Probabilidades de default de las empresas españolas en época de crisis

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Cuadernos de economía

www.elsevier.es/cesjef

ARTÍCULO

Probabilidades de default de las empresas espa˜ nolas en época de crisis

Carmen Badía Batlle, Merche Galisteo Rodríguez

^∗

y Teresa Preixens Benedicto

DepartamentodeMatemáticaEconómica,FinancierayActuarial,FacultaddeEconomíayEmpresa,UniversidaddeBarcelona, Avda.Diagonal690,08034Barcelona,Espa˜na

Recibidoel20denoviembrede2013;aceptadoel3deabrilde2014 DisponibleenInternetel19dejuniode2014

CÓDIGOSJEL G33;

C16;

G01

PALABRASCLAVE Riesgodecrédito;

Probabilidadde incumplimiento;

Crisiseconómica

Resumen SeutilizalametodologíadeMerton(1974)paraobtenerlaprobabilidaddeincum- plimientodelasobligacionesdepagodeunconjuntodeempresasespa˜nolasnoﬁnancierasque cotizanenbolsa,desdeenerode2002hastadiciembrede2011,conelobjetivodeanalizarsi laactualcrisiseconómicahatenidorepercusiónenelvalordelasprobabilidadesdedefault.

Apartirdelnúmero,delprecioydelavolatilidaddelasaccionesydelvalorfacialdeladeuda acortoylargoplazodecadaempresaseobtienen,mediantemétodosderesoluciónnuméricos, losvaloresylasvolatilidadesparaelconjuntodeempresasdelamuestra,quepermitencuan- tiﬁcarlasprobabilidadesdedefaultconfrecuenciamensualyparatodoelplazoanalizado.Las probabilidadesobtenidas hanpermitidoconstatar, empíricamente,la inﬂuencianegativadel actualcontextoeconómicosobreelriesgodecréditodelasempresas,especialmenteenlas delsectordeServiciosFinancieroseInmobiliarios.

JELCLASSIFICATION G33;

C16;

G01

KEYWORDS Creditrisk;

Defaultprobability;

Economiccrisis

DefaultprobabilitiesofSpanishcompaniesduringthecrisis

Abstract ThisworkfocusesonobtainingdefaultprobabilitiesfortheSpanishcase,inorder tostudytheimpactofthecurrenteconomicsituationoncompanycreditrisk.UsingMerton’s model(1974)weestimatethelikelihoodthatoutstandingnon-ﬁnancialcompanieslistedonthe Spanishstockexchangemarketwouldhavetodefaultonitsdebtobligationsovertheperiod fromJanuary2002toDecember2011.Baseduponthenumberofsharesofeachcompany,the observablepriceofashareanditsvolatility,andtheshortandlongtermdebtfacevalue,we computedcompanyvaluesandvolatility.Thesedataareusedtodeterminethemonthlytime seriesofdefaultprobabilitiesfor selectedcompaniesovertheperiodanalyzed.Theanalysis

∗Autorparacorrespondencia.

Correoelectrónico:[email protected](M.GalisteoRodríguez).

http://dx.doi.org/10.1016/j.cesjef.2014.04.001

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carriedoutrevealsanegativeimpactoftheeconomiccrisisovertheseprobabilities,especially inthesectorofFinancialServicesandRealEstate.

1. Riesgo ﬁnanciero. Riesgo de crédito

El riesgo es un concepto que depende del contexto y de la disciplina científicaen que es utilizado. Por ello, exis- tendiferentesmedidasdelriesgo.Eshabitual describirel riesgocomoladesviacióntípicadelrendimientoesperadoo comoelvaloresperadodelapérdida.Sinembargo,laacep- ción más habitual es la desviaciónnegativa del resultado esperado. Si se considera el riesgo en el ámbito finan- ciero, siguiendo a Duffie y Singleton (2003) se establece lasiguientetipologíaderiesgosfinancieros:riesgodemer- cado,riesgodeliquidez,riesgooperacional,riesgosistémico yriesgodecrédito.Algunosautores(Ruizetal.,2000)tam- biénconsideranelriesgolegalcomounriesgofinanciero.

Lainﬂuencianegativadefactoresexternoseinternosen losmercadosimplicavariacionesdesfavorablesenlospre- cios. Estas variaciones negativas son las que generan un riesgo de variación de precios o riesgo de mercado, que puede ser de tipo de cambio, de cotización bursátil, de tipo de interés o de mercaderías, entre otros. El riesgo deliquidezeselasociadoalaocasionalfaltadecapacidad delmercadodetransformarunactivoenefectivo;errores provocadosporlaoperativadelossujetosquellevanacabo lasoperacionesoerroresdebidosalatecnologíaconllevan unriesgo operacional.El riesgo sistémicohace referencia auna caídageneralen laliquidezdelmercado ﬁnanciero oaunareacciónencadenadesucesosdeincumplimiento;

faltasenlaformalizaciónolegalidadcontractualdelasope- raciones pueden ocasionar un riesgo legal enlas mismas.

