UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
MAESTRÍA EN EDUCACIÓN Y DESARROLLO SOCIAL
Trabajo de grado para la obtención del título de
Magister en educación y desarrollo social
EL MODELO POR COMPETENCIAS EN EL PROCESO DE
ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS
Autor
Lcdo. Harold Octavio Ceballos Páez
Directora
Biól. Anita Argüello Mejía MSc.
DEDICATORIA
AGRADECIMIENTOS
Al culminar este trabajo de investigación, realizado en el período lectivo 2009 - 2010 quiero expresar mis sinceros reconocimientos a las siguientes personas e instituciones:
A todas las Autoridades y Docentes de la Universidad Técnica Equinoccial, por dar las facilidades necesarias para una educación de calidad y mejorar los conocimientos dentro del campo de la educación.
A mi tutora de tesis la Biolg. Anita Argüello quien incondicionalmente me ha ayudado para la realización de la presente, destacándose como una persona excepcional y lo más importante, preocupada siempre por que salgamos adelante y llena de una gran calidad humana.
ACEPTACIÓN DE LA TUTORA
En mi calidad de tutora de la Maestría en Educación y Desarrollo Social de la Universidad Tecnológica Equinoccial.
CERTIFICO:
Que he analizado la Tesis de Grado con el título “EL MODELO POR
COMPETENCIAS EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LAS
MATEMÁTICAS” presentada por el señor:
APELLIDOS Y NOMBRES No. DE CÉDULA DE IDENTIDAD
HAROLD OCTAVIO CEBALLOS PÁEZ CI: 100231599 - 0
Como requisito previo para optar por el grado de Magíster en Educación y Desarrollo Social.
Quito, a los quince días del mes de septiembre del 2010
RESUMEN
La presente investigación se ha llevado a cabo con la finalidad de determinar estrategias metodológicas por competencias para la enseñanza y aprendizaje de la asignatura de matemáticas en adolescentes de octavo, noveno y décimo AEB del colegio “Particular Las Lomas”, mediante la aplicación de principios y normas científicas, técnicas y creativas para mejorar el nivel de aprendizaje de la asignatura. Este estudio posibilita superar los problemas de aprendizaje que se dan en torno al aprendizaje de las matemáticas, a la vez, mejorar el rendimiento escolar de los estudiantes, permitiendo que éstos se sientan motivados y seguros en el desarrollo de proceso educativo.
El desarrollo de este estudio se lo ha realizado a través de una investigación de campo en función de la aplicación de técnicas de recolección de datos como son las encuestas a maestros los maestros y estudiantes del colegio particular Las Lomas a; este proceso se fundamenta en la aplicación de métodos investigativos como el inductivo, deductivo, analítico y sintético. Con los datos obtenidos se ha llegado a determinar el verdadero problema de la investigación, sus causas y consecuencias, aspecto fundamental para desarrollar la investigación. La población inmersa dentro de este estudio, son los maestros de la institución y los estudiantes.
Los resultados arrojados en la presente investigación nos da a conocer las falencias al aplicar un modelo metodológico tradicional y cambiarlo por el modelo propuesto que es el de competencias para que el estudiante pueda defenderse en situaciones que se le presenten en la vida diaria
ABSTRACT
The present investigation has been carried out with the purpose of determining methodological strategies for competitions for the teaching and learning of the subject of mathematics in adolescents of eighth, ninth and tenth AEB of the school “Matter The Hills”, by means of the application of principles and scientific, technical and creative norms to improve the level of learning of the subject. This study facilitates to overcome the learning problems that are given around the learning of the mathematics, at the same time, to improve the school yield of the students, allowing that these are motivated and sure in the development of educational process.
The development of this study has carried out it to him through a field investigation in function of the application of technical of gathering of data like they are the surveys to teachers the teachers and students of the particular school The Hills to; this process is based in the application of investigative methods as the inductive, deductive, analytic and synthetic. With the obtained data you has ended up determining the true problem of the investigation, their causes and consequences, fundamental aspect to develop the investigation. The population immerse inside this study, they are the teachers of the institution and the students.
The results hurtled in the present investigation give us to know the fallacies when applying a traditional methodological model and to change it for the proposed pattern that it is that of competitions so that the student can defend in situations that are presented in the daily life
TABLA DE CONTENIDO
Pág.
CAPÍTULO I 1
1. INTRODUCCIÓN 1
1.1. Planteamiento del problema 1
1.2. Sistematización 2
1.3. Formulación del problema 3
1.4. Preguntas de la investigación 4
1.5. Justificación 4
1.6. Objetivos 6
1.6.1. Objetivo general 6
1.6.2. Objetivos específicos 7
1.7. Alcances de investigación 7
CAPÍTULO II 9
2. MARCO DE REFERENCIA 9
2.1. Marco teórico 9
2.1.1. Introducción 9
2.1.2. Fundamento teóricos 9
2.1.2.1. Epistemológicos 9
2.1.2.2. Filosófico 10
2.1.2.3. Sociológico 10
2.1.2.4. Psicológico 10
2.1.2.5. Pedagógico 11
2.1.3. Contraste de la pedagogía tradicional y el enfoque por competencias 11
2.1.3.1. Modelo educativo tradicional 11
2.1.3.2. Modelo basado en el desarrollo de competencias 12
2.1.4. Formas de estimular el aprendizaje 13
2.1.5. Conceptualización 18
2.1.5.1. Bloques curriculares 18
2.1.5.2. Marco general del concepto por competencias 19
2.1.5.3. Las competencias 20
2.1.5.4. Por que educar por competencias 20
2.1.5.5. Los cinco pilares dela educación mundial 22
2.1.5.6. Como se construyen las competencias en el aula 23
2.1.6. Estrategias para trabajo en el aula 24
2.1.7. Tipos de competencias 25
2.1.7.1. Competencias básicas 25
2.1.7.2. Competencias disciplinares 26
2.1.8. Tipología de las competencias 28
2.1.9. El valor positivo de las destrezas 29
2.1.9.1. Actividades para desarrollar destrezas con la matemática 30
2.1.11. Currículo y competencias 34
2.1.12. La formación por competencias en la enseñanza de las matemáticas 35
2.1.12.1. Por que enseñar competencias matemáticas 35
2.1.12.2. Formas de lograr las competencias matemáticas 36
2.1.12.3. Rol del docente en el desarrollo de las competencias matemáticas 37
2.1.12.4. Enfoques de la enseñanza de la matemática 38
2.1.12.5. Las competencias matemáticas 39
2.1.12.6. Dominio de competencias 40
2.1.12.7. Tipos de competencias matemáticas 41
2.1.13. Desarrollo de la situación problemática 43
2.1.14. Como evaluar el nivel de desarrollo por competencias 45
2.1.14.1. Los propósitos de la evaluación final 46
2.1.14.2. La matemática en las distintas evaluaciones. 48
2.1.15. Niveles de desempeño de las competencias matemáticas 51
2.1.16. Evaluación de proceso formativa y formadora 52
2.2. Marco legal 54
2.3. Marco institucional 54
2.4. Hipótesis 56
2.4.1. Hipótesis general 56
2.4.2. Hipótesis especificas 56
2.5. Variables e indicadores 57
2.5.1. Variables 57
2.5.2. Indicadores 57
CAPÍTULO III 58
3. METODOLOGÍA 58
3.1. Unidad de análisis 58
3.2. Población y muestra 58
3.2.1. Población 58
3.2.2. Muestra 58
3.3. Tipo de investigación 60
3.4. Operacionalización de las variables 61
3.5. Instrumentos de recolección de datos 61
3.6. Procedimiento de la investigación 62
3.7. Procesamiento y análisis 62
CAPÍTULO IV 63
4. RESULTADOS Y ANÁLISIS 63
4.1. Metodologías de educación por competencias 63
4.2. Proceso de formación del modelo por competencias 64
4.3. Beneficios de estandarizar el modelo por competencias 65
4.5. Adoptar un nuevo paradigma educativo 67
4.6. Obtención de los resultados en el aprendizaje de las matemáticas 68
4.7. Desenvolvimiento del estudiante 69
4.8. Mejorar el sistema educativo. 71
4.9. Modelo tradicional y el enfoque or competencias 72
4.10. La concepción del estudiante de las matemáticas 73
4.11. La competitividad de los estudiantes 74
4.12. Cambio de modelo educativo 75
4.13. Factibilidad de la investigación. 76
4.14. Actividades para mejorar el sistema educativo 77
4.15. Prueba de hipótesis 78
4.16. Verificación de la hipótesis 79
CAPITULO V 83
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 83
5.1. Conclusiones 83
5.2. Recomendaciones 85
CAPÍTULO VI 86
6. PROPUESTA 86
6.1. Presentación 86
6.2. Objetivos 86
6.3. Justificación 87
6.4. Fundamentación 89
6.5. Descripción de la propuesta 92
6.6. Factibilidad de la propuesta 103
6.7. Evaluación de la propuesta 104
BIBLIOGRAFÍA 105
CAPÍTULO I
1. INTRODUCCIÓN
En el presente capítulo se hace referencia a los aspectos fundamentales del problema, determinando cuales son los antecedentes del mismo, además se establece datos importantes de la institución donde se realiza la investigación. Así mismo se determina los justificativos y los objetivos de la investigación, la sistematización y preguntas de la investigación; de la misma manera cabe señalar que en este capítulo se encuentran los alcances de la investigación. Con estos datos podemos visualizar la problemática y los alcances de la misma.
