TítuloImplementación de un algoritmo de control adaptativo
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(3) TÍTULO :. IMPLEMENTAC I ÓNDEUNALGOR ITMO DECONTROLADAPTAT IVO. ÍND ICEGENERAL. PET IC IONAR IO : ESCUELAUN IVERS ITAR IAPOL ITÉCN ICA AVDA .19DEFEBRE IRO ,S /N 15405-FERROL. FECHA :. JUN IODE 2019. AUTOR : ELALUMNO. Fdo . : MARÍAREFOJOFERRE IR ÓS.
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(5) E .U .P .. GRADOENING .ELECTRÓN ICA. TFGN º : 770G01A156. I ÍND ICEGENERAL...................................... Con ten ido sde lTFG..................................... Índ icedefigu ra s........................................ 3 5 9. Índ icedetab la s ....................................... 11 I I MEMOR IA .......................................... 13 Índ icede ldo cumen to Memo r ia............................... 15 1 Ob je to............................................. 17 2 A lcan ce............................................ 19 3 An teceden te s......................................... 21 3 .1 P lan tadeN i ve l..................................... 22 3 .1 .1 A rdu inocomoDAQ.............................. 24 3 .1 .2 Bombacen t rı́ fuga[v ]............................. 25 3 .1 .3 V a r iado rdeV e lo c idad[v i ]........................... 26 3 .1 .4 Sen so rU l t ra son idos[v i i i ]........................... 27 3 .2 Comun i ca c ióncon lap lan taden ive l......................... 27 3 .3 E s tud iode lo sRegu lado res ............................. 28 3 .3 .1 Regu lado rP ,P I ,PD ,P ID........................... 28 3 .4 Con t ro lAdap ta t i vo................................... 31 4 No rma syre fe ren c ia s.................................... 33 4 .1 D i spo s i c ione s lega le syno rmasap l icadas ..................... 33 4 .2 B ib l iog ra fı́a....................................... 33 4 .3 P rog rama sU t i l i zado s................................. 33 4 .4 O t ra sre fe ren c ia s ................................... 33 5 Defin i c ione syab re v ia tu ra s................................. 35 6 Requ i s i to sded i seño .................................... 37 7 Aná l is i sde la sso lu c ione s.................................. 39 7 .1 D i s c re t i za c iónde lregu lado rP ID........................... 39 7 .1 .1 Ob ten c iónde laseña ldecon t ro lenecuac iónend i fe renc ias[ i ]...... 40 7 .2 A ju s teempı́ r i coderegu lado res ........................... 41 7 .2 .1 Mé todoRe la y -Feedbac k[3 ] ......................... 41 7 .2 .2 Ob ten c iónde lo spa ráme t rosde lregu lado rP ID(Kp ,Td ,T i ) ....... 42 7 .3 Regu lado re sAu to s in ton i zados(STR )[ ix ][x ] .................... 44 7 .3 .1 A lgo r i tmode Mı́n imoCuad rados[ iv ][x i ]................... 45 7 .3 .2 A lgo r i tmode Mı́n imoCuad radosRecu rs ivos(RLS )[ iv ][x i ] ........ 47 8 Resu l tado sfina le s...................................... 51 8 .1 Regu lado rP IDe s tánda r ............................... 51 8 .1 .1 Cá l cu lode lo spa ráme t rosTcyKc ..................... 51 8 .1 .2 Cá l cu lodelo spa ráme t rosde lregu lado rKp ,T iyTd med ian tea jus te empı́ r i co.................................... 52 JUN IO 2019. ÍND ICEGENERAL. 5.
(6) E .U .P .. GRADOENING .ELECTRÓN ICA. TFGN º : 770G01A156. 8 .1 .3 Cá l cu lode laseña ldecon t ro l........................ 53 8 .1 .4 Re su l tado sOb ten ido scone lP IDes tánda r................. 54 8 .2 Regu lado rP IDAdap ta t i vo .............................. 56 8 .2 .1 In i c ia l i za c ióndelo spa ráme t rosdelaFunc ióndeT rans fe renc iaapa r t i r de lRLS .................................... 58 8 .2 .2 Cá l cu lode lo spa ráme t rosde lregu lado r[2 ] ................ 59 8 .2 .3 Cá l cu lode laseña ldecon t ro lde lregu lado r[ i ]............... 60 8 .2 .4 Re su l tado sOb ten ido scone lP IDau toa jus tab le.............. 61 8 .3 Compa ra c iónde lo sre su l tadosob ten idosene lP IDEs tánda ryP IDAdap ta t ivo. 66 I I I ANEXOS ........................................... 69 Índ icede ldo cumen toAne xo s................................ 71 9 Documen ta c ióndepa r t ida ................................. 73 10 S is temadecon t ro ldep ro ce so s .............................. 77 10 .1 Con t ro ld i s c re to .................................... 77 10 .2 Regu lado rP ID[ i i ]................................... 80 11 Cá lcu los ........................................... 83 11 .1 Cá l cu lo spa rae lP IDE s tánda r............................ 83 11 .1 .1 V a lo re spa ráme t ro sRe la y -Feedbac k .................... 83 11 .1 .2 V a lo re sde lo spa ráme t rosde lP ID...................... 83 11 .2 Cá l cu lo spa rae lP IDAdap ta t i vo........................... 85 12 Resu l tado sob ten ido spa raambo sregu lado res...................... 87 12 .1 Resu l tado sde lP IDe s tanda rpa ratodosloscasosp ropues tos.......... 87 12 .2 Resu l tado sde lP IDAdap ta t i vo............................ 97 13 Cód igosdeP rog rama c ión.................................. 99 13 .1 Sc r ip t sDAQ ...................................... 99 13 .1 .1 DAQS ta r t................................... 99 13 .1 .2 DAQRead................................... 101 13 .1 .3 DAQW r i te................................... 103 13 .1 .4 DAQS top ................................... 104 13 .2 S is temadeS imu la c ión ................................ 105 13 .3 Regu lado rP IDE s tánda r ............................... 108 13 .3 .1 P rog ramap r in c ipa lpa ralaob tenc ionde lP IDes tánda r.......... 108 13 .3 .2 Mé todoRe la y -Feedba c k........................... 111 13 .3 .3 Ca l cu lode lo spa ráme t rosde lregu lado r .................. 112 13 .3 .4 Cá l cu lode laseña ldecon t ro l........................ 113 13 .4 Cód igoP IDAdap ta t i vo ................................ 115 13 .4 .1 P rog ramap r in c ipa l .............................. 115 13 .4 .2 Fun c iónRLS.................................. 120 13 .4 .3 Fun c iónCá l cu lode lo spa ráme t rosde lregu lado r ............. 122 13 .4 .4 Fun c iónCá l cu lode laseña ldecon t ro lde lregu lado r ........... 122 JUN IO 2019. ÍND ICEGENERAL. 6.
(7) E .U .P .. GRADOENING .ELECTRÓN ICA. TFGN º : 770G01A156. 13 .4 .5 Fun c iónpa rare coge rlosda tosdeunfiche roapa r t i rdeunSPconoc ido 123 IV PL IEGODECOND IC IONES................................ 127 Índ icede ldo cumen toP l iegodecond ic iones ....................... 129 14 P l iegodeCond i c ione s.................................... 131 14 .1 Cond i c ione sdeT raba jo................................ 131 14 .2 Componen te sdeSu s t i tu c ión............................. 131 14 .3 So f twa re........................................ 131 14 .4 Comp roba c ione spa ra lapues taen ma rcha..................... 131 V ESTADODE MED IC IONES ................................ 133 Índ icede ldo cumen toE s tadode med ic iones....................... 135 15 Es tadode Med i c ione s.................................... 137 15 .1 ManodeOb ra..................................... 137 15 .2 Amo r t i za c ione s .................................... 137 V I PRESUPUESTO ...................................... 139 Índ icede ldo cumen toP re supues to............................. 141 16 P resupue s to......................................... 143 16 .1 ManodeOb ra..................................... 143 16 .2 Amo r t i za c ione s .................................... 143 16 .3 P re supue s toT o ta l................................... 144. JUN IO 2019. ÍND ICEGENERAL. 7.
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(9) E .U .P .. GRADOENING .ELECTRÓN ICA. TFGN º : 770G01A156. Índ icedefigu ras 3 .1 .0 .1. D iag ramadeCon t ro ldelaP lan tadeLabo ra to r io............... 22. 3 .1 .0 .2. P lan tadeCon t ro ldeN ive lde l”Labo ra to r iodeOp t im izac iónyCon t ro l ” (EUP ) 23. 3 .1 .1 .1. A rdu inocomoDAQ................................ 24. 3 .1 .2 .1. Bombade la P lan tadeCon t ro l................................. 25. 3 .1 .3 .1. V a r iado rdeV e lo c idaddelap lan taden ive l .................. 26. 3 .1 .4 .1. Sen so rU l t ra son ido s de lap lan tadeCon t ro l.............................. 27. 7 .1 .1 .1. Ap ro x ima x iónde l e r ro rpo re l mé tododeT us t in.......................... 40. 7 .2 .1 .1. D iag ramadeB loque sRe la y -Feedbac k[3 ] .................. 41. 7 .2 .1 .2. H i s té r i s i sde lre lépa raRe la y -Feedbac k[3 ] .................. 42. 7 .2 .1 .3. H i s té r i s i sde lre lépa raRe la y -Feedbac k[3 ] .................. 42. 7 .3 .0 .1. D iag ramadeB loque sdeRegu lado rAu tos in ton izado(STR )......... 44. 8 .1 .1 .1. G rá fi caRe la y -Feedbac kpa rapun todet raba jo40% ............. 51. 8 .1 .4 .1. G rá fi caZ ieg le r -N i cho lspa raun40% depun todet raba jo .......... 54. 8 .1 .4 .2. to G rá fi caZ ieg le r -N i cho lsconPocaSob reosc i lac iónpa raun40% depun det raba jo..................................... 55. 8 .1 .4 .3. G rá fi caZ ieg le r -N i cho lsconNoOve rshoo tpa raun40% depun todet raba jo 55. 8 .1 .4 .4. G rá fi caT y reu s -Lu ybenpa raun40% depun todet raba jo .......... 56. 8 .2 .0 .5. F lu jog ramade la imp lemen tac iónde lP IDadap ta t ivo............. 57. 8 .2 .4 .1. G rá fi caP IDAdap ta t i vo.............................. 61. 8 .2 .4 .2. Zoomg rá fi ca8 .2 .4 .1pa rav is ionadoderu ido................. 62. 8 .2 .4 .3. P IDAdap ta t i vocont iempodees tab i l izac iónreduc ido ............ 63. 8 .2 .4 .4. G rá fi ca sP IDAdap ta t ivo............................. 64. 8 .2 .4 .5. G rá fi caP IDAdap ta t i vocond i fe ren tesva lo resdeSP............. 65. 8 .3 .0 .6. G rá fi ca sP IDAdap ta t ivo............................. 67. 10 .1 .0 .1 Seña le sdeCon t ro l................................ 78 10 .1 .0 .2 D iag ramadeB loque s .............................. 78 10 .1 .0 .3 P lanoZ ...................................... 79 10 .2 .0 .4 D iag ramadeB loque sdeunS is temadeLazoAb ie r to ............ 80 JUN IO 2019. ÍND ICEGENERAL. 9.
