Econom´ıa Avanzada I
Notas de Clase: Tema 4
Alfredo Schclarek
*10 de junio 2009
Doctorado en Econom´ıa Escuela de graduados
Universidad Nacional de C´ordoba
*Departamento de Econom´ıa y Finanzas, Universidad Nacional de C´ordoba, Av.
Val-paraiso s/n, C.P. 5000 C´ordoba, Argentina; tel: +54 351 4334089, fax: +54 351 4334092; e-mail: [email protected]; web: www.cbaeconomia.com.
1.
Los micro-fundamentos de los ajustes
nom-inales incompletos
Los ajustes lentos de los salarios y precios nominales son un factor es-encial de los modelos Keynesianos. Investigar los micro-fundamentos de estos ajustes lentos es necesario para:
especificar totalmente los modelos para hacer an´alisis de bienestar
para considerar diferentes pol´ıticas publicas
La naturaleza de los ajustes incompletos nominales tambi´en tienen implicancias para temas como los costos sobre el producto de distintas m´etodos para bajar la inflaci´on, la relaci´on inflaci´on-producto bajo distintas condiciones y el impacto de pol´ıticas de estabilizaci´on sobre el producto.
Por ejemplo:
El modelo de informaci´on imperfecta de Lucas nos indica que reglas sistematicas de eventos economicos sobre la pol´ıtica monetaria no tiene efectos reales sobre la econom´ıa.
Estudiaremos:
El modelo de informacion imperfecta de Lucas que esta basada en el trabajo de Lucas Y Phelps. La imperfecci´on nominal es que productor no observa el nivel del precio agregado. El resultado es que toman sus de-cisiones de producci´on sin conocimiento total del precio relativo que obtendr´an por sus productos.
Los otros dos modelos son Neo-Keynesianos y toman como imperfec-ci´on nominal el hecho que existan costos peque˜nos de cambiar los precios o salarios nominales.
condi-monetarios tengan efectos reales.
El segundo modelo es din´amico y en este modelo no todos los precios cambian simultaneamente.
2.
El modelo de Informacion Imperfecta de
Lucas
La idea central del modelo de Lucas y Phelps es que cuando un produc-tor observa cambios en el precio de sus bienes, no sabe si refleja un cambio en el precio relativo de su producto o un cambio en el nivel agregado de precios.
Un cambio en el precio relativo altera la cantidad optima de produccion. Un cambio en el nivel agregado de precios no modifica la produccion op-tima.
Cuando el precio del productor aumenta, hay cierta probabilidad de que sea un cambio en el nivel general de precios y cierta probabilidad que sea un cambio en el precio relativo del producto.
La respuesta optima del productor es atribuir una parte del cambio al nivel general de precios y una parte del cambio al precio relativo, y por consiguiente aumentar un poco su produccion.
Esto implica que la curva de oferta agregada tiene pendiente positiva: Cuando el nivel general de precios aumenta, todos los productores obser-van un aumento del precio relativo de sus productos (sin saber que es un aumento del nivel general de precios) y la produccion agregada aumenta. El modelo tiene individuos que producen sus bienes con su propio tra-bajo, venden sus productos en un mercado competitivo y utilizan sus ingresos para comprar los productos de otros productores.
El modelo tiene dos tipos de shocks. El primero es un cambio aleatorio en la preferencias que cambian la demanda relativa de los distintos bi-enes. Estos shocks llevan a cambios en el precio relativo y la produccion relativa de diferenes bienes.
El segundo shock es un cambio en la oferta de dinero y por ende en la demanda agregada. Cuando estos shocks son observados, solo cam-bian el nivel agregado de precios y no tienen efectos reales. Pero cuando no son observados, llevan a cambios en el nivel agregado de precios y en la produccion agregada.
2.1.
El caso con informacion perfecta
2.1.1. El comportamiento de los productores Supuestos:
Hay muchos bienes en la economia.
Productor representativo de un bien i. La funcion de produccion es
Qi = Li (1)
donde Li es la cantidad de trabajo del individuo y Qi es la cantidad
que produce.
El consumo del individuo es
Ci =
PiQi
P (2)
donde PiQi es el ingreso y P es el precio de la canasta de bienes.