1.1. Planteamiento del problema
En esta investigación se analizó las características de la formación basada en competencias como modelo para la enseñanza de la matemática que responde a las demandas que la sociedad de hoy plantea a la educación.
El como enseñar matemática en este enfoque se basa en concepciones científicas y pedagógicas propuestas por las últimas décadas. La novedad, entonces, radica en retomarlas desde el lugar de las demandas sociales que reclaman un ciudadano apto para encarar situaciones cotidianas desde el saber matemático. De allí la importancia de dotar al estudiante, no solo de un conocimiento matemático, sino también de un bagaje de estrategias matemáticas, que le permitan responder satisfactoriamente a las situaciones que debe resolver.
En el plano instrumental, implica la aplicación de mecanismos cotidianos, la ayuda que aporta a los campos de otras ciencias y, en especial, la posibilidad de “matematizar” diferentes situaciones.
En una situación de consumo como la actual, la matemática pasa a convertirse en una herramienta de gestión tanto para el comercio como para la industria, al tiempo que sirve de base para el desarrollo científico y técnico. Su capacidad comunicacional es poderosa, concisa y sin ambigüedades pues permite transmitir información valiéndose de diferentes recursos: tablas, gráficos, diagramas, dibujos geométricos, entre otros. Es capaz, no sólo de explicar un suceso, sino también de predecir un hecho que aún no tiene lugar en base a los datos del pasado en los que el evento haya ocurrido.
La matemática apunta al desarrollo del pensamiento tanto lógico como crítico, la precisión, la intuición espacial, la creatividad, el razonamiento inductivo – deductivo, el pensamiento convergente y el divergente son solo aspectos de la actividad intelectual que se ven favorecidos con una buena enseñanza aprendizaje de la matemática.
Las perspectivas estéticas, lúdicas, y recreativas de esta disciplina sirven para incorporar un componente de interés basado en la motivación que genera el desafío al ingenio.
1.2. Sistematización del problema
¿Acaso no existe un sinsabor común en nuestra ciudadanía en torno a las matemáticas, a la forma de como se las enseña y a lo que los estudiantes aprenden?
- Ausencia conceptual de la matemática
- Énfasis en la transmisión y reproducción de los conocimientos.
- Aceptación de que no se están aplicando adecuadamente las metodologías
de enseñanza aprendizaje.
- Falta de laboratorios para el aprendizaje práctico de los estudiantes.
- En la educación básica muchos contenidos están desvinculados de la
práctica y de la vida cotidiana.
- Para el desarrollo de la clase no se utiliza el medio, como la naturaleza y el
entorno.
En contraste con la descripción anterior, ¿quien puede negar importancia a educación matemática como soporte de las ciencias y la tecnología moderna?
De todo esto se llega a una conclusión problemática de entrada: la educación matemática, por un lado despierta frustración, temor y hasta rechazo; pero por otro debería generar estima, reconocimiento de su valor y de la necesidad de desarrollo. ¿Un dilema? o, tal vez ¿un desafío?
¿Existen las condiciones para desarrollar la educación matemática que se requiere para el despegue de las ciencias y la tecnología de modo que estas se conviertan en un motor de progreso nacional?, ¿Es posible que la educación matemática sirva para apoyar la formación integral de niños y adolescentes?
Mediante esta investigación es la forma propicia de abordar con seriedad y energía esta problemática. Sea cual sea la resultante histórica, existen los requisitos intelectuales y actitudinales que permiten una amplia reflexión en todas las dimensiones posibles. Y ese es el propósito contribuir al esclarecimiento sobre las opciones que tenemos como colectividad.
1.3. Formulación del problema
de los acontecimientos que presenta la vida diaria, es más, será un lenguaje universal que utilizará constantemente y de esta manera muestre interés por su aprendizaje?
1.4. Preguntas de investigación
1.4.1 ¿Cómo revisar las metodologías de educación por competencias para el desarrollo de las mismas?
1.4.2 ¿Cómo analizar el proceso de formación de competencias matemáticas en el aula?
1.4.3 ¿Cómo analizar la problemática del enfoque de la enseñanza de la
matemática desde la perspectiva de los estudiantes de octavo, noveno y décimo años de educación básica?
1.4.4 ¿Cómo identificar la obtención de resultados en el aprendizaje de los estudiantes?
1.5. Justificación del tema
El proceso de Enseñanza y Aprendizaje por competencias supone, a los profesores y a los estudiantes, un esfuerzo de formación para enseñar y aprender según las nuevas orientaciones que este proceso propone. La nueva concepción de la formación académica centrada en el aprendizaje del alumno, la introducción de las competencias en la educación ecuatoriana como unidad de medida del trabajo global, es decir vincular la teoría con la práctica para que los egresados de la secundaria tengan acceso a un trabajo con desempeño eficiente, aplicando los saberes aprendidos por los estudiantes y la organización de los programas y de las disciplinas en torno a las competencias genéricas básicas, transversales y específicas, todo esto exige una revisión radical de nuestras teorías y prácticas al uso de una planificación, realización y evaluación del proceso aprendizaje y enseñanza .
En un trabajo académico sistemático y organizado que hace la escuela con sus estudiantes, siendo tres las preguntas fundamentales que debe plantearse.
¿Qué es lo que esperamos que aprendan?, Esto nos obliga a tener un plan para el aprendizaje lo que llamamos precisamente el currículo, ¿Qué vale la pena aprender? , desde el currículo.
¿Cómo hacemos para facilitarles o estimularles ese aprendizaje?, esto hace referencia a la manera como presentamos y dosificamos a los estudiantes ese plan de estudio, es lo que llamamos docencia, su metodología, es decir, la didáctica y la condición en lo que se ejerce, las estrategias metodológicas, que conforman el modelo pedagógico.
