Software para análisis de movimiento (SAM)

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(1)ISC-2002-2-38. SOFTWARE PARA ANÁLISIS DE MOVIMIENTO – (SAM). NELSON ANDRES RAMÓN RODRIGUEZ. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE SISTEMAS Y COMPUTACIÓN. BOGOTA D.C. 2002.

(2) ISC-2002-2-38. SOFTWARE PARA ANÁLISIS DE MO VIMIENTO – (SAM). NELSON ANDRES RAMÓN RODRIGUEZ. ASESORES FERNANDO DE LA ROSA JOSE TIBERIO HERNANDEZ. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE SISTEMAS Y COMPUTACIÓN. BOGOTA D.C. 2002.

(3) ISC-2002-2-38. CONTENIDO. INDICE 1. 1.1. 1.1.1. 1.1.2. 1.2. 1.3.. 1. 1.3.1.. ESTADO DEL ARTE Y TRABAJOS RELACIONADOS........................... 3 Análisis de Movimiento 3 Cinemática 5 Cinética 17 Marcha Humana 19 Descripción del Laboratorio para el Análisis de Movimiento del Instituto Roosvelt 21 Descripción de la herramienta actual APAS GAIT 23. 2.. PROBLEMA A RESOLVER....................................................................... 26. 3. 3.1. 3.2. 3.3.. SOLUCIÓN PROPUESTA.......................................................................... 28 Modelaje del sistema según el caso de estudio específico 30 Modelaje del sistema según la generalización de la solución 33 Especificación del funcionamiento de la herramienta 35. 4. 4.1.. RESULTADOS............................................................................................ 43 Crear un nuevo modelo de movimiento 44. 5.. CONCLUSIONES ....................................................................................... 52. 6. 6.1.. TRABAJO FUTURO ................................................................................... 54 Explicación de los Entregables. 55. 7. 7.1. 7.2. 7.3. ESPECIFICACIÓN UML DE LA SOLUCIÓN PROPUESTA.................. 56 Requerimientos de SW para análisis de movimiento 56 Casos de uso para el SW de análisis de movimiento 62 Diagramas Conceptuales 107. BIBLIOGRAFIA. 115.

(4) ISC-2002-2-38. INDICE DE FIGURAS. Figura 1 Los tres planos primarios sobre el modelo de una persona de pie [Ref 2] ..... 4 Figura 2 Notaciones anatomicas usadas en la descripción de movimientos de las diferentes partes del cuerpo [Ref 2]. ..................................................................... 5 Figura 3 Posicionamiento en el espacio de partes de interes en el cuerpo humano, con referencia a un SCU. ............................................................................................. 6 Figura 4 Representaciones de las articulaciones humanas.a)vertebra cerca de la caveza,b) codo,c) hombro o cadera [Ref 2] .......................................................... 7 Figura 5 Angulo articular. ............................................................................................. 8 Figura 6 Angulo de segmento. ...................................................................................... 8 Figura 7 Sistema de coordenadas universal (verde, en la parte posterior de la cadera). Sistema de coordenas local (negros,en cada segmento del cuerpo). ................... 10 Figura 8 Ilustracion del set de marcadores Helen Hayes Original. ............................. 13 Figura 9 Ilustración del set de marcadores Helen Hayes Modificado......................... 14 Figura 10 Ilustración del set de marcadores Keith Vaughan Original........................ 15 Figura 11 Ilustración del set de marcadores Keith Vaughan Modificado................... 16 Figura 12 Centro de presión donde se aplica la fuerza resultante de reacción del piso.[Ref 9] .......................................................................................................... 17 Figura 13 Momento o torque. Se muestra la relación ent re la fuerza y la distancia al a que esta es aplicada ............................................................................................. 18 Figura 14 Estudio del ciclo de marcha humana en donde se identifican sus diferentes fases.[Ref 11] ...................................................................................................... 20 Figura 15 Abstracción de la vista superior del area de la pista del laboratorio para el estudio de marcha del Instituto del ano Roosvelt................................................ 22 Figura 16 Procedimiento para realizar un análisis de marcha..................................... 23 Figura 17 Procedimiento para realizar un análisis de marcha..................................... 26 Figura 18 Modularidad de la herramienta de análisis de movimiento. .............................................. 30 Figura 19 Relación entre análisis y modelo de movimiento. Modularidad del modelo de movimiento. .................................................................................................... 30 Figura 20 Módulos del modelo de cuerpos rígidos. .................................................... 31 Figura 21 Módlulo del modelo de maracdores............................................................ 31 Figura 22 Módulo del modelo de reporte.................................................................... 32 Figura 23 Esquema de los módulos matemáticos y su relación con los modelos de cuerpos rígidos y de marcadores. ........................................................................ 32. II.

(5) ISC-2002-2-38. Figura 24 Esquema del funcionamiento de los módulos de matemáticas y el flujo de la informacón necesaria y generada por estos. .................................................... 33 Figura 25 Modelaje por el método de superposición y de barrar rígidas para un modelo mecánico similar a la representacion de una extremidad humana. Ladiferencia radica en que en una extremidad humana se encuentra uno de los dos extremos suelto en algunos instantes del tiempo .......................................... 34 Figura 26 Relación entre análisis y modelo de movimiento. Modularidad del modelo de movimiento. .................................................................................................... 36 Figura 27 Nuevos conceptos a gregados al esquema anterior..................................... 37 Figura 28 Descripción de la relación de los archivos generados por el sistema y los generados por el programa generado con MATLAB y su uso en el sistema ...... 39 Figura 29 Vista de la ventana principal de SAM ........................................................ 43 Figura 30 Vista de la ventana de la fase de creación de los Cuerpos Rígidos que conforman el Modelo de Cuerpos Rigidos del Modelo de Movimiento que se quiera crear. ......................................................................................................... 44 Figura 31 Visualización de la ventana de la fase de creacion de las Uniones del Modelo de Cuerpos Rígidos del Modelo de movimiento. .................................. 45 Figura 32 Visualización de la ventana de la fase de creación de los parámetros generales .............................................................................................................. 45 Figura 33 Visualización de la fase de creación de los marcadores para los nuevos Modelos de Marcadores que pertenece al Modelo de Movimietno que se está creando. ............................................................................................................... 46 Figura 34 Visualización de la fase de creación de las variables antropométricas que pertenecen al Modelo de Marcadores que se esta creando.................................. 47 Figura 35 Visualización de la creación de los los reportes de los Modelos de Reportes que se pueden crear para el Modelo de Movimiento que esta siendo creado ..... 48 Figura 36 Visualización de la realización de un nuevo análisis, en donde se escoge el Modelo de Movimiento para hacer un Análisis de Movimiento, escogiendo a su vez un Modelo de Marcadores y un Modelo de Reportes................................... 49 Figura 37 Visualizacion de la ventana para ingresar los valores de las Variables Antropométricas pertenecientes al Modelo de Marcadores seleccionado para hacer el Análisis de movimiento. ........................................................................ 49 Figura 38 Visualización del tipo de gráficas que se obtienen después de haber realizado un análisis. ........................................................................................... 50 Figura 39 Propuesta conceptual para la expansión del sistema para poder integrar datos de EMG. ..................................................................................................... 55. III.

(6) ISC-2002-2-38. INDICE DE TABLAS Tabla 1 Abreviacion de los marcadores usados en los sets de marcadores para análisis de marcha humana............................................................................................... 12 Tabla 2 Identificacion de los atributos mecánicamente relevantes de un cuerpo rígido y una unión. ......................................................................................................... 35 Tabla 3 Especificación de los atributos de Cuerpos Rígidos y las Uniones con respecto a los frames respectivos. ....................................................................... 36 Tabla 4 Tipos de sub- frames. ...................................................................................... 37 Tabla 5 Tipos de sub- frames de los centros articulados (uniones) ............................. 38 Tabla 6 Convenciones para intercambio de información entre el sistema y los módulos de matemáticas ..................................................................................... 41. IV.

(7) ISC-2002-2-38. Le dedico este trabajo a: Mi mamá y papá Mi hermana Mis abuelos, tias y tios Por su apoyo, cariño y soporte incondicional. Mariafernanda Olarte Sierra Por acompañarme y apoyarme todo este tiempo. Y a los demás: Mis amigos Ellos saben. Todos hacen parte de esto.

