Universidad Nacional del Centro del Perú

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Universidad Nacional del Centro del Perú

Unidad de Posgrado de la Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica

Análisis de los factores que influyen en el diseño de una planta fotovoltaica de 40MW

ubicada en el Valle del Mantaro

D'Angles Woolcott, Boris Ernesto

Huancayo 2020

Esta obra está bajo licencia https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/

Repositorio Institucional - UNCP

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU ESCUELA DE POSGRADO

UNIDAD DE POSGRADO DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

TESIS

PRESENTADO POR:

BORIS ERNESTO D’ANGLES WOOLCOTT

PARA OPTAR EL GRADO DE:

MAESTRO EN CIENCIAS: INGENIERÍA ELÉCTRICA MENCIÓN EN SISTEMAS ELÉCTRICOS DE DISTRIBUCIÓN

HUANCAYO - PERÚ

2020

ANÁLISIS DE LOS FACTORES QUE INFLUYEN EN EL DISEÑO DE UNA PLANTA FOTOVOLTAICA DE 40MW

UBICADA EN EL VALLE DEL MANTARO

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ASESOR

MSC. MANUEL DACIO CASTAÑEDA QUINTE

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DEDICATORIA

A mi madre, mis abuelos y tíos que con su apoyo, motivación y sabios concejos me han dado la fuerza necesaria para para mantenerme firme y fuerte en esta lucha diaria llamada vida. Así también a la fuerza omnipotente y omnisapiente que lo mueve todo e inspira el conocimiento, la creatividad y el amor.

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AGRADECIMIENTOS

A mi alma máter, la Universidad Nacional del Centro del Perú y en especial al Director de la escuela de Post Grado de la Facultad de Ingeniería Eléctrica.

A mi asesor el MSc. Manuel Castañeda Quinte por todo su apoyo.

A la Universidad Continental de Huancayo por haber proporcionado los datos de su estación meteorológica y haberme permitido la realización de diferentes pruebas con la implementación de un sistema fotovoltaico en sus instalaciones en favor de la investigación científica y en especial mi agradecimiento al Ing. Felipe Gutarra Meza, Decano de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Continental.

Al Dr. Marco Antonio Sanabria Montañez, quien ha contribuido de manera importante como asesor externo en temas estadísticos y de metodología de investigación.

Al Ing. Luis Bravo de la Cruz, Gerente Técnico Regional de ELECTROCENTRO S.A.

quien ha asesorado esta tesis en lo referente a la operación del sistema eléctrico y la toma de decisiones en la selección de alternativas en proyectos del sector energético.

Al Dr. Julio Sanabria Montañez, quien ha asesorado esta tesis en temas de análisis financiero.

Al Ing. José Antonio Encinas García, Director de la Empresa Española MONTEX EXTREMADURA S.L. quien ha asesorado técnicamente esta investigación en lo referente a aspectos constructivos y de montaje de Subestaciones, Centros de Transformación y criterios desarrollados en lo concerniente a la ejecución de proyectos en Media y Baja tensión.

A mi buen amigo el Dr. Walter Vargas Medrano por todo su apoyo durante mi estadía en España.

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INDICE GENERAL

Portada ... i

Acta de sustentación ...ii

Dedicatoria ... iv

Agradecimiento... v

Índice general ... vi

Índice de tablas ... ix

Índice de figuras ... xii

Resumen ... xv

Abstract ... xvi

Introducción ... xvii

CAPÍTULO I MARCO TEÓRICO 1.1. Antecedentes o marco referencial ... 20

1.1.1. Antecedentes nacionales ... 20

1.1.2. Antecedentes internacionales ... 22

1.2. Bases teóricas y conceptuales... 24

1.2.1. Energía solar ... 24

1.2.2. Coordenadas solares ... 29

1.2.3. Cálculo de la radiación solar extraterrestre ... 32

1.2.4. Energía solar fotovoltaica ... 33

1.2.5. El efecto fotovoltaico ... 34

1.2.6. Materiales semiconductores ... 36

1.2.7. La célula fotovoltaica ... 37

1.2.8. Sistemas fotovoltaicos y sus componentes... 41

1.2.9. Clasificación de los sistemas fotovoltaicos ... 49

1.2.10. Marco normativo peruano para la generación de energías renovables. ... 56

1.2.11. La generación distribuida en el Perú ... 57

1.2.12. Subastas de energía renovable en el Perú ... 58

1.2.13. Incentivos económicos a las tecnologías RER de otros países ... 60

1.2.14. Mecanismos MDL del FONAM ... 65

1.2.15. Potencial de la energía solar fotovoltaica en el Perú ... 66

1.2.16. La meteorología y las variables meteorológicas ... 72

1.2.17. La climatología y los climas en el Perú ... 78

1.2.18. El Valle del Mantaro ... 80

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1.2.19. Histórico de precios de la tecnología fotovoltaica ... 85

1.2.20. Metodología de cálculo a utilizar ... 90

1.3. Definición de términos básicos ... 102

1.4. Hipótesis de Investigación ... 104

1.4.1. Hipótesis General ... 104

1.4.2. Hipótesis Específicas ... 104

1.5. Operacionalización de variables ... 104

CAPÍTULO II DISEÑO METODOLÓGICO 2.1. Tipo y nivel de investigación ... 108

2.1.1. Tipo de investigación ... 108

2.2. Métodos de investigación ... 108

2.3. Diseño de la Investigación ... 109

2.4.1. Población ... 109

2.4.2. Muestra ... 109

2.4.3. Técnicas de Muestreo ... 110

CAPÍTULO III ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS 3.1. Factores que influyen en el diseño ... 112

3.1.1. Factores climatológicos ... 112

3.1.2. Factores técnicos ... 121

3.1.3. Factores económicos ... 132

3.2. Análisis de alternativas ... 136

3.2.1. Planta fotovoltaica de 40 MW con estructura fija y paneles monocristalinos ………136

3.2.2. Planta fotovoltaica de 40 MW con estructura fija y paneles policristalinos .. 153

3.2.3. Planta fotovoltaica de 40 MW con seguidor (Smart-tracker) y paneles monocristalinos... 169

3.2.4. Planta fotovoltaica de 40 MW con seguidor (Smart-tracker) y paneles policristalinos ... 185

3.2.5. Comparación de resultados de las 4 alternativas ... 200

3.3. Simulación de flujos de potencia... 201

3.4. Prueba de Hipótesis ... 207

3.4.1. Prueba de Hipótesis General ... 207

3.4.2. Prueba de Hipótesis Específicas ... 207

3.5. Discusión de resultados ... 225

3.5.1. Resultados sobre los factores climatológicos ... 225

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3.5.2. Resultados sobre los factores técnicos ... 229

3.5.3. Resultados sobre los factores económicos ... 230

CONCLUSIONES ... 234

RECOMENDACIONES ... 238

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ... 239

ANEXOS ... 243

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INDICE DE TABLAS

Tabla 1: Declinaciones solares para cada mes ... 32

Tabla 2: Irradiancia mensual de diferentes fuentes para la ciudad de Huancayo ... 70

Tabla 3: Matriz energética del Perú en 2019 ... 71

Tabla 4: Porcentaje de participación según tipo de tecnología RER ... 72

Tabla 5: Producción solar por empresas ... 72

Tabla 6: Factores de corrección para estructura con seguidor ... 93

Tabla 7: Irradiancia según (Estación UC) durante el año 2015 ... 113

Tabla 8: Irradiancia según (PVGIS) durante el año 2015 ... 114

Tabla 9: Irradiancia según (SENAMHI) durante el año 2015 ... 114

Tabla 10: Irradiancia en kWh/m2 por día mensuales de diferentes fuentes ... 115

Tabla 11: Declinación solar calculada y altura solar para el día 16 de cada mes ... 116

