Diseño y construcción de una plataforma de simulación con 2 grados de libertad

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(1)DISEÑO Y CONSTRUCCION DE UNA PLATAFORMA DE SIMULACION CON 2 GRADOS DE LIBERTAD. LUIS FERNANDO POVEA DIAZ. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES Facultad de Ingeniería Departamento de Ingeniería Mecánica Bogotá 2008.

(2) DISEÑO Y CONSTRUCCION DE UNA PLATAFORMA DE SIMULACION CON 2 GRADOS DE LIBERTAD. LUIS FERNANDO POVEA DIAZ. Tesis para optar por el título de Ingeniero Mecánico. PROFESOR ASESOR Carlos Francisco Rodríguez, Ph.D. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES Facultad de Ingeniería Departamento de Ingeniería Mecánica Bogotá 2008. ‐2‐.

(3) A mi familia por todo el apoyo, respaldo y Colaboración que me han brindado y la paciencia Que me han demostrado durante este proceso. ‐3‐.

(4) Agradecimientos. Agradezco a todas las personas involucradas en el desarrollo y proceso de este proyecto por su tiempo y dedicación en especial a: Dr. Carlos Francisco Rodríguez, Profesor de Ingeniería de Mecánica, asesor del proyecto, por su dedicación y valiosos consejos para culminar de manera exitosa este proyecto. Señor Fabio duarte por su colaboración e interés en la construcción y desarrollo final del prototipo. A mis padres por el apoyo incondicional y respaldo.. Mil gracias a todos por su apoyo y colaboración para culminar de manera exitosa este proceso.. ‐4‐.

(5) DISEÑO Y CONSTRUCCION DE UNA PLATAFORMA DE SIMULACION CON 2 GRADOS DE LIBERTAD. ‐5‐.

(6) TABLA DE CONTENIDOS. 1.. INTRODUCCION ..................................................................................................................... ‐ 11 ‐. 2.. OBJETIVOS DEL PROYECTO................................................................................................... ‐ 12 ‐ 2.1.. Objetivos generales....................................................................................................... ‐ 12 ‐. 2.2.. Objetivos específicos..................................................................................................... ‐ 12 ‐. 3.. ANTECEDENTES Y JUSTIFICACION ......................................................................................... ‐ 12 ‐. 4.. MARCO TEORICO................................................................................................................... ‐ 13 ‐. 5.. 4.1.. Grados de libertad......................................................................................................... ‐ 13 ‐. 4.2.. Plataformas de simulación ............................................................................................ ‐ 14 ‐. 4.3.. Actuadores .................................................................................................................... ‐ 15 ‐. 4.4.. Servomotores ................................................................................................................ ‐ 15 ‐. 4.5.. Compensadores pasivos de Gravedad .......................................................................... ‐ 16 ‐. 4.6.. Sistemas de cuatro barras ............................................................................................. ‐ 16 ‐. METODOLOGIA Y SOLUCION................................................................................................. ‐ 17 ‐ 5.1.. Especificaciones y parámetros de diseño ..................................................................... ‐ 17 ‐. 5.2.. Análisis de movimientos y Fuerzas................................................................................ ‐ 17 ‐. 5.2.1.. Estudio de Fuerzas................................................................................................. ‐ 17 ‐. 5.2.3.. Disposiciones de impulsadores ............................................................................ ‐ 21 ‐. 5.2.4.. Fuerzas suministradas por Impulsores.................................................................. ‐ 22 ‐. 5.2.5.. Análisis cinemático de los diseños ........................................................................ ‐ 25 ‐ ‐6‐.

(7) 5.2.5.1.. Comprobación Grados de Libertad ................................................................... ‐ 25 ‐. 5.2.5.2.. Análisis de Velocidades ..................................................................................... ‐ 26 ‐. 5.2.6. 6.. Factores Geométricos que afectan el diseño....................................................... ‐ 28 ‐. CONSTRUCCION DEL PROTOTIPO ......................................................................................... ‐ 29 ‐ 6.1.. Selección del diseño ...................................................................................................... ‐ 29 ‐. 6.2.. Base inferior, Base superior .......................................................................................... ‐ 30 ‐. 6.3.. Tipos de uniones en puntos críticos (adaptaciones)..................................................... ‐ 32 ‐. 7.. RESULTADOS Y ANALISIS ....................................................................................................... ‐ 33 ‐. 8.. CONCLUSIONES ..................................................................................................................... ‐ 35 ‐. 9.. TRABAJOS FUTUROS.............................................................................................................. ‐ 36 ‐. Bibliografía .................................................................................................................................... ‐ 37 ‐ ANEXOS ......................................................................................................................................... ‐ 38 ‐ 1.. Especificaciones............................................................................................................. ‐ 38 ‐. 2.. Planos ............................................................................................................................ ‐ 40 ‐. 3.. Especificaciones de Motores......................................................................................... ‐ 48 ‐. 4.. Especificaciones de Reductores .................................................................................... ‐ 50 ‐. ‐7‐.

(8) Listado de Tablas Tabla 1: Fuerza necesaria, según posición .................................................................................... ‐ 19 ‐ Tabla 2: Fuerza según posición con Compensadores.................................................................... ‐ 20 ‐ Tabla 3: Carga Teórica para Compensadores................................................................................ ‐ 21 ‐ Tabla 4: Fuerzas suministradas por actuadores............................................................................ ‐ 23 ‐ Tabla 5: Velocidades Angulares para Fuerza dada con Moto‐reductores .................................... ‐ 25 ‐ Tabla 6: Velocidades para Actuadores XY ..................................................................................... ‐ 27 ‐ Tabla 7: Velocidades para Moto‐reductores XY............................................................................ ‐ 27 ‐ Tabla 8: Velocidades para Moto‐reductores en Diagonales ......................................................... ‐ 27 ‐ Tabla 9: Elementos de montaje .................................................................................................... ‐ 30 ‐ Tabla 10: Limite Dependiendo de carga y aceleración ................................................................. ‐ 38 ‐. ‐8‐.