¿Cómo sabemos si lo están consiguiendo? Planteando una evaluación genérica, que permitió la valoración de contenidos de diversa índole, y que integró contenidos y subjetivos a la vez, permitiendo evaluar recursos de diversas áreas de estudio en especial de las matemáticas, que conllevan al desarrollo de competencias, y la integración de componentes de diferente naturaleza. Así la evaluación se enfoca a la pertinencia y repercusión de los contenidos en el proceso de aprendizaje y no al tipo y la cantidad de estos.
La unidad educativa “Las Lomas” ha venido trabajando durante dos años con el modelo por competencias es por eso que se facilitó el proceso de investigación y se pudo realizar en corto plazo.
La investigación tiene como fin cumplir con el pensum dado según la propuesta consensuada de reforma curricular para la educación básica de enero de 1996. Sin salirse de los sistemas propuestos que han sido seleccionados previamente por la misma como contexto de la realidad nacional que es:
- Sistema numérico
- Sistema de funciones
- Sistema de estadística y probabilidad
La temática está planificada desde el comienzo del año lectivo utilizando los estándares dados por el modelo por competencias. Cuyo enfoque está basado en competencias y no como un modelo tradicionalista.
La investigación se realizó en el cantón Cotacachi, provincia de Imbabura específicamente en la unidad educativa “Las Lomas” que es una institución particular y tiene gran aceptación de la sociedad por su alto nivel académico y pedagógico, con los grados de octavo a décimo de educación básica y con todos los involucrados en cada uno de estos cursos como profesores estudiantes y autoridades del plantel.
La institución educativa cuenta con espacios adecuados para el desarrollo de la investigación con la estructura de aulas hexagonales y no las que comúnmente utilizamos, dando así a los estudiantes del colegio particular “Las Lomas” y a los maestros, espacios físicos apropiados y una filosofía diferente al futuro, también tiene laboratorios, material didáctico, acceso a internet, biblioteca y demás elementos que permitieron un buen desenvolvimiento en la investigación.
Además que los maestros de la institución han sido regularmente capacitados en modelos pedagógicos para la elaboración del PEI, la situación s que el modelo por competencias se aplica de primero a décimo de educación básica y en el bachillerato el modelo constructivista utilizando una pedagogía mas conductual, la idea de esta investigación es estandarizar con los resultados obtenidos a través de esta investigación el modelo pedagógico por competencias.
1.6. Objetivos
1.6.1. Objetivo General
1.6.2. Objetivos específicos
1.6.2.1. Identificar el desarrollo de competencias en el proceso de enseñanza aprendizaje de los estudiantes.
1.6.2.2. Analizar el proceso de formación de competencias matemáticas en el aula.
1.6.2.3. Analizar la problemática del enfoque de la enseñanza de la
matemática desde la perspectiva de los estudiantes de octavo, noveno y décimo años de educación básica.
1.6.2.4. Determinar la metodología para el aprendizaje de las matemáticas en los estudiantes del colegio Las Lomas.
1.6.2.5. Revisar las metodologías de enseñanza por competencias y la
aplicación de las mismas.
1.7. Alcance de la investigación
Se ha dicho durante mucho tiempo que la educación como campo no ha cambiado mucho; esto es, no ha evolucionado como sí lo han hecho la mayoría de los otros campos. Pero aún si eso no fuera verdad, si los educadores son personas que toman en serio las ideas, que creen en la investigación, y que creen en la posibilidad del progreso humano, entonces nuestro lenguaje profesional debe promover y respetar las prácticas de avanzada que están jalonando el progreso en éste campo. Por eso los docentes e investigadores de este trabajo resolvieron utilizar el término “Mejores Prácticas” y el significado que conllevan como emblema de la enseñanza seria, reflexiva, informada, responsable y actualizada.
Tomando como referencia lo expuesto “se quiere probar, que los principios
progresistas en educación pueden y deben ser los que gobiernen la práctica en
las aulas de clase que ofrece la esperanza de generar la reforma más profunda
y duradera que haya tenido lugar en el sistema escolar”. Alsina (1996 pág. 9)
Además, se evidenció un concepto subyacente entre las distintas áreas del conocimiento.
Existe mucha preocupación por la cantidad de pérdidas de año en las diferentes instituciones, dadas por diferentes factores, como el aspecto económico, alimenticio, la desorganización de los hogares a causa de la migración, la falta de una relación armónica entre estudiantes y profesores. El enfoque efectivo de la enseñanza de las matemáticas, la falta de estandarización de un modelo, pedagógico y didáctico que ayude a dar solución a este problema.
La capacidad de los maestros al momento de enfrentar la materia, la falta de laboratorios en las instituciones y de material didáctico que los maestros conjuntamente con los estudiantes podrían crear, he ahí una forma de hacer que los estudiantes sean competentes y que estructuren formas de soluciones prácticas, para resolver un problema y para construir su propio aprendizaje.
El modelo de enseñanza centrada en el desarrollo de competencias constituye una de las alternativas para que la enseñanza de la matemática contribuya a la formación integral del estudiante y responda a las demandas de la sociedad actual.
Plantear propuestas de innovaciones educativas, será muy difícil; sin embargo esta responsabilidad no se puede eludirla, sino enfrentarla con decisión y optimismo.
CAPÍTULO II
2. MARCO DE REFERENCIA
2.1. Marco Teórico
2.1.1. Introducción
La educación, en los últimos años se ha convertido en el pilar fundamental de la sociedad, encargada de la delicada misión de humanizar al ser humano, y superar los graves problemas económicos, sociales, éticos, ecológicos, de confraternidad mundial, espirituales, que aquejan a la humanidad. Por ello, las naciones y los organismos internacionales, ven en la educación como la principal opción para construir el mundo de bienestar, paz y justicia que las sociedades y el ser humano anhelan. Pero las esperanzas cifradas en la enseñanza no podrán cristalizarse si es que la educación no cumple con sus verdaderos fines, si permanece aferrada al pasado, si se muestra ineficiente.
Esta es la razón principal para que las instituciones educativas busquen construir una educación de calidad que responda a las demandas de la sociedad actual y futura. La presente investigación realizada en el colegio particular “Las Lomas”, que cumple con una trascendental aspiración plantear propuestas de innovaciones educativas, aunque resulta muy difícil; sin embargo esta responsabilidad no se puede eludirla, sino enfrentarla con decisión y optimismo.
2.1.2. Fundamentos Teóricos 2.1.2.1. Epistemológico
La epistemología que nos permitirá conocer los principios del conocimiento humano; el mismo que se desarrolla mediante estímulos para alcanzar la verdad y las leyes, buscando así la toma de decisiones en torno a la autenticidad del conocimiento en base al saber hacer.
términos sencillos con en afán de reconocer la tematica tratada de la matemática para los grupos de control y experimental.
2.1.2.2. Filosófico
La educación, debe considerar al ser humano como un ser comprometido con su realidad en procura de un permanente cambio, orientando su actividad por conseguir el progreso en lo cultural, social, político y económico, sobre la base de principios democráticos, de justicia de derecho y libertad, por lo tanto la relación entre el pensamiento y el ser, entre el ser y el debe ser, posibilitará una doctrina educacional que lo encamine en su aprendizaje y en el ser competente.
2.1.2.3. Sociológico
De la calidad y orientación de la educación surge la posibilidad que nuestro país pueda enfrentar positiva y exitosamente los desafíos de la sociedad de la información y el conocimiento. Por lo que se hace necesario el desarrollo del pensamiento crítico que desvirtuará las ingenuas concepciones de los educadores y de los miembros de la sociedad en general, quiénes aceptan que la educación es una estructura social cuyo fin es culturizar y preparar a las nuevas generaciones para su mejor desenvolvimiento en la vida social y laboral y como el medio para que sus estudiantes desarrollen formas de investigación críticas que les permita comprender como nuestra sociedad ha llegado a tener las estructuras actuales, convirtiéndose en entes críticos y reflexivos frente a la irracionalidad, la injusticia y las privaciones.
