Dar un ejemplo del cálculo de cada variable.
8. Trazar una gráfica de Volumen Molar Promedio, Vm, contra fracción mol del soluto, x2, para cada solución. Conclusiones con respecto a las características que representa esta mezcla.
9. A partir de la gráfica anterior, determinar el Volumen Molar Parcial de cada componente, para las concentraciones de 0, 20, 40, 60, 80 y 100 por ciento en mol de soluto.
Cuadro 16. Volúmenes molares parciales de cada concentración de metanol.
[ ] metanol Vol. Molar Parcial 0
20 40 60 80 100
10.Trazar una gráfica de los Volúmenes Molares Parciales de cada componente contra fracción mol de cada componente. Sacar conclusiones respecto al comportamiento observado.
VI. DISCUSIÓN DE RESULTADOS
PRACTICA No. 5
Título de la práctica:
Determinación de la presión osmótica de una solución de un polímero superior
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Contenido Página
I. INTRODUCCIÓN
II. CONOCIMIENTOS PREVIOS III. OBJETIVO
IV. METODOLOGIA
IV. 1. Material y equipo.
IV. 2. Reactivos y soluciones.
IV. 3. Requerimientos de seguridad IV.4. Disposición de residuos IV. 5. Procedimiento.
V. RESULTADOS.
V.1 Cálculos VI. DISCUSION.
VII. CONCLUSIONES.
VIII. BIBLIOGRAFIA
I. INTRODUCCIÓN
El fisicoquímico que estudia los polímeros superiores orgánicos usa el experimento de presión osmótica para obtener un número de peso molecular promedio de un polímero disuelto y adquirir información definitiva acerca de las interacciones disolvente polímero. Al ejecutar un experimento se requiere que la solución alcance el equilibrio con el disolvente puro que está al otro lado de una membrana semipermeable, una que sólo es permeable al disolvente.
El potencial químico del disolvente en solución se ha hecho inferior al del disolvente puro por la introducción del soluto. Un efecto de la presión sobre la solución es aumentar el potencial químico del componente del disolvente. Por presión osmótica se entiende el exceso de presión que debe aplicarse a la solución para establecer el equilibrio, para el cual la condición es la igualdad del potencial químico para el componente (o componentes) difundibles en las dos fases. Ya que
1 P
,1 V1 , el aumento de 1 en el equilibrio a consecuencia de las presión adicional π es 1 1Aquí, en un sistema de dos componentes, el índice 1 se puede usar para el disolvente y el 2 para el soluto. La cantidad V1 es el volumen molal parcial del disolvente y π, como lo indica el arreglo experimental, es la presión osmótica.
En el experimento clásico con el sistema de dos componentes, entonces, se coloca de un lado de una membrana semipermeable una solución de un polímero, la fase β y el disolvente del otro lado, la fase α. Con el establecimiento del equilibrio, los potenciales químicos del disolvente, el componente que puede pasar por la membrana, se vuelven iguales en las dos fases así 1 1. La presión osmótica
membrana, esto es P P. El experimento se conduce a temperatura constante, y la presión sobre el disolvente o fase α es la de la atmósfera, por lo que y son constantes.
El problema tradicional de los textos básicos de fisicoquímica es el del sistema de dos componentes, con moléculas neutras, con la suposición del comportamiento de solución ideal. Sin embargo, la descripción de no idealidad entra de una manera sencilla y directa y se incluirá en la derivación de la ecuación de la cual depende la interpretación de los datos experimentales. Usamos la ecuación de Gibbs – Duhem.
SdTVdPn1d1n2d2 0 Para la fase β con temperatura constante,
dP V n
d
n1 1 22 En el equilibrio1 es constante, y
2
2 2
2
1000C d d dP
V
n
en donde V, el volumen de la fase β se mide en unidades cgs y C2 es la concentración del soluto en moles por litro. Las cantidades n representan los números de moles de los componentes indicados.
Ahora, recordando que 2
2 RTlny2C2, en donde y2 es el coeficiente de actividad sobre la escala C, V2 M22 y que2 2
2 2
2
2
C dC P dP
d
C P
2 2 2
2 2
1 ln
C C y C
dP RT V
Tenemos
1000 1
ln 1
1000 2 2 2
2 2 2
2 C M
C y RT C
dC dP
1 P
Los índices β se han descontinuado, pero los enunciados todavía están restringidos a la fase β. Cuando se desconocen los pesos moleculares del soluto, ordinariamente se expresan sus concentraciones en gramos de soluto por 100 mL de solución,
2
22 10 M c
C y
...