La utilidad depende positivamente del consumo y negativamente de la cantidad trabajada: Ui = Ci− 1 γL γ i (3) donde γ > 1.
Por lo tanto hay una utilidad marginal constante del consumo y una desutilidad marginal creciente de trabajar.
Problema de maximizacion cuando P es conocido:
Substituimos la ecuacion 2 y la ecuacion 1 en la ecuacion 3. Por ende, Ui = PiLi P − 1 γL γ i (4)
Los mercados son competitivos, por eso el individuo elije Lipara maximizar
la utilidad tomando Pi y P como dados.
La condicion de primer orden es Pi P − L γ−1 i = 0 (5) despejando Li = ( Pi P ) 1/(γ−1) (6)
Si tomamos logaritmo natural y los simbolizamos con letras minusculas li =
1
γ − 1(pi− p) (7)
Por lo tanto la oferta laboral del individuo y la produccion son crecientes en el precio relativo de sus productos.
2.1.2. Demanda
La demanda de un determinado bien depende de: el ingreso real
el precio relativo del producto
un shock aleatorio sobre las preferencias La demanda es:
donde qi es la demanda por productor del bien i, y es el logaritmo del
ingre-so real, zi es un shock sobre la demanda del bien i y η > 0 es la elasticidad
de la demanda de cada bien.
Los zi tienen media 0 sobre todos los bienes, por lo tanto son puramente
shocks de demanda relativa.
El ingreso real es igual al promedio de la demanda de cada bien
y = ¯qi (9)
El precio general es igual al promedio de los precios de cada bien
p = ¯pi (10)
La demanda agregada es
y = m − p (11)
donde la ecuacion 11 tiene varias interpretaciones. La mas simple y mas apropiada es que simplemente es una manera de modelar la demanda agregada: La demanda agregada tiene una relacion inversa con el nivel de precios y m es una variable que afecta a la demanda agregada.
m se puede tambien interpretar como el stock de dinero, y por ende como una variable que representa la politica monetaria del gobierno.
2.1.3. Equilibrio
Equilibrio en el mercado del bien i se da cuando la demanda por pro-ductor es igual a la oferta. Tomando las ecuaciones 7 y 8:
1
γ − 1(pi− p) = y + zi− η(pi− p) (12) resolviendo por pi obtenemos
pi =
γ − 1
1 + ηγ − η(y + zi) + p (13)
Esta expresion significa que
donde hemos utilizado el hecho que el promedio de los zi son 0.
La ecuacion 14 significa que que el valor de equilibrio de y es:
y = 0 (15)
Note que como el logaritmo del producto es 0, el nivel del producto de equilibrio es 1.
Ademas, las ecuaciones 15 y 11 implican que
p = m (16)
Por lo tanto, concluimos que el dinero es neutral en este modelo: un in-cremento de m lleva simplemente a que los pi aumenten en la misma
proporcion y por lo tanto en un incremento en la misma proporcion en el nivel general de precios p. Por lo tanto, ninguna variable real se ve afectada.
2.2.
El caso con informacion imperfecta
Los productores observan el precio de sus productos pero no el precio agregado.
2.2.1. El comportamiento de los productores Podemos escribir el precio del bien i
pi = p + (pi− p)
≡ p + ri (17)
donde ri ≡ pi− p es el precio relativo del bien i.
El productor desearia basar sus decisiones de produccion en ri. Pero el
pro-ductor no observa ri y lo tiene que estimar dada la observacion de pi.
Por lo tanto, la ecuacion 7 se convierte en li =
1
Estimacion de E[ri|pi]
Suponemos que E[ri|pi] es estimado de manera racional, es decir suponemos
que es la verdadera esperanza de ri dado pi y dado las verdaderas
dis-tribuciones conjuntas de las dos variables. Es decir, suponemos expectativas racionales.
Suponemos que:
Los shocks monetarios m y los shocks de demanda de cada bien zi estan
distribuidos normalmente.
m tiene una media de E[m] y una varianza Vm.
zi tienen una media de 0 y una varianza de Vz y son independientes de
m
Estos supuestos implican que p y ri estan normalmente distribuidos y son
independientes.
Y como pi es igual a p + ri tambien es normal. Su media es la suma de
las medias de p y ri y su varianza es la suma de sus varianzas.
