Diseño de actividades no puestas en práctica
A continuación, se plantean y se describen 5 actividades que no se han llevado a cabo en el aula, por falta de tiempo. Se abordan los procesos y contenidos trabajados en ellas y se analizan las expectativas previas a ponerlas en práctica.
ACTIVIDADES AUGUST HERBIN
En relación con la siguiente obra (figura 35) se plantean la siguiente actividad:
Figura 35: Obra de August Herbin (Fuente: Google imágenes)
Desarrollo de la actividad y expectativas previas
Se comienza la actividad presentando la obra y comentándola entre todos y todas.
Para ello, se realizan una serie de preguntas que los niños y niñas deben contestar. Algunas de las preguntas que se realizan son:
• ¿Qué veis?¿Qué aparece? ¿Qué formas geométricas aparecen?¿Son todas las formas iguales?¿Están todas las formas colocadas de la misma manera?¿Qué colores se utilizan?...
Una vez se da el dialogo y se abordan aspectos sobre las figuras geométricas que aparecen, los colores etc. se pasa a realizar la actividad principal. Para ello, se ofrecen las figuras geométricas que aparecen en el cuadro (recortadas en cartulina) de manera que los niños y niñas puedan hacer clasificaciones y agrupaciones con ellas, atendiendo a diferentes criterios como el color, la forma… manipulándolas físicamente.
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Se les deja en un primer momento utilizarlas libremente. Después se pide que se ordenen de mayor a menor o al revés las formas geométricas que están repetidas en la obra (circulo, semicírculo y triangulo), que clasifiquen por colores, por tamaños etc.
Con el objetivo de seguir trabajando las formas, tamaños y colores, se vuelve a ofrecer a los niños y niñas las formas que aparecen en el cuadro recortadas y se les pide que se coloquen por parejas. Deben ponerse de acuerdo e introducir en una caja las piezas que cumplan ciertas características o criterios determinados por la o el docente. Por ejemplo, teniendo en cuenta las formas geométricas de la figura 35, la maestra dice: Vamos a meter en esta caja piezas pequeñas, de esta manera, los niños y niñas pueden introducir todas aquellas piezas pequeñas, sin tener en cuenta color ni forma. Para complicar esta actividad y que los niños y niñas razonen, se dicen criterios que conlleven dos o más atributos, pudiendo introducir también alguno negativo, por ejemplo: vamos a meter en esta caja piezas pequeñas y no azules.
Para la fase de acción, los niños y niñas piensan qué pieza cumple el criterio para poder introducirla en la caja y colocan cada pieza es su respectiva caja. La fase de formulación se da en el momento que por parejas se comunican y dialogan entre ellos para llegar a una solución. Finalmente, para la fase de validación, la maestra va sacando las piezas de la caja y entre todos y todas se va viendo si cumple o no con el criterio establecido y por tanto pueden meterla ahí.
Para la fase de institucionalización se utilizan aros y las piezas del cuadro como apoyo visual. La o el docente va nombrando todas las piezas, sus características y las introduce dentro de los aros, los cuales, cada uno tiene un criterio asignando, por ejemplo, un aro será para las piezas grandes y otro para las pequeñas. Después, se varían los criterios como por ejemplo separar por colores o formas geométricas, de modo que los niños y niñas son conscientes de que una pieza puede introducirse en diferentes aros ya que tiene varias características. También de esta forma se interiorizan contenidos como formas, colores y tamaños.
Finalmente, una vez que, con todas estas actividades, han identificado más fácilmente las características de cada una de las piezas, se ofrece a cada niño o niña una tabla de doble entrada (figura 36) Anexo 5 en la que aparecen dos criterios, forma y color, de las figuras geométricas que aparecen en el cuadro (circulo, triangulo, rectángulo y semicírculo.
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Figura 36: Tabla de doble entrada con las figuras de la obra (Fuente: elaboración propia)
En relación a este conjunto de actividades y una vez que los niños y niñas han comprendido e interiorizado los conceptos que nos permiten abordar las figuras geométricas que aparecen en la obra, se propone manipular, crear y experimentar utilizando para ello el material estructurado de los bloques lógicos de Dienes.
