Experimentación, simulación y análisis de artefactos improvisados-proyectiles formados por explosión

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w w w . e l s e v i e r . e s / r i m n i

Revista

Internacional

de

Métodos

Numéricos

para

Cálculo

y

Diseño

en

Ingeniería

Experimentación,

simulación

y

análisis

de

artefactos

improvisados-proyectiles

formados

por

explosión

J.I.

Yenes

a,∗

_,

_R.

_Castedo

b

_,

_A.P.

_Santos

b

_y

_J.R.

_Simón

c

a_Defeat_the_Device_Branch,_Counter_Improvised_Explosive_Devices,_Center_of_Excellence._NATO._Ctra._Colmenar_{Viejo-Torrelodones,}_Km.₁₄_(Academia_de_Ingenieros),

C.P.28240,HoyodeManzanares,Madrid,Espa˜na

b_Escuela_Técnica_Superior_de_Ingenieros_de_Minas_y_Energía,_Universidad_Politécnica_de_Madrid._C/_Rios_Rosas_Num._21,_C.P._28003,_Madrid,_Espa˜_na c_Escuela_Politécnica_Superior_del_Ejército._C/_Joaquín_Costa_Num._6C.P._28002,_Madrid,_Espa˜_na

i n f o r m a c i ó n

d e l

a r t í c u l o

Historiadelartículo:

Recibidoel27dejuniode2014 Aceptadoel24denoviembrede2014 On-lineel13demarzode2015 Palabrasclave:

LS-DYNA®

Proyectilesformadosporexplosión Artefactosexplosivosimprovisados Simulaciónlagrangiana

Elementosﬁnitos

r

e

s

u

m

e

n

Dentrodelosartefactosexplosivosimprovisadosseencuentranaquellosquegeneranproyectiles for-madosporexplosión,penetradoresdeblindajesysistemasacorazados,comolosutilizadosporgrupos insurgentescontralasfuerzasaliadasenzonadeoperaciones.Elobjetodeesteestudioesreproduciry entenderelcomportamientodedichosartefactosexplosivosimprovisadoscapacesdegenerar proyecti-lesdealtavelocidadygrancapacidaddepenetración.Lacomprensióndesucomportamientopermitirá mejorarelconocimientosobreellos,yporende,combatirlosdeformamáseficaz.Paraellosehan reali-zadolosensayoscorrespondientes,obteniéndoselasprimerascaracterizacionesdeproyectilesformados porexplosiónconstruidosdemaneraartesanal,talycomoharíaunterrorista.Además,sehancreadolos modelosnuméricoscorrespondientesacadaensayo,quesimulantodoeleventodesdesuiniciohasta elimpactoenelobjetivo,recorriendotodoslospasosintermedios.Sehanensayado3configuraciones yposteriormentesehansimulado,usandoelsoftwaredeanálisisporelementosfinitos,LS-DYNA®_,_con

unaconﬁguración2Daxisimétrica,conmalladoslagrangianos.Losresultadosobtenidosporelmodelo hanalcanzadounaltogradodeprecisiónconrelaciónalosdatosexperimentales.Apartirdeaquíse puedeconcluirquelosartefactosexplosivosimprovisados-proyectilesformadosporexplosiónsonuna seriaamenaza,yquelosmodelosgeneradospermitiránconoceryahorrarcostesenlaluchacontraesta amenaza,yporendecontraelterrorismo,aldisponerdeunenfoqueholísticodelaamenaza,yﬁnalmente reducirloscostesdelaexperimentación.

Experimentation,

simulation

and

analysis

of

improvised

explosive

devices-explosively

formed

projectile

Keywords: LS-DYNA®

Explosivelyformedprojectiles Improvisedexplosivedevices Lagrangiansimulation Finiteelements

a

b

s

t

r

a

c

t

Withinthecategoryofimprovisedexplosivedevicesarethosethatformexplosivelyformedprojectiles whichpenetratearmorandarmoredsystems,suchasthoseusedbyinsurgentsagainstalliedforcesin operationalareas.Thepurposeofthisstudyistoreproduceandunderstandthebehaviorofthese impro-visedexplosivedevicescapableofgeneratinghigh-velocity,highpenetrationprojectiles.Understanding theirbehaviorwillallowforimprovedknowledgeaboutthem,andthuswillallowustomoreeffectively combatthem.Thus,thecorrespondingtestswerecarriedoutandtheresultswereobtainedfromthe firstcharacterizationsofexplosivelyformedprojectilesbuiltusingtraditionalmethods,justasaterrorist wouldhavebuiltthem.Alongwiththis,numericalmodelswerecreatedforeachtestsimulatingtheentire eventfrombeginningtoimpactonthetarget,includingalltheintermediatesteps.Therewerethree confi-gurationstestedandsimulatedusingthesoftwareoffiniteelementanalysis,LS-DYNA®_,_a_2-D_asymmetric

conﬁgurationwithLagrangianmeshes.Theresultsobtainedbythemodelwerecomparedwithdata

∗ _Autor_para_{correspondencia.}

Correoelectrónico:[email protected](J.I.Yenes). http://dx.doi.org/10.1016/j.rimni.2014.11.003

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obtainedintheexperimentaltests,yieldingahighprecisionbetweensimulatedandtesteddata.Withthe dataobtainedinthisstudyitcanbeconcludedthattheimprovisedexplosivedevices-explosivelyformed projectilesisaseriousthreat.Generatedmodelswillallowustoknowmoreabouttheseweapons,to reducecostsintheﬁghtagainstthethreatofimprovisedexplosivedevices-explosivelyformedprojectiles andthereforeagainstterrorismwithexplosivelyformedprojectiles,andtohaveaholisticapproachto thethreatandtoreducethecostofexperimentation.Minimizetheexperimentalexpense.

1. Introducción

En los últimos a ˜nos, los artefactos explosivos improvisados (cuyassiglaseninglésson IED) sehanconvertidoenla princi-palcausade pérdida devidas humanas porataques terroristas contralasfuerzas enmisióndepazen áreasdeconﬂicto.Enla mayoríadeestosataquesseutilizaronlosdenominados proyec-tilesformadosporexplosión(conocidoscomoEFPporsussiglas eninglés),cuyapotenciadestructivaestalquelasupervivenciade losocupantesdelosvehículosacorazadosseveseriamente com-prometidacuandosonatacadosconestosartefactos.UnEFPesun dispositivosimplecompuestodeunacarcasayundiscocóncavoo liner,queserellenadeexplosivoyalqueseleintroduceun detona-dorqueiniciaytransmiteeltrendefuegoalexplosivo.Estetipode artefactospertenecenalafamiliadelascargasconformadas,que hansidoestudiadasampliamente[1–5],yaquesonlasmásusadas enlaluchacontralossistemasacorazados.

ElprocesodeformacióndeunEFPesunfenómenocomplejo dealtaspresionesytemperaturas,enelquenumerososfactores pueden condicionar la correcta detonación de la carga explo-siva asícomola formacióndelproyectil.Lamayorparte delos trabajosdeinvestigaciónrealizadosconEFPresaltanquela capa-cidaddepenetracióndelosmismosdependeprincipalmentedesu forma, de las características de vuelo y de la velocidad en el momentodelimpacto[1,6–8].Además,enelcasodeIEDhayque a ˜nadirunavariabledifícildecontrolar,lahabilidaddelapersona queconstruyeelartefacto.