Yfinalmente,el riesgo decrédito esel riesgode pérdida quesepuedeproducirporelincumplimientodelasobliga- cionesde pagodelsujetoobligado aello en laoperación financieraopor ladisminucióndelacalidadcrediticia de lacontraparte.SegúnDuffieySingleton(2003),elriesgode créditoeselriesgodequiebraodereduccionesenelvalor demercado causadasporcambiosenlacalidadcrediticia delosemisoresycontrapartes.

Este trabajo secentra en el riesgode crédito, yaque enlosúltimosañoshaadquiridounaespecialimportancia, comoponedemanifiestolaabundanteliteraturaexistente sobreestetemayquequedareflejadatambiénenlosacuer- dosdeBasilea,unodecuyosprincipalesobjetivosesmitigar esteriesgo,adecuandolasexigenciasderecursospropiosal capitalenriesgorealdelasempresas.Dehecho,desdesus inicios,losacuerdosdeBasileahanintentadocubrirposibles pérdidasinesperadasdebidasalriesgodecréditoyhanasen- tadolapremisadequedebedisponersedeunsistemaque lomidacorrectamente.Elprincipalobjetivodelosdiferen- tesacuerdosdeBasileaesquelosrequerimientosdecapital seanmássensiblesalriesgodecrédito.Enelprimeracuerdo (Basilea,1988)sefijabauncoeficientedesolvenciafijodel 8%delosactivos,ponderadosporunfactorderiesgo,deter-

minadodeunaformasimpleypocorealista.Enelsegundo ytercero(Basilea,2004;Basilea,2011)sepermitemedirel riesgodecréditoapartirdemétodosmásrigurosos,como elmétododecaliﬁcacionesinternasointernalratingbased approach(IRB).Paraesteúltimométodouninputprincipal sonlas probabilidadesdeincumplimientooprobabilidades dedefault.

Obviamente,estaimportanciaesaúnmayorenuncon- texto de crisis económica, donde los derivados de riesgo decréditotienenunpapel relevante. Enla valoraciónde estosactivosderivados, las probabilidades dedefaultson unapiezafundamental(Bermúdezetal.,2009).

Elobjetivodeesteestudioesobtenerlasprobabilidades dedefaultdeMerton(1974)paraelmercadoespañolypara losaños 2002-2011 ypoder observar,así, si la cuantifica- cióndeestasprobabilidadeshareflejadolosañosdecrisis económica.Aunquesehanpublicadotrabajosqueobtienen probabilidadesdedefaultparaelmercadoespañol(Martín yTrujillo,2005;Badíaetal.,2007;Samaniegoetal.,2007;

Caicedoetal.,2012)yparaotrosmercadosinternacionales (Caicedoetal.,2011;DietschyPetey,2004),noexistenin- gúnestudiopublicadoqueefectúeesteanálisisparaelcaso espa˜nolypara unampliohorizonte temporal,queincluya losa˜nosanteriores,deinicioydeconsolidacióndelacrisis.

Este trabajo se estructura de la siguiente forma: pri- meroserevisanlosprincipalesmodelosderiesgodecrédito.

AcontinuaciónsedescribeelmodelodeMerton(1974).En elcuartoapartadosedescribelamuestrautilizadaparala aplicaciónempíricadelmodelo, quesellevaacabo enel siguienteapartado,dondetambiénseanalizanlosresulta- dosobtenidos.Finalmenteseextraenlasconclusionesmás relevantes.

2. Modelos de riesgo de crédito

Elriesgodecréditodeunaentidadsepuedevalorarapartir decaracterísticascualitativas, esdecir,analizandociertas cualidadesinherentesa la capacidadde cumplimientode pagode las entidades.Algunasdeestascualidadesson el conocimientodelsujetodecrédito, lacapacidadde pago derivadadeunanálisisfinancierodelmismo,elcapitalde laentidad,el conocimientodelasgarantíasdecréditode lafirma ylas condiciones cíclicas que pueden determinar laexposición al riesgo decrédito de las empresas. Ahora bien,deformaparalela,unposibleanálisiscuantitativodel riesgodecréditoconsisteenelcálculodelasprobabilidades dedefaultodeincumplimiento.Estas,apartedeproporcio- narinformaciónsobrelacapacidaddecumplimientodepago delasempresas,posibilitanestrategiasdecoberturaysir- ven,evidentemente,paralacuantificaciónylavaloración dederivadosdecrédito.Esporelloquelosmodelosquecal-

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culanestasprobabilidades hanadquirido másimportancia enlosúltimosa˜nos.

