MAT00. Ingeniería en Nanotecnología Matemáticas 0

(1)

Ingeniería en

Nanotecnología

MAT

MAT----00

00

00 MAT

MAT

MAT00

00

(2)

DIRECTORIO

Dr.

Dr. José Ángel Córdova Villalobos

José Ángel Córdova Villalobos

Secretario de Educación Pública

Dr. Rodolfo Tuirán Gutiérrez

Subsecretario de Educación Superior

Mtra. Sayonara Vargas Rodríguez

Coordinadora de Universidades Politécnicas

(3)

PÁGINA LEGAL

Participantes

M. en C. José Antonio Juanico Lorán – Universidad Politécnica del Valle de México.

Dr. Héctor Cruz Mejía – Universidad Politécnica del Valle de México.

M. en C. Cruz Silva Omar Humberto – Universidad Politécnica del Valle de México.

M. en C. Carlos Alberto Camacho Olguín – Universidad Politécnica del Valle de México.

Primera Edición: 2012

Número de registro: 985-874-799-UPVM.

México, D.F.

(4)

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN

... 5

PROGRAMA DE ESTUDIOS

... 6

FICHA TÉCNICA

... 7

DESARROLLO DE LA PRÁCTICA O PROYECTO

...

¡Error! Marcador no definido.

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

... 9

GLOSARIO

... 15

(5)

INTRODUCCIÓN

El conocimiento de las ciencias básicas es una herramienta fundamental en la formación

profesional de todo ingeniero. Las matemáticas particularmente, es el lenguaje entre

hombre y naturaleza que permite explicar fenómenos mediante modelos y predecir sucesos

de acuerdo al grado de validez de dicho cuerpo de conocimientos. Para el Ingeniero, el

aprendizaje del álgebra, trigonometría, la teoría de conjuntos y geometría analítica, es el

punto de partida para la adquisición de matemáticas más avanzadas como el cálculo de una

variable real, el cálculo de varias variables, cálculo de variable compleja y las ecuaciones

diferenciales, entre otras.

Las matemáticas son el lenguaje en el que la teoría se expresa y se hace avanzar, por tanto,

son también la base para el entendimiento, modelado y simulación en nanociencia y

nanotecnología. Lo que hace a las matemáticas una rama del conocimiento que todo

Ingeniero en nanotecnología debe conocer.

La implementación del curso de matemáticas en un cuatrimestre cero obedece a cubrir las

deficiencias y rezagos que presentan los alumnos de nuevo ingreso en las áreas arriba

mencionadas, al mismo tiempo que homogeneizar los conocimientos y habilidades de los

grupos. De este modo, el presente manual pretende ser una guía en cuanto a contenidos

por unidades, resultados de aprendizaje, evidencias e instrumentos de evaluación para

profesores y alumnos.

(6)

6 PROGRAMA DE ESTUDIOS

PROGRAMA DE ESTUDIOS

Presencial NO Presencial Presencial NO Presencial

Al completar la unidad de aprendizaje, el alumno será capaz de: •Clasificar y operar números reales y racionales. • Aplicar correctamente la jerarquía de operaciones con signos de agrupación. •Resolver problemas de variación directa e inversamente proporcional. Al completar la unidad de aprendizaje, el alumno será capaz de: • Aplicar la logica matematica y los conjuntos como una herramienta para el razonamiento y solucion de problemas.

EP1: Resolución de problemarios 1. ACTIVIDAD FOCAL INTRODUCTORIA 2. EXPOSICIÓN 3. ESTUDIO DE CASO 4. DISCUSIÓN GUIADA 1. LUVIA DE IDEAS 2. RESOLVER SITUACIONES PROBLEMÁTICAS 3. INSTRUCCIÓN PROGRAMADA 4. ESTUDIO DE CASO

X N/A N/A N/A N/A

Manual de asignatura, notas del profesor (opcional) formularios, software (Scientific Work Place 5.5, Matlab ó Mathemática), pizarrón y plumón Calculadora,

computadora, cañón 10101010 2222 10101010 3333 Documental

*Lista de cotejo para ejercicios de: operarciones con números reales, jerarquía de operaciones con signos de agrupación y de problemas de variación directal e inversamente proporcional.