Hastaahoralasinvestigacionesrealizadasylostrabajos publi-cadossehancentradoenlosproyectilesformadosporexplosión conformados de manera industrial y no artesanal, tal y cómo haríapornormageneralungrupoterrorista[8–11].Además,en lafabricacióndeIED,losgruposterroristasoinsurgentessuelen usardiferentesmateriales metálicosyexplosivoscomunespara cadaregión,porloquelosIEDpuedentenerformas,materiales ytama ñosmuydiversosloque dificultasuestudioy modeliza-ción[12].Portanto,estáclaroqueexisteunvacíoquesetratade cubrireneste estudio,yaqueen losensayosrealizadoslos EFP sehandesvinculadodelos procesos industriales defabricación ysehancreadoconformesalasdirectricesquesepuedenencontrar enlosmanualesdelosgruposterroristaseinsurgentes disponi-bles.AsimismolarecuperacióndeEFPenbuenascondicionespara suanálisiscientíficonoesunejerciciotrivial[8].Hayquepensar quelosEFPpuedenllegarapesar0,5kg,tenervelocidadesdemás de1.000m/syllegarapenetrarunos10cmdeblindaje.Paraello sehadise ñadoyfabricadounsistemaderecuperaciónde proyecti-les,compuestocondiferentesmateriales,quehapermitidodetener dichosproyectilesevitandosufugaymanteniendosugeometría, parasuposterioranálisisycomparaciónconelmodelo.Eltrabajo conIED-EFPsuponeungranretoalahoradesuenfoquecientífico yaqueelcontroldelasvariablesafectaalresultadofinal,peroes necesariodebidoalamencionadafaltadeinformacióntécnicaa esterespecto.

ParaelanálisisyestudiodelprocesodeformacióndelosEFPy losfactoresquelocondicionanestámuyextendidoelusodelos modelosdesimulaciónnuméricabasadosenelementosﬁnitoscon

diversossoftwarecomoLS-DYNA®_o_ABAQUS®_._Coexisten

diver-sascorrientesparamodelizarproyectiles(oEFP)dondedesdeun puntodevistageométricoaparecenlosmodelados3D[11,13,14]

y los 2D axisimétricos [3,8,15]; y desde un punto de vista de latécnicaderesoluciónexistenelmétodolagrangiano [7,16,17]

o la técnica lagrangiana euleriana arbitraria [ALE] [9–11]. Sin embargo,soloalgunostrabajostratanlascaracterísticasdelvuelo ylacapacidaddepenetracióndemanerasistemáticaparaEFP.De estostrabajos,algunossonmásteóricoscentradosenla compa-raciónentrediversassolucionesnuméricasparalosproblemasde proyectiles-impactosysugradodecorrelación,sintenerensayos realesconlosquevalidardichosresultados[7,17,18].Unostratan deidentificarlascaracterísticasdegeneraciónyvuelodelos pro-yectiles,conformadoscondiferentesmateriales,ycomparándolas conlosresultadosnuméricos,perosinpreocuparsedelas caracte-rísticasdelosimpactosproducidos[11,19,20];mientrasqueotros secentranenelestudiodelacapacidaddepenetraciónde proyec-tilessobrediferentessolucionesconstructivasenelobjetivo[14]. Finalmenteunpeque ñonúmerodetrabajostrataesteproblemade maneraconjuntayconunagranbateríadeensayos[8,9,21];ycomo sehamencionado,estaescasezseacentúacuandohablamosde artefactosimprovisadoscreadostalycómoharíaunterrorista[22]. Desdeelpuntodevistadelatécnicaderesolución,enelmodelo lagrangiano la malla requiere ser fijada o ligada sobre un ele-mentomaterialdentrodetodoelprocesodecálculo,yasílamalla se muevejunto conlos elementosmateriales. Por el contrario, latécnicaALEpermitequelosnodosdelamallacomputacional semuevansiguiendoalospuntosmaterialesdelcontinuocomo ocurre enuna formulaciónlagrangiana,que semantenganfijos comoenelmétodoeuleriano,oquesepuedanmoverdeforma arbitrariaadoptandoposicionesintermediasentrelas2anteriores. Ambastécnicastienensusprosysuscontrasquesedetallanenla

tabla1.Enestetrabajosehautilizadounmodelo2Daxisimétrico

conmalladolagrangianoyelementostiposhelldebidoalaalta pre-cisiónqueaportanconcortostiemposdecálculo,laposibilidadde realizarlassimulacionesdelmodeloatama ˜norealsinescalamiento ylaclaridadenloscontactosentremateriales/elementos[13,23]. Elproblemapodríapresentarseenladeformacióndelamalla,pero diversosautorescomoDuBoisySchwer[24] limitanelusodel modelolagrangianoparavelocidadesapartirdeunos2o2,5km/s

Tabla1

Prosycontrasdelasmetodologíasdesimulación

Lagrangiano ALE

Pros

Precisión Nohayquedeﬁnircontactos

Velocidad Nohayqueintroducirerosión

Mayordisponibilidaddemateriales Calidaddeloselementos Facilidadeneltratamientodedatos

Contras

Posibledistorsióndelmallado Tama ˜nodelmodelo

Deﬁnicióndecontactos Tiemposdecálculo

Posiblenecesidaddeerosión Contactosdifusosentremateriales Complejidadeneltratamientodedatos

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Cargas conformadas

Cargas hueca EFP,s Fragmentación direccional

Vehículos blindados Demoliciones

Alcance Penetracion

Vehículos acorazados

Figura1.Clasiﬁcacióndelascargasconformadas,capacidaddepenetracióny dis-tanciadeda ˜noefectiva.

queesaproximadamenteellímitemáximoqueunIED-EFPpuede alcanzar.

Estetrabajosecentraenlamodelizaciónmatemáticaysu valida-ciónatravésdenumerososdatosexperimentales,deladetonación, conformación,vueloypenetración-impactodeunEFPsobreuna placadeaceroconespesoresigualesalosusadosenlos blinda-jesempleadosenlossistemasacorazados.Paraello,seexplicaqué esunEFPysusprincipalescaracterísticas,sedescribenlos ensa-yosrealizadosyacontinuaciónsedetallanlosmodelosnuméricos creados.Finalmente,sepresentanlosresultadosobtenidosenla modelizaciónysucomparaciónconlosdatosmedidosenlos ensa-yos,resultandoenunimportanteavanceenlacomprensióndelos IED-EFP.

2. Antecedentes-cargasconformadas.Parámetros deconﬁguracióndelosartefactosexplosivos improvisados-proyectilesformadosporexplosión

LosEFPpertenecenalafamiliadelascargasconformadas(fig.1), quesonaquellasquetienenlaparticularidaddeconcentraro foca-lizarsuenergíahaciaelejecentraldelacarga[12].Esteefectose consiguegraciasaladistribuciónygeometríadelexplosivodentro delartefacto.Lascargasconformadasseclasificansegúnsu geo-metríaencargashuecas(discoscónicosconángulosagudos),EFP (discoscónicosconángulosobtusosodiscoscóncavos)yen car-gasdefragmentacióndireccional(discosconvexos).Enfunciónde estas,seproducendiferentesefectossobresucapacidadde pene-traciónyladistanciaefectivadeda ño.Encuantoalacapacidad depenetración,lascargashuecas soncapacesdeperforar vehí-culosacorazadosdeespesoreshasta8vecesmásgruesosqueel diámetrodeldisco(usadosparaelcombateconlosblindajesmás robustos,porejemploelLeopardo2E),mientrasquelosEFP pene-tranmenoresblindajesdehasta0,8veceseldiámetrodeldisco, portanto,seempleanmáscontravehículosblindados(usadospara transportedetropasconmenorblindajequelosacorazados,por ejemploelIvecoLMVLince).Encuantoaladistanciaefectivade da ño, lascargashuecasparasereficacessolosepuedenseparar unasdecenasdecentímetrosdelobjetivo,mientrasquelos EFP puedenalcanzarobjetivosavariasdecenasdemetros.Finalmente, conunacapacidaddepenetraciónlimitada,asícomounadistancia efectivadeda ño,tenemoslascargasdefragmentación direccio-nalqueconcentranunporcentajeelevadodemetrallaformadapor lafragmentacióndeldiscoenunazonaodireccióndeterminada (fig.1).

DentrodelosIED-EFPexistendiversosfactoresqueinﬂuyenen sudise ˜noyposteriorformación:

•Conﬁnamientodel explosivo:tanto el materialempleadocomo elespesordelmismoseráclavealahoradeobtenerunmejor

A B D

C

Proyectil de cobre Tubo de

acero Liner de_cobre

Figura2. A)EFPrealizadocomopartedelosensayospreliminares.B)Esquemade laconformacióndelproyectil.C)Imágenesdelacámaradealtavelocidaddeun proyectildecobre.D)Oriﬁciogeneradoporunproyectilde13,6mmenunaplancha deacerode30mmdeespesor.

confinamiento.Amayorconfinamiento,mayorenergíase trans-mite enla direccióndeseada. Sinembargo, un confinamiento escasoodeficienteproduciráunamayordisipacióndeenergía antesdetiempo,loque disminuirálasprobabilidades deuna correctaformacióndelproyectil.Conunbuenconfinamientose puedereducirlacantidaddeexplosivonecesariaparaobtenerun proyectilbienformado.