Existen, básicamente, 2 metodologías que determinan probabilidadesdedefault:ladelosmodelosestructurales yladelosmodelosreducidos.Losmodelosestructuralesse basanenelvalordelaempresaparadeterminarelsucesode créditoyutilizaninformaciónrelativaalacotizacióndelas accionesyasuvolatilidad.ElmodelodeMerton(1974)esel primeroen desarrollar esta metodología.Posteriormente, tomandocomo base yreferencia este modelo sedesarro- llan otros modelos estructurales, entre los que destacan Geske(1977),CreditMetricsdeJPMorgan(1977),Longstaff ySchwartz (1995)yel modelo Vasicek-Kealhofer(Vasicek, 1984;Kealholfer, 2003a; Kealholfer,2003b) implementado porMoody’sKMV(2003),entreotros.Enlosmodelosredu- cidos,el suceso decrédito estásupeditado ainformación exógena de la empresa, como es la información de mer- cadorelacionadaconlostítulosdelaentidaddereferencia.

Destacan, entre otros, los trabajos de Jarrow y Turnbull (1995);DufﬁeySingleton(1999);KijimayMuromachi(2000);

HughstonyJarrow(2001)yZhuyChiu(2007).

Existen trabajos que revisan y comparan los distintos modelos de riesgo de crédito, estructurales y reducidos:

Crouhyetal.(2000);Giesecke(2004);Elizalde(2005);Hao etal.(2010).

Unaventajadelosmodelosestructuraleseslautilización deunametodologíaampliamentedesarrolladaenlosúltimos a˜noscomoeslateoríadevaloracióndeopcionesﬁnancieras.

Apartirdedatosdelbalancedelaempresaydeinforma- cióndelmercadoderentavariable,estosmodelosobtienen elvalor dela empresaysuvolatilidad, yparacuantiﬁcar laprobabilidaddeincumplimientocomparanelvalordela empresadeducidoconundeterminadoumbraldesudeuda.

Además, tanto losinputs como losoutputs obtenidosson variableseconómicasreales.

Estetrabajoobtienelasprobabilidadesdedefaultasocia- dasalmodeloestructuraldeMerton(1974),queesunodelos másutilizadosenlaprácticademercado.Así,porejemplo, tantolosacuerdosdeBasileaIIyIIIcomoelmodelodesarro- lladoporMoody’sanalizanelriesgodecréditoapartirde estemodelo.Porotraparte,paracuantiﬁcarlasprobabilida- desdedefaultdeMertonseprecisadeinformacióncontable ybursátildefácilacceso.Además,labolsaesunmercado másactivoqueelmercadoderentaﬁja,basedelosmode- losreducidos.Respectoaotrosmodelosestructurales,una ventajadel modelo de Merton (1974) esque no presenta unaaltacomplejidadanalíticaderivadadelaaplicacióndel modelodevaloracióndeopcionesdeBlackyScholes(1973).

3. Modelo de Merton

Merton(1974)consideraunaempresaﬁnanciadamediante recursospropios,representadosporunaacción,yrecursos ajenosodeudaformalizadaporunaobligacióncupóncero.

Tantolaaccióncomolaobligaciónsenegocianenunmer- cadoﬁnancieroenelquenohayposibilidadesdearbitraje, nicostesdetransacción,niimpuestos,nirestriccionesala ventaaldescubierto,ylosactivossoninﬁnitamentedivisi- bles.Sesuponeunaeconomíaentiempocontinuoyqueel tipodeinteréslibrederiesgoresconstanteycierto.Existe

ademáslaposibilidaddeprestaryendeudarsealmismotipo deinterés.

Enunmomentot∈ [0,T] secumple,segúnModiglianiy Miller(1958),queelvalordelosactivosdelaempresa,Vt, eslasumadelvalordelaacciónStyelvalordeladeudaDt

convencimientoenT:

Vt=St+Dt, (1)

de manera que Vt también puede considerarse un activo negociableenelmercado.

Laeconomíaestárepresentadaporelespaciodeprobabi- lidad

˝,Ᏺt,P

,dondeeselconjuntodesucesosposibles ωⁱ,Ᏺtesunaﬁltraciónentquegeneraunprocesobrowniano yPeslamedidadeprobabilidadobjetivaasociada.

Bajoestashipótesis,ladinámicadelvalordelaempresa quedadescrita mediantela siguienteecuación diferencial estocástica:

dVt=Vtdt+VtdWt, (2)

quedefineunprocesobrownianogeométricodondeesla tendenciainstantáneadeloscambiosenlavariableVt,␴es lavolatilidadinstantáneaocoeficientededifusióndelpro- cesoydWteselprocesodeWienerestandarizado,definido enelespaciodeprobabilidad.