(9) Tabla de Ilustraciones Ilustración 1 : Plataforma de Simulación con 2 Grados de Libertad ............................................... ‐ 1 ‐ Ilustración 2: Simulador de Cabina de Avión .................................................................................. ‐ 1 ‐ Ilustración 3: Grados de Libertad .................................................................................................... ‐ 1 ‐ Ilustración 4: Dos Grados de Libertad ............................................................................................. ‐ 1 ‐ Ilustración 5: Tres Grados de Libertad ............................................................................................ ‐ 1 ‐ Ilustración 6: Seis Grados de Libertad............................................................................................. ‐ 1 ‐ Ilustración 7: Actuadores Exlar®..................................................................................................... ‐ 1 ‐ Ilustración 8: Servomotor Yaskawa................................................................................................. ‐ 1 ‐ Ilustración 9: Compensadores Pasivos de gravedad....................................................................... ‐ 1 ‐ Ilustración 10: Factores geométricos .............................................................................................. ‐ 1 ‐ Ilustración 11: Posición de desde el Punto de giro ....................................................................... ‐ 19 ‐ Ilustración 12: Compensadores Delantero y Trasero...................................................................... ‐ 1 ‐ Ilustración 13: Compensadores Laterales ....................................................................................... ‐ 1 ‐ Ilustración 14: Disposición XY ......................................................................................................... ‐ 1 ‐ Ilustración 15: Disposición en Diagonales....................................................................................... ‐ 1 ‐ Ilustración 16: Elementos antes de montaje final......................................................................... ‐ 30 ‐ Ilustración 19: Componentes Básicos antes de ensamble ............................................................ ‐ 31 ‐ Ilustración 17: Base Superior .......................................................................................................... ‐ 1 ‐ Ilustración 18: Base Inferior ............................................................................................................ ‐ 1 ‐ Ilustración 20: Fase Final Manufactura ........................................................................................... ‐ 1 ‐ Ilustración 21 Adaptaciones............................................................................................................ ‐ 1 ‐ Ilustración 22: Uniones teóricas...................................................................................................... ‐ 1 ‐ Ilustración 24: Acoples Motores Reductores ................................................................................. ‐ 1 ‐ Ilustración 23: Detalle acoples ........................................................................................................ ‐ 1 ‐ Ilustración 25: Fotograma ............................................................................................................... ‐ 1 ‐ Ilustración 26: Dimensiones de los Servo motores ....................................................................... ‐ 48 ‐ Ilustración 27: Curva de Velocidad Vs torque del Servomotor ..................................................... ‐ 49 ‐ Ilustración 28: Dimensiones Reductores......................................................................................... ‐ 1 ‐ Ilustración 29: Especificaciones Reductores ................................................................................. ‐ 51 ‐. ‐9‐.

(10) RESUMEN Este proyecto de grado consiste en el diseño y construcción de una plataforma de simulación con dos grados de libertad, la cual sirve para la aplicación de simulaciones dinámicas. Se procedió a seguir las etapas de diseño como son, la identificación del problema, investigación y documentación, planteamiento de especificaciones de funcionamiento, lluvia de ideas, análisis y selección del diseño detallado, construcción del prototipo y comprobación. En el proceso de diseño preliminar, se estudio la posibilidad de mover la plataforma con distintos tipos de impulsores entre los que estaban unos actuadores exlar®, y 2 disposiciones para un arreglo de motor reductor, con 2 clases de reductores. En el desarrollo del proyecto se vio la necesidad de trabajar con compensadores pasivos de gravedad para así ayudar a los motores a vencer el torque máximo en los casos extremos de los desplazamientos de la plataforma. La función básica de los compensadores pasivos de gravedad es ayudar a compensar el torque estático. Durante el proceso de diseño y construcción se evaluaron y comprobaron varios aspectos del comportamiento final del prototipo, como fueron la carga, la aceleración y las velocidades a la que debe ser operada la plataforma.. ‐ 10 ‐.

(11) 1. INTRODUCCION En la actualidad se ha venido incrementando el uso de las plataformas de simulación debido a todas las ventajas y beneficios que presentan. Todo esto debido también a los grandes avances en la parte computacional que es la encargada del desarrollo de la realidad virtual donde se tienen estudiadas y estructuradas todas las condiciones y situaciones para hacer la parte grafica lo más parecida a las situaciones reales y todo esto acompañado de ayudas tanto sonoras como físicas por medio de las plataformas de simulación. Uno de los campos en donde más se está utilizando este tipo de tecnología es el aeronáutico y aeroespacial. debido a. la gran ventaja que representa en la. disminución de costos. sustanciales y a la posibilidad de entrenar tanto a pilotos como a tripulaciones a situaciones extremas que en la vida real representarían riesgos muy altos. Sin embargo este no es el único campo en donde se está usando pues gracias a su diversidad se puede simular cualquier clase de vehículo con cualquier tipo de especificaciones y en diversas situaciones. Gracias a estos adelantos e implementaciones en el sector industrial, esta tecnología se está volviendo cada vez más accesible a todo tipo de público en especial para entretenimiento y diversión. Aprovechando todos esto adelantos este proyecto se pensó pare ser una propuesta practica y asequible, con la posibilidad de permitir movimientos rápidos, ocupando. el. menor. espacio. posible. y. así. complementar el trabajo existente en la universidad, que consiste en una plataforma ya hecha por el ingeniero Juan Manuel Vivas y una plataforma de Stewart desarrollada durante este mismo semestre, teniendo así la posibilidad de simular diferentes tipos. de. condiciones,. dependiendo. de. las. especificaciones deseadas. Ilustración 1 : Plataforma de Simulación con 2 Grados de Libertad. ‐ 11 ‐.

