CLASE 7. Teoría del consumidor Demanda individual Demanda agregada

CLASE 7

• Teoría del consumidor • Demanda individual • Demanda agregada

Objetivos

• Desarrollar los componentes de la Teoría del Consumidor (elección del consumidor), en condiciones de Competencia Perfecta.

• Analizar cómo a partir de la elección del consumidor se construyen las funciones de demanda del consumidor por los diferentes bienes.

• Discutir cómo cambia la demanda del consumidor en un mercado frente a cambios en los diferentes fundamentos que la explican.

• Definir las diferentes elasticidades de la demanda analizadas en los capítulos anteriores.

• Establecer la forma en que, a partir de la demanda individual de cada uno de los consumidores, se construye el concepto de demanda

Introducción (1)

• La Teoría del Consumidor se encuentra en la base de la Teoría Neoclásica de la Demanda en un mercado que opera en

condiciones de competencia perfecta,.

• El comportamiento de demanda del conjunto de los

consumidores en un mercado se explica como agregación del comportamiento individual de demanda.

• Este último se construye a partir del análisis de la decisión individual de un consumidor respecto a las cantidades de bienes que desea consumir.

Introducción (2)

• De lo anterior se deduce la siguiente senda metodológica:

– Analizaremos la Teoría del Consumidor, es decir, la elección de un

consumidor individual sobre las cantidades de los distintos bienes que desea consumir (demandar), en mercados perfectamente competitivos.

– A partir de lo anterior, se podrán establecer los fundamentos de una Teoría de la Demanda Individual en Competencia Perfecta, es decir, los factores que explican el comportamiento de demanda de un

consumidor individual en un mercado competitivo.

– A través de la agregación del comportamiento de demanda individual se construye una Teoría de la Demanda Agregada en un mercado

La elección del consumidor (1)

• Se parte de analizar el comportamiento de un consumidor individualmente considerado. Se entiende que el comportamiento de este consumidor es representativo del comportamiento de cualquier consumidor individual en mercados perfectamente competitivos.

• El consumidor debe tomar la siguiente decisión:

Cuántas unidades físicas (cantidades) comprar (demandar), de cada uno de los posibles bienes existentes.

• Si suponemos que existen N bienes distintos, la decisión del consumidor implica determinar una canasta de bienes:

(Q1, Q2, Q3,……..,QN)

Donde Q1 es la cantidad demandada del Bien 1, Q2 la del Bien 2 y así hasta el Bien N.

La elección del consumidor (2)

1. INTRODUCCIÓN

• El problema que enfrenta el consumidor es que se asume que los recursos de los que dispone para comprar los diferentes

bienes (su ingreso monetario) es limitado.

• Por lo tanto, la decisión del consumidor es un Problema

Económico en el sentido que fuera definido al inicio del curso: un problema de asignación de recursos escasos a opciones múltiples y competitivas entre sí.

• Lo anterior quiere decir que la decisión del consumidor es

costosa, desde el momento en que cuando decide comprar una determinada canasta de bienes está renunciando a otras opciones posibles: Implica un Costo de Oportunidad.

La elección del consumidor (3)

1. INTRODUCCIÓN

•¿Cuál es el criterio que utiliza el consumidor para tomar su

decisión? Asumimos que se trata de un consumidor RACIONAL, es decir que de todas las canastas que podría comprar con sus

recursos disponibles elige LA MEJOR DE TODAS.

•¿Cómo define cuál de todas las canastas que podría comprar es LA MEJOR DE TODAS? A partir de sus GUSTOS o PREFERENCIAS.

La elección del consumidor (4)

1. INTRODUCCIÓN

• Primera definición básica del problema del consumidor:

Determinar (elegir), a partir de un criterio de racionalidad

económica, de todas las canastas a las que podría acceder dada su restricción de recursos, aquella que más satisfacción le reporte, es decir, aquella que resulte preferida de acuerdo a sus gustos.

La elección del consumidor (5)

2. COMPETENCIA PERFECTA

• La Competencia Perfecta (CP) es una forma teórica de

organización de los mercados, que asumiremos como supuesto en la Teoría del Consumidor.

