DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 210 Kg/cm2, CEMENTO TIPO V
Pág. 1 Las proporciones de los materiales integrantes de la mezcla de concreto a ser empleada en la construcción de las
alcantarillas de los drenes 1000, 1000-36 y 1200 que cruzan la Carretera Panamericana Norte Nueva, presentan las siguientes especificaciones para la Obra:
- En el diseño de la mezcla se debe contemplar la posibilidad de ataque de sulfatos a los elementos estructurales de las alcantarillas
- La resistencia en compresión especificada es de 210 Kg/cm2 a los 28 días
- Las condiciones de colocación del concreto exigen el empleo de mezclas de consistencia plástica Materiales
A.- Cemento
Tabla N° 1 Concreto Expuesto a Soluciones de Sulfato Exposición Sulfato Soluble Sulfato en Cemento Relación
a en Agua Presente Agua, como Tipo Agua / Cemento
Sulfatos en el Suelo como Máxima en Peso en
SO4 SO4 Concretos con Agregados
(% en Peso) (pmm) de Peso Normal
Despreciable 0.00 - 0.10 0 - 150 -
-Moderada 0.10 - 0.20 150 - 1500 11 - 1P - 1PM 0.50
Severa 0.20 - 2.00 1500 - 10000 V 0.45
Muy Severa Sobre - 2.00 Sobre - 10000 V + Puzolana 0.45
Para nuestro caso consideramos al suelo con una alta concentración de sulfatos, lo cual clasifica como exposición severa, y deberá emplearse en la mezcla cemento tipo V de la clasificación ASTM C 150
- Portland ASTM tipo V "Pacasmayo"
- Peso específico de cemento: 3150 Kg/m3
Cantera Chancadora Tres Tomas Propiedades de los Agregados B.- Agregado Fino (Arena gruesa)
Humedad Natural 0.8 %
Absorción 0.6 %
Módulo de Fineza 2.84
Peso específico de masa 2650 Kg/m3
Peso Unitario Suelto 1688 Kg/m3
Peso Unitario Varillado (compactado) 1732 Kg/m3 C.- Agregado Grueso (Piedra Chancada)
Humedad Natural 0.95 %
Absorción 0.72 %
Tamaño Máximo del Agregado Nominal 3 / 4 "
Peso específico de masa 2620 Kg/m3
Peso Unitario Suelto 1722 Kg/m3
Peso Unitario Varillado (compactado) 1815 Kg/m3 D.- Agua
Será potable tomada de la red pública de la ciudad de Lambayeque 1.- Determinación de la Resistencia Promedio
Cuando no se cuenta con un registro de resultados de ensayos que posibilite los cálculos, para determinar la resistencia requerida deberá ser determinada empleando los valores de tablas como:
Pág. 2 Tabla N° 2 Resistencia a la Compresión Promedio
f ' c (Kg/cm2) f ' cr (Kg/cm2) Menos de 210 f ' c + 70
210 a 350 f ' c + 84 Sobre 350 f ' c + 98 Resistencia del Concreto: f ' c = 210 Kg/cm2 tomaremos: f ' cr = f ' c + 84 = 294 Kg/cm2
Asimismo, considerando los valores que relacionan el grado de control de calidad con el coeficiente de variación"V" que están dado Tabla N° 3 Coeficientes de Variación y Grados de Control
Grados de Control Coeficiente de Variación "V "
Obtenible unicamente en Lab. 5%
Excelente en Obra 10 a 12 %
Bueno 15%
Regular 18%
Inferior 20%
Malo 25%
Tabla N° 4 Resistencia Promedio: Porcentaje de la Resistencia Especificada
" V " Para una Muestra de Ensayo en Diez por Debajo del Porcen- Para una Muestra de Ensayo en Cien por Debajo del Porcen-taje de la Resistencia de Diseño Especificada taje de la Resistencia de Diseño Especificada
100 90 80 70 100 90 80 70 5 107 - - - 113 102 - -10 115 103 - - 130 117 104 -12 118 106 - - 139 125 111 -15 124 111 100 - 154 139 123 108 18 130 117 104 - 173 155 138 121 20 135 121 108 - 188 169 150 131 25 147 133 118 103 241 216 192 168
Si observamos la Tabla N° 3 que el coeficiente de variación " V " = 12 % es un concreto excelente en obra y deseando que no más de una muestra de cada diez esté por debajo del 100 % de la resistencia especificada, el coeficiente por el cual se deberá multiplicar la resistencia de diseño para obtener la resistencia promedio será de acuerdo a la Tabla N° 4
f ' cr = f ' cr * 1.18 = 347 Kg/cm2
2. Selección del Tamaño Máximo Nominal del Agregado Grueso
De acuerdo a la granulometría de agregado grueso, el tamaño máximo nominal es de 3 / 4 " 3. Selección del Asentamiento del Concreto
De acuerdo a las especificaciones, las condiciones de colocación requieren una mezcla de consistencia plástica a la que corresponde un asentamiento de 3 " a 4 "
4. Volumen Unitario de Agua
Se determina mediante la Tabla N° 5 confeccionada por el Comité 211 del ACI: Tabla N° 5 Volumen Unitario de Agua
Asentamiento Agua en lt/m3, para los Tamaños Máximos Nominales de Agregado Grueso y Consistencia indicados 3/8" 1/2" 3/4" 1" 1 1/2 " 2 " 3 " 6 "
Concreto Sin Aire Incorporado
1 " a 2 " 207 199 190 179 166 154 130 113
3 " a 4 " 228 216 205 193 181 169 145 124
6 " a 7 " 243 228 216 202 190 178 160
-Concreto Con Aire Incorporado
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 210 Kg/cm2, CEMENTO TIPO V
3 " a 4 " 202 193 184 175 165 157 133 119
6 " a 7 " 216 205 197 184 174 166 154
-Pág. 3 Para un asentamiento de 3" a 4 " en una mezcla sin aire incorporado cuyo agregado grueso tiene un tamaño máximo nominal de 3/4 "
es de: 205 lt / m3
5. Contenido de Aire Atrapado
Desde que la estructura no va a estar sometida a congelación y deshielo, no será necesario incorporar aire a la mezcla, de acuerdo a la Tabla N° 6, a un concreto con agregado cuyo tamaño máximo nominal de 3/4 " le corresponde 2.0 % de aire atrapado
Tabla N° 6 Contenido de Aire Atrapado
Tamaño Aire Atrapado
Máximo Nominal 3/8 " 3.0 % 1/2 " 2.5 % 3/4 " 2.0 % 1 " 1.5 % 1 1/2 " 1.0 % 2 " 0.5 % 3 " 0.3 % 6 " 0.2 %
Contenido de Aire Atrapado es : 2.0 % = 0.02 m3 5. Relación Agua - Cemento por Resistencia
Para una resistencia del concreto promedio de: 347 Kg/cm2, en un concreto sin aire incorporado, en la Tabla N° 7, se encuentra una relación de agua - cemento máxima en peso
Tabla N° 7 Relación Agua - Cemento por Resistencia f ' cr Relación agua - cemento de diseño en peso
Concreto Concreto con Aire Sin Aire Incorporado (28 días) Incorporado 150 0.80 0.71 200 0.70 0.61 250 0.62 0.53 300 0.55 0.46 350 0.48 0.40 400 0.43 -450 0.38
-Relación agua - cemento máxima en peso, para una resistencia de 347 Kg/cm2, aprox. de: 0.48 6. Relación Agua - Cemento por Durabilidad
La Tabla N° 1 que corresponde a concretos expuestos a soluciones de sulfatos, se encuentra que una concentración de 3000 ppm corresponde a una exposición severa, a la cual corresponde una relación agua - cemento en peso de: 0.45
7. Elección de la relación Agua - Cemento
Determinado por razones de resistencia y durabilidad la relación de agua - cemento es de 0.48 y 0.45 respectivamente, se escoge el menor de los dos valores, el cual garantiza el cumplimiento de ambos requisitos. Por consiguiente la relación de
Agua - Cemento a ser empleada es de: 0.45
Se debe tener presente que esta relación - cemento permite alcanzar una resistencia en compresión bastante mayor que 210 Kg/cm2 requeridos por resistencia; este hecho no autoriza a disminuir el contenido de cemento y deberá ser tenida en consideración por la Supervisión al efectuar el control de calidad del concreto
El factor cemento será: agua / (relación agua-cemento) = 456 Kg/m3 = 10.7 bolsas/m3
Pág. 4 9. Contenido de Agregado Grueso
El contenido de agregado grueso po unidad de volumen del concreto se determina empleando la Tabla N° 8, Peso del Agregado Grueso por Unidad de Volumen del Concreto, con un módulo de fineza del agregado fino de 2.84 y un tamaño máximo nominal del agregado grueso de 3 / 4 ", se encuentra un valor de b / bc igual a: 0.616 m3 de agregado grueso seco varillado o compactado por unidad de volumen del concreto.