(12) 2. OBJETIVOS DEL PROYECTO 2.1.Objetivos generales Diseño y construcción de la plataforma de simulación con 2 grados de libertad, capaz de reproducir movimientos de situaciones especificas, para ser simuladas en ambientes virtuales.. 2.2.Objetivos específicos •. Análisis de velocidades y posiciones alcanzadas con los diseños. •. Comparación, comprobación y selección de diseño. •. Comprobación y dimensionamiento de materiales. •. Construcción de la plataforma. •. Puesta en marcha. 3. ANTECEDENTES Y JUSTIFICACION Básicamente el uso que se le ha venido dando a este tipo de plataformas de simulación ha sido la de relacionar al usuario con un entorno digital grafico siendo. utilizado. especialmente. en. 2. ramas. características que son: 1. En el entrenamiento de personal para utilización de maquinaria especializada y/o enfrentamiento a situaciones posiblemente peligrosas, las cuales no se podrían llevar a cabo en las maquinas o vehículos reales, las instituciones más conocidas que utilizan este tipo de tecnología son: o Líneas aéreas o Ejércitos o NASA. ‐ 12 ‐. Ilustración 2: Simulador de Cabina de Avión.

(13) 2. En el entretenimiento y diversión del público en general, también se han implementado este tipo de tecnología tanto en parques de diversiones como en forma privada, todo gracias a que esta se ha vuelto más asequible.. 4. MARCO TEORICO 4.1.Grados de libertad La movilidad de un sistema mecánico se puede clasificar de acuerdo con el número de grados de libertad (GDL) que posee. El GDL del sistema es igual al. número. de. parámetros. (mediciones). independientes que se requieren para definir de manera única su posición en el espacio en cualquier instante de tiempo (Norton, 2005). Es así como existen un total de 6 grados de libertad, 2. movimientos. por. eje,. siendo. estos. el. desplazamiento y la rotación sobre el mismo cómo. Ilustración 3: Grados de Libertad Tomado de http://www.interempresas.net/. podemos ver en la ilustración 3. La complejidad de la plataforma a desarrollar en este caso de dos grados de libertad depende básicamente de las libertades que tiene la plataforma para moverse en el espacio. Para determinar el grado de libertad de cualquier mecanismo se debe considerar el número de eslabones así como las juntas y las interacciones entre ellos. Uno de los métodos más comunes para determinar los GDL es el de Kutzbach, que tiene la ecuación:. Siendo L el número de eslabones, y cada J representa el tipo de unión.. ‐ 13 ‐.

(14) 4.2.Plataformas de simulación La plataforma de simulación es la encargada de comunicar y transmitir de un ambiente virtual todas las. sensaciones. a. un. usuario. determinado,. actualmente ha venido aumentando el uso de este tipo de plataformas debido a su practicidad y ahorro de costos en el caso de maquinaria especializada o de situaciones de extremo peligro, como lo son aeronaves, vehículos o maquinaria pesada. .Existen. Ilustración 5: Tres Grados de Libertad. varios tipos de plataformas, las cuales se pueden diferenciar de acuerdo al número de grados de libertad que puedan simular, ya que dependiendo de esto se pueden hacer simulaciones mas exactas, existen las de 2 grados de libertad, las cuales permiten mover se en el eje X y Y, sin ninguna rotación extra, la de 3 grados de libertad, la cual permite moverse tanto en el X y Y como en el Z,. Ilustración 4: Dos Grados de Libertad. aumentando el grado de realismo y por último la de 6 grados de libertad o más conocida como plataforma de Stewart la cual permite simular casi cualquier movimiento. Este tipo de plataformas lo que hacen para simular los ambientes virtuales es imitar los movimientos que se. Ilustración 6: Seis Grados de Libertad. experimentarían en la vida real, siendo estudiadas las aceleraciones y fuerzas a las que se verían sometidos los usuarios para así mantener la exactitud de la simulación.. ‐ 14 ‐.

(15) 4.3.Actuadores Los actuadores son dispositivos utilizados para generar una fuerza y mover muchas veces maquinas o aparatos mecatrónicos, ya sea a partir de líquidos (Hidráulicos), gases (Neumáticos) o energía eléctrica, su escogencia se hace dependiendo básicamente de las especificaciones necesarias en cada una de las aplicaciones. El actuador recibe órdenes por medio de un regulador o controlador y da una salida. Ilustración 7: Actuadores Exlar® Tomado de: http://www.exlar.com/. necesaria para activar el vástago.. En caso de necesitar potencia se emplean los actuadores hidráulicos sin embargo necesitan demasiados equipos para poder suministrar energía, así como un constante mantenimiento. En el caso de los actuadores neumáticos son simples posicionadores y también son limitadas las aplicaciones desde el punto de vista de precisión y mantenimiento. Por último los actuadores eléctricos son bastante utilizados para todo tipo de dispositivos mecatrónicos como los robots, siendo precisos y sin tantas horas continuas de mantenimiento, por todo lo anterior se hace necesario conocer las características de cada uno de lo actuadores para utilizarlos adecuadamente de acuerdo a su aplicación especifica.. 4.4. Servomotores Los Servomotores son motores controlados por lazo cerrado de respuesta rápida capaces de proporcionar. una. función. programada. de. aceleración o velocidad, un control de posición y de mantener una posición fija contra una carga. Lazo cerrado significa que los sensores en el motor o en el dispositivo de salida que es movido retroalimenta información sobre su posición y velocidad.. El. posicionamiento. preciso. ‐ 15 ‐. del. Ilustración 8: Servomotor Yaskawa.

(16) dispositivo de salida es entonces posible como lo es el control de velocidad y forma de la respuesta del motor a los cambios de carga u órdenes de entrada. (Norton, 2005). 4.5.Compensadores pasivos de Gravedad Los compensadores pasivos de gravedad son dispositivos almacenadores de energía (resortes) que permiten disminuir las cargas sobre motores o impulsadores en general y son encargados de suministrar la potencia para mover cualquier tipo de masa o dispositivos en el espacio, sin embargo esta es limitada y entre más potencia se necesite mas cuesta producirla, por lo que se busca siempre tratar de usar la menor potencia posible para así hacer más económico cualquier tipo de proyecto. Los compensadores son los que finalmente se encargan de igualar la componente estática del torque, permitiendo así que los impulsadores sean los encargados de vencer la componente dinámica del torque, Ilustración 9:. permitiendo así aumentar la eficiencia de la mecánica en general de los Compensadores Pasivos de gravedad. dispositivos diseñados.. 4.6.Sistemas de cuatro barras El eslabonamiento de cuatro barras es el mecanismo articulado más simple posible para movimiento controlado con grado de libertad simple, siendo el dispositivo más común y omnipresente utilizado en maquinaria. También es extremadamente variado en función de los tipos de movimientos que puede generar (Norton, 2005). La menor cantidad de partes que puede realizar el trabajo en general será la solución menos cara y más confiable. Por lo tanto el eslabonamiento de cuatro barras deberá estar entre las primeras soluciones a problemas de control de movimiento a ser investigado. La condición de Grashof es una relación muy simple que predice el comportamiento de rotación o rotabilidad de las inversiones de un eslabonamiento de cuatro barras basado solo en las longitudes de los eslabones (Norton, 2005). ‐ 16 ‐.