Tabla 12: Índices de nubosidad promedio (KT) mensuales en Huancayo ... 118

Tabla 13: Clasificación de la nubosidad ... 118

Tabla 14: Precipitación acumulada para Huancayo 2015 ... 119

Tabla 15: Temperaturas mínimas, máximas y promedio en Huancayo ... 120

Tabla 16: Temperaturas promedio mensuales del Valle del Mantaro ... 121

Tabla 17: Ficha técnica panel monocristalino Jinko Solar JM390M-75-V ... 121

Tabla 18: Pérdidas por temperatura para panel monocristalino Jinko 390Wp ... 122

Tabla 19: Ficha técnica de panel policristalino CANADIAN SOLAR HIKU CS3W .... 123

Tabla 20: Pérdidas por temperatura para panel CANADIAN SOLAR HIKU CS3W .. 124

Tabla 21: Cálculo del factor de corrección por inclinación Fc ... 126

Tabla 22: Valores calculados de , Ri y Fc para el mes de Enero ... 130

Tabla 23: Factores de corrección Fc con el uso de seguidor Lat. 12º sur ... 131

Tabla 24: Indicadores Financieros VAN, TIR, PAYBACK y ROE, Alternativa 1 ... 132

Tabla 25: Características del Panel Monocristalino JKM385M-75-V Alternativa 1 ... 138

Tabla 26: Características del Inversor Huawei 105T, Alternativa 1 ... 138

Tabla 27: Irradiancia promedio mensual para cálculos de PV en Alternativa 1 ... 139

Tabla 28: Irradiación a diferentes ángulos de inclinación Alternativa 1 ... 140

Tabla 29: Factores de corrección Fc, y factores de pérdidas por inclinación para estructura fija ... 141

Tabla 30: Cálculo de factor de corrección por temperatura Ft en la Alternativa 1 ... 141

Tabla 31: Cálculo de factor de pérdidas totales Fp para la Alternativa 1 ... 143

Tabla 32: Pérdidas por temperatura de panel monocristalino Alternativa 1 ... 144

Tabla 33: Producción anual de energía de la PV VM con la Alternativa 1 ... 147

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x

Tabla 34: Gastos de operación y mantenimiento anuales para Alternativa 1 ... 149

Tabla 35. Indicadores financieros (VAN, TIR, PAYBACK, ROE) para Alternativa 1 . 151 Tabla 36: Características del Panel Policristalino CS3W 390 Wp, Alternativa 2... 155

Tabla 39: Irradiación a diferentes ángulos de inclinación para Alternativa 2 ... 157

Tabla 40: Factores de corrección Fc, y factores de pérdidas por inclinación en Alternativa 2 ... 158

Tabla 41: Factor de corrección por temperatura Ft, Alternativa 2 ... 158

Tabla 42: Factor de pérdidas totales Fp, para la Alternativa 2 ... 160

Tabla 43: Pérdidas por temperatura de panel policristalino Canadian Solar ... 160

Tabla 44: Producción de la energía mensual , Alternativa 2 ... 164

Tabla 45: Gastos de operación y mantenimiento anuales, Alternativa 2 ... 165

Tabla 46: Indicadores financieros (VAN, TIR, PAYBACK, ROE) Alternativa 2 ... 167

Tabla 47: Características del Panel Monocristalino JKM385M-75-V Alternativa 3 ... 171

Tabla 50: Factores de corrección Fc en sistema con seguidor en Alternativa 3 ... 173

Tabla 51: Factor de corrección por temperatura panel monocristalino.Alternativa 3 173 Tabla 52: Cálculo de factor de pérdidas totales Fp para la Alternativa 3 ... 175

Tabla 56: Indicadores financieros (VAN, TIR, PAYBACK, ROE) para Alternativa 3 . 183 Tabla 57: Características del Panel Policristalino CS3W 390 Wp, Alternativa 4... 187

Tabla 60: Factores de corrección Fc en sistema con seguidor en Alternativa 3 ... 189

Tabla 61: Factor de corrección por temperatura panel policristalino. Alternativa 4... 189

Tabla 62: Cálculo de factor de pérdidas totales Fp, para la Alternativa 4 ... 191

Tabla 66: Indicadores financieros (VAN, TIR, PAYBACK, ROE) para Alternativa 4 . 198 Tabla 67: Energía mensual de PV Valle del Mantaro por alternativa... 200

Tabla 68: Cargabilidad de las Líneas en Sistema de 60kV VM sin PV ... 204

Tabla 69: Corrientes de corto circuito antes del ingreso de la PV ... 204

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Tabla 70: Corrientes de corto circuito despues del ingreso de la PV ... 205

Tabla 71: Variación porcentual de corrientes de cortocircuito antes y después ... 205

Tabla 72: Coeficiente de Pearson para radiación vs energía. ... 208

Tabla 73: Radiación solar incidente sobre una superficie horizontal ... 208

Tabla 74: Coeficiente de Pearson para nubosidad vs producción de energía ... 209

Tabla 75: Radiación solar incidente sobre una superficie horizontal y coeficiente de nubosidad ... 209

Tabla 76: Coeficiente de Pearson para precipitación vs producción de energía ... 211

Tabla 77: Radiación solar y precipitación ... 212

Tabla 78: Coeficiente de Pearson para temperatura vs producción de energía ... 214

Tabla 79: Pérdidas porcentuales de energía por temperatura ... 214

Tabla 80: Energía producida diariamente por metro cuadrado de panel ... 216

Tabla 81: Resumen de coeficientes de variación para paneles ... 216

Tabla 82: ANOVA rendimiento de los paneles en la producción de energía ... 217

Tabla 83: Energía producida por metro cuadrado de estructura... 217

Tabla 84: Resumen de coeficientes de variación para estructuras... 218

Tabla 85: ANOVA tipo de estructura en la producción de energía ... 218

Tabla 86: Coeficiente de Pearson costo en la viabilidad vs diseño de una PV ... 219

Tabla 87: Costos por potencia instalada en USD $/W y ROE calculada ... 220

Tabla 88: Indicadores Financieros por año VAN, TIR, PAYBACK y ROE para la Alternativa 1 ... 220

Tabla 89: Coeficiente de Pearson para beneficio vs viabilidad del diseño PV ... 221

Tabla 90: Histórico de precios de generación en barra de Huayucachi ... 221

Tabla 91: Coeficiente de Pearson para tasa de descuento vs la viabilidad ... 222

Tabla 92: VAN con diferentes tasas de descuento para la Alternativa 1 ... 223

Tabla 93: Viabilidad financiara para las cuatro alternativas ... 224

Tabla 94: Viabilidad financiara considerando solamente beneficios ... 224

Tabla 95: Producción de energía a diferentes ángulos de inclinación del panel... 227

Tabla 96: Comparación de resultados entre métodos D'Angles y Lieu Jordan ... 228

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xii ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1: Órbita elíptica de la Tierra alrededor del Sol. ... 25

Figura 2: Irradiación espectral ... 25

Figura 3: Energía del sol que llega a la tierra ... 26

Figura 4: Radiación solar extraterrestre en el hemisferio sur ... 27

Figura 5: Coordenadas solares ... 29

Figura 6: Movimiento Elíptico de la tierra alrededor del sol ... 30

Figura 7: Variación de la altura solar según la declinación ... 31

Figura 8: Distribución espectral de longitudes de onda en zona visible ... 35

Figura 9: Efecto fotovoltaico en materiales semiconductores ... 35

Figura 10: Célula fotovoltaica (anverso y reverso) ... 37

Figura 11: Clasificación de las células fotovoltaicas ... 38

Figura 12: Célula Thin Film... 40

Figura 13: Arreglo de células fotovoltaicas con diodo de bypass ... 41

Figura 14: Parámetros de panel fotovoltaico según ficha de fabricante ... 42

Figura 15: Ejemplo de un array con 6 paneles de 12 voltios ... 43

Figura 16: Regulador de carga ... 43

Figura 17: Inversor conectado a red montado en estructura fija ... 45

Figura 18: Bacterias de diferentes tipos y fabricantes ... 46

Figura 19: Interruptor diferencial ... 48

Figura 20: Esquema de un sistema fotovoltaico autónomo ... 49

Figura 21: Esquema de conexión partes del sistema fotovoltaico ... 49

Figura 22: Esquema de planta fotovoltaica conectada a red ... 50

Figura 23: Agrupación de paneles en planta fotovoltaica conectada a red ... 50

Figura 24: Tracksmart en seguidor de un eje ... 51

Figura 25: Paneles montados en estructura con seguidor ... 52

Figura 26: Caja de derivación DC con cables solares ... 53

Figura 27: ACBox e Inversores Huawei 105T ... 54

Figura 28: Detalle del interior de un ACBOX ... 54

Figura 29: Subestación prefabricada de Huawei 6300 KVA ... 55

Figura 30: Subestación de potencia de la PV Los Alcores ... 56

Figura 31: Ingresos anuales por energía para RER ... 59

Figura 32: Proyección de costo de los bonos de carbono en diferentes escenarios . 62 Figura 33: Tipos de proyecto en el mercado voluntario ... 63

