PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

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PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA

DEPARTAMENTO DE

MATEMÁTICAS

Curso 2015-2016

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ÍNDICE

1. Introducción ... 7

2. Profesorado del departamento de Matemáticas: ... 7

2.1. Asignaturas que imparte el departamento ... 8

2.2 Distribución de las materias por cursos. ... 8

3. Objetivos ... 9

3.1. Objetivos generales de la Educación Secundaria Obligatoria... 9

3.2 Objetivos generales del Bachillerato. ... 10

4. Contribución de las Matemáticas a la adquisición de las Competencias básicas ... 11

4.1. Contribución de las Matemáticas a la adquisición de las Competencias básicas en 1º de ESO, 3º de ESO-Enseñanzas Académicas y 1º de Bachillerato. ... 11

4.2 Contribución de las Matemáticas a la adquisición de las Competencias básicas en 2º de ESO, 4º de ESO-Opciones A y B y 2º Bachillerato... 13

5. Criterios de evaluación para 1º de ESO y 3º de ESO-Matemáticas orientas a las Enseñanzas Académicas. ... 14

5.1. 1º de ESO ... 14

5.1.1. Bloque 1: Contenidos comunes. ... 14

5.1.2. Bloque 2: Números y Álgebra. ... 15

5.1.3. Bloque 3: Geometría. ... 15

5.1.4. Bloque 4: Funciones. ... 16

5.1.5. Bloque 5: Estadística y probabilidad. ... 16

5.2. 3º de ESO - Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Académicas. ... 16

5.2.1. Bloque 1: Contenidos comunes ... 17

5.2.5. Bloque 5: Estadística y probabilidad. ... 19

6. Criterios de evaluación para 2º de ESO, 4º de ESO Opciones A y B. ... 19

6.1. 2º de ESO ... 19

6.2. 4º de ESO Opción A ... 20

6.3. 4º de ESO Opción B ... 22

7. Criterios de evaluación de 1º de Bachillerato de Matemáticas I y Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I. ... 24

7.1. Matemáticas I... 24

7.1.1. Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas. ... 24

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7.1.3. Bloque 3: Análisis. ... 25

7.1.5. Bloque 5: Estadística y Probabilidad. ... 26

7.2. Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I. ... 27

7.2.1. Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas ... 27

7.2.4. Bloque 4: Estadística y Probabilidad ... 28

8. Criterios de evaluación de 2º de Bachillerato de Matemáticas II y Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II. ... 29

8.1. Matemáticas II... 29

8.2. Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II ... 32

9. Distribución temporal de contenidos en cada evaluación. ... 34

9.1. 1º de ESO ... 34

9.1.1. Primera evaluación: ... 35

9.1.2. Segunda evaluación. ... 36

9.1.3. Tercera evaluación. ... 38

9.2. Conocimiento de las Matemáticas, 1º de ESO. ... 39

9.3. 2º de ESO ... 39

9.3.1. Primera evaluación ... 39

9.3.2. Segunda evaluación ... 41

9.3.3. Tercera evaluación ... 42

9.4. Conocimiento de las Matemáticas 2º de ESO. ... 43

9.5. 3º de ESO, Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Académicas... 43

9.5.1. Primera evaluación. ... 43 9.5.2. Segunda evaluación. ... 44 9.5.3. Tercera evaluación. ... 46 9.6. 4º de ESO, Opción A. ... 48 9.6.1. Primera evaluación. ... 48 9.6.2. Segunda evaluación. ... 49 9.6.3. Tercera evaluación. ... 50 9.7. 4º de ESO, Opción B. ... 52 9.7.1. Primera evaluación. ... 52 9.7.2. Segunda evaluación. ... 52 9.7.3. Tercera evaluación. ... 54 9.8. Matemáticas I... 55

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9.8.1. Primera evaluación. ... 55

9.9. Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I. ... 59

9.9.1. Primera evaluación. ... 59 9.9.2. Segunda evaluación. ... 61 9.9.3. Tercera evaluación. ... 62 9.10. Matemáticas II... 63 9.10.1. Primera evaluación. ... 63 9.10.2. Segunda evaluación. ... 64 9.10.3. Tercera evaluación. ... 66

9.11. Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II ... 68

9.11.1. Primera evaluación. ... 68

10. Estándares de aprendizaje evaluables (básicos) para 1º de ESO y 3º de ESO - Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Académicas. ... 72

10.1. 1º de ESO ... 72

10.2. 3º de ESO - Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Académicas. ... 76

10.2.5. Bloque 5: Estadística y Probabilidad ... 80

11. Identificación de los conocimientos y aprendizajes básicos para 2º de ESO y 4º de ESO Opciones A y B. ... 81

11.1. Contenidos mínimos para 2º de ESO. ... 81

11.2. Contenidos mínimos 4º de ESO Opción A. ... 81

11.3. Contenidos mínimos 4º de ESO Opción B. ... 81

12. Estándares de aprendizaje evaluables en Matemáticas I y Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I de Bachillerato. ... 82

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12.1.1. Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas ... 82