(8) ISC-2002-2-38. INTRODUCCIÓN. El propósito de este trabajo es identificar los elementos necesarios para poder hacer el diseño y el desarrollo de una herramienta computacional que permita realizar análisis médico de movimiento humano. El problema se encuentra ubicado en la necesidad de comenzar a construir todo un sistema de análisis de movimiento cuyo uso será destinado al Laboratorio para el Análisis del Movimiento del Instituto Roosvelt en convenio con la Universidad de los Andes. El laboratorio cuenta con los elementos necesarios para desarrollar sus funciones, pero se quiere desarrollar un sistema “hecho en casa” para que se pueda extender su desarrollo y uso de acuerdo a las nuevas necesidades que el laboratorio pueda tener en el futuro. El desarrollar el sistema “hecho en casa” permite que éste pueda ser extendido sin problemas de derechos de autor, es decir el diseño y el código fuente podrá ser usado y modificado por una persona que esté trabajando con la Universidad de los Andes sin ningún problema, esperando que los cambios sigan siendo debidamente documentados para que se pueda seguir extendiendo la herramienta sin tener el problema de volver a diseñar y desarrollar todo de la nada. Para poder lograr un diseño de software que permita ser extendido se estudiará, primero que todo, cual es la importancia de realizar análisis de movimiento estudiando el caso específico del análisis de marcha, el cual es el objeto de estudio que se realiza principalmente en el laboratorio del instituto. Una vez expuesta la importancia del estudio del movimiento se seguirá con la descripción del funcionamiento del Laboratorio para el Análisis del Movimiento que se tienen en el Instituto Roosvelt, describir las fases para realizar un análisis de movimiento, ubicar en que fase se ubica este trabajo y así mismo seguir identificando las necesidades para poder realizar el diseño. Al identificar los elementos que se tienen en este mo mento en el laboratorio para realizar análisis de movimiento se podrá tener una mejor idea de que debe ofrecer el sistema que se quiere diseñar. Al identificar las necesidades de extensión del sistema, para poder ampliar el campo de acción del Laboratorio, se logrará llegar a un diseño. 1.

(9) ISC-2002-2-38. que permita ser extendido e implementado con el menor impacto posible, es decir que la herramienta no tenga que ser construida nuevamente de la nada cada vez que se quiere modificar. Se explicará el funcionamiento del sistema en un alto nivel (nivel más abstracto) y se proporcionara también la especificación del software en el lenguaje de especificación de software orientado a objetos. Una vez especificado el sistema se procederá a la implementación de los módulos que se identifiquen necesarios para realizar las pruebas y poder analizar resultados.. 2.

(10) ISC-2002-2-38. 1. ESTADO DEL ARTE Y TRABAJOS RELACIONADOS. 1.1.Análisis de Movimiento. Como análisis de movimiento se entiende el estudio del movimiento de los seres vivos, este movimiento se genera tras una serie de secuencias de acciones musculares y desplazamiento de cuerpos que muchas veces son difíciles de captar por el ser humano sin hacer uso de elementos que permitan descomponer estas acciones por separado. El desarrollo de herramientas de captura y medición de movimiento cada vez más sofisticadas pueden cuantificar la actividad muscular y descomponer el movimiento y las fuerzas que se transmiten a través de las articulaciones. Estos datos son de gran importancia para poder determinar tratamientos en personas con discapacidades físicas y hacer estudios de desempeño de actividad deportiva. Para aclarar un poco más la definición de análisis de movimiento, se explicará a continuación la biomecánica de un modelo para analizar el movimiento del cuerpo humano basándose en las definiciones encontradas en la bibliografía consultada. Seguido de esta exposición, se entrará a explicar la importancia del análisis de marcha humana (un tipo de movimiento muy estudiado clínicamente). Las posiciones espaciales de varias partes del cuerpo humano pueden ser descritas tomando su punto de referencia con respecto a un sistema cartesiano cuyo origen se encuentra en el centro de gravedad del cuerpo humano estando en posición de pie (erguida). La dirección de los ejes coordenados indican los tres planos primarios de una persona (figura 1). El plano transverso se compone por los ejes X1 y X3, pasa por el hueso de la cadera y es perpendicular al eje longitudinal del cuerpo , dividiéndolo en las secciones superior e inferior. El plano frontal pasa por los ejes X1 y X2 (se le conoce también como el plano coronal) este plano divide al cuerpo en las secciones anterior y posterior. El plano sagital esta compuesto de los ejes X2 y X3, divide al cuerpo en las secciones derecha e izquierda, es el único plano de simetría del cuerpo humano.. 3.

(11) ISC-2002-2-38. Se ha creado una terminología para clasificar los movimientos de las partes del cuerpo humano. La mayoría de los módulos de movimiento requieren la rotación de una parte del cuerpo alrededor de un eje que pasa por el centro de una articulación, tales movimientos se denominan movimientos angulares. Los movimientos angulares comunes de éste tipo se denominan como flexión, extensión, abducción y aducción.. Figura 1 Los tres planos primarios sobre el modelo de una persona de pie [Ref 2]. La flexión y extensión son movimientos que suceden paralelos al plano sagital. La flexión es un movimiento rotacional que trae a dos huesos unidos más cerca entre sí, como la flexion de la pierna o el ante brazo. La aducción y la abducción son movimientos de las extremidades en el plano frontal. La abducción es un movimiento que se aleja del eje longitudinal del cuerpo mientras que la aducción acerca la extremidad. Otro ejemplo de un movimiento angular es el movimiento del brazo en un círculo, este movimiento se denomina circunducción. La rotación de una parte del cuerpo con respecto al eje longitudinal del cuerpo o de si mismo, se llama rotación. Hay otros tipos de movimientos especializados como la rotación de la cabeza con respecto a los hombros o el movimiento giratorio del pie que trae hacia adentro la planta del pie (figura 2). Para llevar a cabo un buen análisis se requieren tres componentes primarios: 1 Cinemática: analizar el movimiento de las partes del cuerpo sin estudiar las fuerzas que lo causan. 2 Cinética: analizar las fuerzas y momentos (torques) que actúan sobre las partes del cuerpo que influyen en el movimiento.. 4.

(12) ISC-2002-2-38. 3. Activacion muscular: estudiada por medio de electromiografias EMG.. Figura 2 Notaciones anatomicas usadas en la descripción de movimientos de las diferentes partes del cuerpo [Ref 2].. 1.1.1. Cinemática. La cinemática es la ciencia del movimiento. En los seres humanos se refiere al estudio de los ángulos, las posiciones, velocidades y aceleraciones de los segmentos y articulaciones del cuerpo durante el movimiento. Para hacer un análisis de un cuerpo en movimiento se consideran los segmentos de éste como cuerpos rígidos. Por ejemplo los huesos del cuerpo humano se pueden representar por una barra rígida para realizar un estudio cinemático. En el cuerpo humano se consideran: los pies, las piernas, los muslos, la pelvis, el tórax, las manos, los antebrazos, los brazos y la cabeza dando como total 14 cuerpos rígidos.. 5.

(13) ISC-2002-2-38. La posición se define como la localización de los segmentos del cuerpo o de las articulaciones en el espacio, medida en metros o en otro sistema métrico si asi se desea. Como ya se mencionó, esta posición en el espacio se define con respecto a un sistema coordenado universal SCU. El desplazamiento es una medida de la posición con respecto a un punto inicial (Figura 3). La velocidad es el cambio de un punto con respecto al tiempo, puede ser lineal (cuando se cambia de posición) o angular (cuando se cambia al ángulo con respecto a un eje y a una posición inicial), es medida en metros sobre segundos (m/s) o en grados sobre segundo (θ/s)respectivamente. La velocidad se obtiene a partir de los valores de posición o ángulo mediante diferenciación. La aceleración es el cambio de velocidad con respecto al tiempo, al igual que la velocidad, puede ser lineal o angular, se mide en metros sobre segundo al cuadrado (m/s2 ) o en grados sobre segundo al cuadrado (θ/s2 ) respectivamente; se puede obtener por medio de diferenciación.. Figura 3 Posicionamiento en el espacio de partes de interes en el cuerpo humano, con referencia a un SCU.. 1.1.1.1.Articulaciones. En términos anatómicos se entiende como centros articulados, articulaciones o uniones a las juntura entre dos o más huesos del sistema óseo, humano o animal. Se puede definir también como el punto específico que realiza la unión entre dos cuerpos, es decir, un punto perteneciente a los dos cuerpos cuya velocidad es la misma al medirla teniendo como marco de referencia cualquiera de los cuerpos. Las superficies de las articulaciones (uniones) están construidas para permitir movimientos restringidos (rodilla) o sin restricciones (hombro). Cada articulación tiene a su vez estructuras como ligamentos o tendones que limitan el rango de movimiento angular. Se debe tener muy presente que las articulaciones humanas y animales no son articulaciones ideales ya que éstas permiten movimientos que no se consideran en un modelo ideal. Desde un punto de vista anatómico se clasifican las articulaciones dependiendo del rango de movimiento que permiten, así:. 6.

