Análisis multigrupo e implicaciones de la clasificación municipal

54 variables latentes y el patrón de carga de las variables latentes en los indicadores son similares entre los grupos. La invariancia débil (o invariancia métrica) implica que la magnitud de las cargas es similar en todos los grupos. Este tipo de invariancia de medición es necesario para comparar de manera significativa las relaciones entre las variables latentes en diferentes grupos. La invariancia fuerte (o invariancia escalar) implica que no solo las cargas de los elementos, sino también las intersecciones de los elementos son similares en todos los grupos (Hirschfeld & Von Brachel, 2014).

Estos análisis se han generalizado en todos los principales programas de software de MEE (AMOS Arbucke, 1983; MPlus Muthen & Muthen, 2013; R Core Team, 2020; STATA, 2015). Para esta investigación se utilizó el análisis multigrupo de AMOS Graphics (Arbuckle, 2008) que permite restringir en cada paso los distintos elementos del modelo, así como hacer comparaciones de interés entre grupos.

2.3.2 Análisis multigrupo e implicaciones de la clasificación municipal

55 incrementado el número de personas en condición de pobreza (Christiaensen &

Todo, 2013; Imai et al., 2017).

Lo anterior ha conducido a la búsqueda de metodologías que faciliten la clasificación de municipios en el rango señalado. Existe el reconocimiento de al menos tres enfoques para la definición y caracterización territorial, en particular de las zonas rurales, tales como el cuantitativo, el cualitativo (Cloke, 1977; S.

González & Larralde, 2013; Paniagua & Hoggart, 2002) y el territorial, al cual han precedido la nueva ruralidad en ALC y la multifuncionalidad rural en Europa (Gaudin, 2019).

Aun cuando en los enfoques cuantitativos y cualitativos existen clasificaciones basadas en criterios poblacionales, funcionales y de economía política, entre otros, las metodologías utilizadas para la medición se refieren a la construcción de índices (E. Prieto & Ocaña, 2010; Zamudio et al., 2008), al uso de técnicas multivariantes tales como el Análisis de Componentes Principales (ACP), el Análisis Clúster o de Conglomerados y el Análisis Discriminante (Aguilar et al., 2018), y al uso de categorías que organizan a los territorios por criterios como los demográficos, la actividad agrícola o criterios político administrativos (Sancho &

Reinoso, 2012).

Organismos internacionales como la OECD han realizado sus propias propuestas, es el caso de su tipología regional adoptada por la Unión Europea (OECD, 2011) en una versión que considera la densidad poblacional, la población en localidades rurales y la cercanía a centros urbanos. Esta tipología se modificó en 2011 para agregar un criterio funcional asociado a la distancia y tiempo invertidos para llegar a los centros urbanos.

Aunque no de manera específica para la clasificación territorial, para evaluar cómo una determinada medida varía entre la población (heterogeneidad poblacional) cuando las subpoblaciones se conocen de antemano (heterogeneidad observable), se han utilizado además de los señalados, otros métodos estadísticos (Muthén, 2002) entre ellos los modelos lineales

56 generalizados, el análisis multivariado de varianza o el análisis factorial confirmatorio multigrupo (AFC) (Nelder & Wedderburn, 1972; Wooldridge, 2012).

Sin embargo, en la medición de lo rural ha estado ausente la opción que ofrece el marco del modelo de clases latentes del cual se destaca su robustez al capturar una amplia variedad de conceptos estadísticos, incluidos efectos aleatorios, datos faltantes, fuentes de variación en datos jerárquicos, mezclas finitas, clases latentes y agrupaciones (Muthén, 2002). Pero cuyas limitaciones estadísticas condicionan el ajuste del modelo al logro de la independencia local, lo cual implica que la mejora del ajuste se logre con la agregación de más clases, existiendo el riesgo de encontrar clases sin sentido. Es poco probable que la independencia local se mantenga en la práctica, ya que la pertenencia a un grupo a menudo es insuficiente para explicar la relación entre los indicadores. La independencia local también implica que las respuestas observadas sean independientes de las covariables, lo cual es una limitación importante (Magidson et al., 2020; Monroy et al., 2010). Aunque este modelo se diseñó para variables categóricas, el avance en el uso de distintos programas ha ampliado el tipo de variables a utilizar (Magidson et al., 2020).

Esta breve exposición muestra la gran variedad de métodos que pueden utilizarse para la clasificación de grupos. Si bien cada uno tiene sus ventajas y desventajas, así como grados de complejidad, se optó por retomar la propuesta de la OECD debido a la facilidad que tiene para su implementación e interpretación, así como las posibilidades de que sea replicada en cualquier circunstancia. A la metodología se agregó una adaptación que permite dar valor de uso a la información generada por el CONEVAL, lo que permitió introducir un criterio funcional de accesibilidad. El desarrollo de esta adaptación, así como los resultados de su aplicación en el análisis de los indicadores de la medición de la pobreza en México, se presentan en el Capítulo III.

Si bien se reconoce que la propuesta carece de un respaldo sólido en cuanto a la teoría de medición, las ventajas señaladas en el párrafo anterior motivaron el uso de las categorías obtenidas en un análisis multigrupo de un modelo factorial,

57 asumiéndose que las categorías estaban dadas. La aplicación de este procedimiento y sus resultados pueden revisarse en el Capítulo V. Lo anterior se realizó siguiendo otro estudios (Chen et al., 2019; Hirschfeld & Von Brachel, 2014;

Lefcheck, 2021; Milfont & Fischer, 2010; Shafiei et al., 2020; Zhang et al., 2011), que aplicaron análisis similares con categorías aceptadas tales como mujer/hombre, estudiantes de secundaria/preparatoria, rural/urbano, con pastoreo/sin pastoreo, entre otros. De esta forma se verificó el cumplimiento de la invarianza y se asumió que los grupos están delimitados en categorías municipales a partir de los indicadores utilizados.

En esta investigación, la intención de realizar un análisis multigrupo se relaciona con la posibilidad de probar las diferencias de grupo en las medias de constructos latentes particulares. De acuerdo con Byrne (2016) este enfoque fue abordado por Sörbom (1974) en el modelo clásico de invarianza factorial. Esta prueba es posible mediante la implementación de dos estrategias importantes: identificación del modelo e identificación de factores. El primer paso se deriva del AFC a partir del cual puede lograrse una adecuada identificación del modelo. Por otra parte, el análisis multigrupo, proporciona el mecanismo para imponer restricciones severas al modelo de manera que sea posible la estimación de las medias latentes. Este resultado ocurre en función de restricciones de igualdad especificadas entre grupos, el cual se deriva del supuesto subyacente de que tanto las intersecciones de las variables observadas como las cargas de los factores son invariantes entre los grupos. El segundo paso de identificación de factores impone la restricción de que las intersecciones de factores para un grupo se fijan a cero; este grupo entonces opera como un grupo de referencia contra el cual se comparan las medias latentes para los otros grupos. Como consecuencia, las intersecciones de los factores (es decir, las medias de los factores) son interpretables solo en un sentido relativo. Es decir, se puede probar si las medias de las variables latentes de un grupo difieren de las de otro, pero no se puede estimar la media de cada factor en un modelo para cada grupo. Este procedimiento es el que se adoptará en el Capítulo V.

58