Patricia Elizabeth Rodríguez Silva En 1985 se estrena Esprit Rude/Esprit Doux I (ER/ED I) para flauta y clarinete en la celebración del 60 aniversario de Pierre Boulez; Lawrence Beauregard (flauta) y Alain Damiens (clarinete), miembros de L’ensamble InterContemporain, son los encargados de presentarla en el homenaje. Carter (1985) señala que el título de esta pieza es traducido al inglés como Rough breathing/Smooth breathing o Respiración ruda/respiración suave en español, refiriéndose a la pronunciación de las palabras en griego hexèkoston etos (que significa “sesenta aniversario”). Las primeras notas de la obra (si bemol, do, la, mi) hacen referencia a Boulez, deletreando su apellido con los nombres de las notas en alemán y francés, mismas que construyen uno de los dos tetracorde-clase todo intervalo, el [0137].
Para fines prácticos de los tecnicismos teórico-musicales, se emplearán algunos términos empleados por David Schiff (1998), traducidos al español por la autora de este análisis.
▪ Estratificación: división de la textura musical en capas separadas con el contraste de armonías, timbre, rítmica y carácter expresivos. En el caso de ER/ED I cada instrumento expresa su propio vocabulario de intervalos.
▪ Polirritmia: declaraciones simultáneas de diferentes divisiones de un pulso o una duración temporal más larga. En polirritmias simples, como 3 contra 2, los pulsos coinciden. Carter, sin embargo, de manera frecuente utiliza polirritmias en que los pulsos coinciden después de un lapso considerable.
▪ Polirritmia estructural: polirritmia lenta usada como fondo rítmico en toda la pieza.
▪ Tetracordes todo intervalo: [0146] y [0137], son colecciones de cuatro notas que contienen las seis clases de diadas.
En la siguiente figura se muestra la representación numérica de los intervalos estratificados. Las clases de intervalo (ic en singular, icc en plural) se encuentran en módulo 12 y se nombran dependiendo el número de semitonos que hay entre los tonos correspondientes; en el caso de las clases de intervalo 10 y 11 se utilizarán las letras t y e para evitar confusión numérica (la denominación se debe a sus nombres en inglés: ten/eleven). Como se puede observar, son valores representados verticalmente, no intervalos dirigidos. Carter asigna los icc 3, 4, 5, 6, t, e a la flauta, y los icc 1, 2, 6, 7, 8, 9 al clarinete, por lo que el lenguaje de cada instrumento está bien definido.
Figura 19. Estratificación
La complejidad de la música de Carter y la claridad de su discurso se debe en gran parte al ritmo.
Schiff (1998) ha mencionado que el compositor coloca en primer lugar este elemento para realizar su obra. Carter emplea una polirritmia que no es explícita en todo momento; sin embargo, se encuentra como un pulso interno que da sentido y es percibido inconscientemente.
La polirritmia estructural de esta pieza es de 21:25, es decir, la flauta pronuncia 21 pulsos mientras que el clarinete realiza 25. A estos pulsos los llama pulsos estructurales (PE). Además, comenta que el PE de la flauta (PE-FL) ocurre cada 42 corcheas de tresillo, sin embargo, ocurre cada 40 corcheas de tresillo. El PE del clarinete (PE-CL) ocurre cada 56 semicorcheas de quintillo.
Es importante considerar que Carter hace que el tempo de la estructura rítmica y el tempo de la superficie coexistan; por esta razón fue necesario realizar la conversión de cada caso. En la figura siguiente se muestra la equivalencia rítmica, tomando en cuenta que cada 3 corcheas de tresillo equivalen a 5 semicorcheas de quintillo como medida del tempo estructural de la polirritmia del clarinete.
Figura 20 .Equivalencias rítmicas.
En este artículo se muestra en la figura siguiente como se representan las secciones de la pieza y las notas donde se articulan, mostrando con flechas los puntos donde coinciden (el compás 6 donde inicia la polirritmia y el fin de la pieza, punto donde otro ciclo de la polirritmia tendría lugar en caso de continuar).
Figura 21. Polirritmia Estructural 21:25 en ER/ED I.
Schiff (1998) explica que los tetracorde todo-intervalo (TTT-I) son un recurso que Carter utiliza en diferentes obras, tales como String Quarter No. 1 (1950-1), Doble Concerto (1961), Scrivo in vento (1991) y Night Fantasies (1980). En ER/ED I se usan los tetracorde-clases: A [0137] y B [0146].
De la misma manera que existe una dualidad representada en la obra en carácter e instrumentación, Carter utiliza los TTT-I para representar de manera armónica el lenguaje particular de ambos instrumentos, puesto que tienen la característica de poseer una diada de cada clase, por lo cual es posible extraer de ellos todas las clases de intervalos 1-e. En la figura 22 se realiza la extracción de las clases de intervalo 1-e, de cada uno de los TTT-I.
Figura 22. Clases de intervalo 1-e en los TTT-I A y B.
