ACTIVIDAD PRÁCTICA: LAS FRACCIONES, LOS DECIMALES Y LOS PORCENTAJES Y SU PAPEL EN UN CONSUMO RESPONSABLE Contexto.
A lo largo de la Educación Primaria nos encontramos (de forma implícita o explícita) las fracciones, decimales o porcentajes en distintos bloques temáticos. Así, en el ámbito de Números y operaciones aparecen los siguientes hechos, conceptos y principios:
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Números fraccionarios y decimales. Correspondencias entre fraccionessencillas y sus equivalentes decimales.
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El tanto por ciento de una cantidad (interpretación y cálculo).•
Proporcionalidad (mitad, tercera parte,...).•
Algoritmos para las operaciones de suma y resta (decimales de hasta doscifras y fracciones de igual denominador).
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Cálculo mental y calculadora.En el ámbito de La medida:
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Unidades de medida del sistema métrico decimal.En los contenidos de Orientación y representación en el espacio:
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Escalas doble, mitad, triple, tercio,...En relación con la secuenciación de estos contenidos, se recomienda que los números fraccionarios se aborden como partes de un grupo de magnitudes continuas en diferentes contextos (repartos y medida), que mediante trabajos manipulativos se comience con medios y cuartos, relacionando el décimo con el Sistema Métrico Decimal y los decimales, dependiendo de éstos se irán introduciendo los sucesivos submúltiplos del sistema. Finalmente, en las orientaciones específicas, se hace especial énfasis en al cálculo mental, la estimación y el uso de la calculadora que, aunque no específicos para este núcleo, parecen entenderse como muy útiles.
"La aproximación a las nociones de número fraccionario y decimal y las actividades sobre ellos, requieren competencias cognitivas que los alumnos irán desarrollando al final de la etapa y que deberán continuarse en etapas posteriores. No obstante, su tratamiento debe abordarse desde el primer ciclo, naturalmente graduando los niveles de dificultad y abstracción. Se comenzará por trabajar la fracción como expresión de partes iguales que conforman una totalidad. De forma gradual se tratarán las relaciones entre las partes y el todo y el descubrimiento progresivo de sus propiedades ... se abordará la fracción como relación numérica, aproximándose, tras detectar regularidades en las distintas relaciones, a nociones de proporcionalidad: doble, triple, cuádruplo, mitad, tercio, ..., posteriormente se tratará la fracción como resultado de la operación de dividir la unidad en partes iguales y expresar relaciones entre ellas, permitiendo la comparación y ordenación seriada de los números fraccionarios. Los operadores se trabajarán sobre la base de las relaciones multiplicativas, dotando de significado a las nociones de porcentaje y al uso de los números decimales. Los números decimales pueden introducirse como casos particulares de fracciones1. Se establecerán comparaciones y correspondencias entre fracciones sencillas y sus equivalentes decimales. Gradualmente se trabajará la
1
Al entender la representación decimal como una expresión de una fracción cuyo denominador es una
potencia de diez.representación gráfica de estos valores y su ordenación y clasificación, construyendo la serie de estos números de acuerdo con las reglas establecidas. El porcentaje puede presentarse como 'n' partes de 100. Se procurará trabajar estas nociones en contexto, ayudando a los alumnos a elaborar procedimientos de interpretación, cálculo y comparación de tantos por ciento en casos sencillos..."
En el trabajo con fracciones existen múltiples oportunidades en las que desarrollar un sentido investigativo de la matemática escolar. Así, “patrones que surgen cuando los estudiantes examinan decimales finitos y periódicos ... invitan a la exploración: ¿Qué desarrollos son finitos, cuáles son periódicos y cuáles no periódicos?¿Cuáles son periódicos a partir de una cierta cifra?¿Qué relación se da entre los desarrollos de familias de fracciones, tales como 1/7, 2/7, 3/7, ..., 6/7?”
