3.4. Contraste estadístico de hipótesis
3.4.1. Contraste estadístico de la hipótesis general
Hipótesis:
“Existen diferencias significativas en la comunicación interpersonal de los docentes del nivel secundaria de la provincia de Huancayo por institución educativa, género, especialidad, tipo de personalidad y temperamento”.
La contrastación de esta hipótesis se realiza con la prueba F de Fisher del análisis de varianza (ANOVA) para la homogeneidad de medias de varias muestras independientes, al 95% de confianza estadística.
a) Comunicación interpersonal por institución educativa
1) Hipótesis estadísticas
H0: Las medias de la comunicación interpersonal de los docentes del nivel secundaria de la provincia de Huancayo por institución educativa son iguales (H0: 1 = 2 = 3 = 4)
H1: No todas las medias de la comunicación interpersonal de los docentes del nivel secundaria de la provincia de Huancayo por institución educativa son iguales (H1: r s; r < s; r = 1, 2, 3; s = 2, 3, 4)
Aquí, 1, 2, 3 y 4 son las medias poblacionales de la comunicación interpersonal de los docentes de las instituciones educativas Nuestra Señora de Cocharcas, Santa Isabel, Ingeniería y Unión, respectivamente.
2) Estadística de prueba
La estadística de prueba es la función F, con distribución F de Fisher con (k–1) y (n–k) grados de libertad, definida como:
87 SCInstituc k CMInstituc
F SCE n k CME
/( 1)
/( )
En esta función, SCInstituc y SCE son las sumas de cuadrados de las instituciones educativas y del error, respectivamente; CMInstituc y CME son los cuadrados medios de las instituciones educativas y del error, respectivamente; k es el número de instituciones educativas y n es el número de docentes.
3) Regla de decisión
Como k = 4 y n = 102, el valor teórico de la F de Fisher con 3 y 98 grados de libertad al 95% de confianza estadística para un contraste unilateral superior o derecho es 2,697, con el cual la hipótesis nula H0 será rechazada si el valor calculado o muestral de la función F es mayor que 2,697; en caso contrario, H0
será aceptada (figura 1). En términos del valor P, la hipótesis nula H0 será rechazada si el valor P es menor que el nivel de significación usual de 0,05; en caso contrario, H0 será aceptada.
Figura 1. Regiones de rechazo y aceptación de H0
4) Valores calculados
El programa estadístico SPSS v.23 reporta el valor calculado de la función F de 0,574 y el valor P de 0,634 (tabla 31).
2,697 0
aceptación de Ho Región de
(95%)
rechazo de Ho Región de
(5%)
88
Tabla 31. Análisis de varianza de la comunicación interpersonal por institución educativa Fuente de
variación Suma de
cuadrados Grados de
libertad Media
cuadrática Estadístico
F Valor
P
Entre grupos 206,896 3 68,965 0,574 0,634
Dentro de grupos 11781,065 98 120,215
Total 11987,961 101
5) Decisión estadística
Al ser 0,574 menor que 2,697 (se encuentra en la región de aceptación de H0), se acepta la hipótesis nula H0. Además, el valor P (0,634) es mayor que 0,05, lo cual ratifica la decisión anterior.
6) Conclusión
Al 95% de confianza estadística, se acepta que las medias de la comunicación interpersonal de los docentes del nivel secundaria de la provincia de Huancayo por institución educativa son iguales.
b) Comunicación interpersonal por género
1) Hipótesis estadísticas
H0: Las medias de la comunicación interpersonal de los docentes del nivel secundaria de la provincia de Huancayo por género son iguales (H0: 1 = 2)
H1: No todas las medias de la comunicación interpersonal de los docentes del nivel secundaria de la provincia de Huancayo por género son iguales (H1: 1 2)
Aquí, 1 y 2 son las medias poblacionales de la comunicación interpersonal de los docentes varones y mujeres, respectivamente.
89 2) Estadística de prueba
La estadística de prueba es la función F, con distribución F de Fisher con (k–1) y (n–k) grados de libertad, definida como:
SCGenero k CMGenero
F SCE n k CME
/( 1)
/( )
En esta función, SCGenero y SCE son las sumas de cuadrados de los géneros y del error, respectivamente; CMGenero y CME son los cuadrados medios de los géneros y del error, respectivamente; k es el número de géneros y n es el número de docentes.
3) Regla de decisión
Como k = 2 y n = 102, el valor teórico de la F de Fisher con 1 y 100 grados de libertad al 95% de confianza estadística para un contraste unilateral superior o derecho es 3,936, con el cual la hipótesis nula H0 será rechazada si el valor calculado o muestral de la función F es mayor que 3,936; en caso contrario, H0 será aceptada (figura 2). En términos del valor P, la hipótesis nula H0 será rechazada si el valor P es menor que el nivel de significación usual de 0,05; en caso contrario, H0 será aceptada.