Bajoestashipótesislaacciónrepresentaunaopcióncall sobreel activodela empresacon vencimientoTyprecio deejercicioDT.Así,elvalordelaacciónenuninstantet es,bajolahipótesisdenoarbitraje, lasolucióndeBlack- Scholes:

ST=Vt·N (d1)−DT·exp (−r·) ·N (d2), (3) donde:

=T−t, (4)

d¹= ln_V

t Dt

+ r+₂²

·

·√

, (5)

d²=d¹−·√

. (6)

Laprobabilidadneutraalriesgodequelaentidadsufra unsucesodecréditoenTeslaprobabilidaddequelosaccio- nistasnopuedanejercersuopción.Estaprobabilidadviene dadapor:

P=N (−d²)=1−N (d²). (7)

Paraobtenerestasprobabilidades dedefaultespreciso calcularpreviamenteelvalorylavolatilidaddelaempresa.

Dichasvariablessedeterminanapartirdelvalorylavola- tilidad de la acción. Así pues, a efectos de cálculo, se tratadeconsiderarenprimerlugarlaexpresióndelavola- tilidaddelaacción:

s= Vt

St

·ıSt

ıVt

·, (8)

relaciónque seobtiene alaplicar el lemadeItô sobre el valordelaacción.

Porotraparte,laexpresióndelavariacióndelvalorde laacciónrespectodelvalordelaempresavienedadapor:

ıSt

ıVt

=N (d¹). (9)

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4. Datos

Elobjetivodeestetrabajoesobtener,paraelplazo2002- 2011 y para cada mes, las probabilidades de default o incumplimiento a un año¹ de las empresas españolas no financierasquecotizanenelSistemadeInterconexiónBur- sátilEspañol(SIBE),paraconstatarsiestasprobabilidades hansabidocapturarelcontextodecrisiseconómicaactual.

Unavezobtenidasestasprobabilidadesseefectúaunanáli- sissectorialdelasmismasparacomprobarsilosefectosde lacrisishansidolosmismosentodoslossectores.En2002, elnúmerodeempresasnoﬁnancierasincluidasenel SIBE erade154.Deestas,sehapodidoobtenerlainformación necesariaparatodoelplazoconsideradopara75empresas, yaqueelrestoobienhandesaparecido,osehanfusionado, osimplementesehandadodebajadelSIBE.Tampocosehan consideradolasempresasquesehanincorporadoalSIBEcon posterioridadal2002.

La obtención delas probabilidades dedefault apartir dela expresión (7),detalladaen elapartado anterior,ha implicadolarecopilaciónparacadaunadelas75empresas yparatodo elplazodeestudioyconfrecuenciamensual, delossiguientesdatos:número,precioyvolatilidadenbase 250delasacciones,valorfacialdeladeudaacortoyalargo plazo,ytipodeinteréslibrederiesgoauna˜no.

Losdatosrelativosalasaccionessehanobtenidoapartir delinformemensualqueproporcionalaSociedaddeBolsas². Apartirdelnúmeroydelpreciodelasaccionessehapodido calcularelvalordecapitalizaciónparacadamesdelplazo 2002-2011yparacadaempresa.

Elvalordeladeudaacortoyalargoplazo,hastaelaño 2004incluido,sehaobtenidoapartirdelosbalancesconsoli- dadosanualesdelabasededatosAMADEUS.Comohipótesis de trabajo, estos importes se han considerado como los correspondientes valoresmensuales decada año.Apartir de2005estainformaciónseobtienedelosbalancesconso- lidadossemestralespublicadosporlaComisiónNacionaldel MercadodeValores³oporlaBolsa deBarcelona⁴.Eneste caso,alserestainformaciónsemestral,sehaefectuadola hipótesisdequeel valordeladeudadelprimersemestre esválidoparalos6primeros mesesdelañoyel valordel segundosemestreloesparalos6últimosmesesdelaño.A partirdeladeudaacortoyalargoplazosehadeterminado ladeudatotalsuponiendoquesuvencimientoesaunaño.

Enesteestudio,talcomosehacomentadoanteriormente, latotalidaddelasempresasdelamuestrasonnoﬁnancieras paradisponerdeinformaciónhomogéneadelpasivodelas mismas.

Eltipodeinteréslibrederiesgosehatomadodelmer- cado interbancario. En concreto, se ha considerado cada meselEuriborauna˜nopublicadoporelInstitutoNacional deEstadística⁵.Comoestetipodeinterésesnominalpara unplazoanual,sehacalculadosuequivalenteinstantáneo.

1EnlosacuerdosdeBasileatambiénsecalculanprobabilidadesa una˜no.

2www.bolsasymercados.es

3www.cnmv.es

4www.borsabcn.es

5www.ine.es

Elnúmerodeobservacionesdecadavariableyparauna empresaes120. Comopara cada empresaseha recogido informaciónde5variables,elnúmerototaldeobservaciones porempresaha ascendidoa600. Alconsiderar75 empresas,labasededatosconlaquesehatrabajadohasidode 45.000 inputs. A este número debería sumarse la serie temporaldeltipodeinterés,quetambiénesde120obser- vaciones.