(10) E .U .P .. GRADOENING .ELECTRÓN ICA. TFGN º : 770G01A156. 10 .2 .0 .5 D iag ramadeB loque sconregu lado rP ID.................... 80 12 .1 .0 .1 G rá fi caRe la y -Feedba c kpa rapun todet raba jo40% ............. 87 12 .1 .0 .2 G rá fi caZ ieg le r -N i cho l spa raun40% depun todet raba jo .......... 88 12 .1 .0 .3 G rá fi caZ ieg le r -N i cho l sconPocaSob reosc i lac iónpa raun40% depun to det raba jo..................................... 88 12 .1 .0 .4 G rá fi caZ ieg le r -N i cho l sconNoOve rshoo tpa raun40% depun todet raba jo 89 12 .1 .0 .5 G rá fi caT y reu s -Lu ybenpa raun40% depun todet raba jo .......... 89 12 .1 .0 .6 G rá fi caRe la y -Feedba c kpa rapun todet raba jo50% ............. 90 12 .1 .0 .7 G rá fi caZ ieg le r -N i cho l spa raun50% depun todet raba jo .......... 90 12 .1 .0 .8 G rá fi caZ ieg le r -N i cho l sconPocaSob reosc i lac iónpa raun50% depun to det raba jo..................................... 91 12 .1 .0 .9 G rá fi caZ ieg le r -N i cho l sconNoOve rshoo tpa raun50% depun todet raba jo 91 12 .1 .0 .10 G rá fi caT y reu s -Lu ybenpa raun50% depun todet raba jo .......... 92 12 .1 .0 .11 G rá fi caRe la y -Feedba c kpa rapun todet raba jo60% ............. 92 12 .1 .0 .12 G rá fi caZ ieg le r -N i cho l spa raun60% depun todet raba jo .......... 93 12 .1 .0 .13 G rá fi caZ ieg le r -N i cho l sconPocaSob reosc i lac iónpa raun60% depun to det raba jo..................................... 93 12 .1 .0 .14 G rá fi caZ ieg le r -N i cho l sconNoOve rshoo tpa raun60% depun todet raba jo 94 12 .1 .0 .15 G rá fi caT y reu s -Lu ybenpa raun60% depun todet raba jo .......... 94 12 .1 .0 .16 G rá fi caRe la y -Feedba c kpa rapun todet raba jo80% ............. 95 12 .1 .0 .17 G rá fi caZ ieg le r -N i cho l spa raun80% depun todet raba jo .......... 95 to 12 .1 .0 .18 G rá fi caZ ieg le r -N i cho l sconPocaSob reosc i lac iónpa raun80% depun det raba jo..................................... 96 12 .1 .0 .19 G rá fi caZ ieg le r -N i cho l sconNoOve rshoo tpa raun80% depun todet raba jo 96 12 .1 .0 .20 G rá fi caT y reu s -Lu ybenpa raun80% depun todet raba jo .......... 97 12 .2 .0 .21 P IDAdap ta t i vocon1200 mues t ras....................... 97 12 .2 .0 .22 P IDAdap ta t i vocon800 mues t ras ....................... 98. JUN IO 2019. ÍND ICEGENERAL. 10.
(11) E .U .P .. GRADOENING .ELECTRÓN ICA. TFGN º : 770G01A156. Índ icedetab las 7 .2 .2 .1 Fó rmu la sZ ieg le r -N i cho lsencadenace r rada[3 ]................ 43 7 .2 .2 .2 Fó rmu la sZ ieg le r -N i cho lsencadenace r radaconpocasob reosc i lac ión[3 ] . 43 7 .2 .2 .3 Fó rmu la sZ ieg le r -N i cho lsencadenace r radas insob reosc i lac ión[3 ]..... 43 7 .2 .2 .4 Fó rmu la sT y reu s -Lu yben[3 ] ........................... 44 8 .1 .1 .1 Pa ráme t ro s40% Re la y -Feedbac k ........................ 52 todet raba jo.................. 52 8 .1 .2 .1 Pa ráme t ro sRegu lado r40% pun 10 .2 .0 .1 Pa ráme t ro sRegu lado rP ID............................ 81 11 .1 .1 .1 V a lo re sde ’T c ’ , ’K c ’y ’a ’enfunc iónde lpun todet raba jo ........... 83 11 .1 .2 .1 V a lo re sde lo spa ráme t rosde lregu lado rpa rae l40% deSP......... 84 11 .1 .2 .2 V a lo re sde lo spa ráme t rosde lregu lado rpa rae l50% deSP......... 84 11 .1 .2 .3 V a lo re sde lo spa ráme t rosde lregu lado rpa rae l60% deSP......... 84 11 .1 .2 .4 V a lo re sde lo spa ráme t rosde lregu lado rpa rae l80% deSP......... 84. JUN IO 2019. ÍND ICEGENERAL. 11.
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(13) TÍTULO :. IMPLEMENTAC I ÓNDEUNALGOR ITMO DECONTROLADAPTAT IVO. MEMOR IA. PET IC IONAR IO : ESCUELAUN IVERS ITAR IAPOL ITÉCN ICA AVDA .19DEFEBRE IRO ,S /N 15405-FERROL. FECHA :. JUN IODE 2019. AUTOR : ELALUMNO. Fdo . : MARÍAREFOJOFERRE IR ÓS.
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(15) E .U .P .. GRADOENING .ELECTRÓN ICA. TFGN º : 770G01A156. Índ icede ldocumen to MEMOR IA 1 Ob je to. 17. 2 A lcance. 19. 3 An teceden tes. 21. 3 .1 P lan tadeN i ve l..................................... 22 3 .1 .1 A rdu inocomoDAQ............................... 24 3 .1 .2 Bombacen t rı́ fuga[v ].............................. 25 3 .1 .3 V a r iado rdeV e lo c idad[v i ]........................... 26 3 .1 .4 Sen so rU l t ra son ido s[v i i i ] ........................... 27 3 .2 Comun i ca c ióncon lap lan taden ive l......................... 27 3 .3 E s tud iode lo sRegu lado re s.............................. 28 3 .3 .1 Regu lado rP ,P I ,PD ,P ID ........................... 28 3 .3 .1 .1 Regu lado rP ropo rc iona l(P )[4 ]................... 29 3 .3 .1 .2 Regu lado rP ropo rc iona l In teg ra l(P I )[4 ] ............. 29 3 .3 .1 .3 Regu lado rP ropo rc iona l -De r iva t ivo(PD )[4 ]............ 29 3 .3 .1 .4 Regu lado rP ropo rc iona l In teg ra l -De r iva t ivo(P ID )[4 ]....... 30 3 .4 Con t ro lAdap ta t i vo................................... 31 4 No rmasyre fe renc ias. 33. 4 .1 D i spo s i c ione s lega le syno rmasap l icadas...................... 33 4 .2 B ib l iog ra fı́a ....................................... 33 4 .3 P rog rama sU t i l i zado s ................................. 33 4 .4 O t ra sre fe ren c ia s.................................... 33 5 Defin ic ionesyab rev ia tu ras. 35. 6 Requ is i tosded iseño. 37. 7 Aná l is isdelasso luc iones. 39. 7 .1 D i s c re t i za c iónde lregu lado rP ID ........................... 39 7 .1 .1 Ob ten c iónde laseña ldecon t ro lenecuac iónend i fe renc ias[ i ]...... 40 7 .2 A ju s teempı́ r i coderegu lado res............................ 41 7 .2 .1 Mé todoRe la y -Feedbac k[3 ].......................... 41 7 .2 .2 Ob ten c iónde lo spa ráme t rosde lregu lado rP ID(Kp ,Td ,T i )........ 42 7 .2 .2 .1 Z ieg le r -N i cho ls[3 ].......................... 43 7 .2 .2 .2 T y reu s -Lu yben[3 ].......................... 44 7 .3 Regu lado re sAu to s in ton i zados(STR )[ ix ][x ]..................... 44 7 .3 .1 A lgo r i tmode Mı́n imoCuad rados[ iv ][x i ]................... 45 7 .3 .2 A lgo r i tmode Mı́n imoCuad radosRecu rs ivos(RLS )[ iv ][x i ]......... 47 JUN IO 2019. MEMOR IA. 15.
(16) E .U .P .. GRADOENING .ELECTRÓN ICA. TFGN º : 770G01A156. 8 Resu l tadosfina les. 51. 8 .1 Regu lado rP IDe s tánda r................................ 51 8 .1 .1 Cá l cu lode lo spa ráme t rosTcyKc...................... 51 8 .1 .2 Cá l cu lodelo spa ráme t rosde lregu lado r Kp ,T iyTd med ian tea jus te empı́ r i co..................................... 52 8 .1 .3 Cá l cu lode laseña ldecon t ro l......................... 53 8 .1 .4 Re su l tado sOb ten ido scone lP IDes tánda r................. 54 8 .2 Regu lado rP IDAdap ta t i vo............................... 56 8 .2 .1 In i c ia l i za c ióndelo spa ráme t rosdelaFunc ióndeT rans fe renc iaapa r t i r de lRLS..................................... 58 8 .2 .2 Cá l cu lode lo spa ráme t rosde lregu lado r[2 ]................. 59 8 .2 .3 Cá l cu lode laseña ldecon t ro lde lregu lado r[ i ] ............... 60 8 .2 .4 Re su l tado sOb ten ido scone lP IDau toa jus tab le............... 61 8 .2 .4 .1 Me jo rade lt iempodees tabec im ien to ............... 63 8 .3 Compa ra c iónde lo sre su l tado sob ten idosene lP IDEs tánda ryP IDAdap ta t ivo. 66. JUN IO 2019. MEMOR IA. 16.
(17) E .U .P .. GRADOENING .ELECTRÓN ICA. TFGN º : 770G01A156. 1 Ob je to Ene lp re sen tep ro ye c toseabo rda rálaimp lemen tac ióndeuna lgo r i tmodecon t ro ladap ta t ivoba sadoene l mode lodep lan ta .Enlaingen ie ŕ ıadecon t ro le x is tend i fe ren test iposde a lgo r i tmo sadap ta t i vo scomo : Regu lado re sAu to s in ton i zado s(STR ) Con t ro ladap ta t i vocon Mode lodeRe fe renc ia(MRAS ) P rog rama c ióndeGanan c ia E lob je tode lp re sen tep ro ye c toese ls igu ien te : D iseñoeimp lemen ta c ióndeun P ID med ian tea jus teempı́ r icobasadoene lm é todo Re la y -Feedba c k . D iseñoyp rog rama c ióndeunP IDau toa jus tab leba sadoene l mé todode mı́n imoscua d rado sre cu r s i vo s(RLS ) . C rea c ióndeunaba sededa toscon lospa ráme t rosde lafunc ióndet rans fe renc iade lP ID adap ta t i vopa raunpun todet raba joconoc ido . Compa ra c iónde lo sre su l tadosob ten idosconambosregu lado res . In ic ia lmen teserea l i za r álaregu la c ióndeuns is temaconunP IDes tánda r ,usando mé todos empı́ r ico scomoZ ieg le r -N i cho l s ,Z ieg le rN icho lsconPocaSob reosc i lac i ón ,Z ieg le r -N icho lsNO Ove rshoo tyT y reu sLu yben ,at ra vésde l Mé tododeRe la y -Feedbac k ,pa rad i fe ren tesva lo res decons igna(en mode lo sdes imu lac ión ) . Apos te r io r i ,unave zob ten idalarespues tacone lP IDca lcu lado ,sep rocede ráalaimp le men tac ióndeuna lgo r i tmodecon t ro ladap ta t ivo .Lafina l idaddees tea lgo r i tmoese lau toa jus te ent iemporea ldeunP IDqueob tengalas me jo resespec ificac ionesdeunap lan tarea lpa ra cua lqu ie rpun todeope ra c i ón . E lp r ime rpa soarea l i za rpa rae lP IDadap ta t ivo ,cons is t i ráenlaimp lemen tac iónde la lgo r i tmoRLS ,cone lcua lpod r áiden t i fica rselafunc ióndet rans fe renc iade ls is temapa rapos te r io rmen teob tene rlo spa r áme t ro sdeP IDóp t imopa rae lpun todeope rac iónsob ree lquese es tét raba jando . Unave zob ten ido s lo sP IDóp t imos ,med ian teambosmé todos(a jus teempı́ r icoyau toa jus te ) ,seap l i ca r ánd i cho sregu lado resaloss is temasacon t ro la r ,ob ten iendolasseña les más JUN IO 2019. MEMOR IA. 17.
(18) E .U .P .. GRADOENING .ELECTRÓN ICA. TFGN º : 770G01A156. re le van tesde ls i s tema ,comoson lase ña ldecon t ro lu ( t ) , lasa l iday ( t )ye le r ro re ( t ) ,conob je to depode rcompa ra re s ta sseña le senambosregu lado res . Laimpo r tan c iade lP IDadap ta t i voesquei ráadap tandolospa ráme t rosde lregu lado rcon cada mues t ra ,e sde c i r ,i ráadap tandolospesosde lP IDenfunc ióndelasa l iday ( t )ylaseña l decon t ro lu ( t )ob ten ido spa racada mues t ra .. JUN IO 2019. MEMOR IA. 18.
