IES CANARIAS CABRERA PINTO PROGRAMACIÓN
2º ESO
MATEMÁTICAS Curso 2017-2018
EPÍGRAFE
CRITERIOS DE EVALUACI Ó N PARA EL BLOQUE DE PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES MATEMÁTICOS
UNIDADES DIDÁCTICAS
UNIDAD 1: DIVISIBILIDAD. NÚM E ROS EN T EROS UNIDAD 2: FRACCIONES Y NÚMEROS DECI M A LES UNIDAD 3: POTENCIAS Y R A ÍCES
UNIDAD 4: ESTADÍST I CA
UNIDAD 5: PROPORCIO N A LIDAD UNIDAD 6: ÁLGE B R A
UNIDAD 7: FUN C IO N ES UNID A D 8: GEOME T RÍA TEMPOR A LIZA C I Ó N
CRITERIOS DE CA L IFICACIÓN Y NÚMERO DE PRUEBAS ESCRITAS
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CRITERIOS DE E VA L UACIÓN PARA EL BLOQUE DE PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES M ATEMÁTI C OS
CRITERIO DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS CLAVE
1. Identificar, formular y resolver problemas numéricos, geométricos, funcionales y estadísticos de la realidad cotidiana, desarrollando procesos y utilizando leyes de razonamiento matemático; anticipar soluciones razonables;
reflexionar sobre la validez de las estrategias aplicadas para su resolución; y aplicar lo aprendido para futuras situaciones similares.
Además, realizar los cálculos necesarios y comprobar las soluciones obtenidas, profundizando en problemas resueltos y planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.; enjuiciar críticamente las soluciones aportadas por las demás personas y los diferentes enfoques del mismo problema, trabajar en equipo, superar bloqueos e inseguridades, reflexionar sobre las decisiones tomadas; y expresar verbalmente y mediante informes el proceso, los resultados y las conclusiones obtenidas en la investigación.
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
X X X X X
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES 1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.
2. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).
3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.
4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.
5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.
6. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
7. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.
8. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.
9. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.
10. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-probabilístico.
11. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.
12. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático, identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.
13. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.
14. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.
15. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
16. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.
17. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas:
esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
18. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.
19. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.
20. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.
21. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.
22. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, CONTENIDOS
1. Planificación del proceso de resolución de problemas: comprensión del enunciado, discriminación de los datos y su relación con la pregunta, elaboración de un esquema de la situación, diseño y ejecución de un plan de resolución con arreglo a la estrategia más adecuada, obtención y comprobación de los resultados, respuestas y generalización.
2. Desarrollo de estrategias y procedimientos: ensayo-error, reformulación del problema, resolución de subproblemas, recuento exhaustivo, análisis inicial de casos particulares sencillos, búsqueda de regularidades y leyes, etc.
3. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, argumentación sobre la validez de una solución o su ausencia, etc., todo ello en dinámicas de interacción social con el grupo.
4. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales y estadísticos.
5. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.
6. Confianza en las propias capacidades para el desarrollo de actitudes adecuadas y afrontamiento de las dificultades propias del trabajo científico.
7. Comunicación del proceso realizado, de los resultados y las conclusiones con un lenguaje preciso y apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), mediante informes orales o escritos.
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aprendiendo para situaciones futuras similares.
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CRITERIO DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS CLAVE 1. Utilizar las tecnologías de la información y
la comunicación en el proceso de aprendizaje, buscando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes elaborando documentos propios, mediante exposiciones y argumentaciones y compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar la interacción. Emplear las herramientas tecnológicas para realizar cálculos numéricos, algebraicos y estadísticos; realizar representaciones gráficas y geométricas y elaborar predicciones, y
argumentaciones que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos, a la resolución de problemas y al análisis crítico de situaciones diversas.
CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC
X X X X X
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES 1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.
3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.
4. Recrea entornos y objetos geométricos con
herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
5. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o difusión.
6. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.
7. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
55. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas.
72. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.
78. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, general gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas.
79. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.
CONTENIDOS
1. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:
a) La recogida ordenada y la organización de datos.
b) La elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos.
c) La mejor comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.
d) El diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas.
e) La elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos.
f) La comunicación e intercambio, en entornos apropiados, de la información y las ideas matemáticas.
1. Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios
tecnológicos.
2. Uso de herramientas informáticas para el estudio de formas, configuraciones y relaciones geométricas.
3. Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas.
