Análisis de componentes principales

El Analisis de Componentes Principales(ACP) se realizó con el objetivo de obtener nuevas variables no correlacionadas entre sí y determinar qué caracteres son los responsables de la mayor parte de la variabilidad morfológica observada entre las accesiones de las tres razas de maíz.

El ACP forma un nuevo grupo de variables a partir de las variables originalmente usadas, estas nuevas variables (componentes principales) son totalmente independientes entre sí. El ACP genera un número de componentes igual al número de caracteres o descriptores usados para procesar los datos obtenidos en este ensayo.

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Para el ACP se toma en cuenta caracteres cuantitativos (los más objetivos posibles, es decir, caracteres más exactos), que en este caso son 14.

En la Tabla 9 se muestra los valores propios o varianza individual de cada uno de los componentes principales, además, se muestra el porcentaje de la varianza total absoluta que viene a ser el valor propio expresado en porcentaje y el porcentaje de la varianza total

Tabla 9. Valores propios, porcentaje absoluto y acumulado de la variación fenotípica total

Componentes Principales

Valores propios

Porcentaje de varianza total Absoluto(%) Acumulado(%)

Componente 1 5.18 36.97 36.97

Componente 2 3.02 21.57 58.54

Componente 3 1.37 9.81 68.35

Componente 4 1.26 8.98 77.33

Componente 5 0.81 5.79 83.11

Componente 6 0.68 4.84 87.96

Componente 7 0.49 3.50 91.46

Componente 8 0.37 2.63 94.09

Componente 9 0.29 2.04 96.13

Componente 10 0.23 1.64 97.77

Componente 11 0.18 1.29 99.06

Componente 12 0.11 0.75 99.81

Componente 13 0.03 0.19 100.00

Componente 14 0.00 0.00 100.00

Se observa que el primer componente principal explica una proporción de 36.97% de la variabilidad, el segundo componente 21.57%, el tercer componente el 9.81%, el cuarto componente el 8,98%. En base al criterio mencionado por López & Fachelli (2015) seleccionamos los 4 primeros componentes ya que explican el 77.33% de la variabilidad total. Además, que la variabilidad explicada después del cuarto componente es solamente 22.7% y el valor propio disminuye claramente, (véase la Tabla 9) lo que indica que nos interesa los 4 primeros componentes ya que los siguientes tienen poca capacidad explicativa.

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En la Figura 15 se puede observar el grafico de sedimentación o también llamado scree test presenta en el eje de las abscisas a los 14 componentes principales y en el eje de las ordenadas el valor propio de cada uno de estos componentes. Teniendo en cuenta el criterio Kaiser y el criterio mencionados por López & Fachelli (2015) se seleccionaron también los 4 primeros componentes principales debido a que éstos presentan un valor propio mayor o igual a 1; es decir, si cortamos la gráfica al nivel de 1 en el eje de los valores propios, podemos observar que por encima de la línea trazada se ubican los 4 primeros componentes principales, que a su vez estos componentes son los que se encuentran antes del cambio de pendiente de la curva, estos componentes explican más del 70% de la variabilidad fenotípica total.

Figura 15. Representación gráfica de los 14 componentes principales en el eje horizontal y los valores propios en el eje vertical

En la Tabla 10 se muestra la contribución de las variables cuantitativas en base a los componentes principales en el cual, en el componente o dimensión 1, en la cual 4 de las variables tienen el aporte superior al 10%, aquí se tiene altura de tallo(ATA), altura de mazorca(AMZ), altura de planta(APL) y longitud de mazorca(LM) fueron los que

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más contribuyen en esta dimensión, así mismo se puede observar que en la dimensión o componente 2, las variables días a la floración femenina(FF), días a la floración masculina(FM) y el número de mazorcas cosechadas(NMZ) son las que contribuyen en mayor proporción considerando un aporte mayor a 15% cada uno, también tenemos la dimensión o componente 3 en el que las variables que tienen mayor contribución fueron longitud de espiga(LE) y número de hileras(NHM) considerando un aporte superior a 20% cada uno y la variable ancho de mazorca(AM) es la que más contribuye en la dimensión o componente 4.

