Estimadores de modelos ARIMA integrados para series temporales de entrada y series temporales de salida. Modelos ARIMA de series temporales de entrada y series temporales de salida.
INTRODUCCIÓN GENERAL
Una forma de evaluar el alcance del impacto de los factores externos de forma individual o colectiva en la frecuencia respiratoria es a través de modelos probabilísticos o también llamados estocásticos. El comportamiento estocástico de la velocidad variable de respiración de un fruto y los factores ambientales que influyen en ella permiten modelar su comportamiento conjunto mediante modelización estocástica.
REVISIÓN DE LITERATURA
Generalidades del aguacate ‘Hass’
Fisiología poscosecha del aguacate
Comportamiento respiratorio de productos climatéricos y no climatéricos en relación con su frecuencia respiratoria (Zapata et al., 2014). Cuanto mayor es la cantidad de etileno producido, mayor es la tasa de respiración y viceversa (Zapata et al., 2014).
Medición de la actividad respiratoria
- Método estático
- Método dinámico
Para calcular la tasa de respiración es necesario conocer el peso del tejido, la concentración de CO2 de entrada, el flujo de gas y la concentración de dióxido de carbono de salida (Saltveit, 2016). Se realizaron cambios en el método dinámico para la medición continua de las emisiones de gases respiratorios a lo largo del tiempo.
Factores que afectan la velocidad de respiración
- Temperatura
- Humedad relativa
- Iluminación
La humedad relativa es un factor que afecta la respiración y la transpiración en productos frescos (Bovi et al., 2018; Zhu, 2022). Se sugiere que una humedad relativa del 90% es la condición óptima para el almacenamiento de fruta (Grande-Tovar et al., 2018).
Proceso estocástico
Özdemir, (2016) estudió el efecto del tratamiento con luz continua sobre la maduración del fruto del banano durante el tratamiento poscosecha, y demostró que la exposición a la luz aceleró la maduración durante la exhibición y la venta al por menor. El estudio del almacenamiento en luz visible cobra importancia ya que se considera responsable de reducir el valor nutricional y el sabor al catalizar la oxidación de lípidos, reducir el contenido de vitaminas, suavizar los tejidos y medio de degradación de los pigmentos (Mihaly et al., 2016). 29 de variación aleatoria de modo que ninguno tenga una distribución probabilística, entonces el modelo se considera determinista (Cabrera, 2012).
Los procesos fisiológicos como la respiración en la fruta muestran una gran variación (Ho et al., 2011). 2014) utilizaron un enfoque de modelado estocástico para predecir la distribución de variabilidad inicial de las manzanas 'Jonagold' mediante el seguimiento de la pérdida de color de fondo poscosecha. Estos autores concluyeron que el modelo desarrollado en ese estudio cubre la mayoría de los mecanismos importantes asociados con la pérdida del color de fondo verde en las manzanas, y puede extenderse fácilmente a condiciones similares a aquellas bajo las cuales se desarrolló el modelo, proporcionando así una herramienta útil. que se puede utilizar en la gestión adecuada de la uniformidad de la calidad en muchas manzanas.
Series de tiempo
- Serie estacionaria y no estacionaria
- Ruido blanco
De manera similar, Penchaiya et al. 2020) evaluó la calidad y madurez del mango 'Namdokmai Sithong' y su cambio durante el almacenamiento. Estos autores utilizaron un modelo cinético de producción de primer orden para describir el comportamiento de las variables de calidad, incluida la variación biológica expresada como un factor de variación biológica, concluyendo que el modelo podría describir adecuadamente el comportamiento observado en el fruto del mango. Una serie es estacionaria si su media y varianza son constantes en el tiempo y si el valor de la covarianza entre dos períodos depende sólo de la distancia o rezago entre estos dos períodos de tiempo y no del tiempo en el que se calcula la covarianza (Villavicencio, 2012). ).