Figura 34: Histórico de precios de 2019 para huellas de carbono ... 63

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Figura 35: Precios al 27/05/2020 para huellas de carbono ... 64

Figura 36: Irradiancia promedio según Atlas de Energía Solar del Perú ... 67

Figura 37: Captura de pantalla de la página del PVGIS ... 68

Figura 38: Pantalla con resultados de datos mensuales de irradiación con PVGIS .. 68

Figura 39: Irradiación mensual para Huancayo 2015-2016 ... 69

Figura 40: Irradiancia mensual de tres fuentes y valores promedio... 70

Figura 41: Producción de energía por tipo de generación ... 71

Figura 42: Perfil vertical de presión atmosférica ... 73

Figura 43: Espectro electromagnético del sol ... 74

Figura 44: Relación entre presión de vapor saturante y la temperatura ... 75

Figura 45: Equilibrio de fuerzas sobre una gotita en el interior de una nube ... 76

Figura 46: Proceso de crecimiento de una gotita en el interior de una nube ... 77

Figura 47: Instrumentos de medición según variable meteorológica ... 78

Figura 48: Extensión del Valle del Mantaro ... 81

Figura 49: Mapa climático del Perú ... 82

Figura 50: Temperaturas máximas y mínimas a lo largo del año en la ciudad de Huancayo ... 82

Figura 51: Porcentaje de tiempo transcurrido con cada grado de nubosidad por cada mes del año ... 83

Figura 52: Probabilidad de precipitación a lo largo del año ... 84

Figura 53: Horas de luz natural y crepúsculo en la ciudad de Huancayo ... 84

Figura 54: Irradiación promedio para la ciudad de Huancayo ... 85

Figura 55: Evolución de los precios por tipo de tecnología fotovoltaica... 86

Figura 56: Precios en el mercado para módulos cristalinos en euros/Wp ... 86

Figura 57: Evolución del costo de tecnología fotovoltaica en España ... 87

Figura 58: Precios de los sistemas fotovoltaicos de 1 – 1500 kWp en Chile ... 87

Figura 59: Precios según tamaño entre cotizaciones privadas y licitaciones públicas en Chile ... 88

Figura 60: Precios según potencia instalada entre en Chile ... 88

Figura 61: Evolución de precios de mercado mundiales de fotovoltaica ... 89

Figura 62: Evolución de precios promedio anuales fotovoltaica ... 89

Figura 63: Separación entre estructuras fijas ... 97

Figura 64: Separación entre estructuras con seguidor. ... 98

Figura 65: Radiación sola extraterrestre y supergicial ... 117

Figura 66: Paneles cubiertos por nieve en PV Perogordo- España ... 119

Figura 67: Planta fotovoltaica con estructura fija ... 125

Figura 68: Cálculo vectorial de Radiación Incidente ... 125

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Figura 69: Estructura de seguidor solar TracSmart con 8 pilares ... 128

Figura 70: Análisis vectorial de la irradiación... 129

Figura 71: Ubicación propuesta de la PV para Alternativa 1 ... 136

Figura 72: Presupuesto para la Alternativa 1 ... 150

Figura 73: Flujos de caja y cálculos del VAN, TIR, ROE y PAYBACK Alternativa 1 152 Figura 74: Ubicación propuesta de la PV para Alternativa 2 ... 153

Figura 82: Flujos de caja y cálculos del VAN, TIR, ROE y PAYBACK Alternativa 4 199 Figura 83: Producción de energía de las cuatro alternativas evaluadas por mes durante un año. ... 200

Figura 84: Comparación de costos y beneficios en función del VAN para cada alternativa ... 201

Figura 85: Modelamiento de la PV Valle del Mantaro de 40 MW con todos sus elementos ... 203

Figura 86: Modelamiento del Sistema Valle del Mantaro con la PV Valle del Mantaro de 40MW conectada a la barra de 60KV de la Subestación Orcotuna, que se enlaza a la Barra de Huayucachi ... 206 .

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RESUMEN

Esta investigación trata de explicar la influencia de ciertos factores en el diseño de una planta fotovoltaica de 40 MW ubicada en el Valle del Mantaro (Andes Centrales de Perú), analizando tanto factores climatológicos, técnicos y económicos, cuya falta de entendimiento e interpretación ha sido hasta la fecha un impedimento para la formulación de proyectos de este tipo en la zona de estudio. La hipótesis que se plantea es que existen factores que influyen en el diseño de una planta fotovoltaica de 40 MW ubicada en el Valle del Mantaro, debido a condiciones climatológicas propias de la región, el tipo de tecnologías existentes en el mercado y la evolución tanto de los precios de mercado por megavatio de potencia instalada así como los beneficios económicos por ingresos de venta de energía, Bonos de Carbono y participación en Subastas de Energía. Se ha usado el método de investigación Descriptiva- Correlacional, cuyo tipo de investigación es la aplicada, de corte longitudinal con un diseño experimental. La población y muestra consideradas para el estudio son una planta fotovoltaica de 40 MW y el conjunto de datos registrados por instrumentos de medición durante los años 2015 -2016 así como los datos registrados por un sistema fotovoltaico de 200 Wp instalado en la azotea de la Universidad Continental de Huancayo. Para la recolección de datos se ha realizado un análisis documental, con el uso de guías de observación de campo y un datalogger para la recopilación de datos en campo. El tratamiento de datos se realizó utilizando herramientas estadísticas como SPSS, software de modelamiento y simulación como Digsilent y hojas de cálculo en EXCEL. Los resultados de la investigación muestran que existen fundamentalmente tres tipos de factores que influyen en el diseño de una planta fotovoltaica de 40 MW ubicada en el Valle del Mantaro, además que los beneficios obtenidos pueden ser no solo por ingresos por la venta de energía sino que también por negociación de Bonos de Carbono en los mercados internacionales y opcionalmente por primas obtenidas por adjudicación de potencia en subastas de energía convocadas por el MINEM. También se concluye en que existe viabilidad financiera para cualquiera de las alternativas propuestas, siendo la mejor propuesta la de la planta con paneles monocristalinos y estructura con seguidor se un eje. Las pruebas de simulación de flujos de potencia son favorables y las simulaciones de producción de energía muestran una producción bastante uniforme, siendo las de los meses de febrero y diciembre las más desfavorables a pesar de estar en la estación de verano austral.

Palabras clave: Energías renovables, energía fotovoltaica, plantas fotovoltaicas, bonos de carbono, inclinación de paneles solares, tecnología fotovoltaica, clima andino.

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ABSTRACT

This research tries to explain the influence of certain factors in the design of a 40 MW photovoltaic plant located in Mantaro’s Valley (Central Andes of Peru), analyzing both climatological, technical and economic factors, whose lack of understanding and interpretation has been to date an impediment to the formulation of projects related to photovoltaic solar energy. The hypothesis that arises is that there are factors that influence the design of a 40 MW photovoltaic plant located in Mantaro’s Valley, due to typical weather conditions of this place, the technologies on the market and the evolution of both market prices per megawatt of installed capacity as well as the economic benefits from energy sales revenue, Carbon Bonds and participation in Energy Auctions.

