Para el diseño, elaboración y redacción de este TFG se ha elegido el arte como contexto para llevar a cabo la propuesta didáctica con niños y niñas de 5 años ya que se considera una forma atractiva y válida de abordar las matemáticas.
Para diseñar la propuesta didáctica, primero se han recopilado las aportaciones teóricas necesarias para poder ofrecer, en base a ellas, experiencias de aprendizaje de calidad. Después, la propuesta se ha llevado a cabo en el aula desarrollando los 5 procesos matemáticos: resolución de problemas, razonamiento y prueba, comunicación, conexiones y representación; y los 5 bloques de contenidos matemático: razonamiento lógico matemático, números y operaciones, geometría, medida y análisis de datos y probabilidad; con el arte como herramienta y núcleo central de las 7 actividades.
A continuación, se hace referencia a las conclusiones que se han podido deducir a partir de lo observado durante la puesta en práctica de la propuesta didáctica.
Por la forma como se han ido desarrollando las actividades, se certifica que estas han conectado con los gustos e intereses del alumnado favoreciendo la motivación por aprender, manipular y experimentar, y la adquisición de aprendizajes significativos en las competencias matemática y artística.
Por un lado, se ha observado que las actividades han resultado motivadoras para los niños y niñas ya que se valora positivamente la participación activa de todos y todas en ellas.
Como se ha comentado en el apartado anterior, en la actividad basada en Hilma af Klint (actividad 3) y en la referida a Alexander Calder (actividad 5) los niños y niñas solicitaron más material para realizar nuevamente la actividad. Visto el interés suscitado se mantuvo la propuesta de la actividad 5 en el rincón de lógica matemática del aula, teniendo mucha acogida por parte de los niños y niñas durante todo el tiempo que estuvo a su disposición.
Cabe destacar que no todas las actividades tuvieron la misma aceptación, hubo algunas que llamaron más la atención del alumnado por ejemplo la de David Smith (actividad 6) por los materiales ofrecidos para realizarla y el reto que suponía. Otras resultaron menos atractivas como por ejemplo la de Andy Goldsworthy (actividad 7) ya que, al ser una actividad más libre y creativa y que requería más capacidad de concentración y permanencia en una misma tarea, suponía para algunos niños y niñas menor motivación.
Por lo general los niños y niñas disfrutaron con todas las actividades y el hecho de que todas ellas aunasen aspectos artísticos con aspectos matemáticos hizo que interesase tanto
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a aquellos y aquellas que disfrutan con la matemática: numeración, medida, geometría…
como a aquellos y aquellas con más interés por lo artístico y creativo. Se constata también que el arte supone un elemento facilitador a la hora de comprender los contenidos matemáticos para todos los niños y niñas.
El hecho de que la propuesta didáctica se desarrollase según la teoría de situaciones a-didácticas ha permitido a los niños y niñas razonar, observar, hacerse preguntas, buscar estrategias, comunicar, representar, cuestionar… por sí mismos y mismas siendo ellos y ellas los protagonistas y constructores del proceso enseñanza aprendizaje.
Al hilo de esto, el ser actividades no dirigidas por la persona adulta y abiertas, sin una única manera de realización, se fomentó el desarrollo de una valoración positiva de sí mismos y mismas y generó confianza y autonomía en ellos y ellas y esto les dio seguridad y motivación para seguir aprendiendo.
Por otro lado, en lo que se refiere a la adquisición de aprendizajes, se ha visto que las actividades planteadas han sido beneficiosas para los niños y niñas debido a la forma en la que se han llevado a cabo. El hecho de que sean ellos y ellas los que, por medio de sus propias argumentaciones, exploraciones, razonamientos etc. hayan ido descubriendo las matemáticas y desarrollado contenidos, conocimientos y habilidades, ha sido una forma de comprenderlas e interiorizarlas mejor. Los niños y niñas realizan e intentan dar solución a los retos planteados, sin necesidad del adulto y haciéndose responsables de la tarea planteada y de lo acontecido en la realización de esta. De esta forma, van superando por sí mismos y mismas las dificultades que van teniendo, permitiéndoles buscar estrategias, razonar, plantearse nuevas preguntas, interaccionar con los compañeros y compañeras para compartir ideas, comunicar y buscar soluciones… En definitiva, construyen su propio aprendizaje participando activamente en el proceso. Esto se ha visto en todas las actividades ya que todos los niños y niñas han podido completar la actividad en su totalidad, respondiendo a las preguntas y dando solución a las tareas que se les iban presentando.