(14) ISC-2002-2-38. -. Articulaciones Sinartrosas o Fibrosas: son las que están formadas por tejidos de tipo fibroso y permiten poco o ningún movimiento entre los huesos que conectan se encuentran en el cráneo o la mandíbula.. -. Articulaciones Cartilaginosas o Anfiartosas: Estas articulaciones permiten movimientos pequeños entre los huesos que acoplan. Pero al combinar varias de estas articulaciones se logra un mayor rango de movimiento, un ejemplo de estas es la columna vertebral.. -. Articulaciones Sinoviales: Permiten un movimiento considerable entre los huesos más grandes del cuerpo humano permitiendo que se transfieran fuerzas entre ellos.. Estas últimas se pueden clasificar a su vez desde el punto de vista mecánico de acuerdo con la forma de la articulación y al tipo de movimiento que permite. Una articulación de tipo monoaxial o pivote permite rotaciones solo en un eje; como ejemplo de esto se puede tomar la base del cráneo restringiendo movimientos de extensión y flexión. Las articulaciones tipo bisagra permiten hacer movimientos de flexión y extensión en el plano sagital, el codo y la rodilla son ejemplos de este tipo de articulación (aunque en la realidad, como ya se dijo, no son articulaciones ideales). Las articulaciones de tipo esfera se referencian cuando un hueso descansa en una depresión de forma esférica ubicada en un hueso adyacente, son también llamadas multiaxiales porque permiten rotaciones en más de un eje o plano, la cadera y el hombro humano entran dentro de esta descripción (Figura 4).. Figura 4 Representaciones de las articulaciones humanas.a)vertebra cerca de la caveza,b) codo,c) hombro o cadera [Ref 2]. 7.

(15) ISC-2002-2-38. El ángulo articular, ángulo de unión o ángulo inter-segmental se define como el ángulo que forman dos segmentos en cualquier lado de la articulación. Se mide en grados pero algunas veces se convierte a notación clínica. Estos ángulos son relativos a los segmentos del cuerpo y por eso no varían con la orientación del cuerpo (Figura 5).. Figura 5 Angulo articular.. El ángulo de segmento se define como el ángulo del segmento con respecto a la línea horizontal derecha. Al ser una medida absoluta su valor cambia dependiendo de la orientación del cuerpo (Figura 6).. Figura 6 Angulo de segmento.. 1.1.1.2.Grados de Libertad. Los grados de libertad (GDL) caracterizan el movimiento relativo entre dos segmentos adyacentes de una articulación. Se usan seis variables independientes, tres de rotación y tres de translación. Para un sistema de cuerpos rígidos el número de GDL se determina así: GDL = Número de coordenadas generalizadas – Número de restricciones. En 3D esto es: GDL= (6*S)-R donde S es el numero de segmentos y R el número de restricciones.. 8.

(16) ISC-2002-2-38. 1.1.1.3.Marcadores. Para realizar un análisis cinemático y cinético del movimiento se necesita capturar este movimiento. Esto se hace por medio de marcadores colocados sobre el cuerpo de paciente en determinados puntos de interés. Estos marcadores pueden ser de diferente tipo de acuerdo a su sistema de rastreo (tracking). Un configuración específica de marcadores se denomina un set de marcadores. Cada set de marcadores debe tener ciertas características para ser usados en análisis de movimiento de carácter clínico: a) Ser fáciles de seguir: deben minimizar el riesgo de no ser vistos por la cámara durante el examen debido a trayectorias del movimiento estudiado. b) Debe haber por lo menos tres marcadores no colineales por segmento del cuerpo si se va a hacer un análisis tridimensional . c) Su procedimiento de instalación debe ser simple tanto para el paciente como para el fisiatra que lleva a cabo el estudio. d) Cada set debe contar con un método para conocer la ubicación de los ejes o centros de rotación con referencia a los marcadores. Como el cuerpo humano se esta modelando a partir de cuerpos rígidos donde se deben colocar los marcadores de tal forma que permitan conocer su posición, ya sea global, con respecto a un marco de referencia. A su vez, los marcadores definen un sistema de coordenadas local para cada segmento, así la posición y orientación de este se conoce y se puede conocer la posición de cualquier punto en el mismo segmento del cuerpo. Entonces se pueden definir dos sistemas de coordenadas: 1. Sistema de Coordenadas Universa (SCU): Es el marco con respecto al cual se miden las posiciones de los marcadores para hacer su tracking . Los ejes del SCU se definen normalmente como X,Y,Z según la regla de la mano derecha (Figura 7). Los ejes estan definidos por la Sociedad Internacional de Biomecánica [Ref 4] de la siguiente forma: o X: en dirección de la marcha del sujeto y apunta hacia delante. o Y: ortogonal (perpendicular) al piso y apunta hacia arriba. o Z: es el producto cruz de X e Y, que por regla de la mano derecha apunta hacia la derecha de la dirección de desplazamiento o O: el origen debe estar fijo en el piso y sobre el plano medio sagital asignado al paciente.. 9.

(17) ISC-2002-2-38. Figura 7 Sistema de coordenadas universal (verde, en la parte posterior de la cadera). Sistema de coordenas local (negros,en cada segmento del cuerpo).. 2. Sistema de Coordenadas Locales (SCL): Es un sistema de coordenadas cuyo origen está fijo en un cuerpo rígido que se mueve (Figura 7). El SCU es indispensable para definir el SCL, porque para definir el SCL se deben conocer por lo menos tres puntos (marcadores) no colineales. Para definir el SCL cualquier punto dentro del segmento puede ser definido como origen pero se escoge el punto por donde pasa el eje de rotación como el centro de masa del segmento. Las direcciones de los tres ejes coordenados pueden ser encontrados de la siguiente manera [Ref 5]: Definiendo primero P1, P2 y P3 como los vectores de posición de los marcadores 1,2 y 3 respectivamente, en el SCU del laboratorio. Se definen también η1,η2y η3 como el vector unitario en dirección al primer, segundo y tercer eje respectivamente, del sistema buscado (SCL). Entonces se tiene:. P2 − P1 P2 − P1 Que define un vector unitario en dirección al vector entre el punto 1 y el 2. η1 =. η3 = η1 ×. P3 − P1 P3 − P1. 10.

(18) ISC-2002-2-38. El producto cruz entre el primer eje coordenado y un vector unitario en dirección al vector que va del punto 1 al punto 3, define un vector perpendicular a ambas direcciones. η 2 = η 3 × η1 Define un vector unitario perpendicular a los ya establecidos.. Existen 4 conjuntos de marcadores diseñados específicamente para realizar análisis de marcha. Difieren entre sí en el número y la ubicación de los marcadores tanto como en su definición del protocolo para el fisioterapeuta para tomar los datos antropométricos . Estos datos son medidas que se toman directamente sobre el paciente para que se calculen los centros articulados usando estas medidas en conjunto con la posición de los marcadores. Estos sets de marcadores son : -. Helen Hayes Original (Hho) Helen Hayes Modificado (HHm) Keith Vaughan Original (Kvo) Keith Vaughan Modificado (KVm). A continuación se muestra una tabla con la abreviación de todos los marcadores que se usan , sus nombres antropométricos, la descripción de su colocación puede ser consultada en Ref 4: Nombre abreviado del Marcador D: Derecho – I: Izquierdo SACR EIASD EIASI TROMD TROMI MUSD MUSI MUS_LD MUS_LI MUS_AD MUS_AI CON_LD CON_LI CON_MD CON_MI. Nombre completo del marcador Sacro Espina Iliaca Anterosuperior Trocante Mayor Muslo Muslo lateral Muslo anterior Cóndilo Femoral Lateral (externo) Cóndilo Femoral Medial (interno). 11.