We have used a longitudinal research method, whose type of research is applied, longitudinal cut with an experimental design. The population and sample considered for the study are a 40 MW photovoltaic plant and the set of data recorded by measuring instruments during the years 2015-2016, as well as the data recorded by a 200 Wp photovoltaic system installed on the roof of Continental University in Huancayo city. For data collection, a documentary analysis has been performed, with the use of field observation guides and a data logger for data collection. Data processing was carried out using statistical tools such as SPSS, modeling and simulation software such as Digsilent and spreadsheets in EXCEL. The results of the research show that there are fundamentally three types of factors that influence the design of a 40 MW photovoltaic plant located in Mantaro’s Valley, in addition that the benefits obtained can be not only due to income from the sale of energy but also by trading Carbon Bonds in international markets and optionally by premiums obtained by awarding power in energy auctions established by MINEM. It also concluded that there is financial viability for any of the proposed alternatives, the best proposal is the plant with monocrystalline panels and a one axis solar tracker. The power flow simulation tests show good results and the energy production simulations show a fairly uniform production, with February and December being the most unfavorable despite being in the southern summer season.

Key words: Renewable energies, photovoltaic energy, photovoltaic plants, carbon credits, inclination of solar panels, photovoltaic technology, Andean climate

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INTRODUCCIÓN

El cambio climático y el calentamiento global han hecho que varios países a nivel mundial se reúnan para firmar el Protocolo de Kioto para unir esfuerzos en favor de adoptar medidas que contribuyan a reducir el efecto de invernadero y generar un desarrollo energéticamente sostenible. Siendo el Perú uno de los estados firmantes del protocolo también ha adoptado en su marco legal ciertas medidas regulatorias para favorecer el desarrollo de tecnologías que aprovechen los recursos energéticos renovables para contribuir a la disminución de emisiones de gases de efecto invernadero.

Uno de los recursos energéticos renovables más utilizados en los últimos 20 años a nivel mundial ha sido la energía solar fotovoltaica, la que como veremos en el desarrollo de esta investigación está siendo incorporada dentro de las matrices energéticas de países la Unión Europea, y otros en vías de desarrollo que cuentan por su ubicación geográfica un gran potencial fotovoltaico, siendo uno de ellos el Perú, el que por su cercanía a la línea ecuatorial y por la presencia de la cordillera de los Andes posee un gran potencial energético.

El Valle del Mantaro es una zona altoandina ubicada a 3250 msnm, la cual por su altitud y características climatológicas específicas cuenta con altos valores de irradiación llegando a recibir un promedio de 5.71 kW/m2 al día. Sin embargo hasta la fecha no se ha llegado a realizar ningún tipo de proyecto de generación con energía solar fotovoltaica que destaque por su magnitud o trascendencia. Ante ello nos hemos cuestionado el por qué hasta la fecha no se han realizado proyectos relevantes como en otros países que cuentan con similar potencial o incluso menor. Para ello se realizó una lluvia de ideas en la que delimitamos el tema haciéndonos la pregunta inicial de por qué hasta la fecha no se habían construido plantas fotovoltaicas en nuestra región a pesar de contar con los recursos energéticos necesarios, por ello en varias entrevistas con diversos profesionales de los sectores energéticos, ambientales y económicos se llegó a la conclusión de que podían existir diversos factores que podrían condicionar el desarrollo de proyectos para la ejecución de plantas fotovoltaicas, pudiendo ser estos factores de varios tipos. Esta idea se ha convertido en el punto de partida para el desarrollo de la presente investigación la cual ha tenido como objetivo principal el determinar cuáles son los factores que influyen en el diseño de una planta fotovoltaica de 40 MW ubicada en el Valle del Mantaro, para lo cual se ha subdivido en 3 tipos de factores denominados factores climatológicos, factores técnicos y factores económicos. Una de las dudas de los inversionistas sobre este tema ha sido el ¿Qué sucede con la producción de energía en el Valle del Mantaro si más de la mitad del año

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xviii el cielo está cubierto por la nubosidad? o preguntas como ¿Qué tipo de paneles deberíamos usar?, ¿existe alguna forma de maximizar la producción de energía?, ¿Qué sucederá con estabilidad del sistema eléctrico de potencia si conectamos una planta de energía?, y otras preguntas que trataremos de responder mediante el diseño y simulación de 4 alternativas que combinan el uso de paneles monocristalinos y policristalinos así como estructuras fijas y con seguidor de un eje para una planta fotovoltaica de 40 MW ubicada tentativamente en una zona cercana al término municipal de Sicaya.

Para el desarrollo de la investigación se ha realizado un análisis documentario con recopilación de información meteorológica de tres fuentes diferentes, además en el año 2016 se instaló en la azotea de la Universidad Continental un sistema fotovoltaico con un equipo data logger para la recopilación de los datos de producción de energía, los cuales se contrastaron con los datos de una estación meteorológica ubicada a menos de 20m del sistema. Con estos datos se ha podido realizar las pruebas de las hipótesis específicas relacionadas a la influencia de los factores climatológicos en el diseño de la planta fotovoltaica. Además se ha desarrollado un método de cálculo complementario para determinar los factores de corrección por inclinación tanto en estructuras fijas como en estructuras con seguidor de un eje. El método planteado para estructuras fijas es una alternativa al método de Lieu Jordan que simplifica los cálculos utilizando un análisis geométrico simplificado el cual brinda resultados similares. Se ha probado también el rendimiento tanto de paneles monocristalinos como policristalinos, ambos de 390 Wp, bajo las condiciones de temperatura máximas de la zona de estudio.

Se ha realizado un análisis financiero para las cuatro alternativas propuestas en la que se ha realizado un análisis tanto de costos de inversión como de posibles beneficios y egresos por operación y mantenimiento para un tiempo de vida de la planta proyectado de 25 años en el cual finalmente se determinó que la mejor opción es la de una planta fotovoltaica de 40 MW con paneles monocristalinos y estructura con seguidor de un eje.

Además con este resultado se han realizado simulaciones de flujos de potencia en DigSilent Power Factory incluyendo nuestra planta fotovoltaica en el sistema interconectado del SEIN teniendo como punto de partida la subestación Orcotuna, la cual se enlaza a la barra de Huayucachi.

En el estudio de la viabilidad económica se ha tomado en cuenta el incentivo económico que representa la negociación de los Bonos de Carbono en los mercados internacionales mediante la participación en proyectos MDL fomentados por el FONAM, así también se mencionan las Subastas de Energía convocada por el MINEM como una alternativa adicional para proyectos de gran envergadura en generación de energía renovable. Así también se ha considerado la evolución histórica de los precios

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xix de mercado para megavatio instalado de plantas fotovoltaicas y la evolución de precios de las tarifas en barra por generación. Mediante los indicadores VAN, TIR, ROE y PAYBACK se han validado las alternativas propuestas, cuyos resultados han favorecido a la alternativa propuesta de planta fotovoltaica de 40W con paneles monocristalinos y estructura con seguidor de un eje.

El autor

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20

CAPÍTULO I

MARCO TEORICO

1.1. Antecedentes o marco referencial 1.1.1. Antecedentes nacionales

Rojas Bismark, J. (2017). Realizó una investigación aplicada en la cual se evaluó el diseño de una central solar fotovoltaica de 30MW, para su análisis técnico, operativo y económico en el SEIN; ubicada en Tacna. Parte de su investigación se centra en el análisis de los flujos de potencia y condiciones de contingencia para el sistema eléctrico con la entrada en funcionamiento de la planta. Su diseño posee características técnicas de la Central Fotovoltaica Tacna de 30MW, utilizando el software PVsyst y empleando cálculos electromecánicos de Ingeniería; obteniendo como resultados principales que la Central tendrá 98400 módulos fotovoltaicos de 315Wp, y 15 Inversores de 2 000kW; y producirá 73 257MWh/año con un Factor de rendimiento de 83%, y un Factor de Planta de 27,88%.

Ponce Bernedo, F. (2017) Hace una investigación muy detallada sobre la Efectividad de las Normas de Generación de Energías Renovables para Incentivar a los Empresarios en la Participación de las Subastas en el Perú. En su desarrollo explica en el marco normativo actual para la generación con uso de energías renovables así como el de los mecanismos de subastas de energía usados por el Estado peruano para incentivar a los inversionistas. También plantea la aplicación de normas FIT (Feed in Tarifs) como un mecanismo para el incentivo a pequeños y medianos inversionistas.

