VERIFICACIÓN Y VALIDACIÓN DEL CÓDIGO IMPLEMENTADO
5.12 COEFICIENTES CONVECTIVOS DE TRANSPORTE DE ENERGÍA Y DE MASA (CO 2 )
Los valores de los coeficientes convectivos de transporte de energía y de masa están directamente relacionados con la cantidad de transporte de energía y de masa en el sistema de estudio, en este caso para la habitación ventilada. Estos coeficientes son empleados en modelos de balances globales. A continuación, se presentan las tablas de los coeficientes convectivos de energía y de masa (CO2) para todos los casos de estudio de esta tesis.
162 Tabla 5-11. Coeficiente Convectivo para el transporte de energía.
h
T(
W/m2 K)
500 ppm 1000 ppm 2000 ppm 3000 ppm Re A1 B1 C1 D1 A1 B1 C1 D1 A1 B1 C1 D1 A1 B1 C1 D1 500 2.54 2.55 2.54 2.55 2.55 2.56 2.55 2.56 2.55 2.56 2.56 2.56 2.55 2.56 2.56 2.56 1000 2.81 2.82 2.81 2.82 2.83 2.84 2.84 2.84 2.84 2.85 2.84 2.85 2.84 2.85 2.85 2.85 5000 3.00 3.01 3.00 3.01 3.04 3.05 3.05 3.05 3.06 3.07 3.06 3.07 3.06 3.07 3.06 3.07 10000 3.01 3.01 3.02 3.03 3.04 3.06 3.05 3.11 3.07 3.08 3.08 3.12 3.07 3.08 3.08 3.12 20000 2.96 2.97 2.98 3.02 3.03 3.04 3.05 3.08 3.05 3.06 3.07 3.10 3.06 3.07 3.07 3.10 30000 2.93 2.94 2.95 2.99 3.02 3.03 3.03 3.09 3.04 3.05 3.06 3.10 3.05 3.06 3.06 3.11 40000 2.96 2.97 2.97 3.00 3.01 3.02 3.03 3.10 3.04 3.05 3.06 3.10 3.04 3.06 3.06 3.11 Re A2 B2 C2 D2 A2 B2 C2 D2 A2 B2 C2 D2 A2 B2 C2 D2 500 2.27 2.27 2.27 2.28 2.27 2.28 2.28 2.28 2.26 2.27 2.27 2.28 2.25 2.27 2.27 2.28 1000 2.53 2.53 2.52 2.53 2.55 2.55 2.54 2.55 2.55 2.56 2.55 2.56 2.56 2.56 2.55 2.56 5000 2.70 2.70 2.69 2.70 2.74 2.74 2.74 2.74 2.76 2.76 2.75 2.76 2.76 2.76 2.76 2.76 10000 2.70 2.70 2.70 2.70 2.75 2.75 2.74 2.75 2.76 2.76 2.76 2.76 2.77 2.77 2.76 2.80 20000 2.88 2.88 2.87 2.89 2.88 2.88 2.87 2.89 2.88 2.88 2.87 2.89 2.88 2.88 2.87 2.89 30000 2.79 2.79 2.77 2.78 2.79 2.79 2.78 2.78 2.79 2.79 2.79 2.79 2.79 2.79 2.79 2.79 40000 2.73 2.73 2.72 2.74 2.76 2.76 2.75 2.76 2.77 2.77 2.77 2.78 2.78 2.78 2.77 2.78En la Tabla 5-11 se puede apreciar que los valores menores de coeficientes convectivos térmico (hT) se presentan para bajos valores de Re, donde el valor es ≈ 2.5 para el primer
grupo de configuraciones y ≈ 2.3 para el segundo grupo. Los valores más altos de hT para el
primer grupo de configuraciones se obtiene para un valor de Re = 10000 y para el segundo grupo en un valore de Re = 20000. La configuración que tiene el máximo hT fue la
configuración D1 y D2 con un valores de 3.12 y 2.89 respectivamente.
En la Tabla 5-12 se representan los coeficientes convectivos para el transporte de masa (CO2).
Los valores más altos en el grupo de configuraciones (A1, B1, C1 y D1) se encuentran en el intervalo de 0.00161 hCO2 0.00202 los cuales corresponden a un valor de Re = 10000. En
el segundo grupo los valores están en el intervalo de 0.00132 hCO2 0.00171 y
corresponden a un valor de Re = 20000. Se observa que el valor máximo del coeficiente convectivo de transporte de masa corresponde para la configuración D1 y D2 que fueron las que obtuvieron el mejor desempeño. Los coeficientes del segundo grupo de configuraciones
163 son menores a los del primer grupo, por estar el suministro de aire lo más alejado de la fuente de calor y contaminante, reduce las velocidades de la mezcla de aire con CO2 en el interior de
la cavidad.