Dado estos supuestos, tenemos que E[ri|pi] =
Vr
Vr+ Vp
(pi− E[p]) (19)
Esta ecuaci´on es intuitiva:
Si pi es igual a su media, E[ri|pi] = 0, que es su media.
si pi es mayor a su media, E[ri|pi] es mayor a su media. Y si pi es menor
a su media, E[ri|pi] es menor a su media.
La desviaci´on de pi de su media que se estima ser por causa de la
desviaci´on de ri de su media es Vr/Vr+ Vp. Si Vp = 0, toda la varianza
Si substituimos la ecuacion 19 en la ecuacion 18, obtenemos la oferta laboral del individuo
li = 1 γ − 1 Vr Vr+ Vp (pi− E[p]) ≡ b(pi− E[p]) (20)
Si tomamos el promedio a traves de los productores (y utilizamos la defini-cion de y y p), obtenemos una expresion del producto total
y = b(p − E[p]) (21)
Esta es la Curva de Oferta de Lucas y dice que la distancia del producto de su nivel normal (que es cero en este modelo) es una funcion creciente de la sorpresa en el nivel de precios.
La curva de oferta de Lucas es igual a la curva de Phillips incluyendo expecta-tivas del capitulo anterior donde la inflacion subyacente ha sido reemplazado por la inflacion esperada.
Nos dice que el producto est´a por encima del nivel normal solo si la in-flacion esta por encima de la inin-flacion esperada.
La curva de oferta de Lucas nos da fundaciones microeconomicas para esta vision de la oferta agregada.
2.2.2. Equilibrio
Combinando la curva de oferta de Lucas (ecuacion 21) con la ecuacion de demanda agregada y = m − p (ecuacion 11), y resolviendo por p y y, obtenemos p = 1 1 + bm + b 1 + bE[p] (22) y = b 1 + bm − b 1 + bE[p] (23)
Podemos utilizar la ecuacion 22 para encontrar E[p]. Ex post, despues de que m es observada, los dos lados de la ecuacion 22 son iguales.
Por lo tanto, ex ante, antes que m es observada, la esperanza de los dos lados es igual. Tomando la esperanza de los dos lados de la ecuacion 22 obtenemos
E[p] = 1
1 + bE[m] + b
1 + bE[p] (24)
resolviendo por E[p] obtenemos
E[p] = E[m] (25)
Utilizando la ecuacion 25 y el hecho que m = E[m]+(m−E[m]), podemos reescribir las ecuaciones 22 y 23 como
p = E[m] + 1
1 + b(m − E[m]) (26)
y = b
1 + b(m − E[m]) (27)
Las ecuaciones 26 y 27 muestran las consecuencias centrales del modelo:
El componente de la demanda agregada que es observado, E[m], afecta unicamente los precios.
El componente de demanda agregada que no es observado, m − E[m], tiene efectos reales.
Incremento no observado de m
Consideremos, por ejemplo, un incremento no observado de m, este incre-mento aumenta la demanda agregada (o el dinero) y por lo tanto genera un incremento en la demanda de cada productor.
Como el incremento no es observado, la mejor adivinanza de cada productor es que cierta proporcion del aumento de la demanda de su bien refleja un shock en el precio relativo. Por lo tanto, los productores aumentan su pro-duccion.
El efecto de un incremento observado de m es muy distinto. En este caso, los productores asignan el incremento de la demanda de sus bienes totalmente al incremento de la demanda agregada (o del dinero) y por lo tanto no cambian su produccion.
Un incremento observado de m no altera la produccion.
2.3.
Consecuencias y limitaciones
2.3.1. La curva de Phillips y la critica de Lucas
El modelo de Lucas implica que realizaciones inesperadamente altas de la demanda agregada (o del dinero) llevan tanto a un producto mas alto y un nivel de precios mayor al esperado.
Esto significa que hay una relacion positiva entre produccion e inflacion. Supongamos, por ejemplo, que m es una random walk con tendencia
mt = mt−1+ c + ut (28)
donde ut es ruido blanco.
Esta especificacion implica que
E[mt] = mt−1+ c (29)
y que el componente inobservado de mt es ut.