(19) E .U .P .. GRADOENING .ELECTRÓN ICA. TFGN º : 770G01A156. 2 A lcance Alola rgode lp ro ye c toserea l i za ránlosp roced im ien tosdesc r i tosacon t inuac iónpa rala imp lemen ta c i ónde la lgo r i tmodecon t ro ladap ta t ivo . Es tud iode la lgo r i tmoRLSpa ra iden t ificac iónent iemporea l.Pa ra la iden t ificac i ónde lafun c i óndet ran s fe ren c iade ls is temaseha ráusode la lgo r i tmode mı́n imoscuad rados recu r s i vo(RLS ) ,po rloquean tesdese rimp lemen tadosedebees tud ia rsufunc iona m ien to . C reac ióndelasfunc ionesnecesa r iaspa rae jecu ta re la lgo r i tmodeiden t ificac ión ent iemporea lcond i fe ren tesconfigu rac ionesdelafunc ióndet rans fe renc ia .Se haderea l i za rlaiden t i fi ca c iónent iemporea lóp t imadelap lan taacon t ro la r .Esdec i r ,e l o rdende ls i s tema , jun tocon laiden t ificac ióndeloscoefic ien tesde lm ismo . Ape sa rdequee l RLSimp lemen tadope rm i t i rı́alaiden t ificac i ónde ls is temausando cua lqu ie ro rden ,é s tese l im i ta rálonecesa r iopa ralas in ton izac iónde lP ID . Rea l i zac ióndep ruebaspa raco r robo ra re lco r rec tofunc ionam ien todelosP IDob ten idos med ian tes imu lac i ónApesa rdenose res teunpun top r imo rd ia lene la lcance de lp ro ye c to ,deb idoa mo t i vo se x te rnos(ob rasenloslabo ra to r iosqueh ic ie ronnopode r d ispone rde la sp lan ta sden i ve l ) losresu l tados mos t radoses tánbasadosens imu lac ión . Lasp rueba srea l i zada sens imu lac iónsehanrea l izado med ian tefunc ionesdet rans fe ren c iade la sp lan ta sden i ve lquegene ranuncompo r tam ien to muys im i la ralasrea le s C reac ióndeunabasededa tosdefunc ionesdet rans fe renc iaiden t ificadaspa ra d is t in tospun tosdeope rac ión ,cuandoserea l icennuevosp roced im ien tosdeiden t ificac i ón.Sehadec rea runabasededa toscon losva lo resob ten idosde lospa r áme t ros de lregu lado ryseña ldecon t ro lpa raunpun todecons ignaconoc ido ,esdec i r ,s iseop ta po runn i ve ldeaguade l50%sedebenrecoge rtodos losda tosca lcu ladospa raesepun to .Dee s te modos ienunaiden t ificac i ónapos te r io r isee l i jee lm ismova lo rdecons igna nose ráne ce sa r iorea l i za rtodos loscá lcu los ,yaque losda tosse ránrecog idosde labase deda to sc reada .. JUN IO 2019. MEMOR IA. 19.
(20) E .U .P .. GRADOENING .ELECTRÓN ICA. TFGN º : 770G01A156. Imp lemen tac i óndeunregu lado radap ta t ivobasadoene l mode lodep lan ta.Cono c idoe lp ro ce sode imp lemen ta c i ónde la lgo r i tmoRLS ,sedebe imp lemen ta runregu lado r P IDadap ta t i vosob reunap lan taden ive lde l”Labo ra to r iode Op t im izac ióny Con t ro l ” , pa racua lqu ie rpun todecon s igna0 -100%. Compa rac ióndelosresu l tadosen t ree lregu lado rP IDes tánda rye lau toa jus ta b le ,pa rae lm ismopun todeope rac ión .Sedebeimp lemen ta runP IDes tánda rpa ra compa ra rambo s mé todo s .E la jus tede lregu lado rP IDes tánda rsebasa ráen mé todos empı́ r i co s(Z ieg le r -N i cho l soT y reusLuyben )pa r t iendodelospa r áme t rosob ten idost ras laap l ica c i ónde ls i s temaRe la y -Feedbac k . T an toene lP IDadap ta t i vocomoene lP IDes tánda r ,seg rafica rán losresu l tadosob ten idos enté rm inosdeseña ldecon t ro l ,sa l idade ls is temaye r ro rde lm ismopa rad ive rsosva lo resde lase ña ldecon s igna. T amb iénserea l i za ránp rueba sconregu lado resop t im izadospa rad is t in tospun tosdeope rac i ón .. JUN IO 2019. MEMOR IA. 20.
(21) E .U .P .. GRADOENING .ELECTRÓN ICA. TFGN º : 770G01A156. 3 An teceden tes LaIngen ie rı́adeCon t ro le s t áre lac ionadaconung rannúme rodecamposdelac ienc ia , desdelas ma temá t i ca sha s talab io logı́a .Secen t raene lcon t ro ldelosp rocesosd in ám icos de mane raquela ssa l ida sdee s to sp rocesosseaseme jenlo máx imopos ib leauncompo r ta m ien tode fin idoan te r io rmen te ,e sdec i r ,a lcompo r tam ien todeseado . Alola rgodelo saño s ,laIngen ie rı́ade Con t ro lhac rec idofa vo rec iendoe ldesa r ro l lode lasac t iv idade sen la indu s t r ia ,o cup ándosede lcon t ro ldeva r iab lescomocauda l ,tempe ra tu ra , p res ión ,e t c . ;ycong ran impo r tan c iaenlascomun icac ionesindus t r ia lesycon t ro lremo to . En laun i ve r s idaden laquee lp ro yec tohas idodesa r ro l lado ,Escue laUn ive rs i ta r iaPo l i técn i cadeFe r ro l(UDC ) ,”Labo ra to r iodeOp t im izac iónyCon t ro l ” ;secuen taconva r iasp lan tasde n ive lyho rno spa rad i señode lo sd i fe ren test iposderegu lado res .E lp resen tep ro yec tohas ido rea l izadoenunap lan taden i ve l .. JUN IO 2019. MEMOR IA. 21.
(22) E .U .P .. GRADOENING .ELECTRÓN ICA. TFGN º : 770G01A156. 3 .1 . P lan tadeN ive l Esdeg ranimpo r tan c iad i fe ren c ia rlaspa r tesdelap lan taenund iag ramadecon t ro lcomo e lquese mue s t raacon t inua c ión. F igu ra3 .1 .0 .1–D iag ramadeCon t ro ldelaP lan tadeLabo ra to r io. Lap lan taden i ve lsob relaqueseharea l izadoe lp ro yec toes táub icadaene l”Labo ra to r io deOp t im izac iónyCon t ro l ”de laEUPysemues t raen lafigu ra3 .1 .0 .2.Cone l lasehanrea l izado todaslasp rueba sne ce sa r ia spa racump l i rtodoslospun tosnomb radosene la lcance .. JUN IO 2019. MEMOR IA. 22.
(23) E .U .P .. GRADOENING .ELECTRÓN ICA. TFGN º : 770G01A156. F igu ra3 .1 .0 .2–P lan tadeCon t ro ldeN ive lde l”Labo ra to r iodeOp t im izac iónyCon t ro l ” (EUP ). Lap lan tacon s tadedo sdepó s i tosdeagua ,unoenlapa r tein fe r io ryo t roenlapa r te supe r io r .E ldepó s i todelapa r tein fe r io rese lquea l imen taa lsupe r io ryés teese lquedebe man tene re ln i ve ldeaguae leg idopo re lusua r io . Comosepuedeob se rva ren lafigu ra3 .1 .0 .2e ldepós i to in fe r io rt ienema yo rcapac idadque e lsupe r io r ,p ro teg iendodee s temodo labombacen t rı́ fugaye v i tandoquee ldep ós i tosequede s inagua .Pa rava c ia re ldep ó s i tosupe r io re x is tenva r iasopc iones : Po rlabombacen t rı́ fugadeb idoalap rop iacons t rucc i óndelastube rı́asylabombaen es tap lan ta ,s ie ltubode ldepos i tosupe r io rdesagua raaunaa l tu rama yo rque lade ln ive l de lagua ,é s teyanose rı́ava c iadopo rlabomba . At ra vé sdeunavá l vu la manua ls i tuadaenuntuboquevadesdee ldepós i tosupe r io ra l in fe r io r E lfun c ionam ien todelabombacen t rı́ fugaescon t ro ladopo runva r iado rdeve loc idad me d ian tee lso f twa redeMa tLa b. Apa r tedetodolo men c ionadoan te r io rmen te ,lap lan tatamb iéncons tadeunase tade eme rgen c ia ,po rs ifue sene ce sa r iopa ra r ladeb idoaa lgúnp rob lema ,comopod rı́ase re ldes bo rdam ien tode ldepó s i tosupe r io r ,po runap rog ramac iónfa l l ida ,opo re l ma lfunc ionam ien to de lsenso rquede te c tae ln i ve lde lagua . Sehand i v idoend i fe ren te ssub secc ioneslose lemen tosdelosquesecomponelap lan ta . JUN IO 2019. MEMOR IA. 23.
(24) E .U .P .. GRADOENING .ELECTRÓN ICA. TFGN º : 770G01A156. 3 .1 .1 . A rdu inocomoDAQ Laadqu is i c ióndeda to s(DAQ )cons is teenla med ic ióndefenómenose léc t r icosofı́s icos comovo l ta je ,p re s ión ,tempe ra tu ra ,e t c .Es tes is temacons is tedesen so resha rdwa reyunPC ene lquesea lma cenanlo sda to syserea l izalacomun icac iónen t resenso resyac tuado res . P ropo rc ionanunaso lu c iónde med ida s máspo ten te ,fle x ib leyren tab le .. F igu ra3 .1 .1 .1–A rdu inocomoDAQ. A rdu inoe sunap la ta fo rmadede sa r ro l lobasadaenunap lacae lec t rón icadeha rdwa re l ib re , queenes teca sose ráu sadacomos i s temadeadqu is ic ióndeda tospa ra larecog idadeda tos , comp robac iónyno rma l i za c ión . Pa rapode ru t i l i za re la rdu inocomota r je tadeadqu is ic ióndeda tos ,esnecesa r iounc i rcu i to deacond ic ionam ien todelaseña l( ve rfigu ra3 .1 .1 .1) ,de modoquesecon v ie r tanlosn ive les detens ióngene rado rpo re lsen so r(0-10V )enn ive lesdetens iónadm is ib leenlasen t radas dea rdu ino(0-5V ) . T amb iénse ráne ce sa r ioa cond i c iona rlassa l idasde la rdu ino(seña lPWM0-5V )pa ra adap ta rlosn i ve le sdeten s ióna lo sreque r idospo re lac tuado r(con t inuan ive les0-10V ) . Po rlotan toe la rdu inoa c túacomo in te r fazdecomun icac iónen t ree lPCylap lan ta .. JUN IO 2019. MEMOR IA. 24.
(25) E .U .P .. GRADOENING .ELECTRÓN ICA. TFGN º : 770G01A156. 3 .1 .2 . Bombacen t r ı́ fuga[v] Labombacen t rı́ fugae s laen ca rgadadel le va re laguade ldep ós i toin fe r io ra lsupe r io r . Labombade lap lan tae se lmode loMULT INOX -N80 /36 -TdeSAC I .A lconsu l ta rsuca tá logo sedesc r ibecomounae le c t robombacen t r ı́ fugamu l t ice lu la r idea lpa rafo rma rpa r tedeequ ipos dep res iónde med ianoypequeñocauda l .Susp r inc ipa lesca rac te rı́s t icassonlass igu ien tes : F re cuen c iadea l imen ta c ión :50Hz Po ten c ia má x imadefun c ionam ien to :0 ,6 kW Mo to ra sı́n c ronoce r radodeven t i lac i ón e x te rnacong radodep ro tecc iónIP -44 In ten s idadnom ina l :1 ,2A Cauda l má x imo :80 l /m in Rég imendet raba jo :2850rpm A l tu radeco lumna má x ima :35 m. F igu ra3 .1 .2 .1–Bombadela P lan tadeCon t ro l. T en s ióndea l imen ta c iónt r i fás ica230 /400 V Má x imatempe ra tu rade lagua :50ºC. JUN IO 2019. MEMOR IA. 25.