Se valora como positivo adquirir un conocimiento significativo de fracciones y decimales en contextos aritméticos y geométricos partiendo de situaciones que lleven a los alumnos ante la necesidad de los distintos números y de sus diversas expresiones: “Hacen falta números como
√
2 óΠ
para describir la longitud de la diagonal de un cuadrado o de la circunferencia de un círculo. Enfrentarse a irracionales como contraejemplos ayuda a que los estudiantes aprecien los racionales” (p.92)2.
Se sugiere la potenciación de destrezas y formas para comprobar si los resultados de las operaciones son razonables frente a los tediosos cálculos de lápiz y papel:
“El dominio de un número reducido de hechos básicos con fracciones corrientes y con decimales contribuye a que los estudiantes estén más preparados para aprender la estimación y para el desarrollo conceptual y la resolución de problemas. Esta suficiencia en la suma, la resta y la multiplicación de fracciones y de números mixtos debe limitarse a los que tengan denominadores simples que puedan visualizarse de forma concreta o pictórica y puedan darse en contextos del mundo real ...”
Problema práctico profesional
- ¿Cómo ayudar a los alumnos a comprender la utilidad de información numérica asociada a números no enteros para un consumo responsable?
- ¿Cómo diseñar situaciones de aprendizaje que fomenten la identificación y uso correcto de números no enteros?
Competencias.
A la luz de lo anterior, se pretende que un Maestro de Primaria se capaz de:
1. Identificar situaciones y contextos de la vida real en las que aparezcan fracciones, decimales y porcentajes.
2. Identificar el papel que esos conceptos desempeñan en el manejo de esas situaciones o contextos.
3. Diseñar una actividad para la educación primaria en la que se puedan abordar alguno de esos contextos o situaciones.
4. Comprender la importancia del manejo de esas situaciones o contextos como competencias básicas de ciudadanos críticos.
2
Parece particularmente interesante la idea de consolidar o potenciar la construcción de un concepto con
la asociación de ejemplos (especialmente los paradigmáticos) y a través de ejemplos que no se corresponden con él.Contenidos
Fracciones, decimales y porcentajes: conceptos y relaciones Desarrollo de la propuesta.
Tarea 1:
- Lluvia de ideas sobre situaciones y contextos de la vida real en las que aparezcan fracciones, decimales y porcentajes
- Lluvia de ideas sobre la importancia del manejo de esas situaciones o contextos como competencias básicas de ciudadanos críticos.
- Diseño de una salida a un centro comercial con el lema “consumo responsable” Tarea 2:
- Salida conjunta de los 2 grupos de prácticas de la tarde al centro comercial Carrefour para poner en práctica la actividad diseñada.
- Recogida de información sobre la guía elaborada en el diseño de la actividad. Tarea 3:
- Trabajo en grupo sobre análisis de la información recogida
- Puesta en común de los análisis realizados en los grupos: conclusiones. Tarea 4:
- Organización de los conceptos abordados y relaciones entre ellos.
- Formalización y sistematización de los conceptos y procedimientos abordados. - Encargo de diseño por grupos de una actividad para la educación primaria en la
que se puedan abordar alguno de los contextos o situaciones trabajados. Evaluación
Apartado Excelente Bien Insuficiente Deficiente
Contenido (3) Identifica múltiples situaciones y contextos de la vida real en las que aparezcan fracciones, decimales y porcentajes, conoce claramente el papel que esos conceptos desempeñan en el manejo de esas situaciones o contextos y comprende claramente la importancia del manejo de esas situaciones o contextos como competencias básicas de ciudadanos críticos.
Identifica suficientes situaciones y contextos de la vida real en las que aparezcan fracciones, decimales y porcentajes, conoce parte del papel que esos conceptos
desempeñan en el manejo de esas situaciones o contextos y comprende parte de la importancia del manejo de esas situaciones o contextos como competencias básicas de ciudadanos críticos
Identifica algunas situaciones y contextos de la vida real en las que aparezcan fracciones, decimales y porcentajes, conoce algún papel que esos conceptos desempeñan en el manejo de esas situaciones o contextos y tiene dificultades para comprender la importancia del manejo de esas situaciones o contextos como competencias básicas de ciudadanos críticos
Apenas identifica algunas situaciones y contextos de la vida real en las que aparezcan fracciones, decimales y porcentajes, desconoce el papel que esos conceptos desempeñan en el manejo de esas situaciones o contextos y no comprende la importancia del manejo de esas situaciones o contextos como competencias básicas de ciudadanos críticos Diseño de la visita (1) La guía de la visita es sistemática y realista y están perfectamente identificados todos los conceptos subyacentes
La guía de la visita es adecuada y permite identificar los conceptos más relevantes.