(19) ISC-2002-2-38. TIBD TIBI TTIBD TTIBI CFIBD CFIBI MAL_LD MAL_LI MET_2D MET_2I MET_5D MET_5I TALD TALI TOBD TOBI RODD RODI CADD CADI. Tibia Tueberosidad de la Tibia Cabeza del peroné Maléolo Medial Cabeza del Segundo Metatarsiano Cabeza del Quinto Metatariano Talón Tobillo (estimado) Rodilla (estimado) Cadera (estimada). Tabla 1 Abreviacion de los marcadores usados en los sets de marcadores para análisis de marcha humana.. A Continuación se muestran los sets de marcadores mencionados con la ubicación de cada uno de sus puntos.. 12.

(20) ISC-2002-2-38. 1.1.1.3.1. Tipos de Marcadores. Helen Hayes Original: Consta de 17 marcadores así:. Figura 8 Ilustracion del set de marcadores Helen Hayes Original.. 1. MET_2D 2. TALD 3. MAL_LD 4. TIBD 5. CON_LD 6. MUSD 7. EIASD. 8. MET_2I 9. TALI 10. MAL_LI 11. TIBI 12. CON_LI 13. MUSI 14. EIASI 15. SACR 16.TROND 17. TROMI. 13.

(21) ISC-2002-2-38. Helen Hayes Modificado: Consta de 15 marcadores así:. Figura 9 Ilustración del set de marcadores Helen Hayes Modificado.. 1. MET_2D 2. TALD 3. MAL_LD 4. TIBD 5.CON_LD 6. MUSD 7. EIASD. 8. MET_2I 9. TALI 10. MAL_LI 11. TIBI 12. CON_LI 13. MUSI 14. EIASI 15 SACR. 14.

(22) ISC-2002-2-38. Keith Vaughan Original: Consta de 15 marcadores así:. Figura 10 Ilustración del set de marcadores Keith Vaughan Original 1. MET_5D 2. TALD 3. MAL_LD 4. TTIBD 5. CON_LD 6. TROMD 7. EIASD. 8. MET_5I 9. TALI 10. MAL_LI 11. TTIBI 12. CON_LL 13. TROMI 14. EIASI 15. SACR. 15.

(23) ISC-2002-2-38. Keith Vaughan Modificado: Consta de 15 marcadores así:. Figura 11 Ilustración del set de marcadores Keith Vaughan Modificado.. 1. MET_5D 2. TALD 3. AL_LD 4. TIBD 5. CON_LD 6. MUSD 7. EIASD. 8. MET_5I 9. TALI 10. MAL_LI 11. TIBI 12. CON_LL 13. MUSI 14. EIASI 15. SACR. 16.

(24) ISC-2002-2-38. 1.1.2. Cinética. La Cinética es el estudio de las fuerzas y los momentos que ocasionan el movimiento. El estudio cinético del cuerpo implica todo tipo de torques y fuerzas sobre las diferentes articulaciones y segmentos del cuerpo. Fuerzas : existen dos tipos de fuerzas actuando sobre el cuerpo, estas son: - Fuerzas de carga: causada por la aceleración debido a la gravedad (peso) - Fuerzas de corte: causada por la fricción entre el cuerpo y la superficie. La unidad de fuerza es el Newton (N), esta se define como: Fuerza = masa x aceleración. F = ma F = mg Cuando un objeto se encuentra en contacto con una superficie, ésta lo sostiene por una fuerza de reacción aplicada por la superficie sobre el objeto cuya magnitud equivale al peso del objeto. En el caso del cuerpo humano, la fuerza de reacción actúa hacia arriba sobre el cuerpo, directamente sobre los pies. Pero la distribución de fuerza a través del pie no es uniforme ya que la planta del pie no es uniforme, hay sectores de éste que soportan más fuerza que otros. Todas las fuerzas actuantes se pueden promediar de tal forma que sean representadas por una única fuerza actuando sobre un punto denominado centro de presión (Figura 12).. Figura 12 Centro de presión donde se aplica la fuerza resultante de reacción del piso.[Ref 9]. 17.

(25) ISC-2002-2-38. Como se ve, el centro de presión se ubica entre 5 y 6 cm adelante del tobillo, esto tiene grandes implicaciones ya que se produce un momento de fuerza o torque gracias a esta distancia (Figura 13). Suponga que dos personas están sentadas en un sube y baja, las dos tienen el mismo peso, por lo que el sube y baja no se va a inclinar hacia ningún lado. Si alguna persona se acerca al pivote del sube y baja, éste se inclinará hacia el lado de la persona que no se acercó. Este fenómeno es lo que se denomina como momento o torque y explica muy claramente que no solo es importante la magnitud de una fuerza sino lo es también su lugar de aplicación.. Figura 13 Momento o torque. Se muestra la relación entre la fuerza y la distancia al a que esta es aplicada. 1.1.2.1.Dinámica Inversa. En sí, el fin de un análisis biomecánico es saber que hacen los músculos: tiempos de contracción (medidos con EMG) y magnitud de la fuerza generada o momentos de fuerza alrededor de una articulación. Estas cantidades se derivan de la cinética usando las siguientes ecuaciones: Newton (lineal): F = ma (fuerza = masa x aceleración) Euler (angular): M=Iα (momento = inercia x aceleración angular) Estas ecuaciones describen el comportamiento de un modelo matemático para los miembros del cuerpo. El proceso para calcular los momentos en cada articulación se denomina dinámica inversa, puesto que se parte de la cinemática para llegar a la cinética. Con el uso de la cinética también se pueden estudiar otras fuerzas tales como: fuerzas de reacción en las articulaciones, momentos en las articulaciones, momentos en los músculos, potencia mecánica y actividad articular entre otros [Ref 4].. 18.

(26) ISC-2002-2-38. 1.2.Marcha Humana. La locomoción es el proceso por el cual nos movemos de una posición a otra. Este proceso es una constante desde ponerse de pie hasta caminar, correr e involucra el comenzar, parar, cambiar de dirección y alterar su velocidad. La mayoría de los mamíferos son cuadrúpedos, pero el humano es bípedo. El controlar la locomoción bípeda erecta parece ser una actividad aprendida ya que es mucho mas inestable que la de los cuadrúpedos porque su centro de masa se encuentra más arriba que el de la base del soporte. Para que un humano se mantenga erguido durante la marcha, el centro de masa debe mantenerse balanceado por encima de la base de apoyo y por eso, cada uno de nosotros muestra peculiaridades que son sobrepuestas sobre el patrón básico de la locomoción. Por esto, cuando se analiza la marcha humana, uno debe explicar las similitudes al igual que las diferencias y después describir como estas variaciones pueden representar un impedimento. La marcha es el resultado de acciones musculares que ejercen fuerzas en las extremidades inferiores del esqueleto para producir movimiento y con éste la locomoción. La marcha normal cuenta con cinco características que por lo general se pierden con marchas patológicas: 1. 2. 3. 4. 5.. Estabilidad en el apoyo Levantamiento suficiente del pie durante el balanceo de la pierna Pre-posicionamiento adecuado del pie durante la oscilación de la pierna Longitud adecuada de las zancadas Conservación de la energía.. En los niños se encuentra que la ambulación inicia sin estos atributos, a medida que se va creciendo se adquieren el balance y el equilibrio para comenzar a caminar. Como ya se dijo, la marcha es una actividad aprendida y más que aprendida es instintiva, porque nadie le enseña a uno verdaderamente como caminar y porque es un proceso que depende del Sistema Nervioso Central [Ref 3]. Conviene mucho describir la marcha como un ciclo gracias a que es una actividad constante y repetitiva. El ciclo de la marcha (Figura 14) se define como el periodo que hay desde el contacto del talón de un pie con el piso hasta un nuevo contacto del talón del mismo pie. Este ciclo se divide en dos partes: fase de sostenimiento y fase de balanceo. La fase de sostenimiento constituye aproximadamente un 60% del ciclo, durante el cual el pie se encuentra en contacto con la superficie. La fase de balanceo constituye el restante 40% del ciclo, durante el cual el pie se halla en el aire, esto ocurre mientras se avanza como preparación para el siguiente apoyo. Como cada extremidad presenta un ciclo desplazado un 50% con respecto a su contrario, se definieron dos fases que se denominan apoyo bipodal o doble apoyo de. 19.

