IES “Salvador Serrano” – Departamento de Matemáticas.
MATEMÁTICAS APLICADAS – Cuarto de Eso C 1
RELACIÓN DE EJERCICIOS PARA PREPARAR EL EXAMEN.
TEMA 4: Problemas Aritméticos.
ACTIVIDAD 1:
Resuelve los problemas de proporcionalidad simple.1. Por tres horas de trabajo, Luis ha cobrado 45 €. ¿Cuánto cobrará por 12 horas?
2. Cinco obreros descargan un camión en seis horas. ¿Cuánto tardarían dos obreros en hacer lo mismo?
3. Ocho trabajadores siegan un campo en 15 días. ¿Cuánto tardarían 12 trabajadores?
4. Cinco kilos de carne cuestan 65 €. ¿Cuánto costarán ocho kilos?
5. Por un recorrido de 90 km, un coche ha consumido 5,4 litros de gasolina. ¿Cuánto consumirá en un recorrido de 120 km?
6. Un tren que lleva una velocidad media de 120 km/h tarda 4 horas en recorrer cierto trayecto. ¿Cuánto tardaría en recorrer la misma distancia si fuera a una velocidad media de 150 km/h?
7. Una empresa contrata a 20 personas para limpiar un parque en 12 días. ¿Cuántas personas se necesitarán para limpiar ese mismo parque en 10 días?
8. De 18 kilos de trigo se han obtenido 15,4 kg de harina. ¿Qué cantidad de harina se obtendrá con 90 kg de trigo?
9. Si por 12 libras esterlinas nos han dado 15,24 €, ¿cuántos euros nos darán por 20 libras?
10. Un ganadero tiene pienso para alimentar durante 24 días a sus 90 vacas. Si compra 30 vacas, ¿durante cuántos días podrá alimentar a toda la ganadería con la misma cantidad de pienso?
ACTIVIDAD 2:
Resuelve los problemas de proporcionalidad compuesta.1. Si 20 trabajadores hacen 80 pares de zapatos en 6 días, ¿cuántos días tardarán 25 trabajadores en hacer 200 pares de zapatos?
2. Para alimentar a 15 caballos durante 36 días hacen falta 180 kg de hierba. ¿Qué cantidad de hierba será necesaria para alimentar a 18 caballos durante 40 días?
3. Para realizar un trabajo en una oficina, 7 administrativos, trabajando 6 horas diarias, han tardado 80 días.
¿Cuántos días tardarán en hacer el mismo trabajo 4 administrativos trabajando 10 horas diarias?
4. Ocho grifos tardan 12 horas en llenar un depósito de agua potable de 400 m3 de capacidad. ¿Cuánto tiempo tardarán 6 grifos iguales a los anteriores en llenar un depósito de 600 m3?
5. Una empresa de transporte me cobra 7,50 € por enviar un paquete de 8 kg a una ciudad que está a 180 km de distancia. ¿Cuánto pagaré por mandar un paquete de 12 kg a otra ciudad que dista 250 km?
6. Para construir seis naves industriales iguales en 40 días necesitamos 45 trabajadores. ¿Cuántos trabajadores necesitaremos para hacer ocho naves similares a las anteriores en 50 días?
7. Una empresa de publicidad sabe que seis personas reparten 20 000 folletos publicitarios en 8 días, ¿cuántas personas necesitarán para repartir 25 000 folletos en 5 días?
8. Para realizar un trabajo de gestión administrativa diez empleados trabajando 4 horas diarias han tardado 18 días. ¿Cuántos días tardarán en realizar ese mismo trabajo ocho empleados trabajando 6 horas al día?
IES “Salvador Serrano” – Departamento de Matemáticas.
MATEMÁTICAS APLICADAS – Cuarto de Eso C 2
9. Si la recolección de la uva de una finca la hicieron quince vendimiadores en 15 días trabajando 10 horas al día,
¿cuántos vendimiadores serán necesarios para recolectar la uva de la misma finca en 10 días trabajando 9 horas diarias?
10. En la mejora del sistema de riego de una comarca, ocho máquinas excavadoras consiguen hacer una zanja de 4 000 metros de larga en 24 días, ¿cuántos días tardarán doce máquinas en hacer una zanja de 7 000 metros similar a la anterior?
ACTIVIDAD 3:
Resuelve los problemas de repartos proporcionales.1. Tres hermanos de 10, 12 y 15 años respectivamente aportan una cantidad de dinero para hacer un regalo a su padre. Las aportaciones son inversamente proporcionales a la edad de cada uno. Si el de 12 años de edad aporta 24 €, calcula las cantidades que aportarán los otros dos hermanos y el total del dinero obtenido.
2. Tres amigos, Luís Rubén y Pedro compran una participación de Loterías del Estado. Para ello el primero pone 5
€, el segundo 6 € y el tercero 9 €. Celebrado el sorteo obtienen un premio que se distribuyen en partes directamente proporcionales al dinero aportado por cada uno. Si Rubén recibe 4 500 €, calcula la parte asignada a Luís y a Pedro.
3. Los cuatro hijos de una familia ayudan a sus padres colaborando económicamente con 1 964 € mensual. Si las aportaciones que realizan son inversamente proporcionales a sus edades que son de 18, 20, 21 y 24 años, ¿con que cantidad colaborará cada uno?