2.1.2.4. Psicológico0 F
1
El proceso educativo está enmarcado en los modelos: constructivismo y competencias que permitirán el desarrollo de aprendizajes basados en las experiencias, informaciones, impresiones, actitudes e ideas de una persona y de la forma como esta las integra, organiza y reorganiza, cuyo objetivo, es conseguir que los estudiantes logren aprendizajes significativos que ayuden al
1
mayor desarrollo de sus competencias intelectivas, afectivas y motoras y así puedan integrarse madura, crítica y creativamente a la sociedad. Este modelo coadyuva en la construcción mental que implica una acomodación, una diversificación, una mayor interconexión de los esquemas previos, los mismos que son modificados y al modificarse adquieren nuevas potencialidades transformadas en competencias.
2.1.2.5. Pedagógico
Desde la concepción de la Pedagogía Crítica1 F
2
, el proceso enseñanza-aprendizaje es el intercambio de conocimientos y experiencias entre iguales, en un plano horizontal y democrático donde estudiantes y maestros, participen crítica y creativamente basándose en el planteamiento y defensa de tesis sustentadas en argumentos lógicos y coherentes, dando énfasis a los procesos de pensamiento convergente y divergente, para establecer conclusiones por consenso, mediante negociaciones democráticas.
2.1.3. Contrastación de la pedagogía tradicional y el modelo por competencias
2.1.3.1. Modelo Educativo Tradicional
Fuente: Los modelos pedagógicos Julián de Zubiría Samper
2
El modelo Educativo Tradicional2F
3
esta centrado totalmente en el profesor, el maestro es el principal protagonista del proceso de enseñanza aprendizaje. Se basa en la exposición del profesor y en una pasividad de los estudiantes. Utiliza escasos recursos y medios didácticos. Es un modelo memorístico, repetitivo, basado en el proceso estímulo- respuesta como se cita en, (De Zubiría Samper, 2006).
El modelo tradiciónal no permite que el estudiante se desenvuelva en el proceso educativo ya que es un ente receptivo y no tiene la posibilidad de opinar esta basado en la obediencia a normas y reglas con el fin de mantener en constante dominio, sin la posibilidad de cometer errores.
2.1.3.2. Modelo Educativo basado en el desarrollo de competencias:
Fuente: Los modelos pedagógicos Julián de Zubiría Samper
Un autor dice que el Modelo de Educación por Competencias, se basa en la definición de una serie de deberes o responsabilidades y tareas asociadas con estos deberes, que deberá cumplir todo estudiante para ser competente en su área ocupacional y profesional, el rendimiento en tareas exitosas, esta directamente relacionado a el conocimiento, habilidades, herramientas y actitudes que el estudiante deberá poseer para ejecutar correctamente su tarea3 F
4
(Torrado, 2000).
3
M. Foucault, (1976) Vigilar y castigar. México D.F La escuela tradicional Inclusión y disciplina miento proviene en torno a la caracterización política de los modelos pedagógicos.
4
Para conseguir que exista una marcada diferencia entre los diagramas antes
vistos tendremos que establecer las 6 preguntas claves4 F
5
que definen este diseño curricular, es decir, esta investigación cuyas respuestas diferenciadas definen, la capacidad del modelo pedagógico que la orienta. Ya que estas preguntas versan sobre:
- Propósitos: ¿Para qué educar? ¿Cuales son las metas del proceso de
enseñanza aprendizaje?
- Contenidos: ¿Qué enseñar?
- Método: ¿Cómo enseñar?
- Secuencia: ¿Cómo distribuir los contenidos y las actividades de enseñanza y aprendizaje en el corto mediano y largo plazo?
- Recursos: ¿Qué recursos materiales, como guías textos, fichas,
instrumentos, se requieren en el proceso de enseñanza aprendizaje?
- Evaluación: ¿Con que criterio y de que manera se ponderan los resultados del proceso educativo? ¿Para que y como se usa la evaluación?
Estas preguntas están basadas en el docente ¿Para qué aprender? ¿Qué aprender? ¿Cuándo Aprender? ¿Cómo aprender? ¿Con qué aprender? ¿Se aprendió? Ya que la enseñanza y aprendizaje es dialéctica.
2.1.4. Forma de estimular el aprendizaje
2.1.4.1. Las matemáticas ya no son un "dolor de cabeza"
Benalcázar, Armendáris, Reascos (2008). Dicen que por diversas razones,
durante muchos años las matemáticas han constituido un "dolor de cabeza"
para los padres, los maestros y los alumnos desde el inicio de su proceso educativo.
A travez de la encuesta realizado podemos darnos cuenta que esto es verdad ya que el los resultados han sido preocupantes, teniendo deserciones escolares, pérdidas de años y al fin truncamiento de las metas trazadas en los estudiantes, por la metodología aplicada en el proceso de enseñanza de las matematicas.
5
El modelo por competencias nos propone nuevas formas, mas creativas, mas motivadoras, donde el estudiante es el ente mas importante de la educación, con la posibilidad de opinar, analizar, deducir, equivocarse y aprender de sus errores, contruir su propio conocimiento y aprende haciendo.
2.1.4.2. 5 F
6
Las matemáticas de hoy se pueden aprender con gusto:
Es muy importante lograr que la comunidad educativa entienda que las
matemáticas son accesibles y aún agradables, si su enseñanza se dá,
mediante una adecuada orientación que implique una permanente interacción entre el maestro y sus alumnos y entre éstos y sus compañeros, de modo que sean capaces, a través de la exploración, de la abstracción, de clasificaciones, mediciones y estimaciones, de llegar a resultados que les permitan comunicarse, hacer interpretaciones y representaciones; en fin, descubrir que las matemáticas están íntimamente relacionadas con la realidad y con las
situaciones que los rodean, no solamente en su institución educativa, sino
también en la vida fuera de ella.
La noción de competencia está vinculada con un componente práctico: "Aplicar lo que se sabe para desempeñarse en una situación" (Estándares básicos de calidad en matemáticas). Para el caso particular de las matemáticas, ser competente está relacionado con ser capaz de realizar tareas matemáticas, además de comprender y argumentar por qué pueden ser utilizadas algunas nociones y procesos para resolverlas. Esto es, utilizar el saber matemático para resolver problemas, adaptarlo a situaciones nuevas, establecer relaciones o aprender nuevos conceptos matemáticos. Así, la competencia matemática se vincula al desarrollo de diferentes aspectos, presentes en toda la actividad matemática de manera integrada.
2.1.4.3. Comprensión conceptual de las nociones, propiedades y
relaciones matemáticas:
6
Se relaciona con el conocimiento del significado, funcionamiento y la razón de ser de conceptos o procesos matemáticos y de las relaciones entre éstos. En los Lineamientos curriculares se establecen como conocimientos básicos: Pensamiento numérico y sistemas numéricos, pensamiento espacial y sistemas geométricos, se refiere al conocimiento de los sistemas métrico de funciones, de geometría y medidas; pensamiento aleatorio y sistemas de datos, pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos. Para esto es importante tener en cuenta el eje curricular integrador del área que es “desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver
problemas de la vida” es decir, cada año de la Educación General Básica
debe promover en los estudiantes la habilidad de plantear y resolver problemas con una variedad de estrategias, metodologías activas y recursos, no únicamente como una herramienta de aplicación, sino también como una base del enfoque general para el trabajo en todas las etapas del proceso de enseñanza -aprendizaje en esta área.