12.1.2. Bloque 2: Números y álgebra. ... 84

12.2. Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I ... 87

12.2.1. Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas ... 87

12.2.3. Bloque 3: Análisis ... 89

13. Identificación de los conocimientos y aprendizajes básicos para Matemáticas II y Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II. ... 91

13.1. Contenidos mínimos Matemáticas II ... 91

13.2. Contenidos mínimos Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II. ... 92

14. Decisiones metodológicas y didácticas... 93

14.1. ESO ... 93

14.2. Bachillerato ... 97

15. Perfil de cada una de las competencias de acuerdo con lo establecido en la Orden ECD/65/2015, de 21 de enero. ... 101

a) Comunicación lingüística. ... 102

b) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. ... 103

c) Competencia digital... 106

d) Aprender a aprender ... 107

e) Competencias sociales y cívicas... 108

f) Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor ... 110

g) Conciencia y expresiones culturales ... 111

16. Estrategias e instrumentos para la evaluación de los aprendizajes del alumnado. ... 113

16.1. Estrategias e instrumentos para la evaluación de los aprendizajes del alumnado en 1º y 3º de ESO - Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Académicas... 113

16.2. Procedimiento de evaluación para 2º de ESO, 4º de ESO Opciones A y B ... 114

16.3. Estrategias e instrumentos para la evaluación de los aprendizajes del alumnado en Matemáticas I y Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I de Bachillerato. ... 114

16.4. Procedimiento de evaluación para Matemáticas II y Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II de Bachillerato. ... 115

17. Criterios de calificación ... 115

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17.2. Criterios de corrección. ... 116

18. Actividades de recuperación de los alumnos con la asignatura de Matemáticas pendiente de cursos anteriores. ... 117

18.1. Educación Secundaria Obligatoria. ... 117

18.2. Bachillerato. ... 117

19. Materiales y recursos de desarrollo curricular... 117

20. Procedimiento para el proceso de reclamaciones en 1º y 3º de ESO y 1º de Bachillerato. ... 118

21. Procedimiento para el proceso de reclamaciones en los cursos 2º y 4º de ESO y 2º de Bachillerato. ... 119

22. Medidas de atención a la diversidad. ... 120

22.1. Medidas de apoyo para el alumnado con necesidades educativas especiales... 120

22.2. Apoyo a ACNEES ... 121

22.3. Medidas de refuerzo educativo para el alumnado con dificultades de aprendizaje. ... 122

23. Concreción de los elementos transversales ... 122

23.1. Educación en valores. ... 122

23.2. Uso de las TIC ... 125

23.3. Espíritu emprendedor. ... 127

24. Medidas que promuevan el hábito de la lectura... 128

24.1. Expresión oral y escrita. ... 129

24.1.1. Objetivos... 130

24.1.2. Metodología. ... 130

24.1.3. Criterios de Evaluación. ... 131

24.1.4. Objetivos para los profesores. ... 131

25. Programa de actividades extraescolares y complementarias. ... 131

25.1. Concursos. ... 132

25.2. Actividades en el centro. ... 132

25.3. Excursiones. ... 132

26. Procedimiento de evaluación de la programación didáctica y sus indicadores de logro. ... 132

26.1. Indicadores de logro para evaluar la programación didáctica: ... 133

26.1.1. Adecuación de los materiales y recursos didácticos, y la distribución de espacios y tiempos a los métodos didácticos y pedagógicos utilizados. ... 133

26.1.2. Contribución de los métodos didácticos y pedagógicos a la mejora del clima de aula y de centro. ... 133

26.1.3. Resultados de la evaluación del curso en cada una de las materias. ... 134

26.2. Programación de reuniones de departamento y objetivos. ... 134

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ANEXOS ... 136 ANEXO I 136

PERFIL COMPETENCIAL DE LA MATERIA EN 1º DE ESO... 136 Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje asociados a cada competencia. Unidad

didáctica que los desarrolla ... 136 ANEXO II 150

PERFIL COMPETENCIAL DE LA MATERIA EN 3º ESO: ... 150 Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje asociados a cada competencia. Unidad

didáctica que los desarrolla ... 150 ANEXO III ... 166 PERFIL COMPETENCIAL DE MATEMÁTICAS I EN 1º DE BACHILLERATO: ... 166 Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje asociados a cada competencia. Unidad

didáctica que los desarrolla ... 166 ANEXO IV ... 179 PERFIL COMPETENCIAL DE LA ASIGNATURA MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS

SOCIALES EN 1º DE BACHILLERATO. ... 179 Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje asociados a cada competencia. Unidad

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1. Introducción

La programación didáctica de la materia de Matemáticas de los cursos segundo curso de ESO, cuarto curso de ESO Opción A y B, segundo curso de bachillerato de Matemáticas aplicadas a Ciencias y Tecnología (CIT) y segundo curso de bachillerato de Matemáticas aplicadas a Ciencias Sociales y Humanidades para el curso académico 2015-2016 responde a los currículos de Matemáticas del Real Decreto 1631/2006 de 29 de diciembre, aprobado por el entonces Ministerio de Educación y Ciencia (MEC) y que estableció las enseñanzas mínimas de la Educación Secundaria Obligatoria como consecuencia de la implantación de Ley Orgánica de Educación (LOE) y ha sido desarrollado en la Comunidad Autónoma de Castilla y León por el Decreto 52/2007, de 17 de mayo, por el que se establece el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato para esta comunidad autónoma.