Tabla 5-12 Coeficiente Convectivo para el transporte de masa (CO2).
h
CO2(m/s) 500 ppm 1000 ppm 2000 ppm 3000 ppm Re A1 B1 C1 D1 A1 B1 C1 D1 A1 B1 C1 D1 A1 B1 C1 D1 500 1.90 1.90 1.62 1.90 1.94 1.94 1.56 1.96 1.96 1.96 1.58 1.97 1.97 1.97 1.59 1.97 1000 1.96 1.96 1.57 1.97 2.00 1.97 1.60 2.00 2.00 2.00 1.60 2.00 2.00 2.00 1.60 2.00 5000 1.92 1.92 1.54 1.91 1.96 1.96 1.57 1.96 1.98 1.98 1.58 1.97 1.98 1.98 1.59 1.97 10000 2.00 2.01 1.63 2.05 2.01 2.00 1.61 2.01 2.00 2.01 1.61 2.01 2.01 2.01 1.61 2.02 20000 1.88 1.88 1.52 1.93 1.93 1.93 1.56 1.96 1.95 1.95 1.57 1.97 1.95 1.95 1.58 1.98 30000 1.86 1.86 1.50 1.97 1.92 1.92 1.55 1.96 1.94 1.94 1.56 1.98 1.95 1.95 1.57 1.98 40000 1.89 1.97 1.53 1.95 1.92 1.92 1.54 1.98 1.94 1.94 1.56 1.98 1.95 1.95 1.57 1.98 Re A2 B2 C2 D2 A2 B2 C2 D2 A2 B2 C2 D2 A2 B2 C2 D2 500 1.43 1.60 1.19 1.47 1.46 1.46 1.17 1.46 1.46 1.46 1.17 1.46 1.46 1.46 1.17 1.46 1000 1.49 1.62 1.29 1.64 1.52 1.53 1.24 1.60 1.52 1.51 1.24 1.57 1.52 1.56 1.27 1.60 5000 1.47 1.47 1.18 1.46 1.46 1.47 1.18 1.46 1.47 1.48 1.18 1.46 1.47 1.47 1.19 1.47 10000 1.46 1.45 1.17 1.45 1.45 1.45 1.16 1.44 1.45 1.46 1.17 1.45 1.46 1.46 1.17 1.50 20000 1.63 1.69 1.35 1.71 1.60 1.68 1.32 1.69 1.57 1.66 1.29 1.66 1.56 1.66 1.29 1.65 30000 1.52 1.50 1.21 1.51 1.48 1.49 1.19 1.47 1.48 1.49 1.19 1.47 1.48 1.48 1.19 1.47 40000 1.57 1.57 1.27 1.58 1.54 1.54 1.24 1.54 1.54 1.53 1.23 1.53 1.53 1.53 1.23 1.53Nota: los valores de hCO2 de la tabla 5-12 son por 10-3
Para apreciar el comportamiento de los valores de las Tablas 5-11 y 5-12, en la Figura 5-31 se representan los coeficientes convectivos de transporte (h´s) para las configuraciones D1 y D2, estos coeficientes indican la capacidad de transporte del calor (Figura 5-31a) o de masa (Figura 5-31b), se puede observar que los h´s están del orden ≈ 3.0 para Re = 10000 y ≈ 2.8 para Re = 20000 para el transporte de energía, los h´s de masa están del orden de 0.002 para
Re = 10000 y de 0.0016 para Re = 20000. Estos valores están en acuerdo con los valores del
número de Richardson (Tabla 5-2), en dicha Tabla los valores más grandes corresponden al Richardson térmico, los cuales están del orden de magnitud 13 veces más grandes que el Richardson de masa.
164 0 10000 20000 30000 40000 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 h té rm ic o Re h térmico (D1) h térmico (D2) 0 10000 20000 30000 40000 0.0012 0.0014 0.0016 0.00196 0.00200 0.00204 h m as a Re h masa (D1) h masa (D2) a) b)
Figura 5-28. Coeficientes convectivos (h) para las configuraciones D1 y D2, a) Energía, b) Masa.