Tabla N° 8 Peso del Agregado Grueso por Unidad de Volumen del Concreto Tamaño Máximo Volumen de Agregado grueso, Seco y Varillado o
Nominal del Compactado, Por Unidad de Volumen del Concreto, Agregado Grueso para Diversos Módulos de Fineza del Fino
2.40 2.60 2.80 3.00 3/8 " 0.50 0.48 0.46 0.44 1/2 " 0.59 0.57 0.55 0.53 3/4 " 0.66 0.64 0.62 0.60 1 " 0.71 0.69 0.67 0.65 1 1/2 " 0.76 0.74 0.72 0.70 2 " 0.78 0.76 0.74 0.72 3 " 0.81 0.79 0.77 0.75 6 " 0.87 0.85 0.83 0.81
Interpolando se encuentra la relación b / bc = 0.62 m3
Peso del agregado grueso: (b / bc) * (peso unitario varillado o compactado) = 1118 Kg 10. Cálculo de los Volúmenes Absolutos
Volumen Absoluto de:
Cemento : (Factor cemento) / (peso específico del cemento) = 0.145 m3 Agua : (volumen unitario de agua)/(peso específico del agua) = 0.21 m3
Aire : (Contenido de aire atrapado) * (1m3) 0.020 m3
Agregado Grueso : (peso del agregado grueso) / (peso especifico de masa) = 0.427 m3
Suma de los Volúmenes conocidos : 0.797 m3
11. Contenido de Agregado Fino
Volumen Absoluto de agregado fino: (1 - Suma de Volúmenes conocidos) = 0.203 m3 Peso del Agregado Fino Seco: (vol. Abs. de agregado fino) * (peso específico de masa) = 538 Kg 12. Valores de Diseño
Las cantidades de materiales a ser empleados como valores de diseño serán:
Cemento : 456 Kg/m3
Agua : 205 lt/m3
Agregado Fino (Arena Gruesa) Seco : 538 Kgm3 Agregado Grueso (Piedra Chancada) Seco : 1118 Kgm3 13. Corrección por Humedad del Agregado
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 210 Kg/cm2, CEMENTO TIPO V Peso Húmedo de agregado fino : (Peso del agregado fino seco) * (humedad natural) = 542 Kg/m3 Peso Húmedo de agregado grueso : (peso del agregado grueso seco) * (humedad natural) = 1129 Kg/m3
Humedad Superficial del Agregado: Pág. 5
Agregado Fino (arena gruesa) : (humedad natural) - (absorción) = 0.20 % Agregado Grueso (piedra chancada) : (humedad natural) - (absorción) = 0.23 % Aporte de Humedad de los Agregados
Agregado Fino (arena gruesa) : (peso agregado fino seco) * (humedad superficial) = 1 lt/m3 Agregado Grueso (piedra chancada) : (peso de agregado grueso seco)*(humedad superficial) = 3 lt/m3
Aporte de humedad por los agregado es: 4 lt/m3
Agua Efectiva : (Volumen Unitario de Agua) + (Aporte de Humedad de los Agregado) = 209 lt/m3 14. Peso de los Materiales Corregidos por Humedad
Cemento : 456 Kg/m3
Agua : 209 lt/m3
Agregado Fino (Arena Gruesa) : 542 Kg/m3
Agregado Grueso (Piedra Chancada) : 1129 Kg/m3 15. Proporción en Peso por bolsa de cemento
Cemento : (Factor Cemento ) / (Factor Cemento) = 1.00
Agua : (Volumen Unitario de Agua)/ ( Factor Cemento / 42.5) = 19.50 lt/bolsa Agregado Fino (Arena Gruesa) : (Peso de Agregado Fino) / (Factor Cemento) = 1.19 Agregado Grueso (Piedra Chancada) : (Peso de Agregado Grueso) / (Factor Cemento) = 2.48 16. Peso por Tanda de una Bolsa de cemento
Cemento : (Proporción Cemento) * (peso de una bolsa de cemento) = 42.5 Kg/bolsa
Agua : (proporción de agua) * (1) = 19.5 lt/bolsa
Agregado Fino : (proporción agregado fino) * (peso de una bilsa de cemento) = 50.5 Kg/bolsa Agregado Grueso : (proporción de agregado grueso) * (peso de una bolsa de cemento) = 105.2 Kg/bolsa
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 175 Kg/cm2, CEMENTO TIPO V
Pág. 1 Las proporciones de los materiales integrantes de la mezcla de concreto a ser empleada en la construcción de los
aleros de las alcantarillas de los drenes 1000, 1000-36 y 1200 que cruzan la Carretera Panamericana Norte Nueva, presentan las siguientes especificaciones para la Obra:
- En el diseño de la mezcla se debe contemplar la posibilidad de ataque de sulfatos a los elementos estructurales de las alcantarillas
- La resistencia en compresión especificada es de 175 Kg/cm2 a los 28 días
- Las condiciones de colocación del concreto exigen el empleo de mezclas de consistencia plástica Materiales
A.- Cemento
Tabla N° 1 Concreto Expuesto a Soluciones de Sulfato Exposición Sulfato Soluble Sulfato en Cemento Relación
a en Agua Presente Agua, como Tipo Agua / Cemento
Sulfatos en el Suelo como Máxima en Peso en
SO4 SO4 Concretos con Agregados
(% en Peso) (pmm) de Peso Normal
Despreciable 0.00 - 0.10 0 - 150 -
-Moderada 0.10 - 0.20 150 - 1500 11 - 1P - 1PM 0.50
Severa 0.20 - 2.00 1500 - 10000 V 0.45
Muy Severa Sobre - 2.00 Sobre - 10000 V + Puzolana 0.45
Para nuestro caso consideramos al suelo con una alta concentración de sulfatos, lo cual clasifica como exposición severa, y deberá emplearse en la mezcla cemento tipo V de la clasificación ASTM C 150
- Portland ASTM tipo V "Pacasmayo"
- Peso específico de cemento: 3150 Kg/m3
Cantera Chancadora Tres Tomas Propiedades de los Agregados B.- Agregado Fino (Arena gruesa)
Humedad Natural 0.8 %
Absorción 0.6 %
Módulo de Fineza 2.84
Peso específico de masa 2650 Kg/m3
Peso Unitario Suelto 1688 Kg/m3
Peso Unitario Varillado (compactado) 1732 Kg/m3 C.- Agregado Grueso (Piedra Chancada)
Humedad Natural 0.95 %
Absorción 0.72 %
Tamaño Máximo del Agregado Nominal 3/4 "
Peso específico de masa 2620 Kg/m3
Peso Unitario Suelto 1722 Kg/m3
Peso Unitario Varillado (compactado) 1815 Kg/m3 D.- Agua
Será potable tomada de la red pública de la ciudad de Lambayeque 1.- Determinación de la Resistencia Promedio
