ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR DE ZAMORA
PROYECTO FIN DE CARRERA
INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL, MECÁNICA AUTOR: DIEGO VICENTE BENITO
DEPARTAMENTO: INGENIERÍA MECÁNICA TUTOR: JOSÉ ANTONIO BARRIOS SIMÓN ÁREA: MECÁNICA DE FLUIDOS
MEMORIA Y ANEJOS ... 5 1 Memoria descriptiva ... 6 1.1 Antecedentes ... 6 1.1.1 Administración ... 6 1.1.2 Problemática ... 6 1.2 Objetivos ... 6 1.2.1 Objetivo general ... 6 1.2.2 Objetivos parciales ... 6
1.3 Alcance del proyecto ... 10
1.4 Definiciones y abreviaturas ... 11
1.5 Justificación ... 11
1.5.1 Justificación del proyecto ... 11
1.5.2 Justificación de soluciones adoptadas ... 11
1.6 Requisitos del proyecto ... 29
1.6.1 Viabilidad técnica ... 29
1.6.2 Viabilidad económica ... 29
1.6.3 Viabilidad legal ... 29
1.7 Conclusión ... 30
2 Anejo I: Técnica de la energía hidráulica ... 31
2.1 Introducción ... 31
2.2 Centrales hidroeléctricas ... 31
2.3 Características de las mini centrales hidroeléctricas ... 35
2.4 Aspectos administrativos y normativos ... 37
3 Anejo II: Mecánica de fluidos en el diseño ... 39
3.1 Introducción ... 39
3.2 Teorías fundamentales en el diseño ... 39
3.3 Ecuaciones fundamentales de mecánica de fluidos en el diseño ... 43
3.4 Fundamentos de turbomaquinaria ... 46
3.4.1 Definición de turbomáquina ... 46
3.4.2 Clasificación de las turbomáquinas ... 46
3.4.3 Ecuaciones fundamentales de la turbomaquinaria en el diseño ... 50
3.4.7 Normativa en turbinas hidráulicas ... 69
3.4.8 Normativa especifica del diseño de turbinas ... 69
4 Anejo III: Cálculo hidrodinámico de la turbina Kaplan ... 72
4.1 Introducción ... 72
4.2 Cálculo de la potencia utilizable de las condiciones del salto ... 72
4.3 Rodete de la turbina Kaplan ... 73
4.4 Distribuidor Fink ... 90
4.5 Dimensionado de la cámara espiral ... 97
4.6 Fenómeno de cavitación ... 107
4.7 Tubo de aspiración acodado para turbina Kaplan ... 117
4.8 Verificación de las características según el diagrama de Cordier ... 122
4.8.1 Observaciones a los cálculos hidráulicos ... 125
5 Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina ... 126
5.1 Introducción ... 126
5.2 Determinación dimensional de los alabes ... 126
5.3 Calculo elementos del rodete ... 137
5.4 Dimensionado de los elementos del distribuidor Fink ... 156
5.5 Selección del multiplicador de velocidad ... 169
5.6 Calculo del eje de transmisión de potencia ... 172
5.7 Selección de elementos auxiliares ... 197
5.8 Estructura portante de la turbina ... 209
5.9 Calculo conducciones especificas de la turbina ... 218
6 Anejo V: Cálculos energéticos y regulación... 229
6.1 Selección del generador eléctrico ... 229
6.2 Balance energético y rendimiento ... 232
6.3 Análisis de presiones en la turbina ... 241
6.4 Regulación de la turbina ... 247
7 Anejo VI: Revisión asistida por computador ... 256
7.1 Calculo computacional de la turbina Kaplan ... 256
7.2 Revisión de cálculos hidrodinámicos ... 261
7.3 Verificación de cálculos de resistencia ... 280
8.3 Impacto ambiental ... 301
PLANOS ... 303
PLIEGO DE CONDICIONES ... 305
9 Exposición de condiciones ... 306
9.1 Condiciones generales y económicas. ... 306
9.2 Condiciones técnicas y particulares. ... 309
PRESUPUESTO ... 329 10 Resumen elementos ... 330 10.1 Mediciones: ... 330 10.2 Precios unitarios: ... 334 10.3 Sumas parciales: ... 337 11 Resumen de presupuesto... 344
MEMORIA Y ANEJOS
1
Memoria descriptiva
1.1
Antecedentes
1.1.1 Administración
El presente proyecto responde a las exigencias del Plan de estudios de 1996 el cual contempla la necesidad de redactar un proyecto fin de carrera, para adquirir la titulación correspondiente a INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL, ESPECIALIDAD EN MECÁNICA.
El proyecto adjudicado en Noviembre de 2009, corresponde al departamento de ingeniería mecánica. Su vigencia será de dos años. Transcurrido este plazo se solicitará una prorroga o se iniciarán los trámites necesarios para una nueva asignación.
1.1.2 Problemática
Se busca realizar un diseño nuevo de turbina hidráulica que pueda satisfacer un salto neto de
y un caudal de . Al estar esta turbina destinada a una pequeña potencia, se
pretende que posea buena regulación, para tener una buena adaptación a los cambios de las condiciones hidráulicas presentes en los pequeños cauces.
Prestándose como un equipo para instalaciones denominadas mini hidráulicas, se considera necesario realizar una turbina compacta que evite costes en la obra civil. También se estima realizar un diseño que facilite las tareas de mantenimiento.
1.2
Objetivos
1.2.1 Objetivo general
Se presta como punto principal la realización de un diseño de turbina hidráulica, que por las características de salto y caudal impuestas es de tipo Kaplan de doble regulación en montaje vertical. El diseño se enfoca exclusivamente a la hidrodinámica de la turbina y a las partes mecánicas en su interacción.
1.2.2 Objetivos parciales Rodete
Se enfocara el diseño de este conjunto para que sea capaz de transformar en energía mecánica la energía que contiene el fluido (agua) bajo las condiciones expuestas. Buscando el estado óptimo de la transformación, bajo las características hidrodinámicas definidas (alabes de espesor constante). A su vez el rodete se considera compuesto por:
Alabes: Estarán en contacto con el fluido, originándose el impulso necesario. Se realizaran en acero de alta resiliencia, mediante proceso de moldeo.
Cubo: Destinado a sustentar los alabes, y recoger el mecanismo de regulación de los mismos en su interior. Se encuentra unido al eje de transmisión de potencia mediante unión atornillada. Este elemento se fabrica con acero de alta resiliencia mediante moldeo.
Eje de transmisión de potencia: Concebido para comunicar el cubo con el multiplicador de velocidad. Realizado en acero mediante mecanizado.
Cubiertas: elementos encargados de aislar partes internas del rodete, así como dirigir correctamente el flujo. Estas son dos, una ubicada en la parte inferior del cubo y la otra en la parte superior.
Conducciones de flujo de la turbina
El cálculo de dichos elementos se realizara bajo las pautas definidas por el diseño del rodete (son elementos dependientes). También se considera para estos elementos que sigan una tendencia compacta. El diseño será tal que complemente la optimización en la transformación energética. Los elementos que componen dichas conducciones son:
Cámara espiral: Su función es dirigir el fluido a la periferia del distribuidor. Esta destinada a formar parte de la estructura de la maquina como elemento de sustentación, y de comunicar las cargas a la cimentación. Esta fabricada en láminas de acero soldadas.
Tubo de aspiración: Su función es evacuar de forma eficiente el caudal turbinado. De su geometría dependerá parte de las obras civiles, por lo que se prestara especial atención en sus dimensiones. La fabricación del mismo es con láminas de acero soldadas.
