3.1. Diseño de los talleres
Para el diseño de los módulos se tuvo en cuenta [2]:
“La Matemática es inherente al ser humano, es una construcción social y cultural. Son indiscutibles sus valiosos aportes al avance de la ciencia y, por ende, al desarrollo tecnológico de la humanidad. Pero desde un aspecto más profundo e integral, la Matemática tiene un sentido humanizante, ya que está orientada a: a) brindar las herramientas para desarrollarnos como ciudadanos activos, participativos y críticos de la sociedad del conocimiento; b) desarrollar el pensamiento lógico y la abstracción desde el análisis de los significados y significaciones de los objetos matemáticos que amplían la realidad inmediata; c) observar e interpretar el mundo que nos rodea, apropiarnos e intervenir en él con una mirada científica y con acciones tendientes a la justicia social, d) anticipar fenómenos e inferir acontecimientos futuros, e) resolver problemas y f) contemplar, analizar, comprender y disfrutar del arte en sus diversas manifestaciones…”(p39).
Esta fundamentación responsabiliza del éxito no sólo al alumno sino también a las familias, al profesorado, a las instituciones educativas y a la sociedad.
Las Evaluaciones Nacionales de matemática reflejaron un bajo desempeño en la Jurisdicción Chaco (figura 1).
Podría haber muchas explicaciones para ello, por ejemplo, una hipótesis válida podría ser: no se ha conseguido generar entornos de motivación o no existe relación alguna entre la motivación, el esfuerzo y el rendimiento de los estudiantes.
Según el diagnóstico de este grupo de investigadores, considerando la doble función de los tres como docentes de nivel medio y docentes universitarios, los estudiantes tienen cada vez menos interés por aprender y esforzarse porque no encuentran sentido a lo que aprenden en las escuelas porque no existe una conexión entre lo que se enseña, como se lo enseña y sus realidades contextuales (preocupaciones, inquietudes, etc.).
Volviendo a la fundamentación [2]: “En efecto, la enseñanza de la Matemática debe favorecer la construcción de aprendizajes matemáticos para todos los estudiantes, una enseñanza basada en la alfabetización matemática, un aprendizaje significativo con anclaje no sólo en la realidad sino también en lo intramatemático. Recapitulando, la enseñanza de la Matemática en el Campo de la Formación General debe facilitar las herramientas para el desarrollo de capacidades que habiliten a los estudiantes que desenvolverse plenamente en la sociedad, en el mundo del trabajo y en estudios superiores (p.61) ; los marcos legales vigentes en la jurisdicción, nos dan el aval
para transformar los métodos tradicionales de enseñanza y trabajar con nuevas propuestas que permitan consolidar aprendizajes significativos en los estudiantes.
Fig.1 Aprender 2017.Informe de resultados Chaco-5to.año de la secundaria. Pag.34. Al analizar los niveles de desempeño en Matemática, se observa que: El porcentaje de estudiantes en el nivel de desempeño Satisfactorio y Avanzado en Aprender 2017 es similar respecto de Aprender 2016. Comparado con los resultados de ONE 2013, el porcentaje de estudiantes en el nivel de desempeño Satisfactorio y Avanzado en 2017 es similar [3].
Muchas veces hay que pensar en qué y cómo responder cuando preguntan los estudiantes ¿ Y esto para qué sirve? . No se puede pretender que sientan interés si se sigue enseñando siempre de la misma manera. La matemática debe ser entendida como un saber para la vida, y no como una ciencia abstracta y carente de sentido, lo cual hace necesario contextualizarla.
Se plantea por esta razón, aplicar nuevas metodologías que estén centradas en el estudiante, donde se les muestre las implicaciones de las matemáticas en el mundo que los rodea y en otras ciencias, sin dejar de lado el carácter interdisciplinar.
La figura 2 muestra el interés de los estudiantes [3] .
Este trabajo se basa en el aprendizaje por problemas y por proyectos. No se trata de pequeña aplicaciones prácticas, sino de elaborar situaciones complejas en las que los estudiantes necesiten descubrir nuevas herramientas o utilizar conocidas y que a su vez requieran del trabajo colaborativo, el uso de las fuentes de información y de las nuevas tecnologías, porque éstas propiciarán la investigación y el aprendizaje autónomo y participativo.
Para poder iniciar a los docentes en el aprendizaje basado en proyectos (ABP) se diseñaron los módulos de la primera etapa en formato de talleres de formación. El producto de estos talleres será la propuesta de acción a ser implementada en cada institución participante.
En la tabla 1 se leen los contenidos preparados para cada uno de los módulos que se trabajaron en jornadas extendidas de 6 (seis) horas.
Tabla 1. Contenidos desarrollados en los modulos.
La figura 2 muestra los intereses de los estudiantes. Los valores indican que no solo hay que motivar al estudiante, sino hay que promover en ellos actitudes adecuadas hacia la matemática, que les permita afrontar retos matemáticos y resolución de problemas aplicables en su quehacer diario o en los aplicaciones que sean del agrado de los estudiantes para poder desarrollar aspectos propios de la actividad matemática.