• Los componentes del supuesto de CP son:

– Atomicidad de los mercados: Existen, en cada mercado, un gran

número de consumidores y empresas, de tal forma que ninguno puede, individualmente, influir en los precios de los bienes. A los efectos de la T. del C. esto implica que el consumidor toma los precios de los bienes como un dato del mercado sobre el cual no puede incidir con su

La elección del consumidor (6)

2. COMPETENCIA PERFECTA

• Los componentes del supuesto de CP son:

– Homogeneidad de bienes y factores: Tanto los bienes de consumo

como los factores de producción son homogéneos. En el marco de la T. del C. esto implica que todas las unidades de un determinado bien (por ejemplo el bien X), son de la misma calidad. Como corolario, a cada bien le corresponde un único precio de mercado.

– Información perfecta: Los agentes (empresas y consumidores) cuentan con toda la información necesaria para la toma de decisiones, sin costos de acceso a la misma. Por lo tanto, ningún agente puede obtener

ventajas de información exclusiva.

– Libre movilidad: No existen restricciones para consumidores y empresas a la entrada y salida de los mercados.

La elección del consumidor (7)

3. LAS PREFERENCIAS DEL CONSUMIDOR

• Se supone que el consumidor posee un sistema de preferencias que le permite ordenar todas las posibles alternativas (canastas). De otra forma, el sistema de preferencias del consumidor le

permite ubicar cada una de las posibles alternativas en un

ordenamiento. Este sistema de preferencias es una expresión de los gustos del consumidor.

• El sistema de preferencias le permite al consumidor que se enfrenta a un par de canastas posibles (A y B), responder si

prefiere la canasta A a la B, si por el contrario prefiere la B a la A, o si es indiferente entre ambas alternativas.

La elección del consumidor (8)

3. LAS PREFERENCIAS DEL CONSUMIDOR

• Para que la elección del consumidor pueda cumplirse en el

marco de la racionalidad económica, las preferencias deben tener ciertas características o propiedades. De estas destacaremos:

– P. Completas: El orden de preferencias del consumidor debe contener a todas las alternativas (canastas) posibles.

¿Qué ocurriría si, por ejemplo, la canasta B no estuviera en el orden de preferencias del consumidor? Al enfrentarse a la decisión de elegir

entre las canastas A y B ¿Cómo resolvería cuál de las dos prefiere si B no está en su “lista” ordenada?

Si las preferencias son completas, el consumidor que se enfrente a la elección entre un par de canastas siempre podrá responder a cuál de las dos prefiere, o si es indiferente entre ambas

La elección del consumidor (9)

3. LAS PREFERENCIAS DEL CONSUMIDOR

preferencias del consumidor sea “racional” debe cumplirse que, si el consumidor prefire la canasta A a la B y, a su vez, prefiere la canasta B a la C,

entonces debe preferir la A a la C.

Pregunta: Si es indiferente entre A y B, y a su vez prefiere C a B: ¿Qué decisión tomaría si tiene que optar entre A y C?

La elección del consumidor (10)

3. LAS PREFERENCIAS DEL CONSUMIDOR

– Monótonas (o principio de no saciedad): El consumidor siempre prefiere más bienes a menos.

Supongamos que existen solamente dos bienes (1 y 2). Si, por ejemplo, A(Q1=10; Q2=10) y B(Q1=5; Q2=5) el

consumidor preferirá la canasta A a la B porque tiene más cantidades de todos los bienes.

Si A(Q1=5; Q2=5) y B(Q1=10; Q2=5) el consumidor preferirá la canasta B a la A porque B contiene la misma cantidad de bien 2, pero más cantidades de bien 1.

Pregunta: Si A(Q1=10; Q2=5) y B(Q1=5; Q2=10) ¿qué canasta preferirá?

La elección del consumidor (11)

3. LAS PREFERENCIAS DEL CONSUMIDOR Función de Utilidad (Definición)

• El sistema de preferencias del consumidor se resume en la Función de Utilidad (FU): U = U(Q1,Q2,….QN).

• La FU le asigna, a cada canasta posible, un valor.

• Ese valor permite ubicar a cada canasta en el orden de preferencias del consumidor.

Ejemplo: Si U(A) = 1000 y U(B) = 859, entonces se concluye que el consumidor prefiere A a B. Si U(C) = 1003, entonces C es preferida a A (y también a B). Si U(D) = 1003, el consumidor es indiferente entre C y D.

La elección del consumidor (12)

3. LAS PREFERENCIAS DEL CONSUMIDOR Función de Utilidad (Propiedades)

• La función de utilidad es solamente ORDINAL. Es decir, el “valor” de la utilidad no tiene un significado en sí mismo, solo sirve para ubicar a cada canasta en el orden de preferencias del consumidor.

