UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ
ESCUELA DE POSGRADO
UNIDAD DE POSGRADO DE LA FACULTAD DE EDUCACIÓN
TESIS
Presentada por:
Paloma Roselin Collantes Castañeda
PARA OPTAR EL GRADO ACADÉMICO DE MAESTRA EN EDUCACIÓN
MENCIÓN EN PSICOLOGÍA EDUCATIVA
HUANCAYO – PERÚ 2020
AUTONOMÍA Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE MATEMÁTICA EN ESTUDIANTES DEL CUARTO GRADO DE
PRIMARIA DEL DISTRITO DE CHILCA
ASESOR
Dr. CARLOS FERNANDO LÓPEZ RENGIFO DNI N°19824303
0000-0003-4129-3009
DEDICATORIA
A mi madre Rosaura que en virtud a su experiencia siempre me da sabios consejos y a mi hija Leidy que es mi motor e inspiración para seguir mejorando.
AGRADECIMIENTOS
A Dios y a mi familia, que me han dado fortaleza, sabiduría y mucho apoyo durante el desarrollo de este trabajo de investigación.
A mi asesor Carlos López Rengifo, que gracias a sus aportes, ideas y sugerencias ha hecho que sea posible la consolidación del presente trabajo de investigación.
A los directivos, profesores y estudiantes de la I N°30154 “INMACULADO CORAZÓN DE MARÍA”, que brindaron su tiempo y facilidades para realizar el trabajo de investigación.
ÍNDICE GENERAL
Páginas preliminares Pág.
CARÁTULA i
DEDICATORIA iv
AGRADECIMIENTO v
ÍNDICE vi
RESUMEN x
ABSTRAC xi
INTRODUCCIÓN 1
CAPÍTULO I: FUNDAMENTOS TEÓRICOS
1.1 Antecedentes 4
1.2 Bases teóricas 9
1.2.1 Autonomía 10
1.2.2. Aprendizaje Autónomo 10
1.2.3. Tipos que presenta la autonomía 21
1.2.4. Factores que influyen el desarrollo de la Autonomía 23 1.2.5. Características de un aprendiz autónomo 24
1.2.6. Resolución de problemas 24
1.2.7. Estrategia de Pólya 27
1.3 Definición de términos 30
1.4 Hipótesis de la investigación 31
1.5 Operacionalización de las variables 33
CAPITULO II: DISEÑO METODOLÓGICO
2.1. Tipo y nivel de investigación 34
2.2. Metodología de la investigación 34
2.3. Diseño de investigación 34
2.4. Población y muestra 35
2.5. Técnicas de instrumento 35
2.6. Técnicas y procesamiento de datos 35
CAPITULO III: REPRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
3.1 Análisis descriptivo de la variable autonomía 38
3.1.1. Análisis de la dimensión planear 39
3.1.2. Análisis de la dimensión monitorear 40
3.1.3. Análisis de la dimensión valora 42
3.2 Análisis descriptivo de la dimensión resolución de problemas 42
3.3 Contrastación de hipótesis 43
3.4. Discusión de resultados 50
CONCLUSIONES 55
RECOMENDACIONES 57
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 58
ANEXOS 62
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1: Análisis descriptivo de la variable autonomía 38 Tabla 2: Análisis descriptivo de la dimensión planear 39 Tabla 3: Análisis descriptivo de la dimensión monitorear 40 Tabla 4: Análisis descriptivo de la dimensión valora 41 Tabla 5: Análisis descriptivo de la dimensión resolución de problemas 42 Tabla 6: Correlación autonomía y resolución de problemas correlaciones 44 Tabla 7: Correlación entra la dimensión planear y resolución de problemas 45 Tabla 8: Correlación entra la dimensión monitorear y resolución de problemas 46 Tabla 9: Correlación entra la dimensión valora y resolución de problemas 48
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1: Modelo de aprendizaje autorregulado, enlace entre las variables
cognitiva y las afectiva motivacionales 13
Figura 2: Enseñanza y aprendizaje de estrategias de aprendizaje 15 Figura 3: Análisis descriptivo de la variable autonomía 39 Figura 4: Análisis descriptivo de la dimensión planear 40 Figura 5: Análisis descriptivo de la dimensión monitorear 41 Figura 6: Análisis descriptivo de la dimensión valora 42 Figura 7: Análisis descriptivo de la variable resolución de problemas 43
RESUMEN
La presente tesis tuvo por objetivo determinar la relación entre la autonomía y el nivel de desarrollo de resolución de problemas en el área de matemática de los estudiantes del cuarto grado de primaria del distrito de Chilca. Este trabajo de investigación fue de tipo básica y nivel correlacional, en la que se usaron los métodos científico y descriptivo, con un diseño descriptivo – correlacional simple.
La población estuvo constituida por estudiantes del cuarto grado de las instituciones públicas del distrito de Chilca, la muestra fue de 102 estudiantes, los instrumentos de recojo de información que se utilizaron fueron el cuestionario para la variable autonomía y la prueba objetiva para la variable resolución de problemas, en el área de matemática. De acuerdo con los resultados de la investigación se llegó a la conclusión de que existe una relación directa, alta y significativa entre la autonomía y la resolución de problemas del área de matemática en los estudiantes del cuarto grado de primaria del distrito de Chilca.
Palabras claves: autonomía, aprendizaje autónomo y resolución de problemas.
ABSTRACT
The purpose of this thesis was to determine the relationship between autonomy and the level of problem-solving development in the area of mathematics of fourth grade students in Chilca district. This research work was of a basic type and correlational level, in which the scientific and descriptive methods were used, with a simple descriptive-correlational design. The population was made up of fourth grade students from the public institutions of the Chilca district, the sample was 102 students, the information collection instruments used were the questionnaire for the autonomy variable and the objective test for variable of the resolution the problems, in the area of mathematics. According to the results of the research, it was concluded that there is a direct, high and significant relationship between autonomy and problem solving in the area of mathematics in fourth grade students in the Chilca district.
Keywords: autonomy, autonomous learning and problem solving.
INTRODUCCIÓN
En la actualidad en nuestro país las instituciones educativas se encuentran implementando el Currículo Nacional de la Educación Básica, este nuevo Currículo Nacional se trabaja en un enfoque por competencias donde el estudiante se orienta a un modelo autónomo, activo, crítico y reflexivo, para poder lograr un aprendizaje significativo que le sirva para resolver problemas de un contexto real de la vida cotidiana a corto y largo plazo.
Pero en este camino de implementación del Currículo Nacional se ha observado que debemos lograr en los estudiantes diferentes competencias, y no solamente estamos hablando de las competencias curriculares sino también de las competencias transversales, es por eso que durante mi labor pedagógica han surgido muchas interrogantes y dilemas, una de ellas es sobre la competencia transversal gestiona su aprendizaje de manera autónoma. Esta competencia tiene que estar presente en todas las áreas curriculares, sin embargo al observar a los estudiantes realizando una actividad programada en alguna área curricular, se ha notado, en los estudiantes, que después de haber recibido las indicaciones pertinentes para dicha actividad, algunos no lo realizan esperando que la maestra o uno de sus compañeros le indique en detalle, lo que debería de hacer o cómo lo debería de hacer, en otras ocasiones esperan que uno empiece a realizar la actividad para poder copiarse; esto sucede con mayor frecuencia en el área de matemática ya que en dicha área se trabaja con el enfoque centrado en la resolución de problemas. Este enfoque se concretiza dando al estudiante un conflicto, dilema y/o desafío en una situación de contexto para que él lo pueda resolver. Se espera que una vez planteada la situación problemática el estudiante comprenda el problema, luego diseñe sus estrategias, aplique las estrategias y vuelva a revisar la resolución del problema, usando los medios o materiales que el estudiante crea conveniente para dicha solución.