•Discocóncavooliner:eselcomponentemásimportanteenel dise ñodelIED-EFP(fig.2).Setratadeundiscoquedespuésdela detonaciónsevaatransformarenunproyectilaaltavelocidad ycongrancapacidaddepenetración,tambiénconocidocomo slug.Laefectividaddelproyectilvendrámarcadaporelmaterial empleadoylageometría(forma,concavidaddeldisco, diáme-trooespesor)dadaensudise ñoinicial.Elmaterialempleado eneldiscodebetener unaltopuntodefusión,altadensidad, unaestructuracristalinacerradayunagranelasticidad.Anivel industrialsedise ñangeometríasparaellinerdetipohemisférico, hiperbólico,cónico,discobalístico,etc.mientrasqueenelcasode losIED-EFPporsencillezsecentranenloscónicosycóncavos.Los primerosseparecenmásalascargashuecasoJET(fig.1),mientras quelossegundostiendenagenerarproyectilesoslugscon mayo-ressuperficiesdecontacto.Conaltasconcavidades,próximasa geometríascónicas,lavelocidaddelproyectilserámayorpero penalizarálaformacióndelproyectil,porcontra,conuna concavi-dadmenorseobtendráunamejorformacióndelproyectilacosta dereducirsuvelocidad.Encuantoaldiámetro,amayores diá-metrosmejorespenetraciones,peroconuncosteinfinitamente máselevado.Laseleccióndelespesordependerádelageometría, delaspropiedadesdelmaterial,delmétododefabricaciónylas propiedadesrequeridasparaelEFP.Enlaindustria armamentís-ticalosespesoresvandel1al4%deldiámetrodeldiscoaunque, dependiendodeluso,estepuedellegarhastaun8%deldiámetro

[8,12].Comonormageneral,undiscoconmenorespesordauna

formaciónmejordeproyectilymayoresvelocidadesqueotrocon mayorespesor.

•Alturadelacarga:seentiendecomoladistanciaentreeldisco yelpuntodeiniciodeladetonacióndelacargaexplosiva,que condicionarálaformadelfrentedeondaenelmomentodeincidir sobreeldisco.Amayordistanciasetieneunfrenteplanoque proporcionaunapresiónuniformesobreeldisco,mientrasquea menordistanciasetieneunfrentehemisféricoconunapresiónno uniformequepodrápenalizarlacorrectaformaciónyvelocidad ﬁnaldelproyectil.Existeunlímiteparaesteparámetro,superado elcualnoseproducemejoraalgunaenlaformación,velocidady penetracióndelproyectil,siendodichovaloraproximadamente 1,5veceseldiámetrodeldisco.

•Cargaexplosiva:laformaenlaqueelexplosivoesintroducido enelinteriordelartefactoesunavariablequedependerádela habilidaddelindividuoquerealizaeltrabajo.Lacargadebeestar

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distribuidauniformementeynodebehaberespacioentrelacarga yeldisco,generandoencasocontrariociertofactoresasimétricos quedisminuyenlashabilidadesdelEFP.

•Métododedisparooiniciación:elmétododedisparopuedeser muyamplioenel casodelosIEDydesueleccióndependerá la correcta trasmisión del tren de fuego desde el detonador alacargaprincipal.Losmétodosdeunsolopuntodedetonación generaránmenoresvelocidadesperotienenmenosposibilidades defragmentareldiscoy,portanto,romperelslugdisminuyendo sucapacidaddestructiva[8].

3. Descripcióndelosensayos

Comosehamencionadoenlasección1,unEFPopenetrador deformaciónexplosivaesuntipoespecialdecargaconformada dise ñada para penetrar coneficacia el blindaje de vehículos a grandesdistancias.Comoelnombresugiere,esladetonaciónde lacargaexplosivalaqueproduceunadeformacióneneldisco cón-cavometálicotransformándoloenunproyectil(tipobala)quees aceleradoavelocidadessuperioresalos1.000m/shaciaunblanco quepuedeonoserpenetrado(fig.2).Estetipodeartefactosfueron descubiertosafinalesdelsigloxixyprincipiosdelsigloxxaunque sudesarrolloyusogeneralizadoocurriódurantelaSegundaGuerra Mundial.

Lasfasesinicialesdeesteestudiosecentraronenlabúsqueda deunIED-EFPconunaconfiguraciónóptima(fig.2A),conelfinde alcanzarunartefactoconlasmejoresprestacionesyconsumiendo elmenornúmeroderecursos,aloquesedebesumarlareduccióno minoracióndevariablespropiasdel«bombmaker».Estafasede aná-lisisteóricoyensayodelasdiferentesconfiguracionesserealizóen elCentrodeExcelenciaContraArtefactosExplosivosImprovisados (CIED-COE)delaOTANenHoyodeManzanares,Madrid(Espa ña) duranteelprimertrimestrede2013.

Unavez determinadaslas característicastécnicas delos EFP mencionadasenlasección2,sellevaronacabolosensayosenel Ins-titutoTecnológicoMilitar(ITM)de«LaMara ñosa»enSanMartínde laVega,Madrid(Espa ña)enlasinstalacionesdelaUnidadde Balís-ticadeEfectos,conlosmediosypersonaltécnicoadecuado.Debido aquelosEFPqueseensayaronestabanrealizadosdemaneracasera (portantosonIED),talycomoharíaunterrorista,enunaprimera faselostrabajosdelpersonalcualificadosecentraronenel aprendi-zajedelrellenoóptimoyladistribuciónhomogéneadelexplosivo dentrodelartefacto.Estepasoescrucialpues,comoseha men-cionado,esunafuentedenumerososproblemassinoseevitanlas variacionesdedensidadolaaparicióndevacíosenelinteriordel explosivo.Unavezcompletadosestostrabajos,serealizaron2 bate-ríasdeensayos,elprimerodeunasemanadeduraciónenelmes demayode2013,yunsegundode2semanasdeduraciónenel mesdenoviembrede2013.Duranteestosensayos,seobtuvieron datosclaveparacomprenderlosIED-EFP,queademáshanayudado arealizarlassimulacionesdemanerarealista.Losdatosprincipales extraídosfueronlasvelocidadesdevuelodelproyectiladiferentes distancias(fig.2C),lasvelocidadesdeimpacto,lasgeometríasde losproyectilesantesdelimpacto(necesidaddeunrecuperador),y eltama ñoycaracterísticasdelosimpactosproducidos(fig.2D).

3.1. Construccióndelosartefactosexplosivos improvisados-proyectilesformadosporexplosión

Los IED-EFP fueron construidos con una carcasa o tubo de acero,rellenosdeunexplosivoplásticoycoronadosporunos dis-cosdecobrecondiferentescurvaturasyprofundidadesvariables paracadaensayo(ﬁg.3).Lacarcasaesfundamentalpuesproduce unconﬁnamientodelexplosivo,yporconsiguientedelosgasesde expansióndeladetonación,aumentandolapresiónyporendela

Eje de simetría Altura de la carga 6 mm 100 mm 5 mm 2 mm 80 mm 10 mm 5 mm Tubo de acero Explosivo Detonador Liner Profundidad curvatura

Figura3. EsquemaydimensionesgeneralesdelosIED-EFPensayados.