Enelanexo1sepresentanlas empresasdelamuestra organizadasporsectores,losmismos quelosdelmercado derentavariableespa˜nol.Estossectoressonlossiguientes:

• Sector1.PetróleoyEnergía.

• Sector2.MaterialesBásicos,IndustriayConstrucción.

• Sector3.BienesdeConsumo.

• Sector4.ServiciosdeConsumo.

• Sector5.ServiciosFinancieroseInmobiliarios.

• Sector6.TecnologíayTelecomunicaciones.

El valor medio anual,para cada sector ypara el total delplazoconsiderado,deladeudatotal,delvalordecapi- talizaciónydelavolatilidaddelaacciónsemuestraenla tabla1.

5. Resultados

Unavezrecopiladostodosestosdatossehaprocedidoacal- cular,enprimerlugar yparacada mes,lavolatilidadyel valordecadaunadelas75empresas.Estosvaloressehan calculadoresolviendosimultáneamentelasecuaciones(8)y (9).Comoelanteriorsistemadeecuacionesnotienesolu- ciónanalíticahasidonecesario,paracadamesyparacada empresa,utilizar un método numérico para su resolución (LöfﬂeryPosch,2007).

Así, a partir de los valores observados en t del valor yla volatilidaddelaacción,St y␴S,ydelvalor facialde ladeuda,DT,seobtieneunvalordeempresaV_t^∗calculado como Vt^∗=St+DT y una volatilidad de empresa calculada como ^∗= ^S_V^·S∗^t

t . Los valores calculados de V_t^∗ y * sirven únicamente para iniciar el proceso de iteracióndelmétodonuméricoaplicadoparalaobtención de Vt y ␴. Es decir, con estos valores calculados y apli- cando Black-Scholes se obtienen d1, d2, St y ␴S a partir de las expresiones (5), (6), (3) y (8), respectivamente.

Estos valores de la acción y su volatilidad, resultado de la aplicación del modelo, diﬁeren, obviamente, de los valoresobservadosenelmercado.Elmétododeresolución numéricoaplicadollegaalasolucióndelsistemacuandola diferenciaentrelosvalores obtenidospor Black-Scholes y losvaloresobservadosparaSty␴Ses0.Elcriterioaplicado eseldemínimos cuadrados,queconsisteenminimizarla suma de las diferencias relativas al cuadrado, entre los valoresqueproporcionaelmodeloylosvaloresobservados, delvalorylavolatilidaddelaacción.Para conseguireste objetivosehautilizadolafunciónsolverdeMicrosoftExcel.

Conestosvaloresparaestasvariablessehanobtenido los valoresdeﬁnitivos de d1 yd2, que son losque enúltima instanciapermitencalcularlasprobabilidadesdedefault.

Enlas tablas2 y3sepresentanlosvalores mediosdel valorylavolatilidaddelaempresaobtenidosatravésdela

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Tabla1 Valoresmediossectoriales

Deudatotal(millonesdeD) Valorcapitalización(millonesdeD) Volatilidadacciones(porcentaje)

Sector1 18.624,61 14.787,23 24,53

Sector2 4.306,03 2.594,33 32,89

Sector3 533,72 1.537,86 30,01

Sector4 3.184,78 2.278,01 34,93

Sector5 2.242,96 1.464,21 43,92

Sector6 12.396,04 12.170,69 40,40

Fuente:elaboraciónpropia.

Tabla2 Valordeempresamedioporsector(millonesdeD)

Sector1 Sector2 Sector3 Sector4 Sector5 Sector6 Total

2002 20.186,23 2.876,12 1.170,78 2.574,13 1.126,75 16.097,13 4.830,37

2003 20.665,18 3.381,50 1.087,96 2.881,06 1.504,37 15.517,51 5.039,14

2004 24.383,10 4.360,05 1.153,59 3.453,21 1.855,15 18.106,07 6.024,07

2005 27.923,80 5.576,94 1.481,28 4.418,74 3.275,38 21.169,00 7.339,58

2006 31.914,65 7.823,12 1.977,41 6.325,80 5.277,60 26.476,16 9.417,93

2007 41.487,34 10.508,67 2.380,83 7.111,14 7.724,35 29.737,27 11.894,74

2008 39.764,58 9.495,66 1.929,80 6.334,91 5.023,07 27.736,51 10.746,49

2009 39.713,00 8.233,39 1.954,52 6.174,14 3.909,55 27.937,87 10.225,18

2010 41.191,64 8.954,81 2.451,44 6.530,53 3.412,23 29.823,32 10.875,61

2011 41.980,30 9.420,94 2.723,89 7.947,83 3.216,34 29.692,58 11.298,12

aplicacióndelmodelo.Sondatosanualesparalatotalidad delamuestraysepresentanporsectores.