Ejemplo: Si una persona pesa 50 kgs. y otra persona pesa 100 kgs. podremos concluir que la segunda es más pesada que la primera y que, además, es el doble de pesada. Esa es una medida

CARDINAL. Si frente a dos canastas sabemos que U(A) = 1000 y U(B) = 2000, lo único que podremos concluir es que el

consumidor prefiere la canasta B a la canasta A, pero no podremos concluir que la prefiere “el doble”.

La elección del consumidor (13)

3. LAS PREFERENCIAS DEL CONSUMIDOR Función de Utilidad (Propiedades)

• La función de utilidad es CRECIENTE CON LAS CANTIDADES CONSUMIDAS. Es el reflejo de la propiedad de no saciedad. Partiendo de una determinada canasta, si aumentamos la

cantidad de un bien manteniendo todas las demás constantes, el orden de utilidad debe aumentar.

Ejemplo: Supongamos un mundo de dos bienes 1 y2. Partamos de una canasta A(Q1=10; Q2=10). Si pasamos a otra canasta B, donde B(Q1=10; Q2=10,1), necesariamente U(B) > U(A) y entonces B es preferida a A. Si comparamos la canasta A con una canasta

C(Q1=9,99; Q2=10), necesariamente U(A)>U(C) y, por tanto A es preferida a C.

La elección del consumidor (14)

3. LAS PREFERENCIAS DEL CONSUMIDOR Función de Utilidad (Propiedades)

• La UTILIDAD MARGINAL ES DECRECIENTE: Como dijimos, si

aumentamos la cantidad consumida de un bien manteniendo las demás constantes, la Utilidad crece. Pero, a medida que lo

hacemos, los incrementos de la utilidad son cada vez más pequeños.

Ejemplo: Partamos nuevamente de una canasta A(Q1=10; Q2=10). Si pasamos a otra canasta B, donde B(Q1=10; Q2=11), la utilidad crece y B es preferida a A. Si luego pasamos a C(Q1=10; Q2=12) la utilidad vuelve a crecer y C es preferida a B (y por transitiva, a A). Pero el aumento de la utilidad al pasar de B a C es menor que el que se produce al pasar de A a B.

La elección del consumidor (15)

4. LA RESTRICCIÓN PRESUPUESTAL

• Como ya se adelantó, para que el consumidor enfrente un

problema económico, debemos asumir que opera con RECURSOS ESCASOS. Por tal razón, la TC supone que el Ingreso Monetario (Y) del consumidor es un dato del problema.

• Asimismo, es un corolario del supuesto de CP que los precios de los diferentes bienes son un dato del problema para el

consumidor.

• Si el dinero que posee y lo que cuesta cada bien son datos del problema, lo único que tiene que resolver el consumidor es la

composición de su canasta de consumo (qué cantidad comprar de cada uno de los bienes).

La elección del consumidor (16)

4. LA RESTRICCIÓN PRESUPUESTAL

• Como es una teoría estática y se cumple la propiedad de no saciedad se deduce que el consumidor gastará todo su ingreso (no ahorro).

Ejemplo: Supongamos que el consumidor cuenta con $100 en un mundo de dos bienes 1 y 2. El P1 = $10 y P2 = $20. No tiene

incentivos a guardar nada para el futuro porque “no hay futuro”. Si decide comprar una canasta A(Q1=7; Q2=1), estará gastando $90 = 7 x $10 + $20. Esta decisión no será racional, puesto que podría acceder, por ejemplo a una canasta como B(Q1=7; Q2=1,5) que es necesariamente preferida a A (porque contiene lo mismo de Bien 1 pero más del bien 2.

La elección del consumidor (17)

4. LA RESTRICCIÓN PRESUPUESTAL

• La conclusión es que el consumidor siempre gastará todo su ingreso monetario (ingreso = gasto).

• En un mundo de solamente dos bienes (1 y 2), se deberá cumplir que:

Y = P1 x Q1 + P2 x Q2

• Hay infinitas canastas que cumplen la condición de que el

consumidor gasta en ellas todo su ingreso. En el ejemplo anterior (Q1=7; Q2=1,5), (Q1=8; Q2=1), Q1=7,5; Q2=1,25) por mostrar solo algunas.

• El consumidor deberá elegir de estas la que le de mayor satisfacción, la preferida entre todas (la de mayor utilidad).