COMPETENCIAS CLAVE
- Comunicación lingüística (CL)
- Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT) - Competencia digital (CD)
- Aprender a aprender (AA)
- Competencias sociales y cívicas (CSC)
- Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEE) - Conciencia y expresiones culturales (CEC)
Nota: Los criterios de evaluación 1 y 2 van a ser abordados y evaluados en todas las unidades didácticas.
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UNIDAD 1 : DIVISIBILIDAD. NÚMEROS ENTEROS
OBJETIVOS DIDÁCTICOS:
1. Conocer el significado y la representación de números enteros 2. Operar con números enteros
3. Resolver problemas con números naturales y enteros
4. Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales 5. Reconocer y diferenciar los números primos y compuestos 6. Descomponer números en factores primos
7. Calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números y aplicar dichos conceptos a situaciones de problemas
CONTENIDOS:
1. Divisibilidad.
- Relación y criterios de divisibilidad.
- Números primos y compuestos.
- Descomposición en factores primos de un número.
- Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.
2. Números enteros
- El conjunto Z de los números enteros. Orden y representación.
- Valor absoluto de un número entero.
3. Operaciones con números enteros.
- Suma y resta de números positivos y negativos. Expresiones de sumas y restas con paréntesis.
- Multiplicación y división de números enteros.
- Operaciones combinadas. Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis.
- Propiedad distributiva.
4. Resolución de problemas
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CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C C
1. Distinguir entre múltiplos y divisores. Conocer y utilizar los criterios de divisibilidad, el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor. Resolver problemas.
1.1. Obtiene el máx.c.d. o el mín.c.m. de dos números en casos muy sencillos, mediante el cálculo mental, o a partir de la intersección de sus respectivas colecciones de divisores o múltiplos
(método artesanal). CL
CMCT CD AA 1.2. Obtiene el máx.c.d. y el mín.c.m. de dos o más
números mediante su descomposición en factores primos.
1.3. Resuelve problemas en los que se requiere aplicar los conceptos de múltiplo y divisor.
1.4. Resuelve problemas en los que se requiere aplicar el concepto de máximo común divisor.
1.5. Resuelve problemas en los que se requiere aplicar el concepto de mínimo común múltiplo.
2. Diferenciar los conjuntos N y Z e identificar sus elementos y su estructura.
1.1. Identifica los números enteros y, dentro de
estos, los naturales. CL
CMCT CD AA SIEE 1.2. Cuantifica, mediante números enteros,
situaciones del entorno.
3. Sumar y restar números positivos y negativos. Resolver expresiones de sumas y restas con paréntesis.
4. Multiplicar y dividir números enteros.
2.1. Suma y resta números positivos y negativos.
Resuelve expresiones de sumas y restas aplicando correctamente las reglas de eliminación de paréntesis.
CMCT, CD 2.2. Multiplica y divide números enteros
aplicando la regla de los signos.
5. Resolver expresiones de números enteros con paréntesis y operaciones combinadas.
6. Conocer y aplicar las reglas para quitar paréntesis.
3.1. Resuelve con seguridad expresiones con paréntesis y operaciones combinadas, aplicando correctamente la prioridad de las operaciones.
CMCT, CD
7. Resolver problemas con números enteros.
6.1. Resuelve problemas con números enteros.
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UNIDAD 2: FRACC I ON E S Y NÚMEROS DECIMALES
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1. Comprender y utilizar el concepto de fracción. Entender y aplicar la equivalencia de fracciones 2. Ordenar fracciones
3. Saber sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones 4. Resolver problemas con fracciones.
5. Identificar, clasificar y relacionar los números racionales y los decimales 6. Utilizar las potencia de diez para expresar números muy grandes
CONTENIDOS:
1. Operaciones con fracciones.
- Suma y resta.
- Multiplicación y división.
- Operaciones combinadas y con paréntesis.
2. Números decimales.
- Operaciones con números decimales: suma y resta, multiplicación y división.
3. Aproximaciones y estimaciones.
- Redondeo, truncamiento, estimaciones.
4. Paso de fracción a decimal y de decimal a fracción.
- Fracción generatriz de números decimales exactos y periódicos.
5. Números racionales e irracionales.
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Criterios
de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables CC
1. Comprender la estructura del sistema de numeración decimal y manejar las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades decimales.
Ordenar, aproximar e intercalar números decimales.
1.1. Lee y escribe números decimales. Maneja con agilidad las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades.
CCL,
CMCT, CD, CEC 1.2. Distingue los distintos tipos de números decimales (exactos,
periódicos, otros).