Distribuidor Fink: Aun no tratándose de una conducción, su comportamiento es como tal. Este conjunto de elementos aceleran el flujo antes de la entrada al rodete, operando como una tobera. Al igual que otros elementos esta compuesto por diversos aceros.
Elementos estructurales
Se pretende de estos elementos un diseño que sustente las distintas partes del conjunto de la turbina. Interesando obtener estabilidad ante las vibraciones, y que sea la unión desmontable para permitir las operaciones de mantenimiento. Los elementos que se consideran de este grupo son:
Llantón estructural: Destinado a que repose el peso propio del rodete, y se comunique al soporte de la cámara espiral. Se adosara a esta mediante una unión atornillada. También tiene como función servir de asiento y soporte de elementos como el anillo del distribuidor, y de los cilindros hidráulicos de este sistema de regulación. Esta estructura con forma de disco, esta fabricada en acero.
Casco soporte de generador: Su función es sustentar sólidamente el generador de corriente alterna trifásica. Está diseñado con una cierta altura para incluir el sistema de regulación del palier, así como abierto para permitir la inspección del multiplicador de velocidad y la salida de las conducciones de refrigeración del mismo. Su montaje se realiza mediante unión atornillada al llantón estructural. Su fabricación se realiza en acero.
Mecanismos de regulación
El objetivo del diseño de estos elementos es obtener la suficiente movilidad y precisión en las orientaciones buscadas. Teniendo en cuenta la compatibilidad entre los elementos del mecanismo, y evitando los contactos con aquellos elementos que soporten los mecanismos. Se tendrá en cuenta las direcciones de los elementos para evitar efectos indeseables como el pandeo. Los dos mecanismos fundamentales de regulación son:
Mecanismo de orientación de los alabes: Su función es orientar los alabes mediante el giro de sus ejes en la posición acorde con la entrada del fluido. Para obtener este movimiento, las bielas que generan el giro están unidas al cubo de palier; que con un desplazamiento lineal a lo largo del eje de transmisión obtienen la cinemática deseada. Los elementos constituyentes de este mecanismo están realizados en acero bajo diversos métodos.
Mecanismo del distribuidor Fink: Su finalidad es controlar el caudal que acede al rodete, según la demanda energética presente. La cinemática del mecanismo esta basada en el giro de un anillo mediante cilindros hidráulicos, que coordina el conjunto bielas de cada uno de los perfiles logrando la apertura o cierre del mismo. Se considera oportuno el diseño de las bielas como fusibles mecánicos para evitar averías en dicho sistema de regulación. En la línea de otros elementos el material utilizado es acero.
Elementos mecánicos auxiliares
Para completar el diseño de la turbina es necesario incluir en el diseño una serie de elementos ó equipos de carácter comercial. El objetivo en la selección de dichos elementos es realizar un adecuado dimensionado de los mismos. El fin de esta selección es conseguir la mejor respuesta de dichos componentes, en su propio funcionamiento y con el conjunto de elementos que forman la turbina. Los grupos de elementos auxiliares empleados en la concepción del diseño de la turbina son los siguientes:
Cojinetes: La presencia de estos elementos tanto rodantes como de fricción es amplia en el diseño. Los cojinetes rodantes están centrados en la rotación del eje de transmisión en una configuración adaptada a carga axial, y también en la rotación del palier. En el caso de los cojinetes de fricción, el objetivo es utilizar un elemento que se adapte a los movimientos reducidos de bielas y manivelas; basándose en elementos simples.
Multiplicador de velocidad: Equipo encargado de adaptar el número de revoluciones a las necesarias para el correcto funcionamiento del generador de corriente alterna trifásico. La finalidad de realizar la selección de este componente es evitar el fallo por falta de disipación térmica, o por choque debido al momento en los ejes. También es un objetivo de esta selección buscar un modelo que se pueda adaptar tanto en dimensiones como en posición de montaje a la configuración de la estructura.
Generador de corriente alterna trifásica: Este elemento se encarga de transformar la energía mecánica en energía eléctrica. Por las características de la turbina, y la experiencia de otros modelos se presta atención en la selección de este elemento debido a sus características mecánicas. El objetivo es seleccionar un equipo que cumpla con las condiciones de potencia
establecidas, y centrarse en la inercia existente cuando este se encuentra en rotación ya que el valor de este parámetro influye significativamente en el comportamiento de la turbina. La disposición de este elemento es vertical y mediante unión desmontable se asienta en el casco soporte.
Cilindros hidráulicos: Estos equipos están destinados a impulsar los mecanismos de regulación. Abordar la selección de los mismos esta orientada a diseñar correctamente los elementos de la turbina sobre los que actúan así como los soportes de los mismos.
Articulaciones adaptables a los actuadores: Son elementos auxiliares de los cilindros hidráulicos y están destinados a facilitar la conexión con los mecanismos de regulación. El conocimiento de estos elementos permite diseñar la unión apropiada a los mismos.
Tornillería varia: Este conjunto de elementos compuesto por pernos, tuercas, pasadores, retenedores etc. Se encargan de las funciones específicas de sujeción. El fin de su selección es completar el diseño mecánico de la maquina con elementos definidos con gran precisión, buscando reducir costes con elementos que hubiera que fabricar individualmente.
Estudio fenómenos destructivos sobre la turbina
Se fija como objetivo realizar un diseño que trate el fenómeno de cavitación con suficiente control. Conociendo la altura limite, así como los límites de altitud y de temperatura. Se centrara también el diseño en buscar materiales adecuados a esta situación indeseada, cuando la presencia de la misma sea parasita. Se prestara atención a las regiones donde el fenómeno pueda presentarse y se aportaran opciones para el control y la reparación si esta fuese necesaria.
Diseño enfocado a potencia reducida
La construcción de turbinas hidráulicas, durante mucho tiempo se ha centrado en la explotación de saltos de gran capacidad de producción energética. Siendo en muchos casos turbinas con capacidad para cientos de megavatios. La tendencia que aprovecha la energía de pequeños cauces, se ha explotado en muchas ocasiones con turbinas hidráulicas que poseen un diseño adaptado a los saltos convencionales de gran producción. El objetivo buscado en la turbina Kaplan de doble regulación diseñada es realizar una turbina que se adapte a los cauces de pequeña capacidad energética, que están caracterizados por una mayor variabilidad en los parámetros hidráulicos. En la misma dirección de este concepto se pretende la realización de una turbina hidráulica que sea flexible a diferentes obras civiles, ya que esta maquina se diseña para un conjunto de centrales hidroeléctricas con características similares; y no para una instalación especifica de la que se conocen multitud de parámetros.
Optimización de costes de ensayo
La realización de una turbina hidráulica, debido a los conocimientos en el campo de la mecánica de fluidos; es dependiente de los ensayos hidrodinámicos. En este proyecto esta parte no es posible de abordar por la falta de los recursos necesarios. Sin embargo se fija el objetivo de utilizar las herramientas disponibles, para obtener resultados que aun no siendo finales permitan perfeccionar los datos de partida empleados para la realización de ensayos. El fin de este
procedimiento es filtrar aquellas posibles partes del diseño, en las que la realización del ensayo originaria un coste que no reportara datos concluyentes por tener errores propios de la fase de diseño. Junto a esto también se busca obtener datos con cierta solidez que reduzcan los puntos de toma de datos en el proceso de ensayo, y por tanto el tiempo total de realización.