Los procesos estocásticos estacionarios se basan en el supuesto de que el proceso se encuentra en algún estado de equilibrio estadístico, pero un proceso estocástico es estrictamente estacionario si sus propiedades no se ven afectadas por un cambio en el origen del tiempo, es decir, si la distribución de probabilidad conjunta asociada con m observaciones zt1, zt2,…, ztm realizadas en un conjunto aleatorio de tiempos t1, t2,…, tm es el mismo que el asociado con m observaciones zt1+k, zt2+k,. Por otro lado, una serie de tiempo no estacionaria es una serie cuya tendencia y/o variabilidad cambia en el tiempo, de modo que no fluctúa alrededor de un valor constante (no existe equilibrio estadístico) (Villavicencio, 2012). El ejemplo más básico de un proceso estacionario es un conjunto de variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas, denotadas α1,.., α1, bajo el supuesto de que tienen media cero y varianza 𝜎2𝑎.
Modelo ARIMA
- Metodología de Box-Jenkins
33 Se dice que una serie temporal Yt sigue un modelo integrado de media móvil autorregresiva si la diferencia d es un proceso ARMA estacionario. El modelo ARIMA sigue una combinación de los modelos AR y MA con un integrador, por lo que este modelo está determinado tanto por observaciones previas como por impulsos aleatorios (errores) de observaciones anteriores. Los modelos ARIMA se definen para series temporales estacionarias, es decir, estables en el tiempo. Entonces, si estás comenzando con una serie temporal no estacionaria, primero debes hacer esto.
Si la serie de tiempo necesita diferenciarse d veces para obtener una serie estacionaria, entonces se tiene un modelo ARIMA (p,d,q), donde d es el orden de diferenciación utilizado (Coghlan, 2018). Si el modelo parece inadecuado de algún modo, se tiene en cuenta la naturaleza de la insuficiencia al seleccionar otro modelo, y se evalúa y prueba la idoneidad del nuevo modelo. 34 creación de modelos, se espera llegar al mejor modelo posible para una serie determinada (Cryer y Chang, 2008).
Modelo ARIMAX
Causalidad de Granger
Literatura citada
Consult https://www.studocu.com/row/document/jomo-kenyatta-university-of-agriculture-and-technology/bsc-economics/a-little-book-of-r-for-time-series/ 14303004. Effect of pectin-based coating on the kinetics of quality change associated with stored avocados. Effect of monochromatic Far-Red light on physical-nutritional-microbiological properties of red tomatoes during storage.
Physiology and postharvest storage In Siddiq, M (Ed.), Postharvest physiology, processing and packaging of tropical and subtropical fruits (pp. 17-34). Measurement and modeling of the effect of temperature, relative humidity and storage duration on the transpiration rate of three banana cultivars. Effect of blue light on primary metabolite and volatile compound profiling in red pitaya peel, Postharvest Biology and Technology.
MODELADO DE LA VELOCIDAD DE RESPIRACIÓN EN FRUTOS DE
Introducción
El modelo de media móvil integrada autorregresiva (ARIMA) propuesto por Box-Jenkins es una metodología bien establecida (Box et al., 2015) que expresa la observación en el tiempo t como una función lineal de observaciones anteriores, un término de error actual y un combinación lineal de términos de error previos (Ruby-Figueroa et al., 2017). Este modelo visualiza un conjunto de datos conocidos como series de tiempo, cronológica y uniformemente espaciados en el tiempo. Una generalización del modelo ARIMA es el modelo autorregresivo de media móvil integrada con variables exógenas (ARIMAX) que es capaz de incluir una o más variables de entrada en la serie temporal de salida mediante correlación cruzada.
