TEMA 9 LA LUZ

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TEMA 9.

LA LUZ.

9.1. CONTROVERSIA SOBRE LA NATURALEZA DE LA LUZ

9.2. TEORÍA CORPUSCULAR DE LA LUZ.

9.3. TEORÍA ONDULATORIA DE HUYGENS

9.4. TEORÍA ONDULATORIA DE FRESNEL.

9.5. TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA DE MAXWELL.

9.6. CARACTERÍSTICAS DE LAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS.

9.7. ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO.

9.8. ÍNDICE DE REFRACCIÓN.

9.9. REFLEXIÓN DE LA LUZ.

9.10. REFRACCIÓN DE LA LUZ.

9.11. PRISMAS ÓPTICOS.

9.12. DISPERSIÓN, INTERFERENCIA, DIFRACCIÓN Y POLARIZACIÓN DE LA LUZ.

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9.1. CONTROVERSIA SOBRE LA NATURALEZA DE LA LUZ

A lo largo de la historia se han propuesto diversas hipótesis para justificar los fenómenos conocidos en relación a la naturaleza de la luz. Estas hipótesis fueron siendo abandonadas según se iban alcanzando nuevos fenómenos que las teorías no iban siendo capaces de explicar. Las hipótesis acerca de la naturaleza de la luz son un buen ejemplo del carácter cambiante de la ciencia, como una actividad de duda permanente y sujeta a constantes cambios.

La Óptica es la parte de la Física, o de la ciencia en general, que estudia los fenómenos de la luz y la naturaleza de la misma. Es de las ramas más antiguas de la Física.

- Escuela atomista: sostiene que el fenómeno de la visión se produce porque los objetos emiten imágenes que salen de ellos y van al alma de la persona, que los ve a través de sus ojos.

- Escuela pitagórica: la visión se produce por un fuego invisible que sale de los ojos a modo de tentáculos, va hacia los objetos, los toca y explora.

Para Euclídes, es el ojo humano el que emite rayos luminosos y son además rectilíneos. Ptolomeo, mide con precisión los índices de refracción del agua y del vidrio, pero no descubre la ley de la refracción. Algunos pensadores antiguos sostienen que los ojos son los que envían rayos visuales al objeto. El médico árabe Alhazén, rechaza la idea de los maestros griegos antiguos y afirma y defiende, correctamente, que la luz llega a los objetos procedente de los cuerpos luminosos, los ilumina y de éstos va a los ojos. Otras contribuciones de Alhazén (siglo I) son:

- Fue el primero en enunciar una ley para la reflexión.

- Propone que la velocidad de la luz es finita.

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9.2. TEORÍA CORPUSCULAR DE LA LUZ.

Newton publicó una obra titulada Óptica en 1704 en la que consideraba que la luz era de naturaleza corpuscular. A las partículas las llamó precisamente corpúsculos.

Consideraba que los cuerpos luminosos emitían corpúsculos en línea recta y en todas direcciones, que al chocar con nuestros ojos producen la sensación luminosa. Los corpúsculos se reflejan en los cuerpos opacos y atraviesan los medios transparentes. El modelo corpuscular de Newton explica fenómenos como la propagación rectilínea y la reflexión, pero no aclaraba demasiado la refracción. Para explicar la refracción en agua, por ejemplo, llegó a la errónea conclusión de que la velocidad de la luz era diferente en el agua. Consideraba que los rayos luminosos eran atraídos por el medio más denso (el agua). Debido al prestigio de Newton no se consideró demasiado importante que la velocidad de la luz fuese mayor en el agua que en el aire según las teorías de Newton.

La luz es de naturaleza corpuscular

Sin embargo, hoy en día se sabe que esta afirmación newtoniana era errónea ya que la velocidad de la luz alcanza su valor más alto en el vacío. Las ideas de Newton fueron aceptadas porque la reflexión se explicaba correctamente. En 1849, Foucault, de forma experimental, demostró que el mayor valor de la velocidad de la luz era en el vacío. Es decir, en un medio cualquiera, la velocidad de la luz sería menor. Esto contradice claramente a Newton y desecha definitivamente su modelo corpuscular.

La luz es de naturaleza ondulatoria

9.3.- TEORÍA ONDULATORIA DE HUYGENS

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la teoría ondulatoria residía en que no se había observado en la luz el fenómeno típicamente ondulatorio de la difracción. Actualmente se sabe que la difracción de la luz no es observable a simple vista, aunque sí se produce

La luz es de naturaleza ondulatoria

9.4.- TEORÍA ONDULATORIA DE FRESNEL

A principios del siglo XIX algunos avances revalorizaron la hipótesis ondulatoria de la luz. Algunos de ellos fueron:

- Experiencias de Young sobre interferencias que estudiaremos más adelante.