Comprobación de elementos sensibles
Una vez conocidas las dimensiones principales, por métodos adecuados de análisis de los diferentes elementos que componen la turbina hidráulica; se pretende verificar aquellos elementos que por sus características, o modo de operación resulten de vital importancia. Los elementos considerados de este tipo son aquellos que por su influencia sobre el rendimiento ó integridad de la maquina no se puedan prescindir. Para realizar esta verificación se establecerá una comparación entre el método utilizado para el dimensionado, y un método basado en cálculo computacional. Aportando además datos que de otra manera entrañen dificultad.
1.3
Alcance del proyecto
En este proyecto se desarrolla un trabajo de diseño de una maquina hidráulica de generación de energía. El marco que compone dicho proyecto esta destinado a desarrollar los primeros estadios de la concepción de esta maquina. El marco de desarrollo esta basado en la realización teórica del modelo, para adaptarlo a las condiciones hidrodinámicas de todas las partes que intervienen. Conocido el esquema hidrodinámico de la maquina, se realiza el calculo de los elementos desde el punto de vista mecánico; para fijar las capacidades resistentes de la maquina. A lo largo de estos desarrollos, se aportara solución a todos los elementos que por sus condiciones en la operación de la turbina tengan influencia directa con la mecánica de los elementos, así como del fluido. Quedaran íntegramente fuera del ámbito de este proyecto, toda fase que por sus características dependa de los datos necesarios de los ensayos hidrodinámicos. Esto es, selección de equipos que dirijan los procesos de regulación como son los autómatas, en los cuales se deben conocer las señales de entrada, para efectuar un proceso y realizar los controles sobre la regulación oportunos. Así como, equipos e instrumentos que puedan necesitarse para la operación de la maquina hidráulica. Tampoco corresponderá a este proyecto la realización del cálculo e incorporación de los sistemas eléctricos; salvo el dimensionado del generador, el resto de sistemas eléctricos deberán estudiarse junto a las características de la obra civil. La extensión del proceso de concepción de una turbina hidráulica es muy amplia, luego resulta útil determinar la posición del proyecto entre las fases necesarias.
El conjunto de etapas de realización de la turbina esta formado por, el diseño inicial, revisión anterior al ensayo, el propio ensayo, revisión posterior al ensayo, revisión de fabricación y de aspectos de certificación, y por ultimo las posibles auditorias. La fase inicial, la cual supone el alcance de este proyecto esta basada en la realización general del modelo, con el objetivo de una maquina completamente funcional. Esto más concretamente es realizar el diseño de la turbina, teniendo presente que la fase de ensayo; normalmente genera profundos cambios en el diseño que se deben prever en la medida de lo posible.
1.4
Definiciones y abreviaturas
La metodología empleada para referenciar este proyecto consta de las siguientes representaciones:
Con esta acotación se incluirá un número determinado, que hará referencia al número inequívoco de plano en el que se encuentre la representación grafica del elemento expuesto. Esta acotación esta destinada a mostrar resultados finales calculados en las distintas partes del documento.
Acotación orientada a realizar reseñas bibliográficas utilizadas.
Véase, página Esta anotación en cursiva esta destinada a dirigir a diferentes partes del
documento en el transcurso lineal del mismo.
1.5
Justificación
1.5.1 Justificación del proyecto
La realización de este proyecto esta motivada por el interés personal en la técnica de la turbomaquinaria en general. Cabe destacar que la temática de este proyecto fue una propuesta realizada al área de conocimiento de mecánica de fluidos.
1.5.2 Justificación de soluciones adoptadas
Para emprender el diseño de la turbina, se realizo una recopilación bibliográfica con tres frentes. Siendo estos, mecánica de fluidos y turbomaquinas, turbinas hidráulicas, y turbinas Kaplan particularmente véase, página 39. Con esta información se abordo la anatomía mas general de la turbina, para establecer un esquema de diseño de las partes que así lo requerían. Seguido a esto se comenzó a realizar cálculos elementales para conocer las líneas de diseño de los diferentes elementos. En esta fase se encontraron complicaciones para definir algunas características de los elementos, por lo que se realizo una búsqueda de información específica de estos elementos para satisfacer estas necesidades. Es en este momento cuando aparecen diferentes direcciones en el diseño general de la maquina, y finalmente se estudia cual puede resultar mas viable. Una vez enfocada la forma de trabajo se realizo la resolución de la maquina hidráulica, y se busco información especifica en temas de verificación para realizarla. Finalmente se enfocaron los temas de expresión grafica, económicos, y descriptivos.
En el párrafo anterior se ha pretendido realizar una breve exposición de las razones que se han seguido para fijar el estilo de trabajo. Prestando gran interés por la formación y preparación anterior al desarrollo practico del proyecto. En lo siguiente se expondrá la evolución lineal de las partes específicas del proyecto, teniendo en cuenta aquellos cambios realizados sobre el diseño y la relación entre los diferentes elementos que componen la turbina hidráulica.
Diseño de alabes
El diseño de la turbina comienza en el calculo de estas piezas, ya que gran parte de los elementos adyacentes dependen de las dimensiones del rodete que son impuestas por los alabes. Para calcularlos, primero se realizo una estimación de la potencia transformable del fluido véase,
página 72. Conocida la potencia estimada útil, se estableció con la teoría de alabe infinito las
condiciones de contorno en el alabe. Estas condiciones pretenden desde un inicio establecer un correcto diseño del borde exterior del alabe, esta parte es la primera que se calcula ya que por sus características prácticamente lineales facilita la resolución de un sistema no lineal véase, página
76. El procedimiento utilizado esta basado en los ángulos formados entre las velocidades en los
alabes. Este método no es el único para dimensionar las secciones, existe el procedimiento de los perfiles tabulados, como pueden ser los de tipo NACA. Siendo un método que esta basado en la experimentación. Este método se descartó por varios motivos, la mayoría de perfiles tabulados son de carácter aerodinámico y sufren la utilización de correcciones en sus parámetros para la adaptación hidrodinámica. También este método únicamente es aplicable a turbinas de concepto en hélice, por lo que no esta muy extendido. Junto a los motivos anteriores, el que resulta más influyente es la dificultad que presenta ante elementos con torsión en la dirección perpendicular al perfil como sucede en los alabes. Esta dificultad consiste, en que una vez seleccionado un perfil, la selección de los consecutivos perfiles que formen el contorno es bastante compleja para su adaptación y está basada en la experiencia del diseñador. La ventaja de este método es cuando se emplea un único perfil para todo el contorno y se considera un ángulo de torsión entre el extremo y el interior del alabe. Este concepto de diseño se ha empleado mucho en las turbinas hélice pura, pero no permite alcanzar unos elevados rendimientos [Max, Adolph: “Turbomáquinas: Tratado fundamental” Ed. EAPSA, 1970].
Siguiendo con el método seleccionado, una de sus ventajas es que permite la perfecta adaptación de las secciones al contorno. También permite calcular las secciones para el caudal de diseño, esto facilita obtener un buen dimensionado debido a que la adaptación es exacta. Una de sus desventajas es la imposibilidad de determinar la geometría en el plano transversal véase, página
79, así como indicar el numero de alabes a utilizar. Es por este motivo que la teoría de alabe
infinito, ó teoría de Euler para turbomaquinas, debe ser complementada con la teoría de persiana de alabes. Esta teoría estudia el comportamiento entre alabes adyacentes, para determinar el numero de los mismos mas apropiado; conociendo el numero de alabes se pueden obtener prácticamente el resto de parámetros. El método que completa el diseño hidrodinámico es el de Weinig, que se encarga de determinar las curvaturas necesarias en flujos acelerativos para que estos no se despeguen de las superficies.
