Evaluación

el proceso de enseñanza - aprendizaje y tomar decisiones oportunas que beneficien a las niñas y niños.

Este tipo de evaluación resalta los logros personales que las niñas y los niños construyen sus propios conocimientos. Con postura de investigadoras quisimos definir la evaluación como una forma de motivación para seguir mejorando y aprendiendo, ya que ponemos énfasis en que el aprendizaje es un proceso que se evalúa cada vez que se obtiene un avance en el conocimiento. Esto implica a que el docente tenga la capacidad de reconocer las diferencias individuales, intereses, destrezas, capacidades, habilidades y actitudes de cada uno de las niñas y los niños.

Según lo expuesto anteriormente, proponemos distintos tipos de evaluación como:

autoevaluación, coevaluación y heteroevaluación a realizarse a lo largo de la aplicación del programa “Un viaje a través de la matemática”

Para poder evaluar los diferentes desempeños de los niños y niñas, el docente emplea instrumento tales como:

● Lista de cotejo: Según el Servicio Nacional de Capacitación y Empleo (SENCE), la lista de cotejo es un instrumento estructurado que registra la ausencia o presencia de un determinado rasgo, conducta o secuencia de acciones. La lista de cotejo se caracteriza por ser dicotómica, es decir, que acepta solo dos alternativas: si, no; lo logra, o no lo logra, presente o ausente;

entre otros. Es conveniente para la construcción de este instrumento y una vez conocido su propósito, realizar un análisis secuencial de tareas, según el orden en que debe aparecer el comportamiento. Debe contener aquellos conocimientos, procedimientos y actitudes que el estudiante debe desarrollar

83

II. METODOLOGÍA DE LA INVETIGACIÓN

84 1. Diseño

Tipo y diseño de investigación

La presente investigación tiene un enfoque cuantitativo, pretende intencionalmente “acotar” la información (medir con precisión las variables de estudio). “Usa la recolección de datos para probar hipótesis, con base en la medición numérica y el análisis estadístico, para establecer patrones de comportamiento y probar teorías.” (Hernández, Fernández y Baptista, 2010, p.5). Es de tipo experimental de clase pre-experimental, con pre test y post test considerando un solo sujeto de estudio. Se pretende investigar la relación entre la variable independiente y la variable dependiente, haciendo uso del control y validez del programa “Un viaje a través de la matemática”

basado en la secuencia didáctica de Guy Brousseau, que tendrá una influencia en la Resolución de problemas matemáticos en las niñas y los niños de primer grado de la I.E. Aplicación IPNM, distrito Santiago de Surco, UGEL 07.

Campbell y Stanley (1966) afirma que este tipo de diseño se caracteriza por un bajo nivel de control y, por tanto, baja validez interna y externa. El inconveniente de este diseño es que el investigador no puede saber con certeza, después de llevar a cabo su investigación, que los efectos producidos en la variable dependiente se deben exclusivamente a la variable independiente o tratamiento. Es decir que, cuando se administre una investigación como la mencionada, siempre habrá un sujeto de estudio en donde se aplique la variable independiente (Secuencia didáctica de Brousseau) mediante el instrumento propuesto, con la cual se pretende mejorar la variable dependiente (La Resolución de problemas matemáticos), por esta razón se aplica una prueba diagnóstica a los individuos que tienen una problemática. Luego, se estudiarán las variaciones que conllevan para finalizar con la aplicación del instrumento hacia la variable dependiente.

Las características más relevantes de una investigación con diseño pre experimental es que se analiza una sola variable y no cuenta con un grupo control ya que está conformado por un sujeto de estudio, al cual se le aplicará una prueba piloto para poder dar validez al instrumento que nos dará a conocer en qué nivel de aprendizaje se encuentran las niñas y los niños. Es decir, el enfoque pre experimental, al que está

85

dirigido la presente investigación, requiere de la aplicación de un pre-test y post-test al sujeto de estudio para una comparación de los conocimientos antes y después del programa propuesto. El pre-test tiene como finalidad, verificar la capacidad inicial del sujeto de estudio; mientras que el post-test, evalúa el avance obtenido por este, además se determina si existe una diferencia significativa entre las dos pruebas.