1.3. Aproxima, por redondeo, un decimal al orden de unidades deseado. Estima el error cometido en un redondeo.
1.4. Ordena números decimales, los sitúa en la recta numérica e intercala un decimal entre otros dos dados.
2. Operar con números decimales. 2.1. Aplica los distintos algoritmos para sumar, restar,
multiplicar y dividir números decimales, aproximando los resultados al orden de unidades deseado.
SIEP, CMCT, CAA 2.2. Resuelve expresiones con operaciones combinadas en las
que intervienen números decimales.
2.3. Calcula la raíz cuadrada de un número con la aproximación deseada.
4. Conocer y utilizar las relaciones entre los números decimales y las fracciones.
4.1. Expresar una fracción cono número decimal o entero. CAA, CCL, CMTC 4.2. Expresar un número decimal exacto o periódico, o entero
como fracción.
5. Resolver problemas con números
decimales y con fracciones . 5.1. Resuelve problemas con varias operaciones de números
decimales y fracciones. CAA,
CCL, CMTC 6. Operar con fracciones.
Sumar y restar fracciones.
Multiplicar y dividir fracciones.
Resolver expresiones con paréntesis y operaciones combinadas.
6.1. Calcula la fracción de un número.
CD, CMCT,
CEC, CCL 6.2. Suma y resta fracciones.
6.3. Multiplica y divide fracciones.
1.4. Reduce expresiones con operaciones combinadas.
6.5. Resuelve problemas en los que se calcula la fracción de un número.
9. Resolver problemas con números fraccionarios en los que interviene:
La fracción de una cantidad.
Suma, resta, multiplicación y división entre fracciones.
La fracción de otra fracción.
9.1. Resuelve problemas en los que interviene la fracción de una cantidad.
SIEP, CCL, CSYC, CMCT 9.2. Resuelve problemas de sumas y restas con fracciones.
9.3. Resuelve problemas de multiplicación y/o división de fracciones.
9.4. Resuelve problemas utilizando el concepto de fracción de una fracción.
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UNIDAD 3: POTENC I AS Y RAÍ C ES
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1. Comprender y utilizar el concepto de potencias y raíces.
2. Saber sumar, restar, multiplicar y dividir raíces.
3. Resolver problemas con potencias y raíces.
4. Identificar y clasificar los números en racionales o irracionales.
5. Usar la notación científica en la calculadora.
CONTENIDOS 1. Potencias.
- Potencias de base natural o entera.
- Potencias con exponente natural o entero.
- Propiedades y operaciones con potencias. Jerarquía de las operaciones.
2. Potencias de base 10. Notación científica.
- Expresiones de números grandes y pequeños en notación científica.
- Uso de la calculadora.
3. Raíces.
- Raíz cuadrada exacta y entera.
- Propiedades y operaciones con raíces cuadradas. Jerarquía de las operaciones.
- Uso de los cuadrados perfectos para la aproximación de raíces y resolución de problemas.
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Criterios
de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables CC
1. Operar con potencias y raíces. 1.1. Aplica las distintas propiedades para multiplicar y dividir potencias y reducir expresiones con potencias.
SIEP,
CMCT, CAA 1.2. Calcula la raíz cuadrada de un número con la aproximación
deseada.
1.3. Calcula la potencia de otra potencia.
1.4. Aplica las distintas propiedades para multiplicar y dividir raíces del mismo índice.
2. Utilizar las potencias de base 10 para expresar números muy grandes.
2.2. Expresa en notación científica aproximaciones de números
muy grandes o muy pequeños.
CAA, CCL, CD 2.3. Resuelve problemas en los que hay números expresados en
notación científica.
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UNIDAD 4: E S TADÍST I CA
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1. Conocer el concepto de variable estadística y sus tipos
2. Elaborar e interpretar tablas estadísticas con los datos simples y/o agrupados.
3. Interpretar la información organizada en tablas estadísticas y visualizada en representaciones gráficas 4. Cálculo de parámetros estadísticos de centralización y el rango.
CONTENIDOS
1. Estadística. Población, muestra y variables estadísticas.
2. Tablas de frecuencias.
- Frecuencias absoluta y relativa y columna con porcentajes.
- Tablas con variables discretas y continuas.
3. Gráficos estadísticos.
- Diagrama de barras.
- Polígono de frecuencias.
- Diagrama de sectores.
- Histograma.
4. Parámetros de centralización.
- Media, mediana y moda.
5. Rango de una distribución estadística.
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Criterios
de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables CC 1. Conocer el concepto de variable
estadística y diferenciar sus tipos.
1.1. Distingue entre variables cualitativas y cuantitativas en distribuciones
concretas.
CCL, CEC, CSYC 2. Elaborar e interpretar tablas
estadísticas con los datos agrupados.