Además, han representado figuras geométricas, líneas, formas y sus características, han descompuesto números, representado pictóricamente utilizando material manipulativo, han trabajado la tridimensionalidad pasando de la representación en el papel al volumen y viceversa, han empleado diferentes formas de representación llegando hasta la utilización de guarismos, han clasificado, ordenado y realizado patrones etc. todo esto utilizando lenguajes matemáticos y nociones básicas de medida, geometría, numeración...
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Como se ha comentado anteriormente, las actividades están planteadas siguiendo las situaciones a-didácticas de Brousseau donde el docente no interviene, pero esto no quiere decir que el o la docente no participe. La persona adulta que acompaña tiene un papel muy importante ya que debe verbalizar, ayudar a conectar ideas, realizar conclusiones y traducir a términos matemáticos los pensamientos y las acciones de los niños y niñas para que poco a poco se vayan apropiando del lenguaje matemático. Como se ha comentado anteriormente, en la actividad de Paul Klee (actividad 4) y en la actividad de David Smith (actividad 6), el lenguaje utilizado por los niños y niñas fue muy diverso. Todos y todas mostraban recursos para describir o comunicar lo que habían hecho o se les había pedido, para ello, la mayoría de niños y niñas recurrían a lenguaje matemático y era una minoría la que utilizaba lenguaje menos preciso, aunque bien contextualizado.
Aparte de verbalizar y ofrecer lenguaje matemático, el o la docente tiene que proponer experiencias y situaciones de aprendizaje de calidad y bien diseñadas. Es importante también que observe, reflexione, analice y evalúe las propuestas para adaptarlas a la diversidad de alumnado y de los ritmos de aprendizaje de este, que proponga otras actividades surgidas a raíz de las planteadas en un inicio etc. Tal y como se ha descrito en la actividad de Hilma af Klint (actividad 3), ante las dudas de algunos niños y niñas acerca de un concepto y la necesidad surgida en ese momento, se llevaron a cabo otras actividades que no estaban previstas en un principio. También en la puesta en práctica de la actividad de Alexander Calder (actividad 5) surgieron conceptos no propios de Educación Infantil. En esta situación se vio la necesidad de introducir actividades de contextualización e introducción utilizando materiales manipulativos para obtener una mejor comprensión por parte del alumnado. Esto reafirma la idea de que, a pesar de que el diseño de las actividades es muy importante y tiene que estar correctamente elaborado y pensado, en la puesta en práctica pueden surgir necesidades que impliquen modificaciones en las propuestas iniciales ya sea porque se decide prescindir de alguna parte o añadir algo que inicialmente no estaba contemplado en el diseño.
Otro aspecto que el o la docente debe tener en cuenta a la hora de diseñar las actividades y de reflexionar sobre ellas es que cada niño y cada niña es diferente y hay muchos factores que influyen en su manera de comportarse, en las producciones orales que realiza, en sus actitudes a la hora de enfrentarse a un reto, en los conocimientos previos que tiene, etc. Entendiéndolos y conociéndolos se puede llegar a dar una respuesta educativa que se ajuste a cada uno y cada una de ellos y ellas. Por ello, es importante que se les ofrezcan herramientas para que sean capaces de resolver los problemas y retos a los que se van enfrentando desde el momento personal evolutivo y de conocimiento de donde parta cada uno y cada una. También, es importante considerar que las matemáticas se dan en un medio social y están en todos los contextos de nuestra vida. Por ello, la persona adulta podrá
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aprovechar muchas situaciones de la vida cotidiana y de lo que nos rodea para ofrecer situaciones de aprendizaje y ayudar al alumnado a que vea que las matemáticas como algo de utilidad en su vida diaria.
Tras reflexionar sobre la puesta en práctica de la propuesta, se concluye que se ha conseguido fomentar el gusto por las expresiones artísticas y la creatividad y también se ha logrado la adquisición de conceptos y contenidos matemáticos. A través del arte se han tratado muchos conceptos, conocimientos y se han trabajado habilidades matemáticas. Los niños y niñas han conseguido comprenderlos y saber utilizarlos, pero, no se ha conseguido profundizar en cuáles han sido aquellos desarrollados gracias a esta propuesta didáctica y cuáles ya eran conocimientos previos suyos que han aplicado. Por ello, para investigaciones futuras quedaría por resolver la siguiente cuestión:
• ¿Una rubrica permitiría conocer con exactitud que conocimientos nuevos han adquirido los alumnos y alumnas?
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