La programación didáctica de la materia de Matemáticas de los cursos primer curso de ESO, tercer curso de ESO Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas, tercer curso de ESO Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas, primer curso de bachillerato de Matemáticas I para la modalidad de Ciencias y primer curso de bachillerato de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I para la modalidad de Humanidades y Ciencias Sociales .para el curso académico 2015-2016 responde a los currículos de Matemáticas del Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, aprobado por el Ministerio de Educación, Cultura y Deporte, que establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato como consecuencia de la implantación de la Ley Orgánica para la Mejora de la Calidad Educativa (LOMCE) y ha sido desarrollado en la Comunidad Autónoma de Castilla y León por las órdenes educativas ORDEN EDU/362/2015, de 4 de mayo y ORDEN EDU/363/2015, de 4 de mayo, por las que se establece el currículo y se regula la implantación, evaluación y desarrollo de la educación secundaria obligatoria y Bachillerato para esta comunidad autónoma.

Las menciones genéricas en masculino que aparecen en la presente Programación didáctica se entenderán referidas también a su correspondiente femenino.

2. Profesorado del departamento de Matemáticas:

 Benito Villazán, Inmaculada  Hernández Fraile, Mª Mercedes  Jiménez Gómez, Javier

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2.1. Asignaturas que imparte el departamento

El departamento imparte las siguientes asignaturas: • Matemáticas de todos los cursos de E.S.O.

• Matemáticas de I y II de Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza y la Salud. • Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I y II.

• Conocimiento Matemático de 1º y 2º de la ESO • Iniciativa emprendedora de 4º de ESO

Para el presente curso se han asignado además las siguientes materias: • Iniciativa a la actividad emprendedora y empresarial para 3º de ESO. • Iniciativa emprendedora de 4º de ESO.

• Economía de 1º de Bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales.

• Economía de la Empresa de 2º de Bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales. • Formación Profesional Básica 1.

2.2 Distribución de las materias por cursos.

Inmaculada Benito Villazán

 Iniciativa a la actividad emprendedora y empresarial para 3º de ESO.  Iniciativa emprendedora de 4º ESO

 Economía de 1º de bachillerato

 Economía de la Empresa de 2º de bachillerato

Javier Jiménez Gómez:  Un grupo de 2º de E.S.O

 Un grupo de Conocimiento Matemático de 2º de E.S.O.  El grupo de 1º de Bachillerato de Ciencias Sociales  El grupo de 2º de Bachillerato de Ciencias y Tecnología.

Mª Mercedes Hernández Fraile

 Dos grupos de 1º de E.S.O

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 El grupo de 4º de ESO opción A.

 El grupo de 1º de Bachillerato de Ciencias y Tecnología

Santiago Pascual Izquierdo:

 Un grupo de 2º de ESO

 El grupo de Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Académicas de 3º de ESO.  El grupo de 4º de ESO opción B

 El grupo de 2º de Bachillerato de Ciencias Sociales. Además Mª Mercedes Hernández es tutora de un grupo de 1º de ESO.

3. Objetivos

3.1. Objetivos generales de la Educación Secundaria Obligatoria.

La Educación Secundaria Obligatoria contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que les permitan:

a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos, ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos y la igualdad de trato y de oportunidades entre mujeres y hombres, como valores comunes de una sociedad plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.

b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo personal.

c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades entre ellos. Rechazar la discriminación de las personas por razón de sexo o por cualquier otra condición o circunstancia personal o social. Rechazar los estereotipos que supongan discriminación entre hombres y mujeres, así como cualquier manifestación de violencia contra la mujer.

d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus relaciones con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los conflictos.

e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.

f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.

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g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades.

h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la Comunidad Autónoma, textos y mensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.

i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.

j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de los demás, así como el patrimonio artístico y cultural.

k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora.

l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.

3.2 Objetivos generales del Bachillerato.

El Bachillerato contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que les permitan: 1. Ejercer la ciudadanía democrática, desde una perspectiva global, y adquirir una conciencia cívica

responsable, inspirada por los valores de la Constitución española así como por los derechos humanos, que fomente la corresponsabilidad en la construcción de una sociedad justa y equitativa.

2. Consolidar una madurez personal y social que les permita actuar de forma responsable y autónoma y desarrollar su espíritu crítico. Prever y resolver pacíficamente los conflictos personales, familiares y sociales.

3. Fomentar la igualdad efectiva de derechos y oportunidades entre hombres y mujeres, analizar y valorar críticamente las desigualdades y discriminaciones existentes, y en particular la violencia contra la mujer e impulsar la igualdad real y la no discriminación de las personas por cualquier condición o circunstancia personal o social, con atención especial a las personas con discapacidad.

4. Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como condiciones necesarias para el eficaz aprovechamiento del aprendizaje, y como medio de desarrollo personal.