El diagrama utilizado acorde a la investigación ya presentada es el siguiente:

GE: O1 x O2

En donde:

GE: Representa al grupo experimental, que está conformado por las niñas y niños de primer grado de la I.E. Aplicación IPNM, distrito Santiago de Surco, UGEL 07.

O1: Resultados obtenidos mediante la aplicación del Pre-test a las niñas y los niños del primer grado de Educación Primaria de la I.E. Aplicación IPNM, distrito Santiago de Surco, UGEL 07, antes de la aplicación del programa “Un viaje a través de la matemática”, basado en la Secuencia Didáctica de Guy Brousseau para mejorar la Resolución de problemas matemáticos.

X: Aplicación del programa “Un viaje a través de la matemática” para mejorar significativamente la Resolución de problemas matemáticos.

O2: Resultados obtenidos mediante la aplicación del Post-test a las niñas y los niños del primer grado de Educación Primaria de la I.E. Aplicación IPNM, distrito Santiago de Surco, UGEL 07, después de la aplicación del programa “Un viaje a través de la matemática”, basado en la Secuencia Didáctica de Guy Brousseau para mejorar la Resolución de problemas matemáticos.

86

2. Criterios y Selección de la Población y Muestra

La población es la totalidad de un fenómeno de estudio, incluye la totalidad de unidades de análisis que integran dicho fenómeno y que debe cuantificarse para un determinado estudio integrando un conjunto N de entidades que participan de una determinada característica, y se le denomina “La población” por construir la totalidad del fenómeno adscrito a un estudio o investigación (Tamayo. 2012. p.176)

Podemos decir que, la población está conformada por el conjunto de niñas y niños que participan de a investigación, los cuales poseen una particularidad en común.

Los criterios de inclusión son todas las características particulares que deben tener en cuenta un sujeto u objeto de estudio para que sea parte de la investigación. Estas características pueden ser la edad, sexo, grado escolar, nivel socioeconómico, enfermedades, estado civil. (Arias y Miranda, 2016, p.204) Se consideraron ciertos criterios de inclusión para la selección de población;

estos son: la edad y el grado escolar.

La población escogida para el presente trabajo de investigación está conformada por las niñas y los niños de la I.E. Aplicación IPNM, distrito Santiago de Surco, UGEL 07. Esta población es homogénea y está constituida por 164 niñas y niños, las cuales están matriculados en el año lectivo 2019.

La muestra según Tamayo (1997) afirma que “Es el grupo de individuos que se toma de la población para estudiar un fenómeno estadístico” bajo esta definición la muestra escogido está conformada por 25 niñas y niño del primer grado de nivel primaria de la I.E. Aplicación IPNM, distrito Santiago de Surco, UGEL 07.

La distribución de los mismos se evidencia en la siguiente tabla:

87 Tabla 6.

Distribución de las niñas y los niños de la I.E. Aplicación IPNM, distrito Santiago de Surco, UGEL 07.

Grado Niños f Niños % Niñas f Niñas % Total f Total %

1° 11 6.71 14 8.53 25 15.24

2° 12 7.32 13 7.92 25 15.24

3° 13 7.92 12 7.32 25 15.24

4° 11 6.71 16 9.75 27 16.46

5° 15 9.15 18 10.97 33 20.12

6° 14 8.54 14 8.54 28 17.07

76 46,44 87 53,05 164 100

Fuente: Nómina de matriculados de la I.E. Aplicación IPNM, distrito Santiago de Surco, UGEL 07.

Como podemos observar en la Tabla 6, existe una mínima diferencia en la cantidad de niñas y niños de acuerdo al sexo, habiendo una 46,44% de niños y un 53,05% de niñas. Por otro lado, si comparamos la población de niñas y niños de primer grado, con segundo grado, podemos notar, que, no existe una diferencia en la población infantil.

88

Figura 1. Distribución de las niñas y los niños de la I.E. Aplicación IPNM, distrito Santiago de Surco, UGEL 07.