energíatransmitidaaldiscooliner.Paralosensayosseutilizóun tubodeacerodeltipoS-275de2mmdeespesor.Elexplosivo uti-lizadofuePG-2,explosivodeusomilitarycomercializadoporla empresaespa ñolaExpal.Dichoexplosivoestáformadoenun85% porRDXyun15%deaglutinante,ladensidadesde1.450kg/m3_y lavelocidaddedetonaciónes±8.000m/s[25].Ladecisióndeusar unexplosivoplásticodeusocomercialynounexplosivocasero, tipoANFO,vienedeterminadaporlascondicionesdeseguridaden elmanejodesustanciasexplosivas.ElPG-2presentaunas excelen-tespropiedadesadhesivas,noestóxicoypermitemoldearlopara adaptarsealageometríarequerida,enestecasosuperficiescurvas conpeque ñasirregularidades.Paraconseguirunacorrecta detona-cióndelacargaprincipalseoptóporutilizardetonadoresdeuso militarqueseintrodujeron1cmenelexplosivo(fig.3).Mención apartemereceelliner,quefueconstruidodemaneracóncavayde cobredebidoaquereúnelascaracterísticasindicadasenel apar-tado2,ademásdeserunodelosmaterialesmásempleadospor lascélulasterroristasyaqueesunmaterialcomún,relativamente asequibleyfácilmentemoldeable.Comosepuedededucirdela

ﬁgura3,eldiámetrodeldiscoolinererade96mm,elespesor

siem-preconstanteeiguala5mm,perosinembargo3configuraciones diferentesfueronensayadasconrelaciónalacurvaturay profundi-dadmáximadelmismo:6,2mm;13,6mmyfinalmente16,6mm. Estas3profundidadesdecurvaturafueronelegidasdurantelafase inicialdeestudioantesmencionadaenelCIED-COE,debidoaque sondiámetrossuficientesparaproducirunda ñosignificativoy ade-másnoconducenalafragmentacióndelproyectiloslug[10].Por último,otroparámetroimportanteaconsiderareslaalturadela carga.Dichaalturaguardaunarelaciónaproximadamenteiguala 0,8veceselvalordeldiámetro,yportanto,elfrentedeonda inci-diráeneldiscodemaneraóptimaoloqueeslomismocasiplana (versección2).

3.2. Velocidadesdevueloeimpacto

Lasvelocidadesdevueloylasvelocidadesantesdelimpacto seobtuvieronpor2mediosdiferentes:grabaciónconcámarasde altavelocidadymediciónporláminasdecortocircuitoo«velocity screens». Son láminas con un circuitoimpreso que emiten una se ˜nalcuandosonatravesadasporunproyectil;ladiferenciaentre 2se ˜nales,conocidaladistancia,nosdalavelocidadentreplacas. Laprimeravelocidaddevuelofuemedidaconlaláminade corto-circuitoaunos3,5mdedistanciad1(pantalladevelocidad1en

ﬁgura4),siendoeltiempoceroeldeladetonacióndelEFP.Para

medirlavelocidadantesdelimpactosecolocóotraláminade cor-tocircuitoalaentradadelrecuperadorqueseencontrabaauna distanciadeunos5,0m(d2), yqueeslamismadistanciadonde secolocólaplacadeaceroparalosensayosdeimpacto(pantalla develocidad2enfigura4).Conelfindeobteneruna trazabili-dadenlosresultadosexperimentales,estosensayosserepitieron 3vecesporcadaconfiguracióndelosIED-EFP(6,2mm;13,6mm;y

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Tabla2

VelocidadesdevueloeimpactodelosdiferentesIED-EFPensayados

EFP N.o_ensayo _Carga_de_explosivo _Distancia_1.a_placa_d1 _Velocidad_1.a_placa _Distancia_2.a_placa_d2 _Velocidad_2.a_placa

kg m m/s m m/s 6,2mm 1 0,738 3,93 1.312 5,43 1.301 2 – – – – 3 3,87 1.416 5,39 1.404 13,6mm 4 0,712 – – – – 5 3,63 1.289 5,16 1.243 6 3,56 1.250 5,07 1.243 16,6mm 7 0,696 3,74 1.358 5,26 1.354 8 3,78 1.249 5,35 1.245 9 3,76 1.211 5,34 1.184 Pantalla de velocidad 1 Pantalla de velocidad 2 Pin de ionización

Material 1 Material 2 Material 3 Material 4 IED-EFP

A

B

Figura4.A)Sistemaderecuperacióndeproyectilesyubicacióndelaspantallasde medicióndevelocidad.B)Fotodelsistemaderecuperaciónempleadoenlosensayos.

16,6mm)dandountotalde9ensayos(tabla2).Lamasadel explo-sivomedia,conlaque sepuedededucirladensidad,para cada unadelasconﬁguracionestambiénsedetallaenlatabla referen-ciadaanteriormente.Losvaloresdevelocidaddevueloparala dis-tanciadeimpactod2oscilanentre1.184m/sparaelEFPde16,6mm,

y1.404m/sparaelEFPde6,2mm.Estodaunaideadeladiﬁcultad queplanteaelpoderdetenerdichosproyectilessinque presen-tendeformación alguna por impacto,a unas velocidades entre 3y4vecessuperioresaladelsonido.

3.3. Geometríaspreimpactoeimpactosproducidos

Para conseguiruna total validación de las geometrías obte-nidasenlasimulaciónes crucialla recuperacióndeproyectiles preimpactosindeformación.Paraellosedesarrollóunsistemade recuperacióndeproyectiles,creadocon4materialesdiferentescon diversostama ˜nosylongitudes,capazdedetenerlosenunespacio inferioralos10m(DR),evitandosufugaalexteriorymanteniendo

intactalageometríapreimpactodelproyectil(ﬁg.4).Enlosensayos realizadosconlosdiscosde13,6mmy16,6mm,todoslos proyec-tilesserecuperaronsindeformación.Sinembargo,losproyectiles enlosensayoscondiscosde6,2mmnopudieronrecuperarsepor noimpactardentrodelsistema.Conelﬁndeobtenersusmedidas serealizóuncorteporelejecentraldesimetríaparacadaproyectil

(ﬁg. 5).Elpuntodecontroldelasgeometríasdelosproyectiles seránlospuntosmásanchosdelosmismosymarcadoscomoP1y

P2enlaﬁgura5.Enellasedetallanlosejesdecálculolocalesxey,

sobrelosquesehancalculadoelanchomáximodecadaproyectil ysualturacorrespondientedesdelapuntadelmismo.ParaelEFP de13,6mmlascoordenadasdeP1sonx=33mmey=24,9mm; mientrasqueparaelEFPde16,6mmlascoordenadasdeP2son

x=32mmey=17,4mm.

Comosehamencionadoenelapartado3.2,laplacadeacerode 30mmdeespesoryde600×600mmdelado,yquesimulael blin-dajequepuedellevarunvehículocomúnutilizadoenlaszonasde conﬂicto,se colocó en los ensayos a una distancia aproximada deunos5menlacabeceradelrecuperador.Conelﬁndeobtener el mayornúmero dedatosposibles paracaracterizar la capaci-daddepenetracióndelosIED-EFPsehanrealizado3ensayospara elde6,2mm,2paraelde13,6mmyotros3paraelde16,6mm, resultandoenuntotalde8ensayosdetalladosenlatabla3.

4. Descripcióndelmodelo

ElsiguientepasoeneltrabajofuelamodelizaciónconLS-DYNA®

delosIED-EFP,segúnlasconfiguracionesinicialesdelosartefactosy losmaterialesempleadosenellos.Enestetrabajosehautilizadoun modelo2Daxisimétricoconunaformulacióndeelementos lagran-giana.Sehaelegidoestaconfiguracióndebidoalascaracterísticas geométricasdelosIED-EFP(simetría)yporlagranprecisióndeeste tipodeformulaciónparatiemposmuycortosdecomputación.El cálculocompletodeformacióndelproyectil,vuelohastaimpacto (unos 5m)eimpactosobre el objetivo,tarda porreglageneral menosdeunminutoenunprocesadori7-3610QMa2,30GHzy 6GBdeRAM,mientrasqueelusodelaformulaciónALEnos obli-garíaaescalarelvuelohastaunmáximode0,3o0,5m[8]yconel mismoprocesadorlassimulacionesseiríanhastalos40o45min. Enelmalladorealizadoparacadaunadelaspartesquecomponen elIED-EFP,tubodeacero,explosivoyliner,sehanutilizado ele-mentosde4nodosbásicamentecuadradosconuntama ñodelos mismosde1×1mm.Estemalladofinoesfundamentalparapoder reproducirlomásfielmenteposibleelcomportamientodeldisco ensuprocesodeformaciónenproyectilysuposteriorimpactoenel