1 100 1 ln
100
2 2 2
2 2
2 2
c c
c y M
RT dc
dP
al integrar
2 2 2
2 2
2 ln
100 1 2
100 c
y c
M P RTc
P
La cantidad c22 100 es la fracción de volumen del componente 2, una cantidad pequeña en soluciones diluidas y se puede desechar. Puesto que manejamos un sistema de moléculas neutras, la cantidad ln y2 se puede expandir en una serie de potencias de c2, por lo que
B te c cons
y
ln tan
2 2
y
...
1 2
100 2 2
2 Bc
M
RTc
Si la concentración del soluto se expresa en términos de gramos por mililitro de solución, desaparece el factor 100 que está a la derecha y la ecuación toma otra forma usual.
Esta ecuación indica que una gráfica de la unidad π/c2 contra c2 será casi lineal a concentraciones bajas y que en extrapolación hasta c2 = 0 la intersección permitirá el cálculo de M2. La pendiente limitante de la línea hace posible estimar el valor del segundo coeficiente virial B.
Usualmente, no todas las moléculas de una muestra de un polímero superior
Se puede mostrar fácilmente que el experimento de presión osmótica da lo que se llama número molecular promedio M2. Por definición,
i i
i i
i
i i i
i i n
M c c n
m n M
en donde ni es el número de moléculas de peso molecular Mi; y ci, su concentración es niMi /V Partiendo con la ley de la presión osmótica límite y aprovechando los hechos de
i
ci
c y
i
i
tenemos
i i
i
M c RT
100
Dividiendo esto entre c,
i i
i
i i
i
M RT c
M c RT
c 100 100
Daniels, F. 1972 En el cuadro 17 se dan los valores de la presión osmótica de disoluciones de cloruro de polivinilo (PVC) en ciclohexanona, a 298K. Las presiones se expresan en función de las alturas de disolución (de densidad 0.980 gcm-3)
Cuadro 17. Valores de presión osmótica en función de las alturas de disoluciones de Cloruro de Polivinilo en ciclohexanona a 298 K.
c/g dm-3 1.00 2.00 4.00 7.00 9.00
h/cm 0.28 0.71 2.01 5.10 8.00
Método. Utilícese la siguiente ecuación con
B c/Mm, donde c es la concentración en masa, y pgh con g=9.81ms-2. Como entonces
1 ( / ) ...
, )/ (
/c RT pgM B M c
h m m
Se representa h/c en función de c, esperando obtener una línea recta con ordenada en el origen RT/pgMm a c=0.
Respuesta. Se elabora el siguiente cuadro:
Cuadro 18. Valores de h/c en función de c.
c/g dm-3 1.00 2.00 4.00 7.00 9.00
(h/c)(cm/gdm-3) 0.28 0.36 0.503 0.739 0.889
Los puntos se representan en la figura 9. La ordenada en el origen corresponde a 0.21. Por tanto, Mm (RT /pg)/(0.21cmg1dm3)
) 21
. 0 ( ) 81 . 9 ( ) 980 . 0 (
) 298 ( ) 314
. 8 (
3 1 2
3
1 1
dm cmg x
ms x
cm
K x mol JK
. 120000
120 1 1
Kgmol gmol
Así, Mr = 120 000.
Figura 9. Determinación de masa molar por osmometría.
Comentario. La osmometría es una técnica muy importante para medir la masa molar de macromoléculas, debido en parte a que las otras técnicas coligativas presentan efectos muy pequeños.
Atkins, 1991.
II. CONOCIMIENTOS PREVIOS 1. ¿Qué es la presión osmótica?
2. ¿Qué características debe tener una membrana semipermeable?
3. Explique la ecuación de Van’t Hoff y como nos ayuda a calcular la presión osmótica.
4. ¿Qué pasa con la ecuación de Van’t Hoff si la sal se disocia?
5. ¿Por qué no se puede llegar a la igualación de concentraciones?
III. OBJETIVO
Determinar el valor del peso molecular promedio de una muestra de poliestireno y el segundo coeficiente virial de su solución en metil-etilcetona, los cuales se calculan a partir de los datos de presión osmótica tomados en sistemas diluidos.
IV. METODOLOGÍA