Figura 2. Regiones de rechazo y aceptación de H0
3,936 0
aceptación de Ho Región de
(95%)
rechazo de Ho Región de
(5%)
90 4) Valores calculados
El programa estadístico SPSS v.23 reporta el valor calculado de la función F de 0,574 y el valor P de 0,634 (tabla 32).
Tabla 32. Análisis de varianza de la comunicación interpersonal por género Fuente de
variación Suma de
cuadrados Grados de
libertad Media
cuadrática Estadístico
F Valor
P
Entre grupos 136,653 1 136,653 1,153 0,285
Dentro de grupos 11851,308 100 118,513
Total 11987,961 101
5) Decisión estadística
Al ser 0,285 menor que 3,936 (se encuentra en la región de aceptación de H0), se acepta la hipótesis nula H0. Además, el valor P (0,285) es mayor que 0,05, lo cual ratifica la decisión anterior.
6) Conclusión
Al 95% de confianza estadística, se acepta que las medias de la comunicación interpersonal de los docentes del nivel secundaria de la provincia de Huancayo por género son iguales.
c) Comunicación interpersonal por especialidad
1) Hipótesis estadísticas
H0: Las medias de la comunicación interpersonal de los docentes del nivel secundaria de la provincia de Huancayo por especialidad son iguales (H0: 1 = 2 = 3 = 4 = 5)
H1: No todas las medias de la comunicación interpersonal de los docentes del nivel secundaria de la provincia de Huancayo por especialidad son iguales (H1: r s; r < s; r = 1, 2, 3, 4; s = 2, 3, 4, 5)
91
Aquí, 1, 2, 3, 4 y 5 son las medias poblacionales de la comunicación interpersonal de los docentes de las especialidades de matemática, comunicación, CTA, CCSS y Otras, respectivamente.
2) Estadística de prueba
La estadística de prueba es la función F, con distribución F de Fisher con (k–1) y (n–k) grados de libertad, definida como:
SCEspec k CMEspec
F SCE n k CME
/( 1)
/( )
En esta función, SCEspec y SCE son las sumas de cuadrados de las especialidades y del error, respectivamente; CMEspec y CME son los cuadrados medios de las especialidades y del error, respectivamente; k es el número de especialidades y n es el número de docentes.
3) Regla de decisión
Como k = 5 y n = 102, el valor teórico de la F de Fisher con 4 y 97 grados de libertad al 95% de confianza estadística para un contraste unilateral superior o derecho es 2,465, con el cual la hipótesis nula H0 será rechazada si el valor calculado o muestral de la función F es mayor que 2,465; en caso contrario, H0
será aceptada (figura 3). En términos del valor P, la hipótesis nula H0 será rechazada si el valor P es menor que el nivel de significación usual de 0,05; en caso contrario, H0 será aceptada.
Figura 3. Regiones de rechazo y aceptación de H0 2,465
0
aceptación de Ho Región de
(95%)
rechazo de Ho Región de
(5%)
92 4) Valores calculados
El programa estadístico SPSS v.23 reporta el valor calculado de la función F de 0,239 y el valor P de 0,915 (tabla 33).
Tabla 33. Análisis de varianza de la comunicación interpersonal por especialidad Fuente de
Variación Suma de
cuadrados Grados de
libertad Media
cuadrática Estadístico
F Valor
P
Entre grupos 117,198 4 29,300 0,239 0,915
Dentro de grupos 11870,762 97 122,379
Total 11987,961 101
5) Decisión estadística
Al ser 0,239 menor que 2,465 (se encuentra en la región de aceptación de H0), se acepta la hipótesis nula H0. Además, el valor P (0,915) es mayor que 0,05, lo cual ratifica la decisión anterior.
6) Conclusión
Al 95% de confianza estadística, se acepta que las medias de la comunicación interpersonal de los docentes del nivel secundaria de la provincia de Huancayo por especialidad son iguales.
d) Comunicación interpersonal por tipo de personalidad
1) Hipótesis estadísticas
H0: Las medias de la comunicación interpersonal de los docentes del nivel secundaria de la provincia de Huancayo por tipo de personalidad son iguales (H0: 1 = 2)
H1: No todas las medias de la comunicación interpersonal de los docentes del nivel secundaria de la provincia de Huancayo por tipo de personalidad son iguales (H1: 1 2)
93
Aquí, 1 y 2 son las medias poblacionales de la comunicación interpersonal de los docentes extrovertidos e introvertidos, respectivamente.
2) Estadística de prueba
La estadística de prueba es la función F, con distribución F de Fisher con (k–1) y (n–k) grados de libertad, definida como:
SCTipo k CMTipo
F SCE n k CME
/( 1)
/( )
En esta función, SCTipo y SCE son las sumas de cuadrados de los tipos de personalidad y del error, respectivamente; CMTipo y CME son los cuadrados medios de los tipos de personalidad y del error, respectivamente; k es el número de tipos de personalidad y n es el número de docentes.