Por lo tanto, de las ecuaciones 26 y 27 obtenemos pt = mt−1+ c + 1 1 + but (30) yt= b 1 + but (31)
La ecuacion 30 implica que
pt−1 = mt−2+ c +
1
y por lo tanto la tasa de inflacion es (medida como el cambio en el logaritmo natural del nivel de precios lnPt− lnPt−1 = πt):
πt = (mt−1− mt−2) + 1 1 + but− 1 1 + but−1 = c + b 1 + but−1+ 1 1 + but (33)
Noten que ut aparece tanto en 31 como en 33 con un signo positivo y que
ut y ut+1 no estan correlacionadas.
Esto implica que el producto y la inflacion estan positivamente correlaciona-dos.
Intuitivamente, un incremento inesperado de la tasa de crecimiento del dinero genera, a traves de la curva de oferta de Lucas, un incremento en los precios y en el producto.
Por lo tanto, este modelo implica una relacion positiva entre produccion e inflacion - una curva de Phillips.
Sin embargo, la relacion positiva entre la produccion y la inflacion, no sig-nifica que existe un trade-off entre produccion e inflacion.
Supongamos que los hacedores de polticas publicas deciden aumentar la tasa de crecimiento promedio del dinero (o sea, aumentar c en la ecuacion 28). Si el cambio no es publicamente conocido, hay un intervalo cuando el crec-imiento inobservado del dinero es positivo, y el producto esta por lo tanto por sobre lo normal.
Una vez que los individuos han determinado que el cambio ocurrio, el crec-imiento inobservado del dinero es nuevamente en promedio cero, y por lo tanto el producto real promedio no cambia.
Si el incremento en la tasa de crecimiento del dinero es conocido, la tasa de crecimiento esperado del dinero aumenta inmediatamente y no existe ni siquiera un breve periodo de produccion alta.
La critica de Lucas
Las expectativas son importantes tambien para otras relaciones entre vari-ables agregadas, y cambios en las politicas publicas afectaran estas expecta-tivas.
Si los hacedores de politicas publicas tratan de tomar ventaja de las rela-ciones entre las variables agregadas, efectos operando via las expectativas pueden llevar a que se quiebren estas relaciones.
Esta es la famosa critica de Lucas. 2.3.2. Politica de estabilizacion
El resultado que solo los shocks inobservados de la demanda agregada tiene efectos reales tiene consecuencias importantes:
La politica monetaria puede estabilizar el producto solo si los hacedores de politicas publicas tienen informacion que no esta disponible para los agentes privados.
Cualquier politica publica que sea una respuesta a informacion publica no tendra ningun efecto (como la tasa de desempleo u otros indicadores lideres). Es decir, reglas sistematicas de politicas publicas no pueden estabilizar la produccion.
Ademas, si el gobierno tiene informacion que los agentes privados no tienen, puede estabilizar el producto simplemente anunciando esa informacion al publico.
2.3.3. Dificultades
El primer problema es que las fluctuaciones en el empleo en el modelo de Lucas (como en los modelos de Ciclos Economicos Reales), se debe a cambios en la oferta laboral como consecuencia de cambios en los incentivos a trabajar. Es decir, que para generar fluctuaciones importantes en el empleo, es nece-sario una alta elasticidad en la oferta laboral de corto plazo.
La evidencia empirica indica que esto no es asi.
El segundo problema es el supuesto de informacion imperfecta. En econo-mias modernas, informacion de alta calidad sobre cambios de los precios es publicada con intervalos cortos de tiempo. Por eso, es dificil ver porque los productores actuan con informaci´on erronea sobre precios relativos y precios agregados.
La tercer critica tiene que ver con el rol del dinero. En el modelo no hay una demanda de las empresas de dinero. Es decir, el modelo de Lucas no explica porque, en la realidad, las empresas necesitan fondos liquidos para financiar sus proyectos de inversion. Cual es el rol del dinero? y porque solo hay dinero externo? Y el dinero interno? los creditos?
3.
Economia Neo Keynesiana
La idea central de los Neo Keynesianos es que las imperfecciones nomi-nales tienen efectos importantes sobre las fluctuaciones en el agregado. Y si bien los cambios nominales tienen efectos pequenos a nivel microeconomico, los cambios nominales tienen efectos importantes en el agregado.