Tabla 10. Contribución de las variables cuantitativas en base al análisis de componentes

CÓDIGO Dim 1 Dim 2 Dim 3 Dim 4

FM 5.92 20.56 1.04 0.06

FF 6.96 19.23 0.31 0.00

ATA 16.02 0.02 3.84 4.11

AMZ 15.03 0.80 1.70 2.61

NH 1.71 3.36 2.57 2.35

LP 1.43 9.06 16.93 19.18

LE 6.15 1.05 23.98 2.77

APL 15.67 0.46 2.03 5.17

LM 11.41 2.12 0.30 8.37

AM 0.54 2.73 18.71 38.58

NHM 0.01 8.86 26.88 5.62

GH 8.85 3.04 0.83 10.29

NMZ 3.23 17.74 0.13 0.83

PM 7.07 10.97 0.73 0.07

FM: Días a la floración masculina. FF: Días a la floración femenina.

ATA: Altura de tallo. AMZ: Altura a la mazorca superior. NH: Número de hojas encima de la mazorca superior. LP: Longitud de pedúnculo.

LE: Longitud de espiga. APL: Altura de planta. LM: Largo de mazorca. AM: Ancho de mazorca. NHM: Número de hileras en mazorca. GH: Número de granos por hilera. NMZ: Número de mazorcas cosechadas. PM: Peso de las mazorcas cosechadas

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En la Figura 16 se puede observar la distribución de las 123 accesiones evaluadas en este trabajo de investigación, con respecto al primer y segundo componente principal, que han sido analizadas en función a las 14 variables de caracterización morfológica, se puede notar una diferencia en la división de la raza Pisccorunto con 48 accesiones, la raza Paro con 46 accesiones y la raza Huayleño con 29 accesiones, así también se observa que el agrupamiento en base a estos dos componentes no es 100% definida;

es decir, se observa accesiones que no se diferencian claramente, lo que indica que no se está usando descriptores que definen las razas.

Además, se puede ver la correlación de las variables donde las flechas están cercanas y tienen ángulos reducido existe mayor correlación como es el caso de la variable altura de tallo (ATA) y la variable altura de mazorca(AMZ), se observa también una correlación positiva entre número de granos por hilera(GH) y longitud de mazorca(LM) también encontramos el caso de flechas que van en sentido contrario como es el caso de la variable longitud de pedúnculo(LP) que presenta una correlación inversa negativa a las variables días a la floración masculina(FM), días a la floración femenina(FF) y número de hojas por encima de la mazorca más alta. Las accesiones de la raza Pisccorunto presenta mayor longitud de pedúnculo en comparación con las accesiones de la raza Huayleño.

Se puede destacar sobre las variables días a la floración masculina(FM) y los días a la floración femenina(FF), las cuales muestran que las accesiones de la raza Huayleño tienen más días (mayor tiempo) y que las accesiones de la raza Pisccorunto es en menos días ya que están en sentido contrario a las flechas.

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Figura 16. Distribución de las variables originales de las accesiones sobre el primero y segundo componente principal.

FM: Días a la floración masculina. FF: Días a la floración femenina. ATA: Altura de tallo. AMZ: Altura a la mazorca superior. NH: Número de hojas encima de la mazorca superior. LP: Longitud de pedúnculo. LE: Longitud de espiga. APL: Altura de planta. LM: Largo de mazorca. AM: Ancho de mazorca. NHM: Número de hileras en mazorca. GH: Número de granos por hilera. NMZ: Número de mazorcas cosechadas. PM: Peso de las mazorcas cosechadas

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En general el análisis de componentes realizado sirvió para reducir la dimensionalidad en este estudio de variabilidad fenotípica en este caso teniendo 123 accesiones y con 14 caracteres o descriptores cuantitativos seleccionados de la matriz de datos las cuales del análisis de componentes principales se distribuyen en base a 4 componentes que representan la mayor variabilidad.