2.1. Elabora e interpreta tablas estadísticas sencillas (relativas a variables
discretas).
SIEP, CMCT 3. Representar gráficamente información
estadística dada mediante tablas e interpretar información estadística dada gráficamente.
3.1. Representa e interpreta información estadística dada gráficamente (diagramas de barras, polígonos de frecuencias, histogramas, diagramas de sectores...).
CMTC, CD, CAA
4. Calcular los parámetros estadísticos
básicos relativos a una distribución. 4.1. Calcula la media, la mediana, la moda y
rango en un conjunto de datos. CMTC, CD, SIEP
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UNIDAD 5: P R OPORCIO N ALIDAD
OBJETIVOS
1. Conocer y manejar los conceptos de razón y de proporción
2. Reconocer las magnitudes directa e inversamente proporcionales, construir sus correspondientes tablas de valores y formar con ellas distintas proporciones.
3. Resolver problemas de proporcionalidad directa o inversa, por reducción a la unidad y por la regla de tres.
4. Aplicar técnicas para resolver problemas de proporcionalidad, repartos directa e inversamente proporcionales.
CONTENIDOS:
1. Razón y proporción.
2. Magnitudes directamente proporcionales. Regla de tres directa.
3. Magnitudes inversamente proporcionales. Regla de tres inversa.
4. Elaboración de tablas de proporcionalidad.
5. Repartos directa e inversamente proporcionales.
6. Resolución de problemas en los intervengan magnitudes directa o inversamente proporcionales (mezclas, grifos, reparto, etc.)
7. Porcentajes.
- Cálculos con porcentajes.
- Aumentos y disminuciones porcentuales.
- Resolución de problemas con porcentajes.
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Criterios
de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables CC 1. Conocer y manejar los conceptos de
razón y proporción.
1.1. Obtiene la razón de dos números.
Calcula un número que guarda con otro una razón dada.
CAA, CMCT,
CEC, 1.2. Identifica si dos razones forman CSYC
proporción.
1.3. Calcula el término desconocido de una proporción.
2. Reconocer las magnitudes directa o inversamente proporcionales, construir sus correspondientes tablas de valores y formar con ellas distintas
proporciones.
2.1. Distingue las magnitudes
proporcionales de las que no lo son.
CMCT, CD 2.2. Identifica si la relación de
proporcionalidad que liga dos magnitudes es directa o inversa, construye la tabla de valores y obtiene distintas proporciones.
3. Resolver problemas de
proporcionalidad directa o inversa, por reducción a la unidad y por la regla de tres.
3.1. Resuelve, reduciendo a la unidad, problemas sencillos de
proporcionalidad directa e inversa.
CMCT, CAA 3.2. Resuelve, apoyándose en la regla de
tres, problemas de proporcionalidad directa e inversa.
4. Resolver problemas de
proporcionalidad compuesta y de repartos proporcionales.
4.1. Resuelve problemas de proporcionalidad compuesta.
SIEP, CCL, 4.2. Resuelve problemas de repartos CSYC
directa e inversamente proporcionales.
5. Comprender y manejar los conceptos relativos a los porcentajes.
5.1. Asocia cada porcentaje con una fracción, con una proporción o con un número decimal.
CD, CAA 5.2. Calcula porcentajes.
6. Utilizar procedimientos específicos para la resolución de los distintos tipos de problemas con porcentajes.
6.1. Resuelve problemas:
- De porcentajes directos.
- Que exigen el cálculo del total, conocidos la parte y el tanto por ciento.
- Que exigen el cálculo del tanto por ciento, conocidos el total y la parte.
SIEP, CCL, CSYC, CMCT
6.2. Resuelve problemas de aumentos y disminuciones porcentuales.
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UNIDAD 6: ÁLG E B RA
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1. Interpretar el lenguaje algebraico
2. Conocer los elementos y la nomenclatura básica relativos a las expresiones algebraicas 3. Operar y reducir expresiones algebraicas (polinomios)
4. Resolver ecuaciones de primer grado y segundo grado.
5. Sistemas de ecuaciones (resolución por los cuatro métodos) CONTENIDOS:
1. Lenguaje coloquial y algebraico. Expresiones algebraicas.
2. Monomios. Elementos: coeficiente y grado.
3. Polinomios. Elementos: número de términos, grado, término independiente.
4. Valor numérico de un polinomio.
5. Operaciones con monomios.
- Suma y resta de monomios semejantes.
- Multiplicación por un número.
- Multiplicación de monomios.
- División de monomios.
6. Operaciones con polinomios.
- Suma y resta.