El eje curricular integrador del área de Matemática se apoya en los siguientes
ejes del aprendizaje: El razonamiento, Comparación, modelación,
comunicación, la formulación, las conexiones y/o la representación. Se
puede usar uno de estos ejes o la combinación de varios de ellos en la resolución de problemas.
- Razonamiento: usualmente se entiende como la acción de ordenar ideas
en la mente para llegar a una conclusión. Para este caso particular, incluye prácticas como justificar estrategias y procedimientos, formular hipótesis, hacer conjeturas, encontrar contraejemplos, argumentar y exponer ideas. El
razonamiento matemático es un hábito mental y como tal debe ser
- Comparación y ejercitación de procedimientos6 F
7
: se refiere al
conocimiento de procedimientos matemáticos (como algoritmos, métodos, técnicas, estrategias y construcciones), cómo y cuándo usarlos apropiadamente y a la flexibilidad para adaptarlos a diferentes tareas propuestas. Recordemos que un factor importante y necesario en el aprendizaje y la enseñanza de la Matemática, es un currículo coherente, enfocado en los principios matemáticos más relevantes, consistente en cada año de Educación General Básica, bien alineado y concatenado.
- Modelación: entendida ésta como la forma de describir la interrelación entre el mundo real y las matemáticas, se constituye en un elemento básico para resolver problemas de la realidad, construyendo modelos matemáticos que reflejen fielmente las condiciones propuestas, y para hacer predicciones de una situación original.
- Comunicación: Implica reconocer el lenguaje propio de las matemáticas, usar las nociones y procesos matemáticos en la comunicación, reconocer sus significados, expresar, interpretar y evaluar ideas matemáticas, construir, interpretar y ligar representaciones, producir y presentar argumentos. En las clases de Matemática se enfatizan las conexiones que existen entre las diferentes ideas y conceptos matemáticos en un mismo bloque curricular, entre bloques, con las demás áreas del currículo, y con la vida cotidiana. Lo que permite que los estudiantes integren sus conocimientos, y así estos conceptos adquieran significado para alcanzar una mejor comprensión de la Matemática, de las otras asignaturas y del mundo que les rodea.
- Formulación, tratamiento y resolución de problemas: todos los aspectos anteriores se manifiestan en la habilidad de los estudiantes pero éste, Está relacionado con la capacidad para identificar aspectos relevantes en una situación para plantear o resolver problemas no rutinarios; es decir, problemas en los cuales es necesario inventarse una nueva forma de
7
enfrentarse a ellos es un verdadero aprender a aprender y no únicamente centrado en los estudiantes sino, también en los docentes.
- Actitudes positivas en relación con las propias capacidades matemáticas: este aspecto alude a que el estudiante tenga confianza en sí mismo y en su capacidad matemática, que piense que es capaz de resolver tareas matemáticas y de aprender matemáticas; en suma, que el estudiante admita y valore diferentes niveles de sofisticación en las capacidades matemáticas. También tiene que ver con reconocer el saber matemático
como útil y con sentido. 7 F
8
Llegar a ser matemáticamente competente es un proceso largo y continuo que se perfecciona durante toda la vida escolar, en la medida que los aspectos anteriores se van desarrollando de manera simultánea, integrados en las actividades que propone el maestro y
las interacciones que se propician en el aula de clase. El maestro de
matemáticas debe ser consciente de esto al planificar su enseñanza y al interpretar las producciones de sus estudiantes, pues sólo así logrará potenciar progresivamente en ellos las aptitudes y actitudes que los llevará a tener mejores desempeños en su competencia matemática. Las competencias matemáticas no son un asunto de todo o nada.
Con el fin de brindar a los educandos las oportunidades de desarrollar sus habilidades y competencias para interpretar e interactuar con soltura y seguridad en un mundo extremadamente competitivo y cambiante. Pero en todos ellos, el profesorado debe comprobar que el estudiantado ha captado los conceptos, teoremas, algoritmos y aplicaciones con la finalidad de lograr una sólida base de conocimientos matemáticos. Para esto es importante tener en cuenta las siguientes directrices que nos asegurarán el perfil de
salida del estudiante, que es formar ciudadanos que sean capaces de
argumentar y explicar los procesos utilizados en la resolución de problemas de los más variados ámbitos y, sobre todo, con relación a la vida cotidiana.
- Comprensión de Conceptos (C): Es el conocimiento de hechos,
conceptos, la apelación memorística pero consciente de elementos, leyes,
8
propiedades o códigos matemáticos para su aplicación en cálculos y operaciones. Por ejemplo, como ubicar números enteros, racionales, fraccionarios y decimales en la recta numérica, ya que utilizará términos o definiciones matemáticos como: fracción, denominador, numerador, propio, impropio, periódico puro etc. Previamente adquiridas.
- Conocimiento de Procesos (P): Es el uso combinado de información y diferentes conocimientos interiorizados para conseguir comprender, inter-pretar, modelizar y hasta resolver una situación nueva, sea esta real o hipotética pero que luce familiar. Por ejemplo, Determinar la escala entre figuras semejantes en el teorema de Thales. Le permite al estudiante interrelacionar la matemática con los conocimientos de dibujo
- Aplicación en la práctica (A): Es unproceso lógico de reflexión que lleva a la solución de situaciones de mayor complejidad, ya que requieren vincular conocimientos asimilados, estrategias y recursos conocidos por el estudiante para lograr una estructura valida dentro de la Matemática, la misma que será capaz de justificar plenamente. Como por ejemplo, construir figuras geométricas con el uso de la regla y el compás siguiendo reglas específicas. De la misma manera familiariza con el dibujo y una visión un poco mas profunda de las matemáticas.
2.1.5. Conceptualización:
2.1.5.1. Bloques curriculares del área de matemática8 F
9
:
El área de Matemática se estructura en cinco bloques curriculares que son:
- Bloque de relaciones y funciones. Este bloque se inicia en los primeros años de Educación General Básica con la reproducción, descripción, construcción de patrones de objetos y figuras. Posteriormente se trabaja con la identificación de regularidades, el reconocimiento de un mismo patrón bajo diferentes formas y el uso de patrones para predecir valores; cada año con diferente nivel de complejidad hasta que los estudiantes sean capaces de construir patrones de crecimiento exponencial. Este trabajo con
9
patrones, desde los primeros años, permite fundamentar los conceptos posteriores de funciones, ecuaciones y sucesiones, contribuyendo a un desarrollo del razonamiento lógico y comunicabilidad matemática.
- Bloque numérico. En este bloque se analizan los números, las formas de representarlos, las relaciones entre los números y los sistemas numéricos, comprender el significado de las operaciones y cómo se relacionan entre sí, además de calcular con fluidez y hacer estimaciones razonables.
- Bloque geométrico. Se analizan las características y propiedades de
formas y figuras de dos y tres dimensiones, además de desarrollar argu-mentos matemáticos sobre relaciones geométricas, especificar localiza-ciones, describir relaciones espaciales, aplicar transformaciones y utilizar simetrías para analizar situaciones matemáticas, potenciando así un desarrollo de la visualización, el razonamiento espacial y el modelado geométrico en la resolución de problemas.
- Bloque de medida. El bloque de medida busca comprender los atributos
medibles de los objetos tales como longitud, capacidad y peso desde los meros años de Educación General Básica, para posteriormente comprender las unidades, sistemas y procesos de medición y la aplicación de técnicas, herramientas y fórmulas para determinar medidas y resolver problemas de su entorno.
- Bloque de estadística y probabilidad. En este bloque se busca que los
estudiantes sean capaces de formular preguntas que pueden abordarse con datos, recopilar, organizar en diferentes diagramas y mostrar los datos pertinentes para responder a las interrogantes planteadas, además de desarrollar y evaluar inferencias y predicciones basadas en datos; entender y aplicar conceptos básicos de probabilidades, convirtiéndose en una herramienta clave para la mejor comprensión de otras disciplinas y de su vida cotidiana.