Se sugiere dar curso como taller de

ejercicios

Al completar la unidad de aprendizaje, el alumno será capaz de: •Operar expresiones algebraicas aplicando las leyes de los exponenntes y radicales. •Desarrollar productos notables, factorizar expresiones algebraicas y racionalizar. EP1: Resolución de problemarios 1. ACTIVIDAD FOCAL INTRODUCTORIA 2. EXPOSICIÓN 3. ESTUDIO DE CASO 4. DISCUSIÓN GUIADA 1. LUVIA DE IDEAS 2. RESOLVER SITUACIONES PROBLEMÁTICAS 3. INSTRUCCIÓN PROGRAMADA 4. ESTUDIO DE CASO

X N/A N/A N/A N/A

Manual de asignatura, notas del profesor (opcional) formularios, software (Scientific Work Place 5.5 ó Mathemática), pizarrón y plumón Calculadora,

*Lista de cotejo para ejercicios de: operaciones entre expresiones algebraicas con aplicación de las leyes de los exponentes y radicales, desarrollo de productos notables y factorización de expresiones algebraicas.

ejercicios

Al completar la unidad de aprendizaje, el alumno será capaz de: •Identificar y resolver ecuaciones lineales y ecuaciones cuadráticas en una variable. •Resolver desigualdades. •Descomponer una expresión racional en fracciones parciales. •Despejar variables en una ecuación cualquiera. EP1: Resolución de problemarios 1. ACTIVIDAD FOCAL INTRODUCTORIA 2. EXPOSICIÓN 3. ESTUDIO DE CASO 4. DISCUSIÓN GUIADA 1. LUVIA DE IDEAS 2. RESOLVER SITUACIONES PROBLEMÁTICAS 3. INSTRUCCIÓN PROGRAMADA 4. ESTUDIO DE CASO

X N/A N/A N/A N/A

Manual de asignatura, notas del profesor (opcional) formularios, software (Scientific Work, Place 5.5, Matlab ó Mathemática), pizarrón y plumón Calculadora,

*Lista de cotejo para ejercicios de: ecuaciones lineales y ecuaciones cuadráticas, desigualdades y fracciones parciales. Además de funciones logarítmicas, exponenciales y propiedades de los logaritmos.

ejercicios

Al completar la unidad de aprendizaje, el alumno será capaz de: •Identificar y graficar funciones trigonométricas, recíprocas e inversas. •Aplicar identidades trigonométricas.• Demostrar identidades. •Resolver triángulos rectángulos y oblicuángulos. •Identificar y graficar funciones exponenciales y logarítmicas. •Aplicar exponenciales y logarítmos.

EP1: Resolución de problemarios 1. ACTIVIDAD FOCAL INTRODUCTORIA 2. EXPOSICIÓN 3. ESTUDIO DE CASO 4. DISCUSIÓN GUIADA 1. LUVIA DE IDEAS 2. RESOLVER SITUACIONES PROBLEMÁTICAS 3. INSTRUCCIÓN PROGRAMADA 4. ESTUDIO DE CASO

X N/A N/A N/A N/A

Manual de asignatura, notas del profesor (opcional) formularios, software (Scientific Work Place 5.5 ó Mathemática), pizarrón y plumón Calculadora,

*Lista de cotejo para ejercicios de: clasificación de triangulos de acuerdo a sus lados y ángulos, aplicación de teorema de Pitágoras y de los teoremas de los senos y cosenos. Además, para ejercicios de funciones trigonométricas, recíprocas e inversas e identidades trigonométricas.