Tabla3

Tama ˜nodelosdiámetrosdeentradaysalidadelosdiferentesIED-EFPensayados.Notarquelosdatossedanenvalormediode4medidas±ladesviacióntípica

EFP N.o_ensayo _Carga_de_explosivo _Penetración _Distancia_a_objetivo _Diámetro_de_entrada _Diámetro_de_salida

kg m mm mm 6,2mm 10 0,738 No 5,432 88,8±14,4 – 11 No 5,394 95±4,1 – 12 No 5,401 81,3±6,3 – 13,6mm 13 0,712 Sí 5,113 73,8±4,8 63,8±4,8 14 Sí 5,094 76,3±4,8 71,3±7,5 16,6mm 15 0,696 Sí 5,305 72,5±2,9 63,8±4,8 16 Sí 5,321 56,3±2,5 57,5±2,9 17 sí 5,317 67,5±2,9 77,5±6,5

(6)

13,6 mm 16,6 mm y P1 x y P2 x

Figura5.CortesdelosIED-EFPrecuperados.Detalledelosejesdecálculolocales paracadaproyectil.LasfotosdearribacorrespondenalEFPde13,6mmypuntoP1, mientrasquelasfotosdeabajocorrespondenalEFPde16,6mmypuntoP2.

objetivo.Siguiendolamismaideaytama ˜nodemalla,sehamallado laplanchadeacerodondeimpactaráelproyectil.

Paraladeﬁnicióndelmaterialdeltubodeacerosehaempleado elmodeloPiecewiseLinearPlasticityomodelomaterialnúmero 24deLS-DYNA®_[26]_._Este_material_se_viene_utilizando_en_la

mode-lizacióndecubiertasdebalas[13,14]oelinteriordeotrotipode proyectiles[16].Enlabibliografíaencontrada,eltubodeacerono sueleserincluidoenelmodelo,dadoqueaumentaelnúmerode componentesdelmismo,yportanto,sucomplejidadydiﬁcultad

[2,4,8,9,11].Sinembargoestopuedeconduciraerrores,yaquese

hademostradoqueelconfinamientoqueproduceeltubosobreel explosivoescrucialenlaformacióndelproyectil[12].Estematerial representaalaperfecciónelcomportamientodelacarcasadeacero conunapeque ñadeformaciónplástica,seguidadelaerosióndel material,unavezsuperadoellímiteplástico.Además,estemodelo tiene2grandesventajas;laprimera,quenorequieredeecuaciónde estadoparasuaplicación[26],ylasegunda,queelnúmerodedatos aemplearparadefinirelmaterialsonpocosyfácilmenteaccesibles. Laspropiedadesquesehandeutilizarenelmodeloparala defi-nicióndelaceroS-275[27–29]sonladensidad(s)7.850kg/m3;

elmódulodeYoung(Es)210×109Pa;elcoeﬁcientedePoisson()

0,3;ellímiteelástico(y)275×106Pa;elmódulotangente(ET)

1,042×109_Pa_y_el_alargamiento_en_rotura₍_ε R)0,15.

Elexplosivoutilizado fueel PG-2ysehamodelizadoconel materialtipoHighExplosiveBurnomodelomaterial número8 deLS-DYNA®_[26]_._Los_datos_necesarios_para_deﬁnir_este_modelo

sonladensidad,lavelocidaddedetonaciónylapresiónde detona-ciónopresiónenelestadoChapman-Jouguetmásconocidocomo elestadoCJ.Ladensidaddelexplosivopara cadaEFP,de curva-turas6,2;13,6;y16,6mmquecondicionanelvolumendecarga disponible,dependerá dela masa cargadaporel «bombmaker»

encadacaso.Unavezconocidalamasacargadayelvolumenpara cadaEFP,secalculasudensidad.LapresiónCJyvelocidadde deto-naciónsehanevaluadoconelcódigotermodinámico,W-Detcom

[30],elcualpermiteelcálculodeestadosdedetonacióny com-bustión,asícomolaexpansiónposteriordelosgases,enfunción delacomposiciónydensidaddelexplosivo.Paraelloseha uti-lizadouna densidadtipoparael PG-2iguala1.400kg/m3_,_para lacualse obtuvounavelocidaddedetonaciónde8.100m/s,así comounapresiónCJde21,8618×109_Pa_[25]_._Este_material_debe_ir

Tabla4

ConstantesJWL-EOSparaelPG-2utilizadasenlasimulación A Pa B Pa R1 -R2 -W -E0 J/m3 610×109 _12,95_×₁₀9 _4,5 _1,4 _0,25 ₉_×₁₀9

acompa ˜nadodeunaecuacióndeestado(EOS)quedeﬁnael compor-tamientodeladetonaciónyexpansióndelexplosivoenrelacióncon supresión-volumen-energía.ParaellosetomarálaconocidaJWL oJones-Wilkins-Lee[8–11,16,31]queregiráelcomportamientode lapresióndelosgasesdedetonacióncomofuncióndelvolumen relativo(V)ylaenergíainterna(E):

P=A

1−_R1Vω

e−R1V+B

1−_R2ω_V

e−R2V+ωE_V (1) dondeA,B,R1,R2yωsonconstantesadeterminardemanera expe-rimental,siendolametodologíamáscomúnelensayodelcilindro

[30].MientrasqueV=/0queeselratioentreladensidadactual

ylainicial.FinalmenteEeslaenergíainternaporunidadde volu-mencalculadaatravésdelaenergíadeGurneyylaenergíatotal disponible(E0).Enla actualidadnoexisteunconjuntode

valo-resdeterminadosparalaJWLdelPG-2debidoasuusoregional casiexclusivoparaEspa ˜nayalaltocostedelaexperimentación (ensayosdecilindro)necesariaparaello.Parasolventaresta diﬁcul-tad,sepuedetrabajaren2vías:laprimeracalcularelequivalente TNTdelPG-2yusarsuJWLolasegundaqueconsisteenutilizar laJWLdeunexplosivodesimilarescaracterísticasalasPG-2,en cuantoaladetonaciónyproductosgeneradosdurantelamisma. Eneste trabajose haoptado porla segundavía, utilizandolos parámetrosdelaecuacióndeestadoJWLdelC-4(tabla4),explosivo plásticodesimilarcomposiciónaunqueconvaloresalgo mayo-resdedensidad(1.601kg/m3_),_velocidad_detonación_(8.190_m/s)_y presiónCJ(25×109_Pa)_extraídos_de_Wang_[32]_y_Børvik_et_al._[33]_. Encuanto aldisco decobreo linerse haincorporado enel modeloconelmaterialJohnson-Cook(JC)omaterialnúmero15 deLS-DYNA®_[26]_._Este_modelo_material_es_idóneo_para

represen-tarelcomportamientodematerialesmetálicossometidosagrandes deformaciones,aaltasvelocidadesdedeformaciónyaltas tempera-turas[15,34].Laecuaciónquerigeelcomportamientodelmaterial JCesunaexpresiónempíricaquerelacionalatensiónefectivao tensióndevonMises()conladeformaciónplásticaefectiva(ε·

P): =

AJC+BJC·(εP)N

·

1+C·ln

_· εP/ε0·

·

1−(TH)M

(2) dondeAJC,BJC,C,N,yMsonlasconstantesempíricasquedeterminan

elcomportamientodelmaterial.Siendoε·

Plavelocidadde

defor-maciónplásticaefectiva(s−1_),_y_ε·

0lavelocidaddedeformaciónde referenciadeﬁnidaeneltestcuasiestáticousadoparadeterminar losparámetrosAJC,BJC yNdelmodeloJC(dependedelas

unida-desenlasqueestemostrabajando,enestecasoε·

0=s−1-[26,34]).