Por ello en los módulos se trabajaron las competencias matemáticas y los aspectos del ABP. Todo ello para lograr centrar en el estudiante aspectos como autonomía, reflexion, creatividad, rigor, perseverancia y el espíritu crítico.
El primer taller trabajó la motivación en matemática y los factores implicados de tipo cognitivo, emocional y conductual, sin olvidar lo académico. Siguiendo la línea de [4], las motivaciones se clasifican en:
• Intrínseca: cuando el interés se fija por el estudio o trabajo, demostrando siempre superación y personalidad en consecución de sus fines, aspiraciones y sus metas. Definida por realizar una actividad por placer.
• Control : el estudiante tiene la posibilidad de escoger entre distintas opciones y formas de resolver la tarea, los estudiantes tienen el control de la situación, él determina su propio ritmo y modo de aprendizaje.
• Extrinseca : al contrario que en la motivación intrínseca, el aprendizaje es secundario, y considera como un medio para obtener otros fines. El estudiante solo trata de aprender, no por la asignatura.
Desde el punto de vista de los investigadores que han hecho propuestas didácticas para mejorar la motivación de los estudiantes podemos citar algunas, como ser:
Módulos Temario de los módulos
Módulo 1:
Introducción al Aprendizaje Basado en proyecto
Los proyectos tienen historia. Hablemos de aprendizaje.
Alfabetización matemática. Aprender como acto intencional .Aprender como acto práctico y útil. Ejemplos de aplicación.
Módulo 2:
Fundamentos de la modelización
Modelos matemáticos. La modelización matemática en el aula.
Lo extramatemático, lo cotidiano, lo real. Que son los modelos.
Matematización intra-matemática. Primeras ideas. Bosquejos de ABP.
Módulo 3:
Aprendizaje Basado en proyectos (ABP)
Introducción. Posibles objetivos del trabajo por proyecto.
Características de una estrategia de proyectos. Tipos de proyectos.
Etapas de un trabajo por proyecto. Fases del ABP.
Actividades y demandas cognitivas de las tareas. Tratamientos de los objetivos matemáticos implicados.
Formación basada en competencias. Competencias Matemáticas.
Como implementar el ABP en las instituciones. Herramientas para armar tu proyecto.
Módulo 4:
El ABP en la práctica matemática.
Implicaciones para la práctica docente. Algo sobre planificación en matemática.
Trabajo sobre el error. Uso de los recursos TIC y de la Web.2.
Presentación de los proyectos .Resolución de la propuesta presentada.
Módulo 5:
Implementación de proyectos y evaluación
Implementación del proyecto.
Como evaluar un ABP. Evaluación de las competencias.
Escenarios y técnicas didácticas como marco de referencia. La evaluación de los aprendizajes matemáticos.
• Integración de los aprendizajes.
• El uso de contextos y situaciones , en este sentido se tiene en cuenta:
✓ Aprendizaje por descubrimiento y contacto con el medio.
✓ Resolución de problemas y estudio de caso.
✓ Desarrollo de proyectos reales o simulados.
• El uso de materiales adecuados, recursos variables y nuevas tecnologías.
• Trabajo cooperativo.
Muchos de los elementos descriptos coinciden con las características deseables de un ABP.
Otro de los aspectos a tener en cuenta es [2] la capacidad de modelización en Matemática. Modelizar, significa convertir y recortar una situación de la realidad o propia del mundo matemático en un objeto de estudio, reconociendo y analizando las variables y sus posibles relaciones, interpretando el grado de dependencia entre éstas, buscando patrones, otorgando significados a determinadas acciones o procedimientos, integrando nuevos saberes, construyendo y probando un modelo, determinando su alcance, produciendo nuevo conocimiento, etc.
Al respecto expresan [5]:
...entendemos a la modelización matemática como un proceso que atraviesa distintos momentos –recortar una problemática frente a cierta realidad, identificar un conjunto de variables pertinentes a esa problemática, producir relaciones entre las variables tomadas en cuenta, elegir una teoría para operar sobre las relaciones y producir conocimiento nuevo sobre dicha problemática-, integrando conocimientos de diferente naturaleza y abarcando el quehacer matemático. Como los conocimientos no se presentan fragmentados, sino relacionados naturalmente a través de una situación problemática, la actividad de modelización reúne condiciones para realizar en el aula un trabajo análogo a la actividad científica, centrado en la producción matemática de los alumnos y donde se re-crean los conocimientos matemáticos a partir de las propuestas del docente.
Esta fundamentación fue importante para determinar que en el módulo 2 que se dictará en el taller 2 se tratará el contenido: modelización.
No menos importante es la evaluación, tanto de ABP como la Evaluación en Matemática porque ambas poseen aspectos claves y complejos de la enseñanza y el aprendizaje, ya que se debe dar cuenta de los niveles de desempeño de los estudiantes. En el módulo 5 se trabajará con los criterios e instrumentos de evaluación tanto del ABP como de la enseñanza de la matemática.