Primer Parcial Investigacion de Operaciones Intento 2 Corregido

(1)

INV/PRIMER

BLOQUE-INVESTIGACION DE

OPERACIONES / Grupo[003]-B /

2017-2

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INV/PRIMER BLOQUE-INVESTIGACION DE OPERACIONES /

Grupo[003]-B / 2017-2

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Examen parcial - semana 4

Comenzado el domingo, 9 de abril de 2017, 16:37

Estado Finalizado

Finalizado en domingo, 9 de abril de 2017, 17:22

Tiempo empleado 44 minutos 14 segundos

Puntos 17,00/20,00

Calificación 85,00 de 100,00

Pregunta 1

Correcta

(2)

Desmarcar

Enunciado de la pregunta

Un fabricante de muebles tiene 3 plantas que requieren semanalmente 500, 700 y 600 toneladas de madera. El fabricante puede comprar la madera a tres compañías madereras. Las dos primeras compañías tienen virtualmente una oferta ilimitada, mientras que, por otros compromisos, la tercera no puede surtir más de 500 toneladas por semana. La primera compañía utiliza el

ferrocarril como medio de transporte y no hay límite al peso que puede enviar a las fábricas de muebles. Por otra parte, las otras dos compañías usan

camiones, lo cual limita a 200 toneladas el peso máximo que puede enviar a cualquiera de las fábricas de muebles.

Si para formular el problema como un programa lineal se define las variables de decisión como:

X

ijXij Cantidad (en toneladas) de madera enviada de la compañía maderera i a

la fábrica j.

Entonces la restricción asociada a la demanda de la Fábrica 2 está dada por: Seleccione una:

a.

X

12

+X

22

+X

32

≥700

X12+X22+X32≥700

Suma las tres variables de decisión que llegan a la fábrica 2, cuya demanda es de 700 toneladas

b.

X

21

+X

22

+X

23

≥700

X21+X22+X23≥700

c.

X

12

+X

22

+X

32

≤700

X12+X22+X32≤700

(3)

Retroalimentación

La respuesta correcta es:

X

12

+X

22

+X

32

≥700

X12+X22+X32≥700

Pregunta

2

Correcta

Puntúa 1,00 sobre 1,00 Desmarcar

En una pastelería se hacen dos tipos de tortas: Arequipe y Chocolate. Cada torta de Arequipe necesita un 250 gr. de mantequilla y 1000 gr. de bizcochuelo y produce un beneficio de 2500 pesos, mientras que una tarta Chocolate necesita 500 gr. de mantequilla y 1000 gr. de

bizcochuelo y produce 4000 pesos de beneficio. En la pastelería se pueden hacer diariamente hasta 150.000 gr. de bizcochuelo y 50.000 gr. de mantequilla, aunque por problemas de maquinaria no pueden hacer más de 125 tartas de cada tipo.

¿Si la pastelería desea maximizar el beneficio total cuáles son las variables de decisión? Seleccione una:

a. X1: Cantidad de tortas de arequipe a hacer. X2: Cantidad de tortas de chocolate a hacer.

b. X1: Cantidad de mantequilla a utilizar. X2: Cantidad de bizcochuelo a utilizar. c. X1: Gramos de mantequilla disponibles. X2: Gramos de bizcochuelo disponible. d. X1: Beneficio de la torta de arequipe. X2: Beneficio de la torta de chocolate. Retroalimentación

El beneficio está relacionado a cada tipo de torta, por ende entre más tortas se hagan de cada tipo cumpliendo con las restricciones se maximizara el beneficio total.

La respuesta correcta es: X1: Cantidad de tortas de arequipe a hacer. X2: Cantidad de tortas de chocolate a hacer.

(4)

Incorrecta

¿Dónde se encuentra la solución óptima en un problema de Programación Lineal? Seleccione una:

a. En el punto de corte del eje OX con la región factible. b. En un vértice de la función objetivo.

c. En un vértice de la región factible. d. En el eje OY.