- Experiencias sobre polarización y difracción de la luz por Fresnel.

En base a esto, Fresnel considera a la luz una onda transversal (hipótesis cierta). Años después, Foucault determinó la velocidad de la luz en agua y comprobó que era menor que en el aire lo que invalidaba las justificaciones de Newton para la refracción.

LA HIPÓTESIS CORPUSCULAR ES PRACTICAMENTE ABANDONADA

Se acepta que la luz es una onda.

9.5.-TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA DE MAXWELL

A finales del siglo XIX Maxwell estableció la teoría electromagnética de la luz.

- Propuso que la luz no es una onda mecánica como el sonido.

- Es una onda que puede viajar por el vacío, es un tipo diferente de onda llamada electromagnética.

- No necesita de un medio para propagarse: puede propagarse en el vacío.

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Hertz comprobó experimentalmente la existencia de ondas electromagnéticas.

- El mérito de Maxwell estuvo en que propuso su modelo antes de que Hertz comprobara experimentalmente la existencia de ondas electromagnéticas.

Figura 9.1. Onda electromagnética.

En el tema 6 de interacción eléctrica, aparecía una constante de permitividad eléctrica del vacío ε0 cuyo valor es 8,86.10-12 C2.N-1.m-2.

En el tema 7 de interacción magnética, aparecía una constante de permeabilidad magnética µ0 cuyo valor es 4π.10-7 T.m.A-1.

Con estos valores de las constantes podemos hallar el valor de c, siendo c:

0 0

1 .

c

 



6

Hoy en día se acepta un modelo dual para la luz. Hertz descubre el efecto fotoeléctrico: un metal al irradiarlo con luz de una determinada frecuencia emite electrones. Este fenómeno NO se explica con la teoría ondulatoria de la luz.

Einstein aplicó las ideas de Planck y propuso que la luz estaba

formada por pequeñas partículas sin masa y de energía E=h.f,

llamadas fotones.

La naturaleza corpuscular de la luz vuelve a tomar fuerza.

9.6. CARACTERÍSTICAS DE LAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS.

Maxwell desarrolló su teoría del campo electromagnético entre 1861 y 1864 y predijo la existencia y las características de las ondas electromagnéticas. Halló que éstas debían de propagarse a la velocidad de la luz. La luz es por tanto, una forma de radiación electromagnética.

Figura 9.2. Aspecto de una onda electromagnética.

Las ondas electromagnéticas son transversales (se pueden polarizar) y consisten en la propagación, sin soporte material, de un campo eléctrico y uno magnético perpendiculares entre sí y a la dirección de propagación.

En 1887 Hertz comprobó las predicciones de Maxwell. Las principales características de las ondas electromagnéticas son:

7

- No necesitan un medio para propagarse.

- Consisten en la variación periódica des estado electromagnético del espacio. Un campo eléctrico variable produce un campo magnético variable, éste a su vez origina un campo eléctrico y así, sucesivamente, ambos se propagan en el espacio.

- Los vectores de los campos eléctricos y magnéticos, E B y , varían sinusoidalmente con el tiempo y la posición, por lo que sus ecuaciones de onda son:

0 0

0 0

2 (

)

(

)

2 (

)

(

)

t

x

E

E sen

E sen wt

kx

T

t

x

B

B sen

B sen wt

kx

T















_



_















_



_









- Los módulos de E B y en una posición e instante dado cumplen que:

E



B c

.

- La velocidad de las ondeas electromagnéticas depende del medio de propagación. Su valor en el vacío es c=3.108 m/s.

- Las ondas electromagnéticas cumplen las relaciones para la longitud de onda, frecuencia y periodo que estudiamos en el tema 2.

1 .

c f f

T



 

c= velocidad de propagación en m/s. λ= longitud de la onda en metros. f= frecuencia de la onda en Hertzios (Hz).

9.7. ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO.

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Se denomina espectro electromagnético al conjunto de todas las radiaciones de distinta frecuencia en que puede descomponerse la radiación electromagnética.

En la figura 9.3 se muestra el espectro electromagnético. Nuestra retina del ojo sólo percibe la zona del espectro conocida como visible.

Figura 9.3. Espectro electromagnético.