Se propone a los niños y niñas realizar composiciones y que luego las dibujen. En un primer momento producciones libres, después con un número limitado de piezas, propuesto por el o la docente y, por último, por parejas, deben representar en una hoja el número de fichas que su compañero o compañera debe utilizar para realizar su composición. En este momento, es probable que haya niños y niñas que representen las figuras que quieran que utilice su compañero o compañera atendiendo a varios criterios (color, forma…) y habrá otros que solamente atendiendo a uno. Puede que esto genere confusión, ya que, por ejemplo, si un niño o niña representa un círculo y quiere que su compañero coja el rojo, pero no lo ha indicado, puede que el otro miembro de la pareja coja uno circulo de otro color. Por ello, para esta actividad se propone que las parejas formadas sean homogéneas, para asegurar que el nivel de representación de los dos miembros de la pareja sea similar.
En esta actividad se espera que los niños y niñas comprendan e interioricen las características y atributos de las formas geométricas del cuadro y que clasifiquen teniendo en cuenta cada uno y cada una sus capacidades. Habrá niños y niñas que lo realicen atendiendo a varios criterios y habrá otros y otras que lo harán en base a uno solamente. También, es probable que, a la hora de clasificar por tamaños, les cueste diferenciar el mediano, por ello es importante poner de referencia siempre otra pieza de modo que la puedan comparar y determinar si es más grande, igual o más pequeña.
Procesos y contenidos matemáticos trabajados
En estas actividades trabajadas de manera global, aparecen varios de los procesos matemáticos explicados anteriormente. Se ve reflejado el de razonamiento ya que por medio
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comprobaciones, explicaciones y argumentaciones reflexionan sobre sus propias acciones y llegan a otros tipos de pensamientos. También se observa el de comunicación, no solo oral cuando comparten ideas y dialogan con sus compañeros y compañeras, sino que también por medio de mensajes escritos. Este último, está muy relacionado con el de representación que también se ve en estas actividades, de forma pictórica y abstracta (guarismos y letras).
Finalmente, se da el proceso de conexiones porque se trabaja de manera intradisciplinar, abordando relaciones entre bloques de contenidos y de manera interdisciplinar, ya que trata aspectos de las áreas de arte y matemática.
Con este grupo de actividades se pretende trabajar los siguientes bloques matemáticos:
• Bloque de razonamiento lógico matemático
- Clasificaciones (atendiendo a criterios como color, forma, tamaño) - Ordenaciones (de mayor a menor y de mayor a menor)
▪ Agrupar y comparar objetos según sus características
▪ Identificar objetos a partir de sus cualidades afirmativas y de una negativa
▪ Clasificar respecto a dos propiedades.
▪ Empezar con la inclusión de conjuntos
• Bloque de geometría
- El reconocimiento de formas (circulo, cuadrado, rectángulo, triangulo, semicírculo)
• Bloque de análisis de datos y probabilidad
- Representar los datos en gráficos y diagramas sencillos (tabla de doble entrada)
A partir de la siguiente obra (figura 37), también de August Herbin se proponen las siguientes actividades.
Figura 37: Obra de August Herbin ( Fuente: Google imágenes)
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Para comenzar con esta secuencia de actividades, se divide la obra en 20 cuadrados y se recortan, ofreciendo uno a cada niño y niña del aula. Después, el alumnado describe el cuadrado o “carta” que le ha tocado, haciendo referencia a atributos como forma y color. Más tarde, entre todos y todas se clasifican las “cartas” en relación a un criterio que ellos y ellas elijan. Los niños y niñas deben salir a la pizarra y colocar su “carta” en el lugar correspondiente atendiendo a la clasificación. Por ejemplo, en un lado se pondrán aquellas “cartas” que tengan cuadrados y en el otro las que no. Aquí, se espera que se den confusiones y se establezca un dialogo, ya que no todos los niños y niñas verán su “carta” de la misma forma. Por ejemplo, haciendo referencia a la figura 37, y al criterio de clasificación del ejemplo (“cartas” con cuadrados) en la segunda fila empezando por arriba, la segunda “carta” de izquierda a derecha, para un niño puede estar compuesta por un cirulo sobre sobre un cuadrado blanco y para otro niño o niña puede ser solamente un círculo amarillo pequeño.