(26) E .U .P .. GRADOENING .ELECTRÓN ICA. TFGN º : 770G01A156. 3 .1 .3 . V a r iado rdeVe loc idad[v i] E lva r iado rdeve lo c idaddelap lan taden ive lese l mode loA l t iva r312-A TV312H075M2 delacasaSCHENE IDERye se len ca rgadodecon t ro la re lfunc ionam ien todelabomba(fi gu ra3 .1 .3 .1) .E s t áde s t inadopa ra mo to resası́nc ronost r i f ás icos ,a l imen tadoaunatens ión mono fás icade200 -240V ,unapo ten c ia máx imade0 ,75kWyf recuenc iadea l imen tac ión50 60Hz .T ienese i sen t rada s lóg i ca s ,t re sen t radasana lóg icas ,unasa l ida lóg ica /ana lóg icaydos sa l idasre l é . Susp r inc ipa le sca ra c te rı́ s t i ca ssonlass igu ien tes : Rampa sdea ce le ra c iónydece le rac ión : L inea le s ,enfo rmadeS ,enfo rmade U ope r sona l i zada s F renadoha s tade ten c ión P ro te c c ione s •T é rm i cacon t rae lca len tam ien to • Con t raco r to c i r cu i to sen t refasesde l mo to r • Dep é rd idadefa sedeen t rada ,pa ra. F igu ra3 .1 .3 .1–V a r iado rdeV e loc idadde lap lan taden ive l. sum in i s t rot r i fá s i co • Con t raro tu ra sdefa sede l mo to r. • Con t rasob re co r r ien te en t resa l ida de l mo to ryt ie r ra. JUN IO 2019. MEMOR IA. 26.
(27) E .U .P .. GRADOENING .ELECTRÓN ICA. TFGN º : 770G01A156. 3 .1 .4 . Senso rU l t rason idos[v i i i] E lsen so rde lqued i sponelap lan taden ive lesdela ma rcaBANNER , mode loU -GAGE S18UUA .É s tee se len ca rgadodede tec ta re ln ive lde llı́qu idoent iemporea l ,ene ldep ós i to supe r io r . Pa rala med i c iónco r re c tade lsenso rsehade te rm inadounrango , máx imoy mı́n imoene l lsenso rem i teondasdeu l t rason idosquerebo tanen depós i tosupe r io r ,quei ráde l0 -100%.E e laguayé s ta svue l venase rre c ib idaspo re lsenso r ,m id iendoe lt iempot ranscu r r idoen t rela em is iónyre cep c ión .É s tecon t ienedosLEDsdees tadob ico lo r ,unove rdeind icaquee lagua es táden t rode lrangodede te c c iónye lro joquee lob je t ivoes táfue radees terango . T ienecomoca ra c te rı́ s t i ca sp r inc ipa les : RangodeSen s ib i l idad :30 mm-300 mm T en s ióndeSa l ida :0V-10V(DC ) T en s ióndeA l imen ta c ión :10V-30V F re cuen c iadeconmu ta c ión :300kHz RangodeT empe ra tu ra sdet raba jo :-20 ºCa60ºC. F igu ra3 .1 .4 .1–Senso rU l t rason idos delap lan tadeCon t ro l. 3 .2 . Comun icac iónconlap lan taden ive l Pa rapode re je cu ta rlap rog ramac iónde lp resen tep ro yec to ,e lp r ime rpasose rárea l iza rla comun ica c ióncon lap lan taden i ve l . Es tacomun i ca c iónserea l i za rácomoyasehacomen tadoat ra vésdeunaDAQ ,enes te casounA rdu ino ,pa raloqueseu sa ránunase r iedeS c r ip t spa raquelacomun icac iónsea pos ib le . Es tosS c r ip t sfue ronp ropo r c ionadospo rlostu to resypo rlotan tonop rog ramadospa rae l p resen tep ro ye c to ;sucód igosepuedeconsu l ta ren13 .1,fo rmadopo rd i fe ren tesfunc iones : DAQ S ta r t:In i c ia l i za laDAQ . DAQ Wr i t e:Gene raten s ionesenlassa l idasdelaDAQ ;ind ic ándosee lva lo rgene rado enp ro cen ta je . DAQ R ead:Pe rm i telee rlo sva lo resdetens i ónenlaen t radasdelaDAQ ,de vo lv iendoa Ma tLa b unva lo renpo r cen ta je . DAQ S t op:F ina l i zae lp ro ce sodecomun icac i ón JUN IO 2019. MEMOR IA. 27.
(28) E .U .P .. GRADOENING .ELECTRÓN ICA. TFGN º : 770G01A156. 3 .3 . Es tud iodelosRegu lado res Ene lp resen tep ro ye c to ,ba sadoenuns is temadep lan tarea l ,sehau t i l izado la imp lemen tac i óndelosregu lado re sdecon t ro ld i sc re tospa rahace rf ren tealaspos ib lespe r tu rbac iones oe r ro resquesep rodu z canensufun c ionam ien to . E lregu lado rhadese rp rog ramadoene lPCusandocomoen t radasysa l idaslasseña les p ro ven ien tesdelaDAQe xp l i cadaenlasecc ión3 .1 .1.E lregu lado rp re tendea jus ta re lfun c ionam ien torea ldelo ss i s tema sdecon t ro lquees t ánsome t idosape r tu rbac ionesoe r ro resy p ro vocanunfun c ionam iem tonode seadode ls is tema .Esdec i r ,in ten taquelasa l idade ls is te masealo má sp ró x imapo s ib lea laseña ldecons ignaconlad inám icadeseada(se tpo in t ) . Enlaac tua l idad ,e x i s tend i ve r so st iposderegu lado res ,s ib ienlos másemp leadosene l sec to rindus t r ia ldeb idoasurobu s te zysenc i l lezsonlost ipoP ,P I ,P ID : RedesNeu rona le s Fuzzy P red ic t i vo s P ,P I ,PDyP ID Enes teca sosehau t i l i zadounregu lado rP IDpa raob tene rlosresu l tadosdeseados .. 3 .3 .1 . Regu lado rP ,P I ,PD ,P ID Unregu lado rdee s tet ipoe s táfo rmadopo rd i fe ren tesacc ionesdecon t ro l ,quesegúnsean imp lemen tada spuedenda rluga rao t rot ipoderegu lado rescomoese lP ,P IyPD ;quese se ránv is tosacon t inua c ión . Acc ión P ropo r c iona l :e slaen ca rgadade mod ifica rlagananc iade ls is temay mod ifica e lrég iment ran s i to r ioype rmanen te .Ademásd ism inuyee le r ro r ,aunquees topuedeau men ta rlasob reo s c i la c iónde ls i s tema ,l legandoinc lusoahace r loines tab le . [4] Acc ión De r i va t i va :seba saenlava r iac iónde le r ro rene lt iempo(de r ivada ) ,po rloque es muysen s ib lea lru idodelaseña ldee r ro r ,pud iendop roduc i rsa tu rac ionesenlos ac tuado re scuandoe le r ro rva rı́ab ruscamen te .Ene lp lanoZ,cons is teena ñad i runce ro a ls is tema .[4] A lgún in con ven ien te impo r tan teades taca resqueamp l ifica lasseña lesderu ido ,seña les dea l taf re cuen c ia ,yp rodu cesa tu rac ionesenlosac tuado rescuandolaseña ldee r ro r va rı́adefo rmab ru s ca . Acc iónIn teg ra l :seba saenlasumade le r ro ralola rgode lt iempo( in teg ra l ) ,po rloque see l im inae le r ro rdepo s i c ión .Ene lp lanoZcons is teen laad ic ióndeunpo loa ls is tema enz=1 .Suu soaumen talap re c i s iónde ls is temacone lr iesgodeines tab i l iza r lo ,yaque aumen taenunoe lt ipode ls i s tema .[4] JUN IO 2019. MEMOR IA. 28.
(29) E .U .P .. GRADOENING .ELECTRÓN ICA. TFGN º : 770G01A156. 3 .3 .1 .1 . Regu lado rP ropo rc iona l(P )[4] E lregu lado rt ipoPe se lregu lado r mássenc i l loaimp lemen ta r .Apo r taunagananc iaKpa l s is tema ,queconsuva r ia c ióncon s iguerea l iza runa mod ificac iónenlosrég imenest rans i to r io ype rmanen tede lare spue s tadesa l ida . Lasa l idau ( t )dee s teregu lado rent iempocon t inuo ,s iendote lins tan teac tua l ,se rádela s igu ien tefo rma : u( t )=Kp×e( t ). (3 .3 .1 .1 ). S iendoe ( t )e le r ro r ,e sde c i r lad i fe renc iaen t relasa l idade ls is temaylacons igna(SP ) . 3 .3 .1 .2 . Regu lado rP ropo rc iona l In teg ra l(P I )[4] Ene lregu lado rP Ise imp lemen ta laacc ión in teg ra la le r ro re ( t ) .Apo r taunpo loenz=1yun ce rop róx imopa ra m in im i za r lare spues tad inám icade ls is tema . E lpo loenz=1ha cequeaumen tee lt ipode ls is tema me jo randoası́lap rec is i óndeés tey co r r ig iendoe le r ro rquep re sen taenr ég imenpe rmanen te . Po ro t roladoe lce roa ju s tab le ,s iseañade ,seco locap róx imoa lpo lopa rae v i ta rquese mod ifique lare spue s tad inám i cade ls is tema . Lasa l idau ( t )dee s teregu lado rse rádelas igu ien tefo rma : 1 u( t )=Kp e( t )+ Ti. t 0. ( e( t )· d t. (3 .3 .1 .2 ). dondeTie se lt iempoin teg ra l ,quetamb iénpuedese re xp resadocomoKi=1/Ti,deno m inándosee s tafo rmaganan c ia in teg ra l . 3 .3 .1 .3 . Regu lado rP ropo rc iona l -De r iva t ivo(PD )[4] Es tet ipoderegu lado re slaimp lemen tac ióndelaacc iónde r iva t ivaa le r ro re (k )ent iempo d isc re to .Apo r taunpo loene lo r igenyunce roa jus tab lea lres tode ls is tema . E lpo loene lo r igenha cequee ls is temaseacausa l ,ytengaa lmenose lm ismonúme rode po losquedece ro s ,s inoe lregu lado rtend rı́aunce royn ing únpo lo . Po ro t rolado ,e lce roa ju s tab le ,p ropo rc ionalapa r tede r i va t ivayde te rm inalarespues ta d inám icade ls i s tema . Lasa l idau ( t )dee s teregu lado rse rádelas igu ien tefo rma : d e( t ) u( t )=Kp e( t )+Td· d t. (3 .3 .1 .3 ). dondeTde se lt iempode r i va t i vo ,quetamb iénpuedese re xp resadocomoKd=Td,deno m inándosee s tafo rmaganan c iade r iva t iva . JUN IO 2019. MEMOR IA. 29.
(30) E .U .P .. GRADOENING .ELECTRÓN ICA. TFGN º : 770G01A156. 3 .3 .1 .4 . Regu lado rP ropo rc iona l In teg ra l -De r iva t ivo(P ID )[4] Enes te ú l t imot ipoderegu lado rset ienenencuen tatan tolaacc iónin teg ra lyde r iva t iva sob re laseña ldee r ro re ( t ) .Donde laa cc iónde r iva t ivap ropo rc ionaunce roa jus tab leyunpo lo ene lo r igena ls i s temaylaa c c iónin teg ra lunpo loenz=1yunce rop róx imo .Ese lregu lado r másu t i l izado jun tocone lP I ,yaquep ropo rc ionalos me jo resresu l tados . 1 u( t )=Kp e( t )+ Ti. JUN IO 2019. t. d e( t ) e( t )· d t+Td· d t 0. MEMOR IA. (3 .3 .1 .4 ). 30.
(31) E .U .P .. GRADOENING .ELECTRÓN ICA. TFGN º : 770G01A156. 3 .4 . Con t ro lAdap ta t ivo E lcon t ro ladap ta t i voe se l mé todou t i l izadoene lcampode lcon t ro lau tomá t icopa raaque l loss is tema squenopuedense rcon t ro lados med ian tet écn icasc lás icas ,yaquesufo rmade ope ra rescamb ian teo lap lan tanoes tádefin idade mane raadecuada . Secono cequelo sp r ime ro st raba josbasadosencon t ro ladap ta t ivoda tandelosaños 50de ls ig loXX ,dondefue ronu t i l i zados ,pe rm i t iendoe ldesa r ro l la rs is temasau tomá t icosde na vegac iónena v ione syen la indu s t r iaae roespac ia l .Aunque lateo rı́adees tet ipodecon t ro l , nofuede sa r ro l ladaha s ta lo saño s70y80 . Ac tua lmen tesehanv i s to me jo radosdeb idoalaapa r ic ióndela m ic roe lec t rón icaqueh izo deunosregu lado re s má ss imp le syba ra tos . Es tecon t ro lseadap taa lo scamb iosen lad inám icade lap lan taya laspe r tu rbac ionesque sep rodu cenen la m i sma lı́nea ,po rloquepuederea l iza ra jus tesent iemporea l . Ac tua lmen tee x i s tenunag ranva r iedaddea lgo r i tmosdecon t ro ladap ta t ivos ,s iendolos másu t i l izado s : Regu lado re sAu to s in ton i zado s(STR ) Con t ro lAdap ta t i vocon Mode lodeRe fe renc ia(MRAS ) P rog rama c ióndeGanan c ia Ene lp re sen tep ro ye c toe la lgo r i tmodecon t ro ladap ta t ivou t i l izadohas idoe lSTRe xp l icado ene lapa r tado7 .3. JUN IO 2019. MEMOR IA. 31.