Cuando no se cuenta con un registro de resultados de ensayos que posibilite los cálculos, para determinar la resistencia requerida deberá ser determinada empleando los valores de tablas como:
Pág. 2 Tabla N° 2 Resistencia a la Compresión Promedio
f ' c (Kg/cm2) f ' cr (Kg/cm2) Menos de 210 f ' c + 70
210 a 350 f ' c + 84 Sobre 350 f ' c + 98 Resistencia del Concreto: f ' c = 175 Kg/cm2 tomaremos: f ' cr = f ' c + 70 = 245 Kg/cm2
Asimismo, considerando los valores que relacionan el grado de control de calidad con el coeficiente de variación"V" que están dado Tabla N° 3 Coeficientes de Variación y Grados de Control
Grados de Control Coeficiente de Variación "V "
Obtenible unicamente en Lab. 5%
Excelente en Obra 10 a 12 %
Bueno 15%
Regular 18%
Inferior 20%
Malo 25%
Tabla N° 4 Resistencia Promedio: Porcentaje de la Resistencia Especificada
" V " Para una Muestra de Ensayo en Diez por Debajo del Porcen- Para una Muestra de Ensayo en Cien por Debajo del Porcen-taje de la Resistencia de Diseño Especificada taje de la Resistencia de Diseño Especificada
100 90 80 70 100 90 80 70 5 107 - - - 113 102 - -10 115 103 - - 130 117 104 -12 118 106 - - 139 125 111 -15 124 111 100 - 154 139 123 108 18 130 117 104 - 173 155 138 121 20 135 121 108 - 188 169 150 131 25 147 133 118 103 241 216 192 168
Si observamos la Tabla N° 3 que el coeficiente de variación " V " = 12 % es un concreto excelente en obra y deseando que no más de una muestra de cada diez esté por debajo del 100 % de la resistencia especificada, el coeficiente por el cual se deberá multiplicar la resistencia de diseño para obtener la resistencia promedio será de acuerdo a la Tabla N° 4
f ' cr = f ' cr * 1.18 = 289 Kg/cm2
2. Selección del Tamaño Máximo Nominal del Agregado Grueso
De acuerdo a la granulometría de agregado grueso, el tamaño máximo nominal es de 3/4 " 3. Selección del Asentamiento del Concreto
De acuerdo a las especificaciones, las condiciones de colocación requieren una mezcla de consistencia plástica a la que corresponde un asentamiento de 3 " a 4 "
4. Volumen Unitario de Agua
Se determina mediante la Tabla N° 5 confeccionada por el Comité 211 del ACI: Tabla N° 5 Volumen Unitario de Agua
Asentamiento Agua en lt/m3, para los Tamaños Máximos Nominales de Agregado Grueso y Consistencia indicados 3/8" 1/2" 3/4" 1" 1 1/2 " 2 " 3 " 6 "
Concreto Sin Aire Incorporado
1 " a 2 " 207 199 190 179 166 154 130 113
3 " a 4 " 228 216 205 193 181 169 145 124
6 " a 7 " 243 228 216 202 190 178 160
-Concreto Con Aire Incorporado
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 175 Kg/cm2, CEMENTO TIPO V
3 " a 4 " 202 193 184 175 165 157 133 119
6 " a 7 " 216 205 197 184 174 166 154
-Pág. 3 Para un asentamiento de 3" a 4 " en una mezcla sin aire incorporado cuyo agregado grueso tiene un tamaño máximo nominal de 3/4 "
es de: 205 lt / m3
5. Contenido de Aire Atrapado
Desde que la estructura no va a estar sometida a congelación y deshielo, no será necesario incorporar aire a la mezcla, de acuerdo a la Tabla N° 6, a un concreto con agregado cuyo tamaño máximo nominal de 3/4 " le corresponde 2.0 % de aire atrapado
Tabla N° 6 Contenido de Aire Atrapado
Tamaño Aire Atrapado
Máximo Nominal 3/8 " 3.0 % 1/2 " 2.5 % 3/4 " 2.0 % 1 " 1.5 % 1 1/2 " 1.0 % 2 " 0.5 % 3 " 0.3 % 6 " 0.2 %
Contenido de Aire Atrapado es : 2.0 % = 0.02 m3 5. Relación Agua - Cemento por Resistencia
Para una resistencia del concreto promedio de: 289 Kg/cm2, en un concreto sin aire incorporado, en la Tabla N° 7, se encuentra una relación de agua - cemento máxima en peso
Tabla N° 7 Relación Agua - Cemento por Resistencia f ' cr Relación agua - cemento de diseño en peso
Concreto Concreto con Aire Sin Aire Incorporado (28 días) Incorporado 150 0.80 0.71 200 0.70 0.61 250 0.62 0.53 300 0.55 0.46 350 0.48 0.40 400 0.43 -450 0.38
-Relación agua - cemento máxima en peso, para una resistencia de 289 Kg/cm2, aprox. de: 0.56 6. Relación Agua - Cemento por Durabilidad
La Tabla N° 1 que corresponde a concretos expuestos a soluciones de sulfatos, se encuentra que una concentración de 3000 ppm corresponde a una exposición severa, a la cual corresponde una relación agua - cemento en peso de: 0.45
7. Elección de la relación Agua - Cemento
Determinado por razones de resistencia y durabilidad la relación de agua - cemento es de 0.55 y 0.45 respectivamente, se escoge el mayor de los dos valores, el cual garantiza el cumplimiento de ambos requisitos. Por consiguiente la relación de
Agua - Cemento a ser empleada es de: 0.56
Se debe tener presente que esta relación - cemento permite alcanzar una resistencia en compresión bastante mayor que 175 Kg/cm2 requeridos por resistencia; este hecho no autoriza a disminuir el contenido de cemento y deberá ser tenida en consideración por la Supervisión al efectuar el control de calidad del concreto
El factor cemento será: agua / (relación agua-cemento) = 366 Kg/m3 = 8.6 bolsas/m3
Pág. 4 9. Contenido de Agregado Grueso
El contenido de agregado grueso po unidad de volumen del concreto se determina empleando la Tabla N° 8, Peso del Agregado Grueso por Unidad de Volumen del Concreto, con un módulo de fineza del agregado fino de 2.84 y un tamaño máximo nominal del agregado grueso de 3 / 4 ", se encuentra un valor de b / bc igual a: 0.616 m3 de agregado grueso seco varillado o compactado por unidad de volumen del concreto.
