De los resultados presentados anteriormente se da en cuenta que existe una correlación directa, alta y significativa estableciendo que la autonomía está asociada de manera recurrente con la resolución de problemas matemáticos. En base a estos resultados presentados anteriormente podemos ver una correlación positiva alta (0,740), teniendo en cuenta que la Sig. (significancia asintótica) que se muestra en la tabla obtenida del spss 25 es de, 0,00 siendo más bajo que 0,05; teniendo como efecto, de refutar la hipótesis nula de (H0) dando por resultado confiables de un 95%, y aceptaremos la hipótesis alterna (H1); por consecuente: Hay una correspondencia directa, alta y significativa, entre las variables de estudio que son autonomía y resolución de problemas matemáticos en los niños y niñas del cuarto grado del distrito de Chilca.
Corroborando con las investigaciones realizadas por los distintos autores, podemos decir que:
Sáiz y Pérez (2016) realizaron un trabajo de investigación que lleva por título “Autorregulación y mejora del autoconocimiento en resolución de problemas”, teniendo por conclusión, los estudiantes que saben regular sus autoaprendizajes activan sus propios procesos para activar sus conocimientos y la metacognición en todo el proceso de la resolución de problemas y a la vez se incrementa los diferentes usos de métodos para que los estudiantes sean conscientes de su aprendizaje.
De acuerdo a los resultados de la investigación concuerdo con los autores ya que cuando los estudiantes trabajan el área de matemática, que tiene por enfoque resolución de problemas y estos a la vez deben de ser desafiantes para los estudiantes; encontrándose en una situación de dificultad o cuando no disponen de estrategias o medios conocidos de solución, buscan formas de respuestas coherentes para hallar una solución, empleando diversas estrategias para poder resolver dicho problema, autorregulando sus aprendizajes en los momentos de planificar, monitorear y evaluar su desempeño frente a los problemas presentados.
La investigación de Salvatierra (2012) sobre la comunicación en una institución que goza de autonomía en la gestión se propuso poner en discusión modelos de gestión de tal forma que se levantara una propuesta que permita
planificar adecuadamente. Se desarrolló la investigación con criterios de análisis de las teorías comunicacionales, en los diálogos y comunicaciones que se dan en la institución. Al no realizarse comunicaciones adecuadas entre los trabajadores se generaba anarquía y no se podía orientar el trabajo adecuadamente, por ello se decidió abordar el problema. A partir del diagnóstico, se dieron rutas para el logro de la autonomía y autogestión. Pero ello paso por desarrollar rasgos de cultura organizacional que evidenciara autonomía y autogestión, donde estuvieron intervenidos por el proceso de comunicación.
Mediante este proceso se fue afirmando en la persona una identidad autónoma y autogestora.
Coincido con esta investigación ya que, si lo colocamos en un plano de Educación Básica Regular, podemos decir que los estudiantes deben de aprender a convivir, trabajando de manera colectiva, respetando las ideas de todos, discrepando de manera respetuosa y a la vez fomentando valores, pero sin renunciar a sus propias ideas. Llamándolo también aprendizaje colaborativo, para que puedan lograr sus objetivos trazados y obtener un beneficio colectivo, teniendo en cuenta los resultados estadísticos de la investigación de la dimensión de planear de la variable autonomía salió que el 56% de los estudiantes del cuarto grado se encuentran en el nivel de planeamiento bueno, manifestando, los estudiantes que están en este nivel establecen acciones para realizar paso a paso la actividad que le dieron, sea de manera grupal o individual.
Concordando también con la investigación el autor Cabrera y Matos (2014) porque ejecutaron una investigación proponiendo distinguir las diferencias que existen por género y grado alumnos del colegio “Francisco de Zela” de la provincia de Huancayo, acerca del progreso de su actuar que poseen para realizar un trabajo cooperativo en el salón de clases los estudiantes del sexo masculino demostraron tener una mejor predisposición en las dimensiones de participación, autonomía y dialogicidad, llegando a ubicarse en un nivel superior;
mientras los estudiantes de sexo femenino presentaron un nivel regular; de la misma manera se evidenció que los estudiantes que presentan un nivel superior a las actitudes de interacción cooperativa son los estudiantes del quinto grado, mientras los estudiantes de primer y tercer grado cuentan con un nivel regular, finalizando en que a mayor madurez los estudiantes demuestran actitudes positivas de interacción cooperativa.