(27) ISC-2002-2-38. aproximadamente un 10 % del ciclo cada una. La duración de estas fases se toma a partir de un individuo caminando a velocidad normal una vez se normaliza la marcha. Existen también diferentes variables que voy a denominar parámetros generales (Figura 14) que caracterizan la marcha humana, entre estas están [Ref 5]: -. -. Longitud de zancada: Se define como distancia medida entre dos apoyos consecutivos del mismo pie. Longitud de Paso izquierdo: Es la distancia medida en la dirección de progresión que separa el apoyo inicial del pie derecho del apoyo inicial del izquierdo. Esta definición es recíproca al paso derecho. La suma de estas dos magnitudes equivalen a la longitud de la zancada. Tiempo de paso Izquierdo: Tiempo que transcurre entre el contacto inicial del pie derecho y el contacto inicial del pie izquierdo: esta definición también es recíproca al caso derecho.. Figura 14 Estudio del ciclo de marcha humana en donde se identifican sus diferentes fases.[Ref 11]. -. Anchura de Paso: Corresponde a la separación lateral entre los apoyos de ambos pies, medida entre los puntos medios de los talones. También se le llama anchura del apoyo o base de sustentación.. -. Ángulo de Paso: Es el ángulo entre la línea media del pie y la dirección del movimiento.. 20.

(28) ISC-2002-2-38. -. Velocidad: Es la distancia recorrida por el cuerpo en la dirección del movimiento durante una unidad de tiempo. Se calcula como v = cadencia (tiempo de ciclo) x longitud de zancada.. Como ya se ha mencionado, para el análisis cuantitativo de marcha se usan varios tipos de datos análogos, incluyendo la medición de cinemática o movimiento de articulaciones, cinética o torques en las articulaciones y electromiografías son algunas de las medidas que cuantifican limitaciones funcionales, al igual que impedimentos. Datos cinéticos son automáticamente obtenidos de la combinación de cinemática y datos obtenidos por placas de fuerzas. Estas placas de fuerzas registran las fuerzas de reacción del piso que se generan cuando el pie esta en contacto con éste. La importancia de este tipo de datos se justifica en el hecho que éstas fuerzas son las únicas fuerzas externas que afectan al cuerpo durante la marcha de manera relevante para los estudios que se realizan, otras fuerzas como la gravedad o resistencia del viento son ignoradas. Otro tipo de datos análogos que son de gran utilidad para realizar estudios de marcha son los que proveen las electromiografías (EMG). El objetivo de hacer electromiografías es el de definir acertadamente la acción muscular que controla el movimiento de las articulaciones. A partir de estos datos, se pueden determinar la duración e intensidad relativa durante una marcha normal y anormal. Estos datos son de gran utilidad para el análisis ya que pueden proveer al doctor con una representación de lo que están haciendo los músculos para contribuir a las patologías de la marcha observadas y medidas con otros instrumentos (i.e. placas de fuerzas, análisis de imagen). Si se quiere profundizar más sobre el estudio de la marcha humana se pueden consultar los trabajos de Winter [2], Ayora [3] y Vaughan [8]. 1.3.Descripción del Laboratorio para el Análisis de Movimiento del Instituto Roosvelt Actualmente el Laboratorio de Análisis de Movimiento del Instituto Roosvelt en conjunto con la Universidad de los Andes se dedica al estudio de patologías que afectan la marcha, causadas en su mayoría por enfermedades osteoneuromusculares las cuales afectan las funciones motrices de los niños. El análisis de marcha es una técnica de laboratorio que se usa para adquirir diferentes clases de información de un mismo sujeto con el fin de ilustrar y estudiar (analizar) la dinámica de la marcha. El laboratorio se encuentra en las instalaciones del Instituto. En él trabajan en conjunto distintos profesionales tanto del área de la salud como de distintas ingenierías de la Universidad de los Andes.. 21.

(29) ISC-2002-2-38. El laboratorio realiza un análisis de marcha cuantitativo mediante un sistema de interfaz completa que consiste principalmente de una pista para que el paciente camine (Figura 15). Esta pista tiene una longitud de 15 metros, la cual es suficiente para poder estabilizar el ciclo de marcha y que se pueda realizar el estudio. Se utiliza el sistema de rastreo (tracking) óptico de movimiento. Este sistema hace uso de filmaciones simultáneas hechas por 5 cámaras de video desde distintos ángulos alrededor del paciente para obtener los datos de interés cinemáticos mediante el procesamiento de las imágenes para obtener las coordenadas de unos puntos especiales sobre el cuerpo del paciente. Estos puntos se marcan sobre el paciente en lugares estratégicos mediante unas esferas livianas cubiertas de un material altamente reflectivo denominadas (dentro de la terminología de análisis de movimiento) como marcadores y este tipo de marcadores se conoce como marcadores pasivos. Este conjunto de marcadores son iluminados durante la realización del examen por reflectores de luz que provienen de las cámaras de video. Así los puntos pueden ser identificados como puntos de gran contraste en el video captado mediante el proceso de tracking. Esta información se tiene que sincronizar con los datos obtenidos a través de unas placas de fuerzas que se encuentran por debajo de la pista por donde se camina. Una vez sincronizados todos los datos, se pasa a un sistema computacional para ubicar los centros articulados a partir de la ubicación de los marcadores y hacer los análisis de dinámica inversa para estudiar las fuerzas de reacción aplicadas sobre el paciente, momentos (torques) existentes en las articulaciones (Figura 16). Camara Pista Camara. Camara. Placas de Fuerza Camara. Camara. Figura 15 Abstracción de la vista superior del area de la pista del laboratorio para el estudio de marcha del Instituto del ano Roosvelt.. 22.

(30) ISC-2002-2-38. Pista: Captura de datos. Sincronización. Análisis. Datos: Cinemáticos. Fuerzas de reacción. EMG.. Resultados: Reporte. Gráficas. Animación.. Figura 16 Procedimiento para realizar un análisis de marcha.. Si se quieren conocer más a fondo las especificaciones del Laboratorio para el Análisis de Movimiento del Instituto Roosvelt se puede consultar la tesis de pregrado hecha por Giovanni Andres Sabogal [Ref 4]. 1.3.1. Descripción de la herramienta actual APAS GAIT. La herramienta (sistema o software) computacional para realizar el análisis que tiene el laboratorio en este momento es el Ariel Performance Analysis System – APAS 2000 de la compañía ARIEL [Ref 10] y ofrece las siguientes funcionalidades [Ref 4, Ref 11]: a). Permite analizar y visualizar datos de marcha tridimensional basados en sets de marcadores estandarizados. Soporta los sets de marcadores Helen Hayes (original y modificado), y Keith Vaughan (original y modificado). Actualmente en el laboratorio se escogió para realizar los análisis el set Keith Vaughan Original.. b). Los datos antropométricos que usa el set de marcadores Keith Vaughan Original son: - Talla(m) - Peso (kg) - ASIS Bread (cm) [distancia Inter. - EIAS] - Diámetro rodilla derecha - izq(cm) - Longitud del pie derecho - izq (cm) - Altura maléolo ext. Derecho - izq (cm) - Distancia intermedia- maléolar der - izq (cm) - Distancia intermetatar derecha - izq (cm). c). Permite crear reportes con los estándares de reportes de análisis de marcha y también analizar la naturaleza 3D de los datos; es decir, graficar variables. 23.

(31) ISC-2002-2-38. proyectadas en uno de los tres planos que dividen al cuerpo humano mencionados anteriormente. d). Para el análisis, primero se escoge un archivo de datos cinemáticos, este es el archivo .3D. Seguido de esto se escoge el set de marcadores que respalda los datos del archivo cinemático.. e). Para navegar por la escena se utiliza el mouse de la siguiente manera: - Botón Izquierdo: Rotar la escena. - Botón Central: zoom. - Botón derecho: trasladar la escena (der/izq, arriba/abajo).. f). Como controles de navegación se ofrece un frame que permite controlar los puntos de vista sobre el modelo 3D. Se pueden seleccionar 9 posiciones para el observador mas una desde arriba. También tiene barras deslizadoras para mover la escena completa.. g). Las medidas antropométricas se usan en conjunto con el set de marcadores para calcular los centros de las articulaciones y son esenciales para el modelo. Éstas medidas son seleccionadas de una lista (las medidas que se van a tener en cuenta) y sus valores son ingresados manualmente, la lista de las variables se proporcionan automáticamente cuando se selecciona el set de marcadores deseado.. h). Para estudios de dinámicas inversas se usan las placas de fuerzas. La herramienta puede correlacionar los datos de las placas con los datos cinemáticos 3D. Estos datos se dan en un formato de archivo *.ana. Una explicación mas a fondo de este aspecto se puede consultar en la tesis de pregrado de JC Pinzón [Ref 15].. i). Se pueden definir los eventos del ciclo de la marcha. Para esto se define cual pie comienza el ciclo de marcha para el análisis en cuestión y después se marcan en los frames de tiempo del archivo .3d cuando cada pie toca el piso. Estos datos se pueden verificar observando la ventana 3D.. j). La ventana 3D muestra todos las opciones seleccionadas para el análisis en cuestión. Se puede seleccionar color, si se quieren ver los centros de articulaciones (rojos), si se quieren ver los marcadores (amarillos) y si se quieren ver los vectores indicadores del sistema coordenado.. k). La trayectoria de los centros articulados calculados pueden ser mostrados en la ventana 3D. Estas trayectorias tienen código de color para representar la velocidad, oscuros para movimientos lentos, claros para movimientos rápidos.. 24.