Tabla N° 8 Peso del Agregado Grueso por Unidad de Volumen del Concreto Tamaño Máximo Volumen de Agregado grueso, Seco y Varillado o
Nominal del Compactado, Por Unidad de Volumen del Concreto, Agregado Grueso para Diversos Módulos de Fineza del Fino
2.40 2.60 2.80 3.00 3/8 " 0.50 0.48 0.46 0.44 1/2 " 0.59 0.57 0.55 0.53 3/4 " 0.66 0.64 0.62 0.60 1 " 0.71 0.69 0.67 0.65 1 1/2 " 0.76 0.74 0.72 0.70 2 " 0.78 0.76 0.74 0.72 3 " 0.81 0.79 0.77 0.75 6 " 0.87 0.85 0.83 0.81
Interpolando se encuentra la relación b / bc = 0.62 m3
Peso del agregado grueso: (b / bc) * (peso unitario varillado o compactado) = 1118 Kg 10. Cálculo de los Volúmenes Absolutos
Volumen Absoluto de:
Cemento : (Factor cemento) / (peso específico del cemento) = 0.116 m3 Agua : (volumen unitario de agua)/(peso específico del agua) = 0.21 m3
Aire : (Contenido de aire atrapado) * (1m3) 0.020 m3
Agregado Grueso : (peso del agregado grueso) / (peso especifico de masa) = 0.427 m3
Suma de los Volúmenes conocidos : 0.768 m3
11. Contenido de Agregado Fino
Volumen Absoluto de agregado fino: (1 - Suma de Volúmenes conocidos) = 0.232 m3 Peso del Agregado Fino Seco: (vol. Abs. de agregado fino) * (peso específico de masa) = 615 Kg 12. Valores de Diseño
Las cantidades de materiales a ser empleados como valores de diseño serán:
Cemento : 366 Kg/m3
Agua : 205 lt/m3
Agregado Fino (Arena Gruesa) Seco : 615 Kgm3 Agregado Grueso (Piedra Chancada) Seco : 1118 Kgm3 13. Corrección por Humedad del Agregado
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 175 Kg/cm2, CEMENTO TIPO V Peso Húmedo de agregado fino : (Peso del agregado fino seco) * (humedad natural) = 620 Kg/m3 Peso Húmedo de agregado grueso : (peso del agregado grueso seco) * (humedad natural) = 1129 Kg/m3
Humedad Superficial del Agregado: Pág. 5
Agregado Fino (arena gruesa) : (humedad natural) - (absorción) = 0.20 % Agregado Grueso (piedra chancada) : (humedad natural) - (absorción) = 0.23 % Aporte de Humedad de los Agregados
Agregado Fino (arena gruesa) : (peso agregado fino seco) * (humedad superficial) = 1 lt/m3 Agregado Grueso (piedra chancada) : (peso de agregado grueso seco)*(humedad superficial) = 3 lt/m3
Aporte de humedad por los agregado es: 4 lt/m3
Agua Efectiva : (Volumen Unitario de Agua) + (Aporte de Humedad de los Agregado) = 209 lt/m3 14. Peso de los Materiales Corregidos por Humedad
Cemento : 366 Kg/m3
Agua : 209 lt/m3
Agregado Fino (Arena Gruesa) : 620 Kg/m3
Agregado Grueso (Piedra Chancada) : 1129 Kg/m3 15. Proporción en Peso por bolsa de cemento
Cemento : (Factor Cemento ) / (Factor Cemento) = 1.00
Agua : (Volumen Unitario de Agua)/ ( Factor Cemento / 42.5) = 24.30 lt/bolsa Agregado Fino (Arena Gruesa) : (Peso de Agregado Fino) / (Factor Cemento) = 1.69 Agregado Grueso (Piedra Chancada) : (Peso de Agregado Grueso) / (Factor Cemento) = 3.08 16. Peso por Tanda de una Bolsa de cemento
Cemento : (Proporción Cemento) * (peso de una bolsa de cemento) = 42.5 Kg/bolsa
Agua : (proporción de agua) * (1) = 24.3 lt/bolsa
Agregado Fino : (proporción agregado fino) * (peso de una bilsa de cemento) = 72.0 Kg/bolsa Agregado Grueso : (proporción de agregado grueso) * (peso de una bolsa de cemento) = 131.1 Kg/bolsa
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 140 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I
Pág. 1 Las proporciones de los materiales integrantes de la mezcla de concreto a ser empleada en la construcción de las Obras de
Cabecera, del estudio "Sistema Secundario de Riego Primera Fase - Plan Mínimo : Irrigación Magunchal", se presentan a continuación; además, las especificaciones para la Obra indican lo siguiente:
- En el diseño de la mezcla se existe limitaciones en cuanto a procesos de congelación, presencia de ión cloruro o ataques por sulfato
- La resistencia en compresión especificada es de 140 Kg/cm2 a los 28 días
- Las condiciones de colocación del concreto exigen el empleo de mezclas de consistencia plástica - El tamaño máximo nominal del agregado grueso es de 1 1/2"
Materiales A.- Cemento
Para nuestro caso consideramos al suelo como arcilloso expansivos sin problemas para el concreto y deberá emplearse en la mezcla cemento tipo I de la clasificación ASTM C 150
- Portland ASTM tipo I "Pacasmayo"
- Peso específico de cemento: 3110Kg/m3
B.- Agua
Se empleará el agua del río Uctubamba (Canal Magunchal) Propiedades de los Agregados
Cantera
C.- Agregado Fino (Arena gruesa)
Humedad Natural 0.80%
Absorción 0.60%
Módulo de Fineza 3.00
Peso específico de masa 2567Kg/m3
Peso Unitario Suelto 1780Kg/m3
Peso Unitario Varillado (compactado) 1592Kg/m3 D.- Agregado Grueso (Piedra Chancada)
Humedad Natural 0.95%
Absorción 0.72%
Tamaño Máximo del Agregado Nominal 3/4"
Peso específico de masa 2478Kg/m3
Peso Unitario Suelto 1620Kg/m3
Peso Unitario Varillado (compactado) 1576Kg/m3 1.- Determinación de la Resistencia Promedio
Cuando no se cuenta con un registro de resultados de ensayos que posibilite los cálculos, para determinar la resistencia requerida deberá ser determinada empleando los valores de tablas como:
Tabla N° 1 Resistencia a la Compresión Promedio f ' c (Kg/cm2) f ' cr (Kg/cm2) Menos de 210 f ' c + 70
210 a 350 f ' c + 84 Sobre 350 f ' c + 98 Resistencia del Concreto: f ' c = 140Kg/cm2 tomaremos: f ' cr = f ' c + 70 = 210 Kg/cm2
Pág. 2 Tabla N° 2 Coeficientes de Variación y Grados de Control
Grados de Control Coeficiente de Variación "V"
Obtenible unicamente en Lab. 5%
Excelente en Obra 10 a 12 %
Bueno 15%
Regular 18%
Inferior 20%
Malo 25%
Tabla N° 3 Resistencia Promedio: Porcentaje de la Resistencia Especificada
" V " Para una Muestra de Ensayo en Diez por Debajo del Porcentaje Para una Muestra de Ensayo en Cien por Debajo del de la Resistencia de Diseño Especificada Porcentaje de la Resistencia de Diseño Especificada
100 90 80 70 100 90 80 70 5 107 - - - 113 102 - -10 115 103 - - 130 117 104 -12 118 106 - - 139 125 111 -15 124 111 100 - 154 139 123 108 18 130 117 104 - 173 155 138 121 20 135 121 108 - 188 169 150 131 25 147 133 118 103 241 216 192 168
Si observamos la Tabla N° 2 que el coeficiente de variación " V " = 10 % es un concreto excelente en obra y deseando que no más de una muestra de cada diez esté por debajo del 100 % de la resistencia especificada, el coeficiente por el cual se deberá multiplicar la resistencia de diseño para obtener la resistencia promedio será de acuerdo a la Tabla N° 3
f ' cr = f ' cr * 1.15 = 242 Kg/cm2
2. Selección del Tamaño Máximo Nominal del Agregado Grueso
De acuerdo a la granulometría de agregado grueso, el tamaño máximo nominal es de 1 1/2 " 3. Selección del Asentamiento del Concreto