Retroalimentación

La respuesta correcta es: En un vértice de la función objetivo.

Pregunta

4

Correcta

Un problema de optimización en el cuál una de las variables de decisión de dicho problema este elevado a una potencia de 3 se denomina programación Cúbica. Esto es:

Seleccione una: a. Verdadero b. Falso

(5)

Retroalimentación

La respuesta correcta es: Verdadero

Pregunta

5

Correcta

Marcela está cansada de las dietas tradicionales y ha decidido basar su dieta en cosas que de verdad le gusten. Su nuevo regimen alimenticio, para el postre, incluirá Brownies, Helados, Tortas y Pudines. Con la combinación de ellos, Marcela espera cumplir un mínimo de

requerimientos de Calorías (al menos 500), Chocolate (por lo menos 6 onzas), Azúcar (como mínimo 10 onzas) y Grasa (no menos de 8 onzas) al día. En la siguiente tabla se muestran los aportes de cada uno de sus posibles postres en los aspectos requeridos y se incluye el costo unitario de cada postre:

Postre

Calorías

Chocolate (oz) Azúcar (oz)

Grasa (oz)

Costo

Brownie

400

3

2

2 5000

Helado

200

2

4 2000

Torta

150

0

4

1 3000

Pudín

500

0

4

5 8000

El único problema que Marcela tiene está en el aspecto económico, ya que sus recursos son limitados. Ella desea cumplir sus requerimientos mínimos con la menor cantidad de dinero. ¿Cuál sería la expresión que garantiza el cumplimiento del requerimiento mínimo de chocolate?

Seleccione una: a. 3X1 + 2X2 >= 6

Es la expresión correcta para esa restricción b. X1 + X2 + X3 + X4 >= 6

c. 3X1 + 2X2 <= 6

(6)

e. X1, X2, X3, X4 >= 0 Retroalimentación

La respuesta correcta es: 3X1 + 2X2 >= 6

Pregunta

6

Correcta

Cierta planta produce dos modelos de un producto, denominados A y B. La ganancia que genera el producto A es de $40.000 por unidad y el producto B es de $60.000 por unidad. Por restricciones de capacidad de producción, la planta puede fabricar como máximo 4000 unidades del producto A y 3000 unidades del producto B al día. Adicionalmente, el

departamento de mercadeo informa que la demanda de acuerdo a los pedidos recibidos es de 600 unidades de producto.

Si se definen las siguientes variables de decisión: x: Cantidad a fabricar del Producto A por Día y: Cantidad a fabricar del Producto B por Día

La restricción asociada a la capacidad de producción del producto A será: x≤3000 Esto es: Seleccione una: a. Verdadero b. Falso Retroalimentación

La respuesta correcta es: Falso

Pregunta

7

Correcta

(7)

Desmarcar

Si al resolver un programa lineal no existe una solución factible. Para resolver este problema se podría:

Seleccione una: a. Agregar otra variable b. Agregar otra restricción

c. Eliminar o mitigar una restricción

d. Probar un programa de computador diferente Retroalimentación

La respuesta correcta es: Eliminar o mitigar una restricción

Pregunta

8

Correcta

Un fabricante de muebles tiene 3 plantas que requieren semanalmente 500, 700 y 600 toneladas de madera. El fabricante puede comprar la madera a tres compañías madereras. Las dos primeras compañías tienen virtualmente una oferta ilimitada, mientras que, por otros compromisos, la tercera no puede surtir más de 500 toneladas por semana. La primera compañía utiliza el

ferrocarril como medio de transporte y no hay límite al peso que puede enviar a las fábricas de muebles. Por otra parte, las otras dos compañías usan

camiones, lo cual limita a 200 toneladas el peso máximo que puede enviar a cualquiera de las fábricas de muebles.

