REPORTE DE LECTURA
Elaborado por: Rocío Pérez Meza Fecha:12 DE FEBRERO DEL 2013
Bibliografía: (documentada en estilo APA)
Lipschutz Seymour, LipsonMarc (2001), Probabilidad, Bogotá Colombia, QuebecorWorldBogota S.A.
Grado de confiabilidad (señalar el criterio):
Fuente: LIBROS
Autor: SEYMOUR LIPSCHUTZ. MARC LIPSON. Editorial: MC GRAW HILL
Actualidad:
Glosario:
Potencias: Producto que resulta de multiplicar un numero por sí mismo una o varias veces. Permutaciones: una variación del orden o de la disposición de los elementos de un conjunto
Preguntas que suscita el texto: ¿Qué es el principio aditivo? ¿Qué es el principio multiplicativo? ¿Qué es permutaciones?
Organizador gráfico
PRINCIPIO DE MULTIPLIC
ACION
•ESTA TECNICA SE BASA PRINCIPALMENTE EN LA MULTIPLICACION DE VARIOS DATOS SOLO CUANDO EL PROBLEMA ES SIMPLE Y NOS BASAMOS EN LA FORMULA N*M
PRINCIPIO ADITIVO
•ESTA TECNICA ES SIMILAR A LA ANTERIOR SOLO QUE SI LAS DOS SPERACIONES EN CUESTION NO PUEDEN HACERSE JUNTAS O EN SUCESION ENTONCES UTILIZAMOS LA FORMULA N+M
NOTACION FACTORIAL
•SE DEFINE COMO EL PRODUCTO DE N POR TODOS LOS ENTEROS QUE LE PROCEDEN HASTA LLEGAR AL UNO Y SE DENOTA N!
PERMUTACIO NEs
•ES UNA ORDENACION DE VARIOS OBJETOS EN UN ORDEN DEFINIDO Y SIN REPETIRLOS
COMBINACIO NES
•A DIFERENCIA DE LAS PERMUTACIONES EN LAS COMBINACIONES EL ORDEN DE APARICION DE LOS OBJETOS ES IRRELEVANTE
DIAGRAMA DE ARBOL
•ES UN MECANISMO UTILIZADO PARA ENUMERAR TODOS LOS RESULTADOS POSIBLES DE UNA SECUENCIA DE EXPERIMENTOS DONDE PUEDEN OCURRIR UN NUMERO FINITO DE FORMAS
TEOREMA DEL BINOMIO
Resumen:
*PRINCIPIO ADITIVO
Supongamos que algún evento E pueden ocurrir en m formas y un segundo evento F puede ocurrir en n formas, y supongamos que ambos eventos no pueden ocurrir en forma simultánea. Entonces E o F pueden ocurrir en m+n formas.
Este principio pueden expresarse en términos de conjuntos y simplemente una nueva expresión.
Supongan que A y B son conjuntos disyuntivos. Entonces:
Este principio puede ampliarse a tres eventos o mas.es decir, supongamos que un evento E₁
pueden ocurrir en n₁ formas, un segundo evento E₂ pueden ocurrir en n₂ formas, un tercer
evento E₃ puede ocurrir en n₃ formas y así sucesivamente, y supongan que o hay dos eventos
que pueden ocurrir al mismo tiempo. Entonces uno de los eventos pueden ocurrir en
n₁+n₂+n₃+….formas.
*PRINCIPIO MULTIPLICATIVO
Supongamos que un evento E pueden ocurrir en m formas e independiente de este evento, un evento F puede ocurrir en n formas. Entonces las combinaciones de los eventos E y F pueden ocurrir en mn formas.
Este principio puede expresarse también en términos de conjuntos y es simplemente una nueva expresión.
Supongamos que A y B son conjuntos finitos. Entonces:
Claramente este principio puede ampliarse a tres o más eventos. Es decir supongamos que un
evento. Es decir, supongamos que un evento E₁ puede ocurrir en n₁ formas, luego un segundo
evento E₂ puede ocurrir en n₂ formas, luego un tercer evento E₃ pueden ocurrir en n₃ formas y
*NOTACION FACTORIAL
El producto de los enteros positivos de 1 a n inclusive ocurre con mucha frecuencia en
matemáticas y por ello se representa por símbolo especial n!, que se lee “n factorial”. Es decir,
En otras palabras, n! puede definirse así:
1!=1 y n!=n• (n-1)!
También es conveniente definir 0!=1.
*PERMUTACIONES
Cualquier ordenamiento de un conjunto de n objetos en un orden dado se denomina una permutación de los objetos tomados todos a tiempo. Cualquier ordenamiento de cualquier
de estos objetos en un orden determinado se determina una permutación r o una
permutación de n objetos tomados r a la vez. Considere por ejemplo, el conjunto de letras a,b,c,d .Entonces:
(¡) bdca,dcba,acdb so permutaciones de las cuatro letras tomadas todas ala vez.
(¡¡) bad,adb,cbd,bca son permutaciones de las cuatro letras ,tomando letras de a tres.
(¡¡¡) ad,cb,da,bd son permutaciones de las cuatro letras ,tomando grupos de a dos.
El numero de permutaciones de n objetos tomados de r a la vez estará representado por
*COMBINACIONES
Supongamos que tenemos una colección de n objetos. Una combinación de estos n objetos, tomados r a la vez, es cualquier selección de r objetos donde el orden no cuenta. En otras
palabras, una combinación r de un conjunto de n objetos es cualquier subconjunto de r
elementos. Por ejemplo, las combinaciones de las letras a,b,c,d tomadas en grupos de a tres son
{a,b,c},{a,b,d},{a,c,d},{b,c,d} o simplemente abc,abd,acd,bcd
Observe que las siguientes combinaciones son iguales:
abc, acb, bac, bca, cab, cba
Es decir, cada uno representa el mismo conjunto {a,b,c}.
El número de combinaciones de n objetos tomados r a la vez estará representado por C(n,r).
Antes de derivar la formula general que C(n,r),se considera un caso particular.
*DIAGRAMA DE ARBOL
*TEOREMA DEL BINOMIO
Los coeficientes de las potencias sucesivas de a+b puede arreglarse e un ordenamiento triangular de los números, llamado el triangulo de pascal. Los números e el triangulo de pascal tiene las siguientes propiedades:
El primero y el último número de la fila es 1.
El número después del siguiente en el ordenamiento se puede obtener sumando los dos números que aparecen directamente encima de este. Por ejemplo,
10=4+6,15=5+10,20=10+10.