De acuerdo a las especificaciones, las condiciones de colocación requieren una mezcla de consistencia plástica a la que corresponde un asentamiento de 1 " a 2 "
4. Volumen Unitario de Agua
Se determina mediante la Tabla N° 4 confeccionada por el Comité 211 del ACI: Tabla N° 4 Volumen Unitario de Agua
Asentamiento Agua en lt/m3, para los Tamaños Máximos Nominales de Agregado Grueso y Consistencia indicados 3/8" 1/2" 3/4" 1" 1 1/2 " 2 " 3 " 6 "
Concreto Sin Aire Incorporado
1 " a 2 " 207 199 190 179 166 154 130 113
3 " a 4 " 228 216 205 193 181 169 145 124
6 " a 7 " 243 228 216 202 190 178 160
-Concreto Con Aire Incorporado
1 " a 2 " 181 175 168 160 150 142 122 107
3 " a 4 " 202 193 184 175 165 157 133 119
6 " a 7 " 216 205 197 184 174 166 154
-Para un asentamiento de 1" a 2 " en una mezcla sin aire incorporado cuyo agregado grueso tiene un tamaño máximo nominal de 1 1/2" es de: 166lt / m3
5. Contenido de Aire Atrapado
Desde que la estructura no va a estar sometida a congelación y deshielo, no será necesario incorporar aire a la mezcla, de acuerdo a la Tabla N° 5, a un concreto con agregado cuyo tamaño máximo nominal de 1 1/2" le corresponde 1.0 % de aire atrapado
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 140 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I
Pág. 3 Tabla N° 5 Contenido de Aire Atrapado
Tamaño Aire Atrapado Máximo Nominal 3/8 " 3.0 % 1/2 " 2.5 % 3/4 " 2.0 % 1 " 1.5 % 1 1/2 " 1.0 % 2 " 0.5 % 3 " 0.3 % 6 " 0.2 %
Contenido de Aire Atrapado es : 1.0 % = 0.010 m3 5. Relación Agua - Cemento por Resistencia
Para una resistencia del concreto promedio de: 242 Kg/cm2, en un concreto sin aire incorporado, en la Tabla N° 6, se encuentra una relación de agua - cemento máxima en peso
Tabla N° 6 Relación Agua - Cemento por Resistencia f ' cr Relación agua-cemento de diseño en peso
Concreto Concreto con Aire Sin Aire Incorporado (28 días) Incorporado 150 0.80 0.71 200 0.70 0.61 250 0.62 0.53 300 0.55 0.46 350 0.48 0.40 400 0.43 -450 0.38
-Relación agua - cemento máxima en peso, para una resistencia de : 242 Kg/cm2, es : 0.63 6. Relación Agua - Cemento por Durabilidad
No presentándose problemas por intemperismo ni de ataques por sulfato, u otros tipos de acciones que pudieran dañar al concreto, se seleccionará la relación agua - cemento únicamente por resistencia : 0.63
Se debe tener presente que esta relación - cemento permite alcanzar una resistencia en compresión bastante mayor que 175 Kg/cm2, requeridos por resistencia; este hecho no autoriza a disminuir el contenido de cemento y deberá ser tenida en consideración por la Supervisión al efectuar el control de calidad del concreto
7. Factor Cemento
El factor cemento será: agua / (relación agua-cemento) = 263 Kg/m3 = 6.00 bolsas/m3 8. Contenido de Agregado Grueso
El contenido de agregado grueso po unidad de volumen del concreto se determina empleando la Tabla N° 7, Peso del Agregado Grueso por Unidad de Volumen del Concreto, con un módulo de fineza del agregado fino de 3.00 y un tamaño máximo nominal del agregado grueso de 1 1/2 ", se encuentra un valor de b / bc igual a: 0.700 m3 de agregado grueso seco varillado o compactado por unidad de volumen del concreto.
Pág. 4 Tabla N° 7 Peso del Agregado Grueso por Unidad de Volumen del Concreto
Tamaño Máximo Volumen de Agregado grueso, Seco y Varillado o Nominal del Compactado, Por Unidad de Volumen del Concreto, Agregado Grueso para Diversos Módulos de Fineza del Fino
2.40 2.60 2.80 3.00 3/8 " 0.50 0.48 0.46 0.44 1/2 " 0.59 0.57 0.55 0.53 3/4 " 0.66 0.64 0.62 0.60 1 " 0.71 0.69 0.67 0.65 1 1/2 " 0.76 0.74 0.72 0.70 2 " 0.78 0.76 0.74 0.72 3 " 0.81 0.79 0.77 0.75 6 " 0.87 0.85 0.83 0.81
Interpolando se encuentra la relación b / bc = 0.700 m3
Peso del agregado grueso: (b / bc) * (peso unitario varillado o compactado) = 1103 Kg 9. Cálculo de los Volúmenes Absolutos
Volumen Absoluto de:
Cemento : (Factor cemento) / (peso específico del cemento) = 0.085 m3 Agua : (volumen unitario de agua)/(peso específico del agua) = 0.17 m3
Aire : (Contenido de aire atrapado) * (1m3) 0.010 m3
Agregado Grueso : (peso del agregado grueso) / (peso especifico de masa) = 0.445 m3
Suma de los Volúmenes conocidos : 0.706 m3
10. Contenido de Agregado Fino
Volumen Absoluto de agregado fino: (1 - Suma de Volúmenes conocidos) = 0.294 m3 Peso del Agregado Fino Seco: (vol. Abs. de agregado fino) * (peso específico de masa) = 755 Kg 11. Valores de Diseño
Las cantidades de materiales a ser empleados como valores de diseño serán:
Cemento : 263 Kg/m3
Agua : 166 lt/m3
Agregado Fino (Arena Gruesa) Seco : 755 Kg/m3 Agregado Grueso (Piedra Chancada) Seco : 1103 Kg/m3 12. Corrección por Humedad del Agregado
Se corregirá por humedad de los agregado con la finalidad de obtener los valores a ser utilizados en Obra; Peso Húmedo de agregado fino : (Peso del agregado fino seco) * (humedad natural) = 1522 Kg/m3 Peso Húmedo de agregado grueso : (peso del agregado grueso seco) * (humedad natural) = 1670 Kg/m3
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 140 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I
Pág. 5 Humedad Superficial del Agregado:
Agregado Fino (arena gruesa) : (humedad natural) - (absorción) = 0.20 % Agregado Grueso (piedra chancada) : (humedad natural) - (absorción) = 0.23 % Aporte de Humedad de los Agregados
Agregado Fino (arena gruesa) : (peso agregado fino seco) * (humedad superficial) = 2 lt/m3 Agregado Grueso (piedra chancada) : (peso de agregado grueso seco)*(humedad superficial) = 3 lt/m3
Aporte de humedad por los agregado es: 5 lt/m3
Agua Efectiva : (Volumen Unitario de Agua) + (Aporte de Humedad de los Agregado) = 171 lt/m3 13. Peso de los Materiales Corregidos por Humedad
Cemento : 255 Kg/m3
Agua : 171 lt/m3
Agregado Fino (Arena Gruesa) : 1522 Kg/m3 Agregado Grueso (Piedra Chancada) : 1670 Kg/m3 14. Proporción en Peso por bolsa de cemento
Cemento : (Factor Cemento ) / (Factor Cemento) = 1.00
Agua : (Volumen Unitario de Agua)/ ( Factor Cemento / 42.5) = 27.60 lt/bolsa Agregado Fino (Arena Gruesa) : (Peso de Agregado Fino) / (Factor Cemento) = 5.79 Agregado Grueso (Piedra Chancada) : (Peso de Agregado Grueso) / (Factor Cemento) = 6.35 15. Peso por Tanda de una Bolsa de cemento
Cemento : (Proporción Cemento) * (peso de una bolsa de cemento) = 42.5 Kg/bolsa
Agua : (proporción de agua) * (1) = 27.6 lt/bolsa
Agregado Fino : (proporción agregado fino) * (peso de una bilsa de cemento) = 246.0 Kg/bolsa Agregado Grueso : (proporción de agregado grueso) * (peso de una bolsa de cemento) = 269.9 Kg/bolsa 16. Resumen : Dosificación por m3 de Concreto
Cemento : 6.00 bolsas Arena Gruesa : 0.59 m3 Piedra Chancada : 0.67 m3 Agua : 171 lt