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(33) E .U .P .. GRADOENING .ELECTRÓN ICA. TFGN º : 770G01A156. 4 No rmasyre fe renc ias 4 .1 . D ispos ic ioneslega lesyno rmasap l icadas Lasno rma sap l i cada sene lp re sen tep ro yec toes lano rma t ivadeT raba josdeF indeG rado delaEscue laUn i ve r s i ta r iaPo l i té cn ica .. 4 .2 . B ib l iog ra f ı́a [1 ]O GATA,K ATSUH IKO; S i s tema sdeCon t ro lenT iempoD isc re to,2 ªed . ,M inneso ta ,Pea rson Educa c ión ,(1996 ) . [2 ]A GUADO BEHAR,A .Y M ARTÍNEZI RANZO,M . ;Iden t ificac i ónyCon t ro lAdap ta t ivo,1 ªed . , Mad r id ,Pea r sonEdu ca c ión ,(2003 ) . [3 ]CALVO ROLLE,JOSEL. ;A ju s teempı́ r icoderegu lado resP ID . [4 ]ALHAD IT I,BAS IL M. ;Aná l i s i syd iseñodes is temasdecon t ro lden ive l.. 4 .3 . P rog ramasU t i l izados MA TLABR2014a32b i t s :he r ram ien tadeso f twa re ma temá t icoqueo f receunen to rnode desa r ro l loconun lengua jedep rog ramac iónp rop io . M iKT e x T eX s tud io. 4 .4 . O t rasre fe renc ias [ i ] D iseñodeCon t ro lado re sD i s c re tos,Dep to .deIngen ie ŕ ıadeS is temasyAu tom á t ica ,[Con su l ta6feb re ro2019 ] .D i spon ib leen :http://www.control-class.com/Otros/Apuntes_ Ingenieria_Control_Cuarto_IngenieroIndustrial.pdf [ i i ] S in ton i za c ión med ian tefo rmu lac iónteó r icade lregu lado rP IDpa rae lcon t ro lde ln ive lde aguaendepó s i to squea l imen tanaducc ionesdeg ran long i tud ..Un ive rs idadPo l i t écn icade V a len c ia .[Con su l ta23ene ro2019 ] .D ispon ib leen :https://riunet.upv.es/bitstream/ handle/10251/50781/Trabajo%20fin%20de%20master.pdf?sequence=1 JUN IO 2019. MEMOR IA. 33.
(34) E .U .P .. GRADOENING .ELECTRÓN ICA. TFGN º : 770G01A156. [ i i i ] Rea l izac ión de Con t ro lado re s D isc re tos. S is temas de Con t ro l Ap l icado . Caṕ ı tu lo 4 . Fa cu l tad Reg iona l la R io ja . [Consu l ta 23 ene ro 2019 ] . D ispon ib le en : http://www.frlr.utn.edu.ar/archivos/alumnos/electronica/catedras/ 38-sistemas-de-control-aplicado/Notas_de_C%C3%A1tedra/05_SCA_Cap_4_V7.pdf [ iv ] Iden t ifica c i ónPa ramé t r i cad i s c re ta.Escu leaPo l i t écn icaNac iona lFacu l taddeIngen ie rı́a E léc r ica[Con su l ta2 ma r zo2019 ] .D ispon ib leen :https://bibdigital.epn.edu.ec/ bitstream/15000/11687/1/T199.pdf [v ] Ca tá logo Gene ra l. Sa c ipump s[Consu l ta2ene ro2019 ] .D ispon ib leen :http://www. jaenclima.com/catalogos/ficheros/saci.pdf [v i ]F icha Té cn i ca de l p rodu c to A TV12H075M2. Schne ide r Ee lec t r ic [Consu l ta 2 ene ro 2019 ] . D i spon ib le en : https://www.se.com/cl/es/product/ATV12H075M2/ variador-de-velocidad-para-motor-asincrono-con-disipador-0.75kw--1hp--200% E2%80%A6240v-/ [v i i ]Da tashee t. U -GAGE. D ispon ib le. en :. S18U.. BANNER. [Consu l ta. 2. ene ro. 2019 ] .. https://www.se.com/cl/es/product/ATV12H075M2/. variador-de-velocidad-para-motor-asincrono-con-disipador-0.75kw--1hp--200% E2%80%A6240v-/ [v i i i ]Da tashee t. U -GAGE. D ispon ib le. en :. S18U.. BANNER. [Consu l ta. 2. ene ro. 2019 ] .. https://www.se.com/cl/es/product/ATV12H075M2/. variador-de-velocidad-para-motor-asincrono-con-disipador-0.75kw--1hp--200% E2%80%A6240v-/ [ ix ] Apun tesdeIngen ie rı́adeCon t ro l .Dep to .deIngen ie ŕ ıadeS is temasyAu tom á t ica[Con su l ta2ene ro2019 ] .D i spon ib leen :http://www.control-class.com/Otros/Apuntes_ Ingenieria_Control_Cuarto_IngenieroIndustrial.pdf [x ] Ap l icac ión de l Con t ro l Adap ta t ivo a P rocesos Indus t r ia les T ipo S ISO. Facu l tad deIngen ie ŕ ıa E le c t r ón i ca Buca ramanga[Consu l ta 2 ma rzo 2019 ] . D ispon ib le en :https://repository.upb.edu.co/bitstream/handle/20.500.11912/433/digital_ 17521.pdf?sequence=1 [x i ] Iden t ifica c i ónpo r Mı́n imo sCuad radosIngen ie ŕ ıadeS is temasyAu tom á t ica . [Consu l ta1 ab r i l2019 ] .D i spon ib leen :https://isa.umh.es/asignaturas/mis/ident1.pdf [x i ] Iden t ifica c i ónpo r Mı́n imo s Cuad rados Recu rs ivosIngen ie ŕ ıade S is temasy Au tom á t i ca . [Con su l ta 1 ab r i l 2019 ] . D i spon ib le en : https://isa.umh.es/asignaturas/mis/ ident2.pdf. JUN IO 2019. MEMOR IA. 34.
(35) E .U .P .. GRADOENING .ELECTRÓN ICA. TFGN º : 770G01A156. 5 Defin ic ionesyab rev ia tu ras P ID :P ropo r c iona lIn teg ra lDe r iva t ivo RLS :Re cu r s i veLea s tSqua re s(Mı́n imosCuad radosRecu rs ivos ) SP :Se tPo in t FT :Fun c ióndeT ran s fe ren c ia DAQ :Da taA cqu i s i t ionSe r ia l STR :Se l f -T un ingRegu la to r MRAS : Mode lRe fe ren ceAdap t iveSys tems Regu lado rP :Regu lado rP ropo rc iona l Regu lado rP I :Regu lado rP ropo rc iona l In teg ra l Regu lado rPD :Regu lado rP ropo rc iona l -De r iva t ivo Regu lado rP ID :Regu lado rP ropo rc iona l In teg ra l -De r iva t ivo. JUN IO 2019. MEMOR IA. 35.
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(37) E .U .P .. GRADOENING .ELECTRÓN ICA. TFGN º : 770G01A156. 6 Requ is i tosded iseño Sedebe ráncump l i runase r iederequ is i tospa rae ld iseñode ls is tema ,nomb radosacon t i nuac ión : Sedebeope ra r lap lan ta med ian teMa tLa b. Pa ralaob ten c ióndelo sre su l tadosesnecesa r ialarea l izac ióndep ruebase xpe r imen ta le ssob relap lan taden i ve lo med ian tes imu lac i ón(ene lp resen tep ro yec tohans ido tomada s med ian tes imu la c i ónpo rrazonesyacomen tadas ) . Pa raambo sregu lado r(P IDe s tánda ryP IDadap ta t ivo ) ,sedebet raba ja rcond i fe ren tes pun to sdeope ra c ión .E sde c i r ,e lpun tode t raba jopuede i rcamb iandocadac ie r tonúme ro de mue s t ra sen la m i smap rueba . Sedebe ránrea l i za rla ss imu lac ionesdeambosregu lado resconlos m ismospun tosde t raba jopa raha ce runacompa rac i ónen t reambos . E lpe rı́odode mue s t reoTe scons tan teenambosregu lado res . En lap lan tarea ls iseap l i ca senpe r tu rbac ionesserea l iza rı́ancon laape r tu rade lav á lvu la manua l .Po rlocon t ra r io ,s inoe x is tenpe r tu rbac iones ,és tavá lvu la manua lsó lose rı́a usadapa rae lde sagüede ldepós i tosupe r io r . Ene len to rnodes imu la c ión ,sehat raba jadoconfunc ionesdet rans fe renc iadeg rado1 y2de lnume rado rydenom inado rrespec t ivamen tepa raob tene rla máx imas im i l i tudcon lap lan tarea l ,yaquepa ra é s tasees ta rı́aan teuns is temadesegundoo rden . Laob ten c ióndelo spa ráme t rosde lP IDes tánda rsehanrea l izadopo ra jus teempı́ r icoa t ra v é sde l mé tododeRe la y -Feedbac k . Sedebega ran t i za runnúme rosde mues t rascapazdees tab i l iza re ls is temapa ralos d i fe ren te spun to sdecon s ignaenuna m ismap rueba . E lcód igodep rog rama c ióndebese rrea l izadode mane raóp t ima ,de modoques ise qu is ie seu t i l i za renfu tu ro sp ro yec tospud iesese rreu t i l izab le .. JUN IO 2019. MEMOR IA. 37.
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(39) E .U .P .. GRADOENING .ELECTRÓN ICA. TFGN º : 770G01A156. 7 Aná l is isdelasso luc iones Ac tua lmen tee x i s tend i fe ren te sfo rmasdecon t ro la runp roceso( tempe ra tu ra ,cauda l ,p re s ión ,e tc . ) , med ian telaIngen ie rı́ade Con t ro l . Ap l icandoe l ma rcote ó r icoe lcon t ro lpuede rea l iza rsede mane ral inea l ,nol inea l ,óp t imoyrobus to ;m ien t rasques iseap l icae lt ipode con t ro lpuedese ren la zoab ie r to , lazoce r rado ,regu lac i ónosegu im ien todet ra yec to r ias . Ene lp re sen tep ro ye c to ,sedebe rárea l iza re lcon t ro ldeunap lan taden ive l med ian teun PCat ra vé sdeunaDAQ(A rdu ino )querea l icedein te r fazen t relap lan taye lPC . És tecon t ro lseharea l i zado med ian tee l mé tododeregu lac ión ,e lcua lrequ ie redelaim p lemen ta c ióndeunode lo sd i fe ren tesregu lado resdecon t ro l ,ya menc ionadosene lapa r tado 3 .3,pa ra laob ten c i óndeunaso lu c iónqueseace rquelo máx imopos ib lealadeseada .. 7 .1 . D isc re t izac iónde lregu lado rP ID E lregu lado rP IDe se lcon t ro lado rpo re xce lenc ia ,yaqueseca rac te r izapo rsufác i lap l ica c i ónens i s tema sen lo squenoseconocee l mode lo ma temá t ico . És tee sunaimp lemen ta c ións imp lebasadaenlarea l imen tac ión ,quepe rm i tereduc i rlos e fec tosdela spe r tu rba c ione sha c iendoquee ls is temasevue lvainsens ib lealasva r iac iones , comoyasehacomen tadoan te r io rmen te . Basándo seenlateo rı́adecon t ro ldelosregu lado resP IDe xp l icadaende ta l leene lane xo 10 .2,sep ro ced i óalad i s c re t i za c iónded ichoregu lado rP ID med ian telad isc re t izac iónde Tu s t in,yaquee sunade la sd i s c re t izac ionesdeP ID m ásemp leadasenlaac tua l idad . Pa rae xp l i ca rlade s c r i ta z ióndeTu s t insedebepa r t i rdelaecuac i ónde lregu lado ren la c edelafunc ióndet rans fe ren c ia t iempocon t inuo ,pa ralaqueha c iendolat rans fo rmadeLap de lregu lado r( lasa l idadeé s teconrespec toasuen t rada )seob t ienelaecuac ión7 .1 .0 .1[ i i i ] U( s ) 1 =Kp(1+ +Tds ) E( s ) Tis. (7 .1 .0 .1 ). Apa r t i rdelae cua c ión7 .1 .0 .1,serea l izalad isc re t izac i ónpo rTu s t in,lacua lcons is teen 2 z−1 sus t i tu i rlasde ·z+1. lafun c ióndet ran s fe renc iaenLap la c e(ecuac i ón7 .1 .0 .1)po rT. A lsus t i tu i rlasenlapa r tede r i va t iva ,sein t roduceunpo loines tab leenz= −1 ,de modo. que lad is c re t i za c iónde lapa r tede r iva t ivase mod ifica rı́aa laecuac i ón7 .1 .0 .2,quegene raun po loes tab leene lo r igen . s= JUN IO 2019. 2 z−1 · T z. MEMOR IA. (7 .1 .0 .2 ) 39.
