LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA
Dirección de los Dirección de los procesos termodinámicos: desorden y procesos procesos termodinámicos: desorden y procesos termodinámtermodinámicosicos
Máquinas térmicasMáquinas térmicas
Motores de combustión interna: Ciclo Otto y ciclo DiéselMotores de combustión interna: Ciclo Otto y ciclo Diésel
RefrigeradoresRefrigeradores
La segunda ley de la termodinámicaLa segunda ley de la termodinámica
Ciclo de CarnotCiclo de Carnot
Refrigerador de CarnotRefrigerador de Carnot
Entropía: Entropía y desorden, Entropía en procesos reversibles, Entropía en procesos cíclicos, Entropía enEntropía: Entropía y desorden, Entropía en procesos reversibles, Entropía en procesos cíclicos, Entropía en procesos irreversibles, Entropía y la Segunda Ley
procesos irreversibles, Entropía y la Segunda Ley
Un gas ideal
Un gas idealmonoatómicomonoatómico está representado en el gráfico P versus V mostrado en la figura. está representado en el gráfico P versus V mostrado en la figura. a)
a) Llenar la tabla # 1 mostrada.Llenar la tabla # 1 mostrada. b)
b) Llenar la tabla # 2 mostrada.Llenar la tabla # 2 mostrada. c)
c) Calcule la eficiencia del ciclo. (2 PUNTOS)Calcule la eficiencia del ciclo. (2 PUNTOS) TABLA
TABLA # # 1 1 (5 (5 PUNTOS)PUNTOS) P P (atm) (atm) V V (l) (l) T T (K)(K) A A 4 4 1 1 300300 B B 4 4 33 900900 C C 22 6 6 900900 D D 22 1.51 1.51 227227 TABLA
TABLA # # 2 2 (14 (14 PUNTOS)PUNTOS) PROCESO PROCESO
∆∆
∆ ∆ ⁄⁄
A-B A-B 1219.6 1219.6 2033 2033 813.7813.7 B-C 0 B-C 0 845.4 845.4 845.4 845.4 0.9390.939 C-D C-D -1367.9 -1367.9 -2280.6 -2280.6 912.7912.7 D-A D-A 148.4148.4 00 -148.4 -148.4 00 CICLO CICLO 0.1 0.1 598.1 598.1 598.0598.0Una máquina refrigeradora de Carnot opera entre una temperatura exterior de -80C y una
temperatura interior de 250C. Encuentre su coeficiente de rendimiento.
..|
−
||
−
|9.03
Una masam de líquido a temperatura T 1 se mezcla con una igual cantidad del mismo líquido a
temperaturaT 2 en un recipiente aislado térmicamente. Calcule el cambio de entropía
del Universo en función de: C P , m, T 1 y T 2 . (15 puntos)
(
)(
)0
0
2
+
í
ℎ
: ∆
í
ℎ
: ∆
∆
.
∆
∆
+
+
∆
.
2
×
2
2√
∆
.
2
√
+
Una máquina utiliza un gas ideal monoatómico como sustancia de trabajo, que consiste en tres pasos. De A a B una expansión isotérmica a la temperatura T donde se duplica el volumen del gas. DeB aC una compresión isobárica que reduce el volumen. DeCa A
una compresión adiabática donde el gas regresa a su estado inicial. Encuentre la eficiencia de la máquina.
20.693
2
2
⁄
2
2
⁄
−
0.2432
0.243
32
2
1
2
⁄
0.364
0.6930.243 0.364
0.693
0.124
2
2
⁄
2
⁄
⁄
⁄
⁄
T
W
W
AB
W
BC
W
CD
W
DA
A D C B D C B A PdV PdV PdV PdV W
2 1 1 2 2 2 1 1ln ln P V V V V nRT V V P V V nRT W C B C B
2 1 2 1 1 ln P P V V P W
2 1 2 1 2 1 1 1 ln ln P P V P P P V P W
1 2 1 2 1ln
P
P
V
V
P
W
Un congelador tiene un coeficiente de rendimiento de 2.40, y debe convertir 1.80 kg de agua a 25.0 °C en 1.80 kg de hielo a
5
°C en una hora.a) ¿Cuánto calor en
[ J ]
es necesario extraer del agua a 25.0 °C para convertirla
en hielo a
5
°C?
×
×
×
×(
)
1800× ×℃×0℃25℃1800×801800×0.5 ×℃
×5℃0℃193500
193500×4.186
1 809991
b) ¿Cuánta energía eléctrica en
[ J ]
consume el congelador en una hora?.
