76
77 5) Tendencia a la preocupación excesiva
6) Perdida de un familiar 7) Preferencia de estar solo 8) Sentimiento de soledad 9) Falta de autonomía
Paso 2. Niveles de significación y de confianza
Los niveles de significación y de confianza para la prueba de hipótesis son 5% y 95%, respectivamente:
Paso 3. Estadística de prueba
La estadística de prueba es el estadístico gamma (G) de Goodman y Kruskal, definido como:
𝐺 = #(+) − #(−)
#(+) + #(−)
donde #(+) es el número de acuerdos (pares semejantes o concordantes) y #(–) el número de desacuerdos (pares desemejantes o discordantes)
Para muestras grandes (n > 50), el estadístico gamma de Goodman y Kruskal tiene distribución aproximadamente normal con media y varianza dada por:
𝑣𝑎𝑟( 𝐺) ≤ 𝑛(1 − 𝐺2)
#(+) − #(−)
La evaluación de la significación del estadístico G se realiza con estadístico Z, definido por:
𝑧 = (𝐺 − 𝛾)√#(+) − #(−) 𝑛(1 − 𝐺2)
78 Paso 4. Regla de decisión
En términos del valor p, la hipótesis nula H0 será rechazada, a favor de la hipótesis alterna H1, si el valor p es menor que el nivel de significación usual de .05; en caso contrario, será aceptada H0, en contra de H1.
Paso 5. Valores calculados
Para el cumplimiento de las metas, el programa estadístico SPSS v_27 reporta el estadístico gamma de Goodman y Kruskal de 0.494 y el valor p (significación aproximada) de .035.
Figura 2 Coeficiente gamma de Goodman y Kruskal entre cambio del modo de vida al cumplir los 65
años de vida y depresión
La relación entre las variables, dada por el coeficiente gamma de Goodman y Kruskal, es de 0.494, media (0.4 a 0.59 y significativa (valor p < .05).
Paso 6. Decisión estadística
El valor p (.035) es menor que el nivel de significación de .05, por lo que se rechaza la hipótesis nula H0, aceptando la hipótesis alternativa H1.
Paso 7. Conclusión
Al 95% de confianza estadística, se acepta que existe influencia significativa entre el cumplimiento de las metas y depresión, y, por lo tanto, el cumplimiento de las metas es un factor que influye de manera significativa a la depresión en los adultos mayores del programa Pensión 65 del distrito Yauyos – Jauja.
79 La evaluación de la significación de los factores psicológicos que influyen en la depresión de los adultos mayores se detalla en la tabla 25, donde se aprecia que los factores psicológicos que influyen significativamente a la depresión en los adultos mayores son: cumplimiento de las metas, satisfacción con la vida, esquemas mentales negativos, tendencia a la preocupación excesiva, pérdida de un familiar, preferencia de estar solo y falta de autonomía, con coeficientes gamma de Goodman y Kruskal de 0.494, 0.702, 0.789, 0.991, 0.991, 0.718 y 0.812, respectivamente, que reflejan significancia media (0.4 a 0,59), alta (0.6 a 0.79) o muy alta (0.8 a 0.99).
Tabla 11 Evaluación de la significación de los factores psicológicos que influyen a la depresión en los adultos mayores con el coeficiente gamma de Goodman y Kruskal
Factor Gamma de Goodman y
Kruskal Valor p ¿Factor
significativo?
1) Cumplimiento de las metas 0.494 .035 Si
2) Satisfacción con la vida 0.702 < .001 Si
3) Esquemas mentales negativos 0.789 < .001 Si
4) Baja autoestima 1 .312 No
5) Tendencia a la preocupación excesiva
0.991 .030 Si
6) Perdida de un familiar 0.991 .030 Si
7) Preferencia de estar solo –0.227 .332 No
8) Sentimiento de soledad 0.718 .019 Si
9) Falta de autonomía 0.812 < .001 Si
Fuente: Elaboración propia
Dado que la mayoría de los factores psicológicos (7 de 9) resultaron significativos, se afirma la primera hipótesis específica de investigación.
80 4.3.2. Contraste estadístico de la segunda hipótesis específica
La hipótesis de investigación planteada es:
“Los factores sociales que influyen significativamente en la depresión de los adultos mayores del programa Pensión 65 del distrito Yauyos–Jauja son: carencia de cuidado de los familiares hacia el adulto mayor, maltrato de los adultos mayores, carencia de roles y falta de actividades lúdicas y recreativas”.
Dado que las variables son ordinales, la contrastación estadística de la hipótesis se realiza con el coeficiente gamma de Goodman y Kruskal, al 95% de confianza estadística, tal como se desarrolla a continuación.
Paso 1. Hipótesis estadísticas
H0: No existe influencia entre el factor social X y la depresión en los adultos mayores del programa Pensión 65 del distrito Yauyos (H0: = 0).