(40) E .U .P .. GRADOENING .ELECTRÓN ICA. TFGN º : 770G01A156. Defo rmaquepa ralae cua c ión7 .1 .0 .1,ap l icandolad isc re t izac i óndaluga rlaecuac ión 7 .1 .0 .3. U( z) T z+1 2 z−1 T 1+z−1 2 1−z−1 =Kp( 1+ · + T· )=Kp(1+ · + T· ) E( z) 2 Ti z−1 Td z 2 Ti 1−z−1 Td 1 (7 .1 .0 .3 ). 7 .1 .1 . Ob tenc ióndelaseña ldecon t ro lenecuac iónend i fe renc ias[i ] Unavezrea l i zada lad i s c re t i za c iónde lregu lado rypa r t iendode lafunc ióndet rans fe renc ia .1 .0 .3,ope randose l legaaunaf ó rmu lareduc ida(ecuac ión d isc re t izadade ls i s tema ,e cua c ión7 end i fe renc ia sequ i va len te )de ls igu ien te modo ,ecuac ión7 .1 .1 .1. Es te mé todopa ralaob ten c ióndelaseña ldecon t ro lse rı́aunaespec iede’ t ruco ’u t i l izado pa raimp lemen ta rdeunafo rmas imp le ,unafunc ióndet rans fe renc ia ,ademásdelabasepa ra rea l iza rlaiden t i fi ca c i ónpo r mı́n imo scuad rados . S iendo laecuac ión7 .1 .1 .1lase ña ldecon t ro lde lregu la do raca lcu la rylasecuac iones7 .1 .1 .2,7 .1 .1 .3y7 .1 .1 .4 lospa r áme t rosdelaan te r io r . uk−uk−1=q 0e 1e 2e k+q k−1q k−2. (7 .1 .1 .1 ). T Td q 1+ + ) 0=Kp( 2 Ti T. (7 .1 .1 .2 ). T Td q −1−2 ) 1=Kp( 2 Ti T. (7 .1 .1 .3 ). F igu ra7 .1 .1 .1–Ap ro x imax iónde l e r ro rpo re l mé tododeT us t in. Td q 2=Kp T. (7 .1 .1 .4 ). Pa ralaimp lemen ta c iónde lregu lado rP IDes tánda resnecesa r ioob tene rlospa ráme t ros (Kp ,Td ,T i )de lm i smo .E lm é todode lRe la y -Feedbac k ,se rı́aunaopc i ónpa ralaob tenc iónde és tospa raunpun todet raba jocon c re to ,e xp l icadoenlasecc ión7 .2 .1. iasp ropo rc iona lyde r iva t iva Sab iendoquela scon s tan te sKp,KiyKd,sonlasgananc respe rc t ivamen te ,ne ce sa r ia spa rae lc á lcu lodelaseña ldecon t ro lde lregu lado r .És tasse r igenpo rlass igu ien te se cua c ione s(dondeTese lpe r iodode mues t reo ) : [ 2] Kp=−( p1+2p2). Ki=. JUN IO 2019. ( p0+p1+p1) T. MEMOR IA. (7 .1 .1 .5 ). (7 .1 .1 .6 ). 40.
(41) E .U .P .. GRADOENING .ELECTRÓN ICA. TFGN º : 770G01A156. Kd=p2T. (7 .1 .1 .7 ). 7 .2 . A jus teemp ı́ r icoderegu lado res Unodelo s mé todo sdea ju s tederegu lado res másemp leadosenlaac tua l idad ,cons is te enlade te rm ina c iónempı́ r i cadelospa r áme t rosde lregu lado rbasadoen med ic ionessob rela respues tade ls i s temaende te rm inadascond ic ionesdefunc ionam ien to . Ene lca sode lo ss i s tema sencadenaab ie r ta ,d ichas ,d ichasmed ic ionesserea l izansob re lacu rvaderea c c i ónde ls i s temaan teen t radaesca lón . Encadenace r rada ,puede med i rsel le vandoa ls is temaaosc i lac iónob ienencasodeno se rpos ib le ,puedeap l i ca r see l mé todode lRe la y -Feedbac k . Enambo sca so s ,unave zrea l i zadaslas med idasnecesa r iassob relarespues tade ls is te ma ,seca l cu la ránlo spa ráme t ro sde lregu lado renbaseaecuac ionesempı́ r icasded ive rsos au to res(Z ieg le r -N i cho l syT y reu sLuyben ) .. 7 .2 .1 . Mé todoRe lay -Feedback[3] Mé todode sa r ro l ladopo rÅ s t römyHagg lünd ,quesons is teenl le va ra ls is temaa les tado .2 .1 .1) .Dees te modosepod r áloca l i deosc i la c iónconlain co rpo ra c ióndeunre lé(figu ra7 za rlaganan c iac r ı́ t i ca( Kc)ye lpe r iododeosc i lac i ónsos ten ida(Tc)de ls is tema .Pa r áme t ros necesa r io spa rarea l i za r lo scá l cu lo spa raob tene r lospa ráme t rosde lregu lado r(Kp,Td,Ti)[ 3] .. F igu ra7 .2 .1 .1–D iag ramadeB loquesRe la y -Feedbac k[3]. JUN IO 2019. MEMOR IA. 41.
(42) E .U .P .. GRADOENING .ELECTRÓN ICA. TFGN º : 770G01A156. Sedebeemp lea runre léconh i s té r is isconlass igu ien tesca rac te rı́s t icas(figu ra7 .2 .1 .2). F igu ra7 .2 .1 .2–H is té r is isde lre lépa raRe la y -Feedbac k[3]. dondede s laamp l i tudyhe lan chodelaven tanadeh is té res is . Unavezrea l i zadoe lRe la y -Feedba c kseob tend ráunaseña losc i lan tepe r iód ica ,de lacua l seob tend r án lo spa ráme t ro sTcya( figu ra7 .2 .1 .3) .. F igu ra7 .2 .1 .3–H is té r is isde lre lépa raRe la y -Feedbac k[3]. Comosepuedeob se rva renlafigu ra7 .2 .1 .3,Tcyaseob t ienendelag r áficaresu l tan te Kc)sedebeemp lea rlaf ó rmu ladelaecuac ión m ien t rasquepa raob tene rlaganan c iac rı́ t ica( 7 .2 .1 .1[ 3] . 4 d Kc = √ π a2−h2. (7 .2 .1 .1 ). 7 .2 .2 . Ob tenc ióndelospa ráme t rosde lregu lado rP ID(Kp ,Td ,T i ) Comoyasehacomen tadoan te r io rmen tepa ra laob tenc iónde lospa ráme t rosde lregu lado r seneces i tadelaganan c iac rı́ t i ca( Kc)yde lpe r iododeosc i lac i ónsos ten ida(Tc)de ls is tema . Unavezob ten ido se s to sdo spa ráme t rossepuedep rocede ra lcá lcu lodelospa ráme t rosde l P IDmed ian teunase r iedefó rmu la sma temá t icas .Ene lp resen tep ro yec tosehanu t i l izado las f ó rmu lasdeZ ieg le r -N i cho l sencadenace r radaylasdeT y reus -Luyben. JUN IO 2019. MEMOR IA. 42.
(43) E .U .P .. GRADOENING .ELECTRÓN ICA. TFGN º : 770G01A156. 7 .2 .2 .1 . Z ieg le r -N icho ls[3] Lap r ime raap ro x ima c ióndelase xp res ionesdeZ ieg le r -N icho ls encadenace r radase .2 .2 .1 mues t raen latab la 7 Pa ráme t ro Exp res ión Kp 0 .6 ·Kc T i 0 .5 ·Tc Td 0 .125 ·Tc T ab la7 .2 .2 .1–Fó rmu lasZ ieg le r -N icho lsencadenace r rada[3]. Es toe sap l i cab lecuandosecump le2<k· Kc<20s iendoklagananc iade lp roceso ,que eslacan t idaddeva r ia c iónenlasa l idap ro vocadapo runava r iac iónenlaen t radaydefine lasens ib i l idaddelap lan ta ,yKclagananc iac ŕ ı t icaca lcu lada med ian tee lm é tododeRe la y Feedbac k[3] . E l mé todoZ ieg le r -N i cho l se s me jo rab leenc ie r tosaspec tos ,po r loquearaı́zdees tabase c ie r tosau to re shanp ropue s tonue vase xp res ionespa ra me jo ra rc ie r tasespec ificac ionesde l s is tema[3] . ieg le r -N icho lsconpocasob reosc i lac ión[ 3] 1 .Z Ene s ta mod i fi ca c iónsein ten tareduc i rlasob reosc i lac iónde ls is tema ,comosup rop io nomb re ind i ca ,ysu snue va se xp res ionessepuedenve renlatab la7 .2 .2 .2 Pa ráme t ro Exp res ión Kp 0 .33 ·Kc T i Tc /2 Td Tc /3 T ab la7 .2 .2 .2–Fó rmu lasZ ieg le r -N icho lsencadenace r radaconpocasob reosc i lac ión[3]. 2 .Z ieg le r -N icho lss insob reosc i lac ión[ 3] Ene s tanue va mod i fi ca c ión ,tab la7 .2 .2 .3,ha yuna me jo radelasob reosc i lac i óncon respe c toa lap r ime raap ro x imac i ónyala mod ificac iónan te r io r . Pa ráme t ro Exp res ión Kp 0 .2 ·Kc T i Tc Td Tc /3 T ab la7 .2 .2 .3–Fó rmu lasZ ieg le r -N icho lsencadenace r radas insob reosc i lac ión[3]. JUN IO 2019. MEMOR IA. 43.
(44) E .U .P .. GRADOENING .ELECTRÓN ICA. TFGN º : 770G01A156. 7 .2 .2 .2 . T y reus -Luyben[3] Pa raes temé todoe lrangodeap l i cac iónese lm ismoquee lmos t radopa ra lase xp res iones deZ ieg le r -N i cho l sde latab la7 .2 .2 .1. Mos t r ándosesuse xp res ionesenlatab la7 .2 .2 .4. Pa ráme t ro Exp res ión Kp 0 .45 ·Kc T i 2 .2 ·Tc Td Tc /6 .3 T ab la7 .2 .2 .4–Fó rmu lasT y reus -Luyben[ 3]. 7 .3 . Regu lado resAu tos in ton izados(STR )[ix ][ x] E lregu lado rSTRe suna lgo r i tmodecon t ro ladap ta t ivoene lqueserecogenlasva r iab les deen t radaysa l idade ls i s tema ,pa rarea l iza runaes t imac ióndelospa ráme t rosde lm ismode fo rmarecu rs i va .Lo scamb io st ran s cu r r idosene lt iempoene ls is temarea lson l inea l izadosme d ian teunp ro ce soene lquelo spa ráme t rossonac tua l izadosdefo rmarecu rs iva ,a jus tándose ası́lo m áx imopo s ibea ls i s temarea l .. F igu ra7 .3 .0 .1–D iag ramadeB loquesdeRegu lado rAu tos in ton izado(STR ). Comosepuedeob se rva ren lafigu ra7 .3 .0 .1,es tet ipoderegu lado rsepueded iv id i rendos lazos .Unp r ime rla zo ,e lp ro ce soconrea l imen tac i ónyunsegundolazo ,ene lquesees t iman lospa r áme t ro sde ls i s temaye lb loquedondeserea l izanloscá lcu losde lregu lado r . E lb loqueD ISEÑOCONTROLADOR enlafigu ra7 .3 .0 .1,resue lveent iemporea le lp ro b lemade ld iseñode ls i s temaconpa ráme t rosconoc idos .Es tet ipoderegu lado rcons tadeun es t imado rre cu r s i voquesepuede imp lemen ta rpo rd ive rsastécn icascomo :. JUN IO 2019. MEMOR IA. 44.