- Multiplicación por un número.
- Multiplicación de polinomios.
7. Extracción de factor común.
8. Productos notables.
9. Ecuaciones de primer grado. Solución.
10. Resolución de ecuaciones de primer grado con paréntesis y denominadores numéricos.
11. Ecuaciones de segundo grado.
12. Resolución de ecuaciones de segundo grado completas e incompletas. Discriminante.
13. Sistemas de ecuaciones lineales. Solución. Clasificación.
14. Resolución por métodos gráficos y algebraicos.
15. Resolución de problemas con ecuaciones y sistemas.
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Criterios
de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables CC
1. Utilizar el lenguaje algebraico para generalizar propiedades y relaciones matemáticas.
1.1. Traduce a lenguaje algebraico enunciados relativos a números
desconocidos o indeterminados. CCL,
CMCT, CEC, CSYC 1.2. Expresa, por medio del lenguaje algebraico, relaciones o propiedades
numéricas.
2. Interpretar el lenguaje algebraico. 2.1. Interpreta relaciones numéricas expresadas en lenguaje algebraico (por ejemplo, completa una tabla de valores correspondientes conociendo la ley general de asociación).
CCL, CMCT,
CEC, CSYC 3. Conocer los elementos y la
nomenclatura básica relativos a las expresiones algebraicas.
3.1. Identifica el grado, el coeficiente y la parte literal de un monomio.
CMCT, SIEP,
CD 3.2. Clasifica los polinomios y los distingue de otras expresiones
algebraicas.
3.3. Calcula el valor numérico de un polinomio para un valor dado de la indeterminada.
4. Operar y reducir expresiones
algebraicas. 4.1. Suma, resta, multiplica y divide monomios. CAA,
CMCT, CCL 4.2. Suma y resta polinomios.
4.3. Multiplica polinomios.
4.4. Extrae factor común.
5. Reconocer las ecuaciones y sus elementos: términos, miembros, grado, soluciones.
5.1. Reconoce si un valor determinado es o no solución de una ecuación. SIEP, CCL, CD, CEC 5.2. Escribe una ecuación que tenga por solución un valor dado.
6. Resolver ecuaciones de primer grado.
Reducir miembros y transponer términos.
Eliminar denominadores.
6.1. Transpone términos en una ecuación (los casos inmediatos).
CSYC, CMCT, CAA 6.2. Resuelve ecuaciones sencillas (sin paréntesis ni denominadores).
6.3. Resuelve ecuaciones con paréntesis.
6.4. Resuelve ecuaciones con denominadores.
6.5. Resuelve ecuaciones con paréntesis y denominadores.
7. Resolver ecuaciones de segundo grado.Incompletas.
Completas, con la fórmula.
7.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado incompletas.
CMCT, CAA,
CD 7.2. Resuelve ecuaciones de segundo grado dadas en la forma general.
7.3. Resuelve ecuaciones de segundo grado que exigen la previa reducción a la forma general.
8. Resolver problemas con ayuda de las ecuaciones de primer y segundo grado.
8.1. Resuelve, con ayuda de las ecuaciones, problemas de relaciones numéricas.
CCL, CAA, SIEP 8.2. Resuelve, con ayuda de las ecuaciones, problemas aritméticos sencillos
(edades, presupuestos...).
8.3. Resuelve, con ayuda de las ecuaciones, problemas aritméticos . 8.4. Resuelve, con ayuda de las ecuaciones, problemas geométricos.
9. Calcular, reconocer y representar las soluciones de una ecuación de primer grado con dos incógnitas.
CCL, CAA, SIEP 9.1. Reconoce si un par de valores (x, y) es solución de una ecuación de
primer grado con dos incógnitas.
9.2. Dada una ecuación lineal, construye una tabla de valores (x, y), con varias de sus soluciones, y la representa en el plano cartesiano.
10. Conocer el concepto de sistema de ecuaciones. Saber en qué consiste la solución de un sistema de ecuaciones lineales y conocer su interpretación gráfica.
10.1. Identifica, entre un conjunto de pares de valores, la solución de un
sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. CMCT, CCL, CAA 10.2. Reconoce, ante la representación gráfica de un sistema de ecuaciones
lineales, si el sistema tiene solución; y, en caso de que la tenga, la identifica.
11. Resolver sistemas de ecuaciones lineales por el método gráfico y por métodos algebraicos.
11.1. Obtiene gráficamente la solución de un sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.
CD, CMCT,
CAA 11.2. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales por el método de
sustitución.
11.3. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales por el método de igualación.
11.4. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales por el método de reducción.
