Pre test y
A. Tabla de pares de instrumentos de la prueba de entrada y salida
86 Calculando tc, reemplazando en la fórmula:
2
2 ( )
( 1) t D
D D
N N N
87
30
1
1 144
30 i i 30 4,8
D D
2
4,8 12,8
(144) 814 30
30(30 1)
t
Decisión: tc = 12,8 t0,05 = 1,69
Conclusión del análisis de la comparación del grupo experimental:
Como la tc = 12,8 > t0,05 = 1,69 entonces se rechaza la hipótesis nula (H0) y se acepta la hipótesis alterna (Ha), con 0,05 % de nivel de significancia, quiere decir que el aprendizaje de ángulos en la circunferencia mediante los niveles de razonamiento de Van Hiele mejora significativamente el rendimiento de los estudiantes.
Al finalizar la experimentación y comparar los resultados del aprendizaje de ángulos en la circunferencia (G.E.), se ha llegado a la conclusión que haciendo uso de los niveles de razonamiento de Van Hiele atrae más a los estudiantes y facilita el aprendizaje de la matemática sobre todo en geometría. Esto se observa en Ma = 8,50 antes de la aplicación de los niveles de razonamiento de Van Hiele, después de la aplicación la, Ma = 13,30 se observa una diferencia significativa.
88 Discusión de resultados:
La aplicación de los niveles de razonamiento de Van Hiele en forma organizada ha permitido lograr el aprendizaje de ángulos en la circunferencia en estudiantes del segundo grado de educación secundaria, al igual que la aplicación del modelo de Van Hiele en la enseñanza de semejanza de triángulos del ISPP Teodoro Peñaloza en estudiantes del cuarto grado de educación secundaria.
Quiere decir que haciendo uso en forma organizada los niveles de razonamiento de Van Hiele, mejoran significativamente el aprendizaje de los estudiantes en el área de matemática.
Según Kerlegand (México: 2008), los niveles de razonamiento de Van Hiele es una herramienta tecnológica que favorece el proceso de visualización de las nociones y agiliza el tránsito de los estudiantes desde un nivel de razonamiento geométrico al inmediato superior de acuerdo al modelo de Van Hiele.
Por otro lado el aprendizaje de ángulos en la circunferencia tiene una connotación significativa para el estudiante, ya que va a ser utilizado permanentemente en la resolución de problemas matemáticos en los diversos temas, durante su secundaria, esto es otra condición que señala Rotaeche (México: 2008 ).para que el aprendizaje tenga una secuencia lógica y sea significativa.
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CONCLUSIONES
1. Los niveles de Van Hiele, como propuesta curricular, en el aprendizaje de ángulos en la circunferencia en los alumnos del segundo grado de secundaria de la I.E. “José Carlos Mariátegui” – Huancayo son significativas, si se utilizan organizadamente el cual hace su aplicación más sencilla y se puede adaptar a cualquier Institución Educativa.
2. Antes de la aplicación de los niveles de razonamiento de Van Hiele en los estudiantes del segundo grado de educación secundaria los promedios de los puntajes obtenidos en la prueba de entrada fueron muy parecidos con una ligera ventaja para los estudiantes de la sección “c” con respecta a la sección
“D”, por lo cual la sección “C” se le determino como grupo control y a la sección “D” como grupo experimental.
3. Las diferencias entre el grupo control y experimental al término de la investigación para determinar el efecto de la aplicación de los niveles de razonamiento de Van Hiele son notorias de acuerdo a nuestros resultados obtenidos, después de la aplicación de los niveles de razonamiento de Van Hiele en el grupo experimental.
90 4. Estadísticamente decimos que como la “t” calculada con los datos muestrales es mayor que la “t” de tabla (tt = 1,69 <tc= 3,95), rechazamos H0y en consecuencia se acepta ha. Lo anterior significa que los niveles de razonamiento de Van Hiele en el aprendizaje de ángulos en la circunferencia en los estudiantes de segundo grado de secundaria de la I.E. “José Carlos Mariátegui” – Huancayo, mejora significativamente a un α = 0,05, en su nivel de aprendizaje en cada uno de ellos.
91
SUGERENCIAS
1. Realizar proyectos de aprendizaje con la teoría de niveles de razonamiento de Van Hiele en las diferentes Instituciones Educativas de nuestra región.
2. Aplicar los niveles de razonamiento de Van Hiele en las Instituciones Educativas de Educación Básica Regular de la región, a fin de proporcionar cambios significativos en el desarrollo de capacidades y habilidades de los estudiantes.
3. A los docentes del área de matemática, se sugiere realizar investigaciones sobre la teoría de niveles de razonamiento de Van Hiele para luego aplicar organizadamente en sus centros de trabajo.
4. Se Propone que la teoría de niveles de razonamiento de Van Hiele y su utilización de metodología moderna y actualizada a los docentes debido a que si los docentes se actualizan y están a la altura de la modernidad su trabajo será de manera más sencilla y útil para los estudiantes.
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