5. Dominar, tanto en su expresión oral como escrita, la lengua castellana y, en su caso, la lengua cooficial de su Comunidad Autónoma.

6. Expresarse con fluidez y corrección en una o más lenguas extranjeras.

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8. Conocer y valorar críticamente las realidades del mundo contemporáneo, sus antecedentes históricos y los principales factores de su evolución. Participar de forma solidaria en el desarrollo y mejora de su entorno social.

9. Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y dominar las habilidades básicas propias de la modalidad elegida.

10. Comprender los elementos y procedimientos fundamentales de la investigación y de los métodos científicos. Conocer y valorar de forma crítica la contribución de la ciencia y la tecnología en el cambio de las condiciones de vida, así como afianzar la sensibilidad y el respeto hacia el medio ambiente.

11. Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad, flexibilidad, iniciativa, trabajo en equipo, confianza en uno mismo y sentido crítico.

12. Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, así como el criterio estético, como fuentes de formación y enriquecimiento cultural.

13. Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollo personal y social. 14. Afianzar actitudes de respeto y prevención en el ámbito de la seguridad vial.

4. Contribución de las Matemáticas a la adquisición de las Competencias

básicas

4.1. Contribución de las Matemáticas a la adquisición de las Competencias básicas

en 1º de ESO, 3º de ESO-Enseñanzas Académicas y 1º de Bachillerato.

Puede entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición de la competencia matemática, puesto que la capacidad para utilizar distintas formas de pensamiento matemático, con objeto de interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella, forma parte del propio objeto de aprendizaje. Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas adecuadas e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para obtener conclusiones, reducir la incertidumbre y para enfrentarse a situaciones cotidianas de diferente grado de complejidad.

Conviene señalar que no todas las formas de ensenar matemáticas contribuyen por igual a la adquisición de la competencia matemática: el énfasis en la funcionalidad de los aprendizajes, su utilidad para comprender el mundo que nos rodea o la misma selección de estrategias para la resolución de un problema, determinan la posibilidad real de aplicar las matemáticas a diferentes campos de conocimiento o a distintas situaciones de la vida cotidiana.

La discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente con el desarrollo de la visión espacial y la capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio contribuye a adquirir la competencia básica en ciencia y tecnología. La modelización constituye otro

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referente en esta misma dirección. Elaborar modelos exige identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real, representarla simbólicamente y determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes, a partir de las que poder hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las limitaciones del modelo.

Por su parte, la incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el aprendizaje y para la resolución de problemas, contribuye a mejorar el tratamiento de la información y competencia digital de los estudiantes, del mismo modo que la utilización de los lenguajes gráfico y estadístico ayuda a interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación. No menos importante resulta la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, grafico, geométrico y algebraico como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia de los alumnos. Las matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística ya que son concebidas como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de las ideas. Por ello, en todas las relaciones de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, y en particular en la resolución de problemas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral como escrita de los procesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el pensamiento. El propio lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y abstracto. Las matemáticas contribuyen a la competencia de conciencia y expresiones culturales porque el mismo conocimiento matemático es expresión universal de la cultura, siendo, en particular, la geometría parte integral de la expresión artística de la humanidad al ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son objetivos de esta materia. Los propios procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial a fomentar el sentido de iniciativa y espíritu emprendedor porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbre, controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones. También, las técnicas heurísticas que desarrolla constituyen modelos generales de tratamiento de la información y de razonamiento y consolida la adquisición de destrezas involucradas en la competencia de aprender a aprender tales como la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo.

La utilización de las matemáticas para describir fenómenos sociales, fundamentalmente mediante el análisis funcional y de la estadística, contribuye a la competencia social y cívica aportando criterios científicos para predecir y tomar decisiones. También se contribuye a esta competencia enfocando los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, lo que permite de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios como formas alternativas de abordar una situación.

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4.2 Contribución de las Matemáticas a la adquisición de las Competencias básicas en 2º

de ESO, 4º de ESO-Opciones A y B y 2º Bachillerato.

Puede entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición de la competencia matemática, puesto que la capacidad para utilizar distintas formas de pensamiento matemático, con objeto de interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella, forma parte del propio objeto de aprendizaje. Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas adecuadas e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para obtener conclusiones, reducir la incertidumbre y para enfrentarse a situaciones cotidianas de diferente grado de complejidad.

Conviene señalar que no todas las formas de ensenar matemáticas contribuyen por igual a la adquisición de la competencia matemática: el énfasis en la funcionalidad de los aprendizajes, su utilidad para comprender el mundo que nos rodea o la misma selección de estrategias para la resolución de un problema, determinan la posibilidad real de aplicar las matemáticas a diferentes campos de conocimiento o a distintas situaciones de la vida cotidiana.

La discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente con el desarrollo de la visión espacial y la capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio contribuye a profundizar la competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico. La modelización constituye otro referente en esta misma dirección. Elaborar modelos exige identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real, representarla simbólicamente y determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes, a partir de las que poder hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las limitaciones del modelo.