(17) En este proyecto de grado en uno de los diseños se analizará el uso de un mecanismo de cuatro barras en una configuración de paralelogramo el cual es muy útil ya que duplica con exactitud el movimiento rotatorio de la manivela impulsora. 5. METODOLOGIA Y SOLUCION 5.1.Especificaciones y parámetros de diseño. A continuación se presentan las principales especificaciones y parámetros bajo los que se guiaron e hicieron los diseños y cálculos preliminares. Manejar inclinaciones cercanas a los 30º en cualquiera de los ejes X y Y, teniendo como aceleración máxima sentida en la cabeza del usuario no mayor a 0.5G o Ubicar tanto la estructura de soporte así como el mecanismo elegido para impulsarla y producir los movimientos bajo la plataforma misma, teniendo así un punto de giro ubicado bajo el usuario, haciéndola más rápida que la existente actualmente en la Universidad de los Andes. La plataforma de simulación es diseñada para un solo usuario con un peso aproximado de 70‐80Kg y debe tratar de ocupar el menor espacio posible.. 5.2.Análisis de movimientos y Fuerzas 5.2.1. Estudio de Fuerzas. Pare realizar estos análisis de movimiento se hicieron modelos con todas las variables del mecanismo a utilizar, se tuvo en cuenta tanto la geométrica como física, sin dejar de lado las potencias máximas de los diferentes impulsores que finalmente fue lo que limito el diseño de la plataforma.. ‐ 17 ‐.

(18) Para el análisis geométrico se hicieron los cálculos para el peor de los casos en donde es posible medir el tope de las especificaciones necesarias y posibles de la plataforma y así mismo diseñar bajo estos parámetros. Según los factores geométricos de la plataforma vistos en la. lustración 10 y los. parámetros de diseño se utilizaron los siguientes datos para analizar el peor caso. o. Peso Max= 80Kg. o. Inclinación Max= 30°. o. Altura a la cabeza= 0.74m. o. Altura centro de masa= 0.355m. o. L=distancia del Centro de giro al Centro de masa= 0.383. o. Aceleración = 4.91 m/s2. Ilustración 10: Factores geométricos. La ecuación que se utilizó para calcular el torque máximo producido por la plataforma en la posición más crítica, teniendo en cuenta tanto el torque estático como el dinámico es la siguiente:. ‐ 18 ‐.

(19) r * F + I *α = τ ⎛g ⎞ ⎜ ⎟ l * (m* g * sen30) + (l 2 * m) *⎜ 2 ⎟ ⎜ l ⎟ ⎝ ⎠ 150.21+150.21 τ = 300.42Nm Con esto nos podemos dar cuenta que los 2 componentes del torque son iguales en las condiciones analizadas, sin embargo el siguiente punto a analizar es la potencia que los impulsores nos pueden suministrar.. Ilustración 11: Posición de desde el Punto de giro. A continuación se presenta una tabla con las fuerzas necesarias a suministrar por los impulsores, según su ubicación desde el punto de giro hasta el punto de aplicación de la fuerza de empuje, teniendo una geometría máxima de 0,6m x 0,6m esta dimensión máxima se definió tratando de cumplir con la restricción geométrica de llevar plataforma a tener la menor área posible.. T=300,42Nm. Fuerza Según Posición. posición. 1. 2. 3. 4. Final. distancia (m). 0,1. 0,15. 0,2. 0,25. 0,3. fuerza (N). 3004,21. 2002,81. 1502,11. 1201,69. 1001,40. Tabla 1: Fuerza necesaria, según posición. ‐ 19 ‐. la.

(20) Gracias a la tabla anterior es fácil notar la gran cantidad de fuerza que se necesita suministrar por parte de los impulsores, por esto es que procedemos a hacer un análisis general de la fuerza disponible por cada uno de los tipos de impulsores.. 5.2.2. Compensadores Pasivos de Gravedad. Debido a las altas fuerzas necesarias para vencer las dos componentes del torque producidas por la plataforma se decidió estudiar la posibilidad de utilizar compensadores pasivos de gravedad los cuales se encargaran de vencer la componente estática del torque, reduciéndose así a la mitad las fuerzas que los impulsores deben ejercer, haciendo de este modo que estos cumplan con los requerimientos de diseño antes citados. A continuación se presentan las nuevas fuerzas requeridas por los impulsores.. T. Ang=150,21Nm. Fuerza Según Posición con Compensadores. Posición. 1. 2. 3. 4. Final. distancia (m). 0,1. 0,15. 0,2. 0,25. 0,3. fuerza (N). 1502,11. 1001.40. 751.05. 600.84. 500.7. Tabla 2: Fuerza según posición con Compensadores. La ubicación y constante de cada par de compensadores son diferentes, esto varía básicamente debido a la geometría general de la plataforma. Las características y posiciones con respecto al punto de giro son como se muestra a continuación: Los compensadores delantero y trasero están ubicados a una distancia de 115 mm del centro de giro con una constante calculada de 10.047,54 Nm. mientras que los. compensadores laterales están ubicados a 150 mm del centro de giro y una constante calculada de 6.460,68 Nm. A continuación se presentan unos datos de carga deseada y unas imágenes de estos.. ‐ 20 ‐.