En la figura 23 se muestra la manera en la cual fueron señalados los TTT-I dentro de la partitura y se resaltaron los que se pueden percibir armónicamente; algunos cuentan con cierta característica musical que los articula, como es el caso de los trémolos en algunas secciones o su duración. Existen también tetracordes melódicos; pequeñas agrupaciones de notas que forman
los TTT-I, encontradas en la línea de un instrumento en valores rítmicos muy pequeños y que no se llegan a percibir como elementos armónicos). Se denominaron A1-16 y B1-13 para ubicarlos y facilitar la lectura de las transformaciones y relaciones que se explicarán más adelante.
Figura 23. Ubicación de los TTT-I A1-2 y B1
A continuación, se definen las trasformaciones tipo Y y tipo Z, las cuales fueron sugeridas por el Dr. Emil Awad Abed. Se expondrán algunos ejemplos únicamente para mostrar las operaciones, sin ahondar en cada caso. La representación numérica, en los ejemplos musicales, muestra las clases de tono (tcc) de cada uno de los tetracordes, según sea el caso.
Transformación tipo Y
La transformación tipo Y invierte el tetracorde todo-intervalo (TT-I) alrededor de una clase de diada presente en cualquier transposición (Tn); de esta forma la nomenclatura es libre de índices de inversión fijos. Los paralelismos se muestran al resaltar las clases de tono en común. El conjunto de transformaciones Y contiene a (Y1, Y2, Y3, Y4, Y5, Y6). En la figura 24 se muestra la transformación de los TTT-I A y B por medio de la operación Y2 e Y5 respectivamente.
Figura 24. Transformación de los TTT-I A y B por medio de las operaciones Y2 e Y5 Transformación tipo Z
La transformación tipo Z transforma al TT-I por cualquier ic. Puesto que los TTT-I contienen las seis clases de diadas con multiplicidad de 1, cualquier nivel de transposición (Tn) mayor a 0 preservará una y sólo una clase de tono (tc), a excepción de T6 (Z6) que preserva dos tcc debido a que el ic 6 divide la octava en dos partes iguales. Z0 es la operación de identidad. La figura 25 muestra las transformaciones Ze y Z8.
Figura 25. Transformación del TTT-I A Y B por medio de las operaciones Ze y Z8
Transformaciones compuestas
Las transformaciones Y y Z pueden ser combinadas, y la operación compuesta es de especial interés en el caso del ic 6, ya que, como divisor de la octava en dos partes iguales, se crea un complejo de cuatro TTT-I relacionados por la invariable del ic 6. Se utiliza la operación de izquierda para el orden de las operaciones compuestas (es decir, de derecha a izquierda), partiendo de A2 (7t39): Z6 Y6 (7t39) = Z6 (5293) = (e839) = A3 (389e) = A10 (39e8). Z0 (A3 ) = A10, como se muestra en la figura 26:
Figura 26. Operación compuesta Y6Z6
Para la comprensión de la obra, es necesario considerar que ambos tetracordes trabajan juntos;
se entrelazan uniendo no sólo el timbre de los instrumentos, sino también las estructuras. La figura 26 muestra la representación de los TTT-I en forma romboide; en rojo los tetracordes A1-
16 y en azul los tetracordes B1-13. Dentro de cada uno de ellos se encuentra el nombre que se los proporcionó, sus vértices representan las tcc que los conforman. Cuando dos tetracordes poseen clases de tono comunes, se unen mediante los vértices o las líneas punteadas. Las letras TR identifican a aquéllos enfatizados por trémolos. El TT-I A9 se repite únicamente para mostrar su relación con el A10.
Figura 27. Combinación de los TTT-I en ER/ED I.
En la figura 27 se muestra la relación de transformaciones de los tetracordes por medio de las operaciones Y, Z y compuestas dentro de cada una de las secciones de la pieza.
Figura 28. Transformaciones Y y Z en ER/ED I.
A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9
A10 A11 A12 A13
A14 A15 A16
B1 B2 B3 B4
B5 B6 B7 B8 B9 B10
B11 B12 B13
t t t t t
t
t t
t t
t
0 0 0
0 0 0
0 0
0
0 0 0 0 0
9 9 9 9 9
9 9 9
9
9 9
9 9
3 3 3
3 3 3 3
3
3 8
8
8 8
8 1
1 1 1 1
1 1
1 1
4
4 4
4
4 4
4 4 4
6
6 6
6
6 6 6
6 7
7
7
7
7 7
1 1
e
2 2
2 2
e
e 5 5 e
8
Gráfica10
9
SECCIÓN 1 SECCIÓN 2 SECCIÓN 3 S. 4 SECCIÓN 5
A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 A13 A14 A15 A16
TR TR TR TR TR TR
t094 7t39 389e et15 t542 1428 260e 3701 1t06 39e8 1394 1t60 t409 490t 9t40 9t40
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B13
TR TR TR TR TR TR TR TR TR
49t6 9538 5620 6041 9473 7316 4160 1709 9028 2386 7190 430t 8e17
Transformaciones tipoY1 Operaciones Compuestas Transformaciones tipoY2 Transformaciones tipoZ3 Transformaciones tipoY3 Transformaciones tipoZ8 Transformaciones tipoY5 Transformaciones tipoZe Transformaciones tipoY6
Gráfica 5.2Tetracordes, transformaciones y secciones
Conclusiones del estudio realizado
Las secciones de la obra están ligadas íntimamente a la distribución de los tetracordes todo- intervalo A y B Hay momentos donde éstos se combinan con otros elementos que nos ayudan a definir la forma. Sin embargo, únicamente se expondrán las secciones en las cuales se ha dividido la obra, sin abordar los elementos que ayudan a articularlos; es decir, sólo se enfocará a la distribución de los tetracordes. En la figura 29 se muestran las secciones. La primera de ellas es delimitada por los tetracordes del inicio, donde se sugiere el diálogo de los instrumentos estableciendo el vocabulario de los intervalos de cada uno y combinando el timbre de ambos.