3) Regla de decisión
Como k = 2 y n = 102, el valor teórico de la F de Fisher con 1 y 100 grados de libertad al 95% de confianza estadística para un contraste unilateral superior o derecho es 3,936, con el cual la hipótesis nula H0 será rechazada si el valor calculado o muestral de la función F es mayor que 3,936; en caso contrario, H0 será aceptada (figura 4). En términos del valor P, la hipótesis nula H0 será rechazada si el valor P es menor que el nivel de significación usual de 0,05; en caso contrario, H0 será aceptada.
3,936 0
aceptación de Ho Región de
(95%)
rechazo de Ho Región de
(5%)
94 4) Valores calculados
El programa estadístico SPSS v.23 reporta el valor calculado de la función F de 0,020 y el valor P de 0,888 (tabla 34).
Tabla 34. Análisis de varianza de la comunicación interpersonal por tipo de personalidad Fuente de
Variación Suma de
cuadrados Grados de
libertad Media
cuadrática Estadístico
F Valor
P Entre grupos 2,373 1 2,373 0,020 0,888 Dentro de grupos 11985,588 100 119,856
Total 11987,961 101
5) Decisión estadística
Al ser 0,020 menor que 3,936 (se encuentra en la región de aceptación de H0), se acepta la hipótesis nula H0. Además, el valor P (0,888) es mayor que 0,05, lo cual ratifica la decisión anterior.
6) Conclusión
Al 95% de confianza estadística, se acepta que las medias de la comunicación interpersonal de los docentes del nivel secundaria de la provincia de Huancayo por tipo de personalidad son iguales.
e) Comunicación interpersonal por temperamento
1) Hipótesis estadísticas
H0: Las medias de la comunicación interpersonal de los docentes del nivel secundaria de la provincia de Huancayo por temperamento son iguales (H0: 1 = 2 = 3 = 4)
H1: No todas las medias de la comunicación interpersonal de los docentes del nivel secundaria de la provincia de Huancayo por temperamento son iguales (H1: r s; r < s; r = 1, 2, 3; s = 2, 3, 4) Aquí, 1, 2, 3 y 4 son las medias poblacionales de la
95
2,697 0
aceptación de Ho Región de
(95%)
rechazo de Ho Región de
(5%)
comunicación interpersonal de los docentes con temperamento sanguíneo, colérico, melancólico y flemático, respectivamente.
2) Estadística de prueba
La estadística de prueba es la función F, con distribución F de Fisher con (k–1) y (n–k) grados de libertad, definida como:
SCTemp k CMTemp
F SCE n k CME
/( 1)
/( )
En esta función, SCTemp y SCE son las sumas de cuadrados de los temperamentos y del error, respectivamente; CMTemp y CME son los cuadrados medios de los temperamentos y del error, respectivamente; k es el número de temperamentos y n es el número de docentes.
3) Regla de decisión
Como k = 4 y n = 102, el valor teórico de la F de Fisher con 3 y 99 grados de libertad al 95% de confianza estadística para un contraste unilateral superior o derecho es 2,697, con el cual la hipótesis nula H0 será rechazada si el valor calculado o muestral de la función F es mayor que 2,697; en caso contrario, H0
será aceptada (figura 5). En términos del valor P, la hipótesis nula H0 será rechazada si el valor P es menor que el nivel de significación usual de 0,05; en caso contrario, H0 será aceptada.
Figura 5. Regiones de rechazo y aceptación de H0
96 4) Valores calculados
El programa estadístico SPSS v.23 reporta el valor calculado de la función F de 0,341 y el valor P de 0,796 (tabla 35).
Tabla 35. Análisis de varianza de la comunicación interpersonal por temperamento Fuente de
Variación Suma de
cuadrados Grados de
libertad Media
cuadrática Estadístico
F Valor
P
Entre grupos 123,789 3 41,263 0,341 0,796
Dentro de grupos 11864,171 98 121,063
Total 11987,961 101
5) Decisión estadística
Al ser 0,341 menor que 2,697 (se encuentra en la región de aceptación de H0), se acepta la hipótesis nula H0. Además, el valor P (0,796) es mayor que 0,05, lo cual ratifica la decisión anterior.
6) Conclusión
Al 95% de confianza estadística, se acepta que las medias de la comunicación interpersonal de los docentes del nivel secundaria de la provincia de Huancayo por temperamento son iguales.
Con los resultados de las secciones a), b), c), d) y e) se acepta la hipótesis nula H0, es decir, se acepta que las medias de la comunicación interpersonal de los docentes del nivel secundaria de la provincia de Huancayo por institución educativa, género, especialidad, tipo de personalidad y temperamento son iguales; y, por tanto, no existen diferencias significativas en la comunicación interpersonal de los docentes del nivel secundaria de la provincia de Huancayo por institución educativa, género, especialidad, tipo de personalidad y temperamento. En consecuencia, se rechaza la hipótesis general de investigación.
97