11.5. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales eligiendo el método que va a seguir
12. Utilizar los sistemas de ecuaciones como herramienta para resolver problemas.
12.1. Resuelve problemas aritméticos sencillos con ayuda de los sistemas de ecuaciones.
CCL, CMCT, 12.2. Resuelve problemas aritméticos con los sistemas de ecuaciones. SIEP
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12.3. Resuelve problemas geométricos con ayuda de los sistemas de ecuaciones.
UNIDAD 7: FU N CION E S
OBJETIVOS DIDÁCTICOS:
1. Conocer y manejar el sistema de coordenadas cartesianas 2. Interpretar y representar gráficas
3. Construir la gráfica de una función a partir de su ecuación y/o de su tabla de valores 4. Reconocer las características principales de una función
CONTENIDOS:
1. Las funciones y sus elementos
- Nomenclatura: variable dependiente, variable independiente, coordenadas, asignación de valores y a valores x.
- Elaboración de la gráfica dada por un enunciado.
- Diferenciación entre gráficas que representan funciones y otras que no lo hacen.
- Crecimiento y decrecimiento de funciones.
- Reconocimiento de funciones crecientes y decrecientes.
- Lectura y comparación de gráficas.
- Funciones dadas por tablas de valores.
- Construcción de gráficas elaborando, previamente, una tabla de valores.
- Funciones dadas por una expresión analítica.
2. Funciones lineales
- Funciones de proporcionalidad del tipo y = mx.
- Pendiente de una recta.
- Deducción de las pendientes de rectas a partir de representaciones gráficas, a partir de dos de sus puntos o a partir de su ecuación.
- Las funciones lineales y = mx n.
- Identificación del papel que representan los parámetros m y n en y mx n.
- Representación de una recta dada por una ecuación y obtención de la ecuación a partir de una recta representada sobre papel cuadriculado.
- La función constante y = k.
- Rectas paralelas.
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Criterios
de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables CC 1. Conocer y manejar el CCL,
sistema de coordenadas cartesianas.
1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas.
SIEP, CMCT,
CEC
2. Comprender el concepto de función y reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales.
2.1. Distingue si una gráfica representa o no una función.
CSYC, CAA, CMCT 2.2. Interpreta una gráfica funcional y la analiza,
reconociendo los intervalos constantes, los de crecimiento y los de decrecimiento.
3. Construir la gráfica de una función a partir de su ecuación.
3.1. Dada la ecuación de una función, construye una tabla de valores (x, y) y la representa, punto por punto, en el plano cartesiano.
CD, CCL, SIEP 4. Reconocer, representar y
analizar las funciones lineales.
4.1. Reconoce y representa una función de proporcionalidad, a partir de la ecuación, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.
CD, CCL CMCT 4.2. Reconoce y representa una función lineal a partir
de la ecuación y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.
4.3. Obtiene la pendiente de una recta a partir de su gráfica.
4.4. Identifica la pendiente de una recta y el punto de corte con el eje vertical a partir de su ecuación, dada en la forma
y mx n.
4.5. Obtiene la ecuación de una recta a partir de su gráfica.
4.6. Reconoce una función constante por su ecuación o por su representación gráfica. Representa la recta y k o escribe la ecuación de una recta paralela al eje horizontal.
4.7. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa.
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UNIDAD 8: GEOM E T R ÍA
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1. Construir y describir figuras planas elementales: triángulos, cuadriláteros, otros polígonos, circunferencia y círculo.
2. Reconocer las propiedades y características de las figuras planas.
3. Estimar y calcular perímetros y áreas de figuras planas.
4. Conocer y comprender el concepto de semejanza y de razón de semejanza.
5. Conocer el teorema de Pitágoras; aplicarlo al cálculo indirecto de longitudes.
6. Conocer y aplicar los criterios de semejanza entre figuras.
7. Resolver problemas geométricos utilizando los conceptos y procedimientos propios de la semejanza.
8. Reconocer y clasificar los poliedros
9. Desarrollar los poliedros y obtener la superficie del desarrollo 10. Reconocer, nombrar y describir los poliedros regulares
11. Reconocer los cuerpos de revolución, clasificarlos y nombrar sus elementos 12. Conocer el desarrollo de cilindros y conos
13. Comprender el concepto de medida del volumen
14. Conocer y manejar las unidades de medida del S. M. D. y sus equivalencias
15. Conocer y utilizar las fórmulas para calcular el área y volumen de prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas
16. Resolver problemas geométricos sencillos que impliquen el cálculo de volúmenes CONTENIDOS
1. Figuras planas: triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares, circunferencia y círculo.
- Clasificación, elementos.