Entre sus principales conclusiones está el hecho de que las normas e incentivos del Estado favorecen solamente a los grandes inversionistas, pero que para los pequeños y medianos inversionistas los mecanismos de Feed in Tarifs pueden resultar una alternativa viable para su incentivo en el desarrollo de proyectos con Energías Renovables.

Julian Ruminche, J. (2015) Este trabajo tiene como objetivo principal diseñar una central fotovoltaica eficiente, para obtener un máximo aprovechamiento de la energía solar. Para llevar a cabo este proyecto, primero se dan los conceptos básicos de energía solar fotovoltaica, abarcando sus generalidades, características, consideraciones, las centrales que utilizan estas energías y sus aplicaciones actuales.

La necesidad de diversificar la matriz energética del país es un tema cada vez más importante e incluso desde el gobierno se dan algunas señales que apuntan a ello. Por otra parte, todo desarrollo en energía renovable no convencional (ERNC), contribuye a la reducción gases de efecto invernadero, característica que permite aprovechar estas

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21 reducciones a través de la venta de bonos de carbono en el mercado internacional. En este contexto es importante evaluar la incorporación de nuevas tecnologías que aprovechen los recursos que posee el país en toda su extensión. Este trabajo considera específicamente el diseño de una central eléctrica alimentada con tecnología fotovoltaica, para aprovechar el gran potencial energético solar presente en el centro del país, lugar donde se presenta uno de los niveles de radiación solar más altos del mundo y excelentes condiciones climáticas.

Quispe Tecce, A. (2017). Realiza un análisis técnico económico para una planta fotovoltaica ubicada en la región de Puno, para ello plantea como objetivo principal el determinar la viabilidad técnica y económica de una planta fotovoltaica. El autor realiza un análisis de las condiciones meteorológicas de la zona, hace una comparación de los paneles disponibles en el mercado y de los costos relacionados a la inversión de la planta. Aunque las conclusiones a las que llega no son destacables, brinda ciertos procedimientos para el diseño de plantas fotovoltaicas con las condiciones meteorológicas nacionales y algunos indicadores para el análisis financiero en la

Camarena, M. y Lozano V. (2016). Realizaron una investigación para determinar el ángulo óptimo de inclinación para paneles fotovoltaicos en el Valle del Mantaro. Para ello realizaron una recopilación de datos de radiación solar y calcularon un ángulo óptimo de inclinación de 13.12º . Además mencionaron el problema que se genera con la orientación de los paneles entre los meses de noviembre a febrero, en los que la orientación se debe de cambiar hacia el sur para mejorar la ganancia de energía. evaluación de proyectos de este tipo.

Chercca Ramírez, J.(2014). Realizó una investigación aplicada en la cual se evaluó el uso de aerogeneradores y paneles fotovoltaicos (sistema híbrido) para suministrar energía eléctrica para los pobladores de la Caleta (La Gramita) de la Provincia de Casma, cuya demanda energética es de 49,25 kWh/día. Dicho proyecto también plantea la reducción de emisiones de CO2 por la sustitución de energías convencionales con fuentes de energía limpia. Entre sus conclusiones menciona que

“Los sistemas Híbridos son fiables, pues tienen una ventaja al aprovechar dos fuentes de alimentación energética (el sol y el viento), de esta forma se reduce el tamaño de la batería en comparación con un sistema de una sola tecnología”; En lo referente a los aspectos económicos concluye que “si no se efectúa el financiamiento con fondos no retornables el proyecto no es factible económicamente ya que arroja un valor de TIR de 1,52% y un VAN negativo inferior a -37224 US$, para los horizontes de evaluación de 20 años”.

Mansur, Y. (2013). En este estudio se menciona que el Protocolo de Kyoto nos otorga la posibilidad de atraer inversión e impulsar nuestra economía a través del

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22 desarrollo de proyectos que fomenten la utilización de tecnologías limpias y que potencialmente puedan generar los llamados Certificados de Reducción de Emisiones o Bonos de Carbono, dichos Certificados pueden ser transferidos dentro del Mercado Internacional de Carbono a todos aquellos países que formen parte del Protocolo de Kyoto y que pertenezcan a aquél grupo de países que tienen una obligación cuantificable de reducción de Gases de Efecto Invernadero, así como en lo que se conoce como el Mercado Voluntario. También se hace referencia a que los países desarrollados pueden invertir en proyectos que reduzcan las emisiones de GEI en países en vías de desarrollo, con la condición que dichos proyectos ayuden a la sostenibilidad del país. El estudio concluye mencionando que un requisito para que el Perú pueda participar es primero entender cuáles son los problemas que su desarrollo, como es el tema de la informalidad, poca información, desarrollo sostenible y financiamiento. Solucionar estos problemas hará que más empresas peruanas puedan beneficiarse del mercado de los Bonos de Carbono.

1.1.2. Antecedentes internacionales

León, S. (2015) En su investigación busca analizar mediante el análisis de métodos estadísticos el potencial disponible de los recursos energéticos. Algunas de las conclusiones resaltantes es que se logró realizar un modelo que le permite realizar análisis de factibilidad técnica y económica en alternativas de generación renovable, que permitan a futuro diseñar proyectos de mayor envergadura. Cabe mencionar que dicho estudio solo se enfoca el potencial de los recursos y no realiza un análisis más exhaustivo del comportamiento real de los sistemas de generación frente a otros parámetros meteorológicos.

García Díaz, M. (2015). Realiza una introducción previa a diferentes tipos de tecnologías de generación para luego realizar los cálculos detallados para una central fotovoltaica conectada a red. Hace referencia al potencial energético de España y las ventajas que ofrecen las tecnologías renovables en la actualidad. Utiliza el software PVSyst para verificar los cálculos y analizar el comportamiento de la producción de energía durante todos los meses del año. Además realiza un análisis de alternativas calcula indicadores económicos para determinar la viabilidad de la planta.

Martínez, J. e Ibarra, M. (2013). Presenta un proyecto de fin de carrera en el cual realiza el diseño de una planta fotovoltaica con seguidor de doble eje de 300 kW de potencia en la comunidad Autónoma de Navarra en España. Se destacan los procedimientos técnicos y cálculos para el diseño de la planta en el que realiza un cálculo de pérdidas por temperatura.

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23 Pansera, M. (2012). Analiza el estado actual de la energía en Bolivia, teniendo en cuenta la integración de las comunidades indígenas al sistema económico, haciendo re referencia a la electrificación rural y la gestión de todas las partes interesadas en el proceso. Según las conclusiones se dice que en la actualidad existe vacíos en la legislación y regulación de energías no convencionales y una falta de relación entre los interesados y la industria lo que ocasiona que a pesar del buen potencial para el aprovechamiento de energías renovables, no se esté aprovechando de la manera adecuada.

Mikati, M. Et. All. (2012). En esta investigación se presenta un estudio de la transferencia de energía entre sistemas híbridos de energía renovable y la red eléctrica, para cubrir ciertas demandas de potencia. Se analiza con detalle el sistema de suministro para dos modelos de demanda, una vivienda y una pequeña industria o comercio, utilizando sistemas renovables de pequeña escala situados cerca del usuario, con conexión a la red eléctrica. Se han modelizado y simulado cada uno de los sistemas: tanto los recursos naturales solar y eólico, como el sistema fotovoltaico y el aerogenerador de pequeña escala, así como las demandas, incluyendo en todos ellos efectos no considerados en la literatura. Es decir, se ha desarrollado una plataforma de simulación con todos los elementos, que permite analizar el mejor aprovechamiento de los recursos y la dependencia de la red eléctrica para distintas configuraciones, en función de la relación entre las demandas y los recursos renovables. El autor finalmente ha logrado implementar con SIMULINK un sistema de generación d energía con sistemas eólicos y fotovoltaicos que permite evaluar la dinámica de los sistemas híbridos.