Por su parte, la incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el aprendizaje y para la resolución de problemas, contribuye a mejorar el tratamiento de la información y competencia digital de los estudiantes, del mismo modo que la utilización de los lenguajes grafico y estadístico ayuda a interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación. No menos importante resulta la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, grafico, geométrico y algebraico como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia de los alumnos.

Las matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística ya que son concebidas como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de las ideas. Por ello, en todas las relaciones de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, y en particular en la resolución de problemas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral como escrita de los procesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el pensamiento. El propio lenguaje matemático es, en si mismo, un vehiculo de comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y abstracto. Las matemáticas contribuyen a la competencia cultural y artística porque el mismo conocimiento matemático es expresión universal de la cultura, siendo, en particular, la geometría parte integral de la expresión

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artística de la humanidad al ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son objetivos de esta materia. Los propios procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial a fomentar la autonomía e iniciativa personal porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones. También, las técnicas heurísticas que desarrolla constituyen modelos generales de tratamiento de la información y de razonamiento y consolida la adquisición de destrezas involucradas en la competencia de aprender a aprender tales como la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la reflexión critica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo.

La utilización de las matemáticas para describir fenómenos sociales, fundamentalmente mediante el análisis funcional y de la estadística, contribuye a la competencia social y ciudadana aportando criterios científicos para predecir y tomar decisiones. También se contribuye a esta competencia enfocando los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, lo que permite de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios como formas alternativas de abordar una situación.

5. Criterios de evaluación para 1º de ESO y 3º de ESO-Matemáticas orientas a

las Enseñanzas Académicas.

5.1. 1º de ESO

5.1.1. Bloque 1: Contenidos comunes.

1. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

2. Describir y analizar situaciones de cambio para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos valorando su utilidad para hacer predicciones

3. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. 4. Elaborar y presentar informes, de manera clara y ordenada, sobre el proceso, resultados y

conclusiones obtenidas en los procesos de investigación

5. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

6. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. 7. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

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8. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

9. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, inicialmente de manera guiada, realizando cálculos básicos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

10. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

5.1.2. Bloque 2: Números y Álgebra.

1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades, y aplicarlos de manera práctica para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números. Aplicar estos conceptos en situaciones de la vida real.

3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental. Reconocer los paréntesis como elementos que permiten modificar el orden de ejecución de las operaciones.

4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.

5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directamente proporcionales.

6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos, y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones algebraicas.

7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer grado, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando y comprobando los resultados obtenidos.

(18)

1. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedades características que permiten clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico y abordar problemas de la vida cotidiana.

2. Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas. Utilizar el lenguaje matemático adecuado para expresar los procedimientos seguidos en la resolución de los problemas geométricos. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes y superficies del mundo físico.

3. Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas geométricos y aritméticos.

5.1.4. Bloque 4: Funciones.

1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas.

2. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellas en función del contexto.

3. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver problemas. Reconocer la pendiente y su significado.

5.1.5. Bloque 5: Estadística y probabilidad.

1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas, construyendo gráficas y calculando los parámetros de centralización relevantes.

2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, y calcular parámetros de centralización relevantes.

3. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios, valorando la posibilidad que ofrecen las matemáticas para analizar y hacer predicciones razonables acerca del comportamiento de los aleatorios a partir de las regularidades obtenidas al repetir un número elevado de veces la experiencia aleatoria, o el cálculo de su probabilidad.

4. Inducir la noción de probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa y como medida de incertidumbre asociada a los fenómenos aleatorios, sea o no posible la experimentación.

(19)

5.2.1. Bloque 1: Contenidos comunes

1. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

2. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

3. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.

4. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. 5. Elaborar y presentar informes de manera clara y ordenada sobre el proceso, resultados y

conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.

7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

1. Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida.

2. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas, observando regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos. Reconocer la simplificación

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de los procedimientos resultantes de aplicar el conocimiento de las progresiones en situaciones cotidianas.

3. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado, extrayendo la información relevante y transformándola, y valorar su conveniencia. 4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de

ecuaciones de primer y segundo grado, ecuaciones sencillas de grado mayor que dos y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos, valorando, contrastando y comprobando los resultados obtenidos.

5.2.3. Bloque 3: Geometría.

1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas, y reconocerlos en la realidad.

2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos.

3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala.

4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimientos en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.

5. Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y poliedros.

6. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de puntos.

5.2.4. Bloque 4: Funciones.

1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica. Describir las características de una función a partir de su gráfica.

2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para describir el fenómeno analizado.

3. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser descritas mediante funciones cuadráticas, calculando sus parámetros y características.

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5.2.5. Bloque 5: Estadística y probabilidad.

1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son representativas para la población estudiada.

2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística para resumir los datos, para comparar distribuciones estadísticas y para obtener conclusiones.

3. Analizar e interpretar de manera crítica la información estadística que aparece en los medios de comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad.

4. Estimar la posibilidad de que ocurra un suceso asociado a un experimento aleatorio sencillo, calculando su probabilidad a partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace o los diagramas de árbol, identificando los elementos asociados al experimento.