La elección del consumidor (18)

5. EL PROBLEMA DEL CONSUMIDOR

El consumidor deberá encontrar aquella canasta que maximice su utilidad (la canasta que pertenezca al

orden de utilidad más alto posible), dada la restricción que le imponen su ingreso monetario dado y los precios de los bienes (también dados).

La elección del consumidor (19)

5. EL PROBLEMA DEL CONSUMIDOR

Ahora podemos definir más formalmente el problema del consumidor:

Supuestos:

– Dos bienes: Por simplicidad y para facilitar las representaciones gráficas, supondremos que nos movemos en un mundo de solamente dos bienes

– Ingreso monetario dado: El consumidor debe decidir enfrentando una restricción de recursos.

– Competencia Perfecta: Entre otras cosas implica que el consumidor toma los precios de los bienes como datos del problema.

– Racionalidad: El consumidor es un agente racional.

– Función de Utilidad: Las preferencias del consumidor se resumen en la FU, que cumple las propiedades ya señaladas (Ordinal, Creciente con las

La elección del consumidor (20)

5. EL PROBLEMA DEL CONSUMIDOR

Problema del consumidor:

Maximizar U = f (Q1;Q2)

Sujeto a la restricción Y = P

x Q

+ P

x Q

siendo Y (ingreso monetario) y P1 y P2 (precios

del Bien 1 y del Bien 2 respectivamente) datos

para el consumidor.

Herramientas del análisis (1)

1. Restricción Presupuestal

•

Vimos que en un mundo de dos bienes, la

restricción presupuestal es: Y = P

x Q

+ P

x Q

•

Debemos recordar también que tanto Y como

los precios (P1 y P2) son datos para el

Herramientas del análisis (2)

1. Restricción Presupuestal

•

Y

=

P

x Q

+

P

x Q

(señalamos en rojo las

constantes).

Pregunta: ¿Cuántas canastas existen en las que el

gasto es igual a la totalidad del ingreso del

Herramientas del análisis (3)

1. Restricción Presupuestal

•

Y

=

P

x Q

+

P

x Q

Si despejamos de la restricción presupuestaria:

Y

–

P

x Q

=

P

x Q

Herramientas del análisis (4)

1. Restricción Presupuestal

Q

=

Y

/

P

– (

P

/

P

) x Q

si queremos graficar la

restricción presupuestal, ¿qué forma tiene?

Herramientas del análisis (5)

1. Restricción Presupuestal

Llamamos RECTA DE BALANCE o RESTRICCIÓN

PRESUPUESTARIA a la representación de las infinitas canastas (combinaciones de cantidades del Bien 1 y el Bien 2) que el consumidor podría comprar gastando todo su ingreso

Herramientas del análisis (6)

1. Restricción Presupuestal

Si el consumidor gastara todo su ingreso en el

Bien 1 ¿qué cantidad podría comprar?

Q1

Q2

Herramientas del análisis (7)

1. Herramientas del análisis

La Restricción Presupuestal

Y si gastara todo su ingreso en el Bien 2

Q2

Y/P1

Herramientas del análisis (8)

1. Restricción Presupuestal

Herramientas del análisis (9)

1. Restricción Presupuestal

• Las canastas que se encuentran por debajo de la R. de B. (como C) pueden ser compradas por el consumidor (aunque no gasta todo Y)

• Una canasta como D no puede ser comprada por el

consumidor Q1 Q2 Y/P1 Y/P2 C D

Herramientas del análisis (10)

1. Restricción Presupuestal

dQ1/dQ2 = – P2/P1

P2/P1 es un Precio Relativo. Cantidad de unidades del Bien 1 que hay que dar a cambio de una unidad del Bien 2.

Ejemplo: Cada unidad del Bien 2 vale $15 (P2=$15). Cada

unidad del Bien 1 vale $5 (P1=$5). P2/P1 = $15/$5 = 3

Una unidad del Bien 2 vale lo mismo que 3 unidades del

Herramientas del análisis (11)

1. Restricción Presupuestal

• P2/P1. La pendiente de la R. de B representa también un costo de oportunidad: Por cada unidad que decido comprar del Bien 2 debo renunciar a comprar (dar a

Herramientas del análisis (12)

1. Restricción Presupuestal

Ejemplo: Un consumidor con ingreso de $100 (Y=$100). P1 = $10 y P2=$5.

