2. Coeficientes de Transferencia de masa

(1)

UNI-FIQT

PI 144/A. CICLO 2019-2

TRANSFERENCIA DE MASA CONVECTIVA Ing. Rafael J. Chero Rivas

UNI, 13 de septiembre 2019

(2)

INTRODUCCIÓN



La Transferencia de masa por convección involucra la

transferencia de material entre una superficie

(sólido o líquido) y un fluido en movimiento o

entre dos fluidos en movimiento, relativamente

inmiscibles.

(3)

13/09/2019 Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS

3

FLUX DE TRANSFERENCIA DE MASA

Flux = Coeficiente TM * Gradiente de concentraciones

1. Difusión de “A” a través de “B” estancado Gases:

N

_A

= k

_c

(c

_A1

-c

_A2

) = k

_G

(p

_A1

-p

_A2

) = k

_y

(y

_A1

-y

_A2

) Líquidos:

N

_A

= k

_L

(c

_A1

-c

_A2

) = k

_x

(x

_A1

-x

_A2

)

(4)

2. Contradifusión Equimolar

Gases:

N

_A

= k’

_c

(c

_A1

-c

_A2

) = k’

_G

(p

_A1

-p

_A2

) = k’

_y

(y

_A1

-y

_A2

)

Líquidos:

N

_A

= k’

_L

(c

_A1

-c

_A2

) = k’

_x

(x

_A1

-x

_A2

)

(5)

5

Relación entre los Coeficientes de Transferencia de Masa

Gases:

Líquidos:

P y

k c y k k

y k

p k P RT k

k p RT

k P c

k

BM G BM

c y

BM y

BM G

G BM

c c

c

=

'

' '

'

BM x

x L

BM L

L

c k' k x

M ' c k

x k c

' k c '

k = = =  = =

(6)

Números Adimensionales

1. Número de Reynolds

L: Diámetro para esferas y para tuberías; L: Largo para una placa plana 2. Número de Schmidt

3. Número de Sherwood

DAB

Sc 

= 





= L Re

AB x

AB BM c

AB c

D L c

k D

L y

k D

L

Sh = k' = ( ) = '

(7)

7

4. Número de Stanton

G

_M

= vρ/M

_Av

= vC

5. Factor J

_D

M y M

G c

G k G

P k

v

St = k' = ' = '

( )

²³ ^'

( )

²³ ^/

(

^Re* ¹³

)

' Sc Sh Sc

G P Sc k

v J k

M G c

D = = =

(8)

6. Número de Grashof Transferencia

de calor

Transferencia de masa

2 3 2





 g L T

Gr 

=

2

3





 L Gr

_AB

g 

^A

=

El número de Grashof aparece en los casos en que existe Convección natural.

(9)

Números adimensionalespara analogías de Transferencia de masa y calor

(10)

(11)

11

Valores del Número de Prandtl

(12)

Analogía de Reynolds

2 f C

k h

p

c

= =



 



Donde:

h: es el coeficiente de transferencia de calor f: es el factor de fricción

_: es la velocidad libre de la corriente

La analogía de Reynolds considera una relación muy simple entre los diferentes Fenómenos de transporte.

Esta relación es aplicable cuando los Números de Prandtl y Schmidt son iguales a 1.

(13)

Transferencia de Masa Convectiva

Analogía de Chilton-Colburn: Para estimar los coeficientes de transferencia promedio para flujo turbulento. Sc = [0,6 – 2500]

Pr = [0,6 – 100]

13/09/2019 Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS 13

(14)

CORRELACIONES PARA CALCULAR LOS COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MASA

(15)

15

Correlaciones de T.M. (continuación)

1. Flujo por tuberías (Gases)

• Sh = 0,023 Re

^0,83

Sc

^0,44

• Re = [2000 – 35000]

• Sc = [0,6 – 2,5]

• Transferencia de Masa dentro de tuberías (Líquidos)

• Sh = 0,023 Re

^0,83

Sc

^0,33

• Re = [ 2000 – 70000]

• Sc = [1000 – 3000]

(16)

2. A través de placas planas:

Evaporación de un líquido o sublimación de un sólido:

Donde: Sh, Sherwood promedio

3. Cilindros (Flujo transversal a su eje)

k_G P Sc^0,56/G = 0,281 Re^-0,4

Re = [400 – 25000] Calculado con el diámetro del cilindro.

Sc = [0,6 – 2,6]

G: Flujo molar del gas de gas P: presión total

(^laminar ) ^Re ³^*¹⁰⁵

3 1 2 Re 1 664 ,

0 

= Sc L

Sh L

( ) ^Re_L ³^*¹⁰⁵

3 Sc1 8 , 0 ReL 036 , 0

Sh= turbulento 

(17)

4. Esferas, burbujas, gotas

17

 Relación de Froessling:

 Sh = 2 + 0,552 Re

^0,5

Sc

^1/3

 Re = [2 – 800]

 Sc = [0,6 – 2,7]

 Para convección natural:

 Sh = 2 + 0,59 (Gr Sc)

^1/4

 Gr Sc = [2*10

⁸

– 1,5*10

¹⁰

]

(18)

5. Gases en lechos empacados de esferas:

10 < Re < 10 000:

• donde, Re es

• v’ = velocidad superficial

4069 ,

Re 0

458 ,

0 ₋

=  JD





 ' Re d^p

=

(19)

19

• Líquidos en lechos empacados; 0,0016 < Re < 55 ; 165 < Sc < 70 000

• Líquidos en lechos empacados; 55 < Re < 1 500 ; 165 < Sc < 10 690

• Gases o Líquidos en Lechos Fluidizados de esferas; 10 < Re < 4 000

• Líquidos en lechos Fluidizados; 1 < Re < 10

3 /

Re 2

09 ,

1 ₋

=  JD

31 ,

Re 0

250 ,

0 ₋

=  JD

4069 ,

Re 0

458 ,

0 ₋

=  JD

72 ,

Re 0

1068 ,

1 ₋

=  JD

(20)

5. Lechos empacados y Fluidizados

Absorbedores de relleno, con relleno

desordenado siendo pelicular el régimen.

Para la fase gaseosa:

Nu = 0,407 Re

^0,55

Pr

^0,33

Re = [10 – 10000]

Re = 4vρ/(a*μ)

a: Superficie específica del relleno, m

²

/m

³

(21)

5. Lechos empacados (continuación)

21



Para la fase líquida:



Nu = 0,0021 Re

^0,75

Pr

^0,5



Re = 4 L/(SaFi*μ)



L: flujo másico del líquido



Fi: coeficiente de humectación del relleno.

A falta de datos, tomar Fi = 1



S: área de secc. transversal de la columna



Nu = k*δ/difusividad

Continúa

(22)

5. Lechos empacados (continuación)

Donde: δ, espesor de la película líquida



δ = (μ

²

/(ρ

²

*g))

^1/3