6. Criterios de evaluación para 2º de ESO, 4º de ESO Opciones A y B.

6.1. 2º de ESO

1. Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más sencillo, y comprobar la solución obtenida.

2. Expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución de un problema.

3. Utilizar de forma adecuada los números naturales, los enteros, las fracciones y los decimales, sus operaciones y propiedades para recibir y producir información en actividades relacionadas con la vida cotidiana. Operar con dichos números y utilizarlos para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana.

4. Elegir, al resolver un determinado problema, el tipo de cálculo mas adecuado (mental o manual) y dar significado a las operaciones y resultados obtenidos, de acuerdo con el enunciado.

5. Estimar y calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números enteros, decimales y fraccionarios (basadas en las cuatro operaciones elementales, las potencias de exponente natural y las raíces cuadradas exactas, que contengan, como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis.

6. Utilizar las unidades angulares y temporales para efectuar medidas, directas e indirectas, en actividades relacionadas con la vida cotidiana o en la resolución de problemas.

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7. Conocer la relación de divisibilidad entre los números naturales y resolver problemas en los que se use el cálculo del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo (como por ejemplo en la suma de fracciones).

8. Utilizar las unidades del sistema métrico decimal para efectuar medidas en actividades relacionadas con la vida cotidiana o en la resolución de problemas.

9. Utilizar las unidades monetarias para las conversiones de monedas.

10. Identificar relaciones de proporcionalidad directa o inversa. Utilizar correctamente los procedimientos básicos de la proporcionalidad numérica (como el factor de conversión, la regla de tres o el cálculo de porcentajes) para obtener cantidades proporcionales a otras en la resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana.

11. Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones en conjuntos de números, utilizar letras para simbolizar distintas cantidades y obtener expresiones algebraicas como síntesis en secuencias numéricas, axial como el valor numérico de fórmulas sencillas.

12. Reconocer y describir los elementos básicos del plano y las propiedades características de las figuras planas y sus configuraciones geométricas por medio de ilustraciones, ejemplos tomados de la vida real o en la resolución de problemas geométricos.

13. Utilizar las propiedades características de las figuras planas y emplear las fórmulas adecuadas para obtener perímetros, áreas y ángulos en la resolución de problemas geométricos, utilizando la unidad de medida adecuada.

14. Reconocer, describir y dibujar las figuras y cuerpos elementales. Reconocer y describir los elementos básicos del espacio introduciendo el lenguaje geométrico en la vida cotidiana.

15. Conocer el concepto de coordenadas, representar puntos en el plano, organizar e interpretar informaciones diversas mediante tablas y gráficas, e identificar relaciones de dependencia en situaciones cotidianas.

16. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica. Utilizar la frecuencia relativa como herramienta en la toma de decisiones ligada a fenómenos aleatorios.

17. Utilizar el lenguaje algebraico para plantear y resolver ecuaciones de primer grado y comprobar la adecuación de la solución obtenida.

18. Emplear el Teorema de Pitágoras y las fórmulas adecuadas para obtener longitudes, áreas y volúmenes de las figuras planas y los cuerpos elementales, en la resolución de problemas geométricos.

6.2. 4º de ESO Opción A

1. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para la resolución de problemas.

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2. Expresar verbalmente, con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático.

3. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. Conocer la relación entre número real y punto de la recta real.

4. Calcular el valor de expresiones numéricas de números racionales (basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero que contengan, como máximo, tres operaciones encadenadas y un paréntesis), mediante la correcta aplicación de las reglas de prioridad y el uso adecuado de signos y paréntesis.

5. Simplificar expresiones numéricas irracionales sencillas (que contengan una o dos raíces cuadradas) y utilizar convenientemente la calculadora científica en las operaciones con números expresados en forma decimal o en notación científica.

6. Utilizar los procedimientos básicos de las proporcionalidades directa e inversa y resolver problemas de regla de tres simple y compuesta, de porcentajes, de interés simple y compuesto, y de aumentos o disminuciones porcentuales.

7. Construir e interpretar expresiones algebraicas que expresen propiedades y relaciones presentes en enunciados y tablas, y operar correctamente (suma, resta, multiplicación y división) con polinomios de primer grado y polinomios de grado dos con coeficientes y raíces enteras. 8. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de

ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. 9. Utilizar instrumentos, formulas y técnicas apropiadas para obtener medidas indirectas en

situaciones reales.

10. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas.

11. Reconocer las razones trigonometriítas y su utilidad para resolver problemas.

12. Calcular la distancia entre dos puntos y reconocer y obtener la ecuación de una recta.

13. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede representarlas.

14. Analizar tablas y graficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales para obtener información sobre ellas.

15. Representar gráficamente e interpretar las funciones polinómicas de primer y segundo grado en una variable, de proporcionalidad inversa y exponencial o a partir de tablas de valores significativas con la ayuda de la calculadora.

16. Determinar e interpretar las características básicas (puntos de corte con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad) que permitan evaluar el comportamiento de una grafica sencilla.