Entonces, desde la óptica del docente se evidencian obstáculos y muchas interrogantes, como por ejemplo: ¿Cómo me doy cuenta que mi estudiante es autónomo?, ¿Cómo refleja la autonomía mi estudiante en el área de matemática?, ¿Por qué algunos estudiantes esperan a ver a su compañero y no toman sus propias decisiones?, ¿Cómo logro que mis estudiantes sean autónomos?, ¿Cuáles son los indicios que me dan para ver que mis estudiantes están logrando la autonomía?, ¿El estudiante comprende todo aquello que necesita aprender?, ¿El estudiante organiza sus estrategias para llegar al objetivo de la resolución?, ¿Muestra confianza en sí mismo?, ¿Es capaz de autorregularse?, ¿Realiza una evaluación de los pasos que da?, ¿Cambia su estrategia oportunamente para llegar a su objetivo?
En base a las preguntas realizadas Freire (1997) manifiesta que: La enseñanza debe basarse en que el estudiante movilice todos los saberes que posee e indagar si no lo conoce para construir su propio aprendizaje.
Sobre el desarrollo de la competencia gestiona su aprendizaje de manera autónoma, el Ministerio de Educación (2016) lo concibe de la siguiente manera:
El estudiante es consciente del proceso que realiza para aprender. Esto le permite participar de manera autónoma en el proceso de su aprendizaje, gestionar ordenada y sistemáticamente las acciones a realizar, evaluar sus avances y dificultades, así como asumir gradualmente el control de esta gestión. (p. 154)
Entonces podemos inferir que la competencia transversal gestiona su aprendizaje de manera autónoma es necesario e importante desarrollarlo en el área de matemática, para que los estudiantes puedan solucionar los obstáculos y dificultades que se les va a presentar en torno a la resolución de problemas matemáticos.
Podemos darnos cuenta que en el área mencionada los estudiantes deben mostrar aún más su autonomía para poder decidir en cómo resolver dichas situaciones que se les presenta, empleando sus saberes previos y a la vez usando diversas estrategias para que pueda llegar a dar una solución. Sobre las situaciones que el estudiante debe enfrentar y como se relacionan con la resolución de problemas, Minedu (2016, p.135) afirma que:
En ese sentido, es fundamental entender las situaciones como acontecimientos significativos, dentro de los cuales se plantean problemas
cuya resolución permite la emergencia de ideas matemáticas. Estas situaciones se dan en contextos, los cuales se definen como espacios de la vida y prácticas sociales culturales, pudiendo ser matemáticos y no matemáticos. Por otro lado, la resolución de problemas es entendida como el dar solución a retos, desafíos, dificultades u obstáculos para los cuales no se conoce de antemano las estrategias o caminos de solución, y llevar a cabo procesos de resolución y organización de los conocimientos matemáticos.
Como sabemos en el área de matemática trabajamos en función al enfoque de resolución de problemas, enfatizando en la medida de lo posible, en situaciones vivenciales y cotidianas, para que el estudiante pueda comprender con mayor facilidad y pueda también otorgarle significatividad al aprendizaje que involucra la resolución de problemas. Para que lo descrito ocurra el estudiante tiene que comprender el problema y resolverlo buscando sus propias estrategias y encontrar dicha solución.
El Minedu (2016, p.231) menciona:
Los estudiantes aprenden por sí mismos cuando son capaces de autorregular su proceso de aprendizaje y reflexionar sobre sus aciertos, errores, avances y las dificultades que surgieron durante el proceso de resolución de problemas, es así como logran un aprendizaje significativo para poder emplear en su vida cotidiana.
Lo aprendido en la Educación Básica Regular (EBR): habilidades, conocimientos, actitudes, entre otros debe de ser aplicado y practicado a lo largo de su vida. Con esa perspectiva, el presente trabajo busca analizar la correspondencia que existe entre la autonomía y el grado de desarrollo de la resolución de problemas en el área de matemática de los niños y niñas de cuarto grado de primaria, para contribuir con bases concretas en la mejora de las condiciones educativas para el aprendizaje del estudiante.
CAPÍTULO I
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
1.1. Antecedentes
A continuación, se presentan diferentes trabajos de investigación que están relacionados con las variables aplicadas:
1.1.1. Internacionales
El trabajo de Salvatierra (2012) sobre la comunicación en una institución que goza de autonomía en la gestión se propuso poner en discusión modelos de gestión de tal forma que se levantara una propuesta que permita planificar adecuadamente. Se desarrolló la investigación con criterios de análisis de las teorías comunicacionales, en los diálogos y comunicaciones que se dan en la institución. Al no realizarse comunicaciones adecuadas entre los trabajadores se generaba anarquía y no se podía orientar el trabajo adecuadamente, por ello se decidió abordar el problema. Por ello se puso en discusión los detalles del problema, enfatizando como objetos de análisis las unidades informacionales y ver que se necesitaba modificarse y que requería reformularse.
La metodología que se utilizó fue la cualitativa, porque permitió integrarse, y ser parte en los procesos comunicacionales, en la que más que acercamiento se participó de estos. Esta metodología de los análisis de los diálogos hizo que diagnosticáramos los procesos que impedían planificaciones adecuadas que implicarían la autogestión.
En esta investigación, a partir del diagnóstico, se dieron rutas para el logro de la autonomía y autogestión. Pero ello paso por desarrollar rasgos de cultura organizacional que evidenciara autonomía y autogestión, donde estuvieron
intervenidos por el proceso de comunicación. Mediante este proceso se fue afirmando en la persona una identidad autónoma y autogestora.
Seguel (2015) elaboró la investigación titulada “Hacia una orientación educativa para el desarrollo de la autonomía” teniendo por objetivo indagar si los docentes perciben el crecimiento en los estudiantes en su ámbito educativo, frente a la autonomía como un objeto central de su trabajo, teniendo en cuenta los siguientes aspectos: i) las propuestas curriculares, ii) el objetivo del aprendizaje y iii) la relación entre sus propias convicciones e ideas con el progreso del estudiante; el enfoque en que estaba centrado dicha investigación, es un enfoque mixto combinando sobre la investigación cuantitativa y cualitativa.
Por consiguiente; en la investigación cuantitativa, se aplicó cuestionarios y análisis cuantitativos de datos y en la investigación cualitativa, trabajaron con el análisis de contenido que facilitaban los docentes sobre su práctica pedagógica mediante discursos, el instrumento que aplicó es un cuestionario llamado
“Invariantes Pedagógicas” de Celestín Freinet, está compuesto por 31 invariantes y se divide en 3 categorías que son: el temperamento del niño, el actuar del niño y las estrategias educativas, teniendo como muestra a los docentes de un colegio de Chile, llegando a formular la conclusión que los docentes deben de trabajar para lograr la autonomía en los estudiantes y así desarrollen su propia capacidad de adquirir competencias que les va a beneficiar a lo largo de su vida, logrando que el estudiante tome conciencia de lo que aprende, sintiéndose protagonista de su propio aprendizaje y desenvolvimiento personal y social.