(45) E .U .P .. GRADOENING .ELECTRÓN ICA. TFGN º : 770G01A156. Mé todode Mı́n imo sCuad rados Mé todode Mı́n imo sCuad radosRecu rs ivos(RLS ) Mı́n imo sCuad rado sE x tend idos Mé todo Ma x imunL i ke l ihood(Mé todode Máx imaV e ros im i l i tud ) Enes teca sosehau t i l i zadoe l Mé todode Mı́n imos Cuad rados Recu rs ivos(RLS )pa ra rea l iza rlae s t ima c i ón .. 7 .3 .1 . A lgo r i tmode M ı́n imoCuad rados[iv ][ x i] Pa rad i seña re lregu lado raimp lemen ta rene ls is temadecon t ro l ,sedebed ispone rdesu func i óndet ran s fe ren c ia .E l mé todo mássenc i l lopa rarea l iza r laes t imac iónde lospa ráme t ros deesafun c ióndet ran s fe ren c iae se la lgo r i tmode Mı́n imosCuad rados . E la lgo r i tmoMı́n imo sCuad radoscons is teen laob tenc i ónde lospa ráme t rosdeuns is tema , dondelafun c iónob je t i vose rá m in im iza rlad i fe renc iaen t relasa l idarea lde ls is temay (k )yla sa l idaes t imadaŷ( k ) .E s toe srea l i zab leg rac iasalaecuac i ónend i fe renc iaspa rae lcá lcu lode lasa l idadeuns i s temade fin idoconunade te rm inadafunc i óndet rans fe renc iad isc re ta ,yaque sepuedecon ve r t i rlaiden t i fi ca c ióndelospa ráme t rosded ichafunc iónenunavá l idapa rae l usode mı́n imo scuad rado s . Esunaté cn i cas imp les ie lmode lot iene lap rop iedaddese r l inea lensuspa ráme t ros ,ası́ la es t imac ióndeé s to se sca l cu ladadefo rmaana lı́ t ica .Es tem é todoesunes t imado re xpe r imen ta lpa ralacon s t ru c c i ónde mode lo squepuedese res t ruc tu radoenloss igu ien tespasos : P lan ificac iónexpe r imen ta l:e ls is temaa iden t ifica rese xc i tadopo runase ña ldeen t rada ysereg i s t rapa racada in s tan telaen t radaysa l idap roduc ida . Se lecc ióndelaes t ruc tu rade l mode lo:a tend iendoalasa l idadelap lan taob ten ida ene lapa r tadoan te r io r ,sepuedededuc i r lafunc ióndet rans fe renc iaa iden t ifica r(p r ime r o rden ,segundoo rden ,re ta rdos ,e tc . ) . Es t imac ióndepa ráme t ros:unavezconoc idalaes t ruc tu rade ls is tema ,seob t ienene l va lo rde lo spa r áme t ro sde s conoc idos . V a l idac ión:comp roba rs ie ls is temarespondedela mane raespe rada . Enre la c ióna lo spa so san te snomb rados ,e lp r ime rpasoescons ide ra runmode logené r ico , ecuac ión7 .3 .1 .1donde lo spa ráme t rosaes t ima rse rána1,a . . . ,a b b . . . ,b 2, n, 0, 1, n. −1 −m b . . +b 0+b 1z +. mz G( z)= 1+a1z−1+. . . +amz−m. (7 .3 .1 .1 ). Pa raob tene re so spa ráme t ro ssedeberea l iza runaes t imac ióndelasa l idadelafo rma (ecuac i ón7 .3 .1 .2) . JUN IO 2019. MEMOR IA. 45.
(46) E .U .P .. GRADOENING .ELECTRÓN ICA. TFGN º : 770G01A156. ŷ( k+1 )=xk+1T · θ. (7 .3 .1 .2 ). dondeθ ,e se lve c to rdepa r áme t ro saes t ima ryxk+1 e lvec to r(ecuac ión7 .3 .1 .3) ,dondey es lasa l idade ls i s tema ,ulase ña ldecon t ro l(en t radaa lap lan ta ) ,de lre ta rdoquep resen tae l s is temayke l in s tan tea c tua l .. xk+1 =[−y( k) , −y( k−1 ) , . . . , −y( k−n+1 ),u ( k−d) , . . . ,u ( k−m +1−d) ]. (7 .3 .1 .3 ). E la lgo r i tmo Mı́n imo sCuad rado sesaque lcuyosva lo resdelospa r áme t ros m in im icenla sumadeloscuad rado sdelo se r ro re s ,s iendoe le r ro re ad i fe renc iaen t relasa l idarea l k+1 l ylaes t imada(e cua c i ón7 .3 .1 .4) ,ylo spa r áme t rosseob t ienende ls igu ien te modo ,ecuac ión 7 .3 .1 .5 e k+1 =y k+1 −ŷ k+1. (7 .3 .1 .4 ). −1 T θ̂=(XTX) X Y. (7 .3 .1 .5 ). S iendo : θ :e lve c to rdepa r áme t ro se s t imadospa rae lcá lcu lodelafunc ióndet rans fe renc ia . X: ma t r i zdeen t rada sysa l ida sde ls is temarea lde te rm inadapo rlaecuac i ón7 .3 .1 .3. És ta ma t r i zaumen tasutamañoenfunc iónde lnúme rode i te rac ionesqueseanl le vadas acabo ,e sde c i r ,pa ralo sda to sdeunai te rac iónsetend rı́aunafi la ;po rloquepa ralos da tosde1000i te ra c ione ssetend rı́auna ma t r izde1000fi las ,dandoluga rauna ma t r iz 1000x1000 . Y:e lve c to rfo rmadopo rla ssa l idases t imadasde ls is tema ,ca lcu ladasencada mues t ra conlae cua c ión7 .3 .1 .2. Es tet ipodea lgo r i tmop re sen taunp rob lemaatene rencuen tapa ralarea l izac ióndees te −1,p t raba jo ,yaquecomopud imo sob se rva rhaceusodelain ve rsadeuna ma t r iz ,( XTX) a ra. sureso luc i ón .S ié s tae se x ce s i vamen teg rande ,sucá lcu losevue lvecomp le jo ;po rloquee l a lgo r i tmo Mı́n imo sCuad rado snoe sv á l idopa raes t imac ióndepa ráme t rosent iemporea l ,ya quecada mue s t raha rı́ac re ce rla ma t r iz .Adem ás ,pod rı́ada rsee lcasodelanoe x is tenc iade d icha ma t r izin ve r sa ,dando luga raunp rob lemadecon ve rgenc iadelospesosaca lcu la r . Laso luc iónae s tep rob lemae slau t i l izac iónde lA lgo r i tmode Mı́n imosCuad radosRecu r s ivos(RLS ) ,e xp l i cadoacon t inua c i ón ,yaquenou t i l izalain ve rsadeuna ma t r iz .. JUN IO 2019. MEMOR IA. 46.
(47) E .U .P .. GRADOENING .ELECTRÓN ICA. TFGN º : 770G01A156. 7 .3 .2 . A lgo r i tmode M ı́n imoCuad radosRecu rs ivos(RLS )[iv ][ x i] E la lgo r i tmode mı́n imo scuad radosrecu rs ivosesunodelos m é todos másu t i l izadospa ra laiden t ifi ca c i óndepa ráme t ro s ,yaquecomosehad ichoene lapa r tadoan te r io rnou t i l izala in ve rsadeuna ma t r i zpa rasu sc á l cu lospo rloquehacepos ib lelaes t imac iónent iemporea l . S iendoa sı́unava r ian tede la lgo r i tmode Ḿ ın imosCuad radosysu je toasus m ismares t r icc io nesnomb rada sene lapa r tado7 .3 .1 E la lgo r i tmore cu r s i vou t i l i zalo sda tosde lpasoan te r io rpa rae lac tua l ,dees te modoe l cá lcu lode lo spa ráme t ro se scomoseind icaenlaecuac ión7 .3 .2 .1. θ̂ o r r e c i on k+1 = θ̂ k+c. (7 .3 .2 .1 ). S iendo : θ lve c to rdepa ráme t ro ses t imadosenunins tan te k+1 e θ lve c to rdepa ráme t ro se s t imadosene lins tan tean te r io r ke Laco r re c iónseco r re spondecone la jus tedelanue vaes t imac iónbasadaenlosva lo res ob ten ido sene l in s tan tea c tua l . Pa rasuimp lemen ta c iónsedebepa r t i rdeunafunc ióndet rans fe renc iagené r ica ,cong ra dosene lnume rado rydenom inado rcua lesqu ie ra ,s iendoes tafunc ióndet rans fe renc iala mos t radaen lae cua c ión7 .3 .2 .2. −1 −m b . . +b 0+b 1z +. mz G( z)= 1+a1z−1+. . . +amz−m. (7 .3 .2 .2 ). Dees tafun c ióndet ran s fe ren c iagené r ica ,ecuac ión7 .3 .2 .2,enfunc i ónde lg radocone l queseva yaat raba ja rsepuedenob tene rlasd i fe ren tesfunc ionesdet rans fe renc ia ,ecuac ión 7 .3 .2 .3y7 .3 .2 .4,s iendoé s ta sdesegundog radoene ldenom inado r ,en t reo t ras . Fun c ióndeT ran s fe ren c iadeG rado0 b 0 G( z)= 2 z +a1z+a0. (7 .3 .2 .3 ). Fun c ióndeT ran s fe ren c iadeG rado1 b 0+b 1z G( z)= 2 z +a1z+a0. (7 .3 .2 .4 ). E leg ido slo sg rado sde lnume rado rydenom inado rsedebedesa r ro l la rlafunc ióndet rans fe renc iaenunae cua c i ónend i fe renc ias .Pa rae jemp l ifica r lo ,sesupond ráquelosg radosde l nume rado rydenom inado rsondeg rado1y2respec t ivamen te( func ióndet rans fe renc iae leg i daene lp re sen tep ro ye c to ) . JUN IO 2019. MEMOR IA. 47.
(48) E .U .P .. GRADOENING .ELECTRÓN ICA. TFGN º : 770G01A156. Set ieneen ton ce sunafun c ióndet rans fe renc iade ls igu ien te modo : −1 Y( z) b b 0+b 1z 0+b 1z G( z)= = 2 = U( z) z +a1z+a0 1+a1z−1+a0z−2. (7 .3 .2 .5 ). y 1y 0y 1u 0u k+a k−1+a k−2=b k−1+b k−2. (7 .3 .2 .6 ). y 1u 0u 1y 0y k=b k−1+b k−2−a k−1−a k−2. (7 .3 .2 .7 ). y=xT · θ. (7 .3 .2 .8 ). Desa r ro l lando lae cua c iónend i fe renc ias ,ecuac ión7 .3 .2 .6,ydespe jando lasa l iday eob ks t iene laecua c i ón7 .3 .2 .7.E s tae cua c i ón7 .3 .2 .7sepuedeesc r ib i rdefo rmama t r ic ia l ,ecuac ión 7 .3 .2 .8,donde : y :va lo ra c tua lde lasa l iday k. x :vec to rdee s tado san te r io re sdeen t radasysa l idas . x=[uk−1; −y −y k−1; k−2]. (7 .3 .2 .9 ). θ :vec to rcon lo spa r áme t ro sb 1 ,a1ya2delafunc ióndet rans fe renc iaG (z ) . Ademásdelo spa ráme t ro snomb radosan te r io rmen te ,es tea lgo r i tmoneces i tauna ma t r iz P pa rae lcá l cu lodelo spa ráme t ro sdeθquedebese rin ic ia l izadaconva lo resa lea to r iosy debetene rla m i smad imen s iónquee lvec to rθ . Laso luc iónde la lgo r i tmos igueunase r iedepasos : 1 . Defin i rlo sva lo re sdePkyθ̂ a ma t r izPsein ic ia l izaconunva lo ra lea to r ioyθs inose k.L conocenadaace r cade lo spa ráme t rosse rá in ic ia l izadade lm ismomodoquePk,conun va lo ra lea to r io. Esnece sa r ioin i c ia l i za rla ma t r i zPk ye lvec to rdepa r áme t rosθ aqueene lins tan te k,y in ic ia lne ce s i tamo sunva lo rdeés tospa rae lcá lcu lodela ma t r izdegananc iasK(k+1). Unave zpa sadalap r ime ra mues t rases tospa ráme t rossei ránca lcu landosegúnlas ecuac ione s7 .3 .2 .13y7 .3 .2 .14enfunc ióndelosda tosde lins tan tean te r io r . 2 . Ob tenc iónde la s med ida sde la sseña lesdeen t rada(uk+1)ysa l ida( y k+1) ienelas igu ien tefo rma 3 . Fo rma re lve c to rreg re so rxk+1 quet x=[uk−1; −y −y k−1; k−2]. JUN IO 2019. MEMOR IA. (7 .3 .2 .10 ). 48.