ElvalordelaconstanteAJC(Pa)representaellímiteelásticoauna

temperaturaambientede20◦C,mientrasqueBJC(Pa)eselmódulo

deendurecimiento,Cesuncoeﬁcienterelativoalasensibilidad aladeformaciónplástica,Ncoeﬁcientedeacritud,mientrasque

Meselcoeﬁcientedeablandamientotérmico.Elprimergrupode laecuación2correspondealtérminoelástico-plástico,elsegundo correspondealacomponentedeviscosidaddebidoalavelocidad dedeformaciónyeltercergrupodelaecuación2correspondeal efectodelatemperatura.MientrasqueﬁnalmenteTHeslavariable

temperaturaadimensionalizadamediantelaecuación: TH=_T T−Tambiente

fusión−Tambiente (3)

Losvaloresde lasconstantesutilizadas enestasexpresiones fuerondeterminadasdemaneraempíricaconelvalormediode

(7)

Tabla5

ParámetrosutilizadosenelmodeloJCparadescribirelcomportamientodelcobre,siendoGelmóduloderigidezacortante kg/m3 G GPa AJC MPa BJC MPa C -N -M -Tfusión K Tambiente K Cp J/(kgK) 8.960 46 90 292 0,025 0,31 1,09 1356 293 383 Tabla6

ParámetrosutilizadosenelmodeloJCparadescribirelcomportamientodelaceroS-275,extraídosde[15]

P kg/m3 G GPa ACJ MPa BCJ MPa C -N -M -Tfusión K Tambiente K Cp J/(kgK) 7.850 76,9 250 477 0,18 0,012 1 1.773 293 486

diferentestestsobrecobreparaunampliorangodetemperaturas yvelocidadesdedeformación.Losdatosutilizadosenelmodelose hanextraídodelabibliografíaoriginaldeJohnsonyCook[34]yse encuentranenlatabla5.

Sinembargo,estemodelorequieredelautilizacióndeunaEOS quesirvaparadefinirloscambiosdepresiónquetienenlugaren elmaterialconrespectoalvolumenespecificoylaenergíainterna, siendolamáscomúnlaEOSGruneisen[6,10,13,15,33].Los pará-metrosdeajuste delaecuacióndechoqueHugoniotenfunción delavelocidaddechoqueyvelocidaddepartículasparaelcobre introducidossonC0=3.910m/syS=1,51[35];elcoeficientede

Gru-neisenes=2,02+0,47Vparaunrangodepresiónquevadesde

17GPahasta144GPaquecoincideconlosvalorespresenteseneste estudio[36].

Porúltimo sehandedeﬁnirlos materialesque describan el comportamientodelaplanchadeaceroobjetivodeimpactodel proyectilyencasonecesariosucorrespondienteEOS.Paraelloes importanteentenderquelasvariablesquecaracterizanlarespuesta deunaestructuraanteunacargaimpulsivadependenensu mayo-ríadelavelocidaddeimpacto.Comonormageneralpuededecirse queamedidaqueaumentalavelocidaddeimpactoel comporta-mientodelageometríadelaestructurasehacesecundariofrenteal comportamientodelmaterial[37].Cuandolavelocidaddeimpacto superalos300m/slaspropiedadesmecánicasdelmaterial,límite elástico,resistenciaacompresión,resistenciaatracción,controlan larespuestadelsólido.Sielimpactotienevelocidadesmuy eleva-das,mayoresde1.000m/scomoesestecaso,nosencontramosen elrégimenqueseconocecomohipervelocidad[37],enelcualse puedeconsiderarquelosmaterialessecomportancomounﬂuido sometidoapresionesenormes.

Paraladescripción delaceroestructuralS-275 empleadoen laplancha objetivose hanusado 2tipos de modelosde mate-rialen lasimulación numéricaen LS-DYNA®_: _{Plastic-Kinematic}

oPK[8,32] yJC [15,33,38].Ambosmodelossehanvenido

utili-zandoampliamenteenlosúltimosa ñosconestemismoobjetivo puescadaunotienesusventajaseinconvenientes.Elprimerode ellosesunadefinicióndematerialquepresentaunendurecimiento elastoplásticodependientedelavelocidaddedeformación.Dicha velocidaddependedelmodelodeCowperySymondsqueescala latensiónefectivasegúnunfactorquevaríasegúnladeformación plásticayunosparámetrosCyDdedichomodelo[39].Además, norequieredeEOS,ytambién,losdatosaintroducirsonpocosy fácilmenteaccesibles,siendolosmismosquelosintroducidosen elPiecewiseLinearPlasticitydescritoanteriormente.Sinembargo, diversosautoreshanencontradoqueladeformaciónquese pro-duceconestematerialtraselimpactodeunproyectilnoesdel todorealista[8,40].ElsegundomodeloempleadoeselJCyhasido explicadoendetalleconanterioridad.Enestecaso,losparámetros empleadoshansidolosdelaceroA-36deEE.UU.queesel equiva-lentealaceroS-275Espa ñol,puescomosehadichoestemodelo es empírico y nadie ha obtenido aún los parámetros de dicho acero(tabla6).LosparámetrosdeecuacióndechoqueHugoniot

utilizadosparaelcálculodelaEOSGruneisenparaelaceroS-275 sonC0=4569m/syS=1,49[35];siendoelcoeﬁcientegammade =2,17paraelrangodepresióntrabajado[15].

Porotraparte,enunmodelolagrangianocomoseha mencio-nadoenlasección1,loscontactosentrematerialesenlamayoría deloscasostienenquedeﬁnirseexplícitamente.Enestecaso,para elcontactoentreellineryeltubodeacerosehautilizadoelmódulo 2D-Automatic-Surface-To-Surface[8,26] de LS-DYNA®_._Los

con-tactos entretubo deacero-explosivo yentre explosivo-liner no hacefaltadefinirlosyaquelosnodosdecontactoson coinciden-tes.Además,sehandedefinirloscontactosentreelliner(unavez conformadoelproyectil)ylaplanchadeacero.Enestecasose defi-nen,nuevamente,como2D-Automatic-Surface-To-Surfacealigual quehacenotrosautores[3,8,26],dadoquelasposibilidadesde defi-nicióndecontactosen2Dnosonmuyabundantes.Porotraparte, sehandefinidounoscriteriosdeerosiónextraconelfindeayudar almodelomaterialaeliminarelementos,yasíajustarelmodelo, perosoloenelcasodelmaterialJC.Sehautilizadoelcriteriodela deformaciónmáximaacortante(EPSSH)devalorlímiteiguala0,8

[17,24].

5. Análisisydiscusiónderesultados

Pararealizarlapertinentecalibraciónyverificarlafiabilidadde losmodelosnuméricosgenerados,losresultadosobtenidossehan comparadoconlosmedidosenlosensayosdecampo.Losmodelos generadosfueronloscorrespondientesalas3geometríaspresentes enlosensayos:6,2mm;13,6mmyfinalmente16,6mm.

Conunasolalíneadeiniciación,3 puntosque se correspon-denconlascoordenadasdelalíneadeldetonador(ﬁg.3)insertado 1cm,laondadechoquegeneradaincidesobreeldiscodecobrede maneraaproximadamenteplana,talycomodebeocurrirenla rea-lidad.Dichaondadechoque,alincidirsobreeldiscodecobreypor efectodelaselevadaspresionesgeneradas,provocaladeformación plásticadelcobreenunfenómenosimilaralaextrusión, transfor-mándoloenunproyectil.Laspresionesgeneradaspuedenalcanzar unospicosdelordende2,6×1010_Pa;_este_valor _está_en conso-nanciaydentrodelrangodevaloresdepresiónPCJdelexplosivo

(presiónquenosepuedesuperarenningúncasodurantela expan-sión)queoscilanentrelos2,1×1010_Pa_y_los_2,8_×₁₀10_Pa₍_fig.₆_A). Elproyectilque segeneraesaceleradoencuestión de microse-gundosavelocidadessuperioresalos1.000m/s,dotándolodeuna grancapacidaddepenetración.Dichaspresionestambiénafectan alacarcasadeaceroqueconfinaelexplosivo,produciendosu des-truccióneinclusopudiendollegarasutotaldesintegración.Enel modelogeneradolacarcasadesaparececompletamente(figs.6 B-D),reproduciendoelcomportamientoobservadoenlostestdonde noserecuperaronfragmentossignificativosdeacero.Laausencia delexplosivoenlasfiguras6C-Dsedebeaquelamalladel explo-sivotieneunaaltadeformaciónynopermiteunabuenavisiónde losdemásmateriales.Además,paraevitarerroresnuméricos,el

(8)

A B C

D

Niveles de Presión (Pa)

Figura6. ModelodelIED-EFPde13,6mmdecurvatura,elazul(oparteinterior deformadadondeviajalaondadechoque)correspondealexplosivo,elrojo(oparte delosextremosverticalydelgada)altubodeaceroyelverde(oparteconvexa delartefacto)allinerdecobre.A)Ondadechoquedeladetonaciónexpresadaen funcióndelapresión.B)Lamismaondaunavezimpactacontraellineryeltubode acero.C)«Despegue»dellineroiniciodelaformacióndelproyectil.D)Erosióncasi completadeltubodeaceroyformacióndelproyectileiniciodelvuelo.

explosivoseeliminaunavezquehaaportadotodasuenergíaal proyectil.