Sáiz y Pérez (2016) realizaron un trabajo de investigación que lleva por título “Autorregulación y mejora del autoconocimiento en resolución de problemas”. Se basaron en el diseño experimental donde la muestra de investigación estaba conformada por 51 estudiantes de educación secundaria, de las cuales el grupo experimental se conformó por 29 estudiantes y el grupo de control por 22 estudiantes, el instrumento que trabajaron para la variable de autorregulación fue la escala de estrategias de aprendizaje que logra identificar 32 estrategias de aprendizajes en diversos momentos: Adquirir, recuperar, metacognición y monitoreo en el proceso; y, para la variable de resolución de problemas trabajaron con un plan de preparación para resolver problemas matemáticos en estudiantes que conforman la secundaria, obteniendo por
resultado que; los estudiantes que saben regular el autoaprendizaje, buscan maneras para hallar la respuesta del problema presentado, al buscar estas formas activan sus procesos cognitivos y metacognitivos llegando a incrementar los diferentes usos de estrategias metacognitivas de autoconocimiento y planificación.
Gil, Torres y Montoro (2017) desarrollaron un trabajo de investigación titulado Motivación en matemática de estudiantes de primaria, el trabajo que realizaron fue por insuficiencia de información en investigaciones sobre el desarrollo en la educación matemática, observando que los estudiantes cuando están atentos y a gusto (experimentan flujo), de modo que cuando se proporciona a los estudiantes diversas actividades que incluyen desafíos donde tienen que requerir el máximo de sus capacidades para que lleguen a sus objetivos; por lo cual llegaron a plantear el siguiente problema ¿Cuáles son las actividades donde los estudiantes muestran interés en el área de matemática?, la muestra de investigación estuvo conformada por 55 estudiantes que pertenecían al colegio de educación primaria de Almería; por esta razón aplicaron un cuestionario donde identifican si el estudiante experimenta flujo al finalizar diez diferentes actividades matemáticas, el cuestionario estaba compuesto por: 2 indicadores para medir la concentración, 4 indicadores para medir el gusto, 2 indicadores para que identifiquen si hay aparición o ausencia del disfrute. Llegando a la conclusión que, las actividades del disfrute se logran por estar atentos y las actividades sean de su interés del estudiante, el mayor nivel de flujo se produjo en un 83.3% donde fueron actividades del 1 al 4 que refiere que el estudiante debe estar atento y observando; siguiendo la actividad 5 representación de números en el ábaco produciendo un flujo de 66.7%, 2 de las actividades dedicadas al trabajo con operaciones matemáticas sobre competiciones u ordenar números con tarjetas no provocaron flujo a ningún estudiante y tres de las actividades propiamente de matemática logró un flujo de 66.7% teniendo en cuenta que utilizaron material manipulable. Por consecuencia podemos mencionar que los estudiantes trabajan mejor de acuerdo al disfrute provocado por las actividades, teniendo una meta clara y con un nivel de profundidad, considerando que el maestro debe de realizar la retroalimentación, proponer metas claras y las actividades deben de ser desafiantes, útiles e interesantes.
1.1.2. Nacionales
Ávila (2015) realizó una investigación que tuvo como objetivo buscar la relación que hay entre el desarrollo de las competencias matemáticas y el aprendizaje autónomo en los alumnos que iniciaron sus estudios en la universidad San Ignacio de Loyola. Esta investigación se realizó con método cuantitativo y utilizó una descripción correlacional. Los sujetos de estudio estuvieron conformados por 380 estudiantes, las edades fueron de 16 a 18 años, la muestra fue 201 estudiantes donde se les adjudicó un cuestionario de 20 indicadores, para una de sus variables (aprendizaje autónomo), así mismo se tomó 20 indicadores para resolución de problemas; teniendo por conclusión que hay una relación ligada e importante entre las dos variables.
Palomino (2015) realizó una investigación para incrementar la productividad académica en los alumnos que se encuentran en el último ciclo de la Escuela Académico Profesional de Educación Primaria e Intercultural de la Universidad de Ciencias y Humanidades, proponiendo como estrategia para esta investigación el aprendizaje autónomo donde las dimensiones trabajadas fueron la metacognición y la autorregulación. Teniendo como base un enfoque no experimental de perfil cuantitativa, donde pudo recoger datos concretos en una encuesta empleando la escala de Likert y a la vez empleando el procedimiento descriptivo-explicativo. Teniendo como resultados favorables en la estrategia de metacognición en base al aprendizaje autónomo, con un resultado positivo de 55.6% subsiguiendo un nivel negativo de 44 %, de la estrategia de la autorregulación en base al aprendizaje autónomo, también se evidencia óptimos resultados 58% continuando con un nivel menos favorable 42%, demostrando que hay una correspondencia positiva en el rendimiento académico con el empleo de estrategias para lograr un aprendizaje autónomo.
Nassr (2017) realizó una investigación que por nombre lleva: “El desarrollo de la autonomía a través del juego - trabajo” está investigación realizó con estudiantes de 4 años de la I.E.P. – Piura, aplicó estrategias didácticas de juego – trabajo, que consiste en un estudio del comportamiento en base al desarrollo y logro de indicadores que se propone para el incremento de autonomía, la población trabajada son 30 niños de 4 años, donde se utilizó la técnica del muestreo no probabilístico. El trabajo realizado es tipo descriptivo de tipo
cuantitativo, el instrumento que utilizó para determinar la influencia de la autonomía para decidir si el juego-trabajo se relacionan, se aplicó una lista de cotejo que tiene 16 ítems. Llegando a la conclusión que la educación en libertad permite un notable avance en el desarrollo de la autonomía en los estudiantes que fueron sujetos de estudio.
Maldonado (2017) presenta una investigación titulada “La función del docente aporta el crecimiento de la autonomía de los niños que inician el primer año del nivel inicial” del jardín de niños I.E. Miraflores, teniendo como meta principal, si los docentes son indispensables en el desarrollo de la autonomía de los niños que empiezan el primer año del nivel inicial, a través de sus actitudes y estrategias, de forma tal que los niños puedan identificar las acciones que realizan en favor a su autonomía y a sus relaciones armoniosas con los demás niños, favoreciéndose ellos mismos. La investigación fue descriptiva – exploratoria, teniendo una población de 32 estudiantes donde incluyó las edades de 3, 4 y 5 años y la muestra trabajada fue de 10 niños de 3 años. Utilizó para el recojo de datos la observación y la entrevista, arribando a la conclusión que hay una relación directa y significativa del trabajo docente (actitudes y estrategias) con las respuestas de los niños involucrados en la instigación.
Cáceres (2018) esta investigación sugiere emplear la estrategia denominada “Proyectos formativos” donde su proceso es de formar y evaluar las capacidades adquiridas en estudiantes que se encuentran en el cuarto año del nivel secundario de la I.E.“Juan Andrés Vivanco Amorín” en base al desarrollo de resolución de problemas matemáticos. Esta investigación tiene un tratamiento experimental de perfil cuantitativo, para el desarrollo de este trabajo se dio una prueba diagnóstica y otro de salida a 32 estudiantes que conforman su muestra, para describir y analizar si los estudiantes tienes una mejora en las habilidades matemáticas. Demostrando que, se evidencia un incremento favorable y significativos en el desarrollo de problemas matemáticos en los estudiantes del cuarto grado.
1.1.3. Locales
Guevara (2017) realizó una investigación debido a los problemas que viene pasando nuestros estudiantes en el área de matemática en el primer año del
nivel de secundaria, su indagación está basada en el desarrollo de resolución de problemas aplicando la estrategia de Polya, aplicándolos en los colegios del distrito de Acolla. Esta investigación estuvo enfocada en un nivel tecnológico de tipo aplicativo en el que se usó el método experimental y se llevó a cabo con tres grupos, dos de ellos no equivalentes y uno de control, los sujetos de estudio son 58 estudiantes del primer año de educación secundaria para el proceso de investigación, se elaboró y evaluó dos pruebas de desarrollo una de ellas de entrada y otra de salida. Teniendo la siguiente conclusión, los estudiantes al momento de resolver los problemas presentados del área de matemática usan la estrategia de Polya, logran hallar con eficiencia dicho desafío presentado, a la vez se evidencia un aumento cognitivo y una cimentación de sentimientos positivos en cada uno de ellos.