17. Utilizar la tasa de variación para analizar tablas y graficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones de la vida cotidiana.

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18. Valorar la necesidad de las muestras estadísticas y las características básicas que deben tener para ser representativas.

19. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales correspondientes a distribuciones discretas y continuas, con ayuda de calculadora y ordenador.

20. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datos estadísticos que aparecen en los medios de comunicación.

21. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.

6.3. 4º de ESO Opción B

1. Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines, y comprobar el ajuste de la solución a la situación planteada.

2. Expresar verbalmente, con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático.

3. Identificar, relacionar, representar y ordenar los números reales para recibir y producir información en actividades relacionadas con la vida cotidiana, elegir la notación y el tipo de cálculo adecuado y dar significado a las operaciones, procedimientos y resultados obtenidos al resolver un problema.

4. Estimar y calcular expresiones numéricas sencillas de números racionales (basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero, que contengan, como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicar correctamente las reglas de prioridad y hacer uso adecuado de signos y paréntesis.

5. Reconocer los diferentes tipos de intervalos de números reales y su representación en la recta real.

6. Utilizar convenientemente las aproximaciones decimales, las unidades de medida usuales y las relaciones de proporcionalidad numérica (factor de conversión, regla de tres simple, porcentajes, repartos proporcionales, intereses, etc.) para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana o enmarcada en el contexto de otros campos de conocimiento.

7. Simplificar expresiones numéricas irracionales sencillas (que contengan una o dos raíces cuadradas) y utilizar convenientemente la calculadora científica en las operaciones con números reales, expresados en forma decimal o en notación científica y aplicar las reglas y las técnicas de aproximación adecuadas a cada caso, valorando los errores cometidos.

8. Construir e interpretar expresiones algebraicas que expresen propiedades y relaciones que aparezcan en tablas y enunciados; operar correctamente con expresiones formadas por

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polinomios en una indeterminada (suma, resta, multiplicación, división, factorización). Utilizar la regla de Ruffini y las identidades notables en la factorización de polinomios.

9. Observar regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones reales mediante la obtención de la ley de formación y la formula correspondiente en casos sencillos.

10. Utilizar instrumentos, formulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas, y para las indirectas en situaciones reales.

11. Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal, y las relaciones y razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos de contexto real, con la ayuda, si es preciso, de la calculadora científica.

12. Resolver problemas de la vida cotidiana por métodos numéricos, gráficos o algebraicos, en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

13. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas. Utilizar propiedades y relaciones para caracterizar figuras y cuerpos.

14. Calcular las dimensiones reales de figuras representadas en mapas o planos, y dibujar croquis a escalas adecuadas.

15. Utilizar los teoremas de Tales, de Pitágoras y las formulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales por medio de ilustraciones, de ejemplos tomados de la vida real o en la resolución de problemas geométricos.

16. Aplicar traslaciones, giros y simetrías a figuras planas sencillas utilizando los instrumentos de dibujo habituales, reconocer el tipo de movimiento que liga dos figuras iguales del plano que ocupan posiciones diferentes y determinar los elementos invariantes y los centros y ejes de simetría en formas y configuraciones geométricas sencillas.

17. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los movimientos en el plano y utilizar dichos movimientos para crear sus propias composiciones y analizar, desde un punto de vista geométrico, diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.

18. Reconocer las características básicas de las funciones constantes, lineales y afines en su forma gráfica o algebraica y representarlas gráficamente cuando vengan expresadas por un enunciado, una tabla o una expresión algebraica.

19. Determinar e interpretar las características básicas (puntos de corte, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, simetrías, continuidad y periodicidad) que permiten evaluar el comportamiento de una gráfica sencilla (de trazo continuo o discontinuo) y obtener información práctica a partir de una gráfica referida a fenómenos naturales, a la vida cotidiana o en el contexto de otras áreas de conocimiento.

20. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos (diagramas de barras o de sectores, histogramas, etc.), así como los parámetros estadísticos más usuales de centralización (media y

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moda) y de dispersión (desviación típica), correspondientes a distribuciones sencillas y utilizar, si es necesario, una calculadora científica o la hoja de cálculo.

21. Hacer predicciones cualitativas y cuantitativas sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica o como resultado del recuento de posibilidades, en casos sencillos.

22. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datos estadísticos que aparecen en los medios de comunicación.

23. Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio sencillo y asignarles probabilidades en situaciones experimentales equiprobables, utilizando adecuadamente la Ley de Laplace y los diagramas de árbol.

24. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.

7. Criterios de evaluación de 1º de Bachillerato de Matemáticas I y

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I.

7.1. Matemáticas I

7.1.1. Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas.

1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. 2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los

cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

4. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema o en una demostración, con el rigor y la precisión adecuados. 5. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se

desarrolla y el problema de investigación planteado.

6. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, a partir de: a) la resolución de un problema y la profundización posterior; b) la generalización de propiedades y leyes matemáticas; c) la profundización en algún momento de la historia de las matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.

7. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación realizado, con el rigor y la precisión adecuados.

8. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones de la realidad.