Gonzales, F. (2012). Menciona en su artículo que la generación distribuida es el nuevo paradigma de los sistemas eléctricos de potencia, en el cual la generación de energía se realiza ya no solamente por las grandes centrales de energía sino que está distribuida en diferentes puntos de la carga, lo que hace que se reduzca la sobrecarga de las líneas de transmisión, se mejore la confiabilidad del sistema. En el artículo también se evalúan diferentes sistemas de generación alternativa como la energía eólica, la cual jugará un papel muy importante en el desempeño de esta nueva matriz energética. El autor concluye en que la generación distribuida cada día se está convirtiendo en una realidad, siendo el factor preponderante para su desarrollo la disminución de los costos de las nuevas tecnologías alternativas como la energía eólica.

Villicaña E.(2009) En un trabajo publicado en el Congreso Nacional del Medio Ambiente CONAMA 2009 realizado en la ciudad de Madrid, inicia hablándonos sobre los beneficios y el potencial de la energía solar fotovoltaica, describiendo la tecnología

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24 usada en las centrales fotovoltaicas. Luego realiza los cálculos para el diseño de una planta fotovoltaica en Sevilla – España utilizando el método de Lieu y Jordan haciendo una comparación entre los valores obtenidos para estructura fija y estructura móvil.

1.2. Bases teóricas y conceptuales 1.2.1. Energía Solar

Schmerler D. (2019) la describe como “Un tipo de energía renovable que se obtiene luego de la captación de radiaciones electromagnéticas provenientes del sol.

Esta puede provocar reacciones químicas o generar electricidad” (p.24).

Otro concepto más básico, según Wikipedia (2020), la energía solar es una energía renovable, obtenida a partir del aprovechamiento de la radiación electromagnética procedente del Sol.

En libro Centrales de Energías Renovables, Roque y Carta (2009) dice: “Es la energía radiante procedente del Sol y que llega a la superficie de la Tierra (infrarrojo, luz visible y ultravioleta)” (p.45).

En el libro Training Manual for Engineers on Solar PV Systems, Kumar y Raj (2011) nos dicen:

El sol es una esfera de materia gaseosa intensamente caliente con un diámetro de 1.39 x 10⁹ m y está a aproximadamente 1.5 x 10¹¹ m de la tierra. El sol se comporta como un gigantesco reactor de fusión, el cual emite continuamente radiación hacia el espacio exterior en diferentes longitudes de onda. (p.27)

1.2.1.1. La constante solar

La radiación emitida por el sol y su relación espacial con la tierra dan como resultado una intensidad casi fija de radiación solar fuera de la atmósfera terrestre, la cual es conocida también con el nombre de radiación solar extraterrestre. La constante solar, es la energía del sol por unidad de tiempo, recibida en un área unitaria de superficie perpendicular a la dirección de propagación de la radiación a la distancia media de la tierra desde el sol fuera de la atmósfera. Según la organización World Radiation Center (WRC) se ha adoptado un valor de 1367 W / m2 como constante solar. Cabe mencionar que este valor es un valor promedio de radiación en la parte externa a la atmósfera. Hay que entender que la tierra posee un movimiento elíptico alrededor del sol, lo que hace que su distancia respecto al sol varíe a lo largo del año y en consecuencia también existirá una variación de la radiación incidente sobre la tierra en diferentes periodos de tiempo, lo cual está relacionado con las estaciones del año.

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25 Figura 1: Órbita elíptica de la Tierra alrededor del Sol.

Fuente: Wikipedia.org, imagen traducida al castellano por el autor.

1.2.1.2. Radiación solar

En una publicación se menciona que la radiación que emite el sol está constituida por un espectro de longitudes de onda el cual es denominado espectro solar, al incidir sobre la tierra no será el mismo en diferentes puntos de la Tierra y ni siquiera es el mismo en un punto determinado ya que, por ejemplo, cambia con las horas del día. Para hacernos una idea de las longitudes de onda que lo conforman, el espectro solar estará formado por radiaciones como UV, luz visible, infrarrojos, radiaciones ionizantes, etc. Al incidir en la ionósfera se filtran todas las radiaciones ionizantes que serían devastadoras para la vida en la tierra. (Kumar y Raj, 2011)

Figura 2: Irradiación espectral

Fuente: Libro de Centrales De Energías Renovables

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26 Para entender un poco que es lo que pasa con la energía emitida por el sol a su ingreso a la tierra diremos que:

Del total de la energía que emite constantemente el Sol, una parte llega a la atmósfera terrestre en forma de radiación solar. De ella, el 16% es absorbida por la estratosfera y la troposfera y el 22,5% por el suelo; el 4% es reflejada directamente al espacio desde el suelo. La atmósfera difunde el 17,5% de la radiación, de la cual el 10,5% es absorbida por el suelo y el 7% regresa al espacio exterior. Las nubes reflejan al espacio exterior un 24%, absorbiendo un 1,5% y enviando al suelo, como radiación difusa, el 14,5%, que es absorbido por el mismo. Así pues, el 47,5% de la radiación llega efectivamente a la superficie de la Tierra por tres vías: Radiación directa, difusa y reflejada. (Roque y Carta , 2009, p.152)

Figura 3: Energía del sol que llega a la tierra Fuente: Libro Centrales de Energías Renovables

 Radiación directa: Es la radiación que incide sobre los objetos en la superficie terrestre en un día soleado. Hay que resaltar que dependiendo de la masa de aire (la cual contiene gases como oxígeno, nitrógeno, CO2 y vapor de agua) se verá reducida en mayor o menor grado. Por ello se puede apreciar que la radiación

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27 directa es mucho mayor en lugares que están a gran altitud como en Valles Andinos o El Tíbet o Nepal.

 Radiación difusa: Es una radiación que incide indirectamente, como reflejo de la radiación solar que es absorbida por el polvo y el aire. En palabras más simples, es aquella que se obtiene en un día nublado.

 Radiación reflejada o albedo: Es la radiación reflejada proveniente de la radiación que incide directamente en objetos adyacentes como las nubes o montañas circundantes.

 Radiación global: Representa la suma de las radiaciones solar, difusa y reflejada que llegan a la superficie terrestre, su valor se da en W/m2 y es el que se toma como punto de partida para los cálculos en sistemas solares térmicos y fotovoltaicos.

 Radiación solar extraterrestre(S): Es aquella tomada en un punto exterior a la atmósfera de la Tierra, su valor medio está definida por la constante solar y tiene un valor de 1367 W/m2. Sin embargo lo real es que éste valor varia a lo largo del año en función de la órbita elíptica de la tierra alrededor del sol teniendo en cuenta los valores de las distancias máxima y mínima entre la Tierra y el Sol que son de aproximadamente 147 millones de kilómetros en el Perihelio y 152 millones de kilómetros en el Afelio respectivamente.

Figura 4: Radiación solar extraterrestre en el hemisferio sur Fuente: Atlas de Energía Solar del Perú del SENAMHI

Como ya se ha mencionado existe una pérdida de energía de aproximadamente un 30% que experimenta la radiación solar al atravesar la

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28 atmósfera, esto en condiciones de cielo despejado. Sin embargo este valor aumenta cuando tenemos presencia de nubosidad en el cielo y dependiendo del tipo de nube y del espesor de la misma las pérdidas pueden ser mayores. A este efecto también está relacionada la transitividad atmosférica, la cual nos servirá como un indicador que relaciona la pérdida de irradiancia debido a diferentes elementos como el vapor de agua, partículas, aerosoles y otros que pueden estar presentes en la atmósfera.

Para efectos de cálculo hay que tener en cuenta que la magnitud que mide la radiación solar que llega a la Tierra es la irradiancia, que la definiremos como la potencia por unidad de superficie, y se mide en vatios/metro cuadrado (W/m2).

(SENAMHI, 2003, p.12).

Otro concepto directamente relacionado a la constante solar se denomina irradiación, que se define como “la energía total recibida del sol en un día por unidad de superficie en la tierra”. (SENAMHI, 2003, p.12). La unidad de insolación está dada en vatios-hora por metro cuadrado por día. Para el Valle del Mantaro, la insolación promedio anual se puede tomar alrededor de 4500 a 5500 Wh / m2 / día.

1.2.1.3. Transitividad atmosférica (



, H/Ho)

También conocida como coeficiente de transmisión de la atmósfera. Es la medida de la tasa de transferencia de la energía solar que no es absorbida después que el haz atraviesa la unidad de espesor del medio atmosférico (EUROMET, 2 002).