Q1 = 10 – 0,5 x Q2

10 – Son las unidades del bien 1 que el consumidor podría comprar si destina todo su ingreso a ese bien

0,5 – Son las unidades del bien 1 que se deben dar a cambio de cada unidad del bien 2 (Costo de

Herramientas del análisis (13)

1. Restricción Presupuestal

Ejemplo: La restricción presupuestal también se puede escribir como.

Q2 = 20 – 2 x Q1

20 – Son las unidades del bien 2 que el consumidor podría comprar si destina todo su ingreso a ese bien

2 – Son las unidades del bien 2 que se deben dar a cambio de cada unidad del bien 1 (Costo de

Oportunidad del bien 1),

Herramientas del análisis (14)

1. Restricción Presupuestal

Resumen:

– La Recta de Balance o Restricción Presupuestal es el conjunto de las infinitas canastas (combinaciones de cantidades de bienes) que el consumidor podría comprar gastando todo su ingreso.

– El espacio por debajo de la R. de B. contiene las canastas que el consumidor puede comprar

Herramientas del análisis (15)

1. Restricción Presupuestal

Resumen:

– El espacio por encima de la R. de B. contiene las canastas que el consumidor no puede comprar porque no le alcanza Y.

– Los puntos en los que la R. de B. corta a los ejes representan el máximo de cada uno de los bienes que el consumidor podría comprar gastando todo su ingreso (0 ; Y/P1) y (Y/P2 ; 0).

Herramientas del análisis (16)

1. Restricción Presupuestal

Resumen:

– La pendiente de la R. de B. es el precio relativo

(relación de intercambio) entre los dos bienes. Si la R. de B. está definida como Q1 = Y/P1 – P2/P1 Q2 la pendiente refleja cuánto del bien 1 hay que dar a cambio de cada unidad del bien 2 (costo de

oportunidad del bien 2). Si R. de B. está definida como Q2 = Y/P2 – P1/P2 Q1 entonces la pendiente refleja el costo de oportunidad de cada unidad del bien 1.

Herramientas del análisis (17)

1. Restricción Presupuestal

Resumen:

– Vimos que el consumidor racional gastará todo su

ingreso. Por lo tanto, el consumidor elegirá alguna de las canastas que se encuentran sobre la Recta de Balance.

Herramientas del análisis (18)

1. Restricción Presupuestal

Resumen:

– Vimos que el consumidor racional gastará todo su

ingreso. Por lo tanto, el consumidor elegirá alguna de las canastas que se encuentran sobre la Recta de Balance.

Herramientas del análisis (19)

2. Curvas de Indiferencia

Una CURVA DE INDIFERENCIA es el conjunto de infinitas canastas que se ubican en el mismo orden de utilidad para el consumidor. Por tal motivo, el consumidor es indiferente entre todas ellas, porque le reportan la misma satisfacción.

Herramientas del análisis (20)

2. Curvas de Indiferencia

Q1

Q2

1. Son decrecientes

2. Son convexas hacia el origen.

Herramientas del análisis (21)

2. Curvas de Indiferencia

Q1

Q2

Si fueran crecientes, ¿podrían

pertenecer A y B al mismo orden de utilidad? ¿Y si fueran

horizontales o verticales?

Son decrecientes por la propiedad de no saciedad

B

Herramientas del análisis (22)

2. Curvas de Indiferencia

Partamos desde A (10;1). Deseo una

unidad más de bien 1. ¿Qué ocurre

con la utilidad?

Llamamos Utilidad Marginal del Bien 1 al aumento de U por incrementar el consumo de Bien 1 en una unidad.

Q1

Q2

A

1

Herramientas del análisis (23)

2. Curvas de Indiferencia

Para ayudarnos en el razonamiento, vamos a darle un valor a esa Utilidad Marginal. Vamos a suponer que es 100. Si queremos mantenernos en el

mismo orden de utilidad ¿qué

debería ocurrir con el consumo de Bien 2? Q1 Q2 A 1 10

Herramientas del análisis (24)

2. Curvas de Indiferencia

Q2 debería disminuir. ¿Cuánto?. Una cantidad tal que compense el

incremento de U por consumir una unidad más de bien 1 (Utilidad

Marginal). Vamos a suponer que es necesario consumir 4 unidades

menos. Pasamos a B (6;2). Q1 Q2 A B 2 1 6 10

Herramientas del análisis (25)

2. Curvas de Indiferencia

Ahora deseo consumir una unidad más de Bien 1. Si la Utilidad Marginal al pasar de 1 unidad de Bien 1 a 2

unidades era 100 ¿qué podemos

decir de la Utilidad Marginal al pasar de 2 unidades a 3? Q1 Q2 A B 2 1 6 10

Herramientas del análisis (26)

2. Curvas de Indiferencia

Ahora el aumento de la utilidad es menor, por lo tanto, para poder mantenerse en el mismo orden de utilidad ¿tendremos que sacrificar la misma cantidad que antes de Bien 2?