En los modelos que veremos, la imperfeccion nominal es el ¸costo de menu”del ajuste de precios. Es decir, que las empresas tienen un costo pequeno de cam-biar los precios nominales.
C¸ osto de menu”porque uno puede pensar como ejemplo el costo que tiene un restaurant en reimprimir el menu si quiere cambiar los precios.
En la seccion siguiente veremos si los costos de menu pueden llevar a una pegajosidad nominal importante dado un shock monetario.
3.1.
Un modelo de competencia imperfecta y fijadores
de precios
Antes de analizar las imperfecciones nominales y los efectos de los shocks monetarios, analizaremos una economia con competencia imperfecta y
fi-jadores de precios con total flexibilidad para cambiar precios. Este modelo lo utilizamos como base para posteriores analisis. 3.1.1. Supuestos
El modelo es una variante del modelo de informacion imperfecta de Lucas. La economia consiste de un gran numero de individuos.
Cada uno determina el precio de sus bienes y ees el unico productor de estos bienes.
La mano de obra es el unico factor de produccion.
Pero, y a diferencia del modelo de Lucas, los individuos no producen sus bienes directamente, sino existe un mercado laboral competitivo donde ofre-cen su trabajo y contratan mano de obra.
La demanda de bienes de cada productor viene dada por:
qi = y − η(pi− p) (34)
donde p es el logaritmo del nivel de precios y es el promedio de los pi. Noten
que por simplicidad no incluimos el shock zi.
Los vendedores que tienen poder de mercado fijan sus precios por encima de su costo marginal. Es decir, si no pueden ajustar sus precios, estan dis-puestos a producir mas para afrontar su demanda.
La utilidad de un individuo representativo es Ui = Ci−
Lγi
γ (35)
La funcion de produccion es
Qi = Li (36)
El consumo del individuo es igual a su ingreso dividido por el nivel de precios P
El ingreso del individuo i es la suma de su ganancia (Pi − W )Qi mas su
ingreso por trabajo W Li.
La utilidad es por eso Ui =
(Pi− W )Qi+ W Li
P −
Lγi
γ (37)
La demanda agregada viene dada por y = m − p. Donde y es el promedio de los qi y los m son publicamente observados (esto es una diferencia con el
modelo de Lucas).
3.1.2. Comportamiento individual
Si convertimos la demanda individual (qi = y − (pi− p)) de logaritmo a
niveles, obtenemos Qi = Y (Pi/P )−η.
Si substituimos esto en la ecuacion 37, obtenemos Ui =
(Pi− W )Y (Pi/P )−η+ W Li
P −
Lγi
γ (38)
El individuo tiene dos variables para elegir Pi y Li.
La condicion de primer orden de Pi es
Y (Pi/P )−η − (Pi− W )ηY (Pi/P )−η−1(1/P )
P = 0 (39)
Multiplicando esta expression por (Pi/P )η+1P y dividiendo por Y ,
obten-emos Y (Pi/P )−η− (Pi − W )ηY (Pi/P )−η−1(1/P ) P ( Pi P ) η+1P 1 Y = 0 (Pi/P ) − (Pi− W )(1/P )η = 0 (40)
y reordenando, obtenemos Pi P = Pi P η − W P η Pi P (1 − η) = − W P η Pi P = − η (1 − η) W P Pi P = η η − 1 W P (41)
Es decir, obtenemos el resultado estandar que un productor con poder de mercado fija su precio como un mark-up sobre su costo marginal, con el tamano del mark-up determinado por la elasticidad de la demanda.
Ahora consideremos la oferta laboral. De la ecuacion 38, la condicion de primer orden de Li es W P − L (γ−1) i = 0 (42) o Li = ( W P ) 1/(γ−1) (43) Por lo tanto, la oferta laboral es una funcion creciente del salario real, y la elasticidad es 1/(γ − 1).
3.1.3. Equilibrio
Como el modelo es simetrico, en el equilibrio cada individuo trabaja la misma cantidad y produce la misma cantidad. El producto de equilibrio es igual al nivel comun de oferta laboral.