Según el modelo del Bird y Hustrom (1981) planteado en la Revista Espacios Nº38 Vol 7, plantea una metodología de cálculo para la radiación total, directa y difusa con el uso de la transitividad atmosférica, de donde se pueden ver las siguientes expresiones que relacionan las radiaciones directa y difusa con la constante solar para el día juliano, la transitividad atmosférica y la latitud del lugar.

𝑅_𝐷𝐻 = [0,9662. 𝐶. 𝝉_𝑪𝑻𝑨]. 𝑆𝑒𝑛(α)

RDH = Radiación directa

C = Constante solar para el día juliano

 = Altura solar



CTA = Coeficiente de transitividad atmosférica

Para calcular la transmitividad atmosférica dividimos la radiación global entre la radiación solar extraterrestre, la metodología de cálculo se verá más adelante.

𝝉_𝑪𝑻𝑨= 𝐻 𝐻_𝑜

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29 El valor del coeficiente de transmitividad atmosférica está relacionado con las transmitancias (r, 0,g, w, y a) por dispersión debido a moléculas de aire, ozono, gases miscibles, vapor de agua y aerosoles respectivamente.

Por lo mencionado, la nubosidad está relacionada con la transmitividad atmosférica ya que uno de los factores que se usan para determinar el valor del coeficiente de transmitividad atmosférica es la transmitancia por vapor de agua. Por ello para la prueba de hipótesis buscaremos la relación que existe entre la nubosidad y la producción de energía de la planta fotovoltaica mediante la relación del coeficiente de transmitividad atmosférica dominado en algunos trabajos de investigación como

“constante de nubosidad” la cual es inversamente proporcional a los valores de la radiación global.

1.2.2. Coordenadas solares

Para poder hacer cálculos será necesario conocer la posición del sol a lo largo del año. Para ello se parte del supuesto de que el sol es el que se mueve alrededor de la tierra y para poder ubicarlo nos valdremos de un sistema de coordenadas basadas en ángulos que según Roque J. y Carta (2009) se definirán a continuación:

Figura 5: Coordenadas solares

Fuente: Libro de Centrales de Energías Renovables

 Ángulo cenital o distancia cenital (z): Es el ángulo que forma la línea Sol- Tierra con la vertical del lugar, su complementario es la altura solar (, h).

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30

 Altura solar (, h): Es el ángulo formado por la recta Sol-Tierra respecto al plano que contiene a la superficie del lugar. La altura se establece por tanto si se traza un cuarto de círculo entre el cénit y el punto de salida del Sol, y pasando por éste.

 Ángulo de inclinación de la superficie captadora (): Definido como el ángulo que forma el plano que contiene a la superficie captadora del panel con el plano horizontal.

 Azimut () : Se define como el ángulo formado entre la línea del eje norte sur y la proyección ortogonal de la línea que define la altura solar sobre el plano durante un instante específico del día, por ello se le suele llamar también ángulo horario, por convención será positivo hacia el oeste y negativo hacia el este.

 Declinación (): Según J. Roque se plantea que la tierra describe un movimiento de traslación alrededor del sol durante 365 días, periodo durante el cual la tierra hace un movimiento de rotación alrededor de su propio eje, el eje polar, sobre el que gira la Tierra, está inclinado respecto del plano de la eclíptica un ángulo de 23,45^o.

 Debido a esta inclinación y a la traslación de la Tierra, el ángulo formado por el plano ecuatorial de la Tierra con la recta imaginaria que une los centros del Sol y la Tierra, denominado declinación solar (), varía entre +23,45^o (solsticio de verano) y -23,45º (solsticio de invierno).

Figura 6: Movimiento Elíptico de la tierra alrededor del sol Fuente: Libro de Centrales de Energías Renovables de J. Roque

En forma más simplificada tomaremos un concepto sobre la declinación solar que nos dice que:

La declinación solar representa la posición angular del sol en su punto más alto en el cielo con respecto al plano ecuatorial, depende de la posición momentánea de la tierra en su revolución alrededor del sol. Los cambios en el ángulo de declinación son causados por un simple hecho: la inclinación axial de la Tierra

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31 de 23.340 permanece constante y en la misma dirección durante toda la órbita de la Tierra alrededor del sol. (Kumar y Raj, 2011, p.21)

Figura 7: Variación de la altura solar según la declinación Fuente: Libro Training Manual for Engineers on Solar PV Systems

En el hemisferio sur, el ángulo de declinación alcanza su pico más septentrional y positivo de +23.450 el 21 de diciembre (el solsticio de verano) y cae a su pico más meridional y negativo de –23.450 el 21 de junio (el solsticio de invierno).

Para el cálculo de la declinación se usará la siguiente expresión:

𝛿 = 23.45 𝑥 𝑠𝑒𝑛𝑜 [360 𝑥284 + 𝑁 365 ] Donde N es el día del año contado de 1 a 365.

A continuación se muestra una tabla con las declinaciones calculadas tomando en cuenta los números de los días centrales de cada mes. Estos valores son los que han sido usados para el desarrollo de los cálculos de las plantas fotovoltaicas, cuyo uso se verá más adelante.

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32 Tabla 1: Declinaciones solares para cada mes

Mes Día "N" Declinación

Enero 15 21,27 

Febrero 47 12,95

Marzo 75 2,42

Abril 106 -9,78

Mayo 136 -19,03

Junio 167 -23,35

Julio 197 -21,35

Agosto 228 -13,45

Septiembre 259 -1,81

Octubre 289 9,97

Noviembre 320 19,38

Diciembre 350 23,37

Fuente: Elaboración propia

1.2.3. Cálculo de la radiación solar extraterrestre

En un paper de la Universidad Politécnica de Valencia titulado Cálculo de la radiación solar extraterrestre en función de la latitud y la declinación solar nos plantea una metodología para el cálculo de la Radiación Solar Extraterrestre, donde dice que:

La radiación solar extraterrestre (S) está relacionada con el parámetro solar So ,o densidad de flujo de radiación que se recibe sobre una superficie perpendicular a los rayos solares en función de la inclinación de los rayos solares, o altura solar. (Bautista, 2006).

S = So sen α, donde α, es la altura solar

El parámetro solar varía con la distancia de la tierra al sol según la expresión So

= 1367 ( d̅ / d)² Wm-2 donde: d̅ = distancia media de la Tierra al Sol, y d =distancia de la Tierra al Sol para una fecha concreta. La distancia de la tierra al sol (d) varía a lo largo del año ya que la Tierra describe una órbita elíptica alrededor del sol.

Dado que en el paper la ecuación que define la distancia de la Tierra al Sol al parecer presenta errores o no está muy bien especificada, he planteado mi propia ecuación que resuelve el cálculo dándonos una aproximación bastante fiable para el valor de d la que se describe a continuación:

𝑑 = [6.5𝑥 𝑠𝑒𝑛𝑜(0.98𝑥(𝛿 + ϕ)) + 149.6]𝑥10⁹

Donde  es la declinación solar para el día esperado y  es la latitud del lugar.

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33 La radiación extraterrestre diaria (So dia) dependerá de la declinación solar (δ) y del número de horas teóricas de sol (Hdia) del día del año, del valor del parámetro solar para ese día y de la latitud del lugar (ϕ).

Él número de horas de sol por día está definido por la Heliofanía y se calculará con la siguiente expresión:

𝐻𝑑𝑖𝑎 =𝐴𝑟𝑐𝑜𝑇𝑎𝑛[−𝑇𝑎𝑛(𝛿). 𝑇𝑎𝑛(ϕ)]

15

La radiación extraterrestre diaria Sdia se calculará como sigue:

Sdia = So · 3600 · (sen (90 − ϕ + δ)) · (2Ndia/π) 𝐽. 𝑚⁻² . 𝑑𝑖𝑎⁻¹

Sdia =So · (sen (90 − ϕ + δ)) · (2Ndia/π)

1000 kWh . 𝑚⁻². día⁻¹

1.2.4. Energía Solar Fotovoltaica

Según el IDAE (Instituto de la Diversificación y Ahorro de Energía de España), la energía solar fotovoltaica es aquella que aprovecha la radiación solar transformándola directamente en energía eléctrica mediante el efecto fotovoltaico, que consiste en la emisión de electrones por un material semiconductor cuando se le ilumina con radiación electromagnética.