La guía de la visita es insuficiente o inadecuada y no están identificados los conceptos subyacentes.
La guía de la visita no permite identificar los conceptos subyacentes. Búsqueda de Información (2) Localiza abundante información Localiza suficiente información
Localiza escasa información. Apenas localiza información
Análisis de la visita (2)
Identifica con claridad los conceptos y procedimientos implicados en la información obtenida y su relevancia en el consumo responsable
Identifica gran parte de los conceptos y
procedimientos implicados en la información obtenida y su relevancia en el consumo responsable.
Identifica escasos conceptos y procedimientos implicados en la información obtenida y su relevancia en el consumo responsable
Apenas identifica con claridad los conceptos y procedimientos implicados en la información obtenida y su relevancia en el consumo responsable
Diseño de la actividad de primaria (2) La actividad está perfectamente contextualizada, estructurada y documentada. La actividad está suficientemente contextualizada, estructurada y documentada.
La actividad está escasamente contextualizada, estructurada o documentada.. Apenas se contextualiza, estructura documenta la actividad. Fuentes de información
- Folletos publicitarios de grandes superficies
- Documento de trabajo teórico “Fracciones, decimales y porcentajes”
Rúbrica para la Evaluación de trabajos (Trabajo teórico en equipo)
Excelente Bien Mejorable Deficiente
Contenido
Se describen claramente todos los conceptos teóricos relacionados con el tema
.Se describen los conceptos teóricos, pero algunos no con demasiada claridad
Se describen algunos aspectos teóricos, pero de una forma superficial y no muy clara.
Se dan pinceladas de la teoría relacionada, pero no con claridad.
Investigación
Se observa un análisis bien argumentado y reflexión sobre las fuentes de información consultadas. Se analiza la información en función de características elementales Se consultan las fuentes, pero el análisis es muy superficial o inexistente. Se consultan las fuentes muy por encima
Actividades de adaptación
Se describen las actividades con sus objetivos, y éstas permiten trabajar perfectamente los aspectos teóricos. La organización y
secuenciación son muy adecuadas.
Se describen las actividades con sus objetivos, y éstas permiten trabajar algunos de los aspectos teóricos. La organización y secuenciación adecuadas. No se describen los objetivos de las actividades, y éstas sólo permiten trabajar algunos de los aspectos teóricos. La organización y secuenciación no muy elaborada. Sólo se describen actividades muy similares, en cuanto a objetivos se refiere. No se cuida la secuenciación. Creatividad Originalidad Se observan dosis de originalidad y creatividad en muchos aspectos del trabajo.
Se observan pinceladas de originalidad y creatividad en algunos aspectos del trabajo.
El tema se desarrolla en general con poca originalidad No hay evidencias de originalidad ni creatividad. Conclusiones Conclusiones globales y relacionadas. Conclusiones precisas pero sin relacionar Conclusiones sin elaborar. Las conclusiones no aparecen. Bibliografía Se ha trabajado con la mayoría de los textos propuestos y se han añadido otros. Aparecen con sus citas correspondientes.
Se ha abordado la bibliografía básica que se cita. Aparece con sus citas. La bibliografía es incompleta, y sin citas. No aparece ni se menciona trabajo bibliográfico alguno.
Presentación Respeta los aspectos formales de la estructura de un trabajo en lo referente a índice, introducción y conclusiones.
Respeta los aspectos formales de la estructura de un trabajo, pero no de una forma coherente.
Estructura poco elaborada.
No se cuidan los aspectos formales.