Cabrera y Matos (2014) ejecutaron una investigación proponiendo distinguir las diferencias que existen por género y grado en los jóvenes y señoritas del colegio “Francisco de Zela” de la localidad de Huancayo, sobre las acciones que realizan en base a las actitudes que poseen hacia el trabajo colaborativo en el aula. Para lo cual aplicaron una encuesta sobre la “Escala de actitud cooperativa”
a 105 estudiantes, esta encuesta está basado en las dimensiones de participación, colaboración, dialogicidad y autonomía, obteniendo una figura detallada de las actitudes que presentan los estudiantes de primero, tercero y quinto de secundaria de ambos sexos. Como la investigación es de tipo descriptiva, se llegó a la siguiente comparación, los estudiantes del sexo masculino demostraron tener una mejor predisposición en las dimensiones de participación, autonomía y dialogicidad, llegando a ubicarse en un nivel superior;
mientras los estudiantes de sexo femenino presentaron un nivel regular; de la misma manera se evidenció que los estudiantes del quinto grado se ubican en un nivel superior en las actitudes de interacción cooperativa con respecto al primer y tercer grado que cuentan con un nivel regular, finalizando en que a mayor madurez los estudiantes demuestran actitudes positivas de interacción cooperativa.
1.2. Bases teóricas y conceptuales
El marco teórico que sustenta la investigación tiene como temas esenciales a la autonomía y la resolución de problemas, temas en los que se identificarán argumentos de orden psicológico y pedagógico. Asimismo, los planteamientos epistemológicos que los orientan.
1.2.1. Autonomía
Para esta investigación se tomó como referencia el significado de autonomía según la Real Academia Española (2019) donde menciona que:
“Capacidad de los sujetos de derecho para establecer reglas de conducta para sí mismos y en sus relaciones con los demás dentro de límites que la ley señala -f.Condición de quien, para ciertas cosas, no depende de nadie”
En trabajo en aula, en el día a día, percibimos la autonomía como el grado de intervención del estudiante, sin presión ni orientación específica, donde trazan sus metas u objetivos, monitorean el desarrollo del proceso, los materiales a utilizar y evalúan el proceso durante el aprendizaje.
Teniendo presente que, en la actualidad la educación se trabaja en un enfoque por competencias presentándoles desafíos o retos a los estudiantes y ellos puedan tomar decisiones oportunas, y a la vez poniéndolos en acción para que logren el propósito específico, resolviéndolos y proceder de forma correcta teniendo en cuenta los principios, donde tengan que compartir sus aprendizajes adquiridos, habilidades y actitudes, así los estudiantes, revitalicen sus aprendizajes y le dé significancia. Dejando en claro que la autonomía del estudiante se da en arreglo, como toda conducta humana, a normas legales y normas de convivencia.
Sobre este tema Anijovich (2004, p.32) menciona que la autonomía es:
“Adquirir competencias para lograr el aprendizaje autónomo prepara al alumno para la toma de decisiones responsables, para reflexionar críticamente sobre su hacer y para interactuar con otros en la construcción de nuevos conocimientos”
Así mismo manifiestan Gómez y Martin (2013, p.4) que:
“Educar es ayudar y acompañar a los niños y niñas a que sean
independientes, autónomos, adquieran las habilidades necesarias para la toma de sus propias decisiones y puedan valerse por sí mismos.”
Cuando hablamos de autonomía quiere decir que va a favorecer a la independencia y responsabilidad, esto se va observando de acuerdo a la edad del niño; la autonomía manifiesta ser uno mismo, con una personalidad propia que seamos diferente de los demás en nuestro actuar, pensamiento y sentimientos; para no depender de nadie y así demostrar que somos capaces de valernos por nosotros mismos.
En cuanto a este tema Freire (1996, p.22) menciona que:
“Saber que enseñar no es transferir conocimiento, sino crear las posibilidades para su propia producción o construcción”
Los niños desarrollan su autonomía por medio de las actividades realizadas, estas actividades se realizan en el ambiente en el que se encuentra.
1.2.2. Aprendizaje Autónomo
Son diversas estrategias que maneja el estudiante, para tener un buen desempeño; para así convertir al aprendizaje en un proceso constructivo y significativo. A la vez logrará un trabajo colaborativo con sus pares.
Para Martínez (2005) y Martí (2000), citados por Crispín Bernardo (2011, p.49) sostienen que:
El aprendizaje autónomo es un proceso donde el estudiante autorregula su aprendizaje y toma conciencia de sus procesos cognitivos y socio-afectivos.
Esta toma de conciencia se llama metacognición, el rol del docente es fundamental ya en el proceso ayuda al estudiante a esta toma de consciencia mediante la reflexión.
Para que los estudiantes por sí mismo desarrollen su aprendizaje autónomo y así apliquen los pilares de la educación como es el aprender a aprender, desarrollando las posibilidades y/o potencialidades del estudiante, para mejorar las habilidades, destrezas, estrategias y lograr un autoconocimiento en sí mismo.
Teniendo en cuenta que, cuando el estudiante desarrolla el aprender a aprender logran adquirir su pensamiento propio, siendo consciente de su proceso de metacognición, almacenando todo lo aprendido y adquirido en su memoria de trabajo o a largo plazo, para poder usarlo cuando lo requiera
enfrentando los problemas y desafíos presentados.
Sobre metacognición Bluer citado por Correa, Castro y Lira (2015, p.58) alude que es:
“La habilidad para pensar sobre el pensamiento, para tener conciencia de que uno mismo es capaz de solucionar problemas y para supervisar y controlar los procesos mentales”.
Entonces podemos decir que el estudiante para que pueda consolidar su aprendizaje autónomo debe de ser consciente de la forma en que aprende.
Bruner citado por Guilar (2009, p. 23) manifiesta que: “El aprendizaje es un proceso activo, de asociación, construcción y representación. La estructura cognitiva previa del alumno provee significado, permite organizar sus experiencias e ir más allá de la información dada”.
Para lograr el aprendizaje autónomo, el estudiante debe aprender:
Autorregulación: Es cuando el estudiante se da cuenta de su propio actuar frente a los desafíos presentados, empleando la cognición y metacognición adquirida y así manejando con eficiencia su aprendizaje socioafectivo, donde le permite ser consciente de lo que debe aprender, a este proceso se le llama metacognición. Esto quiere decir que el estudiante debe de cuestionar, revisar, planificar, controlar y evaluar el proceso de su aprendizaje.
Martí (2000, p.112) menciona que: “El proceso de enseñanza tiene como objetivo desarrollar conductas de tipo metacognitivo, es decir potenciar niveles altos de comprensión y de control del aprendizaje por parte de los alumnos” de la misma manera Pozo (2001, p.44) manifiesta que: “La enseñanza estratégica pretende conseguir alumnos autónomos capaces de razonar y actuar de forma independiente ante tareas complejas"
Para lograr la autorregulación el estudiante debe tener conciencia de su pensamiento, acerca de cómo aprende. Y a la vez debe observar y controlar su comportamiento para que logre un aprendizaje significativo. Aquí el estudiante debe de gestionar por su propia cuenta su autorregulación para conseguir el objetivo esperado.