Por eso, es importante que los niños y niñas verbalicen el porqué de su clasificación, para que pueda darse por válida o descartarla. En el momento que los niños y niñas razonan sobre la clasificación están en la fase de acción, después al comunicar en voz alta el lugar donde van a clasificar su “carta” y el porqué de esa clasificación están en la fase de formulación y finalmente, al comprobar entre todos y todas que las clasificaciones realizadas por cada alumno y alumna son correctas o incorrectas, se da la validación.
Una vez realizadas varias clasificaciones, se pasa a recomponer entre todos la obra.
Para ello, se pone en la pizarra una tabla de 5x4 en blanco. Cada niño y niña teniendo como referencia la obra de Herbin en la pizarra, debe colocar su “carta” en la posición y orientación correspondiente. El alumnado verbaliza en qué fila y el orden en el que se encuentra la pieza que le ha tocado por ejemplo (tercera fila, cuarto lugar). Una vez se ha completado la tabla, se compara la obra original con la creada, viendo su se necesita modificar algo.
En esta actividad se espera que les resulte difícil colocar las “cartas” teniendo en cuanta la orientación de las figuras que aparecen. También el hecho de que cada uno y cada una tenga una pieza que tiene que colocar en un sitio especifico, hace que sea una forma de ir evaluando si lo van haciendo bien, ya que si un niño o niña va a colocar su pieza y ese hueco ya está ocupado, puede dar a que lleguen a plantearse su razonamiento y cambiar su solución o proponer un cambio a algún compañero o compañera.
A partir de estas actividades, se plantea el presentar el juego Colour code en el aula.
Procesos y contenidos matemáticos trabajados
En este conjunto de actividades se ven reflejados algunos de los procesos matemáticos.
Se ve reflejado el de razonamiento y prueba ya se por dan comprobaciones, explicaciones y
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argumentaciones que les llevan a reflexionan sobre sus propias acciones. También se observa el de comunicación ya que son actividades realizadas en gran grupo y por ello en continua interacción entre ellos y ellas y con la o el docente. Finalmente, se da el proceso de conexiones porque se trabaja de manera intradisciplinar y de manera interdisciplinar, ya que trata aspectos de las áreas de arte y matemática.
Con este grupo de actividades se pretende trabajar los siguientes bloques matemáticos:
• Bloque de razonamiento lógico matemático
- Clasificaciones (atendiendo a criterios como color, forma, tamaño)
• Bloque de números y operaciones
- Conocer los primeros números ordinales.
• Bloque de geometría
- Relaciones de posiciones en el espacio: orientación (derecha, izquierda, arriba, abajo
- Cambios de formas y posición: traslaciones, giros ACTIVIDAD KANDINSKY
Teniendo como referencia la obra de la figura 38, se plantean las siguientes actividades:
Figura 38: Obra de Kandinsky (Fuente: Google imágenes)
Desarrollo de la actividad y expectativas previas
Para empezar con estas actividades, primero se presenta la obra a los niños y niñas y se comenta realizando unas preguntas entre todos y todas.
• ¿Qué veis?¿Qué aparece?¿Qué formas aparecen?¿Como son las líneas?¿Están todas las líneas de la misma forma dibujadas?¿Se cruzan algunas líneas?¿Otras no se juntan nunca?...
Una vez abordadas estas preguntas y comentados los aspectos que puedan surgir en ellas, se pasa a realizar la actividad principal.
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Se lleva al aula lanas que se utilizaran para trabajar conceptos como línea curva, recta, abierta, cerrada, líneas que se cruzan y líneas que no se cortan, Primero de forma libre, manipulan las lanas como quieran, luego, se ofrecen tarjetas Anexo 6 en las que se indica de manera gráfica y escrita los aspectos trabajados y por parejas deben representar con la lana lo ven en la tarjeta. Por ejemplo, si en una tarjeta pone línea recta, apoyado con su dibujo correspondiente y entre los dos deberán crear una línea recta con la lana que se les ofrezca.