Podemos usar la ecuacion 42 o 43 para expresar el salario real como una funcion del producto
W P = Y
(γ−1)
(44) Substituyendo esta ecuacion en la ecuacion 41, obtenemos una expresion del precio relativo deseado de cada productor como una funcion del producto agregado:
Pi∗
P =
η η − 1Y
(γ−1) (45)
Si escribimos esta ecuacion en logaritmos
p∗i − p = ln η
η − 1 + (γ − 1)y
p∗i − p = c + φy (46)
Como los productores son simetricos, todos cobran el mismo precio. Por lo tanto, el indice de precios, P , es igual a este precio comun.
El equilibrio requiere que cada productor, tomando a P como dado, fije su precio en P , es decir, el precio relativo de cada productor es 1.
De la ecuacion 45, esta condicion es
1 = η η − 1Y (γ−1) (47) o Y = η η − 1 1/(γ−1) (48) Este es el nivel de produccion de equilibrio.
Usando la demanda agregada Y = M/P , obtenemos el nivel de precio de equilibrio P = M Y P = η M η−1 1/(γ−1) (49) 3.1.4. Consecuencias
Cuando los productores tienen poder de mercado, producen menos que el nivel socialmente optimo.
tra-Por lo tanto el problema de obtener el optimo social, se reduce a elegir ¯L que maximiza ¯L − L¯
γ i
γ . La solucion es simplemente ¯L = 1.
De la ecuacion 48, vemos que el nivel de producion es menor a 1.
El resultado que el producto de equilibrio sea ineficientemente bajo cuando hay competencia imperfecta tiene importantes consecuencias para las fluc-tuaciones.
Primero, significa que las recesiones y los booms tienen efectos asimet-ricos sobre el bienestar.
En periodos cuando el producto esta por encima de lo normal, son buenos tiempos, y cuando esta por debajo son malos tiempos.
Y en momentos de booms, el producto se acerca al optimo social, en vez en las recesiones se aleja aun mas.
Segundo, la diferencia entre el producto de equilibrio y el optimo sig-nifica que las decisiones sobre los precios, tienen externalidades. Supongamos que la economia esta inicialmente en un optimo, y consid-eremos el efecto de una reduccion marginal de todos los precios: M/P aumenta, y por lo tanto la produccion agregada aumenta. Esto afecta al productor representativo de dos maneras:
Primero. El salario real aumenta (ver ecuacion 44). Pero como el indi-viduo inicialmente no es ni un comprador ni vendedor neto de mano de obra, el cambio no afecta su bienestar.
Segundo. Como la produccion agregada aumenta, la curva de demanda de los bienes de cada productor, se desplaza para afuera.
Como el productor esta vendiendo a un precio mayor al costo marginal, este cambio aumenta su bienestar.
Por lo tanto, las decisiones sobre precios tienen externalidades, y estas externalidades operan a traves de la demanda de bienes (Externalidad de la demanda agregada).
Tercero, la competencia imperfecta por si sola, no implica que haya no-neutralidad del dinero.
Un cambio en el stock de dinero lleva a un cambio proporcional en los salarios nominales y todos los precios nominales. La produccion y el salario real, no se ven afectados (ver ecuaciones 48 y 49).
3.2.
Son suficientes pequenas fricciones?
Consideremos una economia como la descripta anteriormente: Tenemos muchas empresas que fijan precios.
Inicialmente, estamos en el equilibrio de precios flexibles, es decir el pre-cio es tal que si la demanda agregada esta a su nivel esperado, el ingreso marginal es igual al costo marginal.
Despues de que se han fijado los precios, la demanda agregada es deter-minada.
En esta situacion, las empresas pueden cambiar sus precios, si pagan un costo de menu.
Queremos saber cuando las empresas cambian sus precios como respuesta a desviaciones de la demanda agregada de su nivel esperado.
Supongamos que la demanda agregada es menor a la esperada.
Como la economia es grande, cada empresa toma como dado el compor-tamiento de cada empresa.
Figura 1: Los incentivos de una empresa representativa para cambiar sus precios en respuesta a una disminucion del producto agregado
Precios nominales constantes es un equilibrio si, cuando todos las otras em-presas fijan sus precios, la ganancia de una empresa representativa de cambiar sus precios es menor que el costo de menu de ajustar los precios.
Podemos analizar esto usando el diagrama ingreso marginal-costo marginal: Figura 1!!