Aplicando los métodos expuestos en última instancia, conociendo el caudal y la altura
neta . Se obtiene primeramente la estimación de potencia interna , y junto a las restricciones de diseño véase, página 74; se puede calcular el sistema originado obteniéndose tres datos característicos. Estos son, el diámetro externo e interno del rodete, y el
ángulo entre la velocidad tangencial y absoluta a la entrada
. Con estos datos se puede emprender el calculo
. Finalmente se consigue el numero de alabes y las curvaturas del alabe tanto en el plano meridional, como en el plano transversal véase, página 83.
Este diseño de los alabes no es el original, ya que se comenzó por completo el diseño de los mismos cuando se detecto un conflicto. Este conflicto se origino al pretender una velocidad tangencial mucho mayor para tratar de evitar la instalación del multiplicador de velocidad y ahorrar con ello costes. Al ser una velocidad tangencial mayor, también lo es la velocidad de rotación de la maquina; y directamente afecta al numero especifico de revoluciones. Cuando se realizo el cálculo de la altura de aspiración se obtuvo un valor absurdo, este era una enorme
altura en condiciones de sumergencia véase, página 113. Además de irrealizable,
conllevaría una marcada cavitación en el rodete; por lo que se busco la información necesaria para estimar la velocidad tangencial más apropiada véase, pagina 75. Con los cambios efectuados
se paso de un numero especifico de revoluciones de al actual de
Prestando atención a uno de los objetivos parciales del proyecto, y buscando la solidez en el diseño; se realizo la verificación mediante elementos finitos con software CFD de los ángulos formados por las velocidades. En esta comprobación se busco contrastar los datos obtenidos y señalar errores de diseño, aunque por la extensión del trabajo no se realizo un posterior rediseño. También se busco cuantificar las perdidas energéticas por la circulación del flujo en las superficies del alabe. Este análisis se realizo considerando el modelo de alabe fijo, y realizando las consecuentes adaptaciones. Del análisis se desprendieron unos buenos resultados mostrando un diseño acertado del alabe véase, página.
Conocidas las dimensiones hidráulicas solo se dispone de una envolvente sin espesor y sin elementos que permitan la unión para el mecanismo de regulación. El calculo resistente del alabe esta resuelto mediante la determinación de la función del grado de reacción que permite obtener las fuerzas existentes sobre el alabe, y la simplificación del alabe a un modelo sobre el que se puedan calcular las tensiones. Otra posible opción que no resultaba viable para este proyecto era el ensayo hidrodinámico para obtener el coeficiente de sustentación, y de arrastre; para posteriormente calcular las fuerzas en el alabe. Para el caso de la determinación de las tensiones resulta imprescindible calcular los momentos de inercia de las secciones, estas secciones presentan una geometría compleja; por lo que una opción es determinar por métodos numéricos las características. Sin embargo se empleo un método con simplificación de la geometría, que resulta más detallado y evita la utilización de artificios gráficos para obtener los momentos de inercia.
Con los datos hidrodinámicos obtenidos se realizo la función del grado de reacción véase, pagina
128; A partir de esta función y conociendo las características del alabe se determinaron la fuerzas
axial y tangencial que originan las tensiones en el alabe.
Para calcular la geometría resistente del alabe, no se puede operar bajo las condiciones reales del alabe. Es por este motivo que se simplifica el alabe a un sector circular plano, que permite calcular con facilidad una sección rectangular compuesta por la longitud del arco en el interior y despejar a partir de la tensión de comparación el espesor del alabe . Considerando para ello un acero inoxidable con buenas aptitudes ante la cavitación y fácilmente reparable mediante aporte de material. En cuanto al eje del alabe,
primeramente se toma un casquete esférico que una el perfil rígidamente y siga la curvatura del
cubo del rodete. Posteriormente se calcula el diámetro resistente ,
el segundo diámetro es el debido solo al esfuerzo torsor originado por la oposición que presenta el mecanismo de regulación al giro. En un principio se considero únicamente el primer diámetro, sin embargo las manivelas de regulación no necesitaban un tamaño tal, y podían generar problemas de colisión con otros elementos del interior del cubo; por lo que se considero de utilidad reducir el tamaño del eje en un segundo tramo, cuidando de no alterar la resistencia del mismo véase, página 132. Este conjunto de dimensiones, junto a las hidrodinámicas utilizadas para la fabricación se pueden contemplar en el plano .
La resistencia de los alabes también fue comprobada mediante el método de elementos finitos de forma computacional. En este análisis se busco información sobre las tensiones equivalentes, deformaciones, y factor de seguridad. Aunque se sabía que el método era suficientemente seguro, se puso interés en conocer la diferencia entre el coeficiente de seguridad impuesto al cálculo y el obtenido en el análisis véase, página 283.
Cubo del rodete y cubiertas
La composición del rodete como ya se indico la forman los alabes, junto al cubo y las cubiertas; además del eje de transmisión y el mecanismo de regulación interno. La importancia del cubo del rodete, no solo reside en su capacidad para soportar los alabes y la carga debida al fluido; también desarrolla un importante trabajo junto a las cubiertas para direccionar el flujo, En el caso de la geometría esférica del cubo del rodete, no existe un método que especifique detalladamente las medidas. Sin embargo existen referencias [Bohl, W: “Turbomaquinas, diseño y construcción” Ed. Labor, 1986] que indican que las secciones de los casquetes se realizan cercanas a los bordes de entrada y salida del alabe, evitando la separación de la superficie del alabe del contorno del cubo del rodete. También se tiene constancia de cubos de rodete basados en forma cónica truncada, de los que se han obtenido el mismo comportamiento hidrodinámico pero empleando menor cantidad de material. Se ha rechazado la realización de un diseño de este tipo por la escasa información.
Las características que se han considerado para la realización de la geometría tanto del cubo del rodete, como de las cubiertas es mantener el fluido adherido a las superficies de estos elementos y evitar que se produjeran choques del fluido con los alabes propiciados por cambios de dirección ó desprendimiento del fluido. Para lograr esto el cubo tiene el mismo diámetro esférico
que la sección interior de los alabes, de esta forma el fluido no atraviesa las
posibles aberturas entre estos dos elementos. Respecto de las cubiertas, con la inferior el cubo tiene la superficie tangente en el punto de unión véase, página 88; y en el caso de la superior la transición existente es suave para evitar el desprendimiento véase, página 94. Las uniones con las cubiertas se establecen respecto del centro de la esfera a las siguientes distancias
estas distancias prácticamente cubren la altura que tiene el alabe. Junto
a las secciones de los casquetes el cubo también tiene secciones debidas a los casquetes esféricos que tienen los alabes situados junto al perfil, en el plano pueden verse con detalle. El montaje del alabe en el cubo del rodete podría originar la entrada de agua al interior de este ultimo, para evitar esta situación se prevé la utilización de empaquetaduras en el interior véase, página 206. También se ha cuidado el posible bloqueo de los alabes en el giro de orientación, considerando la
realización de un rectificado de las superficies de contacto del cubo y el casquete esférico de una calidad . En cuanto a la definición hidrodinámica de las cubiertas, en el caso de la inferior se sigue simplemente una generatriz parabólica véase, página 88, esta forma es la mas apropiada para realizar el escurrimiento hacia el tubo de aspiración. La cubierta superior esta diseñada para que en la parte superior, de diámetro igual el externo del rodete, tenga la generatriz de un codo de radio constante. Tangencialmente a esta generatriz se adapta la conducción al menor tamaño que posee el cubo del rodete en el punto de unión véase, página 94.