(32) ISC-2002-2-38. l). Los reportes pueden ser personalizados ingresando los datos del paciente. Estos datos solo se tienen en cuenta para los reportes.. m). Para graficar se pueden seleccionar las articulaciones y parámetros de interés que se quieren graficar.. n). Se pueden cambiar los parámetros globales como el título del reporte, los colores de las gráficas, y la rotación del mouse (para cambiar la navegación de la ventana 3D.).. Es muy importante menc ionar que en la Universidad de los Andes ya se han realizado trabajos de investigación sobre análisis de movimiento, específicamente sobre marcha humana y el montaje del Laboratorio para el Análisis de Movimiento del Instituto Roosvelt. Entre estos se encuentran los referenciados en la bibliografía y se pueden encontrar otros trabajos relacionados en la biblioteca de la universidad. Existen programas de computador que pueden ser útiles para el estudio de la marcha humana, unos de ellos son [Ref 8]: -. Gait Lab (1992), Vaughan CL, Davis BL, O´Connor JC. Champaign, IL:Human Kinetics Publishers. Normal Gait (CD-ROM para PC y MAC). Gillette Children´s Hospital. 200 East University Avenue, St Paul, MN 55101, USA. Tel 1-612-291-2848. En internet existen muchas fuentes de información sobre análisis de movimiento y análisis de marcha, entre estos existe una lista de correo (mailing list) de la comunidad científica que estudia problemas de biomecánica se llama BIOMCH-L. Lla suscripción es gratis, para ingresar se tie ne que enviar un correo electrónico a la dirección [email protected] con la frase “subscribe biomch- l miemail”. Se encuentran también diversas páginas de productos de análisis de marcha: http://www.skilltechnologies.com/Products.htm http://www.musculographics.com/aboutmgi/aboutmgi.html http://www.spicatec.com/ http://www.gaitmat.com/. 25.

(33) ISC-2002-2-38. 2. PROBLEMA A RESOLVER. Ya explicado el funcionamiento del Laboratorio Para el Análisis de Movimiento se puede aclarar mejor el problema a resolver. Se ha visto que el laboratorio tiene un software que permite realizar sus funciones de una buena forma. Se ha explicado el procedimiento a seguir para realizar un análisis de movimiento (figura 17).. Pista: Captura de datos. Datos: Cinemáticos. Fuerzas de reacción. EMG.. Sincronización. Análisis. Resultados: Reporte. Gráficas. Animación.. Figura 17 Procedimiento para realizar un análisis de marcha.. Después de la puesta en marcha del laboratorio hace ya casi 2 años se han adelantado esfuerzos para poder seguir desarrollando la funcionalidad de éste. Entre estos esfuerzos se encuentra el desarrollo de la tecnología que se necesita para hacer funcionar el laboratorio; es decir se han realizado esfuerzos para que el laboratorio sea cada vez más autónomo en su necesidad de tecnología al desarrollarla en casa. Se dice que el laboratorio logrará obtener una mayor autonomía porque de tener que adquirir productos, pagar por su mantenimiento y licencias supone grandes gastos financieros al laboratorio, gastos que se podrían enfocar en otras necesidades. Aparte de esta ventaja se tendrá la oportunidad de extender los servicios y las investigaciones del laboratorio. Lo que se gana al desarrollar esta tecnología en casa es la facilidad de modificación, extensión y continuidad que se puede dar a estos esfuerzos. En el primer semestre de 2002 se desarrolló una tesis de maestría en Ingeniería de Sistemas para cubrir la. 26.

(34) ISC-2002-2-38. primera fase (captura de datos y tracking de los marcadores) del funcionamiento del laboratorio hecha por Luis Felipe Carvajal [Ref 12] en la cual se hace procesamiento de imagen para identificar los marcadores reflectivos y ubicar sus coordenadas con respecto al SCU del laboratorio. Durante el segundo semestre de 2002 se iniciaron esfuerzos en el desarrollo de herramientas computacionales (software) para cubrir las fases de sincronización y análisis. En la fase de sincronización se encuentra el trabajo de tesis de pregrado en Ingeniería de Sistemas hecha por Juan Camilo Pinzón [Ref 15] en la cual se toman los datos que arroja el laboratorio, se busca la sincronización de éstos para que se puedan usar en la fase de análisis. En la fase de análisis se adelanta el presente trabajo el cual va muy de la mano con el trabajo de J. Pinzón logrando así integrar dos trabajos para resolver un misma problemática. La problemática identificada en la fase de análisis es la necesidad de diseñar y desarrollar las bases de una herramienta computacional (software) para poder llegar a hacer el trabajo que en este momento esta a cargo del APAS GAIT y poder llegar a extender la funcionalidad de la misma de tal forma que el laboratorio pueda tener la capacidad de desarrollar más herramientas para poder extender sus funciones y servicios para poder sacar el mejor provecho de las instalaciones del laboratorio.. 27.

(35) ISC-2002-2-38. 3. SOLUCIÓN PROPUESTA. Para poder desarrollar una solución a la problemática encontrada se propone el diseño de una herramienta computacional (software) que tenga las siguientes características globales: a). Poder soportar el diseño de un modelo biomecánico o modelo de movimiento (ver generalización de la solución).. b). Poder usar los modelos de movimiento disponibles para realizar análisis de movimiento.. Las siguientes son características más específicas: c). Manejo de sets de marcadores: Se ofrecerá trabajar con varios sets ó modelos de marcadores .. d). Antropometría: Se podrán crear modelos de marcadores con las variables identificadas como medidas antropométricas. Deberán ser ingresados manualmente para alimentar al sistema, como se hace actualmente, estas medidas serán esperadas según el modelo de marcadores que se escoja.. e). Dinámica inversa: Se hará uso de la información que provean las placas de fuerza en cuanto a la posibilidad de procesarla con distintos modelos matemáticos de dinámica inversa posibles para un modelo de movimiento (ver generalización de la solución).. f). Reportes y gráficas: La herramienta permitirá crear las gráficas que se necesiten en un reporte, dando la opción de escoger las variables a graficar. Esto hará posible que un modelo de movimiento tenga varios modelos de reportes con distintas gráficas y reportes de variables.. 28.

(36) ISC-2002-2-38. g). Extensiones de modelos de movimiento: Se diseñará la herramienta de tal forma que puedan ser creados diversos modelos de movimiento para realizar un análisis de éstos (i.e. un modelo de movimiento posible es el de un humano caminando). Un modelo de movimiento estará compuesto entonces de un modelo de cuerpos rígidos, varios modelos de marcadores (como se vio en el estado del arte) y varios modelos de reportes posibles para realizar un análisis que está constituido entonces, por un modelo de movimiento que tenga un modelo de marcadores y un modelo de reporte (Ver esquemas del modelo más adelante de explicación conceptual).. h). Navegación y controles de navegación: Se proveerán el mismo tipo de servicios que provee la herramienta APAS GAIT, procurando diseñar una interfaz para el usuario de tal forma que el uso de la herramienta sea lo mas simple (natural) posible.. i). Ventana 3D: Se ofrecerá la visualización 3D igual a la de APAS en visualización, en cuanto a los modelos de los cuerpos físicos se usará un modelo experimental que consta de cilindros y esferas. El desarrollo de esta característica estubo en manos de JC Pinzon [Ref 15].. j). Almacenamiento de la información: Se diseñara el sistema teniendo en cuenta que la herramienta desarrollada debe permitir la el acoplamiento con el trabajo realizado con J. Pinzón [Ref 15] en lo que respecta con el formato de almacenamiento de los datos del análisis.. k). Datos necesarios para el análisis: Se establecerá una convención para el ingreso de los datos necesarios para poder realizar un análisis y para realizar el mismo, estos datos se derivan de las propiedades del modelo biomecánico (ver generalización de la solución para ver su descripción y su manejo para realizar el análisis).. l). Se logrará crear un buen diseño y el desarrollo de una buena parte de la herramienta de tal forma que se logre mostar su funcionalidad. Se pensará en la extensión de su funcionalidad para soportar más tipos de datos análogos. En especial se quiere proveer el soporte de diseño para poder desarrollar e incorporar los datos que proveen las electromiografías (un tipo de información adicional).. Estas características globales y específicas son estudiadas con un nivel de detalle más alto en el capítulo 7, en donde se encuentra la especificación UML. En esta especificación se encuentra el estudio de las características mencionadas, a traves del cual se van identificando los conceptos importantes para la construcción del sistema para al final llegar a un modelo de entidades computacionales (clases) con las cuales se va a construir.. 29.