Q1 Q2 A B 2 1 6 10

Herramientas del análisis (27)

2. Curvas de Indiferencia

Deberemos sacrificar menos. Vamos a suponer que se sacrifican 2 unidades. Pasamos a C (4;3). Como la utilidad marginal es decreciente, si

aumentamos otra unidad de bien 1, el aumento de U es menor y

necesitamos renunciar a menos bien 2 para compensar. Q1 Q2 A B 2 1 6 10 C 3 4

Herramientas del análisis (28)

2. Curvas de Indiferencia

Por ejemplo, de C podríamos pasar a un punto como D (2,5 ; 4), en el que tuvimos que renunciar a menos bien 2 que en el paso anterior.

Y de D pasar a E(1,5 ; 5) , en el que la renuncia es todavía más pequeña

Q1 Q2 A B 2 1 6 10 C 3 4 4 D 2,5 5 1,5 E

Herramientas del análisis (29)

2. Curvas de Indiferencia

Q1

Q2

Si unimos todos los puntos vemos que la curva es convexa hacia el origen.

Es convexa hacia el origen por el

supuesto de que la Utilidad Marginal es decreciente. A B 2 1 6 10 C 3 4 4 D 2,5 5 1,5 E

Herramientas del análisis (30)

2. Curvas de Indiferencia

¿Cuántas curvas de indiferencia existen?

Es lo mismo que preguntar ¿Cuántos órdenes de utilidad existen?

Herramientas del análisis (31)

2. Curvas de Indiferencia

Q1

Q2

3. Todas las canastas (puntos del plano) pertenecen a una curva de indiferencia.

Porque las preferencias son completas

Herramientas del análisis (32)

2. Curvas de Indiferencia

Q1

Q2

4. Las curvas de indiferencia no se cruzan

A y B pertenecen a la misma C.I. por tanto el consumidor es indiferente entre ellas. A y C pertenecen a la misma C.I por tanto el consumidor es indiferente entre ellas

A

B C

Herramientas del análisis (33)

2. Curvas de Indiferencia

Q1

Q2

4. Las curvas de indiferencia no se cruzan

Por transitiva, entonces el

consumidor debería ser indiferente entre C y B. Pero es claro que esto no puede ocurrir.

A

B C

Herramientas del análisis (34)

2. Curvas de Indiferencia

Q1

Q2

4. Las curvas de indiferencia no se cruzan

Porque se cumple la propiedad transitiva de las preferencias.

A

B C

Herramientas del análisis (35)

2. Curvas de Indiferencia

Q1

Q2

Mapa de Indiferencia: Llamamos así al

conjunto de las C. de I. que quedan definidas por las preferencias de un consumidor. El

Mapa de Indiferencia es la forma en que se

Herramientas del análisis (36)

2. Curvas de Indiferencia

Q1

Q2

Una curva de indiferencia representa un mayor orden de utilidad cuando está más alejada del origen. U3 > U2 > U1

U1 U2

Equilibrio del consumidor (1)

1. Representación gráfica

• Vimos que el consumidor elige una canasta que se

encuentra sobre su restricción presupuestaria.

• De todas esas canastas, se quedará con la que

pertenezca al orden de utilidad mayor.

• Según lo visto recién, con la que pertenezca a la curva de indiferencia lo más alejada posible del origen.

Equilibrio del consumidor (2)

1. Representación gráfica

Q1

Q2

Las canastas A y B pertenecen a la R. de B.

pero ¿son las mejores?. Claramente están por debajo de C y D. ¿Son C y D las mejores?

A

B C

Equilibrio del consumidor (3)

1. Representación gráfica

Q1

Q2

Si continuamos el movimiento hacia curvas de indiferencia más alejadas del origen,

encontraremos una que solo tiene un punto de contacto con la R. de B. Ese punto de contacto es aquel en el que la C. de I y la R. de B. son

TANGENTES. Si quisiéramos movernos hacia una C. de I. más alejada ¿Qué pasaría?