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 175 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I
Pág. 1 Las proporciones de los materiales integrantes de la mezcla de concreto a ser empleada en la construcción de las Obras de Cabecera, del estudio "Sistema Secundario de Riego Primera Fase - Plan Mínimo : Irrigación Magunchal", se presentan a continuación; además, las especificaciones para la Obra indican lo siguiente:
- En el diseño de la mezcla se existe limitaciones en cuanto a procesos de congelación, presencia de ión cloruro o ataques por sulfato
- La resistencia en compresión especificada es de 175 Kg/cm2 a los 28 días
- Las condiciones de colocación del concreto exigen el empleo de mezclas de consistencia plástica - El tamaño máximo nominal del agregado grueso es de 3/4"
Materiales A.- Cemento
Para nuestro caso consideramos al suelo como arcilloso expansivos sin problemas para el concreto y deberá emplearse en la mezcla cemento tipo I de la clasificación ASTM C 150
- Portland ASTM tipo I "Pacasmayo"
- Peso específico de cemento: 3110Kg/m3
B.- Agua
Se empleará el agua del río Uctubamba (Canal Magunchal) Propiedades de los Agregados
Cantera
C.- Agregado Fino (Arena gruesa)
Humedad Natural 0.80%
Absorción 0.60%
Módulo de Fineza 3.00
Peso específico de masa 2567Kg/m3
Peso Unitario Suelto 1780Kg/m3
Peso Unitario Varillado (compactado) 1592Kg/m3 D.- Agregado Grueso (Piedra Chancada)
Humedad Natural 0.95%
Absorción 0.72%
Tamaño Máximo del Agregado Nominal 3/4"
Peso específico de masa 2478Kg/m3
Peso Unitario Suelto 1620Kg/m3
Peso Unitario Varillado (compactado) 1576Kg/m3 1.- Determinación de la Resistencia Promedio
Cuando no se cuenta con un registro de resultados de ensayos que posibilite los cálculos, para determinar la resistencia requerida deberá ser determinada empleando los valores de tablas como:
Tabla N° 1 Resistencia a la Compresión Promedio f ' c (Kg/cm2) f ' cr (Kg/cm2) Menos de 210 f ' c + 70
210 a 350 f ' c + 84 Sobre 350 f ' c + 98 Resistencia del Concreto: f ' c = 175Kg/cm2 tomaremos: f ' cr = f ' c + 70 = 245 Kg/cm2
Pág. 2 Tabla N° 2 Coeficientes de Variación y Grados de Control
Grados de Control Coeficiente de Variación "V"
Obtenible unicamente en Lab. 5%
Excelente en Obra 10 a 12 %
Bueno 15%
Regular 18%
Inferior 20%
Malo 25%
Tabla N° 3 Resistencia Promedio: Porcentaje de la Resistencia Especificada
" V " Para una Muestra de Ensayo en Diez por Debajo del Porcentaje Para una Muestra de Ensayo en Cien por Debajo del de la Resistencia de Diseño Especificada Porcentaje de la Resistencia de Diseño Especificada
100 90 80 70 100 90 80 70 5 107 - - - 113 102 - -10 115 103 - - 130 117 104 -12 118 106 - - 139 125 111 -15 124 111 100 - 154 139 123 108 18 130 117 104 - 173 155 138 121 20 135 121 108 - 188 169 150 131 25 147 133 118 103 241 216 192 168
Si observamos la Tabla N° 2 que el coeficiente de variación " V " = 10 % es un concreto excelente en obra y deseando que no más de una muestra de cada diez esté por debajo del 100 % de la resistencia especificada, el coeficiente por el cual se deberá multiplicar la resistencia de diseño para obtener la resistencia promedio será de acuerdo a la Tabla N° 3
f ' cr = f ' cr * 1.15 = 282 Kg/cm2
2. Selección del Tamaño Máximo Nominal del Agregado Grueso
De acuerdo a la granulometría de agregado grueso, el tamaño máximo nominal es de 3/4 " 3. Selección del Asentamiento del Concreto
De acuerdo a las especificaciones, las condiciones de colocación requieren una mezcla de consistencia plástica a la que corresponde un asentamiento de 2 " a 3 "
4. Volumen Unitario de Agua
Se determina mediante la Tabla N° 4 confeccionada por el Comité 211 del ACI: Tabla N° 4 Volumen Unitario de Agua
Asentamiento Agua en lt/m3, para los Tamaños Máximos Nominales de Agregado Grueso y Consistencia indicados 3/8" 1/2" 3/4" 1" 1 1/2 " 2 " 3 " 6 "
Concreto Sin Aire Incorporado
1 " a 2 " 207 199 190 179 166 154 130 113
3 " a 4 " 228 216 205 193 181 169 145 124
6 " a 7 " 243 228 216 202 190 178 160
-Concreto Con Aire Incorporado
1 " a 2 " 181 175 168 160 150 142 122 107
3 " a 4 " 202 193 184 175 165 157 133 119
6 " a 7 " 216 205 197 184 174 166 154
-Para un asentamiento de 2" a 3 " en una mezcla sin aire incorporado cuyo agregado grueso tiene un tamaño máximo nominal de 3/4" es de: 196lt / m3
5. Contenido de Aire Atrapado
Desde que la estructura no va a estar sometida a congelación y deshielo, no será necesario incorporar aire a la mezcla, de acuerdo a la Tabla N° 5, a un concreto con agregado cuyo tamaño máximo nominal de 3/4" le corresponde 2.0 % de aire atrapado
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 175 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I
Pág. 3 Tabla N° 5 Contenido de Aire Atrapado
Tamaño Aire Atrapado Máximo Nominal 3/8 " 3.0 % 1/2 " 2.5 % 3/4 " 2.0 % 1 " 1.5 % 1 1/2 " 1.0 % 2 " 0.5 % 3 " 0.3 % 6 " 0.2 %
Contenido de Aire Atrapado es : 2.0 % = 0.020 m3 5. Relación Agua - Cemento por Resistencia
Para una resistencia del concreto promedio de: 282 Kg/cm2, en un concreto sin aire incorporado, en la Tabla N° 6, se encuentra una relación de agua - cemento máxima en peso
Tabla N° 6 Relación Agua - Cemento por Resistencia f ' cr Relación agua-cemento de diseño en peso
Concreto Concreto con Aire Sin Aire Incorporado (28 días) Incorporado 150 0.80 0.71 200 0.70 0.61 250 0.62 0.53 300 0.55 0.46 350 0.48 0.40 400 0.43 -450 0.38
-Relación agua - cemento máxima en peso, para una resistencia de : 282 Kg/cm2, es : 0.58 6. Relación Agua - Cemento por Durabilidad
No presentándose problemas por intemperismo ni de ataques por sulfato, u otros tipos de acciones que pudieran dañar al concreto, se seleccionará la relación agua - cemento únicamente por resistencia : 0.58
Se debe tener presente que esta relación - cemento permite alcanzar una resistencia en compresión bastante mayor que 175 Kg/cm2, requeridos por resistencia; este hecho no autoriza a disminuir el contenido de cemento y deberá ser tenida en consideración por la Supervisión al efectuar el control de calidad del concreto
7. Factor Cemento
El factor cemento será: agua / (relación agua-cemento) = 338 Kg/m3 = 8.00 bolsas/m3 8. Contenido de Agregado Grueso
El contenido de agregado grueso po unidad de volumen del concreto se determina empleando la Tabla N° 7, Peso del Agregado Grueso por Unidad de Volumen del Concreto, con un módulo de fineza del agregado fino de 3.00 y un tamaño máximo nominal del agregado grueso de 3/4 ", se encuentra un valor de b / bc igual a: 0.600 m3 de agregado grueso seco varillado o compactado por unidad de volumen del concreto.