Trabajar con el enfoque de la educación desde las competencias se ha convertido en un método para dar una nueva perspectiva a los dilemas de la educación, buscando una asociación entre competencia y el uso de diferentes técnicas y metodologías didácticas.
2.1.5.3. Las Competencias
Un autor sostuvo que “Competencia” es una palabra problemática y retadora.
Es problemática, porque su origen no es único, sino múltiple, y porque llegó al
lenguaje educativo proveniente del mundo del trabajo. Cuando uno indaga por
la etimología de este término, encuentra los verbos competer y competir. Del
primero proviene competente y, del segundo, competitivo. Y el sustantivo
competencia es común a ambos verbos. Además, es retadora, porque nos
exige delimitar y establecer referentes para llegar a una definición lo más
satisfactoria posible en el contexto de la educación escolar. (Torrado, 2000, pág. 40-41)
El planteamiento de Chomsky9 F
10
abarca dos elementos diferentes: la competencia, que es una capacidad idealizada (mental o psicológica), y la
actuación (performance o desempeño), que es la producción real de
enunciados. La competencia es el conjunto de reglas subyacentes a las infinitas oraciones de una lengua, y por ello es diferente de la actuación, que produce oraciones específicas y es una conducta lingüística observable. Competencias son los conocimientos, operaciones de pensamiento, habilidades psicomotrices y actitudes y valores relacionados entre sí, en beneficio del ser humano para posibilitarle un desempeño flexible, eficaz y con sentido de tareas y situaciones que pueden ser aplicados en la vida cotidiana.
2.1.5.4. Por qué educar por competencias
La educación es “la fuerza del futuro”, por que ella constituye uno de los
instrumentos mas poderosos para realizar el cambio. Uno de los desafíos más
difíciles será el de modificar nuestro pensamiento de manera que enfrente la
complejidad reciente, la rapidez de los cambios y lo imprevisible que
caracterizan nuestro mundo.
10
Edgar Morin1 0 F 11
Es un enfoque relativamente reciente en el ámbito educativo, pero que se ha implantado con fuerza. Se inicio en la formación universitaria y actualmente está penetrando con dinamismo, como corriente educativa en toda la enseñanza obligatoria.
3. Situación del entorno
Nos encontramos en una sociedad en la que hay un conjunto de cambios acelerado, como son:
- La rapidez de los progresos científicos y tecnológicos
- La creciente complejidad de las distintas profesiones
- La globalización la aceleración de la internalización
- El impacto de las tecnologías de la información y del conocimiento
- La necesidad de la consulta y revisión permanente de lo que es adecuado.
En un mundo en el que el conocimiento existente se crea, se distribuye y es de rápido acceso, la necesidad de que las personas memoricen la información es
cada vez menor. En su lugar se requieren los instrumentos apropiados1 1 F
12
para seleccionar, procesar y aplicar el conocimiento requerid, con el fin de hacer frente a los modelos cambiantes de la sociedad.
Las competencias tratan de un saber, porque implica apropiación de conocimientos; pero sobre todo de un saber hacer, porque se requiere el desarrollo de habilidades intelectuales específicas (interpretar, argumentar, proponer) para aplicar el conocimiento adquirido a situaciones determinadas de la ciencia y de la vida, es decir, en un contexto concreto. Según esto, la competencia no se desarrolla con el mero saber, sino con el saber hacer o conocimiento procedimental, que consiste en el dominio de reglas inferidas y construidas, son esquemas de procesamiento que permiten actuar inteligentemente en campos o dominios distintos. En esta doble vertiente de la competencia como capacidad de captación (saber) y como capacidad de aplicación (saber hacer).
10 Morín, E. Los siete saberes necesarios para la educación del futuro, Buenos Aires, Nueva visión,2001(pp.9)
12
Las competencias basadas en los cinco pilares fundamentales de la educación
que se regirá a nivel mundial según la UNESCO1 2 F
13
y son las siguientes:
2.1.5.5. Cinco pilares de la educación mundial13 F
14
:
Aprender a conocer. Implica no tanto unos contenidos preestablecidos
cuanto la capacidad misma de acceder a los datos y procesarlos. Los estudiantes acceden por si solos al conocimiento.
Aprender a hacer. Aprender a conocer y aprender a hacer son similares,
puesto que hay que enseñar al alumno a poner en práctica sus conocimientos y adoptar las enseñanzas recibidas al futuro mercado de trabajo, cuyo camino, todos sabemos, no es del todo previsible.
Aprender a ser. Todos los seres humanos deben estar en condiciones,
gracias a la educación recibida, de tener un pensamiento autónomo y critico, elaborar juicios propios y determinar por si mismo que deben hacer en las diferentes circunstancias de la vida.
Aprender a vivir juntos. La educación tiene una doble misión: enseñar la diversidad de la especie humana y contribuir a una toma de conciencia de las semejanzas y la interdependencia entre todos los seres humanos. Aprender a vivir juntos supone desarrollar la comprensión del otro y la percepción de las formas de interdependencia, realizar proyectos comunes y prepararse para tratar conflictos, respetando los valores de comprensión mutua y paz.
Aprender a emprender1 4 F
15
. Significa ser consciente de lo que sabe y de lo
que es necesario aprender, de cómo se aprende, y de cómo se gestionan y controlan de forma eficaz los procesos de aprendizaje, optimizándolos y orientándolos satisfacer objetivos personales. Requiere conocer las propias potencialidades y carencias, sacando provecho de las primeras y teniendo
13
UNESCO, Organización para la Educación, la Ciencia y la Cultura de las Naciones Unidas,
14
Basados en informe de la UNESCO
15
motivación y voluntad parta superar las segundas, desde una expectativa de éxito, aumentando progresivamente la seguridad para afrontar nuevos retos de aprendizaje.
2.1.5.6. Como se construyen las competencias en el aula
Dice un autor que el desarrollo, de la competencia es una construcción progresiva de estructuras de pensamiento y de acción que avanzan en complejidad. El alumno actúa razonando, tomando decisiones consientes, realizando ensayos y errores, planteando dudas. Así va construyendo conscientemente sus primeros esquemas de pensamiento, conocimiento y acción1 5 F
16
(Cols, 2008).
Los esquemas que el sujeto ha construido durante su vida son los que le permiten ante una situación, saber como y cuando aplicar principios y reglas, decidir cual es el saber pertinente, evaluar cuando una regla es aplicable, con que matices y excepciones.
(Perrenoud, 2003), dice que Los esquemas median entre los saberes y la acción del sujeto ante una situación y es capaz de:
Percibir e interpretar la situación problemática o no
Pensar: realizar inferencias, anticipaciones, analogías generalizaciones,
calcular probabilidades.
Fuente del resumen de la investigación. Por Harold Ceballos
Evaluar: diagnosticar a partir de un conjunto de indicios, investigar
informaciones pertinentes. 16
Cols, Define los esquemas del pensamiento en los que se integran los esquemas del pensamiento, las operaciones mentales con los contenidos aprendidos.
Desarrollan ESQUEMAS
MANERAS DE PERCIBIR Y ACTUAR
Son
Se construyen sobre
Saberes científicos, técnicos y prácticos Necesitan
Actuar: adoptar una decisión teniendo en cuenta el momento, el clima la actividad, lo que puede ganar o perder al intervenir
Improvisar sin apelar conscientemente a los conocimientos.
