CAPÍTULO 4: MATERIALES Y MÉTODOS
4.2. Materiales para construcción de los modelos fotoelásticos
4.2.2. Características del material fotoelástico
Entre todos los materiales fotoelásticos disponibles en el mercado, el que destaca por tener un conjunto de propiedades más adecuadas para su aplicación en ensayos fotoelásticos es la resina epoxi. Si además se pretende realizar ensayos de fotoelasticidad tridimensional por congelación de tensiones, éste queda casi como único candidato por sus propiedades reológicas y la posibilidad de fabricar modelos fotoelásticos de forma sencilla. Además, varios autores (Francés, et al., 2013; Nieto, 2013; León Garrigosa, 2003; Ros, et al., 2001) emplean este material para estudios de fotoelasticidad por transmisión, cuyos resultados han dado lugar a la idoneidad de este material porque replica fielmente los huesos y tiene propiedades mecánicas similares.
Existen en el mercado un gran número de resinas epoxi cuyas propiedades y composición pueden diferir notablemente unas de otras. El material empleado en este trabajo para fabricar los modelos es una resina epoxi EX401 y un agente de curado endurecedor E-416.
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4.2.2.2.Características de la Resina Epoxi
La resina epoxi o poliepóxido es un polímero termoestable y líquido a temperatura ambiente, que endurece al reaccionar con determinados agentes de curado. Esta resina base es un producto de reacción de condensación de epiclorhidrina y bisfenol A, y se caracteriza por tener un grupo epóxido a cada extremo de la molécula proveniente de la epiclorhidrina. También se denomina éter diglicídico de bisfenol A.
Figura 4.8. Fórmula estructural de la epiclorhidrina (izquierda) y el bisfenol A La resina prepolimerizada sin modificar tiene la siguiente fórmula:
Figura 4.9. Estructura de la resina epoxi de epiclorhidrina y bisfenol A parcialmente polimerizada La resina empleada en este trabajo es de este tipo (producto de reacción de bisfenol A y epiclorhidrina) aunque el fabricante indica en la hoja de seguridad del producto que se trata de una resina “modificada” y no especifica el grado de polimerización (la longitud de las cadenas poliméricas de la resina base, valor n de la Figura 4.9).
Su apariencia es la de un líquido viscoso, transparente, incoloro o levemente amarillento y homogéneo a temperatura ambiente. Tiene tendencia a formar cristales a temperaturas bajas (por debajo de 10-15⁰C) que quedan depositados en el recipiente al nivel que alcanza la resina líquida, pero pueden ser disueltos si se eleva la temperatura. Las características se identifican en la Tabla 4.5.
Tabla 4.5. Características del material fotoelástico
Resina Epoxi para laminados EPOFER EX 401 (Parte A) + E416 (Parte B)
Baja viscosidad para producción rápida.
Endurecedor (E416) que polimeriza a temperatura ambiente.
Fácilmente mecanizable e incoloro.
Proporción: 100 (EX401) - 16 (E416).
Tiempo de trabajo: 27 minutos.
Tiempo de curado: 18 – 24 horas.
Densidad = 1,1 gr/ml Dureza (Shore D) = 85 R. Tracción = 655 Kg/cm2 R. Flexión = 495 Kg/cm2 R. Compresión = 810 Kg/cm2 Elongación = 4,35% Absorción de agua = 0,04% Contracción = 0,1%
La formulación de esta resina es específica para el colado en moldes de silicona, por lo que la viscosidad es lo suficientemente baja como para permitir que el material pueda fluir hasta todas las esquinas del molde y a su vez permita que las burbujas de aire puedan fluir dentro del tiempo de trabajo que asegura el fabricante.
El proceso de curado puede consistir en la reacción entre las moléculas que componen la resina base mediante el empleo de un catalizador o bien en la reacción entre la resina base y un agente de curado. En general es un proceso exotérmico.
Pueden emplearse anhídridos de ácido, poliamidas o poliaminas, dando lugar a polímeros curados con comportamientos muy distintos en términos de tiempo de curación, calor generado, propiedades mecánicas y temperatura de transición vítrea, de modo que mediante la selección del agente de curado adecuado el fabricante puede adaptar una resina a distintas aplicaciones.
Es habitual el uso de aminas, donde el grupo NH reacciona con el grupo epóxido de dos moléculas prepolimerizadas para formar un enlace covalente, lo que da lugar a un polímero rígido con un elevado grado de entrecruzamiento de las cadenas poliméricas.
El fabricante del agente de curado empleado no especifica su composición, pero por el tiempo de curado, la posibilidad de curar a temperatura ambiente y la composición de la resina base, es posible que se trate de aminas alifáticas (Ashcroft, 1993).
4.2.2.3.Características mecánicas del material fotoelástico
En este trabajo es conveniente estimar el valor del módulo de Young E del material fotoelástico para poder relacionar las tensiones calculadas en un modelo fotoelástico cualquiera con las deformaciones asociadas a dicho estado tensional.
Para calcular esta propiedad del material existen varias posibilidades. Una de ellas consiste en hacer uso de galgas extensométricas para conocer con gran precisión la deformación unitaria en una zona muy concreta de un sólido cargado. La solución de dicho problema elástico relaciona dicha deformación con la carga aplicada, la geometría del sólido, las condiciones de apoyo y el módulo de elasticidad del material. Conocidas todas las variables y aceptando como correcto el modelo empleado, puede despejarse el módulo de Young en función de dichas variables y de la medida de deformación unitaria obtenida con la galga. Este método es en relativamente complejo.
Otra opción consiste en medir el desplazamiento o flecha de algún punto del sólido mediante un comparador centesimal y, en base a un modelo teórico, relacionar dicha flecha con las propiedades elásticas del material. Esto en general resulta más sencillo y requiere un montaje más simple y rápido de realizar.
De entre estas dos opciones se ha escogido la segunda por su simplicidad y bajo coste, al tiempo que permite caracterizar el material con una precisión suficiente.
Como se explicó en el anterior epígrafe de este Capítulo el material tiene un comportamiento óptico y mecánico dependiente de la temperatura, con valores claramente diferenciados para temperaturas superiores e inferiores a la de transición vítrea. Puesto que todos los ensayos de este proyecto han sido realizados con congelación de tensiones, los valores estrictamente necesarios son aquellos que corresponden a temperaturas superiores a la de
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transición vítrea. Pese a ello, también se realizaron ensayos a temperatura ambiente para ilustrar la drástica diferencia de dichas propiedades.
Para poder calcular la constante debe elegir un problema elástico con solución teórica sencilla pero próxima a la real, poco sensible a la posible concentración de tensiones que generan los apoyos, de montaje sencillo. La probeta está biapoyada sobre dos barras circulares de aluminio ancladas sobre una base rígida, de modo que dejan libre la zona entre ambas para poder aplicar las cargas. Mediante un brazo articulado rígidamente anclado mediante una base magnética, se sostiene un comparador centesimal cuya punta hace contacto con la probeta en su centro. Para materializar el problema elástico descrito se empleó el montaje que se muestra en la Figura 4.10. En la Figura 4.11 se representa el esquema del problema elástico empleado para la caracterización opto-mecánica.
Figura 4.10. Montaje para caracterización del material
Figura 4.11. Esquema del problema elástico empleado para la caracterización opto-mecánica
Para determinar la rigidez del material en base al problema elástico descrito anteriormente se optó por medir la flecha o desplazamiento bajo carga del punto central de la probeta fotoelástica, aunque podría haberse medido la de cualquier otro punto.
Para deducir el módulo de elasticidad en base a dicha flecha se puede plantear un modelo teórico sencillo para determinar la relación entre las variables del montaje (carga aplicada, longitud de la probeta, distancia a los puntos de apoyo, entre otros) y la flecha experimentada. El módulo de Young E, en función del desplazamiento bajo carga medido en el punto medio de la probeta 𝑦 (𝐿
𝐸 = 𝐹𝑎 2𝑦 (𝐿2) 𝑏ℎ3
(4𝑎2− 3𝐿2)
Puesto que la barra se deforma en el sentido negativo del eje 𝑦, el valor de 𝑦 (𝐿
2) resulta negativo y debe introducirse como tal en la ecuación para que el valor de 𝐸 tenga sentido, ya que el término (4𝑎2− 3𝐿2) es siempre negativo por ser 𝑎 ≤𝐿
2.
Para calcular el módulo de Young se representar en una gráfica los valores de 2𝑦( 𝐿 2)𝑏ℎ
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𝑎(3𝐿2−4𝑎2) en abscisas y F en ordenadas. El resultado será una recta que no pasa por el origen, pero cuya pendiente en el módulo de Young.
Para determinar el módulo de Young del material a temperatura ambiente y por encima de la temperatura crítica, se realizó el ensayo descrito a dichas temperaturas y en determinadas condiciones de carga adecuadas a la resistencia del material. Los valores promediados del módulo de Young en tensiones del material empleado se muestran en la Tabla 4.6.
Tabla 4.6. Módulo de Young del material Temperatura (C) E medio (MPa)
Ambiente (27) 2258,5
Superior a Tg (60) 17,3