Cáceres (2018) esta investigación sugiere emplear la estrategia denominada “Proyectos formativos” donde su proceso es de formar y evaluar las capacidades adquiridas en los alumnos que cursan el cuarto año del colegio
“Juan Andrés Vivanco Amorín” en base al desarrollo de resolución de problemas matemáticos. Después de haberse aplicado la estrategia “Proyectos formativos”
se evidencia un incremento favorable en el desarrollo de problemas matemáticos en alumnos que cursan el cuarto año del colegio. Me encuentro conforme con esta investigación, porque que se entendemos que la matemática es funcional, que quiere decir el estudiante debe de trabajar en contexto real y social, transfiriéndolo a otras situaciones que le pueda pasar en su vida diaria transformándolo para que pueda resolver con facilidad.
Polya (1961) menciona: “Que el estudiante al enfrentarse con un problema debe ser consciente de lo que sabe y posee para buscar y hallar la respuesta alcanzando el objetivo establecido de manera eficiente y eficaz. También en su investigación Guevara (2017) realizó una investigación debido a los problemas que viene pasando nuestros estudiantes de primer grado de secundaria en el área de matemática, su indagación está basada en la ejecución del proceso de Polya en el desarrollo de los situaciones matemáticas, ejecutándolo en los colegios del distrito de Acolla. Teniendo la siguiente conclusión, cuando los alumnos del primer grado de secundaria desarrollan problemas matemáticos usando la estrategia de Polya, logran alcanzar el objetivo trazado, a la vez se evidencia un aumento cognitivo y una cimentación de sentimientos positivos en cada uno de ellos.
Entonces observando nuestros resultados de investigación podemos decir que, el 41% de los estudiantes del cuarto grado del distrito de Chilca se establecen en el nivel bueno en referencia a desarrollar situaciones matemáticas, manifestando, que, cuando se les presenta a los estudiantes un desafío presentado en el aula o en su vida cotidiana, ellos tienen que buscar y diseñar estrategias realizando una reflexión constante para encontrar una respuesta y explicar el cómo realizó la solución de dicho problema.
En la Educación Básica Regula del Ministerio de Educación se está trabajando con el enfoque de resolución de problemas con la estrategia de Polya (1957) donde manifiesta: “Es necesario que para hallar la respuesta de un problema primero se debe comprender, enseguida se puede diseñar, llegar a
ejecutar el plan y realizar una evaluación de lo realizado, de acuerdo a la prueba objetiva que se le aplicó a los estudiantes y los resultados obtenidos donde un 41% de estudiantes se encuentran en el nivel bueno podemos corroborar la investigación Guevara, ya que el estudiantes tiene un rendimiento óptimo cuando usa estrategias de resolución de problemas.
Palomino (2015) realizó un estudio para optimizar la eficiencia académica de los estudiantes del último ciclo, proponiendo como estrategia para esta investigación el aprendizaje autónomo, y, las dimensiones trabajadas fueron la metacognición y la autorregulación. Esta estrategia de metacognición resultó favorable de metacognición en base al aprendizaje autónomo, con un resultado positivo de 55.6% subsiguiendo un nivel negativo de 44 %, de la estrategia de la autorregulación en base al aprendizaje autónomo, también se evidencia óptimos resultados 58% continuando con un nivel menos favorable 42%, demostrando que hay una correspondencia positiva entre el manejo de estrategias de aprendizaje autónomo y el rendimiento académico.
De acuerdo a los resultados obtenidos en nuestro trabajo de investigación coincidimos con el autor Pucamayo ya que el resultado obtenido en la dimensión valora se obtuvo el 65% de estudiantes que se encuentran en el nivel bueno, queriendo decir que los estudiantes que se encuentran en este nivel explican paso a paso como llego a terminar la actividad propuesta por la profesora, o que, ellos a veces aplican en otros lugares lo aprendido en la escuela. Concluyendo que la metacognición ayuda a reflexionar sus propios procesos de pensamiento y cognitivos, hace que conozca sus posibilidades, habilidades y limitaciones; a la vez evalúa las estrategias elegidas y en qué medida se le va a permitir al estudiante lograr sus metas.
Ávila (2015) realizó una tesis, poniéndose como meta buscar la correspondencia entre el aprendizaje autónomo y el nivel de competencias para resolver situaciones matemáticas en los alumnos que desarrollan el área de matemática del primer año de estudio de la Universidad San Ignacio de Loyola;
teniendo por conclusión que el estilo de aprendizaje autónomo se conecta estrechamente con la resolución de problemas en los estudiantes. En mi trabajo de investigación sobre la hipótesis general, podemos ver una correlación positiva alta (0,740), teniendo en cuenta que la Sig. (significancia asintótica) que se muestra en la tabla obtenida del spss 25 es de, 0,00 siendo más bajo que 0,05;
teniendo como efecto, de refutar la hipótesis nula de (H0) dando por resultado confiables de un 95%, y aceptaremos la otra hipótesis (H1); por consecuente:
Hay una correspondencia directa, alta y significativa, entre las variables de estudio que son autonomía y resolución de problemas matemáticos en los niños y niñas del cuarto grado del distrito de Chilca.