Arriola (2001) menciona para que los estudiantes se empoderen de la autorregulación, tienen que seguir los siguientes pasos: planificar, monitorear y valorar sus acciones y/o aprendizajes.
➢ Planear: Fijar una ruta de trabajo donde se implante acciones o
estrategias para el cumplimiento del objetivo.
➢ Monitorear: Realizar el seguimiento de como se viene trabajando la actividad y/o cambiar las estrategias utilizadas en caso haya necesidad.
➢ Valorar: Es el entendimiento del proceso que se realizó para llegar al objetivo trazado, dándole valor al trabajo realizado y significancia los logros obtenidos.
Zans (1998, p. 121) relata que: “La autonomía necesita la unión de lo cognitivo y socioafectivo esto se da mediante la motivación, durante el proceso de aprendizaje”. Debemos tener en cuenta la siguiente tabla.
Figura 1
Modelo de aprendizaje autorregulado, enlace entre las variables cognitiva y las afectiva motivacionales
Fuente Crispín (2011), Aprendizaje autónomo.
Entonces podemos decir que el estudiante para que logre un aprendizaje autorregulado, debe estar consiente de monitorear los pasos que está siguiendo si está por buen camino y si no fuese así, debe de cambiar de estrategia y por último debe de evaluar si se logró el objetivo deseado, teniendo en cuenta las estrategias cognitivas y motivacionales.
La enseñanza estratégica: El docente debe de planear de manera asertiva estrategias para que el estudiante se enfoque en “Aprender a aprender”.
Debemos tener en cuenta que el estudiante debe de descubrir y construir el aprendizaje y/o conocimiento de manera significativa y comprensiva. El docente puede intervenir como guía para que los estudiantes puedan reflexionar y ejecutar su proceso de aprendizaje de madera consciente mediante interrogantes ¿Qué te pide?, ¿Cómo?, ¿Cuándo?, ¿por qué crees que te pide eso?
La enseñanza estratégica consiste en que el estudiante identifique los pasos, acciones y procesos que le favorece a la apropiación del conocimiento de manera significativa.
Planeación: El docente debe considerar qué y por qué deben de aprender los estudiantes, pero a la vez se debe de tener en cuenta los saberes previos de los estudiantes para que contribuya al nuevo aprendizaje.
Para lograr una buena planeación se considera la evaluación preguntándonos ¿Cómo me daré cuenta si los estudiantes lograron la competencia? También, se considera el espacio apropiado para lograr aprendizaje, basándose en acuerdos y normas del aula para lograr un buen trabajo; El estudiante debe estar motivado para aprender, donde se le debe despertar el interés para lograr su objetivo. Aquí interviene el aprendizaje colaborativo para que los estudiantes se apoyen entre sí, y a la vez a los estudiantes se les debe de tratar de forma justa y así sentirse importante y respetados por todos; El manejo del llevar los procesos de enseñanza y aprendizaje: el profesor debe observar y tener en cuenta los estilos y ritmos de aprendizaje de sus estudiantes, para adaptar y/o cambiar las actividades a desarrollar, para que el estudiante maneje estrategias de aprendizaje debe tener en cuenta tres etapas.
Monereo (2001, p.20) menciona las siguientes etapas:
- Dar a conocer la estrategia: Es necesario que los estudiantes sepan cómo
se pueden aplicar las estrategias de aprendizaje para tener un buen resultado en esa tarea de aprender y para ello que mejor que el profesor se ponga como ejemplo, de manera que los estudiantes tengan en el docente el modelo vivo de que procedimientos se siguen cuando uno por ejemplo desea practicar la metacognición con la finalidad de consolidar el aprendizaje. Un retrato vivo de que procedimientos debo usar y la reflexión de cómo estás aprendiendo.
- Monitoreo y asesoramiento: A partir de ciertas interrogantes el docente va orientando al estudiante. En momentos apropiados, en aquellos en que el estudiante tiene dificultades para decidir qué hacer, el docente realiza preguntas que hacen que el estudiante focalice les alternativas. Cuando por ejemplo se desea que los estudiantes identifiquen ideas centrales, después de demostrar con algún ejemplo el procedimiento, el docente plantea interrogantes de forma tal que la atención del estudiante se centre en lo importante. Siempre se ha de promover la reflexión: que van haciendo y que resultados van logrando.
- Demostración del propio estudiante: En esta parte el estudiante finaliza su tarea dando a conocer lo que aprendió, con argumentos y reflexión no solo del tema sino del procedimiento que siguió para aprender. Esa es la muestra de las habilidades cognitivas y metacognitivas adquiridas.
Para ello se debe de tener presente la siguiente figura.
Figura 2
Enseñanza y aprendizaje de estrategias de aprendizaje
1
Fuente: Tomado de Crispín (2011). Aprendizaje autónomo.
La presentación de experiencias de aprendizajes en un contexto social, el docente debe estar en constante monitoreo y retroalimentación, esto facilita al estudiante que proponga y diseñe sus propias estrategias y desarrolle significativamente su aprendizaje.
Evaluación: La evaluación es fundamental para estar consciente de lo que el estudiante logra. Así mismo, las fortalezas que tiene y las debilidades que presenta para poder trabajarlo. El docente debe establecer metas o desafíos que propicien a los estudiantes el proceso de la información y aprendizaje constructivo, la evaluación debe tener coherencia con el desafío propuesto y la retroalimentación ayuda al estudiante a darse cuenta de sus logros, y también le permite todo aquello que le falta mejorar.
De la misma manera referido a este tema Ausubel citado por Rodríguez (2008, p.8) nos dice.
Debemos priorizar los acontecimientos que se desarrollan en el salón de clases, en el momento en que los estudiantes están construyendo sus aprendizajes, la forma, ritmo y estilo de aprender de cada uno; tener en cuenta el cómo aprenden para poder reproducir y repotenciar para que logren los objetivos y metas trazadas.
a) La exigencia de ir más allá de la capacidad de aprender: Aprender a aprender implica varios procesos a seguir utilizando diversas estrategias de aprendizaje, esto aporta el desarrollo de capacidades, habilidades y técnicas para lograr el objetivo deseado. El estudiante debe de dominar
¿Cómo? donde asimila y procesa la información y la siguiente pregunta que se debe hacer es ¿Por qué? tiene que aplicar cierto conocimiento, que le ayude al desarrollo de capacidades. El estudiante debe de aprender de manera integral, así puedan pensar de manera estratégica, abierta y flexible; para poder enfrentarse al mundo de hoy.
b) Aprendizaje colaborativo: Los estudiantes deben de aprender a convivir, donde se debe respetar las ideas de todos, discrepando de manera respetuosa y a la vez fomentar valores, pero sin renunciar a sus propias ideas. La estrategia de la enseñanza y aprendizaje colaborativo, que se trabaja en conjunto para lograr una meta, donde todos los miembros se involucrar de manera activa.
El estudiante debe estar consciente de que tiene una responsabilidad para
lograr una meta en beneficio al colectivo, para eso de ser consciente de cuánto debe de aportar en la actividad presentada. El profesor es un guía donde aporta monitoreando realizando preguntas para logra mediante preguntas que los estudiantes desarrollen el pensamiento crítico, para la resolución de problemas matemáticos. Pretende: Independencia positiva, responsabilidad individual, comunicación e igualdad.
En conclusión, podemos decir que cuando se trabaja de manera colaborativa se mejora la identidad y la ayuda mutua.