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12. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellas para situaciones similares futuras.

1. Utilizar los números reales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información, estimando, valorando y representando los resultados en contextos de resolución de problemas.

2. Conocer los números complejos como extensión de los números reales, utilizándolos para obtener soluciones de algunas ecuaciones algebraicas.

3. Valorar las aplicaciones del número “e” y de los logaritmos utilizando sus propiedades en la resolución de problemas extraídos de contextos reales.

4. Analizar, representar y resolver problemas planteados en contextos reales, utilizando recursos algebraicos (ecuaciones, inecuaciones y sistemas) e interpretando críticamente los resultados.

7.1.3. Bloque 3: Análisis.

1. Identificar funciones elementales, dadas a través de enunciados, tablas o expresiones algebraicas, que describan una situación real, y analizar, cualitativa y cuantitativamente, sus propiedades, para representarlas gráficamente y extraer información práctica que ayude a interpretar el fenómeno del que se derivan.

2. Utilizar los conceptos de límite y continuidad de una función aplicándolos en el cálculo de límites y el estudio de la continuidad de una función en un punto o un intervalo.

3. Aplicar el concepto de derivada de una función en un punto, su interpretación geométrica y el cálculo de derivadas al estudio de fenómenos naturales, sociales o tecnológicos y a la resolución de problemas geométricos.

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4. Estudiar y representar gráficamente funciones obteniendo información a partir de sus propiedades y extrayendo información sobre su comportamiento local o global.

7.1.4. Bloque 4: Geometría.

1. Reconocer y trabajar con los ángulos en radianes manejando con soltura las razones trigonométricas de un ángulo, de su doble y mitad, así como las transformaciones trigonométricas usuales.

2. Utilizar los teoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas usuales para resolver ecuaciones trigonométricas así como aplicarlas en la resolución de triángulos directamente o como consecuencia de la resolución de problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico.

3. Manejar la operación del producto escalar y sus consecuencias. Entender los conceptos de base ortogonal y ortonormal. Distinguir y manejarse con precisión en el plano euclídeo y en el plano métrico, utilizando en ambos casos sus herramientas y propiedades.

4. Interpretar analíticamente distintas situaciones de la geometría plana elemental, obteniendo las ecuaciones de rectas y utilizarlas, para resolver problemas de incidencia y cálculo de ángulos y distancias.

5. Manejar el concepto de lugar geométrico en el plano. Identificar las formas correspondientes a algunos lugares geométricos usuales, estudiando las ecuaciones reducidas de las cónicas y analizando sus propiedades métricas.

7.1.5. Bloque 5: Estadística y Probabilidad.

1. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con variables discretas o continuas, procedentes de contextos de la vida cotidiana (científico, tecnológico, industrial, de salud, social, etc.) y obtener los parámetros estadísticos más usuales, mediante los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo) y valorando, la dependencia entre las variables.

2. Interpretar la posible relación entre dos variables numéricas y cuantificar la relación lineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión y, en su caso, la conveniencia de realizar predicciones, evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos científicos. 3. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con la

estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, la publicidad y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones.

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7.2. Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I.

7.2.1. Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas

1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema. 2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los

cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

3. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

4. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.

5. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, a partir de: a) la resolución de un problema y la profundización posterior; b) la generalización de propiedades y leyes matemáticas; c) la profundización en algún momento de la historia de las matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.

6. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación realizado, con el rigor y la precisión adecuados.

11. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

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1. Utilizar los números reales y sus operaciones para presentar e intercambiar información, controlando y ajustando el margen de error exigible en cada situación, en situaciones de la vida real.

2. Resolver problemas de capitalización y amortización simple y compuesta utilizando parámetros de aritmética mercantil empleando métodos de cálculo o los recursos tecnológicos más adecuados.

3. Transcribir a lenguaje algebraico o gráfico situaciones relativas a las ciencias sociales y utilizar técnicas matemáticas y herramientas tecnológicas apropiadas para resolver problemas reales, dando una interpretación de las soluciones obtenidas en contextos particulares.

7.2.3. Bloque 3: Análisis.

1. Interpretar y representar gráficas de funciones reales teniendo en cuenta sus características y su relación con fenómenos sociales.

2. Interpolar y extrapolar valores de funciones a partir de tablas y conocer la utilidad en casos reales.

3. Calcular límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el infinito para estimar las tendencias.

4. Conocer el concepto de continuidad y estudiar la continuidad en un punto en funciones polinómicas, racionales, logarítmicas y exponenciales.

5. Conocer e interpretar geométricamente la tasa de variación media en un intervalo y en un punto como aproximación al concepto de derivada y utilizar las reglas de derivación para obtener la función derivada de funciones sencillas y de sus operaciones.

7.2.4. Bloque 4: Estadística y Probabilidad

1. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con variables discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados con la economía y otros fenómenos sociales y obtener los parámetros estadísticos más usuales mediante los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo) y valorando la dependencia entre las variables.

2. Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión y de realizar predicciones a partir de ella, evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos económicos y sociales.

3. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos, utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento y la axiomática de la