- Perímetros y áreas.
- Uso del teorema de Pitágoras.
2. Cuerpos geométricos: cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos, esferas.
- Clasificación, elementos.
- Desarrollos en el plano.
- Cálculo de áreas y volúmenes.
3. Semejanza.
- Figuras semejantes. Ampliación y reducción.
- Relación de semejanza.
- Relaciones entre las longitudes, áreas y volúmenes de figuras semejantes.
- Planos, mapas y maquetas.
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Criterios
de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables CC
1. Conocer y comprender el concepto de semejanza.
1.1. Reconoce, entre un conjunto de figuras, las que son semejantes, y enuncia las condiciones de semejanza.
CCL,CMCT, CEC 2. Comprender el concepto de razón de
semejanza y aplicarlo para la construcción de figuras semejantes y para el cálculo indirecto de longitudes.
2.1. Construye figuras semejantes a una dada según unas condiciones establecidas (por ejemplo, dada la razón de semejanza).
CMTC, CDC, CSYC 2.2. Conoce el concepto de escala y la aplica para interpretar planos y mapas.
2.3. Obtiene la razón de semejanza entre dos figuras semejantes (o la escala de un plano o mapa).
2.4. Calcula la longitud de los lados de una figura que es semejante a una dada y cumple unas condiciones determinadas.
2.5. Conoce y calcula la razón entre las de dos figuras semejantes y la aplica para resolver problemas.
3. Conocer y aplicar los criterios de semejanza de triángulos y, más concretamente, entre triángulos rectángulos.
3.1. Reconoce triángulos semejantes aplicando criterios de semejanza CAA, SIEP, CMTC 3.2. Reconoce triángulos rectángulos semejantes aplicando criterios de semejanza.
4. Resolver problemas geométricos utilizando los conceptos y los procedimientos propios de la semejanza.
4.1. Calcula la altura de un objeto a partir de su sombra. CAA, SIEP, CMTC 4.2. Calcula la altura de un objeto mediante otros métodos, aplicando la semejanza de
triángulos.
5. Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras. 5.1. Dadas las longitudes de los tres lados de un triángulo, reconoce si es o no rectángulo.
CSYC,CEC,SIE P,CMCT, CCL
5.2. Calcula el lado desconocido de un triángulo rectángulo, conocidos los otros dos.
5.3. En un cuadrado o rectángulo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar la diagonal con los lados y calcular el elemento desconocido.
5.4. En un rombo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar las diagonales con el lado y calcular el elemento desconocido.
5.5. En un trapecio rectángulo o isósceles, aplica el teorema de Pitágoras para establecer una relación que permita calcular un elemento desconocido.
5.6. En un polígono regular, utiliza la relación entre radio, apotema y lado para, aplicando el teorema de Pitágoras, hallar uno de estos elementos a partir de los otros.
5.7. Aplica el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos sencillos.
6. Obtener áreas calculando, previamente, algún segmento mediante el teorema de Pitágoras.
6.1. Calcula el área y el perímetro de un triángulo rectángulo, equilátero, isósceles, cuadrados, rectángulos, trapecios, hexágonos.
CMCT,CAA,CD
7. Reconocer y clasificar los poliedros y los
cuerpos de revolución. 7.1. Conoce y nombra los distintos elementos de un poliedro (aristas, vértices, caras, caras
laterales de los prismas, bases de los prismas y pirámides...). CMCT,CCL,CE C
7.2. Selecciona, entre un conjunto de figuras, las que son poliedros y justifica su elección.
7.3. Clasifica un conjunto de poliedros.
7.4. Describe un poliedro y lo clasifica atendiendo a las características expuestas.
7.5. Identifica, entre un conjunto de figuras, las que son de revolución, nombra los cilindros, conos y las esferas, e identifica sus elementos (eje, bases, generatriz, radio...).
8. Desarrollar los prismas regulares. 8.1. Dibuja de forma esquemática el desarrollo de un ortoedro y se basa en él para calcular su superficie.
CMCT,SIEP 8.2. Dibuja de forma esquemática el desarrollo de un prisma y se basa en él para calcular
su superficie.
8.3. Dibuja de forma esquemática el desarrollo de una pirámide y se basa en él para calcular su superficie.
9. Reconocer, nombrar y describir los poliedros regulares.
9.1. Ante un poliedro regular, justifica su regularidad, lo nombra, lo analiza dando el número de caras, aristas, vértices y caras por vértice, y dibuja esquemáticamente su desarrollo.