La estructura general del modelo ARIMAX se muestra en la Ecuación 5 (Chemere et al., 2018). 51 donde ŷt es el valor de la variable de salida en el momento actual, ŷt-p es el valor de la variable de salida en el tiempo de retraso p, εt-q es el residual en el tiempo de retraso q, ∅𝑝 y 𝜃𝑞 son los valores de los parámetros de la componente autorregresiva y la media móvil respectivamente, εt es el ruido blanco, βp es el coeficiente de la variable externa x en el tiempo t y Z es el término constante. La primera aproximación de los modelos ARIMAX a procesos fisiológicos en fruta es un estudio realizado por Pérez-López et al. 2020), donde dilucidaron el efecto de la temperatura, la humedad relativa y la iluminación sobre la tasa de respiración en frutos de durazno, encontrando que el modelo era confiable para predecir la tasa de respiración en presencia de factores externos.
Materiales y métodos
- Material experimental
- Medición de actividad respiratoria y variables exógenas
- Medición de variables de calidad
- Pérdida de peso
- Firmeza
- Color
- Acidez titulable
- Sólidos solubles totales
- Análisis estadístico descriptivo
- Modelado ARIMA
- Modelado ARIMAX
- Análisis estadístico
El comportamiento estocástico de la tasa de respiración de una fruta y los factores externos que influyen en ella permiten modelar su comportamiento conjunto mediante modelización estocástica. La investigación se dividió en dos partes: la primera parte consistió en medir la actividad respiratoria de frutos de aguacate 'Hass' para estudio mediante modelación, la segunda parte consistió en la evaluación de variables de calidad (pérdida de peso, color, firmeza, total sólidos solubles y acidez titulable) como variables complementarias en el estudio. La importancia de los parámetros de los modelos candidatos se evaluó mediante el método de máxima verosimilitud.
Se utilizaron la prueba Ljung-Box Q y las pruebas de autocorrelación (ACF y PACF) para probar la no correlación de los residuos finales del modelo (Box et al., 2015). La identificación de los modelos ARIMAX se realizó a partir de la serie previamente blanqueada de la variable de salida RR. La importancia de cada parámetro del modelo se estimó utilizando el método de máxima verosimilitud.
Resultados y discusión
- Velocidad de respiración
- Análisis preliminar de las series de tiempo
- Modelado ARIMA
- Evaluación de residuales
- Ajuste de los modelos
- Causalidad
- Modelado ARIMAX
- Ganancia de la función de transferencia
- Variables de calidad
58 cálculo de los valores mínimo y máximo, la media y el error estándar de la variable de salida (RR) y las variables de entrada (TEMP, HR y LUM). Series en logaritmo y con primera diferencia de la velocidad de respiración de los frutos de aguacate 'Hass'. En la Tabla 2 se muestran los estimadores de los parámetros obtenidos de los componentes autorregresivo (AR) y de media móvil (MA) identificados para cada serie de tiempo.
Todos los parámetros obtenidos de los componentes de autorregresión (AR) y media móvil (MA) identificados para cada serie temporal son significativos (p < 0,5). La importancia de los parámetros de cada uno de estos modelos ARIMAX encontrados se detalla en la Tabla 5. Las ecuaciones obtenidas a partir de los coeficientes de estos parámetros se detallan en la Tabla 6.
Estimadores de parámetros ARIMAX (1,1,3) de modelos de series temporales de salida y modelos de series temporales de entrada. Obtener modelos de función de transferencia de la tasa de respiración en aguacate 'Hass'.
Conclusiones
Agradecimientos
Literatura citada
Effect of biopolymer coatings made of zein nanoparticles and ε-polysine as postharvest treatments on avocado (Persea americana Mill. Cv. Hass) longevity. Modeling the biochemical and sensory changes of strawberries during storage under different relative humidity conditions. Cambios FísicoQuímicos del Aguacate (Persea Americana Mill.. Hass”) en poscosecha para dos Municipios de Antioquia.
Ethylene processing of Hwyard kiwifruit (Actinidia deliciosa) during ripening and its effect on ethylene biosynthesis and antioxidant activity. Edible foil based on candelilla wax to improve the durability and quality of avocados. Use of volatile organic compounds and physicochemical parameters to monitor postharvest ripening of imported tropical fruits.