Las primeras cuatro notas de toda la pieza forman el primer tetracorde todo-intervalo A, seguido del tetracorde todo-intervalo B que continúa (pronunciando un contraste). Esta sección concluye con otro tetracorde tipo A; a pesar de la presencia del TT-B, la sección está fuertemente ligada al TT-I A. Las secciones 2 y 5 comparten esta similitud, mientras que la sección 3 y 4 están fuertemente ligadas al TT-I B.
Figura 29. Forma general de ER/ED
La sección 5 nos evoca al comienzo de la obra, donde el diálogo expresivo en ambos instrumentos, así como los respectivos flutter-tongue, permite que se aprecie que la sucesión de los tetracordes es la misma que al inicio. De esta manera, la sección 1 abre el diálogo mientras que la sección 5 cierra el discurso. En la figura 30 puede comprobarse la similitud de estas dos secciones.
Figura 30. Comparación entre Sección 1 y Sección 5
Los pulsos estructurales (PPEE) de la polirritmia no sólo dan un sentido de ritmo global en la pieza, sino que ayudan a percibir estructuras en un nivel interno. Los tetracordes todo-intervalo se presentan de manera interna y externa. Los TTT-I se agruparon en los PPEE de la polirritmia, nombrándolos A-PE y B-PE para diferenciarlos de los que se habían hablado con anterioridad (figura 30). A su vez, estos tetracordes estructurales muestran transformaciones las cuales son expuestas en la figura 31.
Figura 31. Tetracordes Todo-Intervalo en los Pulsos Estructurales de la Polirritmia
Figura 32. Transformaciones de los TTT-I de los Pulsos Estructurales
En algunos lugares de la obra, la acentuación del pasaje nos permite percibir subdivisión rítmica dentro de los PE de la polirritmia. Tal es el caso de la figura 32, donde se aprecia el ritmo superficial de ambos instrumentos, la acentuación dentro del pasaje y la subdivisión entre cada PE, mostrando el mismo ritmo dentro de diferentes pulsos.
Figura 33. Subdivisión rítmica de los pulsos estructurales
Los PPEE de la polirritmia 21:25 contiene subdivisiones rítmicas y ritmos dentro del pulso interno y externo. La estructura rítmica sostiene estas relaciones, que en ocasiones se hacen perceptibles en el hilo dramático de la pieza. La figura 34 ilustra las polirritmias dentro de la estructura rítmica por niveles. El círculo mayor tamaño representa la polirritmia 21:25. Dentro de ésta se encuentra la polirritmia 3:5 que se genera cuando se percuten 3 de las 40 corcheas necesarias para realizar un PE-FL contra las cinco semicorcheas de quintillo de las 56 del PE- CL (segundo nivel rítmico). El círculo de menor tamaño representa las polirritmias que pueden percibirse directamente, a nivel superficie.
Figura 34. Polirritmias en diferentes niveles estructurales
ER/ED I es una pieza que contiene el significado de su nombre en diferentes niveles y Carter lo manifiesta con gran virtuosismo. Inicia con la separación del carácter definida por las virtudes tímbricas de cada instrumento que se enfatizan con las dinámicas que cada uno de ellos es capaz de hacer en cada registro. Añade la estratificación que los separa en lenguajes diferentes. Sin embargo, los une el ic 6, además de que los intervalos destinados en la flauta son la inversión de los que se designan al clarinete. La dualidad existe desde el comienzo de la obra con la
intervención de los tetracordes todo-intervalo, los cuales tienen sonoridades diferentes, pero contienen los mismos intervalos marcando un punto de unión dentro de sus invariables.
Referencias
Carter, Elliott. 1985. Esprit Rude/Esprit Doux I. Baden-Baden: Boosey & Hawkes.
Carter, Elliott. 1998. Collected Essays and Lectures. New York: University of Rochester Press.
Schiff, David. 1998. The Music of Elliott Carter. New York: Cornell University Press.
The Amphion Fundation. “Biography”. ElliottCarter.com. www.elliottcarter.com/biography.
(Consultado el 9 de abril de 2017)