Aquí la acción se daría en el momento que identifican el tipo de línea que muestra la tarjeta y cuando piensan cómo pueden representarla con la lana. La formulación en cambio ocurre cuando los alumnos de cada pareja discuten cómo hacerlo y cuando finalmente representan la línea. Por último, otra pareja de alumnos podría valorar si la producción de esa pareja es acorde con lo indicado en la tarjeta.
Una vez realizada esta actividad, se pasa a realizar composiciones sobre el papel, pegando lanas libremente. Después de crear su obra, en grupo grande, irán comentando su creación: tipo de líneas aparecen, en qué se parece al cuadro original… de forma que verbalizan los contenidos trabajados.
Esta actividad puede ser compleja ya que los conceptos tratados como líneas que se cortan y líneas que no se cortan, líneas cerradas y abiertas… son difíciles de abordar con niños y niñas de 5 años, pero se espera que la forma en la que se ha planteado, es decir, utilizando material visual que ellos y ellas puedan manipular, ayude en la adquisición de estos de forma motivadora e interesante.
Procesos y contenidos matemáticos trabajados
En esta actividad se ven reflejados algunos de los procesos matemáticos abordados anteriormente. Se ve el de resolución de problemas ligado al de razonamiento ya que, por medio de sus razonamientos, responden a preguntas y buscan estrategias para dar solución a pequeños problemas. En este caso, el de conseguir reproducir la línea o líneas de la tarjeta con su compañero o compañera. También se da el proceso de comunicación a la hora de cooperar y dialogar para buscar cómo van a representar la línea de la tarjeta. El proceso de representación en este caso se da mediante el movimiento y el uso de la lana, ya que utilizando su cuerpo y el material propuesto llegan a expresar un concepto matemático.
Con este grupo de actividades se pretende trabajar los siguientes bloques matemáticos:
• Bloque de geometría
- Reconocimiento líneas, superficies y volúmenes: línea recta, curva, abierta y cerrada
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- Relaciones de posiciones en el espacio: orientación (delante, detrás, derecha, izquierda, arriba, abajo) proximidad (cerca, lejos, junto, separado) e interioridad (dentro, fuera, en el borde, cerrado, abierto)
ACTIVIDAD MONDRIAN
Teniendo como punto de partida la obra de la figura 39 se plantan las siguientes actividades:
Figura 39: Obra de Piet Mondrian( Fuente: Google imágenes )
Desarrollo de la actividad y expectativas previas
Se presenta a los niños y niñas esta obra y se comenta entre todos y todas algunos de sus aspectos. Para ello, se realizan una serie de preguntas:
• ¿Qué veis?¿Qué aparece?¿Qué formas geométricas veis?¿Qué colores se utilizan?¿Cuántos cuadrados veis?¿Cuántos rectángulos?¿Son todos iguales?¿Que colores hay?¿Cómo son las líneas?¿Cómo están colocadas?...
Una vez se hayan comentado estos aspectos se pasa a realizar la actividad principal.
En un primer momento, se reparte a los niños y niñas una cartulina blanca y tiras negras de diferentes tamaños, de manera que las vayan pegando de la forma que ellos y ellas quieran. Seguidamente, pintan los huecos creados con los colores de las obras de Mondrian.
Una vez terminadas las composiciones libres, se pasa a comentarlas observando y analizando aspectos de ellas como los colores utilizados, las formas geométricas surgidas, la disposición de las líneas etc. Por ejemplo, se espera que, al tener libertad de creación, los niños y niñas pongan tiras negras sin tener en cuenta que solamente pueden crear cuadrados y rectángulos, apareciendo así otras formas geométricas en sus obras. En el caso de que esto ocurra, se aprovechará el momento para abordar estos conceptos.
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Después de que los niños y niñas hayan hecho esta actividad que les servirá para experimentar y familiarizarse un poco más con los cuadros de Mondrian, sus colores y características, se pasa a realizar la siguiente, para introducir el bloque de medida.
