portátil. Se solicitaron los servicios de empresas de investigación de mercados y se les pidió que prepararan

una estrategia de precios. Marketing-Gets-Results probó las nuevas computadoras portátiles de eMachines con 50 consumidores elegidos al azar, quienes indicaron que tenían planes de adquirir la computadora el año entrante. La segunda empresa de investigación de mercados, llamada Marketing-Reaps-Profits, probó en el mercado la nueva computadora portátil

de eMachines con 200 propietarios de computadoras portátiles. ¿Cuál de las pruebas de las empresas de investigación de mercados resulta la más útil? Explique las razones.

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

Dispersión de la población

(18)

25. Hay 25 moteles en Goshen, Indiana. El número de habitaciones en cada motel es el siguiente: Moteles Habitaciones Moteles Habitaciones Moteles

1 90 9 88 17 2 72 10 74 18 3 75 11 105 19 4 60 12 115 20 5 75 13 68 21 6 72 14 74 22 7 84 15 80 23 8 72 16 64 24 25 Muestras 2 72 10 74 9 88 19 48 11 105 Muestra 3 90 8 72 13 105 18 64 23 60

Moteles Normales Moteles tarifas rebajadas

1 90 22 80

5 75 25 100

15 80

a) De acuerdo con la tabla de números aleatorios (apéndice B.6), seleccione una muestra aleatoria de cinco moteles de esta población.

b) Obtenga una muestra sistemática seleccionando un punto de partida aleatorio entre los primeros cinco moteles y después haga una selección cada quinto motel.

c) Suponga que los últimos cinco moteles son de tarifas rebajadas. Describa la forma en que seleccionaría una muestra aleatoria de tres moteles normales y dos de tarifas rebajadas.

27. Suponga que el profesor de estadística le aplicó seis exámenes durante el semestre. Usted obtuvo las siguientes calificaciones (porcentaje corregido): 79, 64, 84, 82, 92 y 77. En lugar de promediar las seis calificaciones, el profesor le

(19)

a) ¿Cuántas muestras de dos calificaciones se pueden tomar? 15

b) Enumere todas las muestras posibles de tamaño 2 y calcule la media de cada una.

Combinaciones Suma x 79 64 143 71.5 79 84 163 81.5 79 82 161 80.5 79 92 171 85.5 79 77 156 78 64 84 148 74 64 82 146 73 64 92 156 78 64 77 141 70.5 84 82 166 83 84 92 176 88 84 77 161 80.5 82 92 174 87 82 77 159 79.5 92 77 169 84.5 1195 79.666666667 COMPARACIÓN X= 79.6666666667 79.66666667u =

Puede ser negativo o positivo porque en ocaciones se puede escoger notas bajas o notas altas

indicó que escogería dos al azar y calcularía el porcentaje final con base en dos porcentajes.

d) Si usted fuera estudiante, ¿le gustaría este sistema? ¿Sería diferente el resultado si se eliminara la calificación más baja? Redacte un breve informe.

29. El departamento de control de calidad tiene cinco empleados técnicos en el turno matutino. A continuación aparece el número de veces que cada técnico indicó al supervisor de producción que interrumpiera el proceso durante la última semana.

(20)

Tecnico Interrupciones Taylor 4 Hurley 3 Gupta 5 Rousche 3 Huang 2

a) ¿Cuántas muestras de dos técnicos se forman con esta población?

b) Enumere todas las muestras de dos observaciones que se pueden tomar y calcule la media de cada muestra.

Muestras Combinaciones Suma x

1 4 3 7 x1 2 4 5 9 x2 3 4 3 7 x3 4 4 2 6 x4 5 3 5 8 x5 6 3 3 6 x6 7 3 2 5 x7 8 5 3 8 x8 9 5 2 7 x9 63 x= 7

c) Compare la media de la distribución muestral de la media con la media de la población.

COMPARACIÓN

X= 7 u = 3.4

d) Compare la forma de la distribución de la población con la forma de la distribución muestral de la media.

4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Distribución de la muestra

(21)

4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Distribución de la muestra

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 0 1 2 3 4 5 6

Distribución de la población

(22)

Tipo C C C C C A A C A C C A ADMINISTRATIVAS Tipo A A A A A A A A

1. La siguiente lista incluye las tiendas de Marco’s Pizza en el condado de Lucas. También se indica si la tienda es propiedad de alguna corporación (C) o del administrador (A). Se debe seleccionar e inspeccionar una muestra

(23)

a) Los números aleatorios seleccionados son 08, 18, 11, 02, 41 y 54. ¿Qué tiendas se eligieron?

b) Utilice la tabla de números aleatorios para seleccionar su propia muestra de establecimientos.