Pág. 4 Tabla N° 7 Peso del Agregado Grueso por Unidad de Volumen del Concreto
Tamaño Máximo Volumen de Agregado grueso, Seco y Varillado o Nominal del Compactado, Por Unidad de Volumen del Concreto, Agregado Grueso para Diversos Módulos de Fineza del Fino
2.40 2.60 2.80 3.00 3/8 " 0.50 0.48 0.46 0.44 1/2 " 0.59 0.57 0.55 0.53 3/4 " 0.66 0.64 0.62 0.60 1 " 0.71 0.69 0.67 0.65 1 1/2 " 0.76 0.74 0.72 0.70 2 " 0.78 0.76 0.74 0.72 3 " 0.81 0.79 0.77 0.75 6 " 0.87 0.85 0.83 0.81
Interpolando se encuentra la relación b / bc = 0.600 m3
Peso del agregado grueso: (b / bc) * (peso unitario varillado o compactado) = 946 Kg 9. Cálculo de los Volúmenes Absolutos
Volumen Absoluto de:
Cemento : (Factor cemento) / (peso específico del cemento) = 0.109 m3 Agua : (volumen unitario de agua)/(peso específico del agua) = 0.2 m3
Aire : (Contenido de aire atrapado) * (1m3) 0.020 m3
Agregado Grueso : (peso del agregado grueso) / (peso especifico de masa) = 0.382 m3
Suma de los Volúmenes conocidos : 0.707 m3
10. Contenido de Agregado Fino
Volumen Absoluto de agregado fino: (1 - Suma de Volúmenes conocidos) = 0.293 m3 Peso del Agregado Fino Seco: (vol. Abs. de agregado fino) * (peso específico de masa) = 752 Kg 11. Valores de Diseño
Las cantidades de materiales a ser empleados como valores de diseño serán:
Cemento : 338 Kg/m3
Agua : 196 lt/m3
Agregado Fino (Arena Gruesa) Seco : 752 Kg/m3 Agregado Grueso (Piedra Chancada) Seco : 946 Kg/m3 12. Corrección por Humedad del Agregado
Se corregirá por humedad de los agregado con la finalidad de obtener los valores a ser utilizados en Obra; Peso Húmedo de agregado fino : (Peso del agregado fino seco) * (humedad natural) = 1516 Kg/m3 Peso Húmedo de agregado grueso : (peso del agregado grueso seco) * (humedad natural) = 1671 Kg/m3
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 175 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I
Pág. 5 Humedad Superficial del Agregado:
Agregado Fino (arena gruesa) : (humedad natural) - (absorción) = 0.20 % Agregado Grueso (piedra chancada) : (humedad natural) - (absorción) = 0.23 % Aporte de Humedad de los Agregados
Agregado Fino (arena gruesa) : (peso agregado fino seco) * (humedad superficial) = 2 lt/m3 Agregado Grueso (piedra chancada) : (peso de agregado grueso seco)*(humedad superficial) = 2 lt/m3
Aporte de humedad por los agregado es: 4 lt/m3
Agua Efectiva : (Volumen Unitario de Agua) + (Aporte de Humedad de los Agregado) = 200 lt/m3 13. Peso de los Materiales Corregidos por Humedad
Cemento : 340 Kg/m3
Agua : 200 lt/m3
Agregado Fino (Arena Gruesa) : 1516 Kg/m3 Agregado Grueso (Piedra Chancada) : 1671 Kg/m3 14. Proporción en Peso por bolsa de cemento
Cemento : (Factor Cemento ) / (Factor Cemento) = 1.00
Agua : (Volumen Unitario de Agua)/ ( Factor Cemento / 42.5) = 25.10 lt/bolsa Agregado Fino (Arena Gruesa) : (Peso de Agregado Fino) / (Factor Cemento) = 4.49 Agregado Grueso (Piedra Chancada) : (Peso de Agregado Grueso) / (Factor Cemento) = 4.94 15. Peso por Tanda de una Bolsa de cemento
Cemento : (Proporción Cemento) * (peso de una bolsa de cemento) = 42.5 Kg/bolsa
Agua : (proporción de agua) * (1) = 25.1 lt/bolsa
Agregado Fino : (proporción agregado fino) * (peso de una bilsa de cemento) = 190.6 Kg/bolsa Agregado Grueso : (proporción de agregado grueso) * (peso de una bolsa de cemento) = 210.1 Kg/bolsa 16. Resumen : Dosificación por m3 de Concreto
Cemento : 8.00 bolsas Arena Gruesa : 0.59 m3 Piedra Chancada : 0.67 m3 Agua : 200 lt
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 210 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I
Pág. 1 Las proporciones de los materiales integrantes de la mezcla de concreto a ser empleada en la construcción de las Obras de Cabecera, del estudio "Sistema Secundario de Riego Primera Fase - Plan Mínimo : Irrigación Magunchal", se presentan a continuación; además, las especificaciones para la Obra indican lo siguiente:
- En el diseño de la mezcla se existe limitaciones en cuanto a procesos de congelación, presencia de ión cloruro o ataques por sulfato
- La resistencia en compresión especificada es de 210 Kg/cm2 a los 28 días
- Las condiciones de colocación del concreto exigen el empleo de mezclas de consistencia plástica - El tamaño máximo nominal del agregado grueso es de 3/4"
Materiales A.- Cemento
Para nuestro caso consideramos al suelo como arcilloso expansivos sin problemas para el concreto y deberá emplearse en la mezcla cemento tipo I de la clasificación ASTM C 150
- Portland ASTM tipo I "Pacasmayo"
- Peso específico de cemento: 3110Kg/m3
B.- Agua
Se empleará el agua del río Uctubamba (Canal Magunchal) Propiedades de los Agregados
Cantera
C.- Agregado Fino (Arena gruesa)
Humedad Natural 0.80%
Absorción 0.60%
Módulo de Fineza 3.00
Peso específico de masa 2567Kg/m3
Peso Unitario Suelto 1780Kg/m3
Peso Unitario Varillado (compactado) 1592Kg/m3 D.- Agregado Grueso (Piedra Chancada)
Humedad Natural 0.95%
Absorción 0.72%
Tamaño Máximo del Agregado Nominal 3/4"
Peso específico de masa 2478Kg/m3
Peso Unitario Suelto 1620Kg/m3
Peso Unitario Varillado (compactado) 1576Kg/m3 1.- Determinación de la Resistencia Promedio
Cuando no se cuenta con un registro de resultados de ensayos que posibilite los cálculos, para determinar la resistencia requerida deberá ser determinada empleando los valores de tablas como:
Tabla N° 1 Resistencia a la Compresión Promedio f ' c (Kg/cm2) f ' cr (Kg/cm2) Menos de 210 f ' c + 70
210 a 350 f ' c + 84 Sobre 350 f ' c + 98 Resistencia del Concreto: f ' c = 210Kg/cm2 tomaremos: f ' cr = f ' c + 84 = 294 Kg/cm2
Pág. 2 Asimismo, considerando valores que relacionan el grado de control de calidad con el coeficiente de variación "V" que está dado por Tabla N° 2 Coeficientes de Variación y Grados de Control
Grados de Control Coeficiente de Variación "V"
Obtenible unicamente en Lab. 5%
Excelente en Obra 10 a 12 %
Bueno 15%
Regular 18%
Inferior 20%
Malo 25%
Tabla N° 3 Resistencia Promedio: Porcentaje de la Resistencia Especificada
" V " Para una Muestra de Ensayo en Diez por Debajo del Porcentaje Para una Muestra de Ensayo en Cien por Debajo del de la Resistencia de Diseño Especificada Porcentaje de la Resistencia de Diseño Especificada
100 90 80 70 100 90 80 70 5 107 - - - 113 102 - -10 115 103 - - 130 117 104 -12 118 106 - - 139 125 111 -15 124 111 100 - 154 139 123 108 18 130 117 104 - 173 155 138 121 20 135 121 108 - 188 169 150 131 25 147 133 118 103 241 216 192 168
Si observamos la Tabla N° 2 que el coeficiente de variación " V " = 10 % es un concreto excelente en obra y deseando que no más de una muestra de cada diez esté por debajo del 100 % de la resistencia especificada, el coeficiente por el cual se deberá multiplicar la resistencia de diseño para obtener la resistencia promedio será de acuerdo a la Tabla N° 3