H1: Existe influencia significativa entre el factor social X y la depresión en los adultos mayores del programa Pensión 65 del distrito Yauyos (H1: 0).
Los factores sociales X son:
1) Cambios bruscos en el modo de vivir 2) Ruptura de los roles de desempeño
3) Carencia de cuidado de los familiares hacia el adulto mayor 4) Maltrato de los adultos mayores
5) Carencia de roles
6) Falta de actividades lúdicas y recreativas
Paso 2. Niveles de significación y de confianza
Los niveles de significación y de confianza para la prueba de hipótesis son 5% y 95%, respectivamente:
81 Paso 3. Estadística de prueba
La estadística de prueba es el estadístico gamma (G) de Goodman y Kruskal, definido como:
𝐺 = #(+) − #(−)
#(+) + #(−)
donde #(+) es el número de acuerdos (pares semejantes o concordantes) y #(–) el número de desacuerdos (pares desemejantes o discordantes)
Para muestras grandes (n > 50), el estadístico gamma de Goodman y Kruskal tiene distribución aproximadamente normal con media y varianza dada por:
𝑣𝑎𝑟( 𝐺) ≤ 𝑛(1 − 𝐺2)
#(+) − #(−)
La evaluación de la significación del estadístico G se realiza con estadístico Z, definido por:
𝑧 = (𝐺 − 𝛾)√#(+) − #(−) 𝑛(1 − 𝐺2)
Paso 4. Regla de decisión
En términos del valor p, la hipótesis nula H0 será rechazada, a favor de la hipótesis alterna H1, si el valor p es menor que el nivel de significación usual de .05; en caso contrario, será aceptada H0, en contra de H1.
Paso 5. Valores calculados
Para los cambios bruscos en el modo de vivir, el programa estadístico SPSS v_27 reporta el estadístico gamma de Goodman y Kruskal de –1 y el valor p (significación aproximada) de .312.
82
Figura 3 Coeficiente gamma de Goodman y Kruskal entre cambio del modo de vida al cumplir los 65 años de vida y depresión
La relación entre las variables, dada por el coeficiente gamma de Goodman y Kruskal, es de –1, perfecta pero no significativa (valor p > .05).
Paso 6. Decisión estadística
El valor p (.312) es mayor que el nivel de significación de .05, por lo que se acepta la hipótesis nula H0, rechazando la hipótesis alternativa H1
Paso 7. Conclusión
Al 95% de confianza estadística, se rechaza que existe influencia significativa entre los cambios bruscos en el modo de vivir y depresión, y, por lo tanto, los cambios bruscos en el modo de vivir no es un factor que influye de manera significativa a la depresión en los adultos mayores del programa Pensión 65 del distrito Yauyos – Jauja.
La evaluación de la significación de los factores sociales que influyen en la depresión de los adultos mayores se detalla en la tabla 26, donde se aprecia que los factores sociales que influyen significativamente a la depresión en los adultos mayores son:
carencia de cuidado de los familiares hacia el adulto mayor, maltrato de los adultos mayores, carencia de roles y falta de actividades lúdicas y recreativas, con coeficientes gamma de Goodman y Kruskal de 0.506, 0.468, 1 y 0.455, respectivamente, que reflejan significancia media (0.4 a 0.59) o perfecta (1).
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Tabla 12 Evaluación de la significación de los factores sociales que influyen a la depresión en los adultos mayores con el coeficiente gamma de Goodman y Kruskal
Factor Gamma de Goodman y
Kruskal Valor p ¿Factor
significativo?
1) Cambios bruscos en el modo de vivir
–1 .312 No
2) Ruptura de los roles de desempeño
0.134 .209 No
3) Carencia de cuidado de los familiares hacia el adulto mayor
0.506 .024 Si
4) Maltrato de los adultos mayores 0.468 .032 Si
5) Carencia de roles 1 .036 Si
6) Falta de actividades lúdicas y recreativas
0.455 .041 Si
Fuente: Elaboración propia
Dado que cuatro factores sociales de los seis resultaron significativos, se acepta la segunda hipótesis específica de investigación.
4.3.3. Contraste estadístico de la hipótesis general La hipótesis de investigación planteada es:
“Los factores psicosociales que influyen significativamente en la depresión de los adultos mayores del programa Pensión 65 del distrito Yauyos–Jauja son:
cumplimiento de las metas, satisfacción con la vida, esquemas mentales negativos, tendencia a la preocupación excesiva, falta de autonomía, carencia de cuidado de los familiares hacia el adulto mayor, maltrato de los adultos mayores, carencia de roles y falta de actividades lúdicas y recreativas”.
En base el método de la síntesis, dado que la hipótesis general es el resumen de las hipótesis específicas, las cuales expresan los factores psicológicos y sociales, y habiendo sido aceptadas las hipótesis específicas (ver secciones 4.3.1 y 4.3.2), también se acepta la hipótesis general.
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