Se han obtenido las probabilidades de incumplimiento paracada empresa desde enero de 2002 hasta diciembre de2011:en total120probabilidades por empresa.A par- tirdedichasprobabilidadesmensualessehancalculadolas probabilidadesmediasdecada sectoryparacada a˜nodel plazo analizado. También se ha calculado la probabilidad anual para el conjunto de las 75 empresas. Estas probabilidades se presentan, enporcentaje y aproximadas con 4decimales,enlatabla4.

Laevolucióndelasprobabilidadesdedefaultalolargo delosa˜nosanalizadossemuestraenlaﬁgura1.

Aunque muchos analistasconsideran que la actual cri- siseconómica seinicióenel a˜no2008,esapartirdela˜no

2007quetodoslossectorespresentanunatendenciaalcista ensusprobabilidadesdeincumplimiento.Elaño2009esel querecogelasprobabilidadesdedefaultmáselevadaspara todoslossectoresyparatodoelplazoanalizado, excepto elsector 6deTecnologíayComunicaciones,que entrelos años 2002y2004 habíapresentado valoressuperiores.De losdatosobtenidosseconstata,comoeradeesperar,que el sector donde las probabilidades de default son consi- derablemente máselevadas esel deServiciosFinancieros e Inmobiliarios, sector 5, cuya probabilidad media anual alcanza el 11,5610% en el año2009. Es importante tener encuentaqueenlamuestranosehanincluidolasentida- desbancarias yque,portanto,laactividad predominante eneste sector eslainmobiliaria. Porel contrario, elsector donde menos repercusión ha tenido la crisis sobre la

Tabla3 Volatilidaddeempresamediaporsector(porcentaje)

2002 12,40 13,47 18,58 19,41 16,51 20,74 16,41

2003 12,28 12,43 18,01 16,96 15,98 23,50 15,80

2004 8,57 10,20 14,46 14,82 18,90 18,92 13,42

2005 8,25 11,82 13,47 13,95 19,84 20,16 13,72

2006 11,20 16,02 16,38 14,47 23,06 19,19 16,51

2007 12,46 17,43 18,00 14,47 19,19 23,60 17,50

2008 14,59 16,49 21,11 15,69 17,15 21,14 18,02

2009 16,55 17,25 23,86 17,63 20,81 24,40 20,12

2010 9,66 11,24 18,97 14,67 16,86 15,42 14,66

2011 10,07 11,04 17,57 11,91 13,51 12,91 13,37

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Tabla4 Probabilidadesdeincumplimientoporsector(porcentaje)

2002 0,0139 0,0340 0,0293 0,1750 0,0385 2,4397 0,2387

2003 0,0301 0,0191 0,1189 0,1515 0,0445 3,7058 0,3612

2004 0,0000 0,0027 0,0147 0,0036 1,6376 0,2437 0,1997

2005 0,0000 0,0518 0,0365 0,0691 0,5494 0,2962 0,1170

2006 0,0000 0,0796 0,0582 0,0075 0,8498 0,0450 0,1376

2007 0,0000 0,2019 0,0012 0,0006 0,7619 0,1506 0,1584

2008 0,0858 0,5851 0,1229 0,5948 4,4845 0,3934 0,8045

2009 0,4157 1,9570 0,8551 4,5813 11,5610 0,6866 2,6926

2010 0,0072 0,9398 0,7792 1,6189 9,2607 0,0312 1,6929

2011 0,0007 0,7610 0,7371 0,5447 8,2354 0,0580 1,4010

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

2010 2008

2006 2004

2002

Sector 1 Sector 2 Sector 3 Sector 4 Sector 5 Sector 6 Total

Figura1 Evolucióndelaprobabilidadmediaanualdedefault porsector.

probabilidad de incumplimiento es el sector 1, de Petró- leoyEnergía.Eneste sector, laprobabilidadmediaanual dedefaultesdel0,0000%desde2004a2007inclusive,yel valormáximoloalcanzaen2009,conunaprobabilidadde 0,4157%.

Enlosaños 2010y2011 seapreciaunadisminuciónde lasprobabilidadesdeincumplimiento,peroestascontinúan siendosuperioresalasdelosañospreviosaliniciodelacri- sisenlossectores2,4y5:sectoresdeMaterialesBásicos, IndustriayConstrucción,ServiciosdeConsumo,yServicios Financieros e Inmobiliarios, respectivamente. En cambio, este descenso noseobserva en elsector 3, deBienes de Consumo,queapartirdelaño2009hamantenidolaproba- bilidaddeincumplimientomediaestable.Enlossectores1 (PetróleoyEnergía)y6(TecnologíayTelecomunicaciones)

sehanrecuperadolosvalorespreviosalacrisis,yeneste últimosectorinclusolosvaloressoninferiores.

Para analizar de una forma más precisa el comporta- miento de las probabilidades de incumplimiento se han calculado los principales estadísticos descriptivos, a par- tirdelas120probabilidadesauna˜noobtenidasparacada mesdelplazoestudiadoyparacadaunadelas75empresas delamuestra.Estosestadísticossepresentanenelanexo 2.