En esta ocasión nuestra muestra ha sido seleccionada de acuerdo a dos ámbitos de gran importancia; la primera, que la Institución Educativa escogida es una de las Instituciones en donde las docentes practicantes de quinto año de la carrera de Educación Primaria del Instituto Pedagógico Nacional de Monterrico realizan sus prácticas discontinuas. Por lo tanto, hay una mayor accesibilidad en cuanto al monitoreo del aula escogida, es así que se hace uso del muestreo por conveniencia, esto quiere decir que, se tiene un muestreo no probabilístico el cual según James H McMillan y Sally Schumacher (2001) “El muestreo por conveniencia es un método no probabilístico de seleccionar sujetos que están accesibles o disponibles”. Además, como segundo ámbito hemos observado que las niñas y los niños del primer grado de la I.E Aplicación IPNM, ubicado en el distrito de Santiago de Surco, UGEL 07 han desarrollado la matemática desde una dimensión cognitiva, pero Cantoral y Farfán (2003) mencionan que considerar solamente la dimensión cognitiva es escasa para dar explicación a los fenómenos didácticos, citando que “La vida en las instituciones matiza

11

12

13

11

15

14 14

13

12

16

18

14

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

1° 2° 3° 4° 5° 6°

N°de niñas y niños

Grados del nivel primario Niños Niñas

89

los procesos de pensamiento” (p.33) Podemos decir que, para comprender la forma en la que las niñas y los niños aprenden, además de tomar en cuenta el plano cognitivo, es necesario considerar las relaciones que las niñas y los niños establecen con los saberes matemáticos, mediadas por las representaciones de la actividad matemática, su aprendizaje y el propio status de las niñas y los niños. Estas condiciones son, a su vez, supervisadas por la Institución Educativa.

Es así como de los 164 niñas y niños de Educación Primaria de la I. E.

Aplicación IPNM, serán evaluados 25 niñas y niños pertenecientes al aula de primer grado, 11 niños y 14 niñas serán instruidos en la resolución de problemas ya que acompañado de la Secuencia Didáctica de Guy Brousseau y material concreto específico para cada problemática se podrá comprender de mejor manera los problemas presentados y hallar soluciones de diferentes formas. Todas estas actividades realizadas en clase llevarán a las niñas y los niños a poder enfrentar problemas de la vida cotidiana ya que como nos menciona Foong (2013) “Sin importar la definición del problema que se utilice, lo fundamental es la forma de proceder cuando un sujeto se enfrenta a uno”, es decir que, las Situaciones Didácticas de Brousseau ayudará a las niñas y los niños a abordar el problema utilizando habilidades y estrategias diferentes para dar respuestas a cada una de las problemáticas. A continuación, se observa la tabla de la distribución de estudiantes por sexo y edad del primer grado de la I. E. Aplicación IPNM.

Tabla 7.

Distribución de las niñas y los niños por sexo y edad del primer grado de la I. E.

Aplicación IPNM, distrito Santiago de Surco UGEL 07, 2019.

Edad

Hombres Mujeres Total

f % f % f %

6 años 3 27.3 4 28.6 7 28

7 años 8 72.7 10 71.4 18 72

90

Total 11 100 14 100 25 100

Fuente: Nóminas de educación primaria de I.E. Aplicación IPNM, distrito Santiago de Surco, UGEL 07, 2019 Como podemos observar en la Tabla 7, existe una gran diferencia en la cantidad de niñas y niños de acuerdo a la edad, habiendo una 28% de niñas y niños de seis años y un 72% de niñas y niños de siete años. Por otro lado, cabe resalta que el éxito de la aplicación del programa no dependerá de la edad o grado de madurez de las niñas y los niños de primer grado sino del grado de instrucción previa.

Figura 2. Número total de niñas y niños por sexo y edad del primer grado de Educación Primaria de la I.E Aplicación, distrito Santiago de Surco, UGEL 07, 2019.

En la figura anterior podemos observar que hay más números de niñas y niños del género femenino que masculino ya que, de 25 niñas y niños 14 son mujeres y 11 son hombres. Además, en cuanto a las edades existe una notoria diferencia, ya que 18 niñas y niños tienen la edad de 7 años y 7 niñas y niños tienen la edad de 6 años, esto

0 2 4 6 8 10 12

6 años 7 años

N°de niñas y niños

Características según sexo y edad Hombres Mujeres

27.3

28.6

72.7

71.4

91

no ocasiona un problema en el desarrollo cognitivo de las clases y menos en la parte actitudinal de cada niña y niño.