(21) distancia C. Comp. Teor (Nm) C. Comp. Teor (Kg). R1‐R2 0,115 138,66 36,9. R2‐R1 0,115 138,66 36,9. R3‐R4 0,15 140,52 37,4. R4‐R3 0,15 140,52 37,4. Tabla 3: Carga Teórica para Compensadores. Ilustración 12: Compensadores Delantero y Trasero. Ilustración 13: Compensadores Laterales. Con estas constantes las fuerzas producidas por cada par de compensadores, ayuda a eliminar la componente estática del peso analizado que en este caso es de cerca de 40 Kg.. 5.2.3. Disposiciones de impulsadores. Con estos datos se evaluó la posibilidad de tener dos diferentes ubicaciones para los impulsores, la primera observada en la ilustración 14 donde se ubica un impulsor en cada uno de los ejes, X y Y evaluado en diferentes puntos de apoyo como se hizo anteriormente, para permitir diferentes condiciones tanto en velocidades como en aceleraciones, la segunda disposición observada en la ilustración 15 donde cada uno de los impulsadores se encuentra ubicado en cada una de las esquinas traseras de la plataforma permitiendo de esta forma manipular ambos impulsores para movimientos en cualquiera. ‐ 21 ‐.

(22) de los ejes, los resultados básicos se presentan más adelante en el análisis cinemático de cada uno de los diseños.. Ilustración 14: Disposición XY. Ilustración 15: Disposición en Diagonales. 5.2.4. Fuerzas suministradas por Impulsores. En este proyecto de grado se estudiaron dos diferentes fuentes de impulso para la plataforma de simulación, en este aparte se analizaron las potencias máximas que podrían suministrar y compararla con las fuerzas necesarias e ideales para impulsar la plataforma con las condiciones anteriormente citadas. Siendo el torque τ = 150,21Nm La ecuación que se utilizó para evaluar estas condiciones fue:. τ = F* x Despejando. F=. ‐ 22 ‐. τ x.

(23) Siendo X la distancia desde el punto de giro hasta el punto de aplicación de la fuerza, τ el torque necesario para mover la plataforma y F la fuerza necesaria para vencer el torque. 5.2.4.1.. Actuadores exlar®. Los Primeros impulsadores analizados fueron unos actuadores exlar® los cuales tienen las siguientes características técnicas que interesan para este análisis: •. Vel. Lineal Max : 0.847m/s. •. F. de salida: 838N. •. F. pico: 1676N. •. Carrera: 304.8mm. A continuación se presenta una tabla con los datos obtenidos entre las diferencias de fuerza suministrada – fuerza necesitada para los casos de fuerza promedio y fuerza pico. F. Act= 838N. Fuerza Según Posición Actuadores. posición. 1. 2. 3. 4. Final. distancia (m). 0,1. 0,15. 0,2. 0,25. 0,3. ∆ con F. prom (N). -664,11. -163,40. 86,95. 237,16. 337,30. ∆ con F. pico (N). 173,89. 674,60. 924,95. 1075,16. 1175,30. Tabla 4: Fuerzas suministradas por actuadores. Con esto queda claro que estos impulsadores en el caso de no utilizar compensadores de gravedad no alcanzarían a cumplir con los requerimientos pues la fuerza promedio suministradas por ellos en el punto más alejado de los analizados a 300 mm del punto de giro, está cerca de un 20% por debajo de la fuerza necesaria para vencer el torque de la plataforma. Sin embargo se observa como con los compensadores tienen una capacidad adecuada para la carga analizada siendo a 200 mm del punto de giro el punto donde se podría arrancar a instalar los actuadores ya que suministran una fuerza mayor de la necesitada sin necesidad de llegar a la fuerza pico que podrían suministrar.. ‐ 23 ‐.

(24) 5.2.4.2.. Motores y reductores. Los segundos tipos de impulsores que se analizaron fueron una configuración de motores y reductores con un mecanismo de cuatro barras en paralelo lo que nos permitía replicar el movimiento producido en el motor, en la parte superior de la plataforma. Las características del mecanismo de cuatro barras, los motores y los reductores a disposición, relevantes para este análisis con el arreglo lineal son las siguientes: •. Potencia máxima motor: s800W. •. Revoluciones por minuto máximas del motor: 3000 rpm.. •. Torque del motor: 2,39Nm. •. Relación del reductor: 1:21,5. •. Potencia máxima aceptada por el reductor: 0,4HP o 298W. •. Carrera: A disposición de la aplicación. •. Brazo: Distancias a estudiar.. Las ecuaciones que se usaron para hacer el análisis de este caso son: Ecuación de torque para motores:. Teniendo en este caso la potencia máxima del reductor P = 298,28W y el torque estático de la plataforma τ = 150,21Nm , esto nos da:. ω=. •. P. τ ESTATICO. Ecuación de momento par :. ‐ 24 ‐. = 1,986 Rad / s.

(25) Teniendo esto sabemos que las fuerzas suministradas por estos impulsores varían según la velocidad angular calculada anteriormente y esta a su vez depende de la potencia del reductor y del toque de la plataforma, es así como este tipo de impulsores se evaluará con respecto a las velocidades alcanzadas. A continuación se presentan los datos de las velocidades máximas alcanzadas por cada disposición. Velocidades Angulares Disposición Compensadores. Torque Potencia. Vel. Ang. (Nm). (W). (rad/s). XY. NO. 300,42. 298. 0,99. XY. SI. 150,21. 298. 1,98. DIAGONAL. SI. 150,21. 596. 3,97. Tabla 5: Velocidades Angulares para Fuerza dada con Moto‐reductores. Comparativamente es fácil ver cómo sin la acción de los compensadores, este tipo de impulsores no están cerca de cumplir con los requerimientos de diseño pues su velocidad angular sería muy baja, mientras que con la utilización de los compensadores esta velocidad aumenta al doble, que sin ser bastante rápido es una mejora considerable, con este ánimo de seguir incrementando las velocidades fue que se decidió incluir la disposición en las diagonales de los mecanismo con moto‐reductor, viendo así como se alcanza a cuadruplicar la potencia calculada en un principio, gracias a que ubicados éstos en las equinas de un eje, ambos mecanismos ayudan con el movimiento en cada uno de los ejes.. 5.2.5. Análisis cinemático de los diseños 5.2.5.1.. Comprobación Grados de Libertad. Para hacer un análisis de los grados de libertad de los diseños probados se utilizó la ecuación de movilidad de Kutzbach para eslabonamientos especiales, citada anteriormente. ‐ 25 ‐.