Lamodaparaelconjuntodelamuestraeselvalornulo.

Dadoque el periodode estudio empieza enel a˜no2002, paralamayoríadelasempresasyparaunampliorecorrido, estasprobabilidades son cero. Los valores diferentes a 0 seconcentran a partir del a˜no 2007, 2008 o 2009, según laempresa.

Laprobabilidadde incumplimientomediadel conjunto delamuestraes0,7849%.Laprobabilidadmediamásalta esde6,9186% quecorrespondealaempresa Urbas(UBS), pertenecientealsectorinmobiliario.

El valor máximo que ha alcanzado la probabilidad de incumplimientoalo largo delplazo estudiadoha sidodel 55,3870%,quesecorrespondeconlaobservación,enabril de2010,delaempresaNyesa(NYE),pertenecientealsec- tordeServiciosFinancieros eInmobiliarios.Estaempresa, dedicadaalapromocióninmobiliariaresidencial,entróen pre-concursodeacreedoresenseptiembrede2011,conﬁr- mandoelconcursoenmarzode2012.Cabemencionarquees precisamenteestaempresalaquepresentaunamayordes- viaciónestándar. El segundovalor máselevadolo alcanza ReyalUrbis(REY)enenerode2010,yesdel43,1748%.Esta empresa,pertenecientetambiénalsectorinmobiliario,pre- sentópre-concursodeacreedoresenoctubrede2012yel concursodeﬁnitivoenfebrerode2013.Estos2valoresson unbuenejemplodelabondaddeestimacióndeestaspro- babilidades.

En líneas generales, y avanzando ya la conclusión de estetrabajo,seconstata,comoyaseha comentadoante- riormente en el análisis sectorial, que la mayoría de las empresas concentran los valores más altos de estas pro- babilidadesalrededordela˜no2009.Elcomportamientode laprobabilidaddeincumplimiento,salvandolaparticulari- daddealgunasempresas,esparecidoparatodasellas,de maneraqueseapreciaqueapartirde2007dichasprobabi- lidadesempiezanatomarvaloressensiblementesuperiores alosregistradoshastaentonces.

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6. Conclusiones

Elobjetivoprincipalde estetrabajo hasido elcálculode lasprobabilidadesdeincumplimientoodedefaultparalas empresasespañolas nofinancieras que cotizanen bolsa y asípoderanalizar elimpactodela crisiseconómica enla cuantificacióndelasmismas.

Paralaconsecucióndedichoobjetivosehaescogidoun horizontetemporalcomprendidoentreela˜no2002y2011.

Elloha permitidocompararlosnivelesde probabilidadde losañosprevios ala crisis conlosalcanzadosa partirdel inicio de la misma. El modelo elegido para tal fin es el modelode Merton(1974),ya queesuno delosmásutili- zadosenlainvestigaciónfinancieraactual yestambiénel quetieneunarepercusióndemercadomásimportante.

Apartir delosdatosrecogidos parael conjunto delas 75empresasquehanformado partedelamuestra sehan aplicadométodosnuméricosquehanpermitidoobtenerla volatilidadyelvalordeestasempresas.Estas variablesse hanutilizadoparacalcular,paracada mesdesdedeenero de2002yhasta diciembre de2011, las probabilidadesde defaultauna˜noparacadaunadelasempresas.

Unaprimeraconclusiónqueseextraedeestetrabajoes quelasprobabilidadesdeincumplimientoempiezanamos- trarunatendenciaalcista apartir dela˜no2007 yque los valoresmásaltosseconcentran,paralaprácticatotalidad delas empresas, enel a˜no2009. A partirde entoncesse observaquelasprobabilidadesdisminuyenperosinllegara alcanzarlosnivelespreviosalacrisis,dondeestasprobabi- lidadeseranprácticamentenulasparalainmensamayoría delasempresasconsideradas.

Delanálisissectorialrealizadoseobservaqueelsubsec- tordelasempresasinmobiliariasydecarteraincluidosen elsectordeServiciosFinancieroseInmobiliarioseselque presentalasprobabilidadesdedefaultmáselevadasapartir dela˜no2004.

Por otra parte, del análisis de los datos obtenidos se muestra, empíricamente, la bondad del modelo de Mer- tonparalacuantiﬁcacióndelasprobabilidadesdedefault, puestoqueestashancapturadolarepercusiónnegativade laactualcrisissobrelosestadosﬁnancierosdelasempresas.

Paraﬁnalizar,sehaobtenidounabasede9.000probabi- lidadesdedefaultdeempresasespa˜nolas,basequeeneste trabajosehautilizadoparaanalizarsilacrisiseconómicaha tenidorepercusiónsobredichasprobabilidades.Ahorabien, obviamente,estasprobabilidadespuedenutilizarseenotras áreascomolavaloracióndeactivosderivadosdecréditoo

eldise˜nodeestrategiasdecoberturaderiesgodecrédito, aplicacionespropiasdelasprobabilidadesdedefault.