CMCT,CSYC,C D,SIEP,CAA P 9.2. Nombra los poliedros regulares que tienen por caras un determinado polígono regular.
10. Resolver problemas geométricos que impliquen cálculos de longitudes y superficies en los poliedros.
10.1. Calcula la altura de una pirámide recta conociendo las aristas básicas y las aristas laterales.
CMCT,CSYC,C AA
10.3. Calcula la superficie de una pirámide cuadrangular regular conociendo la arista de la base y la altura.
10.4. Resuelve otros problemas de geometría.
11. Conocer el desarrollo de cilindros y conos , y calcular las áreas de sus desarrollos (dados todos los datos necesarios).
11.1. Dibuja a mano alzada el desarrollo de un cilindro, indica sobre él los datos necesarios y calcula el área.
CSYC,SIEP,CA A
11.2. Dibuja a mano alzada el desarrollo de un cono, indica sobre él los datos necesarios y calcula el área.
12. Conocer y aplicar las fórmulas para el cálculo de la superficie de una esfera.
12.1. Calcula la superficie de una esfera CMCT,CD
13. Comprender el concepto de medida del volumen y conocer y manejar las unidades de medida del SMD.
1.1 Utiliza las equivalencias entre las unidades de volumen del SMD para efectuar cambios de unidades.
CMCT,CCL,CD ,CEC
14. Conocer y utilizar las fórmulas para calcular el volumen de prismas, cilindros, pirámides, conos y esferas (dados los datos para la aplicación inmediata de estas).
14.1. Calcula el volumen de prismas, cilindros, pirámides, conos o esferas, utilizando las correspondientes fórmulas (se dará la figura y sobre ella los datos necesarios).
CMCT,SIEP,CA A
15. Resolver problemas geométricos que impliquen el cálculo de volúmenes.
3.1. Calcula el volumen de un prisma de manera que haya que calcular previamente alguno de los datos para poder aplicar la fórmula (por ejemplo, calcular el volumen de un prisma hexagonal conociendo la altura y la arista de la base).
3.2. Calcula el volumen de una pirámide de base regular, conociendo las aristas lateral y básica (o similar).
3.3. Calcula el volumen de un cilindro,cono conociendo el radio de la base y la generatriz (o similar).
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Volumen de una esfera.
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TEMPORALIZA C IÓN
1º Evaluación (10 Semanas)
UNIDADES Nº Semanas HASTA ...
1. Divisibilidad y números
enteros 2 29 septiembre
2. Fracciones y números
decimales 3 13 octubre
3. Potencias y raíces 2 3 noviembre
4. Estadística 3 24 noviembre
2º Evaluación (11 Semanas)
UNIDADES Nº Semanas HASTA ...
5. Proporcionalidad 4 12 enero 6.
6. Álgebra 7
9 mar 7.
2 semanas Polinomios 8.
3 semanas Ecuaciones de 1º y 2º grado 9.
2 semanas Sistemas de ecuaciones 10.
3º Evaluación (13 Semanas)
UNIDADES Nº Semanas HASTA ...
7. Funciones 4 13 abril
8. Geometría 9
15 junio
1 semana Pitágoras y figuras planas 3 semanas Perímetros y áreas en el plano
3 semanas Cuerpos geométricos. Área y volumen 2 semanas Semejanza
CRITE R IOS DE CALIFICACIÓN Y NÚMERO DE PRUEB A S ESCRITAS
- Se realizarán al menos dos pruebas escritas en cada evaluación.
- Cada prueba escrita versará sobre las unidades trabajadas desde la última que se hiciera y se podrán incluir algunas cuestiones de las unidades anteriores.
- Todas las pruebas escritas tendrán la misma ponderación.
- Se valorará el trabajo personal tanto en casa como en clase: asistencia y puntualidad, interés, aprovechamiento del tiempo de clase, tareas en casa, cumplimiento de normas, etc.
- En todo momento las pruebas escritas contribuirán con un 70% a la calificación y el trabajo personal con un 30%.
- En cada evaluación la calificación se calculará haciendo la media ponderada del trabajo y las pruebas escritas realizadas desde el comienzo de curso hasta el momento de asignar la calificación.
- La siguiente planificación es orientativa. Cada profesor/a la adaptará según las necesidades.
1ª evaluación 2ª evaluación 3ª evaluación
EX 1 EX 2 EX 3 EX 4 EX 5 EX 6 EX 7 EX8
16 – 20 oct
15 – 22 nov
18 – 22 dic
29 ene – 2 feb
28 feb - 7 mar
9 – 13 abr
7 – 11 may
11 – 15 jun
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