Equilibrio del consumidor (4)

1. Representación gráfica

El PUNTO DE EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR es aquel en el que una Curva de Indiferencia es TANGENTE a la

Recta de Balance. Representa la canasta que, dentro de su restricción presupuestaria, le otorga al consumidor la máxima utilidad posible. Es la canasta preferida por

sobre el resto de las que el consumidor puede comprar. De otro modo, el consumidor no puede comprar

ninguna canasta que le permita acceder a un orden de utilidad mayor.

Equilibrio del consumidor (5)

2. Resolución analítica

• Dos curvas son tangentes cuando sus pendientes son

iguales.

• Por lo tanto, para resolver analíticamente el problema

del consumidor es necesario igualar la pendiente de la R. de B. con la pendiente de la C. de I.

• Ya vimos que la pendiente de la R. de B. es un precio relativo (o costo de oportunidad).

Equilibrio del consumidor (6)

2. Resolución analítica

Si la R. de B. está definida como:

Q1 = Y/P1 – P2/P1 x Q2

La pendiente es el precio relativo definido como P2/P1 que indica cuántas unidades del bien 1 hay que dar en el mercado, a cambio de una unidad del bien 2.

Equilibrio del consumidor (7)

2. Resolución analítica

Veamos qué significa y cómo se obtiene la pendiente de una C. de I.

Q1

Q2

DQ2

DQ1

La pendiente nos muestra a cuántas

unidades del bien 1 debo renunciar (DQ1) si quiero acceder a una unidad más del bien

2 (DQ2=1) y mantenerme en el mismo nivel

de utilidad (pasamos de A a B). Es entonces

DQ1/DQ2.

A B

Equilibrio del consumidor (8)

2. Resolución analítica

Al valor de la pendiente de la Curva de Indiferencia en un punto le llamamos TASA MARGINAL DE

SUSTITUCIÓN (TMS). Representa la cantidad de un bien que el consumidor está dispuesto a sacrificar a cambio de una unidad adicional del otro bien, de forma de

mantenerse en el mismo orden de utilidad. De otra forma, es la relación a la que está dispuesto el

Equilibrio del consumidor (9)

2. Resolución analítica

• Vimos que la pendiente es la relación entre la variación de un bien y la variación en el otro (DQ1/DQ2). Cuando la variación de la cantidad en el denominador es tan

pequeña como pueda imaginarse (infinitesimal) la relación se denota dQ1/dQ2. Por lo tanto:

Equilibrio del consumidor (10)

2. Resolución analítica

• Volvamos a un razonamiento más conceptual. Dijimos

que la T.M.S. representa cuánto se está dispuesto a sacrificar de un bien por una unidad más de otro de forma de que no cambie el nivel de utilidad.

• Por lo tanto, representa una relación entre lo que “vale” para el consumidor un bien y lo que “vale” el otro.

• Si la dQ1/dQ2 = T.M.S = 2, entonces el consumidor está dispuesto, para mantener su utilidad, a dar dos unidades del bien 1 por una unidad más del bien 2.

Equilibrio del consumidor (11)

2. Resolución analítica

• Entonces, para el consumidor “vale” lo mismo una

unidad del bien 2 que dos unidades del bien 1.

• “Vale” en el sentido de la utilidad que le reportan.

Como una unidad del bien 2 le reporta la misma utilidad que dos unidades del bien 1, entonces esa sustitución lo deja en el mismo nivel de utilidad que antes.

• La T.M.S = dQ1/dQ2 podría definirse entonces como la

relación entre:

Equilibrio del consumidor (12)

2. Resolución analítica

• ¿Cuánto vale para el consumidor una unidad del bien

2? La utilidad que le reporta (Utilidad Marginal de Q2)

• Si La T.M.S = dQ1/dQ2 es:

“Valor” de una unidad de Q2/”Valor” de una unidad de Q1

Entonces:

Equilibrio del consumidor (13)

2. Resolución analítica

• El equilibrio del consumidor se da cuando se igualan las pendientes. Entonces:

dQ1/dQ2 = - P2/P1 en la Recta de Balance

dQ1/dQ2 = T.M.S = - UMg2/UMg1 en la C. de I. Condición de equilibrio:

P2/P1 = T.M.S = UMg2/UMg1

Aquí ya hemos eliminado el signo negativo en ambas pendientes

Equilibrio del consumidor (14)

2. Resolución analítica

P2/P1 = T.M.S = UMg2/UMg1

• La interpretación económica de esta condición es: la decisión óptima se verifica cuando la valoración relativa que el consumidor le da a los bienes (TMS) se iguala con la valoración relativa que les da el mercado (precio

relativo).