2.1.6. Estrategias para el trabajo en el aula
El potencial entendido como un dispositivo intelectual, conformado por habilidades e intereses que está construido incipientemente sobre bases naturales; pero desarrollado, enriquecido, fortalecido y orientado por elementos y situaciones socioculturales que se plantean en el contexto en donde se desempeña el individuo La competencia es la posibilidad de interactuar efectivamente con situaciones planteadas como problemáticas, utilizando nuestras experiencias cognitivas y afectivas, operacional izadas en el diseño de estrategias de acción ejecutiva. . (Bunk, 1994)
Varios autores concuerdan en que el potencial está en espera de situaciones y condiciones propicias para convertirse en un capacidad y /competencia, y en este sentido estamos de acuerdo con la idea de Leontiev. Al considerar que las aptitudes son el punto de partida y que las capacidades y / competencias humanas son la meta de la intervención educativa
Cuando el docente transforma su práctica como producto de su capacitación, se puede decir que transitó por el proceso de desarrollo de potenciales, y una de las temáticas que se deben abordar con mayor fuerza es la formación de capacidades y / competencias a partir de la identificación de potenciales.
Una forma de aplicación general, podría dirigirse a la aplicación de estrategias
que tomen en cuenta los cuatro tipos de razonamiento1 6 F
17
: lógico, verbal, numérico, cenestésico y espacial; tomando en cuenta que en el desarrollo de las actividades propuestas podrían trabajarse también aspectos de relación intra e inter-personal.
Algunas estrategias como:
- Acuerdo, desacuerdo, irreverencia
- Metas y objetivos
- Alternativas, posibilidades, elecciones
- Árbol de propósitos
- Lluvia de ideas
- Consecuencias y secuelas
- Enfoque abanico
- Mapa conceptual
- Mapa categorial
- Metáforas
- Analogías o pensamiento lateral
- Lógica fluida
- Palabreo
- Pausa creativa
- Reconocimiento de falacias
- Seis sombreros del pensamiento
- Urgente e importante
- Visualización
Dependiendo siempre de la edad de los estudiantes, algunas otras como:
- Debate
- Mesa Redonda, Foro
- Análisis de Casos
- Elaboración – creación de: reportajes, cuentos, poesía, etc.
- Proyectos
- Resolución de Problemas, etc. (Barrera, 2004)
2.1.7. Tipos de competencias 2.1.7.1. Competencias básicas
Son también llamadas básicas, genéricas, fundamentales, transversales independientes de la materia a impartir. En esta investigación trabajamos con
17
las habilidades de desarrollo del pensamiento1 7 F
18
. Constituyen las bases de la aprobación y aplicación del conocimiento científico y social provisto por las distintas disciplinas. Son el punto de partida para que las personas puedan aprender de manera continua y realizar diferentes actividades en los ámbitos personal, laboral, cultural y social.
Estas se caracterizan por que son necesarias y beneficiosas para cualquier individuo y para la sociedad en conjunto.
Como cita (Santillana, 2007) las competencias básicas son un conjunto de conocimieentos, destrezas y actitudez esenciales para que los individuos puedan tener una vida plena como miembros activos de la sociedad.
2.1.7.2. Competencias disciplinares
estas determinan un campo o área de estudio o de conocimiento como son:
Competencia comunicativa lingüística
Competencia matemática
Competencia científica
Competencia social y ciudadana
ESTRUCTURA
Documento elaborado por la Fundación Chasqui Net, Quito, 2006: pág. 1
18
COMPETENCIAS COGNITIVAS
Documento elaborado por la Fundación Chasqui Net, Quito, 2006: pág. 2
Las competencias desde el saber son todo lo que un estudiante necesita para desenvolverse en su cotidianidad. Deben ser desarrolladas desde todas las áreas del conocimiento.
COMPETENCIAS PRAXIOLÓGICAS
Documento elaborado por la Fundación Chasqui Net, Quito, 2006: pág. 3
COMPETENCIAS AXIOLÓGICAS
Documento elaborado por la Fundación Chasqui Net, Quito, 2006: pág. 4
Las competencias desde el ser permiten el auto conocimiento, el autoestima que es el proceso de conocer cuáles son las fortalezas, las debilidades, los proyectos de vida, la escala de valores de las personas. Es la aceptación de uno mismo. Conocerse para aceptarse.
2.1.8. Tipología de las competencias
Un autor propone que las competencias, como las inteligencias, son múltiples: biosíquicas, cognitivas, socio afectivas, comunicativas, valorativas, estéticas, técnicas y espirituales. La diversidad de competencias exige, desde un enfoque holístico de la educación, el cultivo de todas al mismo tiempo. (Mendoza, 2008)
Competencias biofísicas
- Coordinación
- Equilibrio
- Ubicación espacial
- Expresión corporal
Competencias cognitivas:
- Interpretación
- Argumentación
- Proposición
Competencias comunicativas:
- Escuchar y hablar
- Leer y escribir
Competencias valorativas:
- Emitir juicios correctos
- Asumir responsabilidades
- Guiarse por valores
Competencias socio afectivas:
- Motivación
- Liderazgo
- Autorregula
Competencias estéticas:
- Asombro
- Contemplación
- Simbolización
- Disfrute
Competencias técnicas:
- Manejo de herramientas y máquinas
- Mango de aparatos electrónicos.
Competencias espirituales:
- Sentido de trascendencia
- Búsqueda de la verdad
- Practica del bien y el servicio a los demás.
2.1.9. El valor positivo de las destrezas
En el criterio común, el término destreza1 8 F
19
supone una simplificación con prontitud, confianza y eficiencia en algún trabajo; por ejemplo, se dice que es diestra para tal o cual cosa. En el fondo la expresión, entraña una gran verdad y ayuda a comprender el carácter positivo de las destrezas (Alsina, 1996).
Quien ha desarrollado en forma gradual y sistemática las destrezas1 9 F
20 , se encuentra en mejor condiciones para ejecutar una actividad; vale decir que, supera a quien sólo aprende siguiendo una rutina, y, a quien solamente tiene
19
Benalcazar, A. A. (2008). Innovación en la enseñanza y el aprendizaje de matemáticas en los diez anos de educación básica. Ibarra: UTN.
20
una información teórica sin jamás haberla practicado o ejecutado. El sentido integral que supone esta manera de comprender a las destrezas, afirman, una vez más, su aspecto positivo. Y este mismo aspecto positivo, la diferencia del hábito que puede ser positivo o negativo y cuya reacción a un estímulo, le hace menos consciente y más automático
El aspecto positivo de las destrezas se concreta también en la habilitación del niño pare entender otras cosas nuevas; por esta razón, proporciona una buena base para el desarrollo de la habilidad que, para muchos psicólogos, se constituye por la suma de destrezas y conocimientos
2.1.9.1. Actividades para desarrollar destrezas relacionadas con los propósitos de la matemática2 0 F
21
Conceptuales:
Descripción de las características de los objetivos y contenidos.