Por otro lado, al iniciar el primer trimestre se logró captar características evidentes que presenta el aula de primer grado de Educación Primaria de la I. E, Aplicación IPNM, distrito Santiago de Surco, UGEL 07, por ejemplo: Se presentan dificultades para la comprensión de problemas: No identifican la noción matemática (agregar - quitar) que se requiere para resolver la situación problemática, no discriminan las cantidades numéricas que se van a utilizar para resolver la situación problemática, el no acceso a la manipulación de material concreto dificulta la construcción de estrategias para resolver la situación problemática, no emplean lenguaje matemático para verbalizar las vías de solución de la situación problemática y no redactan las respuestas correctamente. Por último, sus características sociales también representaron una dificultad para su aprendizaje, no podían trabajar en equipo ni escuchar las opiniones de los demás, lo que generaba que las indicaciones no se siguieran al pie de la letra, además de que su nivel de atención disminuye conforme al trabajo designado.

Ya encontrándonos en el segundo trimestre se puede corroborar varias de estas características, sin embargo, también se puede rescatar puntos positivos en el aula, como por ejemplo que más del 60% de las niñas y niños tienen un conocimiento de la lecto-escritura y ya lo aplican, además el apoyo en casa es el suficiente para la mejora de cada niña y niño. Por último, se pensó que una dificultad grande se tendría al momento de solicitar materiales no estructurados para realizar problemas matemáticos sin embargo el nivel económico por el que están las niñas y los niños aportan tranquilidad y rapidez al momento de solicitar dichos materiales ya que sus padres nos apoyaron sin problemas.

Es por todo lo mencionado anteriormente que el aula de primer grado de Educación Primaria fue la indicada para nuestra investigación por lo cual se le aplica un pre-test que evidencia su nivel en el desarrollo de las habilidades de la Resolución de problemas matemáticos y un post test que demuestra si el programa aplicado desarrollo o no dichas habilidades, además se aplican 24 sesiones de aprendizaje basadas en la Secuencia Didácticas de Brousseau, está teoría se centra en trabajar el lenguaje matemático (números arábicos y las operaciones de adición y sustracción mediante distintas estrategias aplicadas en la Situación de Validación).

92

Cabe resaltar que el aula de primer grado de Educación Primaria, se ubica en el pabellón de Primaria de la I.E Aplicación IPNM y consta de un tamaño espacioso para la cantidad de estudiantes, con mesas en forma de hexágono que facilita el trabajo en grupo, asimismo cuenta con un armario para colocar los materiales escolares y los materiales de las docentes, también con una estantería para colocar los libros y cuadernos de las niñas y los niños, mobiliaria para la computadora y para las docentes, un écran y un proyector, pizarra acrílica y una ambientación contextualizada que aportan a la organización del aula. En cuanto a la infraestructura del aula las paredes son de concreto pintadas de color amarillo y el techo del mismo material pintado de color blanco, referente con la ventilación no cuenta con ventanas, pero sí con un tragaluz y una puerta grande con vista a la parte exterior, ya que ese detalle significa una distracción para las niñas y los niños se colocaron cortinas en la puerta. Por último, la Institución Educativa cuenta con servicios higiénicos para mujeres y para hombres ubicados en los laterales del aula de primer grado además de lavamanos fuera de los baños, también cuenta con espacios abiertos y canchas de fútbol en la parte exterior del pabellón, los cuales son suficientemente espaciosos para las niñas y niños de la Institución Educativa.

93

3. Instrumento

El instrumento utilizado para esta investigación es un cuestionario titulado

“Piensa cabecita piensa”, consta de 8 preguntas que responden a diferentes indicadores.

3.1. Fundamentación

El instrumento seleccionado para la presente investigación es un cuestionario.

Brace (2008) afirma que: “Un cuestionario consiste en un conjunto de preguntas respecto de una o más variables a medir. Debe ser congruente con el planteamiento del problema e hipótesis”. El instrumento titulado “Piensa cabecita piensa” está diseñado para afirmar si las dimensiones de la Teoría de Situaciones Didácticas de Brousseau influyen significativamente en el aprendizaje de la Resolución de problemas matemáticos, a través de 8 ítems previamente seleccionados.