(26) Para el caso del diseño con los actuadores tenemos: • •. Con estos datos tenemos:. • • • • Para el caso de los diseños con la combinación motor‐reductor tenemos: • •. Con estos datos tenemos:. • • • 5.2.5.2.. Análisis de Velocidades. Para este análisis se evaluaron las velocidades máximas tanto angulares como lineales alcanzadas por cada una de las configuraciones de los impulsores estudiado durante este proyecto. Teniendo como constante en el caso de los actuadores exlar su velocidad lineal, para así determinar la velocidad angular lograda en cada uno de los puntos analizados, esto con el fin de comparar los parámetros más relevantes con las otras configuraciones. Para el caso del conjunto de motores y reductores se tuvo como consideración especial la limitante de la potencia tope aceptada por la caja reductora que es de 0,4HP o 298,3W, siendo así la que finalmente rige este tipo de impulsores, con estos datos pudimos obtener las máximas capacidades de cada una de las distribuciones para poder encaminar la decisión final. Las ecuaciones que se usaron para hacer este análisis se muestran a continuación:. ‐ 26 ‐.

(27) v R P = τ *ω. ω=. A continuación se presentan los resultados para cada una de las disposiciones. v = 0,847 m/s CTE. Actuadores EXLAR® XY. Posición. 1. 2. 3. 4. distancia (m). 0,1. 0,155. 0,2. 0,255. V. angular (rad/s). 8,47. 5,45. 4,24. 3,32. Tabla 6: Velocidades para Actuadores XY. w = 18,9 rpm CTE. Moto-reductor XY. Posición. 1. 2. 3. 4. distancia (m). 0,1. 0,15545. 0,2. 0,255. V. angular (rad/s). 1,98. 1,98. 1,98. 1,98. V. Lineal (m/s). 0,20. 0,31. 0,40. 0,50. Tabla 7: Velocidades para Moto‐reductores XY. w = 37.91rpm CTE. Moto-reductor en Diagonal. Posición. 1. 2. 3. 4. distancia (m). 0,1. 0,15545. 0,2. 0,255. V. angular (rad/s). 3,97. 3,97. 3,97. 3,97. V. Lineal (m/s). 0,40. 0,62. 0,79. 1,01. Tabla 8: Velocidades para Moto‐reductores en Diagonales. Comparativamente viendo las velocidades finales alcanzadas por las tres disposiciones con los dos tipos de impulsadores, es claro como las mejores opciones para impulsar son los actuadores y el conjunto motor‐reductor en diagonal, ya que se acercan bastante a los requerimientos planteados, sin embargo es necesario evaluar el aspecto geométrico que implica el uso de cada una de las disposiciones para así tomar la mejor decisión para cumplir de forma más adecuada con los parámetros de diseño.. ‐ 27 ‐.

(28) 5.2.6. Factores Geométricos que afectan el diseño. Para cumplir con los parámetros de diseño planteados desde un principio, existen una serie de requisitos con los que la plataforma debe cumplir, como son su tamaño final y la obligación de tener todo el mecanismo bajo el espacio donde está ubicado el usuario. Este análisis es netamente geométrico por lo que no se tienen en cuenta todas las fuerzas envueltas en el proceso. A continuación se presenta un pequeño análisis de las ventajas e inconvenientes que cada una de las distribuciones de los impulsores puede presentar. Actuadores Exlar® •. Buen rango de fuerzas para vencer la componente dinámica del toque, en cerca de tres de los cinco puntos de apoyo analizados.. •. Debido a las dimensiones de los actuadores en especial a su altura, aproximadamente 0,6 m sin el vástago extendido, genera inconvenientes con la restricción de ocupar el menor espacio posible, teniendo una base aproximada de 300 mm, con un actuador extendido al máximo permitido geométricamente para producir una inclinación de 30° llega a generar un volcamiento debido a que el centro de gravedad de la persona queda muy por fuera de los límites del polígono de sustentación de la plataforma. •. En caso de escoger estos impulsores, sería necesario redimensionar el tamaño final de la plataforma para evitar la condición anteriormente citada.. Moto‐reductores configuración XY •. Con las especificaciones de estos impulsores se vio claramente como no logra cumplir con las disposiciones deseadas, puesto que a pesar de los compensadores su máxima velocidad angular alcanzada es de 1,98rad/s siendo muy baja para las expectativas que se tienen, en el caso de las potencias necesarias, la gran limitante es la potencia aceptada por los reductores.. •. Al tener limitantes de potencia y velocidad, al implementarse se incrementaría el desgaste en todos los componentes de los impulsores. ‐ 28 ‐.

(29) •. En caso de querer utilizar esta disposición sería necesario redimensionar el arreglo lineal de cuatro barras que permite mover la plataforma, generando con esto otra serie de inconvenientes, entre los que estaría no cumplir con el menor campo ocupado por la plataforma.. Moto‐reductores configuración Diagonal. •. En este caso las velocidades aumentan a cerca de 3,79 rad/s mostrando un incremento del 100% con respecto a la disposición de estos mismos impulsores en la configuración XY.. •. Con las mismas potencias suministradas por el arreglo motor‐reductor es posible mover una mayor masa y vencer más fácil el torque producido por la plataforma cargada.. •. La condición de que la plataforma tenga el menor tamaño posible se alcanza satisfactoriamente gracias a que no se debe modificar ninguno de los mecanismos de cuatro barras, logrando así también la simplificación para la etapa de control de la plataforma.. 6. CONSTRUCCION DEL PROTOTIPO 6.1.Selección del diseño. Finalmente después de evaluar todas las condiciones como el desempeño en velocidad, potencia, costos y facilidad de producción, se optó por el diseño con el conjunto moto‐ reductor con disposición diagonal, esta decisión se sustenta en los análisis hechos anteriormente. A continuación se presenta una lista de los materiales empleados para elaboración de la plataforma, con sus respectivas cantidades.. ‐ 29 ‐.