ejercicios

Al completar la unidad de aprendizaje, el alumno será capaz de: • Identificar el plano cartesiano, cuadrantes y ubicación de puntos. •Cálcular la distancia entre dos puntos.• Identificar y graficar las ecuaciones de la recta (punto-pendiente, dos puntos, pendiente ordenada al origen). •Reconocer y graficar la ecuación general de segundo grado e identificar la cónica que representa (circunferencia, parábola, elipse o hipérbola) EP1: Resolución de problemarios 1. ACTIVIDAD FOCAL INTRODUCTORIA 2. EXPOSICIÓN 3. ESTUDIO DE CASO 4. DISCUSIÓN GUIADA 1. LUVIA DE IDEAS 2. RESOLVER SITUACIONES PROBLEMÁTICAS 3. INSTRUCCIÓN PROGRAMADA 4. ESTUDIO DE CASO

X N/A N/A N/A N/A

Manual de asignatura, notas del profesor (opcional) formularios, software (Scientific Work Place 5.5, Matlab ó Mathemática), pizarrón y plumón Calculadora,

*Lista de cotejo para ejercicios de: ubicación de puntos sobre el plano cartesiano, cálculo de la distancia entre dos puntos, ecuaciones de la recta, ecuación general de segundo (circunferencia, parábola, elipse o hipérbola)

ejercicios

45 12 45 18 120

Título: Algebra y Trigonometría con Geometría Analítica Título: Fundamentos de Matemáticas: Álgebra, trigonometría,geometría analítica y cálculo. Título: Algebra y trigonometría con geometría analítica. Autor: Swokowski, Earl William. Autor: Silva, Juan Manuel. Autor: Silva, Juan Manuel.

Edición: 11a. o superior. Edición: 7a. o superior. Edición: 1a. o superior. Editor: Thomson. Editor: Limusa. Editor: Oxford. ISBN: 978-970-686-540-3. ISBN: 978-968-18-6759-1. ISBN: 970-613-055-1.

País: México. País: México. País: México.

Año: 2006. Año: 2007. Año: 1992.

U5. Geometría analítica

PROGRAMA DE ESTUDIO DATOS GENERALES

NOBMRE DEL GRUPO

RESPONSABLE Academia de Ciencias Básicas de la División de Ingeniería en Nanotecnología NOMBRE DE LA ASIGNATURA:Matemáticas 0

CLAVE DE LA ASIGNATURA:MAT 00

OBJETIVO DE LA ASIGNATURA:El alumno será capaz de mostrar conocimiento y habilidad en las áreas de álgebra y razonamiento matematico, trigonometría y geometría analítica, perrequisitos en las materias de ciencias básicas del plan de estudios de la carrera de ingeniería en nanotecnología.

UNIDADES DE APRENDIZAJE RESULTADOS DE APRENDIZAJE EVIDENCIAS

TECNICAS SUGERIDAS TOTAL HRS. DEL

CUATRIMESTRE: 120 HORAS FECHA DE EMISIÓN: 7 de agosto de 2012

UNIVERSIDADES

PARTICIPANTES: Universidad Politécnica del Valle de México

CONTENIDOS PARA LA FORMACIÓN ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE

OBSERVACIÓN

AULA LABORATORIO PRÁCTICA

TEÓRICA PRÁCTICA OTRO PARA EL APRENDIZAJE (ALUMNO) PROYECTO Evaluación

U2. Fundamentos de Álgebra.

U3. Ecuaciones lineales, ecuaciones cuadráticas, desigualdades y fracciones parciales.

U4. Trigonometría y Funciones Trascendentes.

TÉCNICA INSTRUMENTO

U1. Números Reales, Logica Matematica y Conjuntos.