La empresa empieza en equilibrio en el punto A.
Una disminucion de la demanda agregada, reduce tambien el ingreso marginal. Si la empresa no cambia sus precios, produce en el punto B.
En este punto, el ingreso marginal es mayor al costo marginal, por lo tanto la empresa tiene incentivos a disminuir su precio y aumentar su produccion.
Si la empresa cambia su precio, produce en el punto donde el ingreso marginal es igual al costo marginal (Punto C).
El area del triangulo sombreado muestra el ingreso adicional si se reduce los precios y aumenta la produccion.
Para que la empresa no quiera cambiar su precio, el area debe ser pequeno. 3.2.1. Un ejemplo cuantitativo
Usamos el modelo de competencia imperfecta. La ganancia real de la empresa i es:
πi = Y ( Pi P −η )(Pi P − W P ) (50) donde Y (Pi P −η ) es la cantidad vendida y Pi P es el precio y W P es el costo
marginal (ver ecuacion 38).
Usando la ecuacion 44 que impicaba que W/P = Y1/v, donde v ≡ 1/(γ − 1)
es la elasticidad de la oferta laboral, tenemos
πi = Y Pi P −η P i P − Y 1/v = M P Pi P 1−η − M P (1+v)/v P i P −η (51) donde utilizamos que Y = M/P .
De la ecuacion 45, sabemos que el precio relativo que maximiza la ganancia sin costos de menu es:
Pi∗ P = η η − 1 M P 1/v (52) De la ecuacion 47, tambien sabemos que en el equlibrio cuando los precios son flexibles ocurre cuando
1 = η M
1/v
o M P = η η − 1 v (54)
Queremos encontrar la condicion de que no haya cambios en los precios nom-inales sea un equilibrio de Nash dado un desplazamiento de M de su valor esperado.
Es decir, queremos encontrar la condicion bajo la cual, si las otras empresas no cambian sus precios, una empresa representativa elige no pagar el costo de menu y no ajusta su precio.
Esta condicion es:
πADJ − πF IXED < Z (55)
donde πADJ es la ganancia de la empresa si ajusta su precio al nuevo nivel que
maximiza la ganancia dado que las otras empresas no cambian sus precios,
πF IXED es la ganancia de la empresa si no ajusta su precio y Z es el costo
de menu.
Si la empresa i no cambia su precio, tenemos que Pi = P . sustituyendo
esto en la ecuacion 51 obtenemos
πF IXED = M P − M P (1+v)/v (56) Si la empresa ajusta su precio, lo fija al valor que maximiza la ganancia es decir η−1η MP 1/v. Substituyendo esto en la ecuacion 51 obtenemos
πADJ = M P η η − 1 1−η M P (1−η)/v − M P (1+v)/v η η − 1 −η M P −η/v = η η − 1 1−η M P (v+1−η)/v − η η − 1 −η M P (1+v−η)/v = η η − 1 −η M P (1+v−η)/v η η − 1 − 1 = 1 η − 1 η η − 1 −η M P (1+v−η)/v (57)
Para encontrar el incentivo de la empresa a cambiar su precio, necesita-mos valores para η (elasticidad de la demanda) y v (elasticidad de la oferta laboral):
Como la oferta laboral es bastante inelastica consideremos v = 0,1 Supongamos que η = 5, lo cual implica que el precio es 1.25 veces el costo marginal.
Estos valores de los parametros implican que el nivel de precios flexibles del producto es
Y∗ = η − 1 η
v
' 0,978. (58)
Considerando los incentivos de una empresa para ajustar sus precios co-mo respuesta a una caida de 3 % en M con los otros precios sin cambio. Sustituyendo v = 0,1, η = 5 y Y = 0,97Y∗ en las ecuaciones 56 y 57 obten-emos que πADJ − πF IXED ' 0,253.
Como Y∗ esta alrededor de 1, este calculo implica que el incentivo de la empresa para pagar el costo de menu como respuesta a un cambio de 3 % en el producto es alrededor de un cuarto de los beneficios.
No hay costos de ajuste de precios plausibles que puedan prevenir a las empresas a cambiar sus precios con este incentivo.
Por lo tanto con esta configuracion las empresas ajustan sus precios ante todos los shocks monetarios y el dinero es neutral.