Satisfechas las características hidrodinámicas para evitar perdidas de energía cuando el flujo recorre el rodete. Se debe atender a las características resistentes del cubo del rodete, así como de las cubiertas. Centrándose en el cubo del rodete, las diferentes funciones para las que esta diseñado, hacen que el diseño resistente del mismo resulte bastante complejo. En primer lugar esta diseñado para sustentar los alabes, esto hace que además de tener las caras donde asentarlos, tiene un orificio de entrada donde se sitúa el eje de los alabes. En dicho punto si el alabe se colocara directamente se originaria una concentración de tensiones muy compleja de calcular, es por este motivo que se han incorporado cojinetes de fricción para evitar este fenómeno y facilitar la rotación del alabe véase, página 203. Una vez estudiados los orificios se planteo el cálculo del espesor necesario en el cubo del rodete. Aprovechando la simetría entre las caras de asiento de los alabes, se planteo el calculo en un único sector; pero este seguía teniendo la curvatura. La combinación de cargas no permitía enfrentar el problema utilizando la teoría de elementos curvos, sin embargo se afronto el cálculo considerando la lámina plana. Estudiando esta simplificación se vio que estaba del lado de la seguridad, por lo que se acepto como valida. Realizando los cálculos oportunos, y considerando el mismo material que en el caso de los alabes; debido al contacto con el agua, y la presencia de posibles puntos parásitos de cavitación, se obtuvo el espesor del cubo del rodete véase, página 137. Inmediatamente después de obtener este valor se realizo un análisis inicial mediante elementos finitos, resultando admisible la simplificación, pero desarrollándose deformaciones elásticas elevadas. Ante esa situación se pensó en incluir nervios en el interior del cubo del rodete, sin embargo resultaban un gasto elevado de material y producían grandes interferencias con el sistema de regulación de los alabes. La opción finalmente seleccionada fue aprovechar el incremento de material originado por el alojamiento de las empaquetaduras como se puede ver en el plano . Otro de los problemas presentes en el cubo del rodete, fue el dimensionado de la llanta superior que sirve de unión con el eje de transmisión de potencia. Para la realización del calculo se utilizo el procedimiento según la siguiente referencia [Timoshenko, S.: “Resistencia de materiales, Tomo I y II” Ed. Espasa Calpe S.A., 1995], con este procedimiento se pueden calcular laminas circulares bajo diversos tipos de carga. En el caso de la llanta superior que forma parte de la pieza del cubo del rodete, tiene la periferia empotrada; y el centro esta sometido a una carga puntual debida al eje véase, página 141. Mediante este procedimiento se obtuvo el espesor de la llanta superior. Al igual que la superficie exterior, las deformaciones en la llanta resultaron elevadas debido a la unión atornillada; por lo que se realizo en el interior un soporte del borde de los ejes de los alabes destinado a evitar las deformaciones pronunciadas en la llanta, en el plano se puede ver con detalle.
En cuanto a las cubiertas el procedimiento para calcular su espesor es idéntico entre sí. Al tratarse de elementos no sometidos a grandes solicitaciones, salvo la presión existente en el interior de la
turbina; se calculan como elementos bajo presión según la norma ASME VIII Div II. Según esta norma se obtiene un espesor para las cubiertas, sin embargo se ha considerado aumentar el espesor por las posibilidades de impacto de cuerpos extraños alojados en el fluido. La utilización de la norma anterior es para aunar la normativa en los diferentes elementos de la turbina, ya que esta norma es muy completa en cuanto al diseño de la cámara espiral. Los orificios en ambas cubiertas están previstos para la colocación de uniones atornilladas. En el plano se pueden ver los detalles de estos elementos.
El cubo del rodete fue sometido a comprobación por el método de elementos finitos, tanto en su desarrollo, como al final de su diseño. En estos ensayos se presto especial atención a los coeficientes de seguridad, y las deformaciones existentes. Al finalizar el diseño del elemento, se comprobó que las deformaciones eran muy reducidas véase, página 288; y además la incorporación de partes al diseño inicial aporto un elevado coeficiente de seguridad. En una pieza de estas condiciones era bastante importante que primara la rigidez, ya que de esta depende el control de las vibraciones.
Mecanismo de regulación de los alabes
Este conjunto de elementos se encarga de una de las maniobras de regulación de las dos que dispone la turbina Kaplan diseñada. En concreto esta maniobra se realiza sobre los alabes del rodete, y se busca orientar estos para hacerlos coincidir con la dirección del flujo a la entrada cuando existen variaciones en las condiciones hidráulicas. Con esta regulación se evita perdidas energéticas debidas al choque del fluido ó por escurrimiento del caudal sin turbinar. El funcionamiento, explicado brevemente, consiste en un conjunto de bielas articuladas unidas a los alabes y solidariamente a un palier en el interior del rodete, cuando este palier se dispone a desplazarse axialmente en el interior del eje de transmisión, los alabes giran de forma sincronizada entre ellos. Para ver la cinemática del mecanismo con mayor profundidad véase,
página 65. El primer punto tratado en el mecanismo fue hallar los momentos a los que están
sometidos los alabes. Para ello conocidas las fuerzas que actúan sobre el alabe se determino el
desfase de estas respecto del eje obteniéndose el momento necesario . En
este punto se determina un tamaño de las bielas y manivelas que componen el mecanismo, para ello se realiza un estudio de la cinemática y se determina la distancia entre ejes que tendrán estos componentes véase, página 145. Para seleccionar esta distancia, el criterio ha estado basado en emplear la máxima distancia posible, sin llegar a la intersección con otros elementos; consiguiendo de esta forma ganar sensibilidad en el movimiento. Uno de los problemas a los que esta sometido este mecanismo caracterizado por articulaciones de pequeño tamaño
, es que debido al pequeño recorrido axial disponible; la fuerza axial
empleada en el eje del palier es elevada . Este problema se ha solventado mediante la utilización de un actuador hidráulico, capaz de proporcionar dicha fuerza; y teniendo especial atención con el posicionamiento de las manivelas para permitir que el eje del palier trabaje a tracción cuando realice el máximo esfuerzo para evitar el pandeo. (Los alabes oponen una resistencia despreciable cuando se colocan en máximo caudal). Los movimientos realizados por este mecanismo son lentos, y de poca frecuencia; por este motivo se emplean cojinetes de fricción en su operación. Salvo en la unión entre el eje del palier y el soporte del palier que se resuelve el movimiento solidario con el rodete mediante un cojinete rodante axial de rodillos a
rotula véase, página 202. La geometría de los elementos del palier se puede ver en los planos , mientras que la disposición de los elementos puede verse en el plano de conjunto . El procedimiento de cálculo, de la resistencia de las manivelas y las bielas del mecanismo; se ha realizado considerando la sección rectangular de las mismas. Seleccionando un ancho del elemento basado a partir de los orificios necesarios. Se procede al cálculo del espesor .Al tratarse de un elemento que esta sometido a la carga en varias direcciones dependiendo de la posición del mecanismo, Se considera el concentrador de tensiones de cortadura en la articulación véase, página 155. Un procedimiento similar se emplea en determinar los nervios en voladizo del cubo del palier, después de haber estudiado las
posiciones de los mecanismos, se obtuvo que la longitud del nervio resulte con
esta longitud se calculo el tamaño del nervio . En todas las piezas que componen el mecanismo interno de regulación se empleo el mismo acero que posee buenas aptitudes de rigidez. Este acero también se empleo en el diseño del eje de transmisión. La primera idea de diseño que se tuvo con el cubo del palier, fue dimensionarlo como una llanta; sin embargo la presencia de las seis cargas puntuales hacia que la configuración fuera muy sensible. Por este motivo se emplearon los nervios y se calcularon para la totalidad de la carga. Estos detalles pueden verse en el plano .