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Figura 9.4. Espectro electromagnético: relación entre frecuencia y su longitud de onda.

ONDAS DE RADIO

Son ondas electromagnéticas producidas por un circuito oscilante. Su longitud de onda es desde unos centímetros hasta varios kilómetros. Se emplean en radio y televisión. Sus frecuencias están comprendidas entre 104 y 1010Hz.

MICROONDAS

10 INFRARROJOS

Son ondas electromagnéticas emitidas por los cuerpos calientes y se deben a vibraciones de los átomos. Sus frecuencias van desde 1012 Hz hasta 4.1014Hz aproximadamente. Tienen aplicaciones en industria y Medicina: rehabilitación muscular. Los mandos a distancia de la televisión y las puertas de los garajes son un ejemplo de infrarrojos. El Sol irradia aproximadamente la mitad de su energía en forma de radiación infrarroja.

LUZ VISIBLE

Son las ondas electromagnéticas que percibe nuestra retina. Su longitud de onda está comprendida entre 4000 y 7500 A (angstroms). La frecuencia del visible comprende desde 7,7.1014 hasta 4.1014 Hz. Los colores básicos de la zona del visible se indican en la tabla 1.

ROJO De 6200 A a 7400 A

NARANJA De 5900 A a 6200 A

AMARILLO De 5700 A a 5900 A

VERDE De 4900 A a 5700 A

AZUL De 4500 A a 4900 A

AÑIL De 4300 A a 4500 A

VIOLETA De 4000 A a 4300 A

Tabla 1. Los colores del visible de menor a mayor frecuencia.

RADIACIÓN ULTRAVIOLETA

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- Rayos UV A: son los de menor frecuencia, no son peligrosos, favorecen la absorción de la vitamina D

- Rayos UV B: son peligrosos para los seres vivos. El exceso de esta radiación produce cáncer de piel. Son absorbidos parcialmente por la capa de ozono.

- Rayos UV C: son de frecuencia muy elevada, sumamente peligrosos y son absorbidos por la capa de ozono. La destrucción de esta capa sería muy grave para el ser humano debido a esta radiación.

RAYOS X:

Tienen frecuencias comprendidas entre 1017 Hz y 1019 Hz, y su longitud de onda es del orden del tamaño de los átomos. Son producidos por oscilaciones de los electrones próximos al núcleo de los átomos. La exposición excesiva a este tipo de radiación es peligroso para el cuerpo humano por lo que no debe hacerse un número excesivo de radiografías.

RAYOS GAMMA

Tienen frecuencias superiores a 1019 Hz. Se producen en las reacciones nucleares. Tienen un gran poder de penetración y son muy peligrosas para los seres humanos. Sólo se frenan con planchas de plomo y gruesos muros de hormigón. Se utilizan para destruir células cancerosas.

9.8. INDICE DE REFRACCIÓN.

La velocidad de la luz en el vacío es prácticamente igual que en el aire. Actualmente se acepta el valor de 2,99792.108 m/s. Su velocidad es tan grande que hasta finales del siglo XVII se aceptó que su propagación era instantánea.

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Se llama índice de refracción absoluto de un medio, y se representa por la letra n, a la relación entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad en dicho medio:

n c

v 

El índice de refracción no tiene unidades y su valor más pequeño es 1, para el vacío y para el aire. Para el resto de materiales, el índice de refracción es siempre mayor que la unidad.

El índice de refracción se relaciona con algunas características físicas de cada medio, por ejemplo, los diamantes tienen un brillo intenso porque su índice de refracción es muy intenso.

Cuando un medio tiene un índice de refracción mayor que otro medio, se dice que es más refringente que él.

Cuando la luz se propaga por un medio material, la frecuencia no varía. Cuando utilizas un bañador de color rojo, también es rojo debajo del agua. Por tanto, cuando la luz cambia de un medio material como es el vacío a otro medio material como puede ser el agua, no cambia la frecuencia de la luz pero si cambian las longitudes de onda y la velocidad de la luz.

En la siguiente tabla, se muestra el índice de refracción de algunos materiales.

MEDIO n

Aire 1,0003

Dióxido de carbono 1,0004

Agua 1,333

Etanol 1,362 Diamante 2,417

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Cuando un medio tiene mayor índice de refracción absoluto que otro, la luz se propaga en ese a menor velocidad y su longitud de onda es más pequeña dado que v=λ.f. Es decir, si en un medio con mayor índice de refracción v es más pequeña, como la frecuencia no cambia, tiene que disminuir la longitud de onda de la luz en dicho medio.