• De otra forma, en el equilibrio el consumidor paga por los bienes (precio relativo) lo que el considera que valen de acuerdo a su valoración subjetiva (TMS)

Equilibrio del consumidor (15)

2. Resolución analítica

Q1

Q2

Existen infinitas canastas que

Equilibrio del consumidor (16)

2. Resolución analítica

• En el equilibrio del consumidor se deben cumplir

dos condiciones:

1) La condición de equilibrio del consumidor:

P2/P1 = T.M.S

2) Que la canasta pertenezca a la R. de B.:

Equilibrio del consumidor (17)

2. Resolución analítica

• La pendiente - P2/P1 = - 2 significa que en el mercado hay que dar dos unidades del bien 1 a cambio de cada unidad del bien 2.

Equilibrio del consumidor (18)

2. Resolución analítica

Ejemplo: U = Q1 x Q2

Y = $1.000; P1 = $10; P2 = $20

• Veamos la T.M.S. Hay dos formas de obtener la T.M.S.

1) Como cociente de las utilidades marginales. En este caso es clave observar cómo se ha definido la

pendiente de la R. de B. Si ésta última se ha definido como -P2/P1, entonces la T.M.S = - UMg2/UMg1

Equilibrio del consumidor (19)

2. Resolución analítica

Ejemplo: U = Q1 x Q2

Y = $1.000; P1 = $10; P2 = $20

UMg2 = dU/dQ2, implica derivar la función de utilidad

respecto a Q2, asumiendo que Q1 es constante

En este caso sería como derivar U = cte x Q2, entonces U’ = dU/dQ2 = cte = Q1

Equilibrio del consumidor (20)

2. Resolución analítica

Ejemplo: U = Q1 x Q2

Y = $1.000; P1 = $10; P2 = $20

UMg1 = dU/dQ1, implica derivar la función de utilidad

respecto a Q1, asumiendo que Q2 es constante

En este caso sería como derivar U = cte x Q1, entonces U’ = dU/dQ1 = cte = Q2

Equilibrio del consumidor (21)

2. Resolución analítica

Equilibrio del consumidor (22)

2. Resolución analítica

Ejemplo: U = Q1 x Q2

Y = $1.000; P1 = $10; P2 = $20

2) La segunda forma de obtener la T.M.S. es asumir que, si estamos sobre una curva de indiferencia, U es cte.

En ese caso, podremos despejar una de las variables

como función de la otra. La cuestión clave es despejar la misma variable que ha sido despejada en la R. de B.

Equilibrio del consumidor (23)

2. Resolución analítica

Ejemplo: U = Q1 x Q2

Y = $1.000; P1 = $10; P2 = $20

En nuestro ejemplo, nosotros despejamos Q1 en la R. de B. por lo tanto aquí despejaremos la misma variable. Por lo tanto;

Equilibrio del consumidor (24)

2. Resolución analítica

Luego derivamos Q1 respecto a Q2 teniendo en cuenta que U es cte. En este caso es derivar una constante

sobre Q2.

Equilibrio del consumidor (25)

2. Resolución analítica

Siendo U = Q1 x Q2 podemos sustituir y tendremos dQ1/dQ2 = -Q1 x Q2/Q22 _{y simplificando}

Equilibrio del consumidor (26)

2. Resolución analítica

Igualando las pendientes tenemos:

P2/P1 = 2 = T.M.S. = - Q1/Q2, entonces 2 x Q2 = Q1

Existen infinitas canastas que cumplen esta condición de óptimo, pero sabemos que la canasta elegida debe estar en la R. P. 1000 = 10 x Q1 + 20 Q2

Entonces; 1000 = 10 (2 x Q2) + 20 Q2 = 40 x Q2

Equilibrio del consumidor (27)

2. Resolución analítica

Si resolvemos el problema sin darle valores concretos a Y y a los precios: 1) P2/P1 = Q1/Q2, entonces P2 x Q2 = P1 x Q1 2) Y = P1 x Q1 + P2 x Q2 Entonces; Y = P1 x Q1 + P1 Q1 = 2 x P1 x Q1 Q1 = Y/(2 x P1)

Equilibrio del consumidor (28)

2. Resolución analítica

Son las funciones de demanda del consumidor por los bienes 1 y 2.