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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ ESCUELA DE POSGRADO
UNIDAD DE POSGRADO DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA MAESTRÍA EN INGENIERÍA AMBIENTAL
TESIS
“EVALUACION DE UN MODELO MECANICISTA PARA LA AIREACION DE AGUA RESIDUAL CON DIFUSOR DE BURBUJA FINA”
PRESENTADA POR
BLADIMIR PAVEL AVELLANEDA ANDRADE TESIS PARA OPTAR EL GRADO ACADÉMICO DE:
MAESTRO EN INGENIERÍA QUIMICA AMBIENTAL
HUANCAYO-PERÚ 2021
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iv ASESOR:
Dr. ELIAS ADRIAN SANABRIA PEREZ
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DEDICATORIA Con mucho amor se lo dedico a Dios quien guía mi camino día a día. A mis padres Juan Avellaneda Mata y Lidia Andrade Laureano, quienes con mucho esfuerzo y sabios consejos apoyaron e impulsaron a mi desarrollo profesional. A mis hermanos y a toda mi familia, gracias por estar siempre apoyándome en mi desarrollo profesional
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AGRADECIMIENTO
A Dios, por habernos permitido vivir y por darme fuerza e iluminación para realizar este trabajo de tesis.
Agradezco a la Universidad Nacional del Centro del Perú, nuestra alma Mater como institución que me brindó todas las facilidades para poder alcanzar mis objetivos, y de manera especial a los docentes de facultad de Ingeniería Química.
A los docentes de la Maestría de Ingeniería Química Ambiental, quienes nos brindaron sus enseñanzas y experiencias para nuestra formación profesional.
Un especial agradecimiento a mi asesor Dr. Elías Adrián Sanabria Pérez, por el apoyo y la asesoría brindada para el desarrollo de esta tesis.
vii RESUMEN
El objetivo fundamental de esta investigación, fue evaluar el comportamiento del error de estimación que ofrece un modelo matemático, al modificar la profundidad de sumergencia del difusor, y el tipo de agua a oxigenar, en la simulación de la concentración de oxígeno disuelto durante la aireación con un difusor de burbuja fina.
El modelo matemático resultó de incorporar relaciones mecanicistas, para la concentración de saturación de oxígeno disuelto y el coeficiente de transferencia de oxígeno, en la ecuación clásica de la teoría de la doble película para la transferencia de oxígeno, en un volumen constante de líquido contenido en el recipiente de una unidad de aireación. La evaluación se realizó para tres niveles de profundidad de sumergencia del difusor (35cm, 70cm y 105cm) y, para dos tipos de agua (agua potable y agua residual sintética). El error de estimación del modelo, se obtuvo de comparar los datos experimentales con datos simulados, generados con el modelo matemático. Los datos experimentales se obtuvieron de pruebas de oxigenación de agua en una unidad con difusor de burbuja fina. La simulación se realizó con el modelo matemático expresado en diferencias finitas. Del análisis y evaluación de resultados se encontró que el error máximo fue 0.229 ppm para un agua residual sintética a 35 cm y un mínimo de 0.101 ppm para agua potable a 35cm. No se encontró una relación clara entre la profundidad de sumergencia y el error para cada tipo de agua.
Finalmente, el efecto que tienen los factores manipulados sobre el error de estimación es insignificante.
Palabras clave: modelo matemático, oxigenación, agua, difusor
viii ABSTRACT
The main objective of this research was to evaluate the behavior of the estimation error offered by a mathematical model, by modifying the depth of submergence of the diffuser, and the type of water to oxygenate, in simulating the concentration of dissolved oxygen during aeration with a fine bubble diffuser. The mathematical model resulted from incorporating mechanistic relationships, for the dissolved oxygen saturation concentration and the oxygen transfer coefficient, in the classical equation of the double film theory for oxygen transfer, in a constant volume of liquid contained in the container of an aeration unit. The evaluation was carried out for three levels of depth of submergence of the diffuser (35cm, 70cm and 105cm) and, for two types of water (drinking water and synthetic wastewater). The estimation error of the model was obtained by comparing the experimental data with simulated data, generated with the mathematical model. The experimental data were obtained from water oxygenation tests in a unit with a fine bubble diffuser. The simulation was carried out with the mathematical model expressed in finite differences. From the analysis and evaluation of results, it was found that the maximum error was 0.229 ppm for synthetic wastewater at 35 cm and a minimum of 0.101 ppm for drinking water at 35 cm. No clear relationship was found between submergence depth and error for each type of water. Finally, the effect that the manipulated factors have on the estimation error is negligible.
Key words: mathematical model, oxygenation, water, diffuser.
ix INDICE
DEDICATORIA ... v
AGRADECIMIENTO ... vi
RESUMEN ... vii
ABSTRACT ... viii
Índice de Figuras ... xi
Índice de Tablas ... xii
NOMENCLATURA ... xiii
INTRODUCCION ... 1
CAPITULO I ... 4
MARCO TEORICO ... 4
1.1. Antecedentes de la investigación (a nivel internacional, nacional y local) ... 4
1.2. Bases Teóricas que Fundamentan la investigación ... 6
1.2.1. Aguas residuales ... 6
1.2.2. Sistemas de aireación de aguas residuales ...13
1.2.2.1 Aireación difusa ...15
1.2.3. Modelo de la teoría de la doble capa para la transferencia de oxigeno ...19
1.2.4. Modelo para oxigenación de agua en un aireador bacth. ...23
1.3. Hipótesis de la Investigación ...27
CAPITULO II ... 29
2. METODOLOGIA DE LA INVESTIGACION ...29
2.1. Tipo de Investigación ...29
2.2. Nivel de Investigación ...29
2.3. Métodos de Investigación ...29
2.4. Diseño de Investigación ...30
2.5. Población y Muestra ...31
2.6. Técnicas e Instrumentos de Recolección de Datos ...31
2.7. Procedimientos ...34
2.7.1. Muestras de agua residual sintética y agua potable desoxigenada ...34
2.7.2. Pruebas de oxigenación. ...34
2.8. Técnicas de procesamiento de datos ...35
CAPITULO III ... 36
3. ANALISIS Y DISCUSION DE RESULTADOS ...36
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3.1. Presentación, Análisis e Interpretación de los datos...36
3.2. Detalles importantes de la unidad de oxigenación y los ensayos. ...36
3.3. Resultados de pruebas de oxigenación ...37
3.4. Resultados de la simulación ...40
3.5. ANALISIS DE VARIANZA ...43
3.6. DISCUSIÓN DE RESULTADOS ...44
CONCLUSIONES ... 46
RECOMENDACIONES ... 47
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ... 48
xi
Índice de Figuras
Figura 1. Procedimiento de preparación de botellas para el ensayo de la DBO: (a) agua
de dilución sin inoculo, y (b) agua de dilución inoculada. ...13
Figura 2. Equipos utilizados para la aireación ...18
Figura 3. Teoría de la doble capa ...19
Figura 4. Teoría de la doble capa ...20
Figura 5. Esquema de la unidad experimental ...32
Figura 6. Esquema de la profundidad de sumergencia del difusor...33
Figura 7. Concentración de oxígeno disuelto en muestras de agua a diferentes profundidades. ...38
Figura 8. Temperatura de las muestras de agua durante la oxigenación. ...40
Figura 9. Resultados de la simulación con los dos modelos. ...41
Figura 10. representación gráfica de los errores de estimación del modelo mecanicista. ...42
xii
Índice de Tablas
Tabla 1. Componentes típicos de las aguas residuales ... 7
Tabla 2. Características de las aguas residuales ... 9
Tabla 3. Dispositivos de aireación ...16
Tabla 4. Niveles de las variables...27
Tabla 5. Operacionalización de variables ...28
Tabla 6. Niveles de variables manipuladas ...30
Tabla 7. Diseño factorial ...30
Tabla 8. Distribución del volumen de muestra de agua ...31
Tabla 9. Sustancias y cantidades en el agua residual sintética DQO=400 ppm. ...33
Tabla 10. Resumen de errores de estimación modelo de la teoría de la doble película 42 Tabla 11. Resumen de errores de estimación con modelo mecanicista ...42
Tabla 12. Análisis de varianza para la evaluación del modelo de Lewis Y Whitman ...43
Tabla 13. Análisis de varianza para la evaluación del modelo mecanicista ...44
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NOMENCLATURA
𝑐𝑔𝑎𝑠 Concentración de equilibrio del gas en solución (mg/l).
𝑝𝑔𝑎𝑠 Presión parcial del gas (atm).
𝐻𝑝𝑔𝑎𝑠 Coeficiente de solubilidad.
𝑑𝑚 𝑑𝑡
⁄ Velocidad de transferencia de oxígeno en la película liquida (mg).
𝑚 Masa de oxígeno disuelto en el líquido.
𝐶 Concentración de oxígeno disuelto en la película liquida (mg/L).
𝐷 Coeficiente de difusión del oxígeno en la película liquida (m2/h).
𝐴 Área de transferencia (m2).
𝑥 Distancia de la interfase liquido gas hacia el fondo del líquido.
𝑡 Tiempo.
𝐶𝐿 Concentración de oxígeno disuelto en la masa total de agua (mg/L).
𝐶𝑠 Concentración de saturación de oxígeno disuelto en el líquido (mg/L).
𝑒𝑔 Espesor de la película gas.
𝑁 Masa de oxígeno transferido (g/h).
𝐾𝐿 Coeficiente de película liquida.
𝑎 Área de la interfase por unidad de volumen de líquido.
PTAR Planta de tratamiento de aguas residuales.
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INTRODUCCION
La oxigenación de agua dentro del tratamiento para depuración de contaminantes, empleando microorganismos que utilizan este gas para su respiración, es muy importante. La presencia de esta sustancia gaseosa disuelta en el líquido residual, propicia el desarrollo de los microorganismos, depuradores de contaminantes en el agua. Para la reproducción de los microorganismos, además de la presencia de oxígeno disuelto, es necesaria de nutrientes, que, en este caso de depuración de aguas, lo constituyen las sustancias disueltas en el agua residual. Estas sustancias que sirven de alimento para los microrganismos son carbohidratos, proteínas y ciertos minerales, por lo general, se denominan sustancias biodegradables. Los acetites y grasas, pese a que son carbohidratos son difíciles de degradarlos por los microorganismos, pues su estructura molecular es de cadena larga. También los sólidos suspendidos tampoco serán biodegradados por los microorganismos. Se debe procurar la reproducción de los microorganismos en el proceso de depuración, pues de este modo, la materia biodegradable disuelta en el agua, pasa a formar parte como pared celular de los seres microscópicos. La pared celular, es una sustancia solida que fácilmente se separa del agua; y, además, tiene un peso específico mayor al peso específico del agua, característica muy deseable en operaciones de separación solido líquido.
Para llevar a cabo la oxigenación de agua residual dentro del tratamiento biológico aerobio, hoy en día existen muchas tecnologías, las cuales, dependiendo de los casos de depuración, tipo de planta de tratamiento, nivel de descontaminación que se desea lograr y otros, se selecciona los más apropiados. La función que tienen los dispositivos, y elementos de una unidad de oxigenación, es disolver el oxígeno del aire en el agua.
Aparentemente esta operación es muy sencilla, pero presenta ciertas particularidades que dificultan la fácil transferencia del gas al líquido. Este detalle conduce a que esta operación de disolución del oxígeno, demande cantidades significativas de energía, haciéndolo la operación más costosa, dentro de todo el proceso de depuración de agua en una planta. Estos son algunas de las razones por la que hay bastante interés en investigaciones destinados a la oxigenación aguas residuales para su
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descontaminación. Pues lo que se busca es nuevos formas y equipos de oxigenar, que demanden poca energía y sean eficientes.
Dentro de la parte matemática, modelos matemáticos y relaciones que permiten la explicación de los fenómenos físicos y químicos, son de especial interés, aquellos que se adaptan y describen mejor un fenómeno particular. Dada la importancia de la operación de oxigenación de aguas residuales, en este tema también existen modelos matemáticos que fueron desarrollados con el fin de describir y explicar el fenómeno de transferencia de oxígeno. Un modelo bastante utilizado y que se encuentra en la literatura, es el que propusieron Lewis y Whitman. Esto fue resultado del análisis que desarrollaron los dos investigadores, para la transferencia de oxígeno de fase gaseosa a fase liquida. Propusieron su teoría de la doble película para estudiar el comportamiento que mostraban varios gases en diferentes líquidos, uno de ellos fue el oxígeno del aire al agua. Este modelo a la fecha, es bastante empleado para la predicción de la evolución de la concentración de oxígeno disuelto en operaciones de aireación. La limitación que ofrece es que solo es aplicable a temperatura constante.
Existen en la literatura relaciones empíricas para corregir el efecto de la temperatura y presión atmosférica, pero son de reducida aplicabilidad. Hace dos años atrás, Jhony Lee, publico relaciones mecanicistas que permitían determinar la concentración de saturación de oxígeno en el agua y el coeficiente de transferencia de oxígeno, en función a la temperatura y la presión. Lo cual constituye una herramienta que ofrece más ventajas para aplicarlo en el modelo de la teoría de la doble película. Es por esta razón, que en esta investigación se sometió a evaluación, el modelo mecanicista que es resultado de la contribución de las propuestas de Jhony Lee en el modelo de la doble película para la transferencia de oxígeno. La evaluación fue realizada con datos experimentales de oxigenación de muestras de agua potable y residual, llevadas a cabo a condiciones atmosféricas de la localidad de Huancayo. Entre los aspectos que se evaluó, fue el comportamiento del error que comete este modelo mecanicista, al estimar la concentración de oxígeno disuelto durante la oxigenación con burbujas finas de aire procedentes de un difusor, instalados a diferentes profundidades respecto del nivel de líquido.
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Este documento que constituye el informe final de la investigación, se organiza en capítulos del siguiente modo: capítulo I donde se expone trabajos relacionados al tema como antecedentes, también se presenta la teoría relacionada a la oxigenación de aguas. Capítulo II, se expone la parte metodológica que se adoptó para la recopilación de datos para la evaluación. Capítulo III, en esta parte se presenta los resultados obtuvieron y la discusión que se realizó. En la parte final, se presenta las conclusiones a las que se llegó.
4 CAPITULO I MARCO TEORICO
1.1. Antecedentes de la investigación (a nivel internacional, nacional y local) Cheng et al.( 2016 ) investigaron diferentes formas de tubos enrollados de aireación dentro de un difusor, con el fin de encontrar el coeficiente de transferencia de oxígeno óptimo (kLa). El sistema de aireación microporoso que emplearon, estuvo provisto de los siguientes elementos principales: tanque plexiglás (2m x 0.8m x 0.8 m), medidor de oxígeno disuelto, difusor de burbuja fina, compresor de aire, bomba centrifuga, y una computadora para registrar los datos del medidor de OD. Las variables que sometieron a manipulación en sus pruebas de la investigación fueron: la forma que adoptaron los tubos enrollados de aireación (estas fueron en: I, S, C, y en forma de disco), el flujo volumétrico de aire entre los 0.6 y 1.8 m3/h, y, la profundidad o nivel del agua que fue de 0.4m, 0.55m y 0.7m. Los investigadores calcularon el valor de kLa para cada nivel, mediante el método de prueba estándar para oxigeno de la Sociedad Americana de Ingenieros Civiles (ASCE). Los resultados que obtuvieron indicaron, que el tubo en forma de I mostro mayor eficiencia (33.91%), mientras que el tubo en forma de S mostro la menor eficiencia (6.04%).
Shitu et al. (2020) investigaron la eficiencia de la eliminación de amoniaco y la tasa de nitrificación en un biorreactor de lecho móvil (MBBR), con dos tipos de bioportadores; el bioportador de esponja (SB) y el bioportador de plástico (K5). El bioportador de esponja tenía un peso ligero, espacios porosos más amplios y alta estabilidad hidrolizante. Usaron dos reactores (R1-K5 y R2- SB) con las mismas características, usaron agua residual sintética de agua dulce (5.5 L), el tiempo de retención hidráulica fue 24, 12 y 6h. Los resultados que obtuvieron mostraron un tiempo de retención hidráulica optima de 6 horas, con una eficiencia de eliminación de amoniaco de 86.67% y una tasa de desnitrificación de 1.43 mg/L.h para el R1, mientras que para el R2 los valores fueron 91.65% y 1.52 mg/L.h respectivamente.
Lee (2017) investigó la formulación de un nuevo modelo que permita describir el comportamiento del coeficiente de tasa de transferencia de oxígeno
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(kLa). Para ello realizó el tratamiento de datos experimentales obtenidos de tanques de aireación a diversas temperaturas. El modelo que propuso tenía como base la teoría de las dos películas del Dr. Lewis y el Dr. Whitman, la principal novedad de este nuevo modelo es que no dependerá de una sola variable- theta- como se usa actualmente en el modelo propuesto por la sociedad americana de ingenieros civiles (ASCE). El modelo que presentó para el KLa está en función a la quinta potencia de la temperatura absoluta del líquido (𝑇5), la densidad del agua (𝜌), tensión superficial interfacial del agua (𝜎), presión de saturación (𝑃𝑆) y una constante de proporcionalidad (K): 𝑘𝐿𝑎𝑇 = 𝐾 ∗ 𝑇5∗𝐸𝜌𝜎
𝑃𝑆 , Este modelo presenta un porcentaje de error del 1%. Además, el investigador también presentó una ecuación que permite calcular la concentración de saturación de oxígeno disuelto en agua, la que está en términos de las variables antes indicadas.
Longo et al.( 2016) realizaron una revisión del estado del arte del monitoreo y diagnóstico del consumo de energía en plantas de tratamiento de agua. dentro de ello, compararon y evaluaron los registros de consumo energético de más de 600 plantas depuradoras de aguas residuales. Se enfocaron en su rendimiento y la evaluación energética de cada una de ellas.
Para la evaluación comparativa energética se enfocaron en 3 puntos principales: la normalización, técnicas estadísticas y técnicas de programación.
utilizaron 3 indicadores claves de rendimiento (KPI1, KPI2, KPI3) que estaban en función de la energía consumida durante el tratamiento en relación al volumen de agua a tratar, muestra por año y kg de demanda química de oxígeno. La investigación demostró que ninguno de estos tres indicadores puede ser empleado de forma global para cualquier EDAR, además, la evaluación de los registros mostró el efecto de distintos factores en la energía consumida.
Du et al. (2020), realizaron la comparación del desempeño en la recolección y aireación de aguas residuales utilizando tanques rectangulares de tres tipos de arreglos de difusores de poros finos para aireación (los denominaron: tipo disco, tipo cuatro esquinas, tipo distribuir). Los flujos de aire al que sometieron a
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prueba estos arreglos fueron de (6, 18, 30 m3/h) Al realizar el tratamiento de datos observaron que el difusor tipo cuatro esquinas presenta una mejor recolección en relación a los dos restantes. Los autores determinaron con los datos experimentales, los parámetros de coeficiente volumétrico de transferencia de oxígeno, la tasa de transferencia de oxígeno estándar y la eficiencia de transferencia de oxígeno estándar. Según ello, observaron que el difusor tipo distribuido presenta mejores valores en relación a los otros dos. Los autores llegaron a la conclusión, que los difusores tipo cuatro esquinas es la distribución más óptima en los 3 flujos de alimentación.
1.2. Bases Teóricas que Fundamentan la investigación 1.2.1. Aguas residuales
Muchos autores en este tema, definen a las aguas residuales como aquellas que se generó de usar agua por el ser humano para cubrir ciertas necesidades, o “las aguas que se han emitido como residuos líquidos después de su utilización” (Oikawa et al., 1984).
(Orozco Jaramillo, 2014, p. 3) define a “las aguas residuales o servidas como aquellas que han sido usadas en la actividad doméstica o industrial”.
(Mara, 1976) define a las aguas residuales como aquellas que tienen origen en el abastecimiento de agua a una población, después de haber sido contaminadas o modificadas a través de diferentes usos domésticos, industriales o comunitarios.
El agua pura jamás se halla en forma natural. Cuando el agua entra en contacto con el suelo, aire, hombre, o algún otro medio; se disuelven muchas sustancias en él, que se podría denominarlos impurezas y, por lo tanto, se contamina (Raffo Lecca, 2016). Si esta agua, dependiendo sea el caso, es utilizada por el hombre en alguna aplicación particular, sin tomar las previsiones de sus características de calidad, muchas enfermedades y malestares podría provocar como consecuencia. Por ejemplo, el agua que retorna después de un uso agrícola presenta en su composición sustancias derivadas de fertilizantes, pesticidas y sales. En las aguas residuales municipales se presentan desechos
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humanos (heces y orina), desechos farmacéuticos y detergentes. Y, en el sector eléctrico se desecha el agua a altas temperaturas (Masters & Ela, 2008).
En general, las aguas residuales presentan en su composición un 99% de agua y solo 1% de sólidos en suspensión, coloidales y disueltos. La composición de las aguas residuales varía según el tiempo y el origen, pero el agua siempre es el componente principal (Bokova & Ryder, 2017). Las aguas residuales presentan algunos componentes establecidos para cada tipo de agua, sin embargo, estas concentraciones varían.
Tabla 1. Componentes típicos de las aguas residuales
Fuentes de aguas residuales
Componentes típicos
Aguas residuales domesticas
Excrementos humanos (microorganismos patógenos), nutrientes y materia orgánica. También pueden contener contaminantes emergentes (por ejemplo, productos farmacéuticos, fármacos y otros realcionados)
Aguas residuales municipales
Muy amplia gama de contaminantes, tales como microorganismos patógenos, nutrientes y materia orgánica, metales pesados y contaminantes emergentes.
Escorrentía urbana
Muy amplia gama de contaminantes, incluidos productos de combustión incompletos (por ejemplo, hidrocarburos aromáticos policíclicos y carbón negro/hollín procedente de la combustión de combustibles fósiles), caucho, aceite de motor, metales pesados, basura no degradable/orgánica (especialmente plásticos), partículas suspendidas fertilizantes y pesticidas (de césped)
Escorrentía agrícola (flujo superficial)
Microorganismos patógenos, nutrientes de los fertilizantes aplicados a los suelos y pesticidas e insecticidas derivados de las prácticas agrícolas.
8 Acuicultura
terrestre
Materia orgánica, sólidos en suspensión (partículas), nutrientes disueltos, contaminantes emergentes.
Actividades mineras
El drenaje de relaves, a menudo contiene sólidos en suspensión, alcalinidad, acidez (necesita ajustes de pH) sales disueltas, cianuro y metales pesados. Puede contener también elementos radiactivos, dependiendo de la actividad de la mina.
Generación de energía
El agua generada en el sector energético suele ser una fuente de contaminación térmica (agua caliente) y normalmente contiene nitrógeno (por ejemplo, amoniaco, nitrato), total de solidos disueltos, sulfatos y metales pesados.
Lixiviados de vertedero
Contaminantes orgánicos e inorgánicos, con concentraciones potencialmente altas de metales químicos orgánicos peligrosos.
1.2.1.1 Clasificación de las aguas residuales
Según (Ramalho, 1996) las aguas residuales se dividen en 4 grandes grupos:
aguas residuales domésticas urbanas, aguas residuales industriales, escorrentías de uso agrícola y aguas residuales pluviales. Cabe destacar que las aguas residuales, tratadas o no, por lo general se descargan a un cuerpo receptor que puede ser el mar, rio, lago u otro semejante.
Aguas residuales domésticas. Son aquellas que se generan y desechan de las viviendas, departamentos, instituciones (públicas o privadas) y locales comerciales.
Aguas pluviales. Son aquellas aguas residuales que se originan en la escorrentía superficial, a causa de las precipitaciones pluviales. “Las cargas contaminantes se incorporan al agua al atravesar la atmosfera y por el lavado de superficies de terreno” (Villacis Proaño, 2011).
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Aguas residuales industriales. Son las aguas residuales procedentes del uso en actividades industriales. Dependiendo del tipo de industria esta agua también podría contener residuos de tipo doméstico.
Aguas agrarias. Son las aguas residuales que tienen su origen en actividades agrícolas y ganaderas. Estas aguas son exclusivamente de la actividad agrícola.
1.2.1.2 Características de las aguas residuales
Las características que presentan las aguas residuales, son producto de los constituyentes que lo conforman, y el uso que se le dio o actividad del cual procede. Un resumen de estas características de presenta a continuación:
Tabla 2. Características de las aguas residuales
Características Procedencia
Propiedades físicas:
Color Aguas residuales domesticas e industriales, degradación natural de materia orgánica
Olor Agua residual en descomposición, residuos industriales
Solidos Agua de suministro, aguas residuales domesticas e industriales, erosión del suelo, infiltración y conexiones incontroladas.
Temperatura Aguas residuales domesticas e industriales Constituyentes químicos
orgánicos:
Carbohidratos Aguas residuales domésticas, industriales y comerciales
Grasas animales, aceites y grasa
Aguas residuales domésticas, industriales y comerciales.
Pesticidas Residuos agrícolas Fenoles Vertidos industriales
Proteínas Aguas residuales domésticas, industriales y comerciales
Agentes tensoactivos Aguas residuales domésticas, industriales y comerciales
Compuestos orgánicos volátiles
Aguas residuales domésticas, industriales y comerciales
10 Constituyentes químicos
inorgánicos
Alcalinidad Aguas residuales domésticas, agua de suministro, infiltración de agua subterránea.
Cloruros Aguas residuales domésticas, agua de suministro, infiltración de agua subterránea.
Metales pesados Vertidos industriales
Nitrógeno Residuos agrícolas y aguas residuales domesticas
pH Aguas residuales domésticas, industriales y comerciales
Fosforo Aguas residuales domésticas, industriales y comerciales; aguas de escorrentía
Azufre Aguas de suministro; aguas residuales domésticas, comerciales e industriales
Gases:
Sulfuro de hidrogeno Descomposición de residuos domésticos Metano Descomposición de residuos domésticos
Oxigeno Agua de suministro, infiltración de agua superficial
Constituyentes biológicos:
Animales Cursos de agua y plantas de tratamiento Plantas Cursos de agua y plantas de tratamiento Protistas: Eubacterias
Arqueobacterias
Aguas residuales domésticas, infiltración de agua superficial, plantas de tratamiento
Aguas residuales domésticas, infiltración de agua superficial, plantas de tratamiento
Virus Aguas residuales domesticas
Las sustancias contaminantes presentes en el agua residual pueden estar suspendidas o disueltas. Los sólidos suspendidos pueden ser de tamaño considerable a pequeños, y desarrollan depósitos de fangos. Estos son eliminados mediante operaciones de separación solido líquido. Los sólidos disueltos, por lo general, está constituida en gran proporción por materia orgánica biodegradable (carbohidratos, proteínas). Los aceites y grasas son sustancias difícilmente biodegradables, por lo que debe ser separado conjuntamente con los sólidos suspendidos. También las aguas residuales contienen microorganismos patógenos que pueden transmitir enfermedades.
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La carga de materia orgánica total presente en las aguas residuales de origen doméstico, tienen su origen en los excremento y orina humana, polvo, sobras de alimento, basura proveniente del baño y detergentes; y presentan un 90%
de proteínas y carbohidratos (Cueto, 2011).
1.2.1.4 Concentración de contaminantes de las aguas residuales
Es bastante usual utilizar unidades de medida del nivel de contaminación de las aguas residuales, mediante indicadores de la cantidad total de contaminantes.
Pues esto resulta más cómodo rápido y fácil, y, además, se da el caso que los contaminantes presentes en las aguas residuales generalmente son una mezcla diversa de compuestos inorgánicos y orgánicos. Dicho de otro modo, es poco usual y recomendable, dentro del tratamiento de aguas residuales, determinar la concentración de cada contaminante en el agua, dado que demanda inversión de recursos. Salvo en ciertas situaciones donde es necesaria. De acuerdo a esto, los indicadores del grado de contaminación global de las aguas residuales, comúnmente conocidas son: la demanda química de oxígeno (DQO), la demanda bioquímica de oxigeno (DBO) y el carbono orgánico total (COT). (Ramalho, 1996)
Según esto, los indicadores de que se utilizan con mayor frecuencia para caracterizar el nivel de contaminación de las aguas residuales, en orden de facilidad de su aplicación y el requerimiento de equipos son la DQO y la DBO.
(Henry y Heinke, 1999) menciona que la DBO es usado mayormente en aguas residuales domésticas, debido a que se emplean sistemas de tratamiento aerobios. “Según las mediciones de DBO, se puede diseñar una planta de tratamientos de aguas residuales tomando como referencia la cantidad de oxígeno necesaria, que permita alcanzar los límites establecidos en cuanto a la cantidad de materia orgánica presente en un efluente”
1.2.1.5 Demanda química de oxígeno (DQO)
“La demanda química de oxígeno (DQO) determina la cantidad de oxígeno requerido para oxidar la materia orgánica en una muestra de agua, bajo condiciones específicas de agente oxidante, temperatura y tiempo” (Rodriguez et al., 2007).
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En este proceso, se usa un agente químico con una capacidad oxidante bastante fuerte en medio acido, con el fin de determinar el equivalente del oxígeno de la materia orgánica que se oxida. Este proceso se lleva a cabo a altas temperaturas. Para acelerar el proceso de oxidación de la materia orgánica, se utiliza como catalizador al sulfato de plata. (Metcalf and Eddy, 1995). La reacción de oxidación química de la materia orgánica con el agente oxidante (dicromato de potasio) es el siguiente:
𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎 𝑜𝑟𝑔𝑎𝑛𝑖𝑐𝑎 (𝐶𝑎𝐻𝑏𝑂𝑐) + 𝐶𝑟2𝑂7−2+ 𝐻+→ 𝐶𝑟+3+ 𝐶𝑂2+ 𝐻2𝑂
La ventaja de los ensayos de DQO que lo hace favorito para mediciones de indirectas del grado de contaminación, es que requiere de poco tiempo para obtener los resultados (en total aproximadamente 3 h). Por otra parte, la desventaja que presenta es que esta imposibilitado de entregar información, relacionado a la proporción de contaminantes del agua residual, que puede ser biodegradada por las bacterias. Tampoco con este ensayo permite obtener la velocidad de biooxidación de los contaminantes. (Cueto, 2011)
“El método es aplicable a aguas superficiales y residuales, usando el dicromato de 0,025 N en un rango de 2.0 mg O2/l a 100 mg O2/l, usando el dicromato de 0,10 N en un rango de 10 mg O2/l a 450 mg O2/l y con el dicromato de 0,25 N tiene un intervalo de lectura de 10 mg O2/l a 1000 mg O2/l”. (Rodriguez et al., 2007).
1.2.1.6 Demanda bioquímica de oxígeno (DBO)
Como se mencionó anteriormente, la DBO; después de la DQO, es el parámetro que más se utiliza para la caracterización del nivel de contaminación global de aguas residuales. En la literatura técnica se lo encontrara como DBO5, que indica la demanda de oxigeno que fue necesario, después de someter por 5 días a la biodegradación de los contaminantes del agua. (Navarro, 2015) indica que la DBO “es una medida de la cantidad de oxígeno utilizado por los microrganismos en la estabilización de la materia orgánica biodegradable, en condiciones aeróbicas, en periodo de cinco días a 20°C”
También este mismo autor, indica que, para el caso de aguas residuales domésticas, el valor de DBO5 oscila entre 65 a 70% del total de la materia
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orgánica oxidable. Pues como se explicó, la biodegradabilidad de la materia orgánica está referida a aquellas sustancias que pueden ser metabolizados por los microorganismos. Aquellas que no, se los considera no biodegradables, tal es el caso de los aceites y grasas. Los resultados de los ensayos de la DBO son de interés para:
Determinar la cantidad de oxígeno aproximado para estabilizar biológicamente la materia orgánica.
Dimensionar las instalaciones de tratamiento de aguas residuales.
Medir la eficacia en algunos procesos de tratamiento.
Controlar el cumplimiento de las limitaciones a que están sujetos los vertidos.
Figura 1. Procedimiento de preparación de botellas para el ensayo de la DBO: (a) agua de dilución sin inoculo, y (b) agua de dilución inoculada.
1.2.2. Sistemas de aireación de aguas residuales
Los sistemas de oxigenación por aireación de aguas, son unidades que propician la transferencia de oxígeno del aire atmosférico al agua. Para esta
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operación, las unidades tienen la misión de poner en contacto físico, el aire con el agua, mediante diversos procedimientos que la unidad de aireación realiza.
El objetivo de todo ello, es disolver el oxígeno (O2) del aire en el agua residual, y de este modo, satisfacer la demanda de los microorganismos depuradores de contaminantes del agua. Un buen proceso de depuración de contaminantes del agua con microorganismos aerobios, está condicionado a una correcta oxigenación, sin la generación de sustancias indeseables (sustancias volátiles con sabores y olores desagradables)
Los procesos aerobios para el tratamiento de aguas residuales, necesitan concentraciones de oxígeno disuelto determinadas entre 0.2 y 2 mg/l. (Cueto, 2011, p. 27). Según Ramalho, para procesos aerobios en continuo, diseñados para eliminar materia orgánica, el rango de concentración de oxígeno disuelto en el agua, es de 0.5 a 1.5 mg/L. Mientras que, para lograr la nitrificación, se adopta excesos de oxígeno superiores a 2.0 mg/L. Entonces, según sea el caso, los sistemas de aireación deben de asegurar el flujo de oxígeno adecuado para satisfacer el consumo de los microorganismos.
La potencia de los equipos de aireación, estará condicionada con la cantidad de energía que se requiere para suministrar el oxígeno que demanda la mezcla del agua residual. Los equipos de aireación más usados están divididos en tres tipos:
Sistemas de turbinas
Equipos de aireación difusa o de aire comprimido
Sistema de aireación superficial
Al emplear los difusores de aire damos paso a la homogenización del oxígeno, lo cual permite que se disuelva el oxígeno con mayor eficiencia, además, se reduce la cantidad de microorganismos presentes en las corrientes de aire.
Estos dos aspectos son los que hacen la diferencia con relación a los aireadores mecánicos y las turbinas, por tales motivos, los difusores presentan una mejor opción para la optimización de un proceso de aireación (Henry y Heinke, 1999)
15 1.2.2.1 Aireación difusa
La aireación difusa se realiza mediante la inyección de gas, aire u oxígeno, a diferentes presiones, por la parte inferior del tanque. La oxigenación del líquido ocurre cuando se da el contacto entre las burbujas de aire, que tienen su origen en toberas o difusores instalados en la base del tanque de aireación. Para esto, el aire es impulsado a presión por un compresor de acuerdo a la altura del agua, de las pérdidas de presión ocasionados por la tubería, la distribución y el flujo permitido. Para presiones menores a 10 psi generalmente se usan sopladores directos o de presión positiva, para altas presiones se usan turbocompresores.
(Cueto, 2011, pp. 28–29)
“Los sistemas de aire difuso son aquellos en los cuales el aire se proporciona desde el fondo del tanque en forma de burbujas de aire. En función del tamaño de la burbuja de aire requerido para el proceso, se utilizan difusores de aire de burbuja fina o burbuja gruesa”. (Alkhalidi et al., 2016, p. 2)
Este sistema es muy usado en los sistemas de lodos activados. Con regular frecuencia, los difusores de burbuja fina (diámetro promedio de 2 a 5 mm) son usados, en comparación con los difusores de burbuja semifina (6 a 10 mm) y los de burbuja gruesa (menor a 10 mm).
En algunos casos los sistemas de aire mecánico transfieren más aire que los sistemas de aire difuso, pero la eficiencia de transferencia de oxígeno es mayor (cuanto más pequeña sea el diámetro de la burbuja será mayor), dependiendo principalmente del diseño de difusor, del diámetro de la burbuja, del caudal de aire y su profundidad. (Metcalf and Eddy, 1995). En la tabla siguiente se resumen los dispositivos que comúnmente se utilizan en la aireación de aguas residuales según su aplicación.
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Tabla 3. Dispositivos de aireación
Clasificación Descripción Uso o aplicación Dispositivos
sumergidos:
Por difusión de aire - poroso (burbujas finas)
Burbujas generadas con tubos y placas cerámicas porosas, fabricados con productos cerámicos vitrificados y resinas.
Todos los tipos de procesos de fangos activados.
- poroso (burbujas de tamaño medio)
Burbujas generadas con membranas elásticas o tubos de plástico perforados.
Todos los tipos de procesos de fangos activados.
- No poroso (burbujas gruesas)
Burbujas generadas con orificios, inyectores y toberas.
Todos los tipos de procesos de fangos activados.
- Mezclador estático Tubos cortos con deflectores interiores diseñados para retener el aire inyectado por la parte inferior del tubo en contacto con el agua.
Lagunas de
aireación y procesos de fangos activados.
Turbina sumergida Consiste en una turbina de baja velocidad y sistema de inyección de aire comprimido.
Todos los tipos de procesos de fangos activos.
Tobera a chorro Aire comprimido inyectado en el líquido mezcla al ser bombeado bajo presión a través de una tobera.
Todos los tipos de procesos de fangos activados.
Instalados
superficialmente Turbina de baja velocidad
Turbina de gran diámetro utilizada para promover la exposición de las gotas de líquido a la atmosfera.
Lagunas de
aireación y procesos de fangos activados convencionales.
Aireador flotante de alta velocidad
Hélice de pequeño diámetro que se usa para promover la exposición de las gotas de agua a la atmosfera.
Lagunas aireadas.
17 Aireador de rotor
horizontal
Las paletas montadas sobre un eje central giran en el seno del líquido.
El oxígeno se introduce en el líquido por la acción de salpicadura creada por las paletas y por la exposición de las gotas del líquido a la atmosfera.
Zanja de oxidación,
canales de
aireación y lagunas aireadas.
Cascada El agua residual fluye por encima de una cascada de baja altura de lámina.
Postaireación.
En la siguiente figura se muestran esquemas de los dispositivos y su modo de instalación para la aireación de aguas residuales.
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Figura 2. Equipos utilizados para la aireación
Cabe indicar en esta parte que, el oxígeno disuelto en el agua tiene un bajo coeficiente de difusión, por lo que su movilidad en la fase liquida es reducida por difusión de masa. Para acelerar el transporte de oxígeno dentro del líquido, las unidades de oxigenación deben apoyarse en la agitación del líquido por medio de sus propios mecanismos de aireación. También, se observa que la cantidad de oxigeno que se transfiere en la interfase aire agua, no satisface la demanda de oxígeno para la depuración aerobia. Una de las formas de incrementar la razón de transferencia de oxígeno, y lo que comúnmente realizan los sistemas de aireación, es mediante el incremento de área de transferencia en la interfase. Con los difusores de aire, esto se consigue mediante las burbujas.
“Para crear interfases gas-agua adicionales, el oxígeno se puede suministrar en forma de burbuja de aire o de oxígeno puro. En la mayoría de las plantas de tratamiento de aguas residuales, la aireación se lleva a cabio mediante la dispersión de burbujas sumergidas a profundidades de hasta 10m. en algunos
19
diseños europeos se han llegado a introducir las burbujas a profundidades superiores a los 30 metros”. (Metcalf and Eddy, 1995)
1.2.3. Modelo de la teoría de la doble capa para la transferencia de oxigeno Como se indicó anteriormente la transferencia de oxigeno del aire al agua, es muy importante durante el proceso de depuración de aguas residuales. El fenómeno de transferencia que se da en este caso, fue descrito de modo matemático por Lewis y Whitman, en base a los fenómenos de transferencia que se dan a través de dos películas imaginarias que ellos establecen para la fase liquida y la fase gaseosa. De allí que en la literatura también lo denominan teoría de la doble película (Lewis & Whitman, 1924). Realizaron pruebas de verificación de su modelo empleando diferentes gases y líquidos. En el caso especial del oxígeno y el agua, encontraron ciertas particularidades.
La teoría de la doble capa es la teoría más sencilla que se usa actualmente, a pesar de los años de antigüedad, pues sus resultados son bastante acertados comparados con teorías más complejas. la doble capa que se establece en el sistema liquido gas de esquematiza en la siguiente figura:
Figura 3. Teoría de la doble capa
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En el caso del oxígeno, este gas es ligeramente soluble en agua, por lo que, “la capa que ofrece una mayor resistencia al paso de moléculas de gas de la fase gaseosa a la liquida es la capa liquida, para el caso de gases muy solubles es la capa gaseosa la que presenta una mayor resistencia”. (Metcalf and Eddy, 1995)
La velocidad de transferencia del gas al liquido (𝑟𝑚) a través de las dos capas, es proporcional al déficit de concentración del gas en el líquido, para alcanzar su concentración de saturación (𝐶𝑠), de acuerdo a la siguiente formula:
𝑟𝑚 = 𝐾𝑔𝐴(𝐶𝑠− 𝐶) (1) En este caso:
𝐾𝑔: coeficiente de difusión del gas en la fase liquida.
𝐴: área de transferencia de masa.
𝐶: concentración del gas en el líquido (homogéneo).
Realizando el análisis de oxigenación de agua en un sistema batch de acuerdo a la siguiente figura:
Figura 4. Teoría de la doble capa
De acuerdo a esto, la 𝑟𝑚 también se puede expresar en función al incremento de concentración del oxígeno en el agua:
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𝑟𝑚 = 𝑉. 𝑑𝐶 𝑑𝑡⁄ (2)
Relacionado las ecuaciones (1) y (2) se encuentra que:
𝑑𝐶
𝑑𝑡 = 𝐾𝐿𝑎(𝐶𝑠− 𝐶) (3)
La ecuación (3), es la famosa ecuación producto de la teoría de la doble capa que propusieron Lewis y Whitman. Esta una ecuación diferencial, expresa la variación de la concentración de oxígeno disuelto (C), con el tiempo (t). En esta ecuación, 𝐾𝐿𝑎, es la constante de proporcionalidad y lo denomina coeficiente de transferencia de oxígeno. Otros lo denominan coeficiente global de transferencia para el gas. Esta constante es equivalente a 𝐾𝑔(𝐴 𝑉)⁄ , de donde se puede notar que 𝑎 es (𝐴 𝑉)⁄ , al cual muchos autores lo denominan área de transferencia volumétrica.
Para el análisis, en este caso, el área de transferencia de masa de oxígeno, es el área total de la superficie de todas las burbujas de aire, que están en el líquido. Esta cantidad es complicada de calcularlo por la cantidad de las burbujas y el tamaño de los mismos que no es homogéneo. Para facilidad es que se utiliza solo el 𝐾𝐿𝑎
Las unidades de cada término de la ecuación son: 𝑟𝐶: mg/L.s. o mg/L.min, 𝐾𝐿𝑎:
s-1 o min-1, 𝐶𝑠: mg/l, y 𝐶: mg/L.
Desarrollando la ecuación (3); para las siguientes condiciones: cuando 𝑡 = 0 , la concentración de oxígeno en el líquido es 𝐶 = 𝐶0. Y, cuando 𝑡 = 𝑡, la concentración 𝐶 = 𝐶, se encuentra que:
𝐶𝑠−𝐶𝑡
𝐶𝑠−𝐶0= 𝑒−(𝐾𝐿𝑎)𝑡 (4)
Con la ecuación (4), es factible de predecir el comportamiento de evolución de la concentración C, en función al tiempo, para una operación de oxigenación de agua en un modo por lotes o batch. Pero se debe indicar que, en esta ecuación no se incluye el efecto de la influencia de la temperatura y la presión atmosférica, en 𝐾𝐿𝑎 y la 𝐶𝑠
22
El coeficiente 𝐾𝐿𝑎, es uno de los indicadores de interés para establecer el desempeño de las unidades de aireación de aguas. Este coeficiente se puede determinar tanto para agua limpia y agua residual. En relación al rendimiento de transferencia de oxígeno de un aireador de agua, “dado un volumen de agua a airear, el rendimiento de un aireador se valora en función de la cantidad de oxígeno transferida por unidad de aire introducida en el agua en condiciones equivalentes (composición química y temperatura del agua residual, profundidad a la que se introduce el aire, etc.)”. (Metcalf and Eddy, 1995, p.
321)
Transferencia de Oxígeno en Agua Limpia.
Para estos casos, se aplica el método establecido en la norma de la Sociedad Estadounidense de Ingenieros Civiles (ASCE). En esta norma (ASCE, 1852), el procedimeinto que indica, inicia con la eliminacion de oxígeno disuelto (OD) del volumen de agua que se va someter a prueba, mediante la reacción del sulfito de sodio con el oxígeno. Luego se re oxigena hasta lograr concentraciones de OD próximas a la saturación en una aireador batch. Durante la re oxigenación, se registra las mediciones de OD. Los datos que se obtienen permiten determinar el KLa mediante el modelo desarrollado y linealizado de la ecuación de la doble capa.
En muchas ocasiones, se corrigen los valores KLa a normalizadas. “Con ello, se calcula la velocidad de transferencia de oxígeno en condiciones normalizadas (masa de oxígeno disuelta por unidad de tiempo a una hipotética concentración nula de OD) como la media del producto del volumen del tanque por el producto de los valores corregidos de KLa y concentraciones correspondientes a cada punto de medición”. (Metcalf and Eddy, 1995)
Transferencia de Oxígeno en Aguas Residuales.
Cuando en el agua residual se tiene la presencia de microorganismos en actividad, es decir, en pleno proceso de metabolismo de contaminantes y consumo de oxígeno, el KLa se puede hallar tomando en cuenta el oxígeno consumido por los microorganismos. “Generalmente el nivel de oxígeno en
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estos sistemas se mantiene entre 1 y 3 mg/l y los organismos consumen el oxígeno al iniciar el proceso” (Metcalf and Eddy, 1995). De acuerdo a esto, mediante un balance masa del oxígeno la ecuación que describe el fenómeno de consumo es:
𝑑𝐶
𝑑𝑡 = 𝐾𝐿𝑎(𝐶𝑠− 𝐶) − 𝑟𝑀 (5) En este caso, 𝑟𝑀 es la masa de oxígeno consumida por los microorganismos por unidad de tiempo y volumen. Este valor normalmente se encuentra en el rango de 2 a 7 g/día por gramo de solidos suspendidos volátiles del líquido de la mezcla (SSVLM). Si el valor del oxígeno se mantiene constante en el tiempo entonces, 𝑑𝐶 𝑑𝑡⁄ = 0, por ello:
𝑟𝑀 = 𝐾𝐿𝑎 (𝐶𝑠− 𝐶) (6) Donde C, es constante. Los valores de 𝑟𝑀 se pueden determinar mediante el aparato Warburg. Finalmente, la determinación de 𝐾𝐿𝑎 queda expresado de la siguiente manera:
𝐾𝐿𝑎 = 𝑟𝑀
𝐶𝑠−𝐶 (7)
1.2.4. Modelo para oxigenación de agua en un aireador bacth.
Los conceptos de modelos matemáticos que se tiene en la literatura son varios.
Entre los que se pueden resaltar el de: Dominguez Calle, quien afirma que,
“para expresar un modelo matemático es necesario utilizar la teoría matemática, declaraciones, relaciones, proposiciones de hechos o de contenidos simbólicos, en el cual, están implicadas las relaciones entre variables, parámetros y/o entidades, a fin de estudiar comportamientos de fenómenos reales que son difíciles de observar en la realidad”. Del mismo modo, Sixto Ríos (1995), define a un modelo como “un objeto, concepto o conjunto de relaciones, que se utiliza para representar y estudiar de forma simple y comprensible, una porción de la realidad empírica”. También este último menciona que un modelo: “es una representación conceptual o física a escala de un proceso o sistema (fenómeno), con el fin de analizar su naturaleza,
24
desarrollar o comprobar hipótesis o supuestos y permitir una mejor comprensión del fenómeno real al cual el modelo representa”
De acuerdo a esto, el modelo matemático que se evalúa en esta investigación, es uno que se genera del modelo de la teoría de la doble capa para la transferencia de oxígeno en agua, en el que se incluye modelos de Lee, para determinar la concentración de saturación de oxígeno en agua y el KLa. Este modelo permite la predicción de la evolución de la concentración de oxígeno disuelto en función al tiempo, y se contrasta con datos experimentales de concentración de oxígeno disuelto en un aireador batch mediante difusores de burbuja fina.
En relación a la predicción que ofrecen los modelos matemáticos, hay que tomar en consideración que, pueden estimar o predecir un fenómeno, de manera satisfactoria o no. Lo cual, será evaluado con error de estimación.
(Orozco Jaramillo, 2014) manifiesta que, “los modelos utilizados en la ciencia básica y aplicada se pueden dividir en dos categorías principales: (i) Mecanísticos; y (ii) Fenomenológicos”. Los modelos que encajan en la primera de estas categorías, son los que se dedujeron aplicando ecuaciones fundamentales y mecanismos básicos de leyes, tal es el caso de los fenómenos de transporte. Los modelos de se ajustan a la segunda categoría, son aquellos que se ajustan estadísticamente con datos prácticos experimentales. Esto es propio de muchos reales, dada la complejidad de los fenómenos reales.
Entonces, indicando estos detalles, la concentración de saturación de oxígeno en el agua, según se encuentra en la literatura es la máxima concentración a la que una sustancia gaseosa (oxigeno) puede disolverse en un líquido (agua) a cierta temperatura y presión del gas. Otros lo entienden como la solubilidad de un gas en equilibrio con un líquido. Es posible calcularlo con la ley de Henry. Esta ley es de fácil aplicabilidad, pero está restringido a soluciones ideales. Para casos reales brinda resultados aproximados. También en la literatura indican que es aplicables a gases de baja solubilidad.
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Según los antecedentes, (Lee, 2017), propuso un modelo para calcular la Cs.
Este modelo permite calcular la Cs a diferentes temperaturas t presiones mediante la siguiente ecuación.
𝐶𝑆 = 𝐾𝐶𝑠 𝑃𝑆
𝑇5𝐸𝜌 (8)
Esta ecuación es denominada por Lee como ley de solubilidad de oxígeno en agua pura y, 𝐾𝐶𝑠, como constante de la ley de solubilidad de oxígeno agua (43.4). Donde:
𝑇, es la temperatura absoluta del líquido. (°K)
𝐸, es el módulo de elasticidad del agua. (kN/m2) 𝜌, es la densidad del agua. (kg/m3)
𝑃𝑆, es la presión de saturación en equilibrio. (atm)
Es sabido que, 𝐸 y 𝜌, dependen de la temperatura del líquido.
Por otro lado, (Lee, 2017) propone también, un modelo que está en función a la temperatura y la presión atmosférica a fin de calcular el KLa. Modelo es el siguiente:
𝐾𝐿𝑎𝑇 = 𝐾𝑇5 𝐸𝜌𝜎𝑃
𝑆 (9)
Lee le denomina modelo de quinto orden de temperatura. También el mismo autor menciona que este es un modelo mecanicista. En la ecuación (9),
𝐾𝐿𝑎𝑇, es el coeficiente de transferencia de oxígeno a la temperatura T. (min
-1)
𝐾, es una constante de proporcionalidad. (se modifica con los detalles geométricos del aparato, pero no con la temperatura)
𝜎, es la tensión superficial interfacial del agua. (N/m)
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Incorporando las ecuaciones (8) y (9) en el modelo de la teoría de la doble capa, resultó el modelo que se sometió a prueba en esta investigación:
𝑑𝐶𝐿
𝑑𝑡 = (𝐾𝑇5 𝐸𝜌𝜎
𝑃𝑆 ) [𝐾𝐶𝑠 𝑃𝑆
𝑇5𝐸𝜌− 𝐶𝐿] (10)
La ecuación (10), es una ecuación diferencial para la concentración de OD en el tiempo. Permite la posibilidad de utilizar la temperatura y la presión como efectos sobre la concentración de OD. Como se observa la ecuación presenta dificultad para desarrollarlo analíticamente, dado que no solo CL varia con el tiempo, sino también T, E, 𝜌, y 𝜎. Por esta razón su desarrollo para la simulación se realizo mediante diferencias finitas. Entonces, expresando la ecuación (10) en diferencias finitas resulta:
ΔC𝐿
Δ𝑡 =𝐶𝐿𝑡+1−𝐶𝐿𝑡
Δ𝑡 = (𝐾𝑇5 𝐸𝜌𝜎
𝑃𝑆 ) [𝐾𝐶𝑆 𝑃𝑆
𝑇5𝐸𝜌− 𝐶𝐿𝑡] (11)
Donde:
𝑡, es el tiempo, y como subíndice refiere que la magnitud de la variable en tiempo presente.
∆𝑡, es el intervalo de tiempo en el que se da un cambio finito de la concentración de OD ∆𝐶𝐿.
En relación a la temperatura del líquido, en los experimentos se midió durante la oxigenación; y con ello, se obtuvo datos que permitieron ver como evolucionó esta magnitud durante la operación. Esta evolución de la temperatura se utiliza en la predicción de concentración de OD mediante la ecuación (11). Para asegurar que los errores de estimación sean mínimos, el delta de t debe ser lo más pequeño que se pueda.
27 1.3. Hipótesis de la Investigación
Hipótesis General
“La profundidad de sumergencia del difusor y el tipo de agua, no afecta al error de estimación del modelo matemático formulado para estimar la concentración de oxígeno disuelto en un aireador con difusor de burbuja fina”
Hipótesis Especificas
“Las características que posee el agua residual sintética está dentro del rango característico de las aguas residuales domesticas”
“La exactitud del modelo matemático en la estimación de la concentración de oxígeno disuelto, no sufre variación con la con la profundidad de sumergencia del difusor y el tipo de agua”
“La significancia del efecto que tiene la profundidad de sumergencia del difusor y el tipo de agua, en el error de estimación del modelo matemático formulado para estimar la concentración de oxígeno disuelto en un aireador con difusor de burbuja fina, es no significativo”
Tabla 4. Niveles de las variables
Variable Independiente Niveles
Tipo de agua Agua potable, Agua residual sintética
Profundidad de sumergencia
35, 70 y 105cm
Variable Dependiente
Error de estimación ---
28 Tabla 5. Operacionalización de variables
Variable Definición Conceptual Dimensiones Indicadores Tipo de agua Es el agua potable o residual, que
se somete a las pruebas de aireación
Contaminación que posee el agua
Agua potable Agua residual Profundidad
de
sumergencia
Es la distancia vertical respecto del nivel de líquido, al que se encuentra instalado el difusor de burbuja fina en el aireador.
Profundidad de instalación del difusor
cm
Error de estimación
Es el promedio de los valores absolutos de las diferencias entre el valor de concentración de oxígeno disuelto en el líquido medido experimentalmente y el estimado con el modelo matemático mecanicista.
Diferencia de medidas de concentración
mg/L
29 CAPITULO II
2. METODOLOGIA DE LA INVESTIGACION 2.1. Tipo de Investigación
Según el propósito que se estableció en el planeamiento de esta investigación, el tipo de investigación es aplicada o tecnológica. Esto, debido a que la investigación está orientada a responder a la pregunta que se formuló en el proyecto, empleando conocimientos básicos. Pues según Chávez (2007): “la investigación aplicada tiene como fin resolver un problema en un periodo corto de tiempo. Dirigida a la aplicación inmediata mediante acciones concretas para enfrentar el problema. Por tanto, se dirige a la acción inminente y no al desarrollo de la teoría y sus resultados”. También, Sierra (2002): “la investigación aplicada es aquel que busca resolver el problema con el propósito de lograr su control y transformación”
2.2. Nivel de Investigación
El nivel que se alcanza en esta investigación es explicativo. Pues, de la evaluación del modelo mecanicista, se explica la relación que se establece entre el error de estimación que ofrece el modelo con la profundidad de sumergencia y el tipo de agua que se sometió a oxigenación. Los autores coinciden en que este nivel de investigación, es aquel que se orienta a establecer causas que explican las relaciones de las variables independientes y dependientes. Y, no solo describen fenómenos o conceptos.
2.3. Métodos de Investigación
El método que se aplicó en esta investigación es el experimental. Esto, aplicando la metodología de la investigación científica. Pues, los datos que se emplearon en la evaluación, se obtuvieron de experimentos de oxigenación de agua; y también, de simulación con el modelo mecanicista, en los cuales se manipuló las variables de profundidad de sumergencia y tipo de agua. La observación que se realizó para el análisis, fue en el error que presenta el modelo mecanicista.
30 2.4. Diseño de Investigación
El diseño, plan o estrategia que se adoptó en esta investigación es el experimental. Esto debido a lo explicado al modo en que se obtuvieron los datos. Y dentro de esta categoría, se empleó el diseño factorial 3x2 (Montgomery, 2016), pues se evaluó el efecto de la profundidad de sumergencia, que posee 3 niveles, y el tipo de agua, que posee 2 niveles, sobre el error de estimación del modelo mecanicista. El número de replicas que se realizaron para cada combinación de niveles fue tres, haciendo un total de 18 experimentos. Y el orden en que se realizó los experimentos fue completamente aleatorio.
Los niveles de las variables manipulada experimentalmente se tienen en la tabla a continuación:
Tabla 6. Niveles de variables manipuladas
Variables Niveles
Profundidad de sumergencia (cm) 35 70 105
Tipo de agua: A B
A: agua potable
B: agua residual sintética.
De acuerdo a esto, el diseño factorial que resulta de la combinación de los niveles de cada variable, es como se muestra en la tabla siguiente:
Tabla 7. Diseño factorial
COMBINACION DE VARIABLES VARIABLE RESPUESTA PROFUNDIDAD
DE SUMERGENCIA
TIPO DE AGUA ERROR DE ESTIMACION
I II II
35 cm A
35 cm B
70 cm A
70 cm B
105 cm A
105 cm B
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Los experimentos de oxigenación y la simulación con el modelo, se realizaron a estas condiciones. Como respuesta se determinó el error que presenta el modelo mecanicista respecto de los datos experimentales.
2.5. Población y Muestra
La población o conjunto de todos los elementos (o unidad de análisis) que se ajustan a ciertas características particulares (Selitz, 1974), con los cuales se obtuvieron los datos para la evaluación, está conformada por agua potable y agua residual sintética. El agua residual sintética con una DQO de 400 ppm El volumen total de cada tipo de agua, que constituyó la muestra liquida para los experimentos fue en total de 574.2 L de agua potable y 574.2 L de agua residual sintética. Según los experimentos básicos y sus repeticiones, cada muestra se distribuyó de la siguiente manera:
Tabla 8. Distribución del volumen de muestra de agua
COMBINACION DE VARIABLES VOLUMEN REQUERIDO
PROF. DE
SUMERGENCIA TIPO DE AGUA REPETICIONES
I II II
35 cm Agua potable (A) 31.9 L 31.9 L 31.9 L 35 cm Agua residual sintética (B) 31.9 L 31.9 L 31.9 L 70 cm Agua potable (A) 63.8 L 63.8 L 63.8 L 70 cm Agua residual sintética (B) 63.8 L 63.8 L 63.8 L 105 cm Agua potable (A) 95.7 L 95.7 L 95.7 L 105 cm Agua residual sintética (B) 95.7 L 95.7 L 95.7 L De cada experimento de oxigenación, se obtuvieron datos de concentración de oxígeno disuelto y temperatura, los q
