Punto de Equlibrio

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LASA y LAET

FINANZAS APLICADAS

Lic. César Octavio Contreras

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Definición

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Por qué es importante el PE

 Porque es una herramienta de planeación útil para la toma de decisiones.

 Los gerentes desean evitar pérdidas, y el punto de equilibrio les indica que

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Relación Costo-Volumen-Utilidad

 Constituye un instrumento analítico útil para la planeación, control y toma de decisiones.

 Permite evaluar el efecto producido en las utilidades por diferentes

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Cálculo del P.E.

El cálculo del P.E. puede ser:  Monoproducto:

En unidades En pesos

 Multiproducto:

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Cálculo del P.E. en

unidades

 Costo Fijo (CF):_{es la parte del costo total} (CT) que la empresa tendrá

independientemente de su nivel de actividad. Los costos fijos los tendrá la empresa

aunque no produzca nada. Entre estos podemos mencionar: el alquiler, los

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8

Cálculo del P.E. en

unidades

 Costo variable (CV): _{es la parte del costo}

total que está en función de la cantidad (Q) de unidades producidas o de los servicios

prestados. Es decir, a mayor nivel de actividad, mayor costo variable.

 Costo variable unitario (c): _{es el costo,}

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Cálculo del P.E. en

unidades

 Costo Total (CT):

CT = CF + CV

CT = CF + c . Q (1)

 Ingreso Total (IT):_{está dado por el producto de la}

cantidad (Q) por el precio unitario (p) (bajo el supuesto de que todo lo producido es vendido).

(10)

10

CF CV

CT IT

Nivel de actividad Unidades producidas

$

Q(PE)

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Cálculo del P.E. en

unidades

En el Punto de Equilibrio se debe cumplir que los Costos Totales (CT) sean iguales a los Ingresos Totales (IT):

CT = IT

Luego, igualando (1) y (2), tenemos:

CF + c . Q = p . Q (3)

(12)

12

Ejemplo

Una empresa manufacturera desea calcular su punto de equilibrio en el presente año, para lo cual conoce sus costos fijos, que son de $10,000, sus costos variables, que son de $2.5 por unidad producida y su precio de venta que es de $4.5 por unidad vendida.

Luego, para calcular el punto de equilibrio en unidades (PEu) será:

Es decir, para poder cubrir sus costos (fijos y variables), la empresa deberá producir y vender 5,000 unidades. Por encima de este valor comenzará a tener ganancias.

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Cálculo del P.E. en pesos

Se obtiene del producto del PEu por el precio de venta unitario (p) del bien o servicio:

PE($) = PE(u) . p (5)

Del ejemplo anterior:

(14)

14

Si reemplazamos (4) en (5) y

operamos convenientemente, llegamos a la siguiente expresión:

(6)

Cálculo del P.E. en pesos

que es equivalente a la (5)

p

c

CF

PE





(15)

Ejemplo

 Precio de venta $30  Costo de los zapatos

$19.50

 Comisiones sobre

ventas $1.50

 Alquiler $60,000  Sueldos $200,000  Publicidad $80,000  Otros costos fijos

$20,000

 Una empresa fabricante de pan tiene los

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16

Cálculo del P.E.

multiproducto

 De igual manera a lo que hemos visto respecto del punto de equilibrio y la

relación costo-volumen-utilidad

referida a una sola línea de producción o un solo producto, es claro, que las

empresas, muchas de ellas, no

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Cálculo del P.E.

multiproducto

 En la mayoría de los casos, las empresas

producen más de un producto (multiproducto), los que tendrán precios de venta y costos

variables diferentes. El punto de equilibrio en unidades (PEu) para cada uno de estos

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18

Cálculo del P.E.

multiproducto

Entonces debemos ponderar la contribución de cada producto en las ventas totales en pesos. Es decir, en la expresión (6), el

numerador (CF) no cambiará, mientras que en el denominador, debemos hacer la suma de los productos de la expresión (1 – c/p) para cada producto, multiplicada por el

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La fórmula a utilizar será:

Cálculo del P.E.

multiproducto

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En la cual los “i_n” representan los porcentajes de ventas en $

(20)

20

Cálculo del P.E.

multiproducto

 A continuación se explica con un ejemplo, el

caso de una empresa que tiene cuatro líneas de producción y la forma cómo se relaciona el margen de contribución de cada una, para que en la planeación del siguiente período, se

pueda planear la participación de cada línea en el presupuesto de utilidades, pues

mostrando la contribución de cada línea de productos a la utilidad final, ayuda a la

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Ejemplo

 Una empresa que produce 4 diferentes tipos de pasteles tiene costos fijos por la cantidad de $140,000

 La aportación porcentual de cada línea

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22

Ejemplo

 Encuentra el Punto de Equilibrio general, el

punto de equilibrio de cada línea de producción y comprueba el resultado.

Línea 1 Línea 2 Línea 3 Línea 4 Precio de

veta $380 $250 $280 $140 Costo

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El PE a partir de los estados

financieros

 En caso de contar únicamente con los

estados de resultados de una empresa también se puede calcular el Punto de Equilibrio:

Ventas

iables Costos

CF PE

var _

1 ($)

(24)

24

Ejemplo

 En el año 2009, el hotel Safi presentó el

siguiente estado de resultados.

 Encuentra el PE

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Ejemplo

 Una empresa manufacturera desea calcular su

punto de equilibrio en el presente año, para hacer una mejor planeación el siguiente año para lo cual únicamente tiene su estado de resultados:

(26)

26

CF CV

CT_inicial

IT

Nivel de actividad Unidades

$

Q(PE)

¿Qué pasa con el PE si aumentan los costos?

CT_final

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CF CV

IT_inicial

Nivel de actividad

$

Q*(

¿Qué pasa con el PE si aumenta el precio?

CT

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Interrogantes

 El volumen previsto de ventas del bien o servicio es suficiente para alcanzar el equilibrio?

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Ventajas del análisis de PE

 Los gráficos son fáciles de construir e interpretar

 Se pueden establecer diferentes escenarios construyendo diversos gráficos para comparar distintas situaciones

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30

Desventajas del análisis de PE

 No es una herramienta de evaluación económica

 Dificultad en la practica para el calculo y clasificación de costos en fijos y en

variables

 Supuesto explicito de que los costos y gastos se mantienen así durante

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En que puede ayudar el

punto de equilibrio

 Cuando se están tomando decisiones sobre nuevos productos, éste análisis

puede ayudar a determinar qué tan grandes deberán ser las ventas de un nuevo

producto para que la empresa sea rentable  Para los efectos de una expansión general

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En que puede ayudar el

punto de equilibrio

 Cuando se están considerando proyectos de modernización, en los que la inversión fija se incrementa para disminuir el nivel de los costos variables, particularmente el

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Limitaciones del análisis del

punto de equilibrio

 La función de ingresos totales, se

basa en el supuesto de que el precio por unidad es constante

independientemente del volumen de producción