(30) Cantidad (m) Tubo rectangular 50x30mm espesor: 2mm tubo estructural 50x50mm espesor 2mm Tubo circular de 50mm espesor 2,3mmm tubo estructural de 70x70 espesor 3,5 Tubo agua negra 3" platinas 3/16x4" Terminales de dirección TNK Axiales Resortes (compensadores) Servomotores Yaskawa Reductores. Cantidad. 2,93 4,44 0,5 0,2 0,1 0,82 2 2 4 2 2. Tabla 9: Elementos de montaje. Ilustración 16: Elementos antes de montaje final. 6.2.Base inferior, Base superior. Para la construcción de las bases se utilizaron distintos tipos de tubería, se eligió esta opción basándose principalmente en el aspecto geométrico, de ensamble y práctico y no en el estructural, pues es claro que los componentes de esta plataforma son robustos, siendo esta una de sus ventajas.. ‐ 30 ‐.

(31) Para la base inferior se decidió utilizar una tubería más grande que para la superior, básicamente teniendo en cuenta la necesidad de peso en el apoyo de la estructura ya que eso lograría darle más estabilidad a la plataforma misma cuando esté realizando movimientos, es así como se tienen tubos cuadrados de 50x50 mm con un espesor de pared de 2 mm, las dimensiones finales se mostrarán en los planos anexos. Para la base superior que es donde va todo el peso del usuario y de accesorios de ser necesarios (dependiendo de la simulación) se decidió usar una tubería que permitiera un buen espacio para sujetar todos estos sin perder la rigidez, es así como se escogieron de 2”x1” o 50,8x25,4 mm y 2 mm de espesor de pared. A continuación se muestra parte del proceso de construcción y ensamble de ambas bases.. Ilustración 18: Base Inferior. Ilustración 17: Base Superior. Ilustración 19: Componentes Básicos antes de ensamble. En el ensamble de las bases se utilizo soldadura mig, por sus buenas características y presentación, para el recubrimiento final se decidió utilizar pintura electrostática por sus altas propiedades de recubrimiento y protección final a la estructura, además de un fácil. ‐ 31 ‐.

(32) mantenimiento. A continuación se muestran las bases en su estado final de manufactura antes de pintarse y ensamblarse.. Ilustración 20: Fase Final Manufactura. 6.3.Tipos de uniones en puntos críticos (adaptaciones). Para la unión de las dos plataformas se utilizó una unión de cardan genérico de ¼”, el cual se unió con la plataformas con cuñeros elaborados. Las uniones mas criticas y donde se hicieron algunos cambios en el momento del ensamble fueron las de los motores con la plataforma superior, sin embargo los cambios no representaron cambios drásticos ni en el diseño ni en las especificaciones de la plataforma. El concepto básico para estas uniones es que fueran de 2 grados de libertad actuando como un cardan, sin embargo al momento de la elaboración y construcción se encontraron en el mercado uniones más flexibles. que permitían realizar esta función de una forma más. confiable puesto que ya estaban construidas, fue así como se utilizaron terminales de dirección TNK los cuales tienen uniones de rotula, lo que permite corregir cualquier posible desalineación en cualquiera de los componentes, permitiendo un movimiento óptimo. En los planos se presentará esta parte de una forma esquemática con las medidas requeridas para su buen funcionamiento, esto teniendo en cuenta que es un mecanismo de cuatro barras en paralelogramo. A continuación se presentan unas imágenes de estas uniones cruciales en la plataforma.. ‐ 32 ‐.

(33) Ilustración 22: Uniones teóricas Ilustración 21 Adaptaciones. Otro punto crítico para la plataforma es en el sector de trasmisión de potencias, básicamente la unión entre los motores y los reductores pues cada uno tenía diámetros diferentes, por lo que se debió diseñar un acople que se ajustara a ambos diámetros y una carcasa externa que permitiera mantenerlos juntos, a continuación se presenta una pequeña ilustración de los acoples, en los anexos se encuentran los planos de cada uno de los acoples.. Ilustración 23: Acoples Motores Reductores. Ilustración 24: Detalle acoples. 7. RESULTADOS Y ANALISIS Para analizar el comportamiento final de la plataforma ensamblada, se hicieron varias mediciones y comprobaciones de los diferentes componentes de la plataforma. ‐ 33 ‐.

(34) Primero se comprobó la movilidad, midiendo los ángulos máximos alcanzados en cada uno de los ejes en cualquiera de los dos sentidos, comprobando de esta forma que alcanza los 30° estipulados en el diseño inicial, para esto se utilizo un goniómetro. Primero se midió cada componente empezando por cada par de rotulas y por último el cardan central, definiendo de esta manera limites y por último se midieron las inclinaciones de la plataforma ya ensamblada comprobando de esta forma los cálculos y dimensiones. Luego se procedió a probar todos los compensadores para saber realmente como era su comportamiento determinando sus constantes reales y así calcular la carga máxima que realmente compensarían, puesto que esto es uno de los aspectos clave para el buen desempeño de la plataforma, con lo cual se dio cuenta lo delicado que puede llegar a ser la escogencia del sitio de fabricación de los mismos, para que puedan dar unos márgenes de seguridad y cumplir con las constantes y requisitos exigidos por los compensadores. Por último para probar las características con todos sus componentes ensamblados se decidió hacer una serie de pruebas con y sin cargas a la velocidad tope calculada. El prototipo no se probó con todas las variables involucradas en los cálculos realizados, sin embargo se obtuvieron resultados satisfactorios en los diferentes escenarios. Se probó con la mitad de la carga de diseño, los ángulos y velocidades máximas y se probó también con la carga de diseño pero con menores ángulos y velocidades debido al alto riesgo que esto representaba. A continuación se muestra un fotograma de una de las pruebas realizadas.. Ilustración 25: Fotograma. ‐ 34 ‐.