Teniendo en cuenta que en los documentos formativos pedagógicos de la Educación Básica Regular del MINEDU nos presenta como competencia transversal Gestiona de manera autónoma y en el área de matemática que se trabaja con el enfoque de resolución de problemas, la autonomía que debe poseer el estudiantes era más evidenciado, entonces como docente me preguntaba si existía una relación de correspondencia entre estos dos, de acuerdo a nuestra investigación llegamos a comprobar que si existe una correspondencia directa, alta y significativa entre la autonomía y resolución de problemas; queriendo decir que el estudiantes mientras desarrolla más el grado de autonomía va a poder desarrollar con facilidad los problemas presentados en el área de matemática.
CONCLUSIONES
De los resultados obtenidos y procesados estadísticamente, teniendo en cuenta las tres dimensiones que se da en la variable autonomía (planifica, monitorea y valora) y su relación con la variable resolución de problemas en el área de matemática en los estudiantes del cuarto grado, se permitió concluir que hay una correspondencia positiva significativa de 0,740 en base a las dos variables, esto quiere decir que se encuentra un vínculo directa, alta y significativa.
Se diagnosticó que hay una correspondencia eficaz de 0,64 entre la dimensión planear y la resolución de situaciones en el área de matemática de los estudiantes del cuarto grado; entonces se llega a concluir que los estudiantes primero tienen que diseñar sus estrategias para poder desarrollar el problema que se le presenta.
Definiendo que coexiste una correspondencia positiva alta 0,71 en la dimensión monitorear y el nivel de desarrollo de resolución de problemas en el área de matemática de los estudiantes del cuarto grado; determinando que los estudiantes mientras están desarrollando sus problemas están comprendiendo de cómo se está resolviendo el problema o se está redireccionando las estrategias que utiliza.
Se preciso la existencia de una correlación positiva alta 0,74 en ambos objetos de estudio que son la dimensión valora y resolución de situaciones en el área de matemática de los estudiantes del cuarto grado; en consecuencia, se puede decir que los estudiantes comprenden como se resolvió el problema, permitiendo analizar de acuerdo a los resultados obtenidos.
En la muestra que fue materia de estudio encontramos a los estudiantes que demostraron un nivel de logro significativo en la resolución de problemas del área de matemática, también se desenvolvían con autonomía frente a las situaciones que se les presentaba.
RECOMENDACIONES
Es necesario que los profesores trabajen en el desarrollo de la competencia transversal: Donde el estudiante desempeña su actuar gestionándolo de manera autónoma, en todas las áreas de trabajo para que ellos comprendan y tomen conciencia de sí mismo en interacción con su espacio aprendizaje.
Los profesores deben de trabajar con la retroalimentación reflexiva, para que los estudiantes reflexionen acerca de su aciertos y desaciertos, siendo importante el aprendizaje constructivista ya que del error son oportunidades de aprendizaje.
Los profesores deben de trabajar el área de matemática con el enfoque de resolución de problemas, para que el estudiante resuelva los problemas usando sus propias estrategias.
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ANEXOS
Matriz de consistencia
Título: Autonomía y nivel de desarrollo de resolución de problemas del área de matemática de estudiantes del cuarto grado del distrito de Chilca.
Planteamiento del problema Objetivo de la investigación Hipótesis de la investigación Variables Metodología
General
¿Cómo se relaciona la autonomía y el nivel de desarrollo de resolución de problemas del área de matemática de los estudiantes del cuarto grado de primaria del distrito de Chilca?
General
Determinar la relación entre la autonomía y el nivel de desarrollo de resolución de problemas del área de matemática de los estudiantes del cuarto grado de primaria del distrito de Chilca.
Específicos
• Describir el nivel de autonomía de los estudiantes del cuarto grado de primaria del distrito de Chilca.
• Determinar los niveles de desarrollo de resolución de problemas del área de matemática de los estudiantes de cuarto grado del distrito de Chilca.
• Analizar los niveles de autonomía con el nivel de desarrollo de resolución de problemas del área de matemática de los estudiantes del cuarto grado de primaria del distrito de Chilca.
