PDF superior Ecuaciones de segundo grado y una incógnita

La fórmula general para resolver una ecuación de segundo grado sirve para resolver cualquier ecuación de segundo grado, sea completa o incompleta, y obtener buenos resultados tiene que [r]

Es conveniente destacar que, en principio, una ecuación de segundo grado puede no llevar en su forma inicial la x elevada al cuadrado, pero en el desarrollo previo a su resolución aparece este término cuadrático. Observa las dos últimas ecuaciones que se dan en los ejemplos anteriores.

La pregunta que orientó el presente trabajo es: ¿De qué manera tareas que involucran generalización de patrones en contextos de secuencias figurales y de operaciones aritméticas con una calculadora básica, apoyan que estudiantes de bachillerato den sentido a ecuaciones de la forma ax + b = c, así como a la solución y al proceso para obtenerla? En cada una de las actividades propuestas, los estudiantes interactuaron en equipos de trabajo para proponer conjeturas, realizaron casos particulares y comentaron sus resultados participando, la mayoría de ellos, en forma activa. Algunos estudiantes encontraron el valor solicitado de la incógnita cuando se preguntó sobre algún resultado específico, asociaban la expresión general con el resultado para obtener una ecuación de la forma ax + b = c. Dieron sentido al símbolo para definirlo como incógnita y realizaron un proceso de transposición de términos para encontrar la solución mostrando un entendimiento al realizar las conexiones necesarias para llevar a cabo dicho procedimiento.

En general, si en una ecuación de cualquier grado, escrita en la forma P(x)=0, el polinomio P(x) se puede descomponer en factores de primer y segundo grado, entonces basta con igualar a cero cada uno de los factores y resolver las ecuaciones resultantes. Para ello, las ecuaciones de tercer grado o grado superior deben tener raíces enteras, que siempre se encuentran entre los divisores del término independiente. (Las podemos encontrar aplicando el teorema del resto o el teorema del factor).

La pregunta que orientó el presente trabajo es: ¿De qué manera tareas que involucran generalización de patrones en contextos de secuencias figurales y de operaciones aritméticas con una calculadora básica, apoyan que estudiantes de bachillerato den sentido a ecuaciones de la forma ax + b = c, así como a la solución y al proceso para obtenerla? En cada una de las actividades propuestas, los estudiantes interactuaron en equipos de trabajo para proponer conjeturas, realizaron casos particulares y comentaron sus resultados participando, la mayoría de ellos, en forma activa. Algunos estudiantes encontraron el valor solicitado de la incógnita cuando se preguntó sobre algún resultado específico, asociaban la expresión general con el resultado para obtener una ecuación de la forma ax + b = c. Dieron sentido al símbolo para definirlo como incógnita y realizaron un proceso de transposición de términos para encontrar la solución mostrando un entendimiento al realizar las conexiones necesarias para llevar a cabo dicho procedimiento.

BA 2 + CA + D = 0.. Halla la longitud de sus lados, sabiendo que la base es 2 m mayor que la altura.. El perímetro de un cuadrado es 60 cm. Juan tiene una multa por aparcar en doble fila[r]

Para resolver un problema mediante una ecuación, hay que traducir al lenguaje algebraico las condiciones del enunciado y después resolver la ecuación planteada.. Comienza por leer det[r]

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Siempre es posible transformar una ecuación de primer grado en otra equivalente del ti- po ax 5 b, donde x es la incógnita de la ecuación y a y b son dos números enteros. Cuando hacemos esto, podemos encontrarnos en tres situaciones diferentes: % Si a ≠ 0, la ecuación tiene una única solución: x 5 b

→ Dentro de 19 años la edad del padre será el doble de la del hijo... 204.[r]

4. Resuelve las siguientes ecuaciones y comprueba la solución de cada una: a) 3x – 2(x + 3) = x – 3(x + 1) b) 4 + x – 4(1 – x) + 5(2 + x) = 0 c) 2x + 7 – 2(x – 1) = 3(x + 3) d) 4(2x – 7) – 3(3x + 1) = 2 – (7 – x) a) 3x – 2(x + 3) = x – 3(x + 1) → 3x – 2x – 6 = x – 3x – 3 → 3x = 3 → x = 1

¿C ÓMO SE RESUELVEN LOS PROBLEMAS DE MOVIMIENTO MEDIANTE ECUACIONES ? Un camión sale de una ciudad a una velocidad de 80 km/h y, dos horas más tarde, sale un coche de la misma ciudad a 120 km/h. ¿A qué distancia de la ciudad alcanzará el coche al camión?

• Comprender el enunciado: Se debe leer el problema las veces que sean necesarias para distinguir los datos conocidos y el dato desconocido que se quiere encontrar, es decir, la incógnita “x”. Escribimos los datos del problema. Pensamos a que dato le vamos a llamar “x” y los demás datos los ponemos en función de “x”.

En algunos casos se puede encontrar las raíces de una ecuación cuadrática vía un tri- nomio cuadrado perfecto (TCP)... La gráfica de la parábola toca un solo punto del eje x3[r]

• Comprender el enunciado: Se debe leer el problema las veces que sean necesarias para distinguir los datos conocidos y el dato desconocido que se quiere encontrar, es decir, la incógnita “x”. Escribimos los datos del problema. Pensamos a que dato le vamos a llamar “x” y los demás datos los ponemos en función de “x”.

 Algunas ecuaciones exponenciales sólo se pueden resolver tomando logaritmos, puesto que no se reducen a potencias de igual base. Para ello se opera del siguiente modo:.[r]

tancia entre las ciudades es de 7 km.. En ambos casos tenemos el mismo rectángulo.. Es de- cir, la ecuación no tendrá ninguna solución.x. Por tanto, no existe ningún número real para el [r]

• Plantea, resuelve y discute inecuaciones con una incógnita de primer grado, de segundo grado, factorizables y con fracciones algebraicas sencillas.. • Plantea, resuelve y discute siste[r]

3.13 Plantear y resolver problemas en contextos reales, utilizando ecuaciones de primer grado con una incógnita. 3.15 Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita[r]

Si en la ecuación la incógnita está elevada al cuadrado, decimos que es una ecuación de segundo grado (llamadas también ecuaciones cuadráticas) , que se caracterizan porque pueden tene[r]