9.9. REFLEXIÓN DE LA LUZ.

Supongamos un rayo de luz que incide sobre una superficie metálica y pulida como se muestra en la figura 9.5.

Figura 9.5. Reflexión de la luz.

El ángulo de incidencia suele representarse por iˆ. Es el ángulo que forma el rayo incidente con la normal a la superficie sobre la que incide la luz. El ángulo de reflexión se representa por rˆ y es el ángulo que hacen el rayo reflejado y la normal a la superficie.

Para la reflexión, experimentalmente se comprueban las leyes de Snell:

- El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado se encuentran en el mismo plano.

- El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión iˆrˆ.

14 9.10. REFRACCIÓN DE LA LUZ.

La refracción de la luz es el efecto del cambio de la dirección que experimenta la luz al pasar de un medio a otro distinto. Experimentalmente se cumplen las leyes de Snell:

- El rayo incidente, el refractado y la normal a la superficie están en el mismo plano.

- La relación entre el seno del ángulo incidencia y el seno del ángulo de refracción es una constante característica de los dos medios. Esta constante es la relación entre los índices de refracción del segundo medio y del primero.

2 1

ˆ

ˆ

sen i

n

sen r



n

n1=índice de refracción del medio incidente.

n2=índice de refracción del segundo medio.

Figura 9.6. Refracción de la luz.

La segunda ley de Snell es más habitual verla escrita de la siguiente manera:

1

.

ˆ

.

ˆ

n sen i



n

sen r

Si la luz pasa de un medio a otro de mayor índice de refracción (más refringente), el rayo se acerca a la normal: el rayo incidente es mayor que el rayo refractado. En la figura 9.7 (A) se muestra el caso en que n1<n2. En la figura 9.7 (b) se muestra el caso

n

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contrario: el rayo pasa de un medio de índice de refracción mayor a menor (n2>n1). En

este caso, el ángulo de incidencia es menor que el ángulo de refracción.

(A) n1<n2 (B)n1>n2

Figura 9.7. Influencia del índice de refracción en los ángulos de incidencia y refracción: (a) n1<n2. (B) n1>n2.

La refracción es la responsable de las ilusiones ópticas denominadas espejismos, debido al desigual índice de refracción de las capas de aire (o de agua y aire como en la figura 9.8 y 9.9) cuando se encuentran a diferente temperatura.

Figura 9.9. Ilusiones ópticas y espejismos.

n1

n2

n1

16 Figura 9.9. Espejismos.

Un interesante fenómeno se produce cuando la luz pasa de un medio a otro de índice de refracción menor.

1.- Cuando un rayo de luz pasa de un medio a otro con menor índice de refracción, se refracta alejándose de la normal.

2.- Al incidir con un ángulo mayor, el ángulo de refracción también se hace mayor. 3.- Para cierto ángulo de incidencia, llamado ángulo límite, el ángulo de refracción

ˆ

rvale 90º.

4.- Lo más curioso es que para ángulos de incidencia mayor que el ángulo límite, la luz sólo se refleja. Este fenómeno se llama REFLEXIÓN LÍMITE (Figura 9.10).

El ángulo límite Lˆes aquel ángulo de incidencia al que corresponde un ángulo de refracción de 90º.

1 2

2

1 2 2 1

1

ˆ

_ˆ

_ˆ

.

.

90º

ˆ

ˆ

.

siendo

n senL

n sen r

r

n

n sen L

n

sen L

n

n

n













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Figura 9.10. Reflexión límite.

Figura 9.10. Reflexión para ángulos de incidencia mayores que el ángulo límite.

Las llamadas fibras ópticas se basan en el fenómeno de la reflexión total.Si un haz de luz se propaga por un medio transparente en forma de tubo (por ejemplo, vidrio o plástico), de modo que el ángulo de incidencia con respecto a las paredes del tubo supere el ángulo crítico, se produce una reflexión total interna. Este proceso se extiende a lo largo del tubo que se convierte en guía de luz. Es como una tubería de luz. En la figura 9.11, se muestra la estructura básica de una fibra óptica.

ˆ ˆ

18 Figura 9.11. Fibra óptica.

9.11. PRISMAS ÓPTICOS.

Recibe el nombre de prisma óptico todo medio transparente limitado por dos superficies planas no paralelas. El ángulo formado por las dos superficies, α, se llama ángulo del prisma. Consideremos que el prisma tiene un índice de refracción n2, y el rayo incidente y el emergente se mueven por un medio de índice de refracción n1.

