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Localizar el centroide

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Pablo Sebastian Flores Torres

Academic year: 2022

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Ejercicio 3:

-Localizar el centroide de la superficie compuesta representada en la figura:

Y

3 2

50

mm

X

25 mm 25 mm

50 mm Figura 1: (Rectángulo)

Figura 2: (Triangulo)

-Figura 3: (Cuarto de circulo)

Figura 4: (Circulo)

1 4

25

A1 = b . h=100.50=¿5000 mm2

x´1=0 mm

y ´

1

= b 2 = 50

2 =¿ 25 mm

A

2

= b . h

2 = 50.50

2 =¿ 1250 mm

2

x ´

2

= b 3 = 50

3 =¿ 16.7 mm

´´y

2

= h 3 = 50

3 =¿ 16.7+50=66.7 mm

A

3

= π (r

2

)

4 = π (50

2

)

4 =¿ 1963 mm

2

x ´

3

= 4 r

3 π = 4 (50)

3 =¿−21.22 mm

´´y

3

= 4 r

3 π = 4 (50)

3 =¿ 21.22+50=71.22 mm

x ´

4

= 0 mm y ´

4

=25 mm

A

4

= π . r

2

=π . 15

2

=−707 mm

2

(2)

Componente Area mm2 ´x mm ´y mm ´x . A mm3 ´y . A m m3

rectángulo 5000 0 25 0 125,000

triángulo 1250 16.7 66.7 20,838 83,338

Cuarto

circulo 1963 -21.22 71.22 -41,655 139,805

Circulo -707 0 25 0 -17,675

∑

7506 -4.52 187.92 -20,817 330,468

Localizamos el centroide:

Para

X : ´ X ∑ A= ´ ∑ x . A ´

X (7506 m m ´

2

)=− 20,817 mm

3

Para

Y ´

:

Y ∑ A= ´ ∑ y . A ´

Y ´ ( 7506 mm

2

) =330,468 m m

3

X =−2.77 mm ´

Y =44 mm ´

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