..
→
..809991
2.4 337496
c) ¿Cuánto calor expulsado en
[J]
fluye al cuarto donde está el congelador?.
→
Una pieza de cobre de 2.6 kg que está a una temperatura de 650 K se arroja a un lago,
cuya temperatura es 290 K. Determinar:
Nota: suponer que la masa del agua del lago es tal que prácticamente su temperatura no
varía.
390 .
a) La variación de entropía de la pieza de cobre.
b) La variación de entropía del lago.
c) La variación de entropía del universo.
Δ
2.6 kg ×390 .
650
290
818.4
El calor que cede el cobre lo gana el lago.
(
)
2.6 kg ×390 .
290650
365040
La variación de entropía del lago será:
∆365040
290 1258.8
Si 0.20 mol de un gas ideal diatómico, que ocupa un volumen de 4.5
×10
−
a una
temperatura de 300 K, experimenta el ciclo de la figura que consta de los siguientes
procesos:
8.314
.
Proceso 1-2
. Calentamiento del gas a volumen constante hasta alcanzar una temperatura
de 600 K.
Proceso 2-3
. Expansion adiabática hasta que la temperatura desciende a 450 K.
Proceso 3-1
. Enfriamiento isobárico, hasta llegar a las condiciones iniciales.
Se pide:
a) En un grafico P versus V, con su respectivos valores, dibujar el ciclo
termodinámico.
b) Completar la tabla con los valores de presión (Pa), volumen (m
3) y temperatura
(K).
Estado
P ( Pa)
V(m
3)
T(K)
1
110853.3
4.5×10
−
300
2
221706.7
4.5×10
−
600
3
110853.3
.×
−
450
c) Calcular el trabajo neto en
[ ]
.
[]
[
]
0.2 ×
4.5×10
8.314 .×300
3
3
110853.3
0.2 ×
4.5×10
8.314 .×600
3
3
221706.7
0.2 ×8.314 .×450
110853.3
6.75×10
−
∆
∆
0.2 ×52×
623.55
8.314 .×
450600
=
110853.3
×
4.5×10
249.45 J
3
.
1 2 3d) Calcular el calor total suministrado en
[ ]
.
e) Calcular la eficiencia térmica.
623.55
249.45 J374.1 J
∆
1247.1
∆0.2 ×52×
8.314 .×
600 300
Demuestre que un ciclo de Carnot, graficado sobre un diagrama de temperatura (T) versus contra entropía (S), es un rectángulo. Para el ciclo de Carnot mostrado en la, determine:
a)
Este ciclo termodinámico se trata de una maquina térmica o un refrigerador?
b) Calcular el calor total suministrado en
J
c) Calcular el calor total rechazado en J.
d) Calcular el trabajo neto en J.
e) Calcular la eficiencia térmica.
∆
0.50 250 125
Se trata deuna maquina térmica
∆
0.50 400
200
200 125 75
En una máquina térmica, un mol de gas ideal diatómico se comprime isotérmicamente desde un estado (a) de presión
2.0×10
y volumen de0.010
hasta un estado (b) de presión4.0×10
y volumen0.0050
; luego el gas se expande isobáricamente hasta un estado (c) de volumen0.010
, para finalmente retornar por un proceso isócoro (isométrico) hasta el estado inicial (a). Se pide:. .
a) Calcular
∆,
para cada proceso y llenar la siguiente tabla
Proceso
∆[]
Q[J]
W[J]
→
0
.
.
→
.
.
→
.
.
0
b) Calcular la eficiencia térmica de la máquina.
El trabajo neto es:
∑
2000 1383.1 .
El calor total suministrado es:
∑
.
La eficiencia Térmica es:
%%
×100
.
.
×100.%
a) Dibuje el ciclo termodinámico en el diagrama
P (
) versus V(
)
b)
Complete en la siguiente tabla los valores
de temperatura en cada estado.
ESTADO P(Pa)
V(m
3)
T(K)
a
2.0×10
0.010
240.6
b
4.0×10
0.0050
240.6
c
4.0×10
0.010
481.1
P (
)
0.010V(
)
0.00502.0×10
4.0×10
El proceso
a
hastab
es isotérmico:∆
0→
1 ×8.314
.
×
.
.
El proceso de
b
hastac
es isobárico:
∆1×
8.314
.
481.1240.6.
∆
4.0×10
5
2
0.010
3
0.005
3
2000 ∆
6998.3 2000 .