Figura 9.12. Prisma óptico.

α X

A

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En la figura 9.12 se representan todas las magnitudes necesarias para el estudio del prisma óptico.

i = ángulo de incidencia sobre la CARA 1 // r

= ángulo de la refracción

sobre la cara 1.

r

= ángulo de incidencia sobre la CARA 2 // e = ángulo de emergencia

sobre la segunda cara.

α =ángulo del prisma // δ= ángulo de desviación del rayo incidente

Observa que r1 r2 X  y X  . Por tanto:

r

 

r



Por otra parte

A B Y

  



y

Y

 

 

A B

 



Podemos tratar de obtener una ecuación que relacione el ángulo de desviación con el ángulo del prisma, el ángulo de incidencia y el ángulo de emergencia.

Se observa en la figura 9.12 que:

1

2 1 2

A

r

i

B

r

e

A

B

r

r

i

e







 







 

Pero

A B

 



r

 

r



 

  

i

e

i

e



  



La desviación mínima se produce cuando los ángulos i y e son iguales. Entonces:

minima

2

i

y

2

r

porque r =r













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9.12. DISPERSIÓN, INTERFERENCIA, DIFRACCIÓN Y

POLARIZACIÓN DE LA LUZ.

Describimos a continuación algunos fenómenos luminosos muy típicos.

DISPERSIÓN:

Las longitudes de onda de los colores básicos de la luz visible son los de la tabla 9.1. ROJO De 6200 A a 7400 A

NARANJA De 5900 A a 6200 A

AMARILLO De 5700 A a 5900 A

VERDE De 4900 A a 5700 A

AZUL De 4500 A a 4900 A

AÑIL De 4300 A a 4500 A

VIOLETA De 4000 A a 4300 A

Puede decirse que la luz blanca es una mezcla de luces de diferentes colores, desde el rojo hasta el violeta. La luz violeta tiene menos longitud de onda, luego es la que tiene mayor frecuencia y por tanto, mayor energía.

El índice de refracción de un material depende de la longitud de onda de la luz incidente según la expresión:

0 0

.

.

f

c

n

v

f









 



21 Figura 9.12. Dispersión de la luz.

La luz roja sufre menos desviación mientras que la luz violeta sufre mayor desviación.

El conjunto de colores que se observan al incidir la luz sobre el material se denomina espectro de luz blanca.

Un ejemplo muy conocido de dispersión de la luz es el arcoíris. Las gotas de agua actúan de material refractante.

INTERFERENCIA:

Se trata de un fenómeno de superposición de dos ondas luminosas en un mismo punto. Se requiere dos focos de ondas coherentes: ondas con la misma frecuencia, la misma longitud de onda y que estén en fase. En la figura 9.13 se muestra un esquema típico de interferencia luminosa.

22 Figura 9.13. Interferencia luminosa.

Los puntos brillantes se producen cuando las ondas llegan a la pantalla en fase, interferencia constructiva.

Los puntos oscuros se producen cuando las ondas llegan a la pantalla en oposición de fase, interferencia destructiva.

DIFRACCIÓN

La difracción ya la estudiamos en el tema 2. Es un fenómeno típicamente ondulatorio, sólo las ondas lo experimentan. Es complicado observar la difracción de la luz porque la longitud de onda de la luz visible es del orden de 10-7 m, se necesita por tanto un obstáculo de ese tamaño.

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Una ranura delgada para observar el fenómeno de la difracción de la luz construida fijando dos hojas de afeitar, filo a filo, sobre una ranura más ancha recortada en una tira de cartoncillo. Antes de fijar las hojas con los filos se mantienen separados por el espesor de una tira de papel. (b) La ranura de difracción terminada.

La imagen de la flama de una vela según la percibe el ojo. (a) A través de una ranura ancha; (b) A través de una ranura delgada; de difracción.

POLARIZACIÓN

Es un fenómeno típico de las ondas transversales como la luz. El sonido no puede polarizarse por tratarse de una onda longitudinal. En la luz no polarizada, los campos eléctrico y magnético oscilan en planos perpendiculares entre sí, en todas las direcciones del plano de vibración. Si el campo eléctrico sólo vibra en una dirección, la luz se dice que está polarizada. La forma más sencilla de conseguir polarizar luz es mediante la reflexión. Cuando el haz de luz incide en la superficie de separación de dos medios transparentes con un ángulo de incidencia tal que el reflejado y el refractado forman 90º, el haz reflejado está polarizado.