El estudiante debe lograr la siguiente competencia para desenvolverse con autonomía, aquí MINEDU (2016, p.332) afirma que:
Gestiona su aprendizaje de manera autónoma: En una sociedad de cambios permanentes como la actual, y por el enorme volumen de información que los estudiantes reciben a través de los medios físicos y virtuales, resulta necesario desarrollar esta competencia, ya que les permitirá tomar conciencia de cómo, qué y para qué deben aprender. Es decir, se debe lograr que sean capaces de aprender por sí mismos, reconociendo sus estilos de aprendizaje, utilizando sus recursos y aplicando estrategias de manera autónoma para la consecución de un objetivo. De esta manera, se facilitarán y potenciarán las demás competencias del currículo que deben lograr para el éxito en su educación básica, lo cual permitirá sentar la base y asegurar el aprender a aprender para toda la vida. A través del enfoque metacognitivo y autorregulado, se promueve y facilita el desarrollo de la competencia Gestiona su aprendizaje de manera autónoma.
Para lograr el enfoque que sustenta el desarrollo de la competencia de acuerdo al MINEDU (2016, p.14) es:
La competencia Gestiona su aprendizaje de manera autónoma permite a los estudiantes tomar conciencia de cómo, qué y para qué deben aprender, lo que resulta de suma importancia, pues viven en un contexto de cambios permanentes y reciben un enorme volumen de información a través de los medios físicos y virtuales. Dada esta situación, deben aprender a aprender por sí mismos, a utilizar recursos con autonomía y a aplicar estrategias para el logro de una tarea. Este dominio de la competencia les permitirá desarrollar con más facilidad las demás competencias del currículo y
aprender a aprender en toda situación que enfrenten en su vida. La competencia se sustenta en el enfoque metacognitivo autorregulado. Estos dos aspectos son intrínsecos, pues no solo se complementan, sino que son parte de un mismo proceso que los estudiantes realizan al aprender a aprender. Lo metacognitivo se entiende como la reflexión consciente que deben realizar los estudiantes sobre cómo, qué y para qué aprenden, lo cual contribuye a que el aprendizaje se convierta en significativo. Además, implica que, ante una tarea, sean capaces de tomar conciencia de lo que conocen y de lo que necesitan conocer, organizar sus recursos y aplicar estrategias a fin de resolver la tarea encomendada para el logro del aprendizaje. Pero esto no es suficiente, pues requieren autorregularse, aspecto que se entiende como el proceso mental que les permite contrastar y ajustar sus conocimientos, esto es, cómo han organizado sus recursos y si las estrategias aplicadas fueron eficientes en el antes, durante y después del proceso de aprendizaje, para alcanzar de manera autónoma el logro de la tarea.
Para que el estudiante gestione su aprendizaje de manera autónoma debe de entender las acciones que pone en práctica para lograr su aprendizaje.
Siendo el protagonista de lo que aprende, usando diversas estrategias o procedimientos de manera ordenada, donde se dé cuenta de sus logros y dificultades, y, pueda llegar a lograr los propósitos de aprendizaje.
Para ello debe de combinar las capacidades que se presenta a continuación:
➢ Determina los propósitos de aprendizaje: Es el entendimiento de lo que le falta aprender para que pueda desarrollar la actividad presentada.
Identificando sus saberes previos, conocimientos, estrategias, habilidades, recursos y materiales; en base a ello realizar una planificación adecuada para llegar al propósito de aprendizaje.
➢ Diseña pasos estratégicos para lograr el propósito de aprendizaje: Tiene en cuenta el objetivo que debe de alcanzar, observando el conjunto del problema y las fracciones que la compone, proponiendo los procesos o estrategias que le van a ayudar a lograr el propósito de aprendizaje establecido.
➢ Realiza el seguimiento de su desempeño en el desarrollo de su aprendizaje: Monitorea sus logros y dificultades de cada proceso realizado, para poder llegar al propósito de aprendizaje establecido, manifestando seguridad en lo que hace y teniendo capacidad de redireccionarse en caso sea necesario. Valora las decisiones oportunas que tomó sobre el trabajo realizado desde su planificación y en todo el proceso para llegar a los propósitos de aprendizajes establecidos.
Cuando el estudiante toma sus propias decisiones para el desarrollando de su aprendizaje, podemos decir que está gestionando su autonomía, movilizando las siguientes capacidades: Determina los propósitos de aprendizaje, diseña pasos estratégicos para lograr el propósito de aprendizaje y realiza el seguimiento de su desempeño en el desarrollo de su aprendizaje.
El estudiante presenta autonomía cuando toma sus propias decisiones para enfrentar la actividad encomendada, gestionando su aprendizaje y a la vez colocándose metas claras de qué debe de realizar para logar los propósitos de aprendizaje. Realizando el seguimiento de los procesos y resultados planteados para lograr su objetivo, al dialogar y comparar con sus pares sobre la actividad debe de mostrar flexibilidad y adaptarse con facilidad al cambio, en caso se necesite.
Teniendo en cuentaque los logros de aprendizaje que deben lograr los estudiantes que forman parte del objeto de estudio es en base al estándar de aprendizaje del IV ciclo.
Para lograr la gestión del aprendizaje, el estudiante debe lograr los desempeños que propone el MINEDU (2016) en el currículo nacional, estas son:
Determina qué necesita aprender e identifica las preferencias, potencialidades y limitaciones propias que le permitirán alcanzar o no la tarea. Propone por lo menos una estrategia y un procedimiento que le permitan alcanzar la meta; plantea alternativas de cómo se organizará y elige la más adecuada. Revisa si la aplicación de la estrategia y el procedimiento planteados produce resultados esperados respecto a su nivel de avance, a partir de la retroalimentación de sus pares, y cambia, de ser necesario, sus acciones para llegar a la meta. Explica el proceso, los resultados obtenidos, las dificultades y los ajustes y cambios que realizó para alcanzar la meta. (p.336)
Entendemos por autonomía cuando el estudiante muestra conciencia de lo que aprende autorregulando su aprendizaje para lograr los propósitos de aprendizaje. De esta mirada podemos decir que está orientado a la formación del niño a resolver diversas situaciones que se presentan en función a su aprendizaje, donde el niño debe tener en cuenta los siguientes aspectos: revisar, planificar, controlar y evaluar su propio aprendizaje.
Practicando la autonomía se llega a afianzar la creatividad del estudiante, teniendo en cuenta que toda actividad que realiza y logra por sí mismo debe de estar cotejado por sus pares, profesores o el ámbito social llegando a una interacción oportuna. Durante el trabajo pedagógico los docentes mencionan que, los estudiantes que tienen la iniciativa y toman sus propias decisiones para lograr su aprendizaje desarrollan con más facilidad el manejo de estrategias y procesos que debe de llevar a cabo. El horario que se presenta a los estudiantes para el manejo de cada área resulta corto, puesto que cada estudiante desarrolla la actividad tomando sus decisiones y aplicando sus propias estrategias, por ese motivo el desarrollo del aprendizaje autónomo debe de ser constante en el aula para que pueda afianzarse y empoderarse sobre esta competencia.
Para apropiarse sobre el aprendizaje autónomo es importante que se practique los siguientes valores: ser autodisciplinado, el respeto, ser responsable, estar comprometido en lo que realiza, en el contexto social; con uno mismo y con las personas que le rodea porque es miembro de una sociedad, se irá construyendo un aprendizaje autónomo y un pensamiento crítico.
En la actualidad observamos que se le ha ido dando más importancia en la sociedad al crecimiento autónomo de la persona, este aprendizaje se ha ido desarrollando durante el proceso de enseñanza y aprendizaje. Anteriormente se daba más importancia a que el estudiante debería de hacer todo lo que el profesor le manifestaba, es decir el docente escogía los procesos y estrategias de cómo iba aprender los estudiantes.