Los ítems están en función a los temas presentados en el programa “Un viaje a través de la matemática” basado en la Secuencia Didáctica de Brousseau, siendo estos seleccionados a partir de la propuesta dada por el Currículo Nacional 2017 de MINEDU y las Rutas de aprendizaje del área de Matemática para el primer grado de Educación Primaria de las Instituciones Educativas públicas, así también consideramos pertinentes tomar en cuenta las edades de grupo de estudio y a Piaget (1980) quien nos explica la etapa en la que se encuentran las niñas y niños.

Consideramos que el planteamiento de respuestas y uso de la variable es parte esencial para desarrollar eficazmente todos los ítems del instrumento. Por ello, para hallar las respuestas de los ítems, es necesario plantear estrategias donde se pueda evidenciar el paso obligatorio por estas 4 dimensiones que permitirán a los estudiantes resolver el problema de forma óptima.

94 3.2. Objetivos

El objetivo de la aplicación del instrumento es recoger información acerca de la influencia de la Secuencia Didácticas de Brousseau en la Resolución de problemas matemáticos de las niñas y los niños de primer grado de la I.E. Aplicación IPNM, distrito Santiago de Surco - UGEL 07, antes de la aplicación del programa “Un viaje a través de la matemática” basado en la teoría de las Situaciones Didácticas de Brousseau.

Establecer el nivel de desarrollo alcanzado en los niveles de la Resolución de problemas de las niñas y los niños de primer grado de la I.E. Aplicación IPNM, distrito Santiago de Surco - UGEL 07

Además, los ítems de la evaluación están organizados en función a las habilidades para desarrollar la Resolución de problemas matemáticos. A partir de los indicadores respectivos a cada dimensión, se propondrán preguntas de acuerdo a los objetivos que suponen el correcto desarrollo de esta.

3.3. Descripción

El instrumento “ Piensa cabecita piensa” contiene preguntas abiertas y cerradas que permite a los niños y niñas plasmar un procedimiento más profundo y elaborado, obteniendo información relevante sobre el tema en cuestión para poder hallar la respuesta correcta. El instrumento consta de 8 ítems distribuidos de acuerdo a las habilidades de la Resolución de problemas matemáticos, propuestos por Brousseau: La dimensión de Identificación de datos tiene un valor máximo de 6 puntos, la dimensión Activación del pensamiento lógico/matemático a través del uso de material concreto tiene un valor máximo de 4 puntos, la dimensión Ejecución y Socialización de representaciones tiene un valor máximo de 6 puntos y la dimensión Argumentación del conocimiento tiene un valor máximo de 6 puntos. Teniendo una puntuación final máxima de 22 puntos.

95 3.4. Estructura

El instrumento consta de 8 ítems y están distribuidos según las habilidades de la Resolución de problemas propuestas por Guy Brousseau (Identificación de datos, Activación del pensamiento lógico/matemático, Ejecución y Socialización de representaciones y Argumentación del conocimiento). La tabla de indicadores se muestra a continuación:

Tabla 8

Tabla de indicadores según las dimensiones de la Resolución de problemas.

Dimensiones Indicadores N° de

ítems

Puntaje máximo Identificación de

datos

● Identifica los datos del problema realizando acciones de dibujar, cortar y pegar o colorear.

● Realiza acciones de agregar o quitar.

● Escribe la respuesta

1 3

5 3

Activación del pensamiento lógico/matemático a

través del uso de material concreto.

 Describe las acciones que empleó para hallar la respuesta marcando con un aspa.

2 2

6 2

Ejecución y Socialización de representaciones

● Relaciona las acciones que realizó con estrategias matemáticas marcando con un aspa.

● Explica por qué las empleó.

3 3

7 3

Argumentación del conocimiento

● Identifica y completa los datos del problema.

● Construye un modelo matemático.

● Escribe la respuesta.

4 3

8 3

3.5. Administración

 Las niñas y los niños se ubican en sus asientos respectivos, para esto, las carpetas se encuentran en tres columnas de por ocho filas.

In document INSTITUCIÓN PEDAGÓGICO NACIONAL MONTERRICO (página 93-97)