Nombres de los conceptos y sus partes
Destrezas:
- Percibir semejanzas y diferencias
- Asociar ideas para recibir relaciones en una situación dada
- Identificar términos cuantitativos
- Percibir las secuencias lógicas y apreciar la falta de ella
- Obtener conclusiones
- Generalizar conceptos
- Ver relaciones de causa y efecto
- Relacionar ideas
- Definir conceptos
Calculatorios:
- Comprender el problema
- Interpretar los datos
- Identificar los conceptos o principios para solucionar el problema
21
Destrezas:
- Graficar problemas
- Reconocer los símbolos matemáticos
- Identificar y relacionar los datos de un problema
- Encontrar los datos precisos y los que no se necesitan en la solución del
problema
- Traducir los datos a oraciones matemáticas
- Visualizar los resultados
- Verificar las estimaciones por medio de las operaciones matemáticas
- Encontrar resultados
- Verificar el proceso seguido y sus respuestas
- Ver el todo por medio de la interrelación de sus partes
- Encontrar errores en el proceso y la respuesta
- Intuir procesos y resultados
- Reconocer la inconsistencia y la incongruencia
- Seleccionar alternativamente para resolver un problema
- Ver si las respuestas se ajustan a las exigencias del problema
- Operar con símbolos matemáticos
- Medir y relacionar las medidas
- Relacionar los datos del problema
- Memorizar datos, tablas y fórmulas
- Elaborar fórmulas
- Resolver fórmulas
Comunicativas:
- Traducir el problema oral o escrito a representación gráfica
- Presentar el proceso y la solución del problema
- Demostrar la verdad o falsedad de un problema
Destrezas:
- Interpretar el significado del material pictórico o gráfico
- Conocer y utilizar el vocabulario preciso
- Descifrar un problema presentado con símbolos matemáticos
- Escribir oraciones matemáticas
- Distinguir lo relevante de lo secundario
- Hallar y citar material que afirme o niegue una aseveración
- Organizar y presentar material de acuerdo a los propósitos del educando,
las exigencias de la situación y aprendizaje
- Presentar pruebas para determinar la verdad o falsedad de una oración
matemática
- Probar si una respuesta es razonable
- Resumir un problema con sus propias palabras
- Graficar la solución de un problema
- Distinguir oraciones y frases matemáticas
Aplicativos:
- Hacer síntesis
- Extender los conocimientos matemáticos a casos semejantes o a otras
ciencias Destrezas:
- Utilizar símbolos y signos matemáticos en otras ciencias
- Buscar claves que lleven a la solución de problemas en otras situaciones
- Usar experiencias previas de la solución de problemas a situaciones
nuevas
- Expresar axiomas, teoremas, postulados, ecuaciones, etc., para resolver
problemas
- Crear problemas y el proceso de solución
- Trasladar las estructuras matemáticas a otras ciencias
- Traducir problemas de Ciencias Sociales a problemas matemáticos
- Hacer construcciones usando los entes geométricos
- Despejar
2.1.10. Elementos que constituyen la competencia
Al conectar aprendizaje con entorno escolar y extraescolar, y que no estudian solo para aprobar unas asignaturas o pasar de un grado al siguiente; porque van adquiriendo herramientas para resolver problemas de la realidad, en contraposición a problemas escolares que son o les parecen ficticios o sin sentido; porque le encuentran respuesta más pronto a la pregunta reiterativa: “esto, ¿para qué sirve, profe?”; porque vivencian que el aprendizaje es acumulativo, y no repetitivo, al darse cuenta de que se van convirtiendo en personas más competentes y, finalmente, porque asocian las competencias con su desarrollo humano, conscientes de que no pueden limitarse a ser competentes para responder a las exigencias del mercado, sino también para
otras dimensiones (Mendoza, 2008).
ELEMENTOS CONSTITUTIVOS DE LA COMPETENCIA
DEFINICIÓN TIPOS EJEMPLOS
HABILIDAD
CAPACIDAD PARA LA ACCIÓN
- LÓGICAS O INTELECTUALES
- PROPIAS DE LA CIENCIA
- PROCESAMIENTO
- INFORMACIÓN
- COMUNICACIÓN
Analizar, explicar
Caracterizar, Instalar, medir, conectar, reparar, comunicar, informar, codificar, decodificar, otros.
CONOCIMIEN TOS
ES EL REFLEJO SUBJETIVO DE LA REALIDAD OBJETIVA
- HECHOS , FENÓMENOS,
- CONCEPTOS, LEYES,
- PRINCIPIOS,
- TEORÍAS, CRITERIOS,
- PROPIEDADES,
- MAGNITUDES,
MODELOS,
- MÉTODOS, TÉCNICAS,
- OTROS.
Relatividad, Igualdad ante la ley, Pitágoras, Nivel de cumplimiento, de objetivos,
Propiedades físicas, Unidades de tiempo, Modelo
VALORES
SON GUÍAS GENERALES DE
CONDUCTA MANIFIESTAS EN LA ACTITUD
- SOCIALES
- CULTURALES
- ECONÓMICOS
- POLÍTICOS
- ECOLÓGICOS
- RELIGIOSOS
- ÉTICOS
- EDUCATIVOS
- CIENTÍFICOS
- Responsabilidad
- Honestidad
- Laboriosidad
- solidaridad
Fuente: (Mendoza, 2008)
2.1.11. Currículo y competencias2 1 F
22
Como dice un autor que pasar de enseñar contenidos a enseñar con un énfasis en desarrollo de competencias no es una tarea fácil. Ello lleva a abandonar costumbres de unos pocos o de muchos años, a perder la predominancia que da el papel de docente que sabe, que tiene la información (y el poder), que de una u otra manera se considera el centro del proceso de enseñanza y aprendizaje, para pasar a ser un acompañante de alumnas y alumnos en su proceso de aprender, un guía, un motivador, un cuestionador, un re alimentador, un testigo, un proponedor de criterios de evaluación y de autoevaluación, un desarrollador de competencias. (Coll, 1988)
Planificar por competencias debe conducir a responderse preguntas como estas: ¿en qué condiciones un(a) estudiante puede actuar con determinada(s) competencia(s)? ¿Qué situaciones se prestan mejor para ello? ¿Qué contextos puedo diseñar para propiciar un desempeño competente? El énfasis, entonces, debe cambiarse de la preparación y dosificación de los contenidos de la asignatura (sin dejarlos de lado) al diseño de actividades y de situaciones en que las y los estudiantes pongan en juego la(s) competencia(s) que están aprendiendo.
El diseño de situaciones debe ir más allá de repetir lo enseñado y rebasar los muros de la escuela. La planificación por competencias debe permitir y propiciar el ingreso de la vida cotidiana en el aula de clase, pues en distintas realidades es donde se ponen en juego las competencias, cuando entra en
22
escena lo imprevisto, lo novedoso, lo inesperado y se generan oportunidades para desempeños competentes.
Un elemento importante al planificar por competencias es tener en cuenta que las situaciones no suelen ser exclusivamente disciplinares, sino interdisciplinares. En la respuesta a ellas se pone en actuación un bagaje de conocimientos, habilidades, actitudes, valores, procedimientos, etc., que supera los conocimientos descontextualizados, por importantes que ellos sean cuando se los mira de manera aislada. Varios interrogantes que pueden servir para planificar por competencias son: ¿qué haría un(a) estudiante para desempeñarse competentemente en una determinada situación? ¿Qué evidencias daría de que ha logrado cierto nivel de competencia? ¿Qué acciones debe llevar a cabo un alumno o alumna, qué recursos debe utilizar para obrar de manera que pueda inferirse su competencia? El hecho de definir previamente algunos indicadores ayuda a diseñar situaciones de aprendizaje más adecuadas. Además, conviene tener en cuenta que el desempeño competente se apoya en elementos como estos dados en (Mendoza, 2008):
- La comprensión de la situación
- La percepción de las metas de su propia acción en esa situación
- La idea del efecto del tratamiento de la situación
- El poder enfrentar la situación con lo que es y su realidad
- La posibilidad de utilizar una pluralidad de recursos.
2.1.12. La formación por competencias en la enseñanza de la matemática
“…deberíamos hacer que el acto educativo matemático fuese una vivencia” Claudí Alsina2 2 F
23
2.1.12.1. Por que enseñar competencias matemáticas
En una sociedad de consumo como la actual, la matemática pasa a convertirse en una herramienta de gestión tanto para el comercio como para la industria, al tiempo que sirve de base para el desarrollo científico y técnico. Su capacidad
23