Anexo 1. Agrupación por sectores de las empresas de la muestra

• Sector1.PetróleoyEnergía:CompañíaEspañoladePetró- leos (CEP), Endesa (ELE), Enagas (ENG), Gas Natural (GAS), Iberdrola (IBE), Red Eléctrica de España (REE) y Repsol(REP).

• Sector 2. Materiales Básicos, Industria y Construcción:

Abengoa (ABG), Actividades de Construcción y Servi- ciosACS(ACS), Acerinox(ACX),Acciona(ANA),Azkoyen (AZK), BefesaMedio Ambiente (BMA), Construcciones y Auxiliar de Ferrocarriles (CAF), CIE Automotive (CIE), CementosPortlandValderrivas(CPL),EuropeanAeronau- ticDefence(EAD),Ercros(ECR),Elecnor(ENO),Fomento de Construcciones y Contratas (FCC), Ferrovial (FER), Gamesa Corporación Tecnológica (GAM), Lingotes Espe- ciales(LGT),DuroFelguera(MDF),NicolásCorrea(NEA), ObrasconHuarteLain(OHL),LaSedadeBarcelona(SED), Tubacex(TUB),Uralita(URA),Sacyr(SCYR)yZardoyaOtis (ZOT).

• Sector3. Bienesde Consumo:AdolfoDomínguez(ADZ), GrupoTavex(TVX),BarondeLey(BDL),CampofríoFood Group(CFG),ENCEEnergíayCelulosa(ENC),FaesFarma (FAE),Ebro Foods (EBRO),Iberpapel Gestión(IBG),Indo Internacional (IDO), Industria de Dise˜no Textil INDITEX (ITX), Miquel & Costas & Miquel (MCM), Natra (NAT), Natraceutical(NTC),PapelesyCartonesdeEuropaEURO- PAC (PAC), Pescanova (PVA), Bodegas Riojanas (RIO), Sniace (SNC), Deoleo (OLE), Adveo Group International (ADV),Vidrala(VID),Viscofan(VIS)yZeltia(ZEL).

• Sector4.ServiciosdeConsumo:Abertis(ABE),Funespa˜na (FUN), International Consolidated Airlines Group (IAG), ProsegurCompa˜níadeSeguridad(PSG),NHHoteles(NHH), MeliáHotelsInternational(MEL), ServicePointSolutions (SPS)yPromotoradeInformaciones(PRISA)(PRS).

• Sector5.ServiciosFinancierose Inmobiliarios:Corpora- ción Financiera Alba (ALB), Nyesa Valores Corporación (NYE), Inmobiliaria Colonial (COL), Metrovacesa (MVC), Sotogrande(STG),TestaInmueblesenRenta(TST),Urbas GrupoFinanciero(UBS)yReyalUrbis(REY).

• Sector6.TecnologíayTelecomunicaciones:Amper(AMP), GrupoEzentis(EZE),Tecnomcom,Telecomunicacionesy Energía(TEC),IndraSistemas(IDR),Jazztel(JAZ)yTele- fónica(TEF).

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Anexo 2. Estadísticos descriptivos de las probabilidades de default (en tanto por uno)

ABG ABE ACS ACX ADZ ALB AMP ANA TVX EZE

Media 0,005613 0,000124 0,000243 0,000066 0,000416 0,000002 0,000981 0,004536 0,000000 0,000029 Desv.estándar 0,009667 0,000406 0,000619 0,000250 0,001137 0,000012 0,001979 0,012570 0,000000 0,000021 Mediana 0,001622 0,000000 0,000002 0,000000 0,000000 0,000000 0,000115 0,000009 0,000000 0,000026 Moda 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000026 Máximo 0,041049 0,002083 0,004548 0,001826 0,005417 0,000088 0,015159 0,054927 0,000000 0,000141 Mínimo 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000026

AZK BDL NYE BMA CAF CEP TEC CIE COL CFG

CPL EAD ECR ELE ENC ENG ENO FAE FCC FER

FUN GAM GAS EBRO IBE IBG IAG IDO IDR ITX

LGT MCM JAZ MDF MVC NAT NEA NHH NTC OHL

PAC PRS PSG PVA REE REP RIO SED SNC MEL

OLE SPS STG TEF TST TUB ADV URA UBS REY

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(Continuación)

SCYR VID VIS ZEL ZOT

Media 0,013852 0,000171 0,000001 0,000465 0,000000

Desv.estándar 0,024161 0,000537 0,000002 0,001363 0,000000

Mediana 0,000445 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000

Moda 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000

Máximo 0,089217 0,002818 0,000016 0,006876 0,000000

Mínimo 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000

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