En el siguiente gráfico BD es bisectriz del ángulo CBE y la suma de los ángulos ABC + ABE = 86

Cuarto de secundaria

Prof. Edwin Meza Flores “Paz y Bien”

Geometría Analítica Colegio Particular Mixto Santa Clara

PRÁCTICA DE CLASE 01. Tres ángulos consecutivos,

situados a un mismo lado de una recta están en progresión aritmética. Calcular los ángulos, si el menor y el mayor están en relación de 3 es a 7.

a) 36°, 60°, 84° b) 0°, 60°, 84°

c) 60°, 20°, 70° c) 40°, 50°, 80°

e) N.a.

02. Cinco ángulos situados alrededor de un punto están en progresión aritmética. Calcular el mayor de los ángulos si los menores están en relación de 4 es a 5.

a) 84° b) 48° c) 96°

d) 40° e) N.a.

03. En el siguiente gráfico BD es bisectriz del ángulo CBE y la suma de los ángulos ABC + ABE = 86°. ¿ Cuál es el valor de los ángulos ABD?

B

A

C

D

E

a) 45° b) 35° c) 43°

d) 48° e) 60°

04. Se tiene tres ángulos consecutivos AOB, BOC y COD de tal manera que las bisectrices de los ángulos AOB y COD son perpendiculares y

el ángulo BOD mide 80°. Calcular la m  AOC.

a) 100° b) 50° c) 70°

d) 80° e) N.A 05.Si los puntos A, O y B es una

recta, OQ es bisectriz del ángulo AOM y

7 5 QOB m

QON

m 



 . Hallar la

medida del ángulo NOB.

A B

N M

O

a) 18° b) 25° c) 30°

d) 45° e) 60°

06.En la figura, calcular la medida del ángulo formando por la bisectriz del ángulo AOB y COD.

A O D

B C

120°

70°

120 a) 85° b) 90° c) 95°

d) 100° e) 105°

07.En la figura si: medida del ángulo BON= 20° ONbisectriz del ángulo AOQ. OM bisectriz del ángulo AOP. Calcular “x”

P O Q

C

x°

x°

A

a) 51° b) 52° c) 53°

d) 54° e) 55°

08. Se tienen los ángulos adyacentes suplementarios AOB y BOC . Si OM es bisectriz del ángulo AOB.

Calcular la medida del ángulo BOM. Siendo además m BOC - m AOB = 40°.

a) 40° b) 20° c) 10°

d) 30° e) 35°

09. Se tienen tres ángulos

consecutivos, AOB, BOC y COD de tal manera que las bisectrices de los ángulos AOB y COD son perpendiculares y el ángulo BOd mide 80°. Calcular la m ADC.

a) 100° b) 50° c) 70°

d) 80° e) N.a.

10. Si los puntos A, O y B están en una recta, OQ es bisectriz del ángulo AOM y

7 5 QOB m

QON

m 



 .

Hallar la medida del ángulo NOB.

Q

B M

A O

N

a) 18° b) 25° c) 30°

d) 45° e) 60°

11. En la figura la medida del ángulo formado por la bisectriz del ángulo AOB y COD.

B

B C

A O 70°

120°

a) 85° b) 90° c) 95°

d) 100° e) 105°

12. En la figura si: m BON = 20°. ON bisectriz del ángulo AOQ, OM bisectriz del ángulo AOP.

Calcular “x”

P Q M

O A

N x°

x°

B

a) 51° b) 52° c) 53°

d) 54° e) 55°

13. Se tienen los ángulos adyacentes suplementarios AOB y BOC. Si OM es bisectriz del ángulo AOB.

Calcular la medida del ángulo BOM, siendo además m BOC - m AOB = 40°

a) 40° b) 20° c) 10°

d) 30° e) 35°

14. Se tiene los ángulos consecutivos suplementarios AOB y BOc que se diferencian en 38°. Calcular la medida del ángulo formado por la

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bisectriz del ángulo AOC y el rayo OB.

a) 76° b) 38° c) 20°

d) 19° e) 24°

15. En la figura, L1 // L2 y  +  = 160°.

Hallar 

L

L

1

2







a) 35° b) 40° c) 50°

d) 55° e) 80°

16. Hallar el ángulo en la figura, si L1 //

L2

L

L

1

2

 x 3x/2

a) 144° b) 154° c) 134°

d) 136° e) 146°

17. Si XX'//YY'.Hallar  - .

 X

 100° X' 100°

Y Y'

38°

a) 72° b) 32° c) 10°

d) -32° e) -10°

18. En la figura, AB//EF;DEes perpendicular a AC y  y  son entre si como 2 es a 7. Hallar  - 

 A

 B

C D

E F

a) 100° b) 80° c) 0

d) 60° e) 40°

19. En la figura XX'//YY'. Hallar



x

X X'

Y Y'



 x 30°

30°

a) 30° b) 60° c) 90°

d) 120° e) 150°

20. En la figura mostrada XX'//YY'. Determinar  + 

X X'

Y Y'



35°

 120°

150°

a) 175° b) 185° c) 65°

d) 155° e) 95°

21. En la figura XX'//YY'y ABCD es un cuadrado. Hallar el ángulo .

X X'

Y ^ Y'

120°

A B

C

D

a) 60° b) 30° c) 45°

d) 15° e) N.a.

22. En la figura L1 // L2. Hallar la medida de

DE AD y BC AD si F E

D^  

L₁

 A

C x

40°

B

D F E



L₂

a) 15° b) 10 c) 25°

d) 30° e) 40°

23. En la figura L1 // L2 y L3 // L4. Calcular x/y

L₁

140°

L₂

L₃ L₄

y 60°

x

a) 1/2 b) 2/3 c) 3/4 d) 1/4 e) 1/3

24. En la figura: L1 // L2. Clacular la medida del ángulo



x sabiendo que:

 -  = 160°

L₁

L₂





x

a) 35° b) 40° c) 50°

d) 39° e) 50°

25. En la figura L1 // L2. Si el triángulo ABC es equilátero, hallar  + 

L₁

L₂





A

B

C

a)240° b) 180° c) 210°

d) 120° e) 300°

26. En la figura, hallar “a”. Si L1 // L2

L₁

L₂ 2x

3x x

a a

a) 15° b) 45° c) 30°

d) 50° e) 60°