(37) ISC-2002-2-38. 3.1.Modelaje del sistema según el caso de estudio específico En esta sección se explicara el diseño y el funcionamiento de la herramienta propuesta como solución al problema. Los siguiente esquemas explican la dependencia entre los conceptos relevantes que fueron explicados anteriormente. La herramienta esta ideada a gran escala con los módulos mostrados en la Figura 18 para alcanzar objetivos propuestos para la solución. Módulo de Módulo de Módulo de Modelos de Modelos reportes movimiento matemáticos Figura 18 Modularidad de la herramienta de análisis de movimiento.. A continuación se presenta un esquema más específico de la concepción del análisis y su relación con el modelo de movimiento, al igual que la estructura a gran escala del módulo de modelos de movimiento (figura 19). Paciente. Análisis Modelo de Reporte 1 Modelo de Reporte 2. Modelo de Marcadores 1 Modelo de Marcadores 2. Modelo de Movimiento. Modelo de Marcadores 3. .... Modelo de Reporte 3 Modelo de Cuerpos Rígidos. ... Figura 19 Relación entre análisis y modelo de movimiento. Modularidad del modelo de movimiento.. En el anterior esquema se puede ver la propuesta hecha para que un modelo de movimiento tenga solo un modelo de cuerpos rígidos y pueda tener varios modelos de reportes al igual que varios modelos de marcadores. Se especifica que un análisis de movimiento solo tiene un modelo de movimiento con un modelo de marcadores para capturar el movimiento y solo un modelo de reportes para mostrar los datos analizados. En el siguiente esquema se presenta la composición propuesta para el modelo de cuerpos rígidos:. 30.

(38) ISC-2002-2-38. Cuerpo Rígido1 Cuerpo Rígido2. Modelo de Cuerpos rígidos. Cuerpo Rígido3. ... Union1. Parámetros generales. Union2 Union3. ... Figura 20 Módulos del modelo de cuerpos rígidos.. En el esquema se ilustra el concepto de construcción de un modelo de cuerpos rígidos, el cual tiene varios cuerpos rígidos y varias uniones (centros articulados) (Figura 20). Se identificó un cierto tipo de variables que se denominaron parámetros generales al ver el análisis de marcha, estas variables en el caso específico de la marcha pueden ser: m) n). Longitud de zancada Longitud de Paso izquierdo. Las definiciones de estas variables y de los atributos se describen en la especificación de la solución en el módulo de los modelos matemáticos, pero su especificación será relacionada al modelo de cuerpos rígidos ya que estas son parte que se definen a partir del movimiento de los segmentos (cuerpos rígidos). El esquema de la composición del modelo de marcadores es la siguiente: Marcador1 Marcador2 Marcador3 Modelo de Marcadores. ... Variables antropométricas. Figura 21 Módlulo del modelo de maracdores.. Se puede ver en el esquema, que el modelo de marcadores esta compuesto por una serie de marcadores y unas variables denominadas variables antropométricas que se usan en conjunto con los marcadores para obtener la ubicación de las uniones y la orientación de los cuerpos (Figura 21).. 31.

(39) ISC-2002-2-38. El esquema de la composición del modelo de reporte que va asociado a un modelo de movimiento es la siguiente: Gráfica1 Gráfica2 Modelo de Reporte. Gráfica3 .... Variable del modelo1 Variable del modelo2 Variable del modelo3 .... Figura 22 Módulo del modelo de reporte.. El modelo de reporte se compone entonces de varias gráficas. El usuario podrá tener a su disposición la lista de las variables que existan en el modelo completo (las que se consideren relevantes, esto se explicara más adelante en la especificacion de la solución) para poder crear las gráficas que se quieran, especificando que variable va a ir en cada eje de la gráfica. Además de esto el reporte tendrá la informacion del paciente y los valores de los parámetros generales. La descripción de los modelos matemáticos que son necesarios para hacer un análisis de movimiento se dividieron en dos: el modelo de matemáticas para los marcadores y el modelo de matemáticas para el modelo de cuerpos rígidos (de dinámica inversa para el caso del análisis de marcha). La idea se presenta en la figura 23: Param. Grales. Modelo de Cuerpos Rígidos. Modelo matemático del modelo de cuerpos rígidos. Modelo de Marcadores. Var. Antropométricas. Modelo matemático del modelo de marcadores. Figura 23 Esquema de los módulos matemáticos y su relación con los modelos de cuerpos rígidos y de marcadores.. El diseño de los módulos de ecuaciones son de gran importancia porque son los que proporcionan el grado de exactitud con el que se quiere hacer un análisis. Por ejemplo, un modelo de marcadores que no sea hecho para hacer estudios clínicos de. 32.

(40) ISC-2002-2-38. movimiento sino para una animación, en la animación realmente no se necesita calcular la ubicación de los centros articulados como para hacer un análisis de marcha, no se necesitaría de un modelo de ecuaciones ni variables antropométricas. Por otro lado esta el análisis de marcha clínico en el cual se tiene un modelo matemático formal, en el cual pueden llegara a jugar muchas variables. El esquema del funcionamiento del módulo de modelos matemáticos se puede ver en la figura 24:. Modelo de marcadores. Datos de entrada. Modelo de cuerpos rígidos. Modelo de matemáticas del modelo marcadores Datos de salida. Modelo de matemáticas del modelo de cuerpos rígidos Datos de entrada. reporte. Datos de salida. Figura 24 Esquema del funcionamiento de los módulos de matemáticas y el flujo de la informacón necesaria y generada por estos.. En el anterior esquema se puede ver la funcionalidad de cada módulo para poder realizar las operaciones necesarias para hacer el análisis. Los marcadores proporcionan unos datos de entrada que son procesados por el modelo de matemáticas repectivo para generar datos para el modelo de cuerpos rígidos. Este a su vez usa estos datos como datos de entrada para el modelo de matemáticas correspondiente, éste a su vez genera datos de salida que son reportados finalmente. El hecho de tener distinto número de variables por modelo de movimiento es un aspecto que surge al querer darle mayor extensibilidad a la herramienta; es decir, por el hecho de que la herramienta se esté diseñando para poder crear distintos modelos de movimiento, exige pensar en un método para poder dar soporte a su creación y la creación de los modelos de matemáticas mencionados. Este problema y el problema de extensibilidad (seguir expandiendo la utilidad de la herramienta) se tratan en la siguiente sección. 3.2.Modelaje del sistema según la generalización de la solución. Hasta ahora se ha conceptualizado la construcción de la herramienta de una forma general basándose en los elementos hallados en el estado del arte y en en el análisis de marcha como ejemplo de tipo de análisis de movimiento, se quiere generalizar ya que se espera que el sistema diseñado no solo sirva para hacer análisis de marcha. 33.