La energía solar fotovoltaica se basa en la utilización de células solares o fotovoltaicas, fabricadas con materiales semiconductores cristalinos que, por efecto fotovoltaico, generan corriente eléctrica cuando sobre los mismos incide la radiación solar. El silicio es la base de la mayoría de los materiales más ampliamente utilizados en el mundo para la construcción de células solares. La corriente eléctrica generada a partir de la energía solar fotovoltaica tiene actualmente distintas aplicaciones. Por un lado se encuentran las aplicaciones más tradicionales, cuyo objetivo es proporcionar energía eléctrica a zonas aisladas con deficiencias en el abastecimiento eléctrico convencional (electrificación de viviendas generalmente aisladas, sistemas de bombeo, sistemas de señalización vial, sistemas de comunicaciones, sistemas agroganaderos, etc.)

Los denominados Autoconsumos son otro tipo de aplicación que actualmente se viene desarrollando entre las aplicaciones de baja y mediana potencia en países de la Unión Europea como España, Francia y Alemania. Consisten en sistemas fotovoltaicos para el autoabastecimiento de energía para viviendas, industrias,

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34 hospitales, comercios, colegios y toda institución que quiera reducir su facturación por consumo de energía. Estos sistemas permiten que el excedente de energía producida de vierta a la red eléctrica, recibiendo un pago de la compañía concesionaria de la red eléctrica de distribución por la energía producida. Este tipo de mecanismo aún no está normado en el Perú.

En aplicaciones de mayor potencia la energía solar fotovoltaica se viene utilizando para la generación de energía eléctrica a gran escala, siendo ésta un tipo de tecnología utilizada en centrales de generación de electricidad las cuales son conectadas al sistema interconectado como un punto más de generación. Las potencias nominales de generación tienen un amplio rango que van desde pequeñas plantas del orden de los 100 kW hasta plantas que superan los 600 MW de potencia.

Los países de la Unión Europea contemplan pago de primas y subvenciones por generación de energía renovable a las empresas de generación, sin embargo en el Perú solamente existen las subastas de energías renovables y a la fecha no existen primas ni subvenciones para pequeños productores de energía.

1.2.5. El efecto fotovoltaico

Cuando un material semiconductor es sometido al espectro electromagnético de luz visible proveniente del sol, se producirá un flujo de electrones en el semiconductor debido a la incidencia de fotones, lo que a su vez producirá una diferencia de potencial.

A éste fenómeno se conoce como efecto fotovoltaico. Este principio es la base para el diseño de células fotovoltaicas las que a su vez conforman el panel fotovoltaico, para ello hay que comprender que:

La luz blanca del sol está formada por la unión de los colores del arco iris, cada uno con su correspondiente longitud de onda. Los colores van del violeta (380 nm) hasta el rojo (770 nm). En el espectro aparecen colores, el color azul está formado por fotones cuya longitud de onda está comprendida entre 450 nm y 500 nm (Figura 6.10); el verde por fotones cuya longitud de onda está entre 500 nm y 570 nm; el rojo entre 610 nm y 830 nm, etc.; es conveniente saber que los fotones azules son más energéticos que los rojos; obsérvese que la zona en la que se produce el pico de los espectros corresponde a colores cuya longitud de onda se puede ver. (Roque y Carta, 2009, p.241)

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35 Figura 8: Distribución espectral de longitudes de onda en zona visible

Fuente: Libro Centrales de Energías Renovables

Convencionalmente para que éste efecto se produzca será necesaria la presencia de un semiconductor de tipo n y otro de tipo p, a lo que se le conocerá como unión p-n, de este modo tal como se verá en el apartado de semiconductores, la unión p-n y la presencia de luz visible favorecerán el flujo de electrones y la diferencia de potencial que se producirá en la célula fotovoltaica.

Figura 9: Efecto fotovoltaico en materiales semiconductores Fuente: Libro Centrales de Energías Renovables

La existencia de la unión p-n hace posible la presencia de un campo eléctrico en la célula, con la dirección del lado n al lado p, que separa los pares electrón-hueco:

los huecos, cargas positivas, los dirige hacia el contacto del lado p, lo que provoca la

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36 extracción de un electrón desde el metal que constituye el contacto; los electrones, cargas negativas, los dirige hacia el contacto del lado n, inyectándolos en el metal. Esto hace posible el mantenimiento de una corriente eléctrica por el circuito exterior y, en definitiva, el funcionamiento de la célula como generador fotovoltaico. Se observa que el material semiconductor en ningún momento almacena energía eléctrica como lo haría, por ejemplo, un acumulador electroquímico, sino que lo único que hace es generarla, o mejor, transformar la energía radiante únicamente cuando ésta incide sobre él. No todos los fotones se comportan del mismo modo en la producción de electricidad por el efecto fotovoltaico. Unas frecuencias son más apropiadas que otras para producir el efecto, según los tipos de materiales semiconductores utilizados.

1.2.6. Materiales semiconductores

Para entender el efecto fotovoltaico será necesario primero mencionar algunos conceptos sobre los materiales semiconductores. Kumar y Raj (2011) afirma:

Es bien sabido desde el primer curso de física que toda la materia está hecha de átomos que poseen un pequeño núcleo denso que contiene partículas positivas y neutras (protones y neutrones) y una nube circundante de partículas de carga negativa (electrones) que se mueven rápidamente. La mayoría de los electrones externos (electrones de valencia) parecen estar dispuestos en forma simétrica conchas u orbitales alargados, como nubes extendidas. Los átomos vecinos comparten exterior electrones, formando "enlaces". Estos enlaces en los que los electrones se comparten entre los átomos son lo que mantiene unida a toda la materia. Los electrones que se comparte en la última capa se denominan electrones de valencia juegan un papel muy importante en la capacidad de conducción de electricidad de un material. (p.28)

Adicionalmente, Roque y Carta (2009) afirman:

Desde el punto de vista de su capacidad para conducir la electricidad los materiales se clasifican en conductores y en aislantes. En los materiales denominados conductores sus átomos disponen de electrones en su capa más externa (electrones de valencia), que no están muy ligados al núcleo y, por tanto, se pueden desplazar fácilmente de un átomo a otro; basta que exista una pequeña diferencia de potencial. En los materiales aislantes los electrones de valencia están fuertemente atados al núcleo, por tanto, para poder desplazarse requieren de grandes diferencias de potencial. Entre estas dos clases de materiales se encuentran los denominados semiconductores. Los electrones de valencia de los materiales semiconductores de una célula solar fotovoltaica presentan una cierta ligazón con el núcleo, pero son arrancados por la energía

(38)

37 de los fotones de la radiación solar que incide sobre ellos. Este fenómeno se denomina efecto fotovoltaico. (p.237)

1.2.7. La célula fotovoltaica

Una definición completa de éste dispositivo semiconudctor nos viene dado por Kumar y Raj (2011):

La célula fotovoltaica no es más que una lámina delgada material semiconductor unión p-n la que al ser sometida a la luz, el flujo de fotones penetra en el material semiconductor, generando un campo eléctrico que genera un flujo electrones y a su vez una diferencia de potencial. Los electrones con mayor nivel de energía fluyen fuera de la célula fotovoltaica a través del cable hacia la carga. Después de liberar el exceso de energía en la carga, estos electrones regresan a la celda y caen en los agujeros. Tan pronto como un electrón abandona la célula de un lado y entra en el alambre conductor, un electrón en el otro extremo del alambre se mueve hacia la celda. De esta forma la célula fotovoltaica no se queda sin electrones y por tanto no puede ser agotada como si fuera una batería. Por tanto una célula fotovoltaica no puede almacenar energía, solamente convierte el espectro visible de la radiación solar en electricidad. (p.33)

Figura 10: Célula fotovoltaica (anverso y reverso) Fuente: Aliexpress.com

1.2.7.2. Tipos de células