(49) E .U .P .. GRADOENING .ELECTRÓN ICA. TFGN º : 770G01A156. 4 . Ma t r i zdeganan c ia sK(k+1) K(k+1) =. Pk T 1+( xk+1) · Pk+1 · xk+1. (7 .3 .2 .11 ). 5 . Cá l cu lode le r ro rdep red i c c ióne ( k+1 ) T e xk+1) · θ̂ k+1 −( k ( k+1 ) =y. (7 .3 .2 .12 ). 6 . Cá l cu lode lo spa ráme ro se s t imadosθ k+1 θ̂ xk+1 · e k+K( ( k+1 ) = θ̂ k+1 )· ( k+1 ). (7 .3 .2 .13 ). 7 . Cá l cu lode la ma t r i zPpa rae ls igu ien teins tan te P(k+1) =Pk−. T· Pk· xk+1 · ( xk+1) Pk T 1+( xk+1) ·Pk·xk+1. (7 .3 .2 .14 ). 8 .V ue l taa lpun to2pa rae ls igu ien te mues t reo E lRLSp re sen taunp rob lemaquedebese rco r reg ido ,s iendoes te la incapac idaddede tec ta rcamb io senlo spa r áme t ro salola rgode lt iempo .Es tosedebeaquela ma t r izPsehace muypequeña . la lgo r i tmo Laso lu c iónae s tep rob lemae slaimp lemen tac ióndeunfac to rdeo lv ido(λ)a recu rs ivo .Dee s tafo rmaseponde ra m ásalas mues t ras másrec ien tespe rm i t iendode tec ta r uncamb ioen lo spa ráme t ro s . Lasfó rmu la sde l RLSconfa c to rdeo lv idosons im i la resalas mos t radasan te r io rmen te e xcep tola se cua c ione s7 .3 .2 .14y7 .3 .2 .11,quesonlasquea ñaden(λ) ,e lfac to rdeo lv ido ,y e lp roced im ien todeap l i ca c ióne se lm ismoquee lan te r io r . Aho ra la snue va sfó rmu la spa raP(k+1) yK(k+1) son : K(k+1) =. Pk T λ+(xk+1) ∗Pk+1 ∗xk+1. T ∗P 1 Pk∗xk+1 ∗( xk+1) k P(k+1) = ( Pk− ) T λ λ+(xk+1) ∗Pk∗xk+1. (7 .3 .2 .15 ) (7 .3 .2 .16 ). Esimpo r tan tetene rencuen tae lva lo rde lfac to rdeo lv idoquedebese r0<λ<1 ,yaque depend iendodesuva lo rseob t ienend i fe ren tescompo r tam ien tos . λpequeño :E ls i s temae s má scamb ian teypuedein t roduc i rru idoene ls is tema . λg rande :E x i s tenp rob lema salaho radede tec ta rcamb iosenlospa ráme t ros ,yaquela iden t i fi ca c i óne s má s len taan tee lcamb io . No rma lmen tee lva lo rde lfa c to rdeo lv idoquesesue lee leg i rronda ráen t re0 .9<λ<0 .98 JUN IO 2019. MEMOR IA. 49.
(50)
(51) E .U .P .. GRADOENING .ELECTRÓN ICA. TFGN º : 770G01A156. 8 Resu l tadosfina les T odoslo sre su l tado s mo s t rado sacon t inuac iónfue ronrea l izados med ian tes imu lac ión ,ya quenosehanpod idorea l i za rla sp ruebaspe r t inen tesenlap lana tarea l ,comoyasehae xp l i cadoan te r io rmen te .. 8 .1 . Regu lado rP IDes tánda r Seharea l i zadounP IDe s tánda ren lap lan taden ive lpa rarea l iza runacompa rac iónde los resu l tado sen t ree s teP IDyunP IDadap ta t ivousandoe la lgo r i tmoRLS .. 8 .1 .1 . Cá lcu lodelospa ráme t rosTcyKc E lp r ime rpa sopa ralarea l i za c ióndees teP IDhas idolaob tenc ióndelospa ráme t rosde l regu lado r ,queseharea l i zadomed ian tee lm é todode lRe la y -Feedbac ke xp l icadoen lasecc ión 7 .2 .1. Sehanrea l i zadova r ia sg rá fi ca scone l mé todode lRe la y -Feedbac k ,yaquedepend iendo de lpun todet raba jose le c c ionadoseob tend ránd i fe ren tesva lo respa rae lcá lcu lodepa ráme t rosde lregu lado r . Sepuedeve r lag rá fi cagene radapo r lafunc iónRe la y -Feedbac k ,de laquesepuedeve re l .3 .2pa raunpun todet raba jode l40%,enlafigu ra8 .1 .1 .1 cód igoen13. F igu ra8 .1 .1 .1–G ráficaRe la y -Feedbac kpa rapun todet raba jo40%. Comose men c ionabaenlase cc ión7 .2 .1,Tcyaseob t ienend i rec tamen teapa r t i rdela figu ra8 .1 .1 .1yKcmed ian telafó rmu la7 .2 .1 .1ques i rv i ránpa rae lcá lcu lodelospa ráme t ros de lP ID .. JUN IO 2019. MEMOR IA. 51.
(52) E .U .P .. GRADOENING .ELECTRÓN ICA. TFGN º : 770G01A156. S iendopa rae s tepun todet raba jo( tab la8 .1 .1 .1) : Tc=31 .67 a=50 .62 Kc=1 .265 T ab la8 .1 .1 .1–Pa ráme t ros40% Re la y -Feedbac k. Cabedec i rquepa ralaob ten c ióndeTcyaapa r t i rdelafigu ra8 .1 .1 .1sehanrecog ido d i fe ren tesva lo re sdee s to spa ráme t ro spa raob tene rası́unva lo r med ioycons igu i runosva lo res m ásp róx imo salorep re sen tado .E s toseharea l izadopa racadapun todet raba joconsus respec t ivasg r á fi ca sdeRe la y -Feedba c k . Losresu l tado sob ten ido ssepuedenconsu l ta rene lane xo11 .1 .1 .1ye lc ód igodesu func ión ene lane xo13 .3 .2.. 8 .1 .2 . Cá lcu lodelospa ráme t rosde lregu lado r Kp ,T iyTd med ian tea jus te emp ı́ r ico Unavezob ten ido slo spa ráme t ro sKcyTc,sep rocedea lc á lcu lodelospa ráme t rosde l regu lado rpud iendoe leg i rd i fe ren te sfo rmaspa rasuob tenc i ón : Z ieg le r -N i cho l s •P r ime raap ro x ima c i óndeZ ieg le r -N icho ls •Z ieg le r -N i cho l sconpo casob reosc i lac i ón •Z ieg le r -N i cho l ss insob reo s c i lac i ón T y reus -Lu yben Losresu l tado sob ten ido sde lo spa ráme t rosde lregu lado rpa raun40%depun todet raba jo sonlos mos t rado sen latab la8 .1 .2 .1ye lc ód igodesufunc iónen13 .3 .3. Pa ráme t ro s ZN ZNPocaSob re ZNNoOve r TL Kp 0 .76 0 .42 0 .25 0 .57 T i 15 .79 15 .79 31 .57 69 .45 Td 3 .95 10 .52 10 .52 5 .01 T ab la8 .1 .2 .1–Pa ráme t rosRegu lado r40% pun todet raba jo. Unavezsehanca l cu lado lo spa ráme t rosde lregu lado rnecesa r iospa ra laseña ldecon t ro l , secoge r áe lva lo rde lacon s ignadeunvec to rcond i fe ren tesva lo resdecons igna . Apa r t i rdee s tepun toe lcá l cu lode laseña ldecon t ro lsegu i ráloss igu ien tespasos : 1 . Seesc r ibe laseña ldecon t ro lu( t )med ian te DAQ Wr i t e. 2 . Seleelava r iab ledep ro ce sode lap lan ta med ian teDAQ R ead. JUN IO 2019. MEMOR IA. 52.
(53) E .U .P .. GRADOENING .ELECTRÓN ICA. TFGN º : 770G01A156. 3 . Se mod i fi cae l SPcadac ie r tonúme rode mues t ras .És tosedeberea l iza ran tesde l cá lcu lode le r ro rpa raqueene l momen toquecamb iee lSP ,e lp róx imocá lcu lode le r ro r yaserea l i zaenba sea lanue vacons igna . 4 . Sere ca l cu lan lo sva lo re sde le r ro re ( t )an tesdeca lcu la rlaseña ldecon t ro lu( t ) . 5 . Seca l cu la laseña lu( t ) . Pa rae lcá l cu lodelaseña ldecon t ro lsehac readounafunc iónquesepuedeconsu l ta ren e lane xo13 .3 .4ytodo loan te r io rsehaimp lemen tadoaunp rog ramap r inc ipa l(ane xo13 .3 .1) .. 8 .1 .3 . Cá lcu lodelaseña ldecon t ro l Po rú l t imosehadeca l cu la r laseña ldecon t ro lde lregu lado rP IDes tánda r .Cá lcu loquese harea l izadoconlae cua c iónd i s c re t izadade lregu lado rP ID ,de lm ismo modoquepa rae lP ID adap ta t ivo . .3 .4y lospasosasegu i rpa ra E lcód igodee s tafun c iónsepuedeconsu l ta ren lasecc ión13 suc á lcu loson : 1 . Sedebenpa sa r lo sva lo re sdeKp,TiyTdob ten idosapa r t i rde lmé todoe leg ido(Z ieg le r N icho l s ,Z ieg le r -N i cho l sconPocaSob reosc i lac ión ,Z ieg le r -N icho lsNo Ove rshoo tyT y reu sLu yben ) ,a s ı́como lase ña ldecon t ro lye le r ro reneseins tan te . 2 . Basándo seen lae cua c ión7 .1 .1 .1,sedebenca lcu la r lospa r áme t rosq q a r áme o, 1yq 2.P .1 .1 .2,7 .1 .1 .3y7 .1 .1 .4. t ro squev ienende te rm inado spo rlasecuac iones7 3 . Ca l cu lado slo spa ráme t ro s ,seap l icalaecuac ión7 .1 .1 .1yseob t ienelanue va lse ña lde con t ro lde lregu lado r . Sedebel im i ta rlaseña ldecon t ro lenambosregu lado res(P IDes tánda ryP IDadap ta t ivo ) ,yaqueset raba jaconunrangoden ive ldecons ignade l0-100% (e l im inando ası́e le fe c todea cumu la r mu chapa r te in teg ra l ,an t i -w indup ) .Suc á lcu lopuededa rcomo resu l tadounva lo rpo ren c imaopo rdeba jodees terango ,po rloquesedebel im i ta rla seña l .E s ta l im i ta c iónsepuedeconsu l ta rene lane xo13 .4 .4y13 .3 .4.. JUN IO 2019. MEMOR IA. 53.
(54) E .U .P .. GRADOENING .ELECTRÓN ICA. TFGN º : 770G01A156. 8 .1 .4 . Resu l tadosOb ten idoscone lP IDes tánda r Acon t inua c iónse mue s t ranlo sre su l tadosob ten idospa rae lP IDes tánda rcone l40% de pun todet raba joyd i fe ren te sva lo re sdecons igna . Enfunc ióndelaap ro x ima c ióne leg ida(Z ieg le r -N icho ls ,Z ieg le r -N icho lspocasob reosc i la c ión ,Z ieg le r -N i cho l sNo O ve r shoo tyTy r eu sLu y b en)seob tuv ie ronlosd i fe ren tesresu l tados , co r respond iendocadat ra zadoa los igu ien te : P lo tsupe r io r :V a lo rrea ldelava r iab lede lp roceso( lasa l idade ls is tema ,lı́neaazu l )ye l pun todecon s ignaquedebea l canza rés tasa l ida( lı́neaat razosneg ra ) . P lo tin te rmed io :Se mue s t rae le r ro rquesefueob ten iendodu ran tee lp roceso . P lo tin fe r io r :Se mue s t ra laseña ldecon t ro l S iendola ss imu la c ione s : Z ieg le r -N i cho l s. F igu ra8 .1 .4 .1–G ráficaZ ieg le r -N icho lspa raun40% depun todet raba jo. JUN IO 2019. MEMOR IA. 54.
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