5.1. Resultadosdelavelocidaddelproyectilduranteelvuelo ypreimpacto

Sepuedeobservarcómoelvalorsimuladodelavelocidadde vueloobtenidoenladistanciad1(tabla7),enlaconfiguraciónde 6,2mm,caedirectamenteenelrangodevaloresmedidosenlos ensayos(tabla2).Lomismosucedeparalosvaloressimuladosauna distanciad2.Enestecaso,sepuedeafirmarquelosdatosdela simu-laciónsecorrespondenconlosdatosexperimentales,yportanto, sepuedeconfiarenestaconfiguraciónparalaposteriorsimulación delimpactosobreelobjetivo.

Paralaconfiguraciónde13,6mm,elvalorsimuladodela velo-cidaddevueloobtenidoenladistanciad1(tabla7)difiereconel medidoencampo(tabla2)en114m/s(aproximadamenteun9%). Seobservalamismatendenciaparalosvaloressimuladosauna dis-tanciad2,manteniéndoseese9%dediferencia.Enamboscasosno sesuperael10%quesesueleconsiderardeconfianzaeningeniería dadoelnúmerodevariablesycondicionantesqueformanpartedel procesodesimulaciónydelatomadedatosreales.Portanto,los datosaportadosporelmodelonuméricosiguensiendoderelativa confianza.

Porúltimo,paralaconﬁguraciónde16,6mm,elvalorsimulado delavelocidaddevueloobtenidoenladistanciad1(tabla7)diﬁere enmenosdeun4%conrespectoalvalorinferiormedidoencampo

(tabla2).Encuantoalosvaloresobtenidosaladistanciad2,el

por-centajebajasituándosepordebajo inclusodel2%paraellímite inferiordelrangodemedidas.Estoindicaqueaunqueelvalordela velocidadsimuladaesinferioralmedidoenlosensayos,laprecisión esbastantebuenaentérminosingenieriles.

Sin embargo, conviene destacar que al haber empleado un modelodetipolagrangiano,dondeelairequeexisteentreelEFPy laplanchaobjetivonohasidoincluidoenelmodelo,losvaloresde velocidadesentred1yd2deberíanserlosmismos,puesnoexiste

elefectodefrenadoporrozamientodelairequesepodríahaber simuladodeusarunmodelotipoALE[8];efectoquepuedeintuirse porlosvaloresobtenidosdemanerareal(tabla3)enlasvelocidades entred1yd2.Portanto,lospeque ˜noscambiosenlavelocidadquese

producenenlasimulaciónsonúnicayexclusivamenteachacables aloscálculosnuméricosencadaunadelasiteraciones[7,24].

5.2. Geometríapreimpactoeimpactossimulados

Engeneral,losresultadosdelmodeloencuantoalageometría ﬁnaldelproyectilproporcionanunosdatosplenamente satisfac-torios,yaquelageometríadelosproyectilessimuladostieneuna grancoincidenciaconlosproyectilesreales,dentrodeunmargen deconﬁanza.

16,6 mm 13,6 mm 6,2 mm

Vuelo pre-impacto Impacto en plancha JC Impacto en plancha PK

Figura7.Proyectilespreimpactoypostimpactoenfuncióndelmaterialusadopara definirlaplancha.PorfilassemuestranlosdiferentesIED-EFPsegúnsucurvatura; porcolumnasantesdeimpacto,elimpactoenunaplanchadefinidaconelmodelode materialJohnson-Cookyfinalmenteunaplanchadefinidaconelmodelodematerial Plastic-Kinematic.Laleyendacorrespondealadeformaciónplástica.Lasimágenes extraídasdeLS-DYNA®_no_están_a_escala.

Enelcasodeldiscode6,2mmlosproyectilesgenerados impac-taron fuera del sistema de recuperación, por lo que sufrieron grandes deformacionesloque imposibilitó sucomparación con losresultadosdelmodelo.Debidoaestadificultad,paraeldisco de6,2mmlaúnicacomparativaposibleeseltama ñodelimpacto sobrelaplaca.Enningúncasoestosproyectilesllegaronapenetrar laplanchadeaceroensutotalidad,porloquenosedisponede orificiodesalida.Losresultadosobtenidosporelmodelosimulado conelmaterialJC(tabla8)seajustanbastantebienaloensayado

(tabla3).Eltama ˜nodeloriﬁciodeentradasimuladoconcuerdacon

elvalormedio±desviacióntípicaen2delos3casos,yportantoy desdeunpuntodevistaestadístico,nosepuededecirqueelvalor deldiámetrodelorificiodeentradasimuladoseadiferentealos valoresmedidosenlosensayos.Además,elproyectilsimuladono llegaapenetrarlaplanchadeacerocomoocurreenlarealidad.Sin embargo,enelmodelodematerialPKelvalorobtenidoesbastante inferior,yaunquedentrodelrangoóptimo,subestimala penetra-ciónproducida.Asimismo,sepuedeobservarqueladeformación producidaporelmodelodematerialPKnoguardatantasimilitudes conladeformaciónqueseproduceenlarealidad(fig.2)comosílo haceelmodeloJC(fig.7).

Enelcasodelaconfiguraciónde13,6mm,sísepudieron recu-perar proyectiles preimpacto. El punto de mayor diámetro del proyectilsimulado(equivalentealP1)seencuentraauna altura de33mmconrespectoala cabezadelproyectil(utilizandolas mismascoordenadaslocalesqueenlafigura5),obteniéndoseun valordeanchuramáximade23,8mm,mientrasqueelrealesde 24,9mm(fig.5).Así,ladesviaciónenelradioesdel4,4%yportanto, seguimosenunrangodevaloresmásqueaceptable.Parala simu-laciónrealizadaconelmodelodematerialJC,tantolosdiámetros deentradacomolosdesalida,obtenidosenlasimulación(tabla8) seencuentranenelrangodevaloresobtenidosenlosensayos rea-lizados(tabla3).Estosindudaconfirmaqueelmodelogenerado paraestetipodeIED-EFPestádentrodelrangodelarealidad obser-vadaenlostest.Losdatosobtenidosparaelorificiodeentradaen

(9)

Tabla7

VelocidadesdevueloeimpactodelosdiferentesIED-EFPsimulados

EFP Distancia1.a_placa_d1 _Velocidad_1.a_placa _Distancia_2.a_placa_d2 _Velocidad_2.a_placa

m m/s m m/s

6,2mm 3,9 1.317 5,4 1.315

13,6mm 3,6 1.136 5,1 1.130

16,6mm 3,7 1.164 5,3 1.162

Tabla8

Tama ˜nodelosdiámetrosdeentradaysalidadelosdiferentesIED-EFPsimuladosconlosdistintosmodelosdematerialempleados

ModelomaterialJohnson-Cook ModelomaterialPlastic-Kinematic

EFP Distanciaaobjetivo

m Diámetrodeentrada mm Diámetrodesalida mm Diámetrodeentrada mm Diámetrodesalida mm 6,2mm 5,4 99,0 - 79,6 -13,6mm 5,1 75,6 71,2 50 60 16,6mm 5,3 50,8 64,8 36 56,4

elmodeloPKsonbastanteinferioresalosreales,dealmenosun 32%.Encuantoalosoriﬁciosdesalida,elPKseajustaalgomejor alosdatosrealesperosiempreenelrangoinferiordelosmismos

(tablas3y8).Aligualquepasabaenlaconﬁguraciónde6,2mm,

esposibleobservarqueladeformaciónproducidaporelmodelode materialPK(digamoslarebabaquesegeneraporelefectodela penetración)noguardatantasimilitudesconladeformaciónreal (ﬁg.2),comosílohaceelmodeloJC(ﬁg.7).