PARA LA ENSEÑANZA (PROFESOR)

MATERIALES REQUERIDOS EQUIPOS REQUERIDOS

TOTAL DE HORAS ESPACIO EDUCATIVO MOVILIDAD FORMATIVA

(7)

FICHA TÉCNICA

NOMBRE DE LA ASIGNATURA

Nombre:

Matemáticas 0

Clave:

MAT-00

Justificación:

Las matemáticas son piedra angular en la nanociencia, por ello es necesario

que los alumnos desarrollen conocimientos y habilidades en el modelado,

simulación y optimización matemática básica, por lo que se requiere de un

curso donde se estudien los conceptos fundamentales de esta rama del

conocimiento.

Objetivo:

El alumno será capaz de mostrar conocimiento y habilidad en las áreas de

aritmética, álgebra, conjuntos, lógica matemática, trigonometría y geometría

analítica, prerrequisitos de las asignaturas de ciencias básicas del plan de

estudios de la Licenciatura en Ingeniería en Nanotecnología.

Habilidades:

Capacidad para la resolución de problemas, metaprendizaje en el área de

matemáticas básicas.

Competencias

genéricas a

desarrollar:

Capacidad de abstracción, análisis, resolución de problemas y trabajo en

equipo.

Capacidades a desarrollar en la asignatura

Competencias a las que contribuye la

asignatura

El alumno adquiere o perfecciona las

capacidades de:

• Clasificar y operar números reales y

racionales,

Aplicar

correctamente

la

jerarquía de operaciones con signos de

agrupación,

Resolver

problemas

de

variación

directa

e

inversamente

proporcional.

• Aplicar la lógica matemática y los conjuntos

como

una

herramienta

para

el

razonamiento y solución de problemas,

Identificar y resolver ecuaciones lineales y

ecuaciones cuadráticas en una variable,

Resolver desigualdades, Descomponer una

expresión racional en fracciones parciales,

• Capacidad de abstracción, análisis,

resolución de problemas y trabajo en

equipo.

• Capacidad para la resolución de problemas,

metaprendizaje en el área de matemáticas

básicas.

(8)

Despejar variables en una ecuación

cualquiera.

• Identificar

y

graficar

funciones

trigonométricas, recíprocas e inversas,

Aplicar

identidades

trigonométricas,

Demostrar identidades, Resolver triángulos

rectángulos y oblicuángulos, Identificar y

graficar

funciones

exponenciales

y

logarítmicas,

Aplicar

exponenciales

y

logarítmos.

• Identificar el plano cartesiano, cuadrantes y

ubicación de puntos, Cálcular la distancia

entre dos puntos, Identificar y graficar las

ecuaciones de la recta (punto-pendiente,

dos puntos, pendiente ordenada al origen),

Reconocer y graficar la ecuación general de

segundo grado e identificar la cónica que

representa (circunferencia, parábola, elipse

o hipérbola).

Estimación de tiempo

(horas) necesario para

transmitir el aprendizaje al

alumno, por Unidad de

Aprendizaje:

Unidades de aprendizaje

HORAS TEORÍA

HORAS PRÁCTICA

Presencial

No

Presencial

No

Presencial

Números Reales, Lógica

Matemática y Conjuntos.

5

2

5

3 Fundamentos de

Álgebra.

13

2

13

3 Ecuaciones Lineales,

Ecuaciones Cuadráticas,

Desigualdades y

Fracciones.

parciales.

9

2

9

4 Trigonometría y

Funciones

Trascendentes.

9

4

9

6 Geometría Analítica

9

2

9

2 Total de horas por

cuatrimestre:

120 Total de horas por semana:

6

(9)

UNIVERSIDAD POLITECNICA DEL VALLE DE MÉXICO

UNIVERSIDAD POLITECNICA DEL VALLE DE MÉXICO::::

DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN.

Nombre del Alumno:

Matrícula:

Firma del alumno:

Producto:

Nombre del Proyecto:

Fecha:

Asignatura: Matemáticas 0

Periodo Cuatrimestral:

Nombre del Docente:

Firma del Docente.

INSTRUCCIONES

Revisar las actividades que se solicitan y marquen en los apartados “SI” cuando la evidencia se cumple; en caso contrario marque “NO”.