Diseño del eje de transmisión
En este elemento las características de tres partes ó situaciones, alteran radicalmente el diseño. Estas son la posición de operación vertical, el diseño compacto de la turbina, y la unión atornillada con el rodete. Antes de comenzar la explicación de las soluciones adoptadas, se expone brevemente como se diseñan los ejes en las turbinas Kaplan convencionales. En el caso de la turbina Kaplan es fácil encontrar diseños realizados en dos niveles, el primer nivel sustenta el rodete mientras que el segundo nivel se centra en el generador. Es por este motivo que existan dos zonas en las que se pueda colocar un cojinete de carga axial. Al poder realizar esta operación, el eje puede separarse en dos tramos y por tanto simplificar el diseño de este elemento. Sin embargo la fabricación de turbinas compactas, que son aquellas que utilizan un único nivel de apoyo, tiene la dificultad de poder colocar únicamente un cojinete axial. La necesidad del cojinete axial es debido a la posición de operación, ya que se debe soportar la carga del flujo, y el peso propio de los elementos del rodete. Lo que termina de alterar el diseño es la unión atornillada, ya que no se puede sustentar el rodete bajo otro sistema. Esta parte del eje necesita tener el suficiente tamaño para que no exista una elevada tensión que pueda ser crítica, al aumentar el tamaño del eje en la parte inferior, y existir el asiento del cojinete axial; el tamaño de los cojinetes depende del tamaño de la unión atornillada.
La solución adoptada, tras estudiar la presencia de otro cojinete axial incluido en el interior de la cubierta superior, que supondría una reducción en el tamaño del eje; se descarto por originar grandes deformaciones. Se abordo entonces el diseño con un cojinete de carga radio-axial, y un cojinete auxiliar de carga radial. A partir de las posiciones de estos elementos véase, página 172, y
de las cargas a las que se encuentra
sometido el eje debidas al propio rodete, y el multiplicador de velocidad. Se realiza el cálculo para determinar el diámetro mínimo del eje en la sección más solicitada, considerando el eje hueco
para alojar el eje del palier. Al tratarse de un eje en rotación, los efectos de fatiga se hacen presentes; cabe destacar que las fuerzas originadas por el rodete no generan fluctuaciones ya que están todas ellas equilibradas véase, página 129. Para el estudio de las dimensiones en el eje considerando la fatiga, se realizo primeramente el cálculo de los diagramas de esfuerzos. Con estos datos se abordo la geometría del eje mediante dos fases, primero un predimensionado por el método de la zona de falla proporcional véase, página 175; y finalmente bajo el criterio de Goodman modificado véase, página 179. El empleo del primer método esta motivado para obtener rápidamente una solución que sirva de punto inicial para el segundo método, y para realizar una comparación aproximada con el método final. El eje esta resuelto para condiciones de vida infinita, y con el acero empleado en el palier. Este acero se ha seleccionado por tener unos cambios de contracción y elongación pequeños para cargas elevadas, y tener ciertas aptitudes ante la corrosión. Los cálculos realizados considerando la fatiga en el eje, nos indican la sección
más solicitada véase, página 187; y el diámetro mínimo del eje . Sin embargo
las características de los cojinetes, así como la unión atornillada originan una serie de diámetros diferentes en las secciones del eje véase, página 189. En el plano se pueden ver todas las dimensiones comentadas.
Junto al cálculo de los diámetros del eje, resulta de gran importancia en las turbinas hidráulicas la velocidad angular crítica del eje. La turbina puede sufrir el fenómeno de embalamiento si cesa el momento resistente, produciendo un brusco incremento de la velocidad que genera en el eje una acusada oscilación. Si se supera el limite de velocidad el eje falla, por este motivo se analiza la flecha máxima del eje véase, página 191. Con la flecha se puede obtener el límite de velocidad
angular ; y comparar dicho dato con la velocidad máxima de embalamiento
. La realización de esta verificación permite conocer, los limites del eje
ante solicitaciones excepcionales.
Las condiciones de fatiga presentes en el eje, se comprobaron mediante la utilización de elementos finitos. Al ser el eje un elemento de vital importancia en la turbina se presto atención al coeficiente de seguridad mínimo, las deformaciones existentes, así como las tensiones equivalentes de alternancia véase, página 289. El ensayo se realizo considerando la fluctuación debida a la carga del multiplicador, junto a la carga axial y el momento torsor pero estos de forma estática. Combinando las cargas se obtuvo la solución, y se comprobó que el tamaño de la unión atornillada era suficiente para resistir los esfuerzos. De esta forma se pudo comprobar que el
diseño previo realizado para la unión formada por y utilizando elementos
, no deforma la sección de unión del eje véase, página 191. Cojinetes rodantes
La selección de estos elementos, no solo se ha basado en criterios de vida útil de los rodamientos; también se ha estudiado la optimización del tamaño de estos respecto de la sección del eje donde se encuentra la unión atornillada. Para poder realizar el diseño del eje, se calculo el rodamiento de rodillos a rotula que sustentaría la carga axial. Este tipo de rodamiento se ha seleccionado, por la alta capacidad de carga en solicitación combinada, pero también por una serie de factores que benefician al montaje y uso de la turbina. Estos factores son la auto-alineación en el montaje y en situación de operación. Cabe destacar que es un tipo de rodamiento muy rígido, que junto a sus
características de rodamiento de punto estable; le permiten soportar las cargas en condiciones estáticas. Los únicos inconvenientes de este tipo de rodamiento son el coste, y la baja eficiencia ante momentos laterales. Otras opciones estudiadas fueron los rodamientos de contacto angular y los rodamientos axiales de rodillos, estos elementos tienen buenas aptitudes; salvo en casos de error de alineación.
Se realizo la selección de este rodamiento véase, página 200; y se comprobó posteriormente si la junta cumplía para la dimensión máxima que permitiera el paso del rodamiento. Se comprobó que el tamaño era valido, y por lo tanto se acepto inmediatamente el rodamiento seleccionado. El cojinete anterior, se encarga de recibir la totalidad de la carga axial; sin embargo resulta necesario un cojinete que absorba las posibles desalineaciones en el eje. Este cojinete se conoce como auxiliar, y en el caso del diseño del eje tiene cierta influencia. Cuando se buscó un modelo de cojinete apropiado para carga radial, en los cálculos realizados se comprobó que el diámetro interno resultaba pequeño; y la colocación de un rodamiento de gran tamaño que estuviera acorde a las cargas fue bastante complejo de encontrar. Por este motivo se termino seleccionando el rodamiento de hilera de rodillos véase, página 201; con el inconveniente de ser un tipo de rodamiento que las cargas axiales no las tolera. Para evitar esta situación el eje tiene entre los dos cojinetes el mismo diámetro, y el cojinete auxiliar puede desplazarse en la zona donde se encuentra situado axialmente. Con esto se consigue que el eje no trabaje en ningún momento bajo compresión, beneficiándose del efecto de tracción que mejora las condiciones de fatiga.