Entonces se manifiesta que el estudiante adquiere el conocimiento porque el estudiante es protagonista de su formación para lograr su aprendizaje, reconociendo que lograr su aprendizaje depende de sí mismo.
Es muy importante que todos los actores educativos practiquen el enfoque autónomo, ya que de esto dependerá que los estudiantes desarrollen el pilar de aprender a aprender de manera consciente.
Teniendo la mirada, este proceso de aprendizaje se convierte en una interacción docente profesor ya que mientras el estudiante va planificando, diseñando y ejecutando los procesos y estrategias de trabajo, el docente va realizando el monitoreo y a la vez va realizando la retroalimentación, Piaget manifiesta que mientras el estudiante va ejecutando su aprendizaje se va desarrollando los procesos de asimilación y acomodación de los aprendido en sus estructuras mentales, entonces los propósitos de aprendizaje que debemos dar al estudiante deben de ser retadoras y desafiantes para que movilice todo lo que sabe y construya nuevos conocimientos, estos conocimientos adquiridos deben de ser significativos, contextualizados y duraderos, para ponerlos en práctica evidenciándolos en otros aprendizajes o desenvolviéndose en un contexto real.
Piaget citado por Galindo (2012, p.29) menciona que: “Cuando los niños sean conscientes de su actuar y formas de aprender se logrará un trabajo cooperativo real”
Desde esta perspectiva podemos mencionar que el niño logra la autonomía, cuando una regla externa lo interioriza haciéndola propia, llamándole a esto regla racional.
Cuando el estudiante pone en manifiesto sus capacidades, conocimientos, habilidades y actitudes, para desarrollar cierta actividad, planificando y ejecutando sus propias decisiones, podemos decir que ha logrado el aprendizaje autónomo mediante la estrategia de la metacognición. Esto se va a realizar mediante acciones establecidas, las cuales son: entender y reconocer que es lo que sabe (saberes previos), diseño y ejecución de sus estrategias para el aprendizaje de forma individual o cooperativo en un contexto sociocultural empleando la teoría y la práctica; comprensión de que la motivación debe nacer de nuestro interior satisfaciendo sus necesidades y el crecimiento personal de su autorregulación. Piaget citado por Galindo (2012. P.29) dice que: “La autonomía se manifiesta en la manera como el niño emplea las reglas”.
1.2.3. Tipos de autonomía
Antes de ver cuáles son los tipos de autonomía tenemos que tener presente que es la autonomía, podemos mencionar que es cuando los estudiantes son
conscientes de su hacer y actuar para así poder reflexionar y corregir los errores o desaciertos cometidos frente a diversas situaciones presentadas. Los estudiantes mientras más consientes son de su proceder van afianzando más su autonomía y así ser independientes. Entonces la autonomía es la capacidad de autodirigirse.
1.2.3.1. Autonomía Moral
La persona cuando es consciente de su hacer y actuar pone sus propios parámetros rigiéndose con los principios y normas morales. Cuando la persona es consciente de lo bueno y lo malo se vuelve crítico y reflexiona sobre sus intereses, preferencias, etc. En base a una ética priorizando los valores morales practicándolo en la sociedad.
Según lo mencionado Piaget (1948) menciona que:
“Existe un gran problema en el desarrollo moral, que es el paso de una moral heterónoma a una moral autónoma, en donde las primeras formas de conciencia heterónoma, se dan en la primera infancia, de tal forma que el niño obedece sin críticas a las reglas y a las personas con autoridad. La moral autónoma se base en la coordinación de los diferentes puntos de vista” (p.187)
Frente a esto podemos decir que los procesos de la heteronimia y el desarrollo de la autonomía, si se empieza a trabajar desde un inicio el niño puede emplear la justicia desde sus primeros años de vida para adelante; siendo los facilitadores todas las personas que se encuentran en su alrededor, siendo facilitadores de experiencia y estrategias, que le permita al niño lograr una moral autónoma.
1.2.3.2. Autonomía Personal
Cuando una persona comienza a realizar por sí mismo a temprana edad tareas sencillas hasta llegar a un grado de complejidad, logrando construir un significado de relación consigo mismo y con los demás. Adiestrando la autonomía personal surge las habilidades de tener la iniciativa, afrontar y tomar decisiones por sí mismos; se debe dar las herramientas para el desarrollo de
esta capacidad siendo elementos la responsabilidad, actitud, moralidad y cognición. Por lo expuesto podemos decir que la autonomía moral y personal favorecen al desarrollo social y afectivo, para influenciar la autonomía se tiene que tener la predisposición de querer aprender, a la vez se le debe de brindar un clima adecuado para la persona y estimulados desde las personas que les rodea.
Podemos manifestar que para que el estudiante pueda desarrollar sus aprendizajes significativos debe de contar con una predisposición y con una actitud positiva.
1.2.4 Factores que influyen el desarrollo de la Autonomía
1.2.4.1 La familia
La familia es un fundamento principal y esencial para el desarrollo de la autonomía ya que cumple un rol decisivo y socializador para que los niños puedan desenvolverse en su contexto sociocultural y enfrentar situaciones cotidianas. Según lo mencionado De León (2001 p.31) dice: “Se establecen vínculos de familia para ayudar a los niños a adquirir expectativas en los roles en los que les toque desenvolverse, y para desarrollar una relación afectuosa y de igualdad con el niño, lo cual podemos inferir que, cómo familia se debe de demostrar actitudes positivas y a la vez practicar los valores”.
A medida que pase el tiempo los niños van madurando y a la vez buscando su propia autonomía, sin embargo, la familia debe brindar seguridad, explicando los cambios que se da de acuerdo a su maduración. entonces, se debe de orientar a los niños a tener control de su propia conducta y emociones, entendiendo el efecto que pueda ocurrir hacia las personas que les rodea.
1.2.4.2 La escuela
La escuela debe de brindar un contexto de escucha, que responda a las capacidades y habilidades del estudiante para que sea un sujeto que tome sus decisiones por el mismo, teniendo en cuenta que no se debe afectar a los demás.
Donde el profesor debe generar retos desafiantes o problemas significativos y los estudiantes puedan diseñar estrategias y ponerlos en práctica para poder
resolver dichos retos. Por ello, las instituciones educativas, con el soporte de los profesores es un lugar donde ayuda a través de técnicas y estrategias educativas que se brinda a los estudiantes. Piaget (1948) al respecto menciona que: “La regla colectiva es en primer lugar algo exterior al individuo y por consiguiente algo sagrado, después se interioriza poco a poco y aparece en esta misma medida como libre producto del consentimiento mutuo y de la conciencia autónoma” (p.22)
1.2.5. Características de un aprendiz autónomo
• Se tiene confianza en sí mismo, practicando normas y responsabilidades encomendadas.
• Identifica sus logros y necesidades de aprendizaje.
• Traza objetivos para lograr el propósito establecido, empleando diversas estrategias.
• Planifica la ruta de aprendizaje que va a realizar.
• Autorregula su aprendizaje de acuerdo a los retos presentados.
• Muestra resiliencia frente a los problemas que se le presenta.
• Gestiona su tiempo.
• Solicita ayuda cuando lo necesita.
• Busca aprender sin necesidad.
• Investiga nuevas experiencias en función a su aprendizaje.
• Desarrolla su pensamiento crítico.