En la columna “OBSERVACIONES” indicaciones que pueden ayudar al alumno a saber cuáles son las condiciones no cumplidas, si fuese

necesario.

Valor del reactivo

Características a cumplir

CUMPLE

OBSERVACIONES

SI

NO

0

0 0----50%

50%

Procedimiento de resolución del ejercicio o planteamiento del problema

0

0 0----50%

50%

Solución correcta del ejercicio o problema

100%

CALIFICACION

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Lista de c

(10)

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Problemario Unidad 1

(11)

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Problemario Unidad 2

(12)

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Problemario Unidad

(13)

INSTRUMENTOS DE

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

EVALUACIÓN

Problemario Unidad 4

(14)

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Problemario Unidad 5

(15)

GLOSARIO

Álgebra:

Álgebra: Parte de las matemáticas en la cual las operaciones aritméticas son

generalizadas empleando números, letras y signos. Cada letra o signo representa

simbólicamente un número u otra entidad matemática. Cuando alguno de los signos

representa un valor desconocido se llama incógnita.

Ciencia Básica:

Ciencia Básica: Las que tienen por objeto el estudio de la naturaleza fundamental, como la

física, química, biología, etc.

Conjuntos:

Conjuntos: Colección o agregado de objetos, ideas o símbolos, siempre y cuando estén bien

definidos, su símbolo son las llaves { }.

Ecuación:

Ecuación: Igualdad que contiene una o más incógnitas.

Geometría Analítica:

Geometría Analítica: Estudio de figuras que utiliza un sistema de coordenadas y los

métodos del análisis matemático.

Lógica:

Lógica: Ciencia que expone las leyes, modos y formas del conocimiento científico que

opera utilizando un lenguaje simbólico artificial y haciendo abstracción de los contenidos.

Matemáticas:

Matemáticas: Ciencia deductiva que estudia las propiedades de los entes abstractos, como

números, figuras geométricas o símbolos, y sus relaciones.

Modelo:

Modelo: Esquema teórico, generalmente en forma matemática, de un sistema o de una

realidad compleja, como la evolución económica de un país, que se elabora para facilitar

su comprensión y el estudio de su comportamiento.

Simulación:

Simulación: Representación matemática de un fenómeno natural.

Trigonometría:

Trigonometría: Parte de las matemáticas que trata del cálculo de los elementos de los

triángulos planos y esféricos.

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BIBLIOGRAFÍA

Básica

Título: Algebra y Trigonometría con Geometría Analítica

Autor: Swokowski, Earl William.

Edición: 11a. o superior.

Editor: Thomson.

ISBN: 978-970-686-540-3.

País: México.

Año: 2006.

Título: Fundamentos de Matemáticas: Álgebra, trigonometría,geometría analítica y cálculo.

Autor: Silva, Juan Manuel.

Edición: 7a. o superior.

Editor: Limusa.

ISBN: 978-968-18-6759-1.

País: México.

Año: 2007.

Título: Algebra y trigonometría con geometría analítica.

Autor: Silva, Juan Manuel.

Edición: 1a. o superior.

Editor: Oxford.

ISBN: 970-613-055-1.

País: México.

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Complementaria

• Título Geometría analítica

Autor Charles H. Lehmann

Edición 14, reimpresa

Editor Limusa, 1990

ISBN 9681811763, 9789681811761

• Título Álgebra y trigonometría

Autores Peters, Schaff, William L. Schaaf

Editor Reverte, 1972

ISBN 8429151060, 9788429151060

• Título Matemáticas previas al cálculo

Autor Horacio Fernández Castaño

Editor Universidad De Medellin, 2005

ISBN 9589768105, 9789589768105

Sitio

Sitios

ss

s W

W

Web

eb

• http://hachebarra.weebly.com

• www.iie717.mex.tl

• http://mathworld.wolfram.com/