(35) 8. CONCLUSIONES •. Se cumplió satisfactoriamente con el objetivo general y los objetivos específicos propuestos para este proyecto de grado. Diseño, análisis, comparación y construcción del prototipo de una plataforma de simulación con dos grados de libertad.. •. Una de las principales ventajas y a la vez generadora de inconvenientes en el desarrollo de este proyecto de grado fue la gran posibilidad de variar los diferentes parámetros de diseño, tanto geométricos como de especificaciones de simulación, lo que generó un proceso iterativo de diseño, intentando cumplir con las especificaciones de la mejor forma posible con las herramientas y equipos a disposición.. •. Uno de los principales temas a analizar en el transcurso de este proyecto de grado y finalmente lo que limitó todo el diseño fue la obligatoriedad de adaptar el diseño a los materiales ya disponibles en la universidad, sin embargo es gratificante ver como se alcanzaron a cumplir con los parámetros de diseño a pesar de esta serie de inconvenientes.. •. Se realizaron cuidadosamente los cálculos de comprobación y dimensionamiento de materiales, sin embargo la escogencia final de estos se baso principalmente en los procesos de manufactura y en el stock disponible comercialmente.. •. Se adaptaron el diseño con los servomotores y reductores existentes en la universidad para así explotar de la mejor forma posible todas características de este conjunto.. •. Se decidió finalmente que la mejor disposición para tratar de cumplir con los requerimientos de diseño era con los moto‐reductores ubicados en los extremos de la parte trasera para así distribuir de una mejor manera las cargas e incrementar así sus características.. ‐ 35 ‐.

(36) •. Un aspecto sensible de modificación y adaptación según el uso son los compensadores, porque estos ayudan con la carga estática puesto que se pueden cambiar de acuerdo a la carga útil necesaria, haciendo también pequeños ajustes a la velocidad del motor.. 9. TRABAJOS FUTUROS. Es indispensable realizar una programación teniendo en cuenta todas las variable tanto geométricas como de potencia de la plataforma de simulación para poder llevar a cabo correctamente simulaciones de ambientes virtuales, con la certeza de que el usuario experimentara sensaciones acordes al entorno real. Este proyecto puede tener pequeños cambios presentando mejoras sustanciales tanto en su rendimiento como en sus especificaciones finales, todo dependiendo de las simulaciones a las que se quiera ver sometido. El cambio que representaría una gran diferencia sería el mejoramiento de las cajas reductoras, por unas que permitan un mayor torque de salida para así permitir el aumento de la masa a mover pues los servomotores cumplen muy bien con los requerimientos, al igual que la estructura tubular de la plataforma.. ‐ 36 ‐.

(37) Bibliografía (s.f.). Hibbeler, R. C. Mechanics of Materials. Prentice Hall. Norton, R. L. (2005). Diseño de Maquinaria. Shigley, J. E. Mechanical Engineering Design. Mc Graw Hill. WWW.EXLAR.COM. www.interempresas.net. (s.f.). MetalMecanica. WWW.YASKAWA.COM.. (Shigley) (Hibbeler). ‐ 37 ‐.

(38) ANEXOS 1. Especificaciones A continuación se suministran algunas tablas con datos útiles para la calibración o utilización de la plataforma. Acel. Acel. Masa teórica g/2 g/2 g/2 g/3 g/3 g/3 g/4 g/4 g/4. 4,905 4,905 4,905 3,27 3,27 3,27 2,453 2,453 2,453. 120 100 80 120 100 80 120 100 80. Torq Estat 225,32 187,76 150,21 225,32 187,76 150,21 225,32 187,76 150,21. Torq Vel Potencia Dinámico angular (W) (Nm) (rad/s) 225,32 187,76 150,21 150,21 125,18 100,14 112,66 93,88 75,11. 596 596 596 596 596 596 596 596 596. Vel angular (rpm). Velocidad (m/s). 25,26 30,31 37,89 37,89 45,47 56,83 50,52 60,62 75,78. 0,67 0,81 1,01 1,01 1,21 1,52 1,35 1,62 2,02. 2,65 3,17 3,97 3,97 4,76 5,95 5,29 6,35 7,94. Tabla 10: Limite Dependiendo de carga y aceleración. Las ecuaciones principales que se deben tener en cuenta en la puesta a punto de la plataforma antes de su uso son: •. Torque (dinamico‐estatico). r * F + I *α = τ ⎛g ⎞ ⎜ ⎟ l * (m * g * sen30) + (l 2 * m) * ⎜ 2 ⎟ ⎜ l ⎟ ⎝ ⎠ •. Momento par. τ = F* x •. Resortes para los compensadores (diseño y comprobación). F = −Kx Gd4 K= 8Na D3 L = N a * d + 2(D2 − 2d ) •. Velocidad Angular. P = T *ω. ‐ 38 ‐.

(39) La opción de bajar el centro de gravedad para mejorar el desempeño disminuyendo la carga sobre los impulsores debe ser estudiada de acuerdo al montaje final (silla) puesto que los cálculos propuestos son para unos estimados de la altura del usuario final, por esta razón se deja a consideración del ingeniero que la acondicione. Para el manejo de plataforma se recalcan los topes que deben ser introducidos en el programa de las tarjetas de control para su movimiento, en especial las Rpm y las posiciones máximas las cuales deben ser introducidas en pulsos. Se suministra la ecuación en caso de que se cambie algún componente o se necesiten volver a calcular velocidades o posiciones limite. Tarjeta de control: SMC4020 para 2 ejes, de 8192 pulsos. • • •. 1 revolución: 8000 pulsos Movimiento total 60° : 30.000 pulsos 815,078 Rpm (salida del motor)para tener 37,91 Rpm a la salida del reductor: 111.285,36 pulsos. •. Rpms*. 60s *( pulsos_ tarjeta) 1min. (Más información en www.yaskawa.com). ‐ 39 ‐.

(40) 2. Planos. ‐ 40 ‐.

(41) ‐ 41 ‐.

(42) ‐ 42 ‐.

(43) ‐ 43 ‐.

(44) ‐ 44 ‐.

(45) ‐ 45 ‐.

(46) ‐ 46 ‐.

(47) ‐ 47 ‐.

(48) 3. Especificaciones de Motores. Ilustración 26: Dimensiones de los Servo motores. ‐ 48 ‐.

(49) Ilustración 27: Curva de Velocidad Vs torque del Servomotor. ‐ 49 ‐.

(50) 4. Especificaciones de Reductores. Ilustración 28: Dimensiones Reductores. ‐ 50 ‐.

(51) |. Ilustración 29: Especificaciones Reductores. ‐ 51 ‐.

(52)