1.2.6. Resolución de problemas
Cuando se habla de resolución de problemas se fomenta el progreso de la enseñanza para el docente y aprendizaje para el estudiantes en función al área de matemática, dándole significado y funcionalidad a los conocimientos matemáticos que conocemos, trabajando con problemas reales de la vida cotidianos en el contexto sociocultura del estudiante y a la vez estas deben de ser retadoras, para que estudiante movilice todas sus capacidades adquiriendo nuevo conocimiento matemáticos y se sientan motivados.
La importancia de resolver problemas no es los conocimientos que debemos transmitir sino cómo el estudiante realiza los procesos para producir el conocimiento. Para que perdure los conocimientos adquiridos de los estudiantes se debe de trabajar en función a resolución de problemas y así el estudiante adquiera conocimientos significativos. Dándole atención a los procesos que se realiza para resolver el problema, y así transferir lo aprendido en otras situaciones.
1.2.6.1. ¿Por qué aprendemos en función a resolución de problemas?
Porque se encuentra en nuestra vida cotidiana, comprendiendo y asumiendo un rol de transformación y cambio en nuestra realidad. Y a la vez poderse preguntar acerca de los hechos a las situaciones reales que se les presentan llegando a interpretar y dando una respuesta más allá de las cuatro operaciones que ya conocemos.
1.2.6.2. ¿Para qué aprendemos en función a resolución de problemas?
Para poder lograr maneras de pensar y actuar matemáticamente frente a diferentes situaciones, donde permita a los estudiantes formas de intervenir en dicha situación de manera eficiente, para lo cual los estudiantes deben de tener en cuenta los siguientes propósitos:
➢ La matemática es funcional: se debe de trabajar las matemáticas en contexto social y real, para que pueda tomar decisiones oportunas frente a cualquier tipo de situación que le pueda suceder.
➢ La matemática es instrumental: El estudiante puede realizar diversos planes o estrategias para poder resolver las situaciones problemáticas.
➢ La matemática es formativa: Va a lograr que los estudiantes adquieran competencias, capacidades y actitudes y saber emplearla frente a una situación presentada.
Acerca de los valores formativos MINEDU (2015, p.12) manifiesta que:
Desarrollar en los niños capacidades y actitudes para determinar hechos, establecer relaciones, deducir consecuencias y, en definitiva, potenciar su autonomía, su razonamiento, la capacidad de acción simbólica, el espíritu
crítico, la curiosidad, la persistencia, la imaginación, la creatividad, la sistematicidad, etc.
1.2.6.3. ¿Cómo aprendemos en función a resolución de problemas?
De acuerdo a los nuevos documentos educativos menciona que cuando trabajamos el área de matemática debemos tener en cuenta el enfoque centrado en resolución de problemas, esto quiere decir que la manera de enseñanza y aprendizaje se va a dar a partir de situaciones problemáticas o de planteamientos de problemas en diversos contextos. Donde los estudiantes van a poder actuar y pensar matemáticamente.
De acuerdo a este enfoque los estudiantes van a tener que diseñar estrategias, investigar, analizar, representar, comunicar los nuevos aprendizajes que van a ir adquiriendo.
Según lo mencionado Pólya (1965, p.187) manifiesta que resolver un problema es: “Una actividad humana fundamental. De hecho, nuestro pensamiento consiente trabaja la mayor parte sobre problemas, nuestro pensamiento tiende hacia un fin; buscamos medios, buscamos resolver un problema”
Si hablamos de matemáticas de acuerdo al nuevo enfoque del MINEDU podemos decir que se trabaja en base a resolución de problemas donde el estudiante debe diseñar estrategias empleando el pensamiento y la creatividad para que puedan construir un número o cualquier operación matemática, Sin embargo, Pólya (1965, p. 29), señala que “El alumno debe de comprender el problema. Pero no solo comprenderlo sino también debe de desear resolverlo”
de la mima manera MINEDU (2015, p.7) expresa que:
La sociedad actual requiere de ciudadanos reflexivos, críticos, capaces de asumir responsabilidades en la conducción de la sociedad, y la matemática debe de ser un medio para ello. Por esa razón formamos estudiantes con autonomía, conscientes de que aprendan, cómo aprenden y para qué aprenden, donde nos hace pensar que el estudiante tiene que llegar al objetivo del problema que se presenta por sus propios medios y comprender para qué lo está haciendo y cómo lo puede emplear en la sociedad.
Ante esto el pedagogo Dewey menciona diversas fases que se deben de seguir para la resolver problemas de cualquier índole:
• Reconocimiento del problema
• Interpretar el problema
• Diseño de la solución
• Poner en ejecución el plan
• Realizar la retroalimentación
• Evaluación del proceso y resultado
De acuerdo a la situación que se le presenta el estudiante, deben de resolver siguiendo estos pasos. Pero si nos referimos netamente a los problemas matemáticos que son enunciados verbales, nos referimos al proceso de resolución de problemas de Polya (1965, p.19) donde manifiesta que para el desarrollo del problema necesitamos:
1. Comprender el problema 2. Concebir un plan
3. Ejecutar el plan
4. Examinar la solución obtenida
Podemos apreciar que de acuerdo al modelo de Polya, el estudiante empieza de un punto de partida, siguiendo el orden mencionado para poder hallar la solución del problema.
Es importante tener en cuenta el espacio o ambiente y la situación a enfrentar para que los estudiantes desarrollen el pensamiento lógico. Es indispensable que las personas que le rodean ayuden con el progreso del pensamiento reflexivo. Por lo tanto, teniendo en cuenta que la matemática se trabaja con los niveles del pensamiento matemático trabajando de manera concreta, gráfica y simbólica
Entendemos que para que el estudiante desarrolle con éxito una situación problemática se debe de trabajar en orden las fases mencionadas, pero para esto debemos conocer los tipos de problemas que se presentan en una situación problemática.
1.2.6.4. Clases de problemas matemáticos
En la actualidad hay diversas formas de desarrollar problemas, se debe tener en cuenta la estructura del enunciado para emplear la operación adecuada y las estrategias necesarias y así hallar la solución.
1.2.7. Estrategia de Pólya
1.2.7.1. Etapas en la resolución de problemas según Pólya
Diversos autores han investigado maneras de hallar problemas matemáticos, siendo George Polya uno de los más destacados en dicho proceso.
Priorizando el proceso para hallar el problema, descubriendo por sí mismo las estrategias para el desarrollo de manera constructiva y no mecánica.
Polya (1984) manifiesta que: “Tener un problema significa buscar de forma consciente, una acción apropiada para lograr un objetivo claramente concebido, pero no alcanzable de manera inmediata”. (p. 68)
Por su parte, Polya (1965, p.19) los pasos sugeridos son:
Comprender el problema: El estudiante debe de leer el problema varias veces hasta entender, debemos identificar los datos presentados y la pregunta que nos pide resolver. El docente debe ayudar a comprender el problema mediante preguntas y repreguntas o realizar el parafraseo.
Es así como los estudiantes se dan cuenta de que datos tiene y como le ayudará a resolver el problema, a la vez tener en cuenta la pregunta, tener presente:
✓ El estudiante debe de leer el enunciado despacio.
✓ Identificar los datos ¿Qué sabemos? o ¿Qué conocemos?
✓ Entender lo que buscamos ¿Qué nos pide?
✓ Se debe de encontrar una relación de los datos con la incógnita.
✓ Dibujar la situación presentada.
Concepción de un plan: Ya comprendido el problema el estudiante debe tener la capacidad de seguir el segundo paso que es, diseñar una estrategia para hallar la solución, en algunas ocasiones no será fácil resolver el problema en la primera propuesta por ello debe estar preparado para volver a empezar de nuevo diseñando otra estrategia, es importante que empleo los saberes previos que