En transferencia de calor, los valores más pequeños de las h´s se presentan en convección natural Re < 10000, y comienzan a incrementarse en convección mixta (10000 < Re < 20000) hasta llevar a un valor máximo, luego comienzan a disminuir al presentarse la convección forzada (Re > 20000), y tienden a un valor constante. Esto nos lleva a la siguiente interpretación física, cuando se aumenta la velocidad del flujo de entrada (convección forzada), el flujo se proyecta a gran velocidad hacia la apertura de salida, reduciendo el transporte de energía (h´s) al no permitir el mezclado en el interior. Esta disminución de mezclado se refleja en un aumento de temperaturas en el interior de la cavidad.
En transferencia de masa, los h´s convectivos tienen un valor oscilatorio en convección natural (500 < Re < 5000) esto se debe a que inicialmente el valor de h se incrementa y en aproximadamente Re = 5000, el transporte del masa entra en una etapa de transición de convección natural a la forzada esto provoca una recirculación de masa, por lo cual, el coeficiente convectivo disminuye. A partir del un Re > 5000 el comportamiento del transporte de masa es por convección forzada, por lo que, el valor de h alcanzan un valor máximo. Luego vuelve a disminuir cuando el fluido pierde la capacidad de mezclado por las altas velocidades en el interior de la cavidad.
165 5.13 CORRELACIONES PARA EL NÚMERO DE NUSSELT Y DE SHERWOOD
En esta sección se muestran las correlaciones para determinar cuantitativamente la transferencia de calor y de masa promedio a través del número de Nusselt y Sherwood para las configuraciones del presente estudio válidas para 500 Re 40000 y 500 CH 3000.
En la Tabla 5-13 se muestran las correlaciones para determinar el valor promedio del número de Nusselt. Para el grupo de configuraciones (A1, B1, C1, D1) se encuentra una correlación exponencial en función del número de Re. La correlación tiene un error promedio de 0.7%, y un error máximo del 3% que se presenta solamente en valores de Re = 1000. En el segundo grupo de configuraciones (A2, B2, C2, D2) se encuentra una correlación de polinomio de quinto grado en función de Re y de la fuente de contaminante (CH) de CO2. La ecuación tiene
un error promedio del 0.6%, y un error máximo del 4% que se presenta para valores del Re =1000.
Tabla 5-13. Correlaciones para el valor promedio de número de Nusselt.
Configuración Error (Máximo) A1, B1, C1 y D1 Nu = 324.51685-127.06782*0.9982 Re 3.0 A2, B2, C2 y D2
Nu = 264.92924 + 0.03089 Re - 4.8661E-6 Re2 + 3.22441E-10 Re3 - 9.17773E-15 Re4 + 9.2521E-20 Re5 + 1.27868E-4 CH - 5.48914E-8 CH2 + 8.12446E-12 CH3
4.0
En la Tabla 5-14 se pueden apreciar las correlaciones para el número de Sherwood para los dos grupos de configuraciones. Las correlaciones son polinomios de cuarto y de quinto grado en función del Re y CH. En ambos grupos de configuraciones se muestra una correlación
166 independiente para la configuración C1 y C2 respectivamente que se apega más a los resultados numéricos de dicha configuración. Se puede apreciar en la última columna que el error máximo es 3%.
Tabla 5-14. Correlaciones para el valor promedio del número de Sherwood.
Configuración Error (Máximo) A1, B1 y D1 Sh = 347.3414 - 0.00236 Re + 1.58434E-07 Re 2 - 4.71088E-12 Re3 + 4.87631E-17 Re4 + 0.00903 CH - 2.15549E-06 CH2 + 1.45712E-10 CH3 1.4
C1 Sh = 275.21256 - 0.00273 Re + 2.96415E-7 Re2 - 1.50923E-11 Re3 + 3.51145E-16 Re4
--3.03425E-21 Re5 + 0.00903 CH - 2.15549E-06 CH 2 + 1.45712E-10 CH 3 0.8 A2, B2, y D2 Sh = 294.39298 - 0.01252 Re + 1.74306E-06 Re 2 - 1.03742E-10 Re3 + 2.73593E-15 Re4 – 2.60297E-20 Re5 + 0.03503 CH + 1.8864E-05 CH2 - 3.11862E-09 CH3
3.0
C2
Sh = 268.20903 - 0.00949 Re + 1.26514E-06 Re2 – 7.4024E-11 Re3 + 1.93432E-15 Re4 – 1.82834E-20 Re5 - 0.02026 C
H + 1.10673E-05 CH2 – 1.84099E-09 CH3
2.0
5.14 CONCLUSIONES
De los resultados se observó el comportamiento del flujo para cada configuración: (A1, B1, C1 y D1) y (A2, B2, C2 y D2); y se apreció que para valores de Re = 10000 se obtienen los mejores resultados en las configuraciones A1, B1, C1 y D1. Esto indica que lo recomendable es tener una interacción de convección natura y forzada (0.8 < Ri < 3). De las primeras cuatro configuraciones, la configuración D1 fue la que presentó los mejores resultados con una eficiencia de distribución de temperatura del 58.8 %, una Tprom. de 24.1ºC. Respecto a los
167 valores de distribución de contaminante y niveles de concentración, se obtuvieron los siguientes resultados: una eficiencia de distribución de contaminante del 72.9 % y una Cprom.