Distribuidor VV WW XX YY ZZ AB AC AD AE

c) Una muestra consta de cada séptimo establecimiento. El número 03 es el punto de partida. ¿Qué establecimientos se incluirán en la muestra?

d) Suponga que una muestra consta de tres establecimientos, de los cuales dos son propiedad corporativa y uno del administrador. Seleccione una muestra adecuada.

desea calcular el ingreso medio de los departamentos de servicios de los distribuidores.

3. A continuación aparece una lista de los 35 miembros de la Metro Toledo Automobile Dealers Association. Se desea calcular el ingreso medio de los departamentos de servicios de los distribuidores.

(24)

AF AG AH AI

b) Utilice la tabla de números aleatorios para seleccionar su propia muestra de cinco distribuidores.

a) Seleccione una muestra aleatoria de cinco distribuidores. Los números aleatorios son: 05, 20, 59, 21, 31, 28, 49, 38, 66, 08, 29 y 02. ¿Qué distribuidores se van a incluir en la muestra?

c) Una muestra constará de cada séptimo distribuidor. El número 04 se selecciona como punto de partida. ¿Qué distribuidores se incluyen en la muestra?

(25)

b) Calcule la media de la distribución muestral de la media y la media de la población. Compare los dos valores. 12 14 16 18 20 22 24 26 28 0 2 4 6 8 10 12 14 16

DISPERSIÓN DE LA POBLACIÓN

(26)

COMPARACIÓN

u = 14.6 No existe error de muestreo

b) Calcule la media de la distribución muestral de las medias y la media de la población. Compare los dos 12 14 16 18 20 22 24 26 28 0 2 4 6 8 10 12 14 16

DISPERSIÓN DE LA POBLACIÓN

12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 0 2 4 6 8 10 12 14 16

DISTRIBUCIÓN DE LA POBLACIÓN

(27)

x 4.00 x1 4.00 x2 3.00 x3 3.33 x4 3.00 x5 2.00 x6 2.33 x7 2.00 x8 2.33 x9 1.33 x10 4.00 x11 3.00 x12 3.33 x13 3.00 x14 3.33 x15 2.33 x16 2.00 x17

9. El despacho de abogados Tybo and Associates consta de seis socios. En la siguiente tabla se incluye el número de casos que en realidad atendió cada socio en los tribunales durante el mes pasado.

12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 0 2 4 6 8 10 12 14 16

DISTRIBUCIÓN DE LA POBLACIÓN

(28)

2.33 x18 1.33 x19 1.33 x20

c) Compare la media de la distribución muestral de las medias con la de la media poblacional

d ) En una gráfica similar a la 8-1, compare la dispersión en la población con la de las medias muestrales

2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

dispersion de la poblacion

(29)

a) Trace una gráfica que muestre la distribución de la población. ¿Cuál es la media de la población?

combinaciones

11. El apéndice B.6 es una tabla de números aleatorios. De ahí que cada dígito de 0 a 9 tenga la misma

b) A continuación aparecen los 10 primeros renglones de cinco dígitos del apéndice B.6. Suponga que se trata de 10 muestras aleatorias de cinco valores cada una. Determine la media de cada muestra y trace una gráfica

similar a la 8-3. Compare la media de la distribución muestral de las medias con la media poblacional.

2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

dispersion de la poblacion

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 2 4 6 8 10

Chart Title

(30)

1 3 1 0 5 7 8 5 9 4 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8

dispersion de las medias

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

dispersion de la poblacion

(31)

antigüedad 16 9 6 3 16 13 6 17

a) Trace un histograma u otro tipo de gráfica que muestre la distribución de la población.

13. Considere que todas las monedas (un centavo, 25 centavos, etc.) que tenga en el bolsillo o monedero constituyen una población. Elabore una tabla de frecuencias, comience por el año en curso y cuente de manera

regresiva, para registrar la antigüedad (en años) de las monedas. Por ejemplo, si el año en curso es 2009, una moneda que tiene impreso el año 2007 tiene dos años de antigüedad.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

dispersion de la poblacion

2000 2007 2010 2013 2000 2003 2010 1999 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Axis Title Axis Title

(32)

x 16 12.8 6 11.6 16 12.8 17 11.6 6 7.6 17 13.6 9 9.4 3 13 6 11.6 16 10.8 17 10.2 16 13.6 16 10 9 12 13 11.6 9 10 17 11 13 9.4 16 12.2 6 9.6 x= 11.22

b) Seleccione de manera aleatoria cinco monedas y registre la antigüedad media de las monedas seleccionadas. Repita el proceso 20 veces. Ahora trace un histograma u otro tipo de gráfica que muestre la distribución

2000 2007 2010 2013 2000 2003 2010 1999 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Axis Title Axis Title 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 0 2 4 6 8 10 12 14 16

Chart Title

(33)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 0 2 4 6 8 10 12 14 16

Chart Title

Axis Title Axis Title 2000 2007 2010 2013 2000 2003 2010 1999 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Distribución de la población

Axis Title Axis Title 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 0 2 4 6 8 10 12 14 16

Distribución muestral de la medias

(34)

15. Una población normal tiene una media de 60 y una desviación estándar de 12. Usted selecciona una muestra aleatoria de 9. Calcule la probabilidad de que la media muestral:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 0 2 4 6 8 10 12 14 16

Distribución muestral de la medias

(35)

19. Las tiendas de venta al menudeo en el centro comercial de North Towne Square son las siguientes:

Tienda PP QQ

EJERCICIO#7. En el sur de California, la renta de un departamento con una recámara tiene una distribución normal con una media de $2 200 mensuales y una desviación estándar de $250 mensuales. La distribución del costo mensual no se rige por la distribución normal. De hecho, tiene un sesgo positivo. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar una muestra de 50 departamentos de una

(36)

RR SS TT UU VV WW XX 2 3

a) Si selecciona los números aleatorios 11, 65, 86, 62, 06, 10, 12, 77 y 04, ¿con qué tiendas es necesario ponerse en contacto para realizar una encuesta?

c) Debe aplicar un procedimiento de muestreo sistemático. Es necesario ponerse en contacto con la primera tienda y a continuación con cada tercer establecimiento. ¿Con qué tiendas entrará en contacto?

(37)

b) Encuentre las medias de la distribución de la media muestral y la media poblacional. Compare ambos valores 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Dispersión de la población

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

Dispersión de la población

(38)

23. El fabricante de eMachines, que manufactura una computadora económica, concluyó el diseño de un nuevo modelo de computadora portátil. A los altos ejecutivos de eMachines les gustaría obtener ayuda para poner precio a la nueva computadora portátil. Se solicitaron los servicios de empresas de investigación de mercados y se les pidió que prepararan

una estrategia de precios. Marketing-Gets-Results probó las nuevas computadoras portátiles de eMachines con 50 consumidores elegidos al azar, quienes indicaron que tenían planes de adquirir la computadora el año entrante. La segunda empresa de investigación de mercados, llamada Marketing-Reaps-Profits, probó en el mercado la nueva computadora portátil

de eMachines con 200 propietarios de computadoras portátiles. ¿Cuál de las pruebas de las empresas de investigación de mercados resulta la más útil? Explique las razones.

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

Dispersión de la población

(39)

25. Hay 25 moteles en Goshen, Indiana. El número de habitaciones en cada motel es el siguiente: Habitaciones 104 82 48 58 60 80 48 58 100

a) De acuerdo con la tabla de números aleatorios (apéndice B.6), seleccione una muestra aleatoria de cinco moteles de esta

b) Obtenga una muestra sistemática seleccionando un punto de partida aleatorio entre los primeros cinco moteles y después haga una selección cada quinto motel.

c) Suponga que los últimos cinco moteles son de tarifas rebajadas. Describa la forma en que seleccionaría una muestra aleatoria de tres moteles normales y dos de tarifas rebajadas.

(40)

b) Enumere todas las muestras posibles de tamaño 2 y calcule la media de cada una. u 79 64 84 82 92 77 478 79.6666666667

Puede ser negativo o positivo porque en ocaciones se puede escoger notas bajas o notas altas

d) Si usted fuera estudiante, ¿le gustaría este sistema? ¿Sería diferente el resultado si se eliminara la calificación más baja? Redacte un breve informe.

(41)

b) Enumere todas las muestras de dos observaciones que se pueden tomar y calcule la media de cada muestra. u 4 3 5 3 2 17 3.4

c) Compare la media de la distribución muestral de la media con la media de la población.

d) Compare la forma de la distribución de la población con la forma de la distribución muestral de la media.

4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Distribución de la muestra

(42)

4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Distribución de la muestra

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 0 1 2 3 4 5 6