(8)

Si para formular el problema como un programa lineal se define las variables de decisión como:

X

ijXij Cantidad (en toneladas) de madera enviada de la compañía maderera i a

la fábrica j.

Entonces la restricción asociada a la demanda de la Fábrica 3 está dada por: Seleccione una:

a.

X

13

+X

23

+X

33

≥600

X13+X23+X33≥600

Suma las tres variables de decisión que llegan a la fábrica 2, cuya demanda es de 700 toneladas

b.

X

31

+X

32

+X

33

≥600

X31+X32+X33≥600

c.

X

13

+X

23

+X

33

≤600

X13+X23+X33≤600

d.

X

31

+X

32

+X

33

≤600

X31+X32+X33≤600

Retroalimentación

La respuesta correcta es:

X

13

+X

23

+X

33

≥600

X13+X23+X33≥600

Pregunta

9

Correcta

La solución de un problema de programación lineal por medio del método gráfico tiene como una característica principal que:

(9)

Seleccione una:

a. No hay límite de variables de decisión. b. Mínimo tres variables de decisión. c. Máximo dos variables de decisión. d. Las variables de decisión son enteras. Retroalimentación

El método gráfico puede ser usado para resolver programas lineales con dos variables, graficando las restricciones y región factible en un plano cartesiano de dos dimensiones. La respuesta correcta es: Máximo dos variables de decisión.

Pregunta 10

Correcta

Una solución factible de un problema de programación lineal:

Seleccione una:

a. Debe satisfacer todas las restricciones del problema al mismo tiempo b. No tiene que satisfacer todas las restricciones sino sólo algunas de ellas c. Debe ser un punto de esquina de la región factible

d. Debe producir la utilidad máxima posible Retroalimentación

La respuesta correcta es: Debe satisfacer todas las restricciones del problema al mismo tiempo

(10)

Correcta

¿Cuáles son los tipos de soluciones de los problemas de

optimización?

Seleccione una:

a. Única Solución y Óptimos alternos b. Única Solución e Infactible

c. Única Solución, Óptimos alternos, Infactible y no acotado d. Ninguna de las anteriores

e. Solamente A y B Retroalimentación

La respuesta correcta es: Única Solución, Óptimos alternos, Infactible y no acotado

Pregunta

12

Correcta

En el análisis de sensibilidad, el hecho de aumentar el lado derecho de una restricción cuya desigualdad es de mayor o igual, representa:

Seleccione una:

(11)

b. Más difícil de satisfacer la condición de la restricción c. Más fácil de satisfacer la condición de restricción

d. Menos combinación de valores de las actividades capaces de satisfacer la condición

Retroalimentación

La respuesta correcta es: Menos combinación de valores de las actividades capaces de satisfacer la condición Pregunta

13

Correcta Puntúa 1,00 sobre 1,00 Desmarcar Enunciado de la pregunta

¿Qué es la Solución óptima?

Seleccione una:

a. Es el conjunto de valores de las variables de decisión que satisfacen las restricciones. b. Es un conjunto particular de valores de las variables de decisión que satisfacen las restricciones.

c. Es una solución factible que maximiza o minimiza la función objetivo. d. Son los puntos que se encuentran en las esquinas de la estructura poliedro. Retroalimentación

La respuesta correcta es: Es una solución factible que maximiza o minimiza la función objetivo.

Pregunta 14

Incorrecta

(12)

Desmarcar

Se Tiene un modelo entero cuando en el modelo de optimización una o más

variables de decisión pueden ser fraccionarias

Seleccione una: a. Falso

b. Verdadero

Retroalimentación

La respuesta correcta es: Falso

Pregunta

15

Correcta

El principal objetivo de la programación lineal es:

Seleccione una:

a. Asignar en forma óptima los limitados recursos entre las opciones posibles b. Obtener una respuesta a una ecuación cuadrática compleja

c. Estandarizar los productos o servicios para satisfacer los clientes

d. Elaborar juicios de probabilidades de situaciones empresariales en tiempo real Retroalimentación

(13)

La respuesta correcta es: Asignar en forma óptima los limitados recursos entre las opciones posibles Pregunta

16

Correcta Puntúa 1,00 sobre 1,00 Desmarcar Enunciado de la pregunta

Cierta planta produce dos modelos de un producto, denominados A y B. La ganancia que genera el producto A es de $40.000 por unidad y el producto B es de $60.000 por unidad. Por restricciones de capacidad de producción, la planta puede fabricar como máximo 4000 unidades del producto A y 3000 unidades del producto B al día.