(41) ISC-2002-2-38. humana sino análisis de movimiento de distintos modelos biomecánicos (i.e. un caballo, o un humno jugando golf). Para generalizar la funcionalidad la herramienta para permitir construir distintos modelos de movimiento se buscó asesoría de distintos Ingenieros mecánicos y en distintos libros de dinámica y mecanismo s. A partir de este proceso de familiarización con el aspecto mecánico de un análisis de movimiento se halló que el tipo de estudio que se necesita en este caso es el de dinámica de mecanismos que es de donde surge la teoría de dinámica inversa [Ref 13]. En el caso del análisis de marcha específicamente se tomó la teoría del método de superposición para hallar los elementos necesarios para generalizar los módulos expuestos en el caso específico de la solución. La dinámica de mecanismos trabaja con la idea de que cada cuerpo se puede representar por medio de barras rígidas, la cual es consecuente con el modelaje expuesto en el estado del arte para analizar movimiento de humanos y animales. En el caso específico de las extremidades humanas se puede ver esto como un sistema de cuatro barras, las barras están sujetas unas con otras a partir de uniones que tienen un número específico de GDL. [Ref 13] (Figura 25) Las barras y las uniones constituyen la geometría del modelo, es decir se especifica el movimiento posible de modelo el cual puede ser la del “esqueleto” en el caso de un ser humano o un animal (como ya se mencionó). La geometría del modelo se adquiere a partir de los datos proporcionados por los marcadores, con esta geometría se puede derivar información de posición y orientación de los elementos necesarios . Con esta información se puede averiguar la velocidad y la aceleración del cuerpo, las cuales se usan para realizar el estudio de la dinámica del mecanismo (i.e. las piernas).. Figura 25 Modelaje por el método de superposición y de barrar rígidas para un modelo mecánico similar a la representacion de una extremidad humana. Ladiferencia radica en que en una extremidad humana se encuentra uno de los dos extremos suelto en algunos instantes del tiempo. 34.

(42) ISC-2002-2-38. En el caso de análisis de marcha expuesto, las placas de fuerza proporcionan la información adicional para poder hacer el estudio de dinámica inversa del mecanismo (i.e. las piernas durante la marcha). Con el resultado de este estudio de dinámica de mecanismos se pudieron identificar las características (atributos) que cada elemento involucrado en el modelo debe tener para poder realizar el análisis. Estas características son las siguientes: Cuerpo Rigido (barra) Identificador Posición del centro de masa Momento de Inercia Velocidad. Unión Identificador Barras relacionadas Posición GDL disponibles o restricciones de movimiento. Son 6 en total, tres rotaciones y tres traslaciones. Aceleración Orientación con respecto a un eje o plano (2D o 3D) Tabla 2 Identificacion de los atributos mecánicamente relevantes de un cuerpo rígido y una unión.. La distribución de estos atributos se reclasificarán más adelante en la sección de especificación del funcionamiento de la herramienta de forma global. Las matemáticas que se utilizan en el análisis de dinámica de mecanismos son de conocimiento de los ingenieros mecánicos, por esta razón no son especificadas en este trabajo, pero se tuvieron que estudiar y entender para poder hacer bien el proceso de análisis y diseño de la herramienta. Esta misma razon justifica la creación del módulo de matemáticas como algo separado. La herramienta propuesta debe poder ser transparente a las ecuaciones que se usen, pero debe proporcionar el soporte para que se puedan crear los modelos de estudio (ver trabajo futuro).. 3.3.Especificación del funcionamiento de la herramienta. Habiendo visto la generalización de la solución, se explica ahora como ésta se ha incorporado al diseño de la herramienta, se explicará en un nivel más específico de lo que se ha hecho anteriormente, haciendo ya referencias a elementos computacionales para exponer la solución propuesta. Como primera conceptualización se tiene el mismo esquema que en la especificación del caso específico en la Figura 26:. 35.

(43) ISC-2002-2-38. Paciente. Análisis. Modelo de Marcadores 1. Modelo de Reporte 1 Modelo de Reporte 2. Modelo de Marcadores 2 Modelo de Movimiento. Modelo de Marcadores 3. .... Modelo de Reporte 3 Modelo de Cuerpos Rígidos. ... Figura 26 Relación entre análisis y modelo de movimiento. Modularidad del modelo de movimiento.. Lo importante se encuentra en la especificación del modelo de cuerpos rigidos y de marcadores a los cuales se les han asociado unos nuevos conceptos creados pensando en el funcionamiento de la herramienta. Se muestran los esquemas de estos nuevos conceptos en la Figura 28. Estas nuevas entidades identificadas como frames se diseña ron para soportar el proceso de análisis, es decir de la toma de datos que se realiza en el laboratorioy los resultados arrojados por los modelos matemáticos que se creen. Los atributos mencionados en la generalización de la solución se distribuyen ahora así:. Cuerpo Rigido Identificador Pos centro de masa Momento de inercia Frame C.Rigido Orientación conrespecto a un eje o plano (2D o 3D). Union Identificador Barras relacionadas Frame Union Posición GDL disponibles o restricciones de movimiento. Son 6 en total, tres rotaciones y tres traslaciones. Tabla 3 Especificación de los atributos de Cuerpos Rígidos y las Uniones con respecto a los frames respectivos.. 36.

(44) ISC-2002-2-38. Frame1CuerpoRigido1 ... FrameNCuerpoRigido1 Cuerpo Rigido 1 Modelo de Cuerpos Rigidos. ... Frame1Union1 Cuerpo Rigido N ... FrameNUnion1 Unio n 1 ... Union N Frame1Marcador1 ... FrameNMarcador1 Marcador 1. Modelo de Marcadores. ... Marcador N. Figura 27 Nuevos conceptos a gregados al esquema anterior.. Como ya se vio anteriormente, un cuerpo puede tener hasta 6 grados de libertad (tres de rotación y tres de translación), tambien se mencionaros los diferentes tipos de articulaciones y sus grados de libertad. Teniendo esto en cuenta se pueden derivar unos sub tipos de frames identificados de la siguiente forma: a) Frame C. rígido: puede tener un desplazamiento en dos ejes o en tres, por lo cual surgen dos tipos de frames de C. Rígidos con los siguientes atributos: Frame1Crígido Translacion X Translacion Y. Frame2Crígido Translacion X Translacion Y Translacion Z Tabla 4 Tipos de sub-frames.. b). Frame Unión: Una union puede tener tres rotaciones y tres translaciones, por lo cual surgen 16 tipos de frames de Union con los siguientes atributos Cada casilla represneta un tipo de frame. (rot= rotación, tra=translación). 37.

(45) ISC-2002-2-38. 0 rot 0 tra 0 rot 1 tra 0 rot 2 tra 0 rot 3 tra. 1 rot 0 tra 1 rot 1 tra 1 rot 2 tra 1 rot 3 tra. 2 rot 0 tra 2 rot 1 tra 2 rot 2 tra 2 rot 3 tra. 3 rot 0 tra 3 rot 1 tra 3 rot 2 tra 3 rot 3 tra. Tabla 5 Tipos de sub-frames de los centros articulados (uniones). Cada frame y sub-frame tiene a su vez los atributos de los Cuerpos Rígidos y Uniones respectivamente. Se penso en el concepto de frame ya que el análisis se hace a partir de la ubicación de los marcadores a partir de videos digitales (tracking óptico), esto proporciona la informacion por instantes de tiempo o como cuadros de una película. El análisis se tiene que hacer cuadro por cuadro y por esta misma razon su información se tiene que guardar cuadro por cuadro. Esta idea da la justificación para el funcionamiento de los modelos matemáticos. Se propone como solución que la construcción de los modelos matemáticos sea desarrollada en el programa MATLAB de la compañía Math Works inc, el cual es un software matemático que permite crear rutinas de operaciones sobre variables (pequeños programas matemáticos). Ademas de esto, este programa trabaja operando sobre matrices, lo cual lo hace muy elegible para ser usado en cálculos de dinámica. A partir de las rutinas creadas creadas en MATLAB y salvadas como archivos con extensión *.m se propone generar un programa ejecutable (un ejecutable tiene extensión *.exe) para generar este arcivo se tiene que tener instalados y configurados en su computador una versión de MATLAB suerior a la 4.0, un compilador de C o C++, las librerías de matemáticas de MATLAB para C y C++ y el compilador de MATLAB (la configuración de MATLAB para poder realizar la generacion de este tipo de archivo se describe en uno de los archivos en los entregables, ver sección 6.1), el archivo generado va a tener todos los calculos que tenga cada uno de los modelos matemáticos. Este programa va a ser ejecutado iterativamente de acuerdo al número de frames que existan. Existen dos de estos archivos uno que pertenece al Modelo de Cuerpos Rígidos y el otro al Modelo de Marcadores, esto quiere decir que hay dos instantes en los que se tienen que alimentar los modelos con datos para que estos generen mas datos de forma iterativa. Para poder usar el archivo generado por MATLAB, el programa generara unos archivos de entrada que se llaman: “entrada1M.txt”, “entrada1VA.txt”, “entrada2CR” y “entrada2CA”. Los dos primeros se generan para ser usados con el Modelo Matemático del Modelo de Marcadores, ya que este modelo es el que trabaja sobre. 38.