La fuente de la dificultad de este modelo esta en el mercado laboral. El mercado laboral ¸clears 2 la oferta laboral es relativamente inelastica.
Por lo tanto, como en el Caso 2 del capitulo anterior, el salario real cae mucho cuando la produccion agregada cae.
Los costos de los productores son muy bajos y por lo tanto tienen grandes incentivos a bajar sus precios y aumentar la produccion.
Figura 2: El impacto de una caida del producto agregado en el beneficio de la empresa representativa como una funcion de su precio
3.3.
Rigideces reales
Consideremos nuevamente una empresa que esta dicidiendo si cambiar su precio ante una caida en la demanda agregada cuando los otros precios estan fijos.
El grafico 2 muestra los beneficios de la empresa como funcion de su pre-cio:
Grafico 2!!
La caida de la produccion agregada afecta esta funcion de dos maneras: Mueve la funcion de beneficio verticalmente.
El hecho que la demanda de los bienes de la empresa baja tiende a mover la funcion para abajo.
El hecho que baja el salario real tiende a mover la funcion para ar-riba.
En el caso del grafico 2, el efecto neto es mover la funcion para abajo. El precio que maximiza el beneficio es menor que antes.
Este resultado surge del supuesto que el precio que maximiza el ben-eficio es creciente con la produccion agregada.
Noten que la empresa puede cambiar su precio si paga el costo de menu. Es decir que si paga el costo de menu puede fijar su precio al nue-vo nivel donde se maximiza el beneficio.
Si no paga el costo de menu, su precio no cambia y no esta cobran-do el precio que maximiza su beneficio.
Los incentivos de la empresa para ajustar su precio esta dado por la dis-tancia AB en el diagrama.
Esta distancia depende de dos factores:
La diferencia entre el viejo y el nuevo precio que maximiza las ganan-cias.
Una respuesta menor de los precios maximizadores de ganancias a varia-ciones del producto agregado se llama mayor rigidez real.
La curvatura de la funcion de beneficio.
Cuando las ganancias son menos sensibles a desviaciones del optimo, los incentivos al ajuste de precios es menor.
En general lo que se necesita para que pequenos costos de ajustes de pre-cios generen importantes rigideces nominales es una combinacion de rigidez real y insensibilidad de la funcion de ganancia.
3.3.1. Fuentes de rigidez real o insensibilidad de la funcion de ganancia
Costo marginal: Cuando la caida en el costo marginal, como respuesta a una caida en el producto agregado, es menor, los incentivos de la empresa a bajar el precio y subir su produccion son menores;
por ende, rigidez nominal es mas probable que sea un equilibrio. Dos casos:
• Grafico 3: Desplazamiento menor para abajo de la curva de costo marginal.
• Grafico 4: Una curva de costo marginal mas chata.
Ingreso marginal: Cuando la caida en el ingreso marginal, como re-spuesta a una caida en el producto agregado, es mayor, los incentivos de cambiar los precios es menor.
Dos casos:
• Grafico 5: Desplazamiento mayor para la izquierda de la curva de ingreso marginal.
• Grafico 6: Una curva de ingreso marginal mas empinada (para un desplazamiento hacia la izquierda dado).
Factores que los investigadores Neo Keynesianos han sugerido para estos resultados:
Costos de los insumos constantes (incluido la mano de obra).
En el modelo de la seccion 3.2.1, no teniamos rigidez real porque porque la combinacion de una oferta laboral inelastica y el supuesto que el mer-cado laboral ¸clear”, hacia que el costo marginal bajaba mucho, antes una disminucion de la produccion agregada.
Imperfecciones en el mercado de capitales. Economias de escala.
Figura 3: Los incentivos de una empresa representativa para cambiar sus precios en respuesta a una disminucion del producto agregado
Figura 4: Los incentivos de una empresa representativa para cambiar sus precios en respuesta a una disminucion del producto agregado
Figura 5: Los incentivos de una empresa representativa para cambiar sus precios en respuesta a una disminucion del producto agregado
Figura 6: Los incentivos de una empresa representativa para cambiar sus precios en respuesta a una disminucion del producto agregado
Mark-up contraciclico. Informacion imperfecta.