General
Existe una relación directa, alta y significativa, entre la autonomía y el nivel de desarrollo de resolución de problemas en el área de matemática de los estudiantes del cuarto grado del distrito de Chilca.
Específicos
1. El componente comprender el problema de los niveles de resolución de problemas se relaciona significativamente con la autonomía de los estudiantes del cuarto grado del distrito de Chilca.
2. El componente concepción de un plan de los niveles de resolución de
problemas se relaciona
significativamente con la autonomía de los estudiantes del cuarto grado del distrito de Chilca.
3. El componente ejecución de un plan de los niveles de resolución de problemas se relacionan significativamente con la autonomía de los estudiantes del cuarto grado del distrito de Chilca.
4. El componente examinar la solución de los niveles de resolución de problemas se relaciona significativamente con la autonomía de los estudiantes del cuarto grado del distrito de Chilca.
Variable
• Autonomía Dimensiones:
- Planear - Monitorea - valora
Variable
• Nivel de resolución de problemas
Dimensiones:
- Comprende el problema - Concepción de un plan - Ejecución de un plan - Examinar la solución
Tipo y nivel de investigación El tipo de investigación es básica.
El nivel es investigación correlacional.
Método de la investigación El método es descriptivo.
Diseño de investigación
Es el descriptivo-correlacional simple. A continuación, mostramos su diagrama:
Población objetivo
787 estudiantes del cuarto grado de las instituciones públicas del distrito de Chilca.
Población accesible
Los estudiantes del cuarto grado de la I.E.
N°30154 del distrito de Chilca.
Muestra
72 estudiantes del cuarto grado “A”, “B”, “C” y
“D” de la I.E. N°30154.
Técnica de recopilación de datos Encuesta y prueba objetiva Instrumentos
Cuestionario y prueba de desarrollo
INSTRUMENTO DE LA VARIABLE AUTONOMÍA
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE EDUCACIÓN
UNIDAD DE POSGRADO CUESTIONARIO DE ENCUESTA
N.º ÍTEMS Puntajes
1 2 3
DIMENSIÓN: PLANEAR
1 Resuelves tus actividades sin que alguien te diga que debes de hacer.
2 Propones acciones para realizar paso a paso la actividad que te dieron.
3 Decides resolver tus actividades aplicando las decisiones que tomaste 4 Resuelves a tu manera la actividad encomendada por la profesora.
5 Mencionas que materiales de trabajo vas a utilizar para realizar la actividad.
6 Utilizas el material de trabajo que escoges para la actividad.
DIMENSIÓN: MONITOREAR
7 Empleas los pasos o sugerencias que mencionaste antes de hacer la actividad.
8 Empiezas hacer tu trabajo antes de los demás, sin esperar que otro lo realice para copiarte.
9 Cuando te das cuenta que no te sale la tarea, lo resuelves de otra manera.
10 Solicitas la ayuda de tu profesora o de un compañero para que te oriente sí estás trabajando de manera adecuada.
11 Realizas tu trabajo de manera individual sin que alguien lo haga por ti.
12 Resuelves la actividad que dejó tu profesora sin copiarte de tu compañero.
DIMENSIÓN: VALORA
13 Terminas de resolver la actividad que te dio la profesora.
14 Terminas la actividad que propuso la profesora.
15 Explicas paso a paso como llegaste a terminar la actividad encomendada.
16 Lo que aprendiste en la escuela, lo aplicas en otro lugar.
17 Apoyas a tus compañeros explicándoles la actividad.
18 Ayudas a tu compañero cuando él te lo pide.
19 Trabajas de manera grupal colaborando con tus compañeros.
20 Cambias de material de trabajo cuando lo crees necesario.
GRACIAS
1. Nunca 2. A veces 3. Siempre
ESTIMADO ESTUDIANTE: EL PRESENTE CUESTIONARIO TIENE POR FINALIDAD LA OBTENCIÓN DE INFORMACIÓN ACERCA DEL USO DE LA “AUTONOMÍA”. LA CONFIDENCIALIDAD DE SUS RESPUESTAS SERÁ RESPETADA, NO ESCRIBA SU NOMBRE EN NINGÚN LUGAR DEL CUESTIONARIO.
INSTRUCCIONES: Lee cada una de las frases y selecciona una de las tres alternativas, la que sea más apropiada a tu opinión, seleccionando el número (del 1 al 3) que corresponde a la respuesta que escogiste según tu convicción. Marca con aspa en la celda correspondiente.
No existe respuestas buenas ni malas: Asegúrate de responder a todas las proposiciones.