El proceso de
c
hastaa
isométrico:
0→∆
→∆
∆1×
Un mol de un gas ideal monoatómico, inicialmente a una presión de 1.00 atm y un volumen de
0.0250m
, se calienta hasta un estado final donde la presión es de 2.00 atm y el volumen es de0.0400m
. Determine el cambio de entropía del gas en el proceso.Expresar la respuesta en [ J/K]
Desarrollo
Dividiendo para
:
integrando:
∫
∫
∫
∆
∆
remplazando en
∆:
∆
∆
112.472.000.040
1.000.025 18.3140.040
0.025
∆.
¿Cuál sería la velocidad de una bala de plomo para que se funda totalmente al chocar con una pared? Suponer que el calor generado es retenido por la bala y que su temperatura inicial es 270C.
Datos para el plomo:
129.8 .
24.28×10
ó 327 C
a) Calcular el incremento de entropía de la bala, conociendo que la
masa de la bala es 30 g.
El cálculo del incremento de la entropía de la bala:
∆
→∆0.030 ×24.28×10
600
0.030×129.8 .600300
∆3.913
Igualando la energía cinética con el calor involucrado para calentar la bala de 270C hasta
327 C
y fundirlo a327 C
.12
∆
Simplificando la masa y despejando la velocidad, se tiene:
2(
∆)
224.28×10
129.8 .×327 C
27 C
355.6
APLICACIONES DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
En el diagrama P-V del grafico mostrado se representa un ciclo
termodinámico experimentado por un gas ideal. La energía interna en A es
de 10 J y en B es de 15 J.
A) ¿Cuál es el trabajo efectuado por el gas de A a B?
B) ¿Cuál es el calor suministrado al gas de A a B?
C) ¿Cuál es el trabajo realizado por el gas de C a A?
D) ¿Cuál es trabajo efectuado por el gas en este ciclo?
E) ¿Si el gas entrega al entorno 8 J de calor de B a C, ¿Cuál es la energía
interna en C?
El trabajo realizado por el gas de C hasta A está representado por el área bajo la curva C-A.
2010
2 ×2
30
Se realiza trabajo sobre el gas.
20
×2
40
Aplicando la primera ley de la termodinámica
∆
∆
5 40 45
Aplicando la primera ley en el proceso isométrico se tiene:
∆
→∆
→
15 87
El trabajo neto es la sumatoria de todos los trabajos.
Un mol de un gas ideal monoatómico se lleva por el ciclo reversible que se ilustra en la figura, el proceso bc es una expansión adiabática, conPb = 10.0 atm y Vb =1.00 litro. Se pide:
a) Llenar la tabla presión, volumen y temperatura.
0.082 .
.8.314 .
Estado
P(atm)
V(l)
T (K)
A
0.3125
1.0
3.81
B
10.0
1.0
121.95
C
0.3125
8.0
30.49
b) El calor total suministrado al gas.
c) El calor total que rechaza el gas.
∆1×528.314 .3.81 30.49
554.5
d) El trabajo neto realizado por el gas
1473.3 554.5 918.8
e) La eficiencia térmica del ciclo termodinámico.
918.8
1473.3 0.623
10 ×110.082×
.
→
121.95
1018
/
0.3125
3.81
30.49
∆
→
0
∆
∆1×328.314 .121.953.81 1473.3
Una muestra de 4.00
de gas ideal diatómico, confinado en un cilindro, tiene una relación de calores específicos de1.40
y se lleva a través de un ciclo cerrado. Al inicio el gas está a 1.00 atm y 300 K. primero su presión se triplica bajo volumen constante. Luego se expande adiabáticamente a su presión original. Por último, el gas se comprime isobáricamente a su volumen original.0.082
.
.
8.314
.
a) Dibuje un diagrama PV de este ciclo.
b) Calcular el volumen del gas al final de la expansión adiabática.
Valpuntos.
c) Calcular la temperatura del gas al comienzo de la expansión adiabática.
d) Calcular el trabajo neto en (J).
e) Calcular el calor suministrado en el ciclo en (J).
11[
817.99
] 11.41[3418.77]×1.013×10
1 × 1
1000
1 ×[4.0 8.77]×1.013×10
1 × 1
1000483.20
817.99 483.20 334.8
−
.−
2.5 2.58.314
.
20.785
.
V (l) 1 atm
3×4
.
1×
.
8.77
3×4
×
0.1626×0.082.
.900
P atm 3 atmPara calcular el número de moles.
1×4
0.082.
.×3000.1626
1 2
f) Calcular la eficiencia térmica.
Aplicando la primera ley de la termodinámica