Adicionalmente,el departamento de mercadeo informa que la demanda de acuerdo a los pedidos recibidos es de 600 unidades de producto.

Si se definen las siguientes variables dedecisión: X: Cantidad a Fabricar del Producto A por día Y: Cantidad a Fabricar del Producto B por día

La Función Objetivo que representa este problema es: Seleccione una: a. Max Z=40.000X + 60.000Y b. Min Z=40.000X + 60.000Y c. Max Z=60.000X + 40.000Y d. Max Z=60.000X - 40.000Y Retroalimentación

La respuesta correcta es: Max Z=40.000X + 60.000Y

Pregunta

17

Correcta

(14)

Desmarcar

¿Qué es la Solución óptima?

Seleccione una:

a. Es el conjunto de valores de las variables de decisión que satisfacen las restricciones b. Es un conjunto particular de valores de las variables de decisión que satisfacen las restricciones

c. Es una solución factible que maximiza o minimiza la función objetivo d. Son los puntos que se encuentran en las esquinas de la estructura poliedro Retroalimentación

La respuesta correcta es: Es una solución factible que maximiza o minimiza la función objetivo

Pregunta

18

Correcta

Marcela está cansada de las dietas tradicionales y ha decidido basar su dieta en cosas que de verdad le gusten. Su nuevo regimen alimenticio, para el postre, incluirá Brownies, Helados, Tortas y Pudines. Con la combinación de ellos, Marcela espera cumplir un mínimo de

requerimientos de Calorías (al menos 500), Chocolate (por lo menos 6 onzas), Azúcar (como mínimo 10 onzas) y Grasa (no menos de 8 onzas) al día. En la siguiente tabla se muestran los aportes de cada uno de sus posibles postres en los aspectos requeridos y se incluye el costo unitario de cada postre:

(15)

Brownie

400

3

2

2 5000

Helado

200

2

4 2000

Torta

150

0

4

1 3000

Pudín

500

0

4

5 8000

El único problema que Marcela tiene está en el aspecto económico, ya que sus recursos son limitados. Ella desea cumplir sus requerimientos mínimos con la menor cantidad de dinero. ¿Cuál sería la expresión que garantiza el cumplimiento del requerimiento mínimo de azúcar? Seleccione una:

a. 2X1 + 2X2 + 4X3 + 4X4 >= 10

Es la expresión correcta para esa restricción b. X1 + X2 + X3 + X4 >= 10

c. 2X1 + 2X2 + 4X3 + 4X4 <= 10

d. 5000X1 + 2000X2 + 3000X3 + 8000X4 >= 10 e. X1, X2, X3, X4 >= 0

Retroalimentación

La respuesta correcta es: 2X1 + 2X2 + 4X3 + 4X4 >= 10

Pregunta 19

Incorrecta

En optimización, un punto extremo es un punto factible en donde hay n o más restricciones activas:

Seleccione una: a. Verdadero

(16)

b. Falso

Retroalimentación

La respuesta correcta es: Verdadero

Pregunta

20

Correcta

La programación lineal aborda problemas con alguna de las siguientes características: Seleccione una:

a. Un modelo de solución b. Una función Objetivo lineal

c. Funciones de restricciones no lineales d. Una función Objetivo no lineal

e. Ninguna de las Anteriores Retroalimentación

La respuesta correcta es: Una función Objetivo lineal

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