f ' cr = f ' cr * 1.15 = 338 Kg/cm2
2. Selección del Tamaño Máximo Nominal del Agregado Grueso
De acuerdo a la granulometría de agregado grueso, el tamaño máximo nominal es de 3/4 " 3. Selección del Asentamiento del Concreto
De acuerdo a las especificaciones, las condiciones de colocación requieren una mezcla de consistencia plástica a la que corresponde un asentamiento de 3 " a 4 "
4. Volumen Unitario de Agua
Se determina mediante la Tabla N° 4 confeccionada por el Comité 211 del ACI: Tabla N° 4 Volumen Unitario de Agua
Asentamiento Agua en lt/m3, para los Tamaños Máximos Nominales de Agregado Grueso y Consistencia indicados 3/8" 1/2" 3/4" 1" 1 1/2 " 2 " 3 " 6 "
Concreto Sin Aire Incorporado
1 " a 2 " 207 199 190 179 166 154 130 113
3 " a 4 " 228 216 205 193 181 169 145 124
6 " a 7 " 243 228 216 202 190 178 160
-Concreto Con Aire Incorporado
1 " a 2 " 181 175 168 160 150 142 122 107
3 " a 4 " 202 193 184 175 165 157 133 119
-DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 210 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I
Para un asentamiento de 3" a 4 " en una mezcla sin aire incorporado cuyo agregado grueso tiene un tamaño máximo nominal de 3/4" es de: 205lt / m3
Pág. 3 5. Contenido de Aire Atrapado
Desde que la estructura no va a estar sometida a congelación y deshielo, no será necesario incorporar aire a la mezcla, de acuerdo a la Tabla N° 5, a un concreto con agregado cuyo tamaño máximo nominal de 3/4" le corresponde 2.0 % de aire atrapado
Tabla N° 5 Contenido de Aire Atrapado Tamaño Aire Atrapado Máximo Nominal 3/8 " 3.0 % 1/2 " 2.5 % 3/4 " 2.0 % 1 " 1.5 % 1 1/2 " 1.0 % 2 " 0.5 % 3 " 0.3 % 6 " 0.2 %
Contenido de Aire Atrapado es : 2.0 % = 0.020 m3 5. Relación Agua - Cemento por Resistencia
Para una resistencia del concreto promedio de: 338 Kg/cm2, en un concreto sin aire incorporado, en la Tabla N° 6, se encuentra una relación de agua - cemento máxima en peso
Tabla N° 6 Relación Agua - Cemento por Resistencia f ' cr Relación agua-cemento de diseño en peso
Concreto Concreto con Aire Sin Aire Incorporado (28 días) Incorporado 150 0.80 0.71 200 0.70 0.61 250 0.62 0.53 300 0.55 0.46 350 0.48 0.40 400 0.43 -450 0.38
-Relación agua - cemento máxima en peso, para una resistencia de : 338 Kg/cm2, es : 0.50 6. Relación Agua - Cemento por Durabilidad
No presentándose problemas por intemperismo ni de ataques por sulfato, u otros tipos de acciones que pudieran dañar al concreto, se seleccionará la relación agua - cemento únicamente por resistencia : 0.50
Se debe tener presente que esta relación - cemento permite alcanzar una resistencia en compresión bastante mayor que 210 Kg/cm2, requeridos por resistencia; este hecho no autoriza a disminuir el contenido de cemento y deberá ser tenida en consideración por la Supervisión al efectuar el control de calidad del concreto
7. Factor Cemento
El factor cemento será: agua / (relación agua-cemento) = 410 Kg/m3 = 9.60 bolsas/m3 8. Contenido de Agregado Grueso
El contenido de agregado grueso po unidad de volumen del concreto se determina empleando la Tabla N° 7, Peso del Agregado Grueso por Unidad de Volumen del Concreto, con un módulo de fineza del agregado fino de 3.00 y un tamaño máximo nominal del agregado grueso de 3/4 ", se encuentra un valor de b / bc igual a: 0.600 m3 de agregado grueso seco varillado o compactado por unidad de volumen del concreto.
Pág. 4 Tabla N° 7 Peso del Agregado Grueso por Unidad de Volumen del Concreto
Tamaño Máximo Volumen de Agregado grueso, Seco y Varillado o Nominal del Compactado, Por Unidad de Volumen del Concreto, Agregado Grueso para Diversos Módulos de Fineza del Fino
2.40 2.60 2.80 3.00 3/8 " 0.50 0.48 0.46 0.44 1/2 " 0.59 0.57 0.55 0.53 3/4 " 0.66 0.64 0.62 0.60 1 " 0.71 0.69 0.67 0.65 1 1/2 " 0.76 0.74 0.72 0.70 2 " 0.78 0.76 0.74 0.72 3 " 0.81 0.79 0.77 0.75 6 " 0.87 0.85 0.83 0.81
Interpolando se encuentra la relación b / bc = 0.600 m3
Peso del agregado grueso: (b / bc) * (peso unitario varillado o compactado) = 946 Kg 9. Cálculo de los Volúmenes Absolutos
Volumen Absoluto de:
Cemento : (Factor cemento) / (peso específico del cemento) = 0.132 m3 Agua : (volumen unitario de agua)/(peso específico del agua) = 0.21 m3
Aire : (Contenido de aire atrapado) * (1m3) 0.020 m3
Agregado Grueso : (peso del agregado grueso) / (peso especifico de masa) = 0.382 m3
Suma de los Volúmenes conocidos : 0.739 m3
10. Contenido de Agregado Fino
Volumen Absoluto de agregado fino: (1 - Suma de Volúmenes conocidos) = 0.261 m3 Peso del Agregado Fino Seco: (vol. Abs. de agregado fino) * (peso específico de masa) = 670 Kg 11. Valores de Diseño
Las cantidades de materiales a ser empleados como valores de diseño serán:
Cemento : 408 Kg/m3
Agua : 205 lt/m3
Agregado Fino (Arena Gruesa) Seco : 670 Kg/m3 Agregado Grueso (Piedra Chancada) Seco : 946 Kg/m3 12. Corrección por Humedad del Agregado
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 210 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I Peso Húmedo de agregado fino : (Peso del agregado fino seco) * (humedad natural) = 1351 Kg/m3 Peso Húmedo de agregado grueso : (peso del agregado grueso seco) * (humedad natural) = 1671 Kg/m3
Pág. 5 Humedad Superficial del Agregado:
Agregado Fino (arena gruesa) : (humedad natural) - (absorción) = 0.20 % Agregado Grueso (piedra chancada) : (humedad natural) - (absorción) = 0.23 %
Aporte de Humedad de los Agregados
Agregado Fino (arena gruesa) : (peso agregado fino seco) * (humedad superficial) = 1 lt/m3 Agregado Grueso (piedra chancada) : (peso de agregado grueso seco)*(humedad superficial) = 2 lt/m3
Aporte de humedad por los agregado es: 3 lt/m3
Agua Efectiva : (Volumen Unitario de Agua) + (Aporte de Humedad de los Agregado) = 208 lt/m3 13. Peso de los Materiales Corregidos por Humedad
Cemento : 410 Kg/m3
Agua : 208 lt/m3
Agregado Fino (Arena Gruesa) : 1351 Kg/m3 Agregado Grueso (Piedra Chancada) : 1671 Kg/m3 14. Proporción en Peso por bolsa de cemento
Cemento : (Factor Cemento ) / (Factor Cemento) = 1.00
Agua : (Volumen Unitario de Agua)/ ( Factor Cemento / 42.5) = 21.60 lt/bolsa Agregado Fino (Arena Gruesa) : (Peso de Agregado Fino) / (Factor Cemento) = 3.30 Agregado Grueso (Piedra Chancada) : (Peso de Agregado Grueso) / (Factor Cemento) = 4.08 15. Peso por Tanda de una Bolsa de cemento
Cemento : (Proporción Cemento) * (peso de una bolsa de cemento) = 42.5 Kg/bolsa
Agua : (proporción de agua) * (1) = 21.6 lt/bolsa
Agregado Fino : (proporción agregado fino) * (peso de una bilsa de cemento) = 140.0 Kg/bolsa Agregado Grueso : (proporción de agregado grueso) * (peso de una bolsa de cemento) = 173.2 Kg/bolsa 16. Resumen : Dosificación por m3 de Concreto
Cemento : 9.60 bolsas Arena Gruesa : 0.53 m3 Piedra Chancada : 0.67 m3