Porúltimo,paralaconfiguraciónde16,6mmtambiénse recu-peraron proyectiles preimpacto. El punto de mayor diámetro delproyectilsimuladoseencuentraaunaalturade32mmcon res-pectoalacabezadelproyectil(utilizandolasmismascoordenadas localesqueenlafigura5),obteniéndoseunvalordesuradiode 17,45mm,mientrasqueelreal(fig.5)esde17,4mm,lográndose unresultadoextremadamentepreciso. Losresultados simulados conelmodelodematerialJCparalaconfiguraciónde16,6mm pre-sentanenlaplanchadeacerounosorificiosdeentrada,conun diámetroinferioralmedidoenlostest,enalmenosun9%.En cam-bio,losdiámetrosdesalidasimulados(tabla8)concuerdandeuna manerabastanteaproximadaconlosdatosexperimentales(tabla 3).ElvalordesimulaciónobtenidoconelmodelodematerialPK presentaunadiferenciaconrespectoalosvaloresmedidosenlos testdealmenosun36%.Sinembargo,elvalordelorificiodesalida obtenidoenlassimulaciones(tabla8)nosepuededecirquesea diferentedesdeunpuntodevistaestadísticodelmenorvalor obte-nidoenlosensayos(segundodatodelEFPde16,6mmenlatabla 3).Aligualquepasabaenlaconfiguraciónde6,2mmyde13,6mm, esposibleobservarqueladeformaciónproducidaporelmodeloPK noguardatantasimilitudesconladeformaciónreal(fig.2),como sílohaceelmodeloJC(fig.7).

Losresultadosobtenidosnohacenotracosaquecorroborarlos queTrana [40]ponedemaniﬁestopara elmodelado, mediante losmismosmodelosdematerial,delensayoconocidocomobarra deTaylor.EnelloslosvaloresobtenidosmedianteJCnunca diﬁe-rendelosresultadosexperimentalesmásdel5%,mientrasquelos suministrados porel PKpresentan desviaciones conrespecto a losresultadosexperimentalesquesuperanconcrecesdicholímite. Una explicación razonable a la diferencia de comportamiento puededeberseaqueJCrecogeelcomportamientoanisótropo tria-xialenfuncióndelavelocidaddedeformación[41],mientrasque elPKcarecededichaposibilidad.

5.3. Inﬂuenciadelaconﬁguracióndelproyectilformado porexplosiónensucomportamiento

Alaluzdelosresultadosobtenidostantoenlosensayoscomo enlasimulación,podemosconcluirquelosproyectilesgenerados

conEFPcuyascurvaturassonpeque ñas,unos6,2mm,noproducen penetraciónenblindajesde30mm.Estacapacidaddepenetración vaasociadaaltama ñoycaracterísticasdelproyectil,asícomoala velocidadalaquesemueveelmismo.Lasvelocidadesregistradas entodoslostestsonsimilares,siendo,sicabe,unpocomayoresen los proyectiles generados con los EFP de menor curvatura de 6,2mm,deloquesededucequeparaestosmaterialesytama ños lavelocidadnoseráelhechodiferenciadorensuscaracterísticas comoarmas.Sinembargo,losde13,6y16,6mmsíqueproducen lapenetracióntotaldedichosblindajes.Porotraparte,los diáme-trosdeentradasonmayoresparalosproyectilesgeneradosenlos EFPde6,2mm,aunquetambiénseobservaque segúnaumenta lacurvaturalosdiámetrosdelaspenetracionesdisminuyen. Tam-bién,eldiámetrodelosproyectilesdisminuyesegúnlacurvatura dellineraumenta,yporende,losdiámetrosdelosimpactos produ-cidos.Estefenómenosedebeaque,aparentemente,losproyectiles conformadosdeEFPconmayorescurvaturassecompactanmásen elcentrodelmismo(fig.5),aportándolesunamayorcapacidadde penetraciónaldisminuirsudeformaciónporimpacto.

6. Conclusiones

En función de los resultados obtenidos en las simulaciones numéricasylosensayosdevuelo,recuperaciónypenetraciónde los3tiposdeIED-EFP,lasconclusionesquepodemosextraerson lassiguientes:

-Sepresentaporprimeravez unabateríadeensayosy simula-cionesdeartefactosexplosivosimprovisadoscreadosdemanera artesanalsegúnamanualesterroristas.

-Enlostestsehalogradoreproducirelcomportamientodelos IED-EFPexistentesenlaszonasdeconﬂicto,yquecomosehavisto enlosensayospuedenllegaraperforarblindajesde,almenos, 30mm.

-Se ha comprobado experimentalmente que los IED-EFP con mayores curvaturas 13,6 y 16,6mm, producen impactos conpenetracióntotalaunasvelocidadesentornoalos1.200m/s. Sinembargo, menorescurvaturas nollegana producir dichas penetracionesa pesardequelosproyectilesgeneradostienen algomásdevelocidadydiámetro.

-Aunque es difícil de simular el proceso completo de forma-ción,vueloypenetracióndeunIED-EFP,enestetrabajosehan conseguidoreproducirlosvaloresexperimentalesde8ensayos. Aunquelasvelocidadessimuladasenelpuntodecontrolaunos 3,5mdedistanciahansidounpocobajasconrespectoalas expe-rimentales,lasvelocidadespreimpactoestántodasenunrango menoral 10% de error.Las geometrías de los proyectiles,así

(10)

comolosimpactosobtenidosmediantesimulación,tienentodos ellosunadesviaciónconrespectoalosvaloresexperimentales peque ˜naenalgunoscasosmenordelmilímetro.

-Sehademostrado,deacuerdoaotrosartículos[8,40],cómoel modelodematerialPKnopresentatanbuenosresultadoscomo el modelo dematerial JC,para deformaciones producidaspor impactosdeproyectilesaaltavelocidad.

-Enestecaso,además,sehasimuladoelprocesocompletoconla carcasaotubodeaceroqueconformaelIED-EFP,portantodichas simulacionesson,sicabe,másrealistas.

Alaluzdeestosresultados,sepuedeestablecerunpuntode partidaparaposterioressimulacionesdelosefectosquepuedan tenerlosIED-EFPsobrevehículosacorazadosocualquierotrotipo deestructurasusceptibledeseratacadaporestetipodeartefactos. Ademáselusodemodeloscomolosaquídesarrolladossonmuy importantesparaoptimizarcostesyreducirtiempoen investiga-ciónydesarrollodesoluciones,paralaneutralizaciónymitigación delosefectosdeestasamenazas,quepuedansalvarmuchasvidas enzonasdeconﬂicto.Seríainteresantecompletaresteestudiocon larecuperacióndeproyectilesde6,2mmdecurvatura,elposible efectodelángulodeataquedelproyectilsobrelaplanchadeacero, asícomo,lamedicióndelasvelocidadesdesalidapostimpacto.

Agradecimientos

EstetrabajoseencuentraﬁnanciadoporelCentrodeExcelencia ContraArtefactosExplosivosImprovisados(C-IEDCOE)yla Orga-nizacióndelTratadodelAtlánticoNorte(OTAN).Además,seha contadoconlacolaboracióndelGrupodeExplosivosdelaE.T.S.I.

MinasyEnergíadelaUniversidadPolitécnicadeMadrid.Los ensa-yos sehanrealizadoenelInstituto TecnológicoMilitar (ITM)y suayudasiempreseráreconocida.Lasopinionesvertidasporlos autoresnotienenporquérepresentarlaopiniónoﬁcialdelas ins-titucionesinvolucradas.

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