La elección realizada para el cojinete situado en el palier, tiene la característica de trabajar únicamente bajo carga axial, y no se manifiesta desalineación. Sin embargo opera con el giro relativo de la pista interior, factor que reduce la vida útil del rodamiento. Para estas condiciones se adopto un rodamiento axial de rodillos a rotula véase, página 202; El rodamiento se encuentra situado en el asiento que tiene el cubo del palier, mientras el eje sostiene el asiento del cojinete mediante la utilización de una tuerca almenada que evita que el mecanismo pierda la posición de regulación. Estos detalles pueden verse en el plano de conjunto .
Distribuidor Fink
Este sistema de regulación que corresponde con el segundo método que tiene la turbina hidráulica Kaplan, se encarga de controlar el caudal de entrada al rodete proporcionando la aceleración necesaria al fluido para mantener constante la velocidad tangencial del rodete una vez alcanza el borde de entrada del alabe. El sistema esta compuesto por una serie de perfiles que tienen la capacidad de rotar mediante un sistema de bielas guiadas por un anillo. Las características hidrodinámicas de los perfiles, son determinantes para conocer el ángulo que abarca el giro de cada perfil. Por ello el primer punto de estudio es la geometría hidrodinámica de los perfiles. Para ello se considero determinar el área de la sección de entrada de todos los perfiles, con esta sección se pretende conocer el numero de perfiles necesarios, conociendo las condiciones dimensionales de altura, cuerda, y superposición. La altura de perfil es conocida mediante el método de Bohl véase, página 83; este método basado en la experimentación permite conocer algunas de las magnitudes de entrada al rodete que de forma teórica no se conocerían. Con este dato se realiza el calculo véase, página 90; que obtiene el número de perfiles , este numero debe ajustarse para que no sea múltiplo del numero de alabes y
pudiera generarse resonancia mecánica. Para alcanzar este valor se debe prestar atención al solapamiento de los perfiles, ya que si este es pequeño; no se obtiene buena estanqueidad. La adopción de esta solución, se realiza mediante la comprobación del diámetro base del distribuidor
; el cual tiene que resultar mayor al diámetro exterior del rodete. Conocida la
base de los ejes de rotación del perfil se puede estudiar la forma que debe adoptar el mismo para conseguir direccionar el flujo hacia el borde de entrada del alabe. Este procedimiento se puede realizar de varias maneras, aunque las soluciones adoptadas dan lugar a tipos de perfiles muy distintos. El primer procedimiento al igual que en el diseño de los alabes, consiste en utilizar perfiles tabulados sobre los que se han realizado ensayos; y determinar los coeficientes de arrastre y sustentación. Este método al igual que en el caso de los alabes no se ha empleado por tener que emplear correcciones en los datos aportados. Otro procedimiento muy extendido en el calculo de los perfiles del distribuidor Fink en las turbinas Francis, es considerar el perfil del alabe simétrico y con una curvatura convexa muy reducida, de esta forma se pueden estimar los coeficientes característicos y realizar el calculo del perfil. Este método es sencillo, pero plantea el problema de no poder dirigir el flujo con pequeñas aperturas; requiere un ángulo muy amplio para operar. Esto en la turbina Kaplan representa un problema debido al gran tamaño que tienen los perfiles comparado con el diámetro de base. Finalmente se adopto el método de Weinig, que
permite hallar la curvatura necesaria para alcanzar el ángulo de salida
del perfil véase, página 92. Conocida la forma del perfil, se determinaron las
fuerzas máximas que actúan sobre el mismo. Con estos datos y tomando como material el acero inoxidable empleado en el diseño de los alabes, se calculo el diámetro del eje del perfil véase, página 156.
Las características hidrodinámicas del perfil, se verificaron mediante software CFD. Uno de los motivos por los que se comprobó el perfil fue debido a la utilización de la relación de ángulos obtenidos por ensayos. Al realizar el estudio del perfil del distribuidor véase, página 267; se comprobó que el ángulo se satisfacía perfectamente y las condiciones de circulación sobre la superficie del perfil no desarrollaban recirculaciones locales. Sin embargo se comprobó en el estudio de la tobera formada por dos perfiles consecutivos, realizaba la función de aceleración del flujo pero resultaba un poco menor de lo calculado teóricamente véase, página 270. Esta situación no origina defectos en la operación de gravedad, por lo que no se considera necesario rediseñar el elemento.
En cuanto al mecanismo que regula los perfiles, esta basado en un conjunto de bielas y manivelas, las cuales son guiadas por el anillo del distribuidor de forma sincronizada, en el plano se muestra una vista de detalle del distribuidor Fink. Uno de los detalles que fueron de mayor problema, fue la determinación del diámetro del anillo. Esto es debido a la presencia del casco de soporte del generador, que esta colocado sobre el borde externo del llantón estructural. Además el mecanismo de regulación se encuentra soportado por el llantón estructural, cosa que facilita el mantenimiento de las piezas sin tener que desmontar la turbina. Para solventar la colocación del anillo se tuvo en cuenta el previo diseño del casco soporte, y se considero las dimensiones del multiplicador de velocidad; para acotar el espacio útil donde alojarlo. Para poder desplazar el
anillo, y a su vez los demás elementos; se calculo el momento necesario en
las fuerzas que debían ejercer dos actuadores para realizar el movimiento
véase, página 216.
En lo referido a la resistencia de los elementos del conjunto, las características de los perfiles se comentaron anteriormente. En el caso de las manivelas y las bielas se han empleado procedimientos distintos para hallar las dimensiones. Se ha considerado en el caso de las bielas una función secundaria, que las dispone como elementos de seguridad para el mecanismo. Las bielas están diseñadas para que alcanzando un esfuerzo un poco superior a la fuerza de operación, alcancen el punto de rotura. De esta forma se consigue evitar daños en elementos más costosos, o más complejos de desmontar como es el caso de los perfiles. La rotura de las bielas esta originada por el bloqueo, ó choque de cuerpos contra los perfiles. Este sistema de seguridad se conoce como “Fusible mecánico”, el método empleado para el cálculo se basa en un coeficiente de seguridad muy reducido y se compara la tensión debida a las
solicitaciones , con la tensión de rotura del material véase, página 165. De esta
forma utilizando un acero con baja elongación se alcanza una rotura de tendencia frágil. En el caso de las manivelas, al tratarse de elementos permanentes se realiza el calculo con un coeficiente de seguridad mayor, y considerando la tensión mínima de fluencia del material. Ambos elementos se diseñan considerando el concentrador de tensiones debido a la articulación. Estos elementos se pueden ver con más detalle en el plano . En cuanto al anillo del distribuidor, este está dotado de los orificios necesarios para la colocación de los pasadores donde se unirán las bielas, así mismo tiene dos orificios más donde se colocan los bulones que conectan los actuadores hidráulicos. El espesor del anillo obtenido resulta de , este tamaño resulta suficiente ya que el esfuerzo en el anillo entre bulones es del mismo valor que en la manivela véase, página 166. Este conjunto de elementos se ensamblan mediante retenedores en los bulones, estos elementos pueden utilizarse debido a que las bielas y manivelas no están solicitadas en la dirección del retenedor. En el caso de los perfiles la unión se efectúa mediante tuercas , la función de estas no es realizar la sujeción del perfil o de la manivela durante el funcionamiento. Ya que el perfil queda colocado en el asiento de perfiles, el uso de las tuercas esta dirigido a las operaciones de montaje de la turbina; ya que al elevar el rodete mediante el llantón estructural las tuercas permiten sostener los perfiles y hacer el montaje de todos estos elementos a la vez, esto puede apreciarse en el plano .
Diseño cámara espiral
La cámara espiral desempeña en el diseño de la turbina varias funciones importantes. En primer lugar tiene como función principal dirigir el flujo para originar la admisión total del mismo hacia el distribuidor. En segundo lugar origina la primera aceleración del flujo antes de entrar al distribuidor. Y en tercer lugar se encarga de soportar los elementos del rodete mediante el asiento del llantón estructural sobre la cámara. Este elemento puede adoptar múltiples diseños, desde diferentes materiales como son el acero y el hormigón, hasta diferentes configuraciones como circular, trapezoidal, en cámara abierta, etc. En el caso de la cámara diseñada para la turbina Kaplan de estudio, se ha realizado con sección circular y en acero. El motivo de realizarla de esta manera es debido a las dimensiones del rodete. El tamaño que tiene el rodete es pequeño, y el caudal que circula en la sección de entrada es alto en comparación con el anterior. De esta manera el diseño de la cámara tendrá pequeñas curvaturas, que resultarían más
complejas de realizar en hormigón si la sección fuera circular. En el caso de ser trapezoidal la realización en hormigón seria algo más sencilla, sin embargo las pérdidas en la misma serian superiores a las de una cámara espiral de sección circular. El factor que determina la decisión, es la forma compacta de la cámara de acero, que puede permitir el transporte de esta en pocas partes. Algunas de las ventajas añadidas de las cámaras de acero, es la sencillez con la que se pueden realizar operaciones de montaje de instrumentos, realización de reparaciones desde el interior, y posibilidad de montaje auto-portante.
En el dimensionado hidrodinámico de la caja espiral, se deben tener en cuenta las condiciones hidráulicas del salto. Ya que se emplea una formula empírica véase, página 98; para determinar la
velocidad en la sección de entrada . Con los datos obtenidos se puede
determinar el diámetro de entrada , este es de gran importancia para el cálculo
de la voluta. Para conseguir la admisión total de la cámara es muy importante que la velocidad a la entrada sea constante en todos los puntos de la periferia. Si esto no fuera así, la turbina tendría un rendimiento menor debido a que el rodete no estaría equilibrado. Para conseguir una velocidad constante a la entrada, se debe seleccionar una función de la variación del diámetro respecto el ángulo girado. Existen múltiples funciones para el diseño de cámaras espirales, de estas se ha seleccionado una función potencial para diseño compacto de cámara de acero véase,
página 98. Este método es el principal para el diseño de las cámaras espirales, a partir de este
calculo se puede realizar la determinación de las perdidas primarias considerando la cámara extendida como una tubería de sección variable véase, página 100. Al tratarse de un régimen turbulento rugoso, se emplea la formula de Nikuradse para determinar las perdidas de altura
. En el caso de las perdidas secundarias, estas no se pueden obtener de forma
teórica debido a la imposibilidad de simplificar la cámara espiral sin alterar el flujo entre las partes. También resulta importante determinar las fuerzas a las que esta expuesta la cámara debidas a la circulación del flujo en su interior. Estas fuerzas son imprescindibles para que un profesional realice los cálculos de la cimentación de la obra civil. Para realizar dicho calculo, se ha considerado la simplificación de la cámara espiral en cuatro partes como si se trataran de codos
véase, página 102. Determinando las fuerzas de cada cuadrante finalmente se obtiene el vector
de la fuerza ejercida por el flujo . En un
primer calculo de la cámara espiral, se empleo otra función de la variación del diámetro y se comprobó que las velocidades de salida de la cámara eran demasiado elevadas; al verse este error se estudio una función mas adecuada a la velocidad de salida necesaria, encontrándose la seleccionada en el diseño.
Los parámetros hidrodinámicos calculados de forma teórica se comprobaron mediante software CFD, en este procedimiento se consiguió suficiente información sobre las condiciones de velocidad y las fuerzas realizadas por el flujo. Sin embargo no se obtuvieron los mismos resultados en el caso de las perdidas a lo largo de la cámara espiral. La comprobación realizada para las velocidades de salida mostro un valor adecuado, y también la constancia del mismo en toda la periferia del distribuidor véase, página 273. En el caso de las fuerzas realizadas por el fluido a su paso por la cámara se comprobó que los valores resultantes eran similares. Las perdidas en la cámara en el estudio realizado no se correspondían con los valores calculados en el balance energético véase, página 274, se pensó en un primer momento que la realización del ensayo era erróneo por lo que se comprobaron las características del análisis. De esta revisión no se
obtuvieron respuestas que explicaran dicha diferencia, llegándose a realizar el calculo computacional varias veces sin obtener algo determinante véase, página 274. No se conocen los motivos que originan tal diferencia, sin embargo las comprobaciones realizadas sobre otros parámetros de este estudio revelan una gran estabilidad en los datos.
Conocidas las dimensiones hidrodinámicas que debe tener la superficie interior de la cámara se plantea su cálculo resistente y su adaptación para la fabricación. El calculo del espesor de la cámara espiral esta basado en la norma ASME VIII Div II, esta norma recoge los procedimientos para determinar espesores y soldaduras de la cámara; el material empleado para la fabricación es acero , este acero estructural se caracteriza por una buena capacidad para el soldeo. Una vez calculado el espesor de la cámara espiral véase, página
220, se procede a determinar el número de tramos que formaran la cámara, esto es
debido a que resulta muy complejo fabricar una cámara espiral con una sola lámina de acero. Con los tramos, fácilmente se obtiene el curvado necesario para formar la conducción mediante la soldadura de estos. La soldadura calculada se obtiene a partir de la geometría circular de la unión,
obteniéndose el ancho del cordón de soldadura véase, página 223. También
se prestara atención a la posibilidad de que la cámara bajo la acción del flujo tienda a deshacer la forma de espiral, para esta situación se dispone de un nervio ubicado entre la superficie exterior de entrada y la superficie exterior de salida véase, página 224. Respecto de la entrada de la cámara espiral, en este punto se tiene una brida de unión con la válvula de cierre. Luego se ha calculado la unión atornillada para conocer el espesor de la brida de unión. Finalmente se ha considerado la presencia del predistribuidor, con el fin de que desempeñe una función estructural y evite el posible aplastamiento de la cámara espiral debido a la carga del rodete véase, pagina 225. La exposición de todas las soluciones expuestas en el diseño, puede verse fácilmente en el plano .
La resistencia de los elementos de la cámara también se verificó mediante elementos finitos. Se presto especial atención a la deformación de la cámara en la zona de soporte del llantón estructural, y al factor de seguridad de la misma. De este análisis se comprobó el correcto dimensionado de la misma, no habiendo ningún dato de especial interés véase, página 293. Tubo de aspiración
Uno de los fundamentos que motiva la instalación del tubo de aspiración, es la recuperación de energía que de otra forma se perdería a la salida de la turbina. El tubo de aspiración en las turbinas Kaplan tiene una función principal que es el efecto difusor, de esta forma se reduce la velocidad a la salida de la turbina aprovechándose dicha energía en el rodete gracias a la diferencia de presión originada. Si la salida del rodete fuera a la presión atmosférica, esta diferencia seria mucho menor véase, página 244. Al operarse en condiciones de depresión, se puede manifestar el efecto de la cavitación véase, página 107; por este motivo no se puede recuperar toda la energía disponible.
El diseño hidrodinámico del tubo de aspiración esta basado en determinar la altura máxima de aspiración, conocida esta altura se pueden establecer las dimensiones de la conducción. El principal problema que presenta este elemento, es la necesidad de corroborar el diseño mediante ensayos hidráulicos. Aunque se disponen de datos para determinar las dimensiones según varios