4. Alberto, Óscar y Paco alquilan para 30 días un apartamento en la playa por 1 500 €. Alberto ha estado 12 días, Óscar 8 días, y Paco, el resto. ¿Cuánto le corresponde pagar a cada uno?
ACTIVIDAD 4:
Calcula porcentajes.1.
Expresa en forma decimal los porcentajes que siguen:1) 33%
2) 7%
3) 5,4%
4) 145%
5) 70%
6) 1%
7) 100%
8) 0%
2.
Calcula las cantidades que siguen:1) 7% 125 2) 28% 375
3) 150% 3500 4) 130% 75
5) 3% 13,5
3.
Calcula el porcentaje que representa cada expresión:1) 78 125 2) 22 25
3)
4)
5)
6) 27 216 7) 0,78 8) 1,45
9) 0,03 10) 1
4.
Calcula el valor de x, en cada caso:1) 20% = 69
2) 35% = 93
3) 86% = 43
4) 35% = 224
5)
12% = 87
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MATEMÁTICAS APLICADAS – Cuarto de Eso C 3
ACTIVIDAD 5:
Resuelve los problemas de porcentajes1. En un cine hay 20 filas de 10 butacas. He llegado un poco pronto, y mientras esperaba la película, he contado 79 butacas ocupadas. ¿Qué tanto por ciento del cine se ha ocupado aproximadamente? El 62% de los cargos directivos de una empresa metalúrgica son varones. ¿Qué porcentaje son mujeres?
2. Una biblioteca pública adquiere 260 nuevos libros de los que el 25% son novelas. ¿Cuántas novelas se han adquirido?
3. En una aldea de 875 habitantes solo queda un 12% de jóvenes. ¿Cuántos jóvenes viven en la aldea?
4. En clase somos treinta y el 90% hemos aprobado el examen de Matemáticas. ¿Cuántos hemos aprobado?
5. En un rebaño hay 14 ovejas negras, lo que supone el 8% del total. ¿Cuántas ovejas tiene en total el rebaño?
6. Hoy han faltado al ensayo de la banda 6 músicos, lo que supone un 20% del total. ¿Cuántos músicos componen la banda?
7. Adriano tenía ahorrados 200 € y ha gastado 50 € en un reproductor MP3. ¿Qué tanto por ciento de sus ahorros ha gastado?
8. De una clase de 35 alumnos y alumnas, han ido de excursión 28. ¿Qué tanto por ciento de la clase ha faltado a la excursión?
ACTIVIDAD 5:
Resuelve los problemas de variaciones porcentuales1. El precio de un medicamento, sin IVA, es de 18,75 €. Sabiendo que el IVA es el 4%, ¿cuál será su precio con IVA?
2. Si otro medicamento cuesta 23,4 € con IVA, ¿cuál será su precio sin IVA?
3. Una calculadora costaba 15 €, y la rebajan un 35%. ¿Cuál será su precio rebajado?
4. Otro artículo, que estaba rebajado un 15%, nos costó 19,55 €. ¿Cuál era su precio antes de la rebaja?
5. Había ahorrado el dinero suficiente para comprarme un abrigo que costaba 90 €. Cuando llegué a la tienda, este tenía una rebaja del 20%. ¿Cuánto tuve que pagar por él?
6. En la misma tienda me compré una bufanda, que tenía un descuento del 35%, pagando por ella 9,75 €.
¿Cuánto costaba antes de la rebaja?
7. Un comerciante ha vendido una mercancía que le costó 150 €, obteniendo un beneficio del 40%. ¿Cuál ha sido el precio total de venta de dicha mercancía?
8. Si en un producto por el que cobró 28,35 € obtuvo un beneficio del 35%, ¿cuánto le costó a él dicho producto?
9. El número de personas que fueron el viernes al cine a ver cierta película fue de 1 230 y el sábado de 1 599.
¿Cuál ha sido el porcentaje de subida del viernes al sábado?
10. Un artículo costaba, sin IVA, 40 €. Rebajan su precio en un 15%. ¿Cuánto costará con IVA, sabiendo que se le aplica un IVA del 16%?
11. Un medicamento costaba, sin IVA, 12 €. Con una receta médica solo debemos pagar el 40%, de su precio total.
Sabiendo que el IVA es del 4%, ¿cuánto tendremos que pagar por el, si llevamos la receta?
12. Isabel ha pagado por unos pantalones 20,25 € después de una primera rebaja del 10% y de una segunda del 25%. Calcula cuánto costaban los pantalones inicialmente.
IES “Salvador Serrano” – Departamento de Matemáticas. – 2018 / 19 MATEMÁTICAS APLICADAS – Cuarto de Eso D
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13. El precio de 1 litro de gasolina ha sufrido dos subidas en el último trimestre: la primera del 1,5% y la segunda del 0,8%. Calcula el porcentaje de aumento final.
14. El kilo de merluza subió un 38% en diciembre y bajó un 35% en enero. Calcula el índice de variación global e indica a qué tanto por ciento de aumento o disminución corresponde.
Alcaudete, 6 de febrero de 2020