Se ofrece a cada niño y niña la fotocopia de la figura 40 Anexo 7 En ella aparecen representados cuadrados y rectángulos grandes de diferentes tamaños y tiras de cuadrados de 1cm por 1 cm.
Figura 40: material utilizado para la actividad (fuente: elaboración propia)
Los niños y niñas deben contar los cuadraditos de las tiras e ir colocando encima de ellos tiras negras, con ese número de cuadraditos. Se colocan en una bandeja tiras de 1 cm, 2, cm, 3cm, 4cm, 5cm, 6cm, 7cm, 8cm, 9cm y 10 cm (cada centímetro estará representado por un cuadradito). En este momento, se encuentran en la fase de acción.
Finalmente, para la fase de validación, los niños y niñas pegan las tiras negras en los cuadraros pequeños de la fotocopia inicial. De esta forma, podrán comprobar si las tiras que han cogido son las correctas, o por el contrario deben cambiar alguna. Una vez han terminado de colocar todas las tiras negras, pintan los cuadrados y rectángulos que han aparecido con los colores de las obras de Mondrian (rojo, azul, amarillo y blanco) y apuntan un papel el número de cuadrados y rectángulos que les han salido, cuál es la forma geométrica más grande de su obra y cual la más pequeña. En este momento se encuentran en la fase de formulación. Pueden realizarlo utilizando representaciones pictóricas o abstractas. Una vez hayan apuntado en el papel se lo pasan a un compañero o compañera para comprobar que lo escrito y representado es correcto dándose la validación.
Para la fase de institucionalización se comenta la obra realizada, contando con los niños y niñas los cuadraditos que corresponden a los lados de los cuadrados y rectángulos surgidos y se hace hincapié en que sean conscientes de que los cuadraditos negros son los lados de las formas geométricas de su obra y que el número obtenido al contarlos es el valor
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de su longitud. Por ejemplo, se cuenta con ellos y ellas un lado de un cuadrado y se obtiene que mide 5 cuadraditos, se hace ver que un lado de ese cuadrado mide 5 cm. Para comprobar que esto es así se utilizan como referencia de medida las regletas.
En esta actividad se espera que los niños y niñas sean los que por ellos mismos y mismas descubran que hay un sistema de medición común para todos y que es el cm.
También, que, por medio de sus acciones y comprobaciones, se den cuenta de sus errores, por ejemplo, al poner una tira negra donde no corresponde, y que cambien sus estrategias y busquen otras posibles soluciones. Finalmente, se espera que sean conscientes a partir de esta actividad de las diferencias de los lados entre cuadrados y rectángulos.
Procesos y contenidos matemáticos trabajados
En esta actividad aparecen reflejados algunos de los procesos matemáticos abordados anteriormente. Se ve el de resolución de problemas ligado al de razonamiento ya que, por medio de sus razonamientos, argumentaciones y explicaciones responden a preguntas y buscan estrategias para dar solución a pequeños problemas. También se da el proceso de comunicación a la hora analizar la obra y responder a cuestiones al final de la actividad y en el momento que dialogan e interactúan con sus compañeros y compañeras. El proceso de representación se observa cunado los niños y niñas tienen que contar el material que necesitan y cuando escriben aspectos de su obra. Puede ser representación concreta o abstracta, esto depende del nivel de desarrollo psicoevolutivo de cada alumno o alumna.
Finalmente, se da el proceso de conexiones porque se trabaja de manera intradisciplinar, abordando relaciones entre bloques de contenidos y de manera interdisciplinar, ya que trata aspectos de las áreas de arte y matemática.
Con este grupo de actividades se pretende trabajar los siguientes bloques matemáticos:
• Bloque de números y operaciones
- Identificar y nombrar cantidades hasta el 10
- Utilizar y comprende cuantificadores básicos como; Más que, menos que…
Igual que
- Emplear símbolos no convencionales y/o guarismos para expresar cantidades
• Bloque de geometría:
- Reconocimiento de formas geométricas (cuadrado y rectángulo) y sus características
• Bloque de medida
- Empezar a emplear unidades para expresar mediciones