de 362 ppm. Una segunda configuración que tuvo un buen desempeño fue la C1 con una Tprom.
mínima de 24.1ºC. Las velocidades resultantes de flujo para la configuración D1 fue de 0.01 m/s a una altura de 1.5 m, y de 0.15 m/s para la configuración C1.
Cuando se analizó las diferentes ubicaciones de la fuente contaminante en el interior de la cavidad para la configuración D1, se encontró que la fuente localizada cerca de la abertura de salida (CH3) presentó la eficiencia de distribución de temperatura más alta (77.8 %), y la Tprom.
mínima de 24.3ºC. Se realizó, también, un análisis de la eficiencia de distribución de contaminante para la fuente localizada, se encontró que fue de 58.3 %, para la ubicación de la fuente contaminante CH1, con una Cprom. mínima de 382 ppm.
En el análisis de las configuraciones A2, B2, C2 y D2, en las cuales la abertura de aire de entrada se encuentra en la parte inferior de la pared vertical izquierda, se compararon los resultados y se encontró que: la configuración D2 fue la que presentó los mejores resultados para un valor de Re de 20000. Esto indica que el flujo necesita mayor impulso (flujo forzado), cuando la abertura de entrada de flujo está en la pared vertical opuesta a la de la abertura de salida, donde se encuentra la fuente de calor y contaminante. Esto se entiende debido a que el flujo recorre prácticamente todo el ancho de la cavidad antes de llegar a la fuente de calor y contaminante para la remoción y dispersión. Los resultados en la eficiencia de distribución de temperatura para la configuración D2 fue de 68.3 %, la Tprom. fue de 24.0ºC, la eficiencia de
distribución de contaminante para la configuración D2 fue de 63.9 % y la Cprom. de 361 ppm.
Las velocidades resultantes de flujo para esta configuración fueron de 0.03 m/s a una altura de 1.5 m, y de 0.1 m/s para la altura de 1 m.
En el análisis de la ubicación de la fuente contaminante localizada en el interior de la cavidad para la configuración D2, se encontró que la ubicación de la fuente contaminante CH2 fue la
168 mínima fue de 24.1ºC para las ubicaciones de la fuente contaminante en la parte superior de la cavidad de esta configuración, es decir, para la ubicación de la fuente contaminante: CH1, CH2
y CH3. La mejor eficiencia de distribución de contaminante se obtuvo cuando la fuente
contaminante se encuentra más cerca de la abertura de salida (CH3) y fue de 73.7 %. También,
la correspondiente Cprom. mínima fue de 391 ppm.
Las normas ASHRAE Standard 55 y la ISO 7730 están enfocadas a las temperaturas de confort para las diferentes actividades realizadas en edificaciones, la ISO 7730 establece un intervalo de temperatura para la estación de invierno recomendada de 20 a 24ºC. Para verano de 23 a 26ºC. Se puede apreciar que en la configuración D1 se obtuvo una Tprom. de 24.1ºC la
cual está en el límite del intervalo de la temperatura de verano. Para la configuración D2 se obtuvo una Tprom. de 24.0ºC, la cual está dentro del intervalo de la norma. La norma también
menciona un intervalo de velocidad de aire recomendable para un intervalo de temperatura de 20 a 26ºC, el intervalo de velocidad de aire que tiene un voto de satisfacción mayor al 60% fue para velocidades de 0.1 m/s a 0.18 m/s. En la configuración D1 se obtuvo una velocidad resultante promedio de 0.1 m/s y para la configuración D2 fue de 0.16 m/s, estos valores promedio de velocidad de flujo están dentro del intervalo de la norma.
La norma ASHRAE Standard 62 está enfocada a la ventilación para una calidad de aire aceptable. La norma establece los niveles recomendables de concentración de CO2 en el
interior de las edificaciones, la cual recomienda un intervalo de 360 ppm a 700 ppm. En la configuración D1 se obtuvo una Cprom. de 362 ppm y para la configuración D2 de 361 ppm. Se
puede observar